Analisis Komponen Utama Dalam Memonitor Pengendalian Kualitas Produksi Karet - Repositori UIN Alauddin Makassar

  ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MEMONITOR PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI KARET (Studi Kasus PT.PP.London Sumatra Indonesia Indonesia Tbk)

  SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana Sains (S.Si)

  Pada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Alauddin Makassar

  Oleh: SUMARNI SUSILAWATI AS.DM

  NIM: 60600107037 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

  UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) ALAUDDIN MAKASSAR

  2011 KATA PENGANTAR 

     

  

  Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul: ”ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MEMONITOR PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI KARET PADA PT.PP LONDON

  

SUMATERA INDONESIA.Tbk”. Maha Suci dan Maha Besar Allah SWT yang

  memberikan izin untuk mengetahui sebagian kecil dari ilmu-Nya dan menuliskannya dalam skripsi ini.

  Banyak kendala yang penulis alami selama penyusunan skripsi ini, namun semuanya dapat penulis lalui karena adanya dukungan dari orang-orang terdekat yang tak henti-hentinya mendo’akan, memberikan motifasi dan semangat. Olehnya itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada ayahanda Ansar Basing dan ibunda Suharni yang membesarkan penulis dengan penuh kasih sayang, tak henti- hentinya medo’akan penulis dan bekerja keras demi pendidikan penulis hingga penulis bisa sampai pada titik ini. Kalian adalah semangat dan inspirasiku. Juga kepada Adikku satu-satunya Ramdhan Akbar AS.DM. Dan seluruh keluarga besar penulis yang tak bisa penulis tuliskan namanya satu persatu. Terima kasih atas dukungan moril dan materi yang kalian berikan selama penulis menempuh studi.

  1. Prof. Dr. Qadir Gassing, M.S. Rektor Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.

  2. Dr. Muhammad Khalifah Mustami, M.Pd. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.

  3. Bapak Irwan, S.Si, M.Si dan Ibu Wahyuni Abidin, S.Pd, M.Pd. Ketua dan Sekertaris Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.

  4. Bapak Irwan, S.Si, M.Si, dan Ibu Ermawati, S.Pd, M.Si masing-masing Pembimbing I dan II atas segala saran, bimbingan dan pengarahan kepada penulis selama penulisan skripsi.

  5. Bapak Muhammad Kasim Aidid S.Si, M.Si, Bapak Arifin S.Si, M.Si dan Bapak Prof. Dr. H. Bahaking Rama M.S selaku penguji.

  6. Seluruh Dosen Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar yang telah menyalurkan ilmu dan pengetahuannya kepada penulis selama menempuh studi di kampus hijau.

  7. Segenap karyawan dan karyawati Fakultas Sains dan Teknologi yang selalu dengan setia melayani penulis dari segi administrasi selama penulis terdaftar sebagai mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.

  8. Pimpinan serta karyawan-karyawati PT.PP London Sumatra Indonesia Tbk yang

  Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada teman-teman angkatan 2007 terkhusus kepada Hartati, Nurhikmah, Sri Wahyuni, Putri Dwi Suarni, Irwan, , Sumarni, Nismawati, Suryawati, Iin Karmila, Wahyuni Dahlan, A.Heriyanti, Rosdiana dan semuanya, yang tak sempat penulis tuliskan namanya, terima kasih atas persahabatan, dukungan dan semangat yang kalian salurkan.

  Kepada teman-teman se-Ikatan Pelajar Muhammadiyah (IPM) yang selalu memberikan motivasi kepada penulis. T erkhusus kepada Ana, Wawan, Inna, K’kurni,

  

K’y ani, Rahmat, K’yuli, K’ eli, Sudirman, yang selalu setia mendengarkan keluh

kesah penulis. Terima kasih atas pengertian, do’a dan dukungan kalian.

  Terimakasih juga untuk saudara-saudaraku Nak Poteng (Posko Arateng) KKN-46 Kec.Tellu Limpoe Kab.Sidrap. Bunga, Anna, Ria, Ifa, Nela, Amel, Yusran, Ammar, Zul, Soka dan Arfah atas dukungan dan do’a kalian selama ini.

  Tak lupa juga terimakasih buat sepupuku A. Adnan (A’an) yang rela tidak bermalam mingguan karena menemaniku mencari refrensi (Ma’af).

  Demikian skripsi ini dipersembahkan, semoga bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dalam bidang Matematika khususnya statistik.

  Dengan segenap kerendahan hati, penulis mengharapkan kritikan dan saran yang membangun untuk penulisan-penulisan berikutnya.

  Nun Walqalami Wamaa Yasthurun

  Makassar, Agustus 2011 DAFTAR GAMBAR Hal

Gambar 2.1 Peta Kendali Elips

  24 Gambar 2.2 Peta Kendali Individu p

  26 Gambar 4.1 Peta Kendali Elips

  59

  2 Gambar 4.2 Peta Kendali T

  60 DAFTAR TABEL Hal.

Tabel 2.1 Standar Nasional Indonesia untuk kualitas produksi karet.

  33 Tabel 4.1 Korelasi Pearson dan Uji Hipotesis

  53 Tabel 4.2 Nilai Eigen dan Vektor Eigen

  56 Tabel 4.3 Proporsi Kumulatif

  58 Tabel 4.4 Perbandingan Out Off Control Peta Kendali Komponen Utama Dan Peta Kendali Individu

  61 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Kualitas Produksi PT.PP.London Sumatra Indonesia Tbk Lampiran 2. Data Hasil Standarisasi Lampiran 3. Data Taksiran Komponen Utama Lampiran 4. Tabel Nilai Persentil Distribusi t Di bangkitkan Menggunakan _(α,df)

  Microsoft Office Excel ₂ Lampiran 5. Tabel Nilai Persentil Distribusi Di bangkitkan Menggunakan

  χ _{( , df )} α

  Microsoft Office Excel Lampiran 6. Menentukan Nilai Eigen dan Vektor eigen dari Matriks

  Korelasi Lampiran 7. Peta Kendali Individu Lampiran 8. Makro Minitab 14 Untuk Menghitung Korelasi, Kovarian, dan Standarisai Data.

  DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI i LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ii MOTTO DAN PERSEMBAHAN iii

  1 B. Rumusan Masalah

  9 A. Kualitas

  7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

  6 F. Sistematika Penulisan

  6 E. Batasan Masalah

  5 D. Manfaat Penulisan

  5 C. Tujuan Penelitian

  1 A. Latar Belakang

  ABSTRAK iv

  BAB I PENDAHULUAN

  DAFTAR ISI xi

  DAFTAR LAMPIRAN x

  DAFTAR TABEL ix

  DAFTAR GAMBAR viii

  KATA PENGANTAR v

  9 D. Uji Hipotesis Korelasi

  15 E. Analisis Komponen Utama

  35 C. Teknik Pengumpulan Data

  70 B. Saran

  70 A. Kesimpulan

  63 BAB V PENUTUP

  39 B. Pembahasan

  39 A. Hasil Penelitian

  35 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

  35 D. Analisis Data

  35 B. Variabel penelitian

  15 F. Nilai Eigen dan Vektor Eigen

  35 A. Lokasi dan Waktu Penelitian

  30 BAB III METODE PENELITIAN

  26 K. Parameter Kualitas Karet

  25 J. Profil Perusahaan

  22 I. Peta Kendali Individu

  21 H. Analisis Komponen Utama Dalam Memonitor Pengendalian Kualitas

  20 G. Menentukan Banyaknya Komponen Utama

  71 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Kualitas Produksi PT.PP.London Sumatra Indonesia Tbk Lampiran 2. Data Hasil Standarisasi Lampiran 3. Data Taksiran Komponen Utama Lampiran 4. Tabel Nilai Persentil Distribusi t Di bangkitkan Menggunakan _(α,df)

  Microsoft Office Excel ₂ Lampiran 5. Tabel Nilai Persentil Distribusi Di bangkitkan Menggunakan

  χ _{( , df )} α

  Microsoft Office Excel Lampiran 6. Menentukan Nilai Eigen dan Vektor eigen dari Matriks

  Korelasi Lampiran 7. Peta Kendali Individu Lampiran 8. Makro Minitab 14 Untuk Menghitung Korelasi, Kovarian, dan Standarisai Data.

  Abstrak Nama : Sumarni Susilawati AS.DM Nim : 60600107037 Judul : Analisis Komponen Utama Dalam Memonitor Pengendalian Kualitas

  Produksi Karet Analisis komponen utama adalah teknik statistik untuk mereduksi variabel asli yang besar dan berkorelasi menjadi variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas. Komponen utama membantu peneliti dalam memberikan interpretasi bila menjumpai permasalahan yang terkait dengan lebih dari satu variabel. Salah satu aplikasinya dalam bidang pengendalian kualitas. Karena, ukuran kualitas sebuah produk atau jasa dalam bidang pengendalian kualitas dipengaruhi lebih dari satu variabel.

  Permasalahan dalam penelitian ini adalah menerapkan analisis komponen utama dalam pengendalian kualitas produksi karet SIR 3CV PT.PP. London Sumatera Indonesia.Tbk untuk mengetahui variabel mana yang berpengaruh terhadap kualitas produksi karet dan produksi yang dihasilkan terkendali secara statistik atau tidak terkendali secara statistik. Membandingkan peta kendali komponen utama dengan peta kendali individu.

  Variabel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak enam variabel, yaitu kadar kotoran, kadar nitrogen, kadar abu, viskositas mooney, PRI (Plasticitas

  

Retention Index) dan kadar zat menguap. Hasil olah data analisis komponen utama

  diperoleh enam kombinasi linear, lima kombinasi linear digunakan sebagai variabel baru untuk memonitor pengendalian kualitas dengan keragaman data 95,9%. Peta kendali komponen utama dibentuk dari nilai taksiran komponen utama.

  Berdasarkan peta kendali komponen utama yaitu peta kendali elips dan peta

  2 kendali T diketahui bahwa kualitas produksi karet belum terkendali secara statistik.

  Variabel yang dominan pada kualitas produksi karet adalah kadar kotoran, kadar nitrogen, viskositas mooney, dan kadar abu.

  Kata Kunci : Komponen Utama, Pengendalian Kualitas,

  Abstract Name : Sumarni Susilawati AS.DM Nim : 60600107037 Title : Principal Component Analysis In Monitoring Quality Control of Rubber

  Product Principal component analysis is statistics technique for be overcost variable is big become new variable is trivial and independent. Principal component to help a researcher in give to interpretation is can a problems is corelate with more than from one variable. One of the aplication in quality control. Because, measure quality a product or service in quality control is influenced more than one variable.

  Problems in this research is applying principal component analysis in quality control rubber product SIR 3CV PT.PP London Sumatra Indonesia Tbk, for knowing which variable is which have and effect on to rubber product quality and yielded product in control statistically or not. Comparing control chartprincipal component and control chart individual.

  Variable which is used in this research is six of variable, that is dirt rate, nitrogen rate, dusty rate, viscositas mooney, PRI (Plasticitas Retention Index) and esence condese rate. Result process data principal component analysis is obtained six of linear combination is use as by new variable for monitoring quality control which variance 95.9%. Control chart principal component is formed from valuation value principal component.

  Pursuant tocontrol chart principal component is elips control chat and control chart is known that quality of production not yet in control statistically. Dominant variable is rubber quality product is dirt rate, nitrogen rate, viscositas mooney and dusty rate.

  Keyword: Principal Component, Quality Control

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Semakin maraknya persaingan bisnis saat ini membuat para pengusaha

  harus memperhatikan kualitas dari produk ataupun jasa yang ditawarkan oleh perusahaannya agar tetap mendapat tempat di hati konsumen dan para investor.

  1 Kualitas mencakup jasa, proses, produk, lingkungan dan manusia. Kualitas

  merupakan suatu dimensi kemampuan suatu produk dalam memenuhi kepuasan konsumen, sekaligus merupakan kunci keberhasilan perusahaan agar dapat bersaing secara kompetitif. Kualitas dibutuhkan untuk tetap menjaga kepercayaan pelanggan terhadap produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan. Banyak pakar kualitas yang berpendapat bahwa kualitas itu berkaitan dengan kesempurnaan suatu produk untuk memenuhi kebutuhan konsumen. Kualitas bukanlah suatu program, tetapi merupakan suatu pendekatan ke arah bisnis untuk meningkatkan keuntungan dalam dunia bisnis. Agar produk tetap berkualitas, maka harus sesuai dengan spesifikasinya, dan jika diartikan secara operasional, suatu produk dikatakan berkualitas jika produk tersebut memenuhi atau melebihi harapan pelanggan. Jadi kualitas adalah harapan pelanggan.

  Kualitas merupakan kondisi yang selalu berubah. Misalnya saat ini sebuah produk di anggap memiliki kualitas yang baik, mungkin pada saat mendatang Pengukuran kualitas dilakukan untuk mengetahui apakah kualitas suatu produksi yang dihasilkan baik atau tidak. Karena ada batasan-batasan ukuran untuk memperoleh kualitas yang baik. Kapan ukuran yang dihasilkan melebihi batas ukuran yang ditentukan, maka kualitas dari produk yang dihasilkan tidak sesuai keinginan atau produk mengalami kecacatan. Dalam hubungan ini, firman Allah SWT dapat dilihat dalam QS.Al Hijr (15 :19) :

              Terjemahnya : “Dan kami Telah menghamparkan bumi dan menjadikan padanya gunung-

  2

  gunung dan kami tumbuhkan padanya segala sesuatu menurut ukuran.” Dapat pula dilihat dalam surat Al-Qamar (54: 49):

        

  Terjemahnya :

  3 “ Sesungguhnya kami menciptakan segala sesuatu menurut ukuran.” Ayat diatas menggambarkan betapa pentingnya memperhatikan ukuran.

  Beberapa peristiwa akan berakibat fatal pada kehidupan manusia apabila mengabaikan ukuran begitu saja. Itulah sebabnya sehingga sangat penting untuk dilakukan pengukuran kualitas terhadap produk.

  Tingkat kualitas dari suatu produk ataupun jasa dapat diketahui dengan menggunakan metode statistik yang dikenal dengan istilah pengendalian kualitas statistik . Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis, dan memperbaiki

  4

  proses menggunakan metode statistik. Meskipun pengendalian kualitas merupakan pemonitor, pengendalian kualitas juga dapat dimonitor oleh analisis komponen utama (Principal Component Analisis). Komponen utama dapat membantu dalam memberikan interpretasi bila menjumpai suatu permasalahan yang terkait dengan lebih dari satu variabel. Komponen utama digunakan untuk merduksi sejumlah variabel asal menjadi beberapa variabel baru atau dengan kata lain menyatukan variabel-variabel asal yang saling berkorelasi atau berkaitan menjadi satu variabel baru.

  Ukuran kualitas sebuah produk/jasa dalam bidang quality control, tidak dapat dihindarkan bahwa ukurannya terdiri lebih dari satu variabel dan mungkin

  5

  saja, ada keterkaitan antara ukuran yang satu dengan yang lain. Sehingga tidak mustahil menganalisis pengendalian kualitas menggunakan komponen utama.

  Selama ini, sebagian besar peneliti yang meneliti tingkat kualitas dari produksi menggunakan individual control chart dimana data yang digunakan univariat yang hanya memperhatikan satu variabel saja, padahal banyak variabel-variabel yang mempengaruhi kualitas. Hal inilah yang membuat penulis ingin menerapkan analisis komponen utama dalam memonitor pengedalian kualitas yang lebih memperhatikan variabel manakah yang nantinya menjadi komponen utama atau yang paling berpengaruh terhadap kualitas produksi.

  Penerapan analisis komponen utama dalam memonitor pengendalian kualitas produksi penulis ingin menerapkannya pada produksi karet. Karet merupakan komoditi ekspor yang mampu memberikan kontribusi didalam upaya peningkatan devisa di Indonesia. Allah berfirman dalam Al- - Qur’an surat Al Qashash (28 : 57) ...

                   

  

  Terjemahnya “..., yang didatangkan ke tempat itu buah-buahan dari segala macam tumbuh- tumbuhan untuk menjadi rezki (bagimu) dari sisi Kami? tetapi kebanyakan mereka

  6 tidak Mengetahui.

  Allah menciptakan tumbuhan untuk manusia yang dapat dimanfaatkan sebagai mata pencaharian. Sebagian masyarakat indonesia berprofesi sebagai petani dan buruh karet. Karet merupakan kebutuhan yang vital bagi kehidupan memerlukan komponen yang terbuat dari karet seperti ban kendaraan, sepatu, sandal dan lain-lain. Indonesia memiliki potensi sumber daya yang sangat memadai untuk meningkatkan produksi dan produktivitas. Tetapi potensi ini belum ditangani secara maksimal dan akan dapat termanfaatkan dengan baik hanya jika langkah-langkah strategis penanganan operasionalnya dapat dikoordinasikan dengan baik.

  Berdasarkan alasan-alasan diatas sehingga penulis tertarik mengadakan

  “Analisis Komponen Utama Dalam Memonitor

  penelitian dengan judul

  Pengendalian Kualitas Produksi Karet“

  di PT.PP LONDON SUMATRA

  INDONESIA Tbk yang diharapkan mampu melakukan upaya-upaya yang strategis dalam menghadapi persaingan bisnis.

B. Rumusan Masalah

  Rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana penerapan analisis komponen utama dalam memonitor pengendalian kualitas produksi karet?

  2. Bagaimana perbandingan peta kendali analisis komponen utama dengan peta kendali individu?

  C. Tujuan Penelitian

  Tujuan dari penelitian ini adalah :

  1. Menerapkan analisis komponen utama dalam memonitor pengendalian kualitas untuk mengetahui variabel dominan dan kualitas produksi karet terkendali secara statistik atau tidak.

  2. Untuk membandingkan peta kendali analisis komponen utama dengan peta kendali individu.

  D. Manfaat Penulisan

  Manfaat yang ingin dicapai dalam penulisan ini adalah:

  1. Bagi penulis Membantu penulis menerapkan ilmu pengetahuan yang didapatkan di bangku kuliah sebagai latihan dalam mempersiapkan diri menuju dunia kerja.

  2. Bagi Pengembangan Ilmu Pengetahuan Agar dapat dijadikan bahan studi kasus bagi pembaca dan acuan bagi mahasiswa serta memberikan bahan refrensi bagi pihak perpustakaan sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembaca.

  3. Bagi PT.PP LONDON SUMATRA INDONESIA Tbk Membantu pihak PT.PP LONDON SUMATRA INDONESIA Tbk dalam mengambil langkah untuk meningkatkan kualitas proses produksi serta mampu memberikan masukan sebagai dasar pertimbangan dalam

  E. Batasan Masalah

  Batasan Masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut ; Ruang lingkup penelitian hanya dilakukan pada unit PT.PP LONDON

  SUMATRA INDONESIA Tbk. Analisis pengendalian kualitas bersifat multivariat. Dengan variabel kadar kotoran, kadar nitrogen, kadar abu, kadar zat menguap, PRI dan viskositas mooney. Grafik pengendali yang digunakan dalam

  2 pembahasan adalah elips control, T control dan Individual control.

  F. Sistematika Penulisan

  Secara garis besar sistematika penulisan tugas akhir ini dibagi menjadi tiga bagian, yaitu bagian awal tugas akhir,bagian isi tugas akhir dan akhir tugas akhir.

  1. Bagian awal tugas akhir Bagian awal tugas akhir terdiri halaman judul, halaman pengesahan, motto, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar dan daftar lampiran.

  2. Bagian isi tugas akhir

  Bagian Isi tugas akhir terbagi menjadi lima bab, yaitu

  a. Bab I Pendahuluan

  Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, pembatasan masalah dan sistematika penulisan. b. Bab II Tinjauan Pustaka Tinjauan pustaka membahas tentang kualitas, pengendalian kualitas, analisis komponen utama, analisis komponen utama dalam memonitor pengendalian kualitas, gambaran umum PT.PP London Sumatra Indonesia. Tbk.

  c. Bab III Metode Penelitian Metode penelitian berisi ruang lingkup kegiatan, variabel, serta langkah-langkah yang ditempuh untuk memecahkan masalah yaitu metode pengumpulan data dan analisis data.

  d. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

  Bab ini berisi hasil penelitian dan pembahasan

  e. Bab V Penutup

  Bab ini berisi kesimpulan dan saran

  3. Bagian akhir tugas akhir Bagian akhir tugas akhir berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran

BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kualitas Faktor utama yang menentukan kinerja suatu perusahaan adalah kualitas

  barang dan jasa yang dihasilkan. Produk dan jasa yang berkualitas adalah produk dan jasa yang sesuai dengan apa yang diinginkan konsumennya. Oleh karena itu organisasi/perusahaan perlu mengenal konsumen atau pelanggannya dan mengetahui kebutuhan dan keinginannya. Ada banyak defenisi dan pengertian kualitas yang sebenarnya defenisi atau pengertian yang satu dan yang lainnya hampir sama.

  Pengertian kualitas menurut beberapa ahli yaitu Juran, kualitas adalah kesesuaian tujuan dan manfaatnya yang bergantung pada waktu dan tempat.

  Kualitas menurut Crosby merupakan kondisi dinamis yang meliputi produk, pelayanan, orang, proses dan lingkungan yang memenuhi atau melebihi harapan.

  Sedangkan perbendaharaan istilah ISO 8402 dan dari Standar Nasional Indonesia (SNI 19-8402-1991) dikatakan bahwa kualitas adalah keseluruhan ciri dan karakteristik produk atau jasa yang kemampuannya dapat memuaskan kebutuhan, baik yang dinyatakan secara tegas maupun tersamar, Istilah kebutuhan diartikan sebagai spesifikasiyang tercantum dalam kontrak maupun kriteria-kriteria yang harus didefenisikan terlebih dahulu. penyelidikan kualitas adalah suatu penyebab umum (common cause) yang alamiah untuk mempersatukan fungsi-fungsi usaha. Dalam hubungan ini, firman Allah S.W. T dalam QS.Asy Syu’araa (26:181 -183):            

           Terjemahnya

  

“ Sempurnakanlah takaran dan janganlah kamu termasuk orang- orang yang

  merugikan. Dan timbanglah dengan timbangan yang lurus. Dan janganlah kamu merugikan manusia pada hak-haknya dan janganlah kamu merajalela di muka

  7

  bumi dengan membuat ker usakan;” Dapat pula dilihat dalam QS.Al-Muthaffifin (83:1)

    

  Terjemahnya

  8 “ Kecel akaan besarlah bagi orang- orang yang curang”

  Allah memerintahkan kepada manusia untuk tidak saling merugikan dan berbuat curang kepada sesama manusia. Berkaitan dengan kualitas, terkadang kualitas produksi yang dihasilkan oleh perusahaan kurang baik dan dapat merugikan konsumen. Sehingga kualitas memerlukan suatu proses perbaikan yang terus menerus (continuous improvement process) yang dapat diukur, baik secara individual, organisasi, korporasi, dan tujuan kinerja nasional.

  Ketika sebuah perusahaan mengetahui bahwa kualitas produk yang dihasilkan kurang baik, tapi tetap di pasarkan dengan dalih kualitasnya baik maka pihak perusahaan telah melakukan kecurangan dan membohongi konsumen. Dalam hubungan ini firman Allah S.W.T QS. Al Maa’idah (5:8)             

                   

  Terjemahnya

  

“ Hai orang-orang yang beriman hendaklah kamu jadi orang-orang yang selalu

  menegakkan (kebenaran) Karena Allah, menjadi saksi dengan adil. dan janganlah sekali-kali kebencianmu terhadap sesuatu kaum, mendorong kamu untuk berlaku tidak adil. berlaku adillah, Karena adil itu lebih dekat kepada takwa. dan bertakwalah kepada Allah, Sesungguhnya Allah Maha mengetahui apa yang kamu

  9

  kerjakan. ”

  Menjual produk yang kualitasnya kurang baik sama saja dengan berlaku tidak adil atau curang kepada konsumen. Padahal sangat jelas perintah Allah S.W.T dalam Al- Qur’an untuk hamba -Nya agar selalu berlaku adil dan jujur kepada siapa saja.

  Konsep kualitas harus bersifat menyeluruh, baik produk maupun prosesnya. Kualitas produk meliputi kualitas bahan baku dan barang jadi, sedangkan kualitas proses meliputi kualitas segala sesuatu yang berhubungan dengan proses produksi perusahaan manufaktur dan proses penyediaan jasa atau

  10 pelayanan bagi perusahaan jasa.

  Berdasarkan penjelasan-penjelasan di atas maka dapat disimpulkan tentang definisi kualitas, yaitu kualitas adalah tingkat pemenuhan kebutuhan pelanggan atau lebih luasnya kualitas adalah konsep yang luas atau disiplin yang mencakup tingkat kesempurnaan, atribut pembeda, atau sifat, kesesuaian dengan spesifikasi standar perbandingan yang dapat diukur sehingga aplikasi-aplikasi dapat di tunjukan secara konsisten pada tujuan-tujuan bisnis. Maksud dari kebanyakan pengukuran kualitas adalah menentukan dan megevaluasikan dengan derajat atau tingkat dimana jasa atau produk mendekati hasil yang baik.

B. Pengendalian Kualitas

  Pengendalian kualitas statistik merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan untuk memonitor, mengendalikan, menganalisis, mengelola, dan memperbaiki produk dan proses menggunakan metode-metode statistik. Pengendalian kualitas statistik sering disebut sebagai pengendalian proses statistik. Pengendalian kualitas juga merupakan alat bagi manajemen untuk memperbaiki kualitas produk yang sudah tinggi dan mengurangi jumlah produk yang rusak.

  Menurut Maleyef , pengendalian kualitas statistik mempunyai cakupan yang lebih luas karena di dalamnya terdapat pengendalian proses statistik, pengendalian dan analisis kemampuan proses. Konsep terpenting dalam pengendalian kualitas statistik adalah variabilitas,di mana semua prosedur pengendalian kualitas statistik membuat keputusan berdasar sampel yang diambil dari populasi yang lebih besar.

  Secara garis besar pengendalian kualitas adalah aktivitas untuk menjaga, mengarahkan, mempertahankan dan memuaskan tuntutan konsumen secara maksimal.

  Tujuan dari pengendalian kualitas adalah agar barang yang dihasilkan memenuhi standar kualitas yang telah ditetapkan. Mengusahakan agar kegiatan produksi dapat terselesaikan tepat waktu dan meningkatkan waktunya dalam memuaskan konsumen.

C. Analisis Korelasi

  Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui hubungan dua variabel atau

  11

  korelasi berganda. Untuk mengetahui ada atau tidak adanya korelasi antara variabel dapat diketahui dengan melihat koefisien korelasi. Dalam menentukan koefisien korelasi digunakan persamaan: _{n n n}

  n

  

X X 

_{i j i j}

  X X    _i

_{1 i}

_{1 i 1}

     r  _{ij n n n n 2   2 2   2} n

  X  _{i i j j} X n X 

  X

  (2.1)

          _{i 1 i 1 i 1 i 1}    

      Keterangan:

  r = koefisien korelasi antara i dan j _ij n = banyak data

  X = variabel pertama _i X = variabel kedua _{n j}

  = jumlahan i sampai n

   _{i 1}  r

  Nilai terletak antara -1 dan +1 dengan tanda negatif mengatakan adanya hubungan negative yang berarti bahwa jika koefisien variabel pertama meningkat atau bertambah satu satuan, maka koefisien variabel kedua menurun atau berkurang satu satuan, dan tanda positif menyatakan adanya hubungan positif yang artinya jika koefisien variabel pertama meningkat maka koefisien variabel kedua

  r

  juga meningkat. Bila nilai mendekati -1 dan +1 hubungan antara kedua variabel menyatakan tidak ada hubungan linear antara variabel. Tetapi jika nilai r mendekati 0, hubungan antara variabel dianggap sangat lemah atau tidak ada sama

  12 sekali.

D. Uji Hipotesis Korelasi

  Uji hipotesis digunakan mengetahui adanya korelasi yang berarti atau

  H 

  tidak antara variabel. Hipotesis yang diuji adalah : ρ artinya tidak ada

  H 

  korelasi antar variabel, melawan : ρ atau ada korelasi antar variabel. Untuk ₁ menguji pasangan hipotesis ini digunakan statistik distribusi t yang menggunakan koefisien korelasi. Persamaan statistik yang dibentuk adalah

   r n

  2  t ₂

   1 r

  (2.2)

  n dengan derajat bebas  .

2 H

  Hasil pengujian untuk taraf signifikansi , diterima jika

  α t t t . Dalam keadaan lain maka dikatakan H ditolak. Taraf

     _{/ 2, df / 2, df}  α   α 

  siginfikansi ditentukan oleh peneliti seseuai dengan pemahaman peneliti tentang objek penelitiannya. Tapi pada umumnya, peneliti menggunakan taraf signifikansi 5% untuk penelitian yang bersifat sosial dan tidak beresiko tinggi. Nilai t _{/ 2,df}

   α  diperoleh dari tabel distribusi t.

E. Analisis Komponen Utama

  Analisis komponen utama merupakan suatu tehnik statistik untuk mengubah dari sebagian besar variabel asli yang digunakan yang saling berkorelasi satu dengan yang lainnya menjadi satu set variabel baru yang lebih kecil dan saling bebas (tidak berkorelasi lagi). Jadi analisis komponen utama berguna untuk mereduksi data, sehingga lebih mudah untuk menginterpretasikan data-data tersebut.

  Analisis komponen utama merupakan analisis antara dari suatu proses penelitian yang besar atau suatu awalan dari analisis berikutnya, bukan merupakan suatu analisis yang langsung berakhir. Misalnya komponen utama bisa merupakan masukan untuk regresi berganda atau analisis gerombol.

  Secara aljabar linier Komponen utama adalah kombinasi linier khusus dari peubah acak

  X , ₁ X , ₂ X ,..., _{3 p} X . Secara geometris kombinasi linier ini

  merupakan sistem koordinat baru yang didapat dari rotasi sistem semula dengan

  X , ₁ X , ₂ X ,..., _{3 p} X sebagai sumbu koordinat. Sumbu baru tersebut merupakan arah dengan variabilitas maksimum dan memberikan kovariansi yang lebih sederhana.

  Komponen utama tergantung sepenuhnya pada matriks kovarian yang

  ∑

  disimbolkan dengan (atau matriks korelasi ) dari komponen utama peubah- peubah . Pengembangan komponen utama tidak memerlukan

  X , ₁ X , ₂ X ,..., _{3 p}

  X

  13

  Komponen utama dapat dibentuk menggunakan matriks kovarian atau _T

   

  matriks korelasi. Misalkan vektor acak

  X X X , ,..., _{1 2 p} X memiliki matriks   

     ... covarian dengan nilai eigen λ λ λ  . Maka kombinasi linearnya adalah _{p T}

  1

  2 Y  a X  a X  a X   ... a X _{1 1 T 11 1 12 2 1 p p} Y  a X  a X  a X   ... a X _{2 2 21 1 22 2 2 p p} ... ... ... _T Y  a X  a X  a X   ... a X _{p p p 1 1 p 2 2 pp p}

  (2.3) Untuk mencari variansi Y dan covariansi ( , Y Y ) digunakan persamaan _{' i i k}

  Var Y   a a i  1, 2,..., p _{i i i}   _'

  (2.4)

  Cov Y Y ( , ) a a i k , 1, 2,..., p _{i k i i}    Y Y , ,..., Y

  Komponen utama merupakan kombinasi linear yang tidak _p

  1

  2

  memiliki korelasi. Untuk selanjutnya jika menggunakan matriks kovarian dengan

  e e e

  nilai eigen-vektor eigen berpasangan , , , ,..., , dimana

   λ   λ   λ 

  1

  1

  2 2 i i

    ...   . Sehingga Komponen utama ke- i adalah

  λ λ λ _p

  1

  2 ' Y e X e X e X e X i p

      ...   1, 2, ...,

  i i i

  1 1 i

  2 2 ip p

  Maka

  Jika beberapa

  2

  memenuhi sisa keragaman selain

  Y adalah komponen ke- p yang

    , _p

  λ

  2 e e

  

2

  '

  2

  adalah komponen kedua yang memenuhi sisa keragaman selain komponen pertama dengan memaksimumkan nilai

  2 Y

   

  λ

  1 e e

  1

  1

  1

  1

  (2.7)

  Y Y Y harus memenuhi

   

          

  σ σ σ λ λ λ  

      _{11 22 1 2 1 1} ... ... ^{p p} _{pp i p i i i}

Var X Var Y

      . Sementara itu, total variansi populasi komponen utama adalah

  2 ... _p λ λ λ

  1

  , ,..., _p

  , ,..., _p

  2

  1

    . Urutan

  λ

  ' p p p e e

  dengan memaksimumkan nilai

  Y Y Y 

  1 Y adalah komponen pertama yang memenuhi maksimum nilai '

  

  i λ sama, maka pilihan vektor yang sesuai adalah i e sehingga i

  1

  1 ... ... ... ...

  1

  1

  1 ( )( ) ( ) ... ( )( )

  1

  1

  1

  1

  1 ( )( ) ( )(

  1 ( ) ( )( ) ... ( )( )

  1

  1

  1 ^{1 2 2} _{1 1}

  2 _{1 1 2 2 2 2 2 2 1}

₁

₁

  tidak tunggal. Rumusan ini merupakan persamaan komponen utama yang tidak berkorelasi dan memiliki variansi sama terhadap nilai eigen pada matriks kovarian. _{2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1}

  Y

  1

  1

          

   

       

  σ σ σ σ σ σ σ σ σ

  ... ^p _{p p pp}

  ... ... ... ... ...

  1 ² ...

  (2.6) _{11 12 1 21 22 11}

   

    

  1

^{n n n}

^{j j j j jk k}

^{j j j}

^{n n n}

^{j j j j jk k j j j n n j jk k j j} _{j j} x x x x x x x x x x n n n x x x x x x x x x x n n n x x x x x x x n n

                    

   

  1 ) .... ( ) 1 ^{n k k jk k} _j x x x n

  

  

  

  ² ₁

       

                 

  

  

  

 

  (2.8)

      ...

  λ λ λ (2.9) _p

  1

  2 Sehingga proporsi total variansi populasi yang dijelaskan oleh principal k

  componen ke- adalah

  proporsi total var iansi

   

  λ

   k

  populasi yang dijelaskan oleh   k  1, 2,..., p

    ...

   

  λ λ ^{1 2 λ p}

   

  principal component ke k 

    (2.10)

  ' ' ' Y e X Y e X Y e X

  Jika  ,  ,...,  merupakan komponen utama yang

  1

  1

  2 2 p p

  terbentuk dari matriks covarian, maka

  e

_{ik i}

λ

 i k  p (2.11)

  ρ , 1, 2,..., _{Y X , i k} σ

_kk

  merupakan koefisien korelasi antara komponen Y dan variabel X , dimana

  i k e e e , , , ,..., , pasangan nilai eigen dan vektor eigen.

  λ λ λ 

  1 1  

  2 2   i i 

  Bila variabel yang diamati ukurannya pada skala dengan perbedaan yang sangat lebar atau satuan ukurannya tidak sama, maka peubah tersebut perlu dibakukan (standardized) sehingga komponen utama ditentukan dari peubah baku

  x  x

_i

 

  dengan menggunakan persamaan Z  atau matriks korelasi ρ . Koefisien _i

  

σ

_ii

  korelasi digambarkan dalam kaitannya antara varians σ dengan varians σ dan σ

  ik ii kk

  yaitu

  dan korelasi populasi adalah _{1 11 12 11 11 11 22 11}

       

  Vektor eigen adalah kata dari bahasa jerman dan inggris. Dalam bahasa jerman eigen diterjemahkan sebagai sebenarnya atau karakteristik, oleh karena itu nilai eigen dapat dikatakan nilai sebenarnya atau nilai karakteristik.

  F. Nilai Eigen dan Vektor Eigen

  (2.14) Pembentukan komponen utama dapat menggunakan matriks korelasi ataupun matriks kovarian. Dalam beberapa literatur, sering dianjurkan menggunakan matriks korelasi, kecuali ada dukungan yang cukup bahwa variabel- variabel yang ada diukur menggunakan range skala yang sama dan memiliki besaran varian yang tidak terlalu jauh berbeda. Perbedaan satuan pengukuran menjadi salah satu pertimbangan utama menggunakan matriks korelasi.

    

        

    

  λ

  proporsi total iansi populasi yang dijelaskan oleh k p p principal component ke k

  1, 2,..., ^k

  (2.13) Total variansi dari matriks korelasi var

        

     

  12 ¹ _{2 12 22 12 2 11 12 22 22 22}

     

    

     

     

         

  σ σ σ σ σ σ σ σ ρ σ σ σ σ σ σ σ σ σ

  σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ

  1 ... ^{p pp p p p pp p p p p pp} _{pp pp pp pp} p p p p p p

  ...

  1 ... ... ... ... ... ... ... ... ...

  1 ... ....

  1 ² _{1 2 11 22} ...

  14

  n

  Jika A adalah matriks n n  maka vektor tak nol x di dalam R dinamakan eigen vektor dari A jika Ax adalah kelipatan skalar dari x , yaitu,

  Ax  x (2.15)

λ

  Untuk suatu skalar . Skalar dinamakan nilai eigen dari A dan x dikatakan

  λ

  vektor eigen yang bersesuaian dengan . Untuk menentukan nilai eigen

  λ

  digunakan persamaan :

  A I (2.16)  λ 

  A adalah matriks n n  dan I adalah matiks identitas.