TEKANAN HIDROSTATIK SARAH NURARIZKAH (1)
TEKANAN HIDROSTATIK
Nur’arizkah, Rika Mansur, Rezky Amalia, Muh. Fathur Rahmat
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2014
Abstrak
Telah dilakukan praktikum mengenai tekanan hidrostatik. Praktikum ini bertujuan untuk
mengetahui pengaruh kedalaman dan massa jenis terhadap tekanan hidrostatik serta memahami
prinsip praktikum tekanan hidrostatik. Praktikum ini menggunakan beberapa alat dan bahan yakni
bahan berupa aquades, gliserin, minyak goreng, dan tissu serta alat berupa pipa berbentukk U,
gelas kimia, selang plastik, corong, gelas ukur, mistar, dan neraca ohaus 310 gram. Praktikum ini
terbagi menjadi 2 kegiatan. Pada kegiatan pertama, kita akan melihat hubungan antara kedalaman
zat cair terhadap tekanan hidrostatik dengan memanipulasi kedalaman. Sedangkan pada kegiatan
kedua, kita akan melihat pengaruh antara massa jenis terhadap tekanan hidrostatik dengan
memanipulasi massa jenis. Praktikum dimulai dengan menimbang massa dari masing-masing jenis
zat cair yang digunakan dan juga volumenya yang selanjutnya akan digunakan untuk menentukan
massa jenis zat cair yang digunakan. Diperoleh massa jenis air sebesar |960 ± 49| kg/m3,
massa jenis gliserin sebesar
|12,7 ± 0,6|102
kg/m3, dan massa jenis minyak sebesar
kg/m3. Seluruh tekanan yang terhitung menjadi |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 .
Dari hasil analisis, dapat dikatakan bahwa semakin besar nilai kedalaman dan massa jenis semakin
besar pula tekanan yang dihasilkan. Sehingga kedalaman dan massa jenis berbanding lurus dengan
tekanan hidrostatik.
|890 ± 46|
Kata kunci: Tekanan, Massa Jenis, Kedalaman.
RUMUSAN MASALAH
1. Apa pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik ?
2. Apa pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik ?
3. Bagaimana prinsip praktikum tekanan hidrostatik ?
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalaman terhadap tekanan
hidrostatik
2. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan
hidrostatik
3. Mahasiswa dapat memahami prinsip praktikum tekanan hidrostatik.
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
Fluida berbeda dengan zat padat, yaitu tak dapat menopang tegangan
geser. Jadi, fluida berubah bentuk untuk mengisi tabung dengan bentuk
bagaimanapun. Bila sebuah benda tercelup dalam fluida seperti air, fluida
mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus permukaan benda di setiap titik pada
permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat mengabaikan tiap
perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh fluida sama
di setiap titik pada permukaan benda. Gaya persatuan luas ini dinamakan tekanan
fluida P :
P=
F
A
dimana:
P = tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa)
F = gaya (N)
A = luas (m2)
Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m 2), yang
dinamakan Pascal (Pa), untuk menghormati Blaise Pascal, yaitu :
1 Pa = 1 N/ m 2
Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan
dalam pound per inci persegi (lb/in2 (kadang-kadang disingkat “psi”)). Satuan
tekanan lain yang biasaya digunakan adalah dyne/cm2, dan
atmosfer (atm).
Satuan atmosfer (atmospheric pressure) adalah tekanan atmosfer bumi, tekana di
dasar “lautan udara” laut, dimana kita hidup. Tekanan ini berubah berdasarakan
perubahan cuaca dan ketinggian. . Sekarang atmosfer didefinisikan sebagai
101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb/in2 :
1 atm = 101,32 kPa = 1,013 bar = 1013 milibar = 14,70 lb/in2
Konsep tekanan terutama berguna dalam membahas fluida. Dari fakta
eksperimental ternyata fluida memberikan tekanan ke semua arah. Hal ini telah
dikenal oleh perenang dan penyelam yang merasakan tekanan air di seluruh
bagian badan mereka. Disetiap titik pada fluida yang diam, besarnya tekanan air
dari seluruh arah tetap sama. Sifat penting lain lainnya dari fluida yang berada
dalam keadaan diam adalah bahwa gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida
selalu bekerja tegak lurus terhadapa permuakaan yang bersentuhan dengannya.
Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan yang bersentuhan
dengannya, maka menurut hukum Newton ketiga, permukaan akan memberikan
gaya kembali pada fluida yang juga akan memiliki komponen sejajar dengan
permukaan. Komponen seperti ini akan menyebabkan fluida mengalir, berlawanan
dengan asumsi kita bahwa fluida tersebut diam. Dengan deikian gaya yang
disebabkan tekanan selalu tegak lurus terhadap permukaan.
Terdapat cara untuk menghitung secara kuantitatif bagaimana tekanan zat
cair dengan massa jenis yang serba sama berubah terhadap tekanan. Ambil satu
titik yang berada di kedalaman h di bawah permukaan zat cair ( yaitu, permukaan
berada di ketinggian h di atas titik ini). Tekanan yang disebabkan zat cair pada
kedalaman h ini disebabkan oleh berat kolom zat cair di atasnya. Dengan
demikian gaya yang bekerja pada luas daerah tersebut adalah F = mg = ρAgh,
dimana Ah adalah volume kolom, ρ adalah massa jenis zat cair (dianggap
konstan), dan g adalah percepatan gravitasi. Tekanan, P, dengan demikian adalah
P=
F ρAhg
=
= ρgh
A A
Dengan demikian, takanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair, dan
dengan kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman
yang sama dalam zat cair yang serba sama adalah sama. Persamaan diatas
menyatakan tekanan disebabkan oleh zat cair itu sendiri. Jika diberikan tekanan
eksternal di permukaan zat cair, maka tekanan ini harus diperhitungkan.
Banyak alat yang dibuat untuk mengukur tekanan. Yang palin sederhana
adalah monometer tabung terbuka, dimana tabung berbentuk U yang sebagian
diisi dengan zat cair, biasanya air raksa atau air. Tekanan P
yang terukur
dihubungkan dengan perbedaan tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan
hubungan persamaan
P = ρgh adalah
P = P 0 + ρgh
Dimana P0 adalah tekanan atmosfer (yang bekerja di atas fluida di tabung
sebelah kiri), dan ρ adalah massa jenis zat cair. Perhatikan bahwa nilai �gh adalah
“tekanan terukur” suatu angka sehingga harga P lebih besar daripada tekanan
atmosfer (dan h bertanda negatif).
Biasanya bukan hasil kali �gh yang dihitung, melainkan hanya ketinggian
h yang ditentukan. Pada kenyataannya, tekanan kadang-kadang dinyatakan dalam
orde “milimeter air raksa” (mmHg), dan kadang-kadang nilainya sekecil “mm air”
(mm-H2O). Satuan mm-Hg ekuivalen dengan tekanan 133 N/m 2, karena 1,00 mm
= 1,00 x 10-3 m dan massa jenis air raksa adalah 13,6 x 103 kg/m3 :
�gh = (13,6 x 103 kg/m3)(9,8 m/s2)(1,00 x 10-3 m)
= 1,33 x 102 N/m2.
Satuan mm-Hg juga disebut torr untuk menghormati Evangelista
Torricelli (1608-1647), yang menciptakan barometer.
1 atmosfer (1 atm) = 76 Hg = 1,013 . 105 N/m2
1 cmHg
= 1.333,2 N/m2
1 torr = 1 mmHg
= 133,32 N/m2 = 1 torricelli
Adalah penting bahwa hanya N/m2 = Pa, satuan SI, yang digunakan dalam
perhitungan yang melibatkan besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan
yang melibatkan besaran besaran lain yang dinyatakan dalam satuan SI.
Dalam percakapan sehari-hari, kata “tekanan” dan “gaya” hampir memiliki
arti yang sama . akan tetapi dalam mekanika fluida, kedua kata tersebut
melambangkan besaran yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda pula.
Tekanan fluida bekerja tegak lurus terhadap setiap permukaan dalam fluida, tidak
perduli ke arah mana permukaan itu menghadap. Karena itu tekanan tidak
memiliki arah yang hakiki; tekanan merupakan besaran skalar. Sebaliknya, gaya
merupakan besaran vektor dengan arah tertentu. Ingat juga bahwa tekanan
merupakan gaya per satuan luas.
Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pipa berbentuk U
b. Gelas kimia
c. Selang plastik
d. Corong
e. Mistar biasa
f. Tisu
2. Bahan
a. Air Akuades
b. Gliserin
c. Minyak
= 1 buah
= 3 buah
= ± 60 cm
= 1 buah
= 1 buah
= Secukupnya
= 1 botol
= 1 botol
= 1 botol
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel bebas : Kedalaman zat cair ( cm )
2. Variabel kontrol : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Kegiatan 2
1. Variabel bebas : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
2. Variabel kontrol : Kedalaman zat cair ( cm )
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel bebas : Kedalaman zat cair ( cm )
Dalam praktikum ini, kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari
permukaan air di dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia
dengan satuan ukur (cm). kedalaman zat cair menjadi variabel bebas, yaitu
variabel yang diubah – ubah. Perubahan kedalaman zat cair akan
berpengaruh pada variabel yang lain, yaitu pada ketinggian zat cair dalam
pipa U. Jika ketinggian zat cair dalam pipa U berubah, maka tekanan
hidrostatik juga akan berubah.
2. Variabel kontrol : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
Dalam praktikum ini, massa jenis zat cair menjadi variabel kontrol, karena
dalam praktikum ini jenis zat cair yang digunakan tetap ( tidak berubah –
ubah ) yaitu air. Massa jenis zat cair juga tidak ikut berubah jika ada
variabel lain yang diubah ( tidak ikut berubah ).
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U diukur dengan mengukur selisih
tiggi zat cair dalam pipa U dikiri dan dikanan, dengan satuan sentimeter
(cm), menjadi variabel terikat karena perbedaan ketinggian zat cair menjadi
variabel yang ikut berubah jika kedalaman zat cair yang digunakan diubah.
Di ukur dengan mengukur selisih tiggi zat cair dalam pipa U dikiri dan
dikanan, dengan satuan sentimeter (cm).
Kegiatan 2
1. Variabel bebas : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
Massa jenis diperoleh dari perhitungan massa dibagi dengan volume dengan
satuan gram per sentimeter kubik (gram/cm3). Massa jenis zat cair menjadi
variabel bebas karena massa jenis zat cair diubah sebanyak tiga kali, yaitu
dengan menggunakan air, oli, dan gliserin. Jika massa jenis zat cair ini
diubah maka akan mempengaruhi varabel lain, yaitu ketinggian zat cair
dalam pipa U
2. Variabel kontrol : Kedalaman zat cair ( cm )
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di
dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan
sentimeter (cm). Dalam praktikum ini, kedalaman zat cair menjadi variabel
kontrol, karena dalam praktikum ini kedalaman zat cair yang digunakan
tetap ( tidak berubah – ubah ) yaitu kedalaman 4,60 cm. Massa jenis zat cair
juga tidak ikut berubah jika ada variabel lain yang diubah ( tidak ikut
berubah ).
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Perbedaan ketinggian diukur dari permukaan zat cair dalam corong ke
permukaan zat cair pada gelas kimia dengan satuan sentimeter (cm).
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U menjadi variabel terikat karena
perbedaan ketinggian zat cair menjadi variabel yang ikut berubah jika
kedalaman zat cair yang digunakan diubah.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1. Pengaruh Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
1. Menentukan massa jenis zat cair yang akan digunakan, dengan mengukur
massa dan volumenya.
2. Menghubungkan pipa U yang berisi dengan zat cair dengan sebuah corong
gelas oleh selang plastik.
3. Memasukkan corong kedalam air, menekan dengan kedalaman tertentu,
mengukur kedalaman dengan mistar biasa (mengukur dari permukaan air
dalam corong).
4. Mengamati perubahan tinggi permukaan zat cair pada kedua pipa U.
Mengukur selisih ketinggian zat cair pada pipa U. Mencatat hasil
pengamatan dalam tabel pengamatan.
5. Mengulangi praktikum dengan kedalaman yang berbeda- beda.
Kegiatan 2. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
1. Menyiapkan tiga jenis massa jenis yang berbeda, yaitu air, gliserin, dan
minyak.
2. Memasukkan corong ke kedalaman fluida sedalam 4,60 cm dari permukaan
fluida. Corong pertama kali dimasukkan kedalam air, kemudian kedalam
gliserin, dan terakhir kedalam minyak.
3. Melihat ketinggian air dalam pipa U setelah corong dimasukkan kedalam
fluida.
4. Mencatat perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U kedalam tabel hasil
pengamatan.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Spesifikasi Alat :
1. Alat Ukur Massa
NST alat ukur
∆x
2. Alat ukur volume
NST
∆x
3. Alat ukur kedalaman
NST
∆x
: Neraca Ohauss 310 gram
: 0,01 gram
: 0,01 gram
: Gelas ukur
: 2 ml
: 1 ml
: Mistar
: 0,1 cm
: 0,05 cm
Tabel 1. Massa Jenis Zat Cair
No
Jenis Zat Cair
1
Air
2
Gliserin
3
Minyak
1. Massa gelas ukur
a. Massa gelas + air
Massa Air
Volume air
b. Massa gelas + gliserin
Massa gliserin
Massa (gram)
| 19,19 ± 0,02 |
| 25,34 ± 0,02 |
| 17,80 ± 0,02 |
: | 44,75 ± 0,01 | gram
Volume (ml)
| 20 ± 1 |
| 20 ± 1 |
| 20 ± 1 |
: | 63,94 ± 0,01 | gram
: | 63,94 - 44,75 | gram
= | 19,19 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
: | 70,09 ± 0,01 | gram
: | 70,09 - 44,75 | gram
= | 25,34 ± 0,02 | gram
Volume gliserin
c. Massa gelas + minyak
Massa minyak
: | 20 ± 1 | ml
: | 62,55 ± 0,01 | gram
: | 62,55 - 44,75 | gram
= | 17,80 ± 0,02 | gram
Volume minyak
: | 20 ± 1 | ml
Kegiatan 1 . Pengaruh Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
Jenis zat cair = Air
Tabel 2. Hubungan Antara Kedalaman Zat Cair dengan Tekanan Hidrostatik
No
Kedalaman ( cm )
1
| 0,9 ± 0,05 |
2
| 1,70 ± 0,05 |
3
| 2,40 ± 0,05 |
4
| 3,70 ± 0,05 |
5
| 4,60 ± 0,05 |
6
| 6,10 ± 0,05 |
7
| 7,10 ± 0,05 |
Perbedaan Ketinggian Zat Cair pada Pipa U ( cm )
| 1,00 ± 0,05 |
| 0,90 ± 0,05 |
| 0,80 ± 0,05 |
| 1,70 ± 0,05 |
| 1,60 ± 0,05 |
| 1,60 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 4,20 ± 0,05 |
| 5,20 ± 0,05 |
| 5,20 ± 0,05 |
| 5,30 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
Kegiatan 2. Pengaruh Massa Jenis Zat Cair Terhadap Tekanan Hidrostatik
Kedalaman
: | 4,60 ± 0,05 | cm
Tabel 3. Hubungan Antara Massa Jenis Zat Cair dengan Tekanan
Hidrostatik
No
Massa Jenis Zat
Perbedaan Ketinggian Zat Cair Pada Pipa U ( cm )
Cair
1
Air
2
Gliserin
3
Minyak
| 4,20 ± 0,05 |
| 4,20 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 3,60 ± 0,05 |
| 3,70 ± 0,05 |
| 3,70 ± 0,05 |
ANALISIS DATA
A. Massa Jenis Zat Cair
ρ = m × V -1
∂ρ
∂ρ
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
| | | |
|
| |
|
||
|
∂(m × V-1 )
∂(m × V-1 )
dm +
dV
∂m
∂V
∆ρ =|V -1 × ∆m|+|-V-2 × m × ∆V|
∆ρ V -1 × ∆m -V -2 × m × ∆V
=
+
ρ
m × V -1
m × V-1
∆ρ ∆m ∆V
=
+
ρ
m
V
∆m ∆V
∆ρ =
+
ρ
m
V
dρ =
|
| || |
|
|
1. Air
a. Massa Jenis Air
m air
ρ air =
V air
-3
19,19 × 10
ρair =
kg/ m 3=0,9595 × 103 kg/ m 3=959,5 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆m ∆V
∆ρair =
+
ρ
m air V air air
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρair
19,19 × 10-3 20 × 10-6
= | 0,00104 + 0,05 | ρair
= ( 0,05104 ) ρair
= 0,05104 × 959,5 kg/ m 3 =48,97 kg/ m 3
∆ρair =
∆ρair
∆ρair
∆ρair
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρair
48,97
×100 % =
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρair
959,5
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρair ± ∆ρair| kg/ m 3 = |960 ± 49| kg/ m 3
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m
ρgliserin = gliserin
Vgliserin
25,34 × 10-3
ρgliserin =
kg/ m 3=1,267 × 10 3 kg/ m 3 =1.267 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
∆m
∆V
∆ρgliserin =
+
ρ
m gliserin V gliserin gliserin
|
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρgliserin
25,34 × 10 -3 20 × 10-6
= | 0,000789 + 0,05 | ρgliserin
= ( 0,050789 ) ρgliserin
3
3
2
3
= 0,050789 × 1.267 kg/ m =64,35 kg/ m =0,64 × 10 kg/ m
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
Sehingga:
KR =
2
∆ρgliserin
0,64 × 10
×100 %=
×100 % = 5% = 3 angka berarti
2
ρgliserin
12,67× 10
DK = 100% - KR = 100% - 5% = 95%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |12,7 ± 0,6|102 × kg/ m 3
3. Minyak
a. Massa Jenis Minyak
m
ρ minyak = minyak
V minyak
17,80 × 10-3
ρminyak =
kg/ m 3=0,89 × 103 kg/ m 3=890 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
∆m
∆V
∆ρminyak =
+
ρ
m minyak V minyak minyak
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρ minyak
-3
-6
17,80 × 10
20 × 10
= | 0,001124 + 0,05 | ρminyak
= ( 0,051124 ) ρminyak
= 0,051124 × 890 kg/ m 3=45,50 kg/ m 3
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
45,50
×100 %=
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρminyak
890
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |890 ± 46| kg/ m 3
B. Pengaruh Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
P = P0 + ρgh
P = ρh
∂P
∂P
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∂(ρ × g × h)
∂(ρ × g × h)
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∆P= |g × h × ∆ρ|+|ρ × g × ∆h|
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
P
P
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
ρgh
ρgh
∆P ∆ρ ∆h
=
+
P
ρ
h
∆ρ ∆h
∆P=
+
P
ρ
h
| | | |
|
| |
|
||
|
||
| || |
| |
|
|
|
Berdasarkan tabel 2 dapat ditentukan tekanaan hidrostatik pada setiap
kedalaman :
1. Kedalaman 1
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h1 = h 1 + h 2 + h 3 c m
3
´h1 = ( 1 ,00 + 0,90 + 0,90 ) c m = 0,93 cm = 0,93 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 1 | = |1 ,00 - 0,93 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 1 | = |0,90 - 0,93 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 1
| = |0,80 - 0,93 | = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h 1 = ∂maks = ∂1 = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 1
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 7,5 % = 2 AB
-2
h1
0,93 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 7,5 % = 92,5 %
Hasil Pengukuran :
h 1 = |h1 ± ∆h1
| =|0,93 ± 0,07|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 1
P 1 = P 0 + ρa g h 1
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + ( 960 × 10 × 0,93 × 10 -2 ) N/ m 2
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + 89,28 N/ m 2
5
2
5
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 0,000893 × 10 N/ m
P1=1,000893 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 1
∆P 1 =
+
P1
ρa
h1
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 0,93 × 10 -2 1
∆P1 =|0,051 + 0,075 |P1
∆P1 = ( 0,126 ×1,000893 × 105 ) N/ m 2=0,126 × 105 N/ m 2
∆P 1 =
Sehingga:
KR =
5
∆P1
0,1611 × 10
×100 %=
×100 % = 12% = 2 angka berarti
5
P1
1,000893 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 12% = 88 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P1 ± ∆P1|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2
2. Kedalaman 2
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h2 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h2 = ( 1 ,70 + 1,60 + 1 ,60 ) c m = 1,63 cm = 1,63 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 2 | = |1 ,70 - 1,63 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 2 | = |1 ,60 - 1,63 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 2
| = |1 ,60 - 1,63 | = 0,03 cm
Maka :
-2
∆h 2 = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 2
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 4,3 % = 3 AB
-2
h2
1,63 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 4,3% = 95,7%
Hasil Pengukuran :
KR =
-2
h 2 = |h2 ± ∆h 2 | =|1,63 ± 0,07|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 2
P 2 = P0 + ρ a g h 2
5
-2
2
P2 = 1 × 10 + ( 960 × 10 × 1,63 × 10 ) N/ m
5
2
2
P2 = 1 × 10 N/ m + 156,48 N/ m
P2 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,0015648 × 105 N/ m 2
5
2
P2=1,0015648 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h 2
∆P2 = a +
P2
ρa
h2
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 1,63 × 10 -2 2
∆P2 =|0,051 + 0,043 |P 2
∆P2 = ( 0,094 × 1,001565 × 105 ) N/ m 2=0,0941 × 105 N/ m 2
∆P2 =
Sehingga:
5
∆P2
0,0941 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 9,4% = 2 angka berarti
5
P2
1,001565 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 9,4% = 90,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P2 ± ∆P2|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
3. Kedalaman 3
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h3 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h3 = ( 2,20 + 2,20 + 2,20 ) c m = 2,20 cm = 2,20 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 3 | = |2,20 - 2,20| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 3 | = |2,20 - 2,20| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 3
| = |2,20 - 2,20| = 0 cm
Maka :
∆h 3 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 3
0,05 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,3 % = 3 AB
-2
h3
2,20 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,3% = 97,7%
Hasil Pengukuran :
KR =
h 3 = |h3 ± ∆h 3
| =|2,20 ± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 3
P 3 = P0 + ρ a g h 3
P3 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 2,20 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 211,2 N/ m
5
2
5
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 0,002112 × 10 N/ m
P3=1,002112 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 3
∆P 3 =
+
P3
ρa
h3
|
|
|
|
49
0,05 × 10-2
+
P
960 2,20 × 10 -2 3
∆P3 =|0,051 + 0,023 |P 3
∆P3 = ( 0,074 × 1,002112 × 105 ) N/ m 2=0,0741 × 105 N/ m 2
∆P3 =
Sehingga:
5
∆P3
0,0741 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 7,4% = 2 angka berarti
5
P3
1,002112 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 9,4% = 90,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P3 ± ∆P3|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
4. Kedalaman 4
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h 4 = h1 + h2 + h 3 c m
3
´h 4 = ( 3,30 + 3,30 + 3,30 ) c m = 3,30 cm = 3,30 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 4
∂2 = |h 2 -
| = |3,30 - 3,30| = 0 cm
´h | = |3,30 - 3,30| = 0 cm
4
∂3 = |h 3 - ´h 4
| = |3,30 - 3,30| = 0 cm
Maka :
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 4
0,05 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,5 % = 3 AB
-2
h4
3,30 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,5% = 98,5%
Hasil Pengukuran :
∆h 4 =
h 4 = |h 4 ± ∆h 4
| =|3,30 ±0,05|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 4
P 4 = P0 + ρ a g h 4
P4 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 3,30 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P 4 = 1 × 10 N/ m + 316,8 N/ m
5
2
5
2
P4 = 1 × 10 N/ m + 0,003168 × 10 N/ m
P4 =1,003168 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h4
∆P 4 = a +
P4
ρa
h4
|
|
|
|
49
0,05 × 10 -2
+
P4
-2
960
3,30× 10
∆P4 =|0,051 + 0,015 |P4
∆P 4 =
5
2
5
2
∆P4 = ( 0,066 × 1,003168 × 10 ) N/ m =0,0662 × 10 N/ m
Sehingga:
5
∆P4
0,0741 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 6,6% = 2 angka berarti
5
P4
1,002112 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,6% = 93,4%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P4 ± ∆P4|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
5. Kedalaman 5
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
2
´h5 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h5 = ( 4,10 + 4,10 + 4,20 ) c m = 4,13 cm = 4,13 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 5 | = |4,10 - 4,13| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 5 | = |4,10 - 4,13| = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 5
| = |4,20 - 4,13| = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h 5 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
∆h
0,07 × 10-2
KR = 5 × 100 % =
× 100 % = 1,7 % = 3 AB
h5
4,13 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,7% = 98,3%
Hasil Pengukuran :
h 5 = |h5 ± ∆h 5
| =|4,13 ±0,07|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 5
P 5 = P0 + ρ a g h 5
P5 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 4,13 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 396,48 N/ m
5
2
5
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 0,0039648 × 10 N/ m
5
2
P5=1,0039648 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h 5
∆P5 = a +
P5
ρa
h5
|
|
|
-2
|
49
0,07 × 10
+
P5
-2
960
4,13× 10
∆P5 =|0,051 + 0,017 |P 5
∆P5 = ( 0,068 × 1,0039648 × 105 ) N/ m 2=0,0682 × 105 N/ m 2
∆P5 =
Sehingga:
KR =
∆P5
0,0682 × 10 5
×100 %=
×100 % = 6,8% = 2 angka berarti
P5
1,003965 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 6,8% = 93,2%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
2
PF =|P5 ± ∆P5|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
6. Kedalaman 6
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h6 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h6 = ( 5,20 + 5,20 + 5,30 ) c m = 5,23 cm = 5,23 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 6 | = |5,20 - 5,23| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 6
∂3 = |h 3 -
| = |5,20 - 5,23| = 0,03 cm
´h | = |5,30 - 5,23| = 0,07 cm
6
Maka :
-2
∆h 6 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 6
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,3 % = 3 AB
h6
5,23 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,3% = 98,7%
Hasil Pengukuran :
h 6 = |h 6 ± ∆h 6
| =|5,23± 0,07|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 6
P 6 = P0 + ρ a g h 6
P6 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 5,23 × 10 -2 ) N/ m 2
P6 = 1 × 10 5 N/ m 2 + 502,08 N/ m 2
5
2
5
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 0,0050208 × 10 N/ m
5
2
P6=1,0050208 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P6 =
|
∆ρa ∆h 6
+
P6
ρa
h6
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 5,23 × 10 -2 6
∆P6 =|0,051 + 0,013 | P6
∆P6 = ( 0,064 × 1,005021 × 105 ) N/ m 2=0,0643 × 105 N/ m 2
∆P6 =
Sehingga:
KR =
5
∆P6
0,0643 × 10
×100 %=
×100 % = 6,4% = 2 angka berarti
5
P6
1,005021 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,4% = 93,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P6 ± ∆P6|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
7. Kedalaman 7
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h7 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h7 = ( 6,20 + 6,20 + 6,20 ) c m = 6,20 cm = 6,20 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 7 | = |6,20 - 6,20| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 7
∂3 = |h 3 -
| = |6,20 - 6,20| = 0 cm
´h 7 | = |6,20 - 6,20| = 0 cm
Maka :
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 7
0,05 × 10-2
KR =
× 100 % =
× 100 % = 0,8 % = 3 AB
h7
6,20 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 0,8% = 99,2%
∆h 7 =
Hasil Pengukuran :
h 7 = |h 7 ± ∆h 7
| =|6,20± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 7
P 7 = P 0 + ρa g h 7
P7 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 6,20 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 595,2 N/ m
5
2
5
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 0,005952 × 10 N/ m
P7=1,005952 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 7
∆P 7 =
+
P7
ρa
h7
|
|
|
|
49
0,05 × 10-2
+
P
960 6,20 × 10-2 7
∆P7 =|0,051 + 0,008 | P7
∆P7 =
∆P7 = ( 0,059 × 1,005952 × 105 ) N/ m 2=0,0593 × 105 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P7
0,0593 × 10
×100 %=
×100 % = 5,9% = 2 angka berarti
5
P7
1,005952 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 5,9% = 94,1%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P7 ± ∆P7|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
Data yang telah dianalisis ini dapat disajikan dalam tabel perbandingan antara
kedalaman dengan tekanan hidrostatik sebagai berikut :
Tabel 4. Perbandingan Kedalaman dengan Tekanan Hidrostatik
No
Kedalaman : h (m)
1
2
3
4
5
|0,93 ± 0,07|10-2
|1,63 ±0,07|10-2
|2,20 ± 0,05|10-2
|3,30 ± 0,05|10 -2
|4,13 ± 0,07|10-2
Tekanan Hidrostatik : P = P 0 + ρgh
N/ m 2 ¿
|1,0 ± 0,1| 105
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
(
6
7
|5,23 ±0,07|10-2
|6,20 ± 0,05|10-2
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
C. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
Dalam kegiatan ini, kedalaman yang digunakan adalah : | 4,60 ± 0,05 | cm
1. Air
a. Massa Jenis Air
m
ρair = air
V air
-3
19,19 × 10
ρair =
kg/ m 3=0,9595 × 103 kg/ m 3=959,5 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆m ∆V
∆ρair =
+
ρ
m air V air air
|
∆ρair =
∆ρair =
∆ρair =
∆ρair =
|
|
-3
-6
|
0,02 × 10
1 × 10
+
ρair
-3
-6
19,19 × 10
20 × 10
| 0,00104 + 0,05 | ρair
( 0,05104 ) ρair
3
3
0,05104 × 959,5 kg/ m =48,97 kg/ m
Sehingga:
KR =
∆ρair
48,97
×100 % =
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρair
959,5
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
PF =|ρair ± ∆ρair| kg/ m = |960 ± 49| kg/ m
b. Ketinggian permukaan air pada pipa U
´hair = h1 + h 2 + h 3 c m
3
´hair = ( 4,20 + 4,20 + 4,10 ) c m = 4,17 cm = 4,17 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h air | = |4,20 - 4,17 | = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h air | = |4,20 - 4,17 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h air | = |4,10 - 4,17 | = 0,07 cm
Maka :
∆h air = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h air
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,7 % = 3 AB
-2
hair
4,17 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,7% = 98,3%
Hasil Pengukuran :
h air = |hair ± ∆hair
| =|4,17 ± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada air
Pair = P0 + ρa g hair
Pair = 1 × 105 N/ m 2 + ( 960 × 10 × 4,17 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
Pair = 1 × 10 N/ m + 400,3 N/ m
5
2
5
2
Pair = 1 × 10 N/ m + 0,004003 × 10 N/ m
5
2
Pair =1,004003 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρair
∆hair
∆P air =
+
Pair
ρair
h air
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
Pair
960
4,17 × 10-2
∆Pair =|0,051 + 0,017 |Pair
∆Pair = ( 0,068 × 1,004003 × 105 ) N/ m 2=0,0683 × 105 N/ m 2
∆Pair =
Sehingga:
KR =
5
∆Pair
0,0683 × 10
×100 %=
×100 % = 6,8% = 2 AB
5
Pair
1,004003 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,8% = 93,2 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|Pair ± ∆Pair| N/ m 2 = |1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m
ρgliserin = gliserin
Vgliserin
25,34 × 10-3
ρgliserin =
kg/ m 3=1,267 × 10 3 kg/ m 3 =1.267 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
∆ρgliserin =
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin V gliserin gliserin
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρgliserin
25,34 × 10 -3 20 × 10-6
= | 0,000789 + 0,05 | ρgliserin
= ( 0,050789 ) ρgliserin
= 0,050789 × 1.267 kg/ m 3=64,35 kg/ m 3 =0,64 × 10 2 kg/ m 3
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
Sehingga:
2
∆ρgliserin
0,64 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 5% = 3 angka berarti
2
ρgliserin
12,67× 10
DK = 100% - KR = 100% - 5% = 95%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |12,7 ± 0,6|102 kg/ m 3
b. Ketinggian permukaan gliserin pada pipa U
´hg = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´hg = ( 5,00 + 5,00 + 5,00 ) c m = 5,00 cm = 5,00 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h g
∂2 = |h 2 ∂3 = |h 3 -
| = |5,00 - 5,00 | = 0 cm
´h g | = |5,00 - 5,00 | = 0 cm
´h g | = |5,00 - 5,00 | = 0,07 cm
Maka :
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h g
0,05 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1 % = 3 AB
-2
hg
5,00 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1% = 99%
Hasil Pengukuran :
∆h g =
h g = |h g ± ∆hg
| =|5,00 ± 0,05|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada gliserin
P g = P0 + ρ g g h g
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 1.267 × 10 × 5,00 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 633,5 N/ m
5
2
5
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 0,006335 × 10 N/ m
Pg =1,006335 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρg
∆hg
∆Pg =
+
Pg
ρg
hg
|
|
|
|
64,35 0,05 × 10-2
+
P
1.267 5,00 × 10-2 g
∆Pg =|0,051 + 0,051 | Pg
∆Pg = ( 0,102 × 1,006335 × 105 ) N/ m 2=0,1026 × 105 N/ m 2
∆P g =
Sehingga:
5
∆Pg
0,1026 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 10,2% = 2 AB
5
Pg
1,006335 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 10,2% = 89,8 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pg ± ∆Pg| N/ m = |1,0 ± 0,1| 10 N/ m
2
3. Minyak
a. Massa Jenis Minyak
m
ρminyak = minyak
V minyak
17,80 × 10-3
ρminyak =
kg/ m 3=0,89 × 103 kg/ m 3=890 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
∆m
∆V
∆ρminyak =
+
ρ
m minyak V minyak minyak
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρminyak
17,80 × 10-3 20 × 10-6
= | 0,001124 + 0,05 | ρminyak
= ( 0,051124 ) ρminyak
3
3
= 0,051124 × 890 kg/ m =45,50 kg/ m
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
45,50
×100 %=
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρminyak
890
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |890 ± 46| kg/ m 3
b. Ketinggian permukaan minyak pada pipa U
´h m = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h m = ( 3,60 + 3,60 + 3,70 ) c m = 3,67 cm = 3,67 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h m
∂2 = |h 2 ∂3 = |h 3 -
| = |3,60 - 3,67 | = 0,07 cm
´h m | = |3,70 - 3,67 | = 0,03 cm
´h m | = |3,70 - 3,67 | = 0,03 cm
Maka :
∆h m = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h m
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,9 % = 3 AB
-2
hm
3,67 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,9% = 98,1%
Hasil Pengukuran :
h m = |h m ± ∆hm
| =|3,67 ± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pm = P0 + ρm g hm
Pm = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 890 × 10 × 3,67 × 10 -2 ) N/ m 2
Pm = 1 × 10 5 N/ m 2 + 326,63 N/ m 2
5
2
5
2
Pm = 1 × 10 N/ m + 0,003266 × 10 N/ m
5
2
Pm =1,003266 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆Pm =
|
∆ρm
∆hm
+
Pm
ρm
hm
|
46
0,07 × 10-2
+
P
890 3,67 × 10-2 m
∆Pm =|0,052 + 0,019 | Pm
∆Pm = ( 0,071 × 1,003266 × 105 ) N/ m 2=0,0712 × 105 N/ m 2
∆Pm =
Sehingga:
KR =
5
∆Pm
0,0712 × 10
×100 %=
×100 % = 7,1% = 2 AB
5
Pm
1,003266 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 7,1% = 92,9 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pm ± ∆Pm| N/ m = |1,0 ± 0,1| 10 N/ m
2
Data yang telah dianalisis diatas dapat disajikan dalam tabel perbandingan
antara massa jenis dengan tekanan hidrostatik sebagai berikut :
Tabel 5. Perbandingan Massa Jenis Zat Cair dengan Tekanan Hidrostatik
No
1
2
3
Jenis Zat Cair
Massa Jenis : ρ
Air
Gliserin
Minyak
(kg/m3)
|960 ± 49|
|12,7 ± 0,6|102
|890 ± 46|
Tekanan Hidrostatik :
P = P 0 + ρgh
( N/ m 2 ¿
|1,0 ± 0,1| 105
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
D. Analisis Dimensi Persamaan Tekanan Hidrostatik
P ~ ρh
N
~ ρh
2
m
N
kg
~ 3 ×m
2
m
m
N
kg
~ 2
m2 m
N ~ kg
m × g ~ kg
kg ×
m
~ kg
s2
m
= a (percepatan)
s2
Jadi untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) , dibutuhkan konstanta
yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan:
P = Cρh . Dimana nilai C = g, sehingga persamaannya menjadi: P =
ρgh
E. Grafik Hubungan Kedalaman dengan Tekanan Hidrostatik
Dengan menggunakan hasil analisis data dari bagian (B), maka diperolehlah
grafik hubungan kedalaman terhadap tekanan hidrostatik berikut.
Hubungan Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
100700
Tekanan Hidrostatik (N/m^2)
100600
f(x) = 9599.78x + 100000.01
R² = 1
100500
Tekanan
Hidrostatik
(N/m^2)
Linear (Tekanan
Hidrostatik
(N/m^2))
100400
100300
100200
100100
100000
99900
99800
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Kedalaman (m)
ρg = 960 × 10 = 9600
Dari grafik di dapat nilai
dan m = 9599,8
Dimana :
y = mx + c
m=
y
x
m = tan α
tan α =
∆y 100502,08 - 100396,48
=
∆x 0,0523 - 0,0413
tan α =
∆y 105,6000
=
=9600
∆x 0,0110
Sehingga jika m dibulatkan, maka dapat didapatkan :
ρg = m = tan α = 9600
Dari grafik tersebut terlihat dengan jelas bahwa kedalaman berbanding lurus
dengan tekanan hidrostatik. Semakin besar kedalaman, maka akan semakin besar
α
pula tekanan hidrostatik. Dari grafik ini pula terlihat bahwa nilai tangen
sama dengan nilai
ρg .
Sehingga bisa dikatakan bahwa rumus P =
ρg h
adalah benar. Rumus ini juga dapat diganti dengan P = tangen α . h.
PEMBAHASAN
Pada praktikum tekanan hidrostatik ini dilakukan dua kegiatan. Kegiatan
pertama kita membandingkan hubungan antara kedalaman dengan tekanan
hidrostatik. Kegiatan kedua membandingkan antara massa jenis dengan tekanan
hidrostatik. Pada kegiatan pertama didapat hasil pengukuran tekanan pada
kedalaman
|0,93 ± 0,07|10-2 m , sebesar
1,000893 × 10
kedalaman
|1,63 ±0,07|10-2 m, sebesar
1,001565 × 10
kedalaman
|2,20 ± 0,05|10-2 m, sebesar
1,002112 × 10
kedalaman
|3,30 ± 0,05|10 -2 m,
kedalaman
|4,13 ± 0,07|10-2 m,
N/m2, pada
5
N/m2,
pada
5
N/m2,
pada
sebesar
1,002112 × 105
sebesar
1,003965 × 10
kedalaman |5,23 ±0,07|10-2 m, sebesar
|6,20 ± 0,05|10-2 m, sebesar
5
N/m2, pada
5
5
1,005021 × 10
5
1,005952 × 10
N/m2,
pada
N/m2, dan kedalama
N/m2. Namun ketika hasil
perhitungan tekanan hidrostatik di atas memperhitungkan nilai kesalahan relatif
pada masing-masing perhitungan tekanan, maka akan diperoleh tekanan yang
semuanya sama besar, yakni
|1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2 . Dari hasil diatas dapat
dikatakan bahwa semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan
hidrostatik yang dihasilkan. Jadi kedalaman berbanding lurus dengan tekanan.
Pada kegiatan kedua didapat hasil pada jenis zat cair air yang massa
|960 ± 49| kg/m3 didapat tekanan sebesar 1,004003 × 105
jenisnya sebesar
N/m2, pada jenis zat cair gliserin yang massa jenisnya sebesar
kg/m3 didapat tekanan sebesar
1,006335 × 105
minyak yang massa jenisnya sebesar
5
1,003266 × 10
menjadi
|12,7 ± 0,6|102
N/m2, pada jenis zat cair
|890 ± 46| kg/m3 didapat tekanan sebesar
N/m2. Pada perhitungan KR, seluruh tekanan yang terhitung
|1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2 . Dari hasil diatas dapat dikatakan bahwa
semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang
dihasilkan. Jadi massa jenis berbanding lurus pula dengan tekanan.
Dari hasil analisis data, terlihat dengan jelas bahwa tekanan yang dialami
oleh benda yang berada dalam zat cair ( tekanan hidrostatik ) dipengaruhi oleh
massa jenis fluida dan kedalaman. Tekanan yang dialami oleh benda akan
berbanding lurus dengan massa jenis fluida dan tekanan hidrostatik. Semakin
besar massa jenis fluida, akan semakin besar pula tekanan yang dialami oleh
benda, sebaliknya semakin kecil massa jenis fluida akan semakin kecil pula
tekanan yang dialami oleh benda. Sama halnya dengan kedalaman, semakin besar
kedalaman maka tekanan akan semakin besar pula, sebaliknya semakin kecil
kedalaman maka tekanan akan semakin kecil pula. Rumus dari tekanan yang
dialami oleh benda di dalam zat cair dapat dituliskan : P =
P0
P0 + ρgh , dengan
adalah tekanan atmosfir yang besarnya 1 × 105 N/ m 2 , ρ adalah massa
jenis zat yang memiliki satuan kilogram per meter kubik
(kg / m 3) ,
adalah percepatan gravitasi yang besarnya konstan yaitu
10 m/ s
2
g
, dan h
adalah kedalaman yang memiliki satuan meter (m). Karena tangent
α =ρg ,
maka tekanan dapat pula dihitung dengan rumus P = tangen α
.h. untuk
membuat tekanan sebanding dengan massa jenis kali kedalaman, maka
dibutuhkan dimensi lain yaitu percepatan, dalam hal ini adalah percepatan
gravitasi.
SIMPULAN DAN DISKUSI
Dari seluruh hasil analisis data yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa
tekanan yang dialami oleh benda yang berada dalam zat cair atau yang disebut
dengan tekanan hidrostatik, dipengaruhi oleh dua hal yakni massa jenis dan
kedalaman. Tekanan selalu berbanding lurus dengan kedalaman dan massa jenis.
Semakin besar massa jenis, maka tekanan akan semakin besar pula, demikian
sebaliknya. Selain itu, semakin besar kedalaman maka tekanan akan semakin
besar pula, demikian sebaliknya.
DAFTAR RUJUKAN
Giancolli. 2001(terjemahan Yuhliza Hanum). Fisika Edisi Kelima Jilid 1.
Erlangga: Jakarta.
Halliday, Resnick, dan Walker. 2010 (terjemahan Tim Pengajar Fisika ITB).
Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 1. Erlangga: Jakarta.
Herman dan Asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Universitas
Negeri Makassar: Makassar.
Young, dan Freedman. 2001 (terjemahan Ir. Endang Juliasti, M.S.). Fisika
Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Erlangga: Jakarta.
Nur’arizkah, Rika Mansur, Rezky Amalia, Muh. Fathur Rahmat
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2014
Abstrak
Telah dilakukan praktikum mengenai tekanan hidrostatik. Praktikum ini bertujuan untuk
mengetahui pengaruh kedalaman dan massa jenis terhadap tekanan hidrostatik serta memahami
prinsip praktikum tekanan hidrostatik. Praktikum ini menggunakan beberapa alat dan bahan yakni
bahan berupa aquades, gliserin, minyak goreng, dan tissu serta alat berupa pipa berbentukk U,
gelas kimia, selang plastik, corong, gelas ukur, mistar, dan neraca ohaus 310 gram. Praktikum ini
terbagi menjadi 2 kegiatan. Pada kegiatan pertama, kita akan melihat hubungan antara kedalaman
zat cair terhadap tekanan hidrostatik dengan memanipulasi kedalaman. Sedangkan pada kegiatan
kedua, kita akan melihat pengaruh antara massa jenis terhadap tekanan hidrostatik dengan
memanipulasi massa jenis. Praktikum dimulai dengan menimbang massa dari masing-masing jenis
zat cair yang digunakan dan juga volumenya yang selanjutnya akan digunakan untuk menentukan
massa jenis zat cair yang digunakan. Diperoleh massa jenis air sebesar |960 ± 49| kg/m3,
massa jenis gliserin sebesar
|12,7 ± 0,6|102
kg/m3, dan massa jenis minyak sebesar
kg/m3. Seluruh tekanan yang terhitung menjadi |1,0 ± 0,1|10 5 N/ m 2 .
Dari hasil analisis, dapat dikatakan bahwa semakin besar nilai kedalaman dan massa jenis semakin
besar pula tekanan yang dihasilkan. Sehingga kedalaman dan massa jenis berbanding lurus dengan
tekanan hidrostatik.
|890 ± 46|
Kata kunci: Tekanan, Massa Jenis, Kedalaman.
RUMUSAN MASALAH
1. Apa pengaruh kedalaman terhadap tekanan hidrostatik ?
2. Apa pengaruh massa jenis terhadap tekanan hidrostatik ?
3. Bagaimana prinsip praktikum tekanan hidrostatik ?
TUJUAN
1. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh kedalaman terhadap tekanan
hidrostatik
2. Mahasiswa dapat mengetahui pengaruh massa jenis terhadap tekanan
hidrostatik
3. Mahasiswa dapat memahami prinsip praktikum tekanan hidrostatik.
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
Fluida berbeda dengan zat padat, yaitu tak dapat menopang tegangan
geser. Jadi, fluida berubah bentuk untuk mengisi tabung dengan bentuk
bagaimanapun. Bila sebuah benda tercelup dalam fluida seperti air, fluida
mengadakan sebuah gaya yang tegak lurus permukaan benda di setiap titik pada
permukaan. Jika benda cukup kecil sehingga kita dapat mengabaikan tiap
perbedaan kedalaman fluida, gaya per satuan luas yang diadakan oleh fluida sama
di setiap titik pada permukaan benda. Gaya persatuan luas ini dinamakan tekanan
fluida P :
P=
F
A
dimana:
P = tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa)
F = gaya (N)
A = luas (m2)
Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m 2), yang
dinamakan Pascal (Pa), untuk menghormati Blaise Pascal, yaitu :
1 Pa = 1 N/ m 2
Dalam sistem Satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan
dalam pound per inci persegi (lb/in2 (kadang-kadang disingkat “psi”)). Satuan
tekanan lain yang biasaya digunakan adalah dyne/cm2, dan
atmosfer (atm).
Satuan atmosfer (atmospheric pressure) adalah tekanan atmosfer bumi, tekana di
dasar “lautan udara” laut, dimana kita hidup. Tekanan ini berubah berdasarakan
perubahan cuaca dan ketinggian. . Sekarang atmosfer didefinisikan sebagai
101,325 kilopascal, yang hampir sama dengan 14,70 lb/in2 :
1 atm = 101,32 kPa = 1,013 bar = 1013 milibar = 14,70 lb/in2
Konsep tekanan terutama berguna dalam membahas fluida. Dari fakta
eksperimental ternyata fluida memberikan tekanan ke semua arah. Hal ini telah
dikenal oleh perenang dan penyelam yang merasakan tekanan air di seluruh
bagian badan mereka. Disetiap titik pada fluida yang diam, besarnya tekanan air
dari seluruh arah tetap sama. Sifat penting lain lainnya dari fluida yang berada
dalam keadaan diam adalah bahwa gaya yang disebabkan oleh tekanan fluida
selalu bekerja tegak lurus terhadapa permuakaan yang bersentuhan dengannya.
Jika ada komponen gaya yang sejajar dengan permukaan yang bersentuhan
dengannya, maka menurut hukum Newton ketiga, permukaan akan memberikan
gaya kembali pada fluida yang juga akan memiliki komponen sejajar dengan
permukaan. Komponen seperti ini akan menyebabkan fluida mengalir, berlawanan
dengan asumsi kita bahwa fluida tersebut diam. Dengan deikian gaya yang
disebabkan tekanan selalu tegak lurus terhadap permukaan.
Terdapat cara untuk menghitung secara kuantitatif bagaimana tekanan zat
cair dengan massa jenis yang serba sama berubah terhadap tekanan. Ambil satu
titik yang berada di kedalaman h di bawah permukaan zat cair ( yaitu, permukaan
berada di ketinggian h di atas titik ini). Tekanan yang disebabkan zat cair pada
kedalaman h ini disebabkan oleh berat kolom zat cair di atasnya. Dengan
demikian gaya yang bekerja pada luas daerah tersebut adalah F = mg = ρAgh,
dimana Ah adalah volume kolom, ρ adalah massa jenis zat cair (dianggap
konstan), dan g adalah percepatan gravitasi. Tekanan, P, dengan demikian adalah
P=
F ρAhg
=
= ρgh
A A
Dengan demikian, takanan berbanding lurus dengan massa jenis zat cair, dan
dengan kedalaman di dalam zat cair. Pada umumnya, tekanan pada kedalaman
yang sama dalam zat cair yang serba sama adalah sama. Persamaan diatas
menyatakan tekanan disebabkan oleh zat cair itu sendiri. Jika diberikan tekanan
eksternal di permukaan zat cair, maka tekanan ini harus diperhitungkan.
Banyak alat yang dibuat untuk mengukur tekanan. Yang palin sederhana
adalah monometer tabung terbuka, dimana tabung berbentuk U yang sebagian
diisi dengan zat cair, biasanya air raksa atau air. Tekanan P
yang terukur
dihubungkan dengan perbedaan tinggi h dari dua ketinggian zat cair dengan
hubungan persamaan
P = ρgh adalah
P = P 0 + ρgh
Dimana P0 adalah tekanan atmosfer (yang bekerja di atas fluida di tabung
sebelah kiri), dan ρ adalah massa jenis zat cair. Perhatikan bahwa nilai �gh adalah
“tekanan terukur” suatu angka sehingga harga P lebih besar daripada tekanan
atmosfer (dan h bertanda negatif).
Biasanya bukan hasil kali �gh yang dihitung, melainkan hanya ketinggian
h yang ditentukan. Pada kenyataannya, tekanan kadang-kadang dinyatakan dalam
orde “milimeter air raksa” (mmHg), dan kadang-kadang nilainya sekecil “mm air”
(mm-H2O). Satuan mm-Hg ekuivalen dengan tekanan 133 N/m 2, karena 1,00 mm
= 1,00 x 10-3 m dan massa jenis air raksa adalah 13,6 x 103 kg/m3 :
�gh = (13,6 x 103 kg/m3)(9,8 m/s2)(1,00 x 10-3 m)
= 1,33 x 102 N/m2.
Satuan mm-Hg juga disebut torr untuk menghormati Evangelista
Torricelli (1608-1647), yang menciptakan barometer.
1 atmosfer (1 atm) = 76 Hg = 1,013 . 105 N/m2
1 cmHg
= 1.333,2 N/m2
1 torr = 1 mmHg
= 133,32 N/m2 = 1 torricelli
Adalah penting bahwa hanya N/m2 = Pa, satuan SI, yang digunakan dalam
perhitungan yang melibatkan besaran-besaran yang digunakan dalam perhitungan
yang melibatkan besaran besaran lain yang dinyatakan dalam satuan SI.
Dalam percakapan sehari-hari, kata “tekanan” dan “gaya” hampir memiliki
arti yang sama . akan tetapi dalam mekanika fluida, kedua kata tersebut
melambangkan besaran yang berbeda dengan karakteristik yang berbeda pula.
Tekanan fluida bekerja tegak lurus terhadap setiap permukaan dalam fluida, tidak
perduli ke arah mana permukaan itu menghadap. Karena itu tekanan tidak
memiliki arah yang hakiki; tekanan merupakan besaran skalar. Sebaliknya, gaya
merupakan besaran vektor dengan arah tertentu. Ingat juga bahwa tekanan
merupakan gaya per satuan luas.
Alat dan Bahan
1. Alat
a. Pipa berbentuk U
b. Gelas kimia
c. Selang plastik
d. Corong
e. Mistar biasa
f. Tisu
2. Bahan
a. Air Akuades
b. Gliserin
c. Minyak
= 1 buah
= 3 buah
= ± 60 cm
= 1 buah
= 1 buah
= Secukupnya
= 1 botol
= 1 botol
= 1 botol
Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel bebas : Kedalaman zat cair ( cm )
2. Variabel kontrol : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Kegiatan 2
1. Variabel bebas : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
2. Variabel kontrol : Kedalaman zat cair ( cm )
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Definisi Operasional Variabel
Kegiatan 1
1. Variabel bebas : Kedalaman zat cair ( cm )
Dalam praktikum ini, kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari
permukaan air di dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia
dengan satuan ukur (cm). kedalaman zat cair menjadi variabel bebas, yaitu
variabel yang diubah – ubah. Perubahan kedalaman zat cair akan
berpengaruh pada variabel yang lain, yaitu pada ketinggian zat cair dalam
pipa U. Jika ketinggian zat cair dalam pipa U berubah, maka tekanan
hidrostatik juga akan berubah.
2. Variabel kontrol : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
Dalam praktikum ini, massa jenis zat cair menjadi variabel kontrol, karena
dalam praktikum ini jenis zat cair yang digunakan tetap ( tidak berubah –
ubah ) yaitu air. Massa jenis zat cair juga tidak ikut berubah jika ada
variabel lain yang diubah ( tidak ikut berubah ).
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U diukur dengan mengukur selisih
tiggi zat cair dalam pipa U dikiri dan dikanan, dengan satuan sentimeter
(cm), menjadi variabel terikat karena perbedaan ketinggian zat cair menjadi
variabel yang ikut berubah jika kedalaman zat cair yang digunakan diubah.
Di ukur dengan mengukur selisih tiggi zat cair dalam pipa U dikiri dan
dikanan, dengan satuan sentimeter (cm).
Kegiatan 2
1. Variabel bebas : Massa jenis zat cair ( g / cm 3 )
Massa jenis diperoleh dari perhitungan massa dibagi dengan volume dengan
satuan gram per sentimeter kubik (gram/cm3). Massa jenis zat cair menjadi
variabel bebas karena massa jenis zat cair diubah sebanyak tiga kali, yaitu
dengan menggunakan air, oli, dan gliserin. Jika massa jenis zat cair ini
diubah maka akan mempengaruhi varabel lain, yaitu ketinggian zat cair
dalam pipa U
2. Variabel kontrol : Kedalaman zat cair ( cm )
Kedalaman zat cair adalah hasil pengukuran jarak dari permukaan air di
dalam corong dengan permukaan air pada gelas kimia dengan satuan
sentimeter (cm). Dalam praktikum ini, kedalaman zat cair menjadi variabel
kontrol, karena dalam praktikum ini kedalaman zat cair yang digunakan
tetap ( tidak berubah – ubah ) yaitu kedalaman 4,60 cm. Massa jenis zat cair
juga tidak ikut berubah jika ada variabel lain yang diubah ( tidak ikut
berubah ).
3. Variabel terikat : Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U ( cm )
Perbedaan ketinggian diukur dari permukaan zat cair dalam corong ke
permukaan zat cair pada gelas kimia dengan satuan sentimeter (cm).
Perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U menjadi variabel terikat karena
perbedaan ketinggian zat cair menjadi variabel yang ikut berubah jika
kedalaman zat cair yang digunakan diubah.
Prosedur Kerja
Kegiatan 1. Pengaruh Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
1. Menentukan massa jenis zat cair yang akan digunakan, dengan mengukur
massa dan volumenya.
2. Menghubungkan pipa U yang berisi dengan zat cair dengan sebuah corong
gelas oleh selang plastik.
3. Memasukkan corong kedalam air, menekan dengan kedalaman tertentu,
mengukur kedalaman dengan mistar biasa (mengukur dari permukaan air
dalam corong).
4. Mengamati perubahan tinggi permukaan zat cair pada kedua pipa U.
Mengukur selisih ketinggian zat cair pada pipa U. Mencatat hasil
pengamatan dalam tabel pengamatan.
5. Mengulangi praktikum dengan kedalaman yang berbeda- beda.
Kegiatan 2. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
1. Menyiapkan tiga jenis massa jenis yang berbeda, yaitu air, gliserin, dan
minyak.
2. Memasukkan corong ke kedalaman fluida sedalam 4,60 cm dari permukaan
fluida. Corong pertama kali dimasukkan kedalam air, kemudian kedalam
gliserin, dan terakhir kedalam minyak.
3. Melihat ketinggian air dalam pipa U setelah corong dimasukkan kedalam
fluida.
4. Mencatat perbedaan ketinggian zat cair pada pipa U kedalam tabel hasil
pengamatan.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Spesifikasi Alat :
1. Alat Ukur Massa
NST alat ukur
∆x
2. Alat ukur volume
NST
∆x
3. Alat ukur kedalaman
NST
∆x
: Neraca Ohauss 310 gram
: 0,01 gram
: 0,01 gram
: Gelas ukur
: 2 ml
: 1 ml
: Mistar
: 0,1 cm
: 0,05 cm
Tabel 1. Massa Jenis Zat Cair
No
Jenis Zat Cair
1
Air
2
Gliserin
3
Minyak
1. Massa gelas ukur
a. Massa gelas + air
Massa Air
Volume air
b. Massa gelas + gliserin
Massa gliserin
Massa (gram)
| 19,19 ± 0,02 |
| 25,34 ± 0,02 |
| 17,80 ± 0,02 |
: | 44,75 ± 0,01 | gram
Volume (ml)
| 20 ± 1 |
| 20 ± 1 |
| 20 ± 1 |
: | 63,94 ± 0,01 | gram
: | 63,94 - 44,75 | gram
= | 19,19 ± 0,02 | gram
: | 20 ± 1 | ml
: | 70,09 ± 0,01 | gram
: | 70,09 - 44,75 | gram
= | 25,34 ± 0,02 | gram
Volume gliserin
c. Massa gelas + minyak
Massa minyak
: | 20 ± 1 | ml
: | 62,55 ± 0,01 | gram
: | 62,55 - 44,75 | gram
= | 17,80 ± 0,02 | gram
Volume minyak
: | 20 ± 1 | ml
Kegiatan 1 . Pengaruh Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
Jenis zat cair = Air
Tabel 2. Hubungan Antara Kedalaman Zat Cair dengan Tekanan Hidrostatik
No
Kedalaman ( cm )
1
| 0,9 ± 0,05 |
2
| 1,70 ± 0,05 |
3
| 2,40 ± 0,05 |
4
| 3,70 ± 0,05 |
5
| 4,60 ± 0,05 |
6
| 6,10 ± 0,05 |
7
| 7,10 ± 0,05 |
Perbedaan Ketinggian Zat Cair pada Pipa U ( cm )
| 1,00 ± 0,05 |
| 0,90 ± 0,05 |
| 0,80 ± 0,05 |
| 1,70 ± 0,05 |
| 1,60 ± 0,05 |
| 1,60 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 2,20 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 3,30 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 4,20 ± 0,05 |
| 5,20 ± 0,05 |
| 5,20 ± 0,05 |
| 5,30 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
| 6,20 ± 0,05 |
Kegiatan 2. Pengaruh Massa Jenis Zat Cair Terhadap Tekanan Hidrostatik
Kedalaman
: | 4,60 ± 0,05 | cm
Tabel 3. Hubungan Antara Massa Jenis Zat Cair dengan Tekanan
Hidrostatik
No
Massa Jenis Zat
Perbedaan Ketinggian Zat Cair Pada Pipa U ( cm )
Cair
1
Air
2
Gliserin
3
Minyak
| 4,20 ± 0,05 |
| 4,20 ± 0,05 |
| 4,10 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 5,00 ± 0,05 |
| 3,60 ± 0,05 |
| 3,70 ± 0,05 |
| 3,70 ± 0,05 |
ANALISIS DATA
A. Massa Jenis Zat Cair
ρ = m × V -1
∂ρ
∂ρ
dρ =
dm +
dV
∂m
∂V
| | | |
|
| |
|
||
|
∂(m × V-1 )
∂(m × V-1 )
dm +
dV
∂m
∂V
∆ρ =|V -1 × ∆m|+|-V-2 × m × ∆V|
∆ρ V -1 × ∆m -V -2 × m × ∆V
=
+
ρ
m × V -1
m × V-1
∆ρ ∆m ∆V
=
+
ρ
m
V
∆m ∆V
∆ρ =
+
ρ
m
V
dρ =
|
| || |
|
|
1. Air
a. Massa Jenis Air
m air
ρ air =
V air
-3
19,19 × 10
ρair =
kg/ m 3=0,9595 × 103 kg/ m 3=959,5 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆m ∆V
∆ρair =
+
ρ
m air V air air
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρair
19,19 × 10-3 20 × 10-6
= | 0,00104 + 0,05 | ρair
= ( 0,05104 ) ρair
= 0,05104 × 959,5 kg/ m 3 =48,97 kg/ m 3
∆ρair =
∆ρair
∆ρair
∆ρair
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρair
48,97
×100 % =
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρair
959,5
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρair ± ∆ρair| kg/ m 3 = |960 ± 49| kg/ m 3
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m
ρgliserin = gliserin
Vgliserin
25,34 × 10-3
ρgliserin =
kg/ m 3=1,267 × 10 3 kg/ m 3 =1.267 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
∆m
∆V
∆ρgliserin =
+
ρ
m gliserin V gliserin gliserin
|
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρgliserin
25,34 × 10 -3 20 × 10-6
= | 0,000789 + 0,05 | ρgliserin
= ( 0,050789 ) ρgliserin
3
3
2
3
= 0,050789 × 1.267 kg/ m =64,35 kg/ m =0,64 × 10 kg/ m
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
Sehingga:
KR =
2
∆ρgliserin
0,64 × 10
×100 %=
×100 % = 5% = 3 angka berarti
2
ρgliserin
12,67× 10
DK = 100% - KR = 100% - 5% = 95%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |12,7 ± 0,6|102 × kg/ m 3
3. Minyak
a. Massa Jenis Minyak
m
ρ minyak = minyak
V minyak
17,80 × 10-3
ρminyak =
kg/ m 3=0,89 × 103 kg/ m 3=890 kg/ m 3
-6
20 × 10
b. Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
∆m
∆V
∆ρminyak =
+
ρ
m minyak V minyak minyak
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρ minyak
-3
-6
17,80 × 10
20 × 10
= | 0,001124 + 0,05 | ρminyak
= ( 0,051124 ) ρminyak
= 0,051124 × 890 kg/ m 3=45,50 kg/ m 3
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
45,50
×100 %=
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρminyak
890
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |890 ± 46| kg/ m 3
B. Pengaruh Kedalaman terhadap Tekanan Hidrostatik
P = P0 + ρgh
P = ρh
∂P
∂P
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∂(ρ × g × h)
∂(ρ × g × h)
dP=
dρ+
dh
∂ρ
∂h
∆P= |g × h × ∆ρ|+|ρ × g × ∆h|
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
P
P
∆P g × h × ∆ρ ρ × g × ∆h
=
+
P
ρgh
ρgh
∆P ∆ρ ∆h
=
+
P
ρ
h
∆ρ ∆h
∆P=
+
P
ρ
h
| | | |
|
| |
|
||
|
||
| || |
| |
|
|
|
Berdasarkan tabel 2 dapat ditentukan tekanaan hidrostatik pada setiap
kedalaman :
1. Kedalaman 1
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h1 = h 1 + h 2 + h 3 c m
3
´h1 = ( 1 ,00 + 0,90 + 0,90 ) c m = 0,93 cm = 0,93 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 1 | = |1 ,00 - 0,93 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 1 | = |0,90 - 0,93 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 1
| = |0,80 - 0,93 | = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h 1 = ∂maks = ∂1 = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 1
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 7,5 % = 2 AB
-2
h1
0,93 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 7,5 % = 92,5 %
Hasil Pengukuran :
h 1 = |h1 ± ∆h1
| =|0,93 ± 0,07|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 1
P 1 = P 0 + ρa g h 1
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + ( 960 × 10 × 0,93 × 10 -2 ) N/ m 2
P1 = 1 × 105 N/ m 2 + 89,28 N/ m 2
5
2
5
2
P1 = 1 × 10 N/ m + 0,000893 × 10 N/ m
P1=1,000893 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 1
∆P 1 =
+
P1
ρa
h1
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 0,93 × 10 -2 1
∆P1 =|0,051 + 0,075 |P1
∆P1 = ( 0,126 ×1,000893 × 105 ) N/ m 2=0,126 × 105 N/ m 2
∆P 1 =
Sehingga:
KR =
5
∆P1
0,1611 × 10
×100 %=
×100 % = 12% = 2 angka berarti
5
P1
1,000893 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 12% = 88 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P1 ± ∆P1|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2
2. Kedalaman 2
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h2 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h2 = ( 1 ,70 + 1,60 + 1 ,60 ) c m = 1,63 cm = 1,63 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 2 | = |1 ,70 - 1,63 | = 0,07 cm
∂2 = |h 2 - ´h 2 | = |1 ,60 - 1,63 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 2
| = |1 ,60 - 1,63 | = 0,03 cm
Maka :
-2
∆h 2 = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 2
0,07 × 10
× 100 % =
× 100 % = 4,3 % = 3 AB
-2
h2
1,63 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 4,3% = 95,7%
Hasil Pengukuran :
KR =
-2
h 2 = |h2 ± ∆h 2 | =|1,63 ± 0,07|10 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 2
P 2 = P0 + ρ a g h 2
5
-2
2
P2 = 1 × 10 + ( 960 × 10 × 1,63 × 10 ) N/ m
5
2
2
P2 = 1 × 10 N/ m + 156,48 N/ m
P2 = 1 × 105 N/ m 2 + 0,0015648 × 105 N/ m 2
5
2
P2=1,0015648 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h 2
∆P2 = a +
P2
ρa
h2
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 1,63 × 10 -2 2
∆P2 =|0,051 + 0,043 |P 2
∆P2 = ( 0,094 × 1,001565 × 105 ) N/ m 2=0,0941 × 105 N/ m 2
∆P2 =
Sehingga:
5
∆P2
0,0941 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 9,4% = 2 angka berarti
5
P2
1,001565 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 9,4% = 90,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P2 ± ∆P2|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
3. Kedalaman 3
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h3 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h3 = ( 2,20 + 2,20 + 2,20 ) c m = 2,20 cm = 2,20 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 3 | = |2,20 - 2,20| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 3 | = |2,20 - 2,20| = 0 cm
∂3 = |h 3 - ´h 3
| = |2,20 - 2,20| = 0 cm
Maka :
∆h 3 =
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 3
0,05 × 10
× 100 % =
× 100 % = 2,3 % = 3 AB
-2
h3
2,20 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 2,3% = 97,7%
Hasil Pengukuran :
KR =
h 3 = |h3 ± ∆h 3
| =|2,20 ± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 3
P 3 = P0 + ρ a g h 3
P3 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 2,20 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 211,2 N/ m
5
2
5
2
P3 = 1 × 10 N/ m + 0,002112 × 10 N/ m
P3=1,002112 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 3
∆P 3 =
+
P3
ρa
h3
|
|
|
|
49
0,05 × 10-2
+
P
960 2,20 × 10 -2 3
∆P3 =|0,051 + 0,023 |P 3
∆P3 = ( 0,074 × 1,002112 × 105 ) N/ m 2=0,0741 × 105 N/ m 2
∆P3 =
Sehingga:
5
∆P3
0,0741 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 7,4% = 2 angka berarti
5
P3
1,002112 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 9,4% = 90,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P3 ± ∆P3|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
4. Kedalaman 4
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h 4 = h1 + h2 + h 3 c m
3
´h 4 = ( 3,30 + 3,30 + 3,30 ) c m = 3,30 cm = 3,30 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 4
∂2 = |h 2 -
| = |3,30 - 3,30| = 0 cm
´h | = |3,30 - 3,30| = 0 cm
4
∂3 = |h 3 - ´h 4
| = |3,30 - 3,30| = 0 cm
Maka :
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 4
0,05 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,5 % = 3 AB
-2
h4
3,30 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,5% = 98,5%
Hasil Pengukuran :
∆h 4 =
h 4 = |h 4 ± ∆h 4
| =|3,30 ±0,05|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 4
P 4 = P0 + ρ a g h 4
P4 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 3,30 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P 4 = 1 × 10 N/ m + 316,8 N/ m
5
2
5
2
P4 = 1 × 10 N/ m + 0,003168 × 10 N/ m
P4 =1,003168 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h4
∆P 4 = a +
P4
ρa
h4
|
|
|
|
49
0,05 × 10 -2
+
P4
-2
960
3,30× 10
∆P4 =|0,051 + 0,015 |P4
∆P 4 =
5
2
5
2
∆P4 = ( 0,066 × 1,003168 × 10 ) N/ m =0,0662 × 10 N/ m
Sehingga:
5
∆P4
0,0741 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 6,6% = 2 angka berarti
5
P4
1,002112 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,6% = 93,4%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P4 ± ∆P4|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
5. Kedalaman 5
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
2
´h5 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h5 = ( 4,10 + 4,10 + 4,20 ) c m = 4,13 cm = 4,13 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 5 | = |4,10 - 4,13| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 5 | = |4,10 - 4,13| = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h 5
| = |4,20 - 4,13| = 0,07 cm
Maka :
-2
∆h 5 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
∆h
0,07 × 10-2
KR = 5 × 100 % =
× 100 % = 1,7 % = 3 AB
h5
4,13 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,7% = 98,3%
Hasil Pengukuran :
h 5 = |h5 ± ∆h 5
| =|4,13 ±0,07|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 5
P 5 = P0 + ρ a g h 5
P5 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 4,13 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 396,48 N/ m
5
2
5
2
P5 = 1 × 10 N/ m + 0,0039648 × 10 N/ m
5
2
P5=1,0039648 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρ
∆h 5
∆P5 = a +
P5
ρa
h5
|
|
|
-2
|
49
0,07 × 10
+
P5
-2
960
4,13× 10
∆P5 =|0,051 + 0,017 |P 5
∆P5 = ( 0,068 × 1,0039648 × 105 ) N/ m 2=0,0682 × 105 N/ m 2
∆P5 =
Sehingga:
KR =
∆P5
0,0682 × 10 5
×100 %=
×100 % = 6,8% = 2 angka berarti
P5
1,003965 × 105
DK = 100% - KR = 100% - 6,8% = 93,2%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
2
PF =|P5 ± ∆P5|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
6. Kedalaman 6
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h6 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h6 = ( 5,20 + 5,20 + 5,30 ) c m = 5,23 cm = 5,23 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 6 | = |5,20 - 5,23| = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h 6
∂3 = |h 3 -
| = |5,20 - 5,23| = 0,03 cm
´h | = |5,30 - 5,23| = 0,07 cm
6
Maka :
-2
∆h 6 = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h 6
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,3 % = 3 AB
h6
5,23 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 1,3% = 98,7%
Hasil Pengukuran :
h 6 = |h 6 ± ∆h 6
| =|5,23± 0,07|10 -2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 6
P 6 = P0 + ρ a g h 6
P6 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 5,23 × 10 -2 ) N/ m 2
P6 = 1 × 10 5 N/ m 2 + 502,08 N/ m 2
5
2
5
2
P6 = 1 × 10 N/ m + 0,0050208 × 10 N/ m
5
2
P6=1,0050208 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆P6 =
|
∆ρa ∆h 6
+
P6
ρa
h6
|
49
0,07 × 10-2
+
P
960 5,23 × 10 -2 6
∆P6 =|0,051 + 0,013 | P6
∆P6 = ( 0,064 × 1,005021 × 105 ) N/ m 2=0,0643 × 105 N/ m 2
∆P6 =
Sehingga:
KR =
5
∆P6
0,0643 × 10
×100 %=
×100 % = 6,4% = 2 angka berarti
5
P6
1,005021 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,4% = 93,6%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|P6 ± ∆P6|N/ m 2 = |1,0 ± 0,1|105 N/ m 2
7. Kedalaman 7
a. Ketinggian permukaan zat cair pada pipa U
´h7 = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h7 = ( 6,20 + 6,20 + 6,20 ) c m = 6,20 cm = 6,20 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h 7 | = |6,20 - 6,20| = 0 cm
∂2 = |h 2 - ´h 7
∂3 = |h 3 -
| = |6,20 - 6,20| = 0 cm
´h 7 | = |6,20 - 6,20| = 0 cm
Maka :
1
1
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10-2 m
N
2
Kesalahan Relatif :
∆h 7
0,05 × 10-2
KR =
× 100 % =
× 100 % = 0,8 % = 3 AB
h7
6,20 × 10-2
DK = 100% - KR = 100% - 0,8% = 99,2%
∆h 7 =
Hasil Pengukuran :
h 7 = |h 7 ± ∆h 7
| =|6,20± 0,05|10-2 m
b. Tekanan hidrostatik pada kedalaman 7
P 7 = P 0 + ρa g h 7
P7 = 1 × 105 + ( 960 × 10 × 6,20 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 595,2 N/ m
5
2
5
2
P7 = 1 × 10 N/ m + 0,005952 × 10 N/ m
P7=1,005952 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρa ∆h 7
∆P 7 =
+
P7
ρa
h7
|
|
|
|
49
0,05 × 10-2
+
P
960 6,20 × 10-2 7
∆P7 =|0,051 + 0,008 | P7
∆P7 =
∆P7 = ( 0,059 × 1,005952 × 105 ) N/ m 2=0,0593 × 105 N/ m 2
Sehingga:
KR =
5
∆P7
0,0593 × 10
×100 %=
×100 % = 5,9% = 2 angka berarti
5
P7
1,005952 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 5,9% = 94,1%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|P7 ± ∆P7|N/ m = |1,0 ± 0,1|10 N/ m
2
Data yang telah dianalisis ini dapat disajikan dalam tabel perbandingan antara
kedalaman dengan tekanan hidrostatik sebagai berikut :
Tabel 4. Perbandingan Kedalaman dengan Tekanan Hidrostatik
No
Kedalaman : h (m)
1
2
3
4
5
|0,93 ± 0,07|10-2
|1,63 ±0,07|10-2
|2,20 ± 0,05|10-2
|3,30 ± 0,05|10 -2
|4,13 ± 0,07|10-2
Tekanan Hidrostatik : P = P 0 + ρgh
N/ m 2 ¿
|1,0 ± 0,1| 105
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
(
6
7
|5,23 ±0,07|10-2
|6,20 ± 0,05|10-2
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
C. Pengaruh Massa Jenis Terhadap Tekanan Hidrostatik
Dalam kegiatan ini, kedalaman yang digunakan adalah : | 4,60 ± 0,05 | cm
1. Air
a. Massa Jenis Air
m
ρair = air
V air
-3
19,19 × 10
ρair =
kg/ m 3=0,9595 × 103 kg/ m 3=959,5 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Air
∆m ∆V
∆ρair =
+
ρ
m air V air air
|
∆ρair =
∆ρair =
∆ρair =
∆ρair =
|
|
-3
-6
|
0,02 × 10
1 × 10
+
ρair
-3
-6
19,19 × 10
20 × 10
| 0,00104 + 0,05 | ρair
( 0,05104 ) ρair
3
3
0,05104 × 959,5 kg/ m =48,97 kg/ m
Sehingga:
KR =
∆ρair
48,97
×100 % =
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρair
959,5
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
3
3
PF =|ρair ± ∆ρair| kg/ m = |960 ± 49| kg/ m
b. Ketinggian permukaan air pada pipa U
´hair = h1 + h 2 + h 3 c m
3
´hair = ( 4,20 + 4,20 + 4,10 ) c m = 4,17 cm = 4,17 × 10 -2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h air | = |4,20 - 4,17 | = 0,03 cm
∂2 = |h 2 - ´h air | = |4,20 - 4,17 | = 0,03 cm
∂3 = |h 3 - ´h air | = |4,10 - 4,17 | = 0,07 cm
Maka :
∆h air = ∂maks = ∂3 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h air
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,7 % = 3 AB
-2
hair
4,17 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,7% = 98,3%
Hasil Pengukuran :
h air = |hair ± ∆hair
| =|4,17 ± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada air
Pair = P0 + ρa g hair
Pair = 1 × 105 N/ m 2 + ( 960 × 10 × 4,17 × 10-2 ) N/ m 2
5
2
2
Pair = 1 × 10 N/ m + 400,3 N/ m
5
2
5
2
Pair = 1 × 10 N/ m + 0,004003 × 10 N/ m
5
2
Pair =1,004003 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρair
∆hair
∆P air =
+
Pair
ρair
h air
|
|
|
|
49
0,07 × 10-2
+
Pair
960
4,17 × 10-2
∆Pair =|0,051 + 0,017 |Pair
∆Pair = ( 0,068 × 1,004003 × 105 ) N/ m 2=0,0683 × 105 N/ m 2
∆Pair =
Sehingga:
KR =
5
∆Pair
0,0683 × 10
×100 %=
×100 % = 6,8% = 2 AB
5
Pair
1,004003 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 6,8% = 93,2 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|Pair ± ∆Pair| N/ m 2 = |1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2
2. Gliserin
a. Massa Jenis Gliserin
m
ρgliserin = gliserin
Vgliserin
25,34 × 10-3
ρgliserin =
kg/ m 3=1,267 × 10 3 kg/ m 3 =1.267 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Gliserin
∆ρgliserin =
|
∆m
∆V
+
ρ
m gliserin V gliserin gliserin
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρgliserin
25,34 × 10 -3 20 × 10-6
= | 0,000789 + 0,05 | ρgliserin
= ( 0,050789 ) ρgliserin
= 0,050789 × 1.267 kg/ m 3=64,35 kg/ m 3 =0,64 × 10 2 kg/ m 3
∆ρgliserin =
∆ρgliserin
∆ρgliserin
∆ρgliserin
|
Sehingga:
2
∆ρgliserin
0,64 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 5% = 3 angka berarti
2
ρgliserin
12,67× 10
DK = 100% - KR = 100% - 5% = 95%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρgliserin ± ∆ρgliserin| kg/ m 3 = |12,7 ± 0,6|102 kg/ m 3
b. Ketinggian permukaan gliserin pada pipa U
´hg = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´hg = ( 5,00 + 5,00 + 5,00 ) c m = 5,00 cm = 5,00 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h g
∂2 = |h 2 ∂3 = |h 3 -
| = |5,00 - 5,00 | = 0 cm
´h g | = |5,00 - 5,00 | = 0 cm
´h g | = |5,00 - 5,00 | = 0,07 cm
Maka :
1
1
-2
× NST = × 0,1 cm = 0,05 cm = 0,05 × 10 m
N
2
Kesalahan Relatif :
-2
∆h g
0,05 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1 % = 3 AB
-2
hg
5,00 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1% = 99%
Hasil Pengukuran :
∆h g =
h g = |h g ± ∆hg
| =|5,00 ± 0,05|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada gliserin
P g = P0 + ρ g g h g
Pg = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 1.267 × 10 × 5,00 × 10 -2 ) N/ m 2
5
2
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 633,5 N/ m
5
2
5
2
Pg = 1 × 10 N/ m + 0,006335 × 10 N/ m
Pg =1,006335 × 105 N/ m 2
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
∆ρg
∆hg
∆Pg =
+
Pg
ρg
hg
|
|
|
|
64,35 0,05 × 10-2
+
P
1.267 5,00 × 10-2 g
∆Pg =|0,051 + 0,051 | Pg
∆Pg = ( 0,102 × 1,006335 × 105 ) N/ m 2=0,1026 × 105 N/ m 2
∆P g =
Sehingga:
5
∆Pg
0,1026 × 10
KR =
×100 %=
×100 % = 10,2% = 2 AB
5
Pg
1,006335 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 10,2% = 89,8 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pg ± ∆Pg| N/ m = |1,0 ± 0,1| 10 N/ m
2
3. Minyak
a. Massa Jenis Minyak
m
ρminyak = minyak
V minyak
17,80 × 10-3
ρminyak =
kg/ m 3=0,89 × 103 kg/ m 3=890 kg/ m 3
-6
20 × 10
Kesalahan Relatif Hasil Pengukuran Massa Jenis Minyak
∆m
∆V
∆ρminyak =
+
ρ
m minyak V minyak minyak
|
|
0,02 × 10-3
1 × 10-6
+
ρminyak
17,80 × 10-3 20 × 10-6
= | 0,001124 + 0,05 | ρminyak
= ( 0,051124 ) ρminyak
3
3
= 0,051124 × 890 kg/ m =45,50 kg/ m
∆ρminyak =
∆ρminyak
∆ρminyak
∆ρminyak
|
|
Sehingga:
KR =
∆ρ minyak
45,50
×100 %=
×100 % = 5,1% = 3 angka berarti
ρminyak
890
DK = 100% - KR = 100% - 5,1% = 94,9%
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
PF =|ρminyak ± ∆ρminyak|kg/ m 3 = |890 ± 46| kg/ m 3
b. Ketinggian permukaan minyak pada pipa U
´h m = h 1 + h 2 + h3 c m
3
´h m = ( 3,60 + 3,60 + 3,70 ) c m = 3,67 cm = 3,67 × 10-2 m
3
Ketidakpastian Mutlak tinggi:
∂1 = |h1 - ´h m
∂2 = |h 2 ∂3 = |h 3 -
| = |3,60 - 3,67 | = 0,07 cm
´h m | = |3,70 - 3,67 | = 0,03 cm
´h m | = |3,70 - 3,67 | = 0,03 cm
Maka :
∆h m = ∂maks = ∂1 = 0,07 cm = 0,07 × 10-2 m
Kesalahan Relatif :
-2
∆h m
0,07 × 10
KR =
× 100 % =
× 100 % = 1,9 % = 3 AB
-2
hm
3,67 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 1,9% = 98,1%
Hasil Pengukuran :
h m = |h m ± ∆hm
| =|3,67 ± 0,07|10-2 m
c. Tekanan hidrostatik pada minyak
Pm = P0 + ρm g hm
Pm = 1 × 10 5 N/ m 2 + ( 890 × 10 × 3,67 × 10 -2 ) N/ m 2
Pm = 1 × 10 5 N/ m 2 + 326,63 N/ m 2
5
2
5
2
Pm = 1 × 10 N/ m + 0,003266 × 10 N/ m
5
2
Pm =1,003266 × 10 N/ m
Kesalahan relatif hasil pengukuran tekanan hidrostatik:
|
|
∆Pm =
|
∆ρm
∆hm
+
Pm
ρm
hm
|
46
0,07 × 10-2
+
P
890 3,67 × 10-2 m
∆Pm =|0,052 + 0,019 | Pm
∆Pm = ( 0,071 × 1,003266 × 105 ) N/ m 2=0,0712 × 105 N/ m 2
∆Pm =
Sehingga:
KR =
5
∆Pm
0,0712 × 10
×100 %=
×100 % = 7,1% = 2 AB
5
Pm
1,003266 × 10
DK = 100% - KR = 100% - 7,1% = 92,9 %
Maka pelaporan fisika hasil pengukuran adalah :
2
5
PF =|Pm ± ∆Pm| N/ m = |1,0 ± 0,1| 10 N/ m
2
Data yang telah dianalisis diatas dapat disajikan dalam tabel perbandingan
antara massa jenis dengan tekanan hidrostatik sebagai berikut :
Tabel 5. Perbandingan Massa Jenis Zat Cair dengan Tekanan Hidrostatik
No
1
2
3
Jenis Zat Cair
Massa Jenis : ρ
Air
Gliserin
Minyak
(kg/m3)
|960 ± 49|
|12,7 ± 0,6|102
|890 ± 46|
Tekanan Hidrostatik :
P = P 0 + ρgh
( N/ m 2 ¿
|1,0 ± 0,1| 105
|1,0 ± 0,1|10 5
|1,0 ± 0,1|10 5
D. Analisis Dimensi Persamaan Tekanan Hidrostatik
P ~ ρh
N
~ ρh
2
m
N
kg
~ 3 ×m
2
m
m
N
kg
~ 2
m2 m
N ~ kg
m × g ~ kg
kg ×
m
~ kg
s2
m
= a (percepatan)
s2
Jadi untuk mengubah tanda ( ~)
menjadi tanda (=) , dibutuhkan konstanta
yaitu konstanta percepatan gravitasi, sehingga menghasilkan persamaan:
P = Cρh . Dimana nilai C = g, sehingga persamaannya menjadi: P =
ρgh
E. Grafik Hubungan Kedalaman dengan Tekanan Hidrostatik
Dengan menggunakan hasil analisis data dari bagian (B), maka diperolehlah
grafik hubungan kedalaman terhadap tekanan hidrostatik berikut.
Hubungan Kedalaman Terhadap Tekanan Hidrostatik
100700
Tekanan Hidrostatik (N/m^2)
100600
f(x) = 9599.78x + 100000.01
R² = 1
100500
Tekanan
Hidrostatik
(N/m^2)
Linear (Tekanan
Hidrostatik
(N/m^2))
100400
100300
100200
100100
100000
99900
99800
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Kedalaman (m)
ρg = 960 × 10 = 9600
Dari grafik di dapat nilai
dan m = 9599,8
Dimana :
y = mx + c
m=
y
x
m = tan α
tan α =
∆y 100502,08 - 100396,48
=
∆x 0,0523 - 0,0413
tan α =
∆y 105,6000
=
=9600
∆x 0,0110
Sehingga jika m dibulatkan, maka dapat didapatkan :
ρg = m = tan α = 9600
Dari grafik tersebut terlihat dengan jelas bahwa kedalaman berbanding lurus
dengan tekanan hidrostatik. Semakin besar kedalaman, maka akan semakin besar
α
pula tekanan hidrostatik. Dari grafik ini pula terlihat bahwa nilai tangen
sama dengan nilai
ρg .
Sehingga bisa dikatakan bahwa rumus P =
ρg h
adalah benar. Rumus ini juga dapat diganti dengan P = tangen α . h.
PEMBAHASAN
Pada praktikum tekanan hidrostatik ini dilakukan dua kegiatan. Kegiatan
pertama kita membandingkan hubungan antara kedalaman dengan tekanan
hidrostatik. Kegiatan kedua membandingkan antara massa jenis dengan tekanan
hidrostatik. Pada kegiatan pertama didapat hasil pengukuran tekanan pada
kedalaman
|0,93 ± 0,07|10-2 m , sebesar
1,000893 × 10
kedalaman
|1,63 ±0,07|10-2 m, sebesar
1,001565 × 10
kedalaman
|2,20 ± 0,05|10-2 m, sebesar
1,002112 × 10
kedalaman
|3,30 ± 0,05|10 -2 m,
kedalaman
|4,13 ± 0,07|10-2 m,
N/m2, pada
5
N/m2,
pada
5
N/m2,
pada
sebesar
1,002112 × 105
sebesar
1,003965 × 10
kedalaman |5,23 ±0,07|10-2 m, sebesar
|6,20 ± 0,05|10-2 m, sebesar
5
N/m2, pada
5
5
1,005021 × 10
5
1,005952 × 10
N/m2,
pada
N/m2, dan kedalama
N/m2. Namun ketika hasil
perhitungan tekanan hidrostatik di atas memperhitungkan nilai kesalahan relatif
pada masing-masing perhitungan tekanan, maka akan diperoleh tekanan yang
semuanya sama besar, yakni
|1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2 . Dari hasil diatas dapat
dikatakan bahwa semakin besar kedalaman maka semakin besar pula tekanan
hidrostatik yang dihasilkan. Jadi kedalaman berbanding lurus dengan tekanan.
Pada kegiatan kedua didapat hasil pada jenis zat cair air yang massa
|960 ± 49| kg/m3 didapat tekanan sebesar 1,004003 × 105
jenisnya sebesar
N/m2, pada jenis zat cair gliserin yang massa jenisnya sebesar
kg/m3 didapat tekanan sebesar
1,006335 × 105
minyak yang massa jenisnya sebesar
5
1,003266 × 10
menjadi
|12,7 ± 0,6|102
N/m2, pada jenis zat cair
|890 ± 46| kg/m3 didapat tekanan sebesar
N/m2. Pada perhitungan KR, seluruh tekanan yang terhitung
|1,0 ± 0,1| 105 N/ m 2 . Dari hasil diatas dapat dikatakan bahwa
semakin besar massa jenis maka semakin besar pula tekanan hidrostatik yang
dihasilkan. Jadi massa jenis berbanding lurus pula dengan tekanan.
Dari hasil analisis data, terlihat dengan jelas bahwa tekanan yang dialami
oleh benda yang berada dalam zat cair ( tekanan hidrostatik ) dipengaruhi oleh
massa jenis fluida dan kedalaman. Tekanan yang dialami oleh benda akan
berbanding lurus dengan massa jenis fluida dan tekanan hidrostatik. Semakin
besar massa jenis fluida, akan semakin besar pula tekanan yang dialami oleh
benda, sebaliknya semakin kecil massa jenis fluida akan semakin kecil pula
tekanan yang dialami oleh benda. Sama halnya dengan kedalaman, semakin besar
kedalaman maka tekanan akan semakin besar pula, sebaliknya semakin kecil
kedalaman maka tekanan akan semakin kecil pula. Rumus dari tekanan yang
dialami oleh benda di dalam zat cair dapat dituliskan : P =
P0
P0 + ρgh , dengan
adalah tekanan atmosfir yang besarnya 1 × 105 N/ m 2 , ρ adalah massa
jenis zat yang memiliki satuan kilogram per meter kubik
(kg / m 3) ,
adalah percepatan gravitasi yang besarnya konstan yaitu
10 m/ s
2
g
, dan h
adalah kedalaman yang memiliki satuan meter (m). Karena tangent
α =ρg ,
maka tekanan dapat pula dihitung dengan rumus P = tangen α
.h. untuk
membuat tekanan sebanding dengan massa jenis kali kedalaman, maka
dibutuhkan dimensi lain yaitu percepatan, dalam hal ini adalah percepatan
gravitasi.
SIMPULAN DAN DISKUSI
Dari seluruh hasil analisis data yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa
tekanan yang dialami oleh benda yang berada dalam zat cair atau yang disebut
dengan tekanan hidrostatik, dipengaruhi oleh dua hal yakni massa jenis dan
kedalaman. Tekanan selalu berbanding lurus dengan kedalaman dan massa jenis.
Semakin besar massa jenis, maka tekanan akan semakin besar pula, demikian
sebaliknya. Selain itu, semakin besar kedalaman maka tekanan akan semakin
besar pula, demikian sebaliknya.
DAFTAR RUJUKAN
Giancolli. 2001(terjemahan Yuhliza Hanum). Fisika Edisi Kelima Jilid 1.
Erlangga: Jakarta.
Halliday, Resnick, dan Walker. 2010 (terjemahan Tim Pengajar Fisika ITB).
Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 1. Erlangga: Jakarta.
Herman dan Asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Universitas
Negeri Makassar: Makassar.
Young, dan Freedman. 2001 (terjemahan Ir. Endang Juliasti, M.S.). Fisika
Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 1. Erlangga: Jakarta.