Merumuskan model matematika dari masalah program linear

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  Matematika Matematika

SK/KD

  HOME

  STANDAR

  2. Menyelesaikan STANDAR

  2. Menyelesaikan

  SK/KD

  KOMPETE masalah program KOMPETE masalah program

  INDIKATO R

  NSI linier NSI linier

    MATERI 2.2.

  2.2. Merancang Merancang KOMPETE

  KOMPETE

  EVALUASI

  Model Model NSI NSI

  REFEREN

  Matematika Matematika DASAR DASAR

  SI

  Dari Masalah Dari Masalah

  PENYUSU

  INDIKAT

INDIKATOR KD

  HOME

  OR

  2.2 SK/KD

  INDIKATO

  Mengenal masalah – maslah dalam

  R

  kehidupan sehari- hari yang

  MATERI

  berkaitan dengan program linier

  EVALUASI

  Merumuskan model matematika

  REFEREN dari masalah program linear SI

  Menentukan fungsi objektif dan

  PENYUSU

MATERI KD 2.2

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  MARI MEMBIKIN MODEL MATEMATIKA

  1. Baca soal berulang ulang

  2. Pahami kehendak soal dengan baik

  3. Tentukan funfsi kendala dengan memisalkan yang sudah diketahui dengan variabel – variabel

  4. Perhatikan kata –kata konci dalam soal cerita seperti kata - kata tidak lebih dari, hanya dan sebagainya.

  1. Baca soal berulang ulang

  2. Pahami kehendak soal dengan baik

  3. Tentukan funfsi kendala dengan memisalkan yang sudah diketahui dengan variabel – variabel

  4. Perhatikan kata –kata konci dalam soal cerita seperti kata - kata tidak lebih dari, hanya dan sebagainya.

MATERI KD 2.2

  Susah membikin Susah membikin

  HOME

  model model

  SK/KD

  matematika…?! matematika…?!

  INDIKATO

  Perhatikan soal di atas,

  R

  misalkan buku = x dan pensil =

  MATERI

  y, dengan cara yang sangat mudah kalian akan

  EVALUASI

  mendapatkan 2 betuk 12x + 6y =

  REFEREN

  persamaan matematika Model

  SI

  6500 sebagai berikut : matematikan

  PENYUSU

MATERI KD 2.2

  HOME

  Contoh 1

  SK/KD Suatu industri rumah tangga memperuduksi

  INDIKATO dua jenis roti, yaitu roti jenis A dan roti jenis B.

  R Roti jenis A memerlukan 150 gr tepung dan 50 gr mentega, roti jenis B memerlukan 75 gr

  MATERI tepung dan 75 gr mentega. Banyak tepung yang tersedia adalah 2,25 kg, sedeangkan

  EVALUASI mentega yang tersedia1,25 kg, pemilik industri rumah tangga itu ingin membuat

  REFEREN kedua jenis roti tersebut sebanyak – SI

  banyaknya. Buatlah model matematikanya Penyelesai

  PENYUSU

MATERI KD 2.2

  HOME

  Cara yang paling mudah adalah  Misalkan Tepung = x dan

  SK/KD

  Mentega = y

  INDIKATO

   Perhatikan kata konci pada soal

  R

  untuk menentukan tanda ≥ atau

  MATERI

  ≤  Samakan satuan jika belum

  EVALUASI

   Buat tabel sebagai berikut : Roti Jenis A Roti Jenis B Bahan

  REFEREN

  tersedia

  SI PENYUSU

MATERI KD 2.2

  Kata konci untuk menentukan arah atau tanda pada HOME soal di atas adalah kata “

  Sebanyak –

  SK/KD

  banyaknya”

  Dari data pada tabel di atas di poeroleh model

  INDIKATO matematika sb : R 150 x + 75 y ≤ 2. 250 atau 2x + y ≤ 30

  Contoh 2

  50 x + 75 y ≤ 1.250 atau 2 x + 3 y ≤ 50 MATERI

  X, y ≥ 0 Seorang tukang mebel membuat kursi dan meja. Setidak – tidaknya harus diperoduksi 500 mebel, yang

  EVALUASI terdiri atas kursi dan meja. Pengerjaan kursi REFEREN memerlukan waktu 2 jam, sedangkan pengerejaan

  SI meja meerlukan waktu 5 jam. Waktu yang tersedia hanya 1. 500 jam. Harga eceran kursi Rp. 75. 000 dan

  PENYUSU

MATERI KD 2.2

  HOME

  Penyelesaian

  Cara yang paling mudah adalah SK/KD

   Misalkan kursi = x dan meja = y

  INDIKATO  Perhatikan kata konci pada soal untuk menentukan

  R tanda ≥ atau ≤  Samakan satuan jika belum

  MATERI  Buat tabel sebagai berikut :

  Korsi Meja

  EVALUASI Jumlah x y 500

  REFEREN SI Waktu 2 x 5 y 1.500

  PENYUSU

MATERI KD 2.2

  Kata kunci pada soal di atas adalah , kata – kata HOME

  menunjuk pada “Setidak – tidaknya” tanda ≥ dan Kata menunjuk pada “Hanya”

  SK/KD

  tanda ≤, sehingga dari tabel di peroleh

  INDIKATO

  model matematika sebagai berikut ;

  R

  x + y ≥ 500 2x + 5y ≤ 1.500

  MATERI

  x, y ≥ 0 Fungsi tujuan Z = 75.000 x + 125.000 y

  Penting untuk di Penting untuk di

  EVALUASI ingat ingat

  REFEREN SI Perhatikan kata konci pada setiap soal, karena Perhatikan kata konci pada setiap soal, karena tanda sangat menentukan nilai maksimum dan tanda sangat menentukan nilai maksimum dan

  PENYUSU

EVALUASI KD

2.2 Kerjakan soal-soal di bawah ini

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  dengan benar!

  1

  2

  3

  4

  5

EVALUASI KD 2.2

  HOME

  1

1 Luas suatu lahan parkir adalah 400 m . Luas rata –

  rata satu mobil dan satu bus masing – masing

  SK/KD

  adalah 8 m dan 24 m. lahan parkir tersebut hanaya memuat paling banyak hanya 20 kendaraan. lah

  INDIKATO

  model matematikadari persoalan tersebut dengan

  R

  memisalkan mobil yang diparkir sebanyak x dan bus

  MATERI

  sebanyak y adalah…

  8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≤ 20

  A

  ; x, y ≥ 0 EVALUASI

  8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≥ 20

  B

  REFEREN ; x, y ≥ 0

  SI 8x + 2y ≥ 400 ; x + y ≥

  C

  20 ; x, y ≥ 0 PENYUSU

EVALUASI KD 2.2

  Seorang pedagang es menjual dua jenis HOME

  2

  2

  es krim yaitu jenis I dan jenis II. Harga beli es krim jenis I Rp. 700,00 per SK/KD bungkus dan es krim jenis II Rp. 600,00 per bungkus. Modal yang dimiliki

  INDIKATO pedagang tersebut Rp. 168. 000,00, R sedang termos es yang di gunakan untuk menjual es krim tidak dapat memuat

  MATERI lebih dari 300 bungkus es krim.

  Keuntungan es krim jenis I adalah Rp. EVALUASI

  300,00per bungkus dan jenis II adalah REFEREN Rp. 200,00 perbungkus, penjual es

  SI tersebut ingin untung sebanyak – banayaknya. Buatlah model matematika PENYUSU

EVALUASI KD 2.2

  HOME x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1. 680 ; Z =

  A

  300x + 200y SK/KD x + y ≥ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z =

  B

  INDIKATO 300x + 200y

  R x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z =

  C

  300x + 200y MATERI

  7x + 6y ≤ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z =

  D

  300x + 200y EVALUASI

  7x + 6y ≥ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z =

  E

  REFEREN 300x + 200y

  SI PENYUSU

  Seorang pedagang buah menjual buah mangga dan

3 HOME buah jeruk yang di tempatkan dalam satu keranjang.

  Daya tampung keranjang itu tidak lebih dari 1.000 buah, SK/KD harga satu buah mangga dan satu buah jeruk masing – masing Rp. 500,00 dan Rp. 1000,00. Jika seluruh buah

  INDIKATO terjual uang yang ia peroleh tidak lebih dari Rp.

  R 75.000,00. jka banayaknya buah mangga dan buah jeruk masing – masing adalah x dan y, model matematika

  MATERI yang tepat untuk masalah di atas adalah… 5x + 10y ≤ 1.000 ; x + y ≤

  A EVALUASI 750 ; x, y ≥ 0 x + y ≤ 1.000 ; 5x + 10y ≤

  B REFEREN 750 ; x, y ≥ 0

  SI x + y ≥1.000 ; 5x + 10y ≤ C 750 ; x, y ≥ 0

  PENYUSU

  Seorang ahli pertanian ingin mencampur dua buah jenis

4 HOME

  pupuk dengan memberikan 15 g kalium karbonat, 20 g nitrat, dan 24 g fosfat seminimal mungkin pada suatu SK/KD takaran. Satu takaran pupuk A yang harganya Rp.

  75.000,00 perbungkus memerlukan 3 g kalium karbonat, 1

  INDIKATO g nitrat dan 1 g fosfat. Pupuk merek B harganya Rp.

  R 60.000,00 perbungkus memerlukan 1 g kalium karbinat, 5 g nitrat dan 2 g fosfat. Model matematika yang sesuai

  MATERI dengan permasalahan di atas adalah… 3x + y≥15 ; x + 5y ≤ 20 ; x + 2y ≤

  A EVALUASI 24 x, y ≥ 0

  3x + y≤15 ; x + 5y ≥ 20 ; x + 2y ≤ REFEREN B

  24 x, y ≥ 0 SI

  3x + y≤15 ; x + 5y ≤ 20 ; x + 2y ≥ C 24 x, y ≥ 0

  PENYUSU

  HOME

5 Diketahui jumlah dua bilangan positif x dan y tidak lebih

  Diketahui jumlah dua bilangan positif x dan y tidak lebih dari 25, sedangkan 4 kali bilangan x di tambah 2 kali dari 25, sedangkan 4 kali bilangan x di tambah 2 kali

  SK/KD bilanagan y lebih dari 75. model matematika yang sesuai bilanagan y lebih dari 75. model matematika yang sesuai

  INDIKATO adalah… adalah…

  R x + y≤25; 4x + 2y ≤ 75; MATERI A x, y ≥ 0 x + y≤25; 2x +4y ≤ 75;

  B EVALUASI x, y ≥ 0 x + y≤25; 4x + 2y ≥ 75;

  REFEREN C x, y ≥ 0

  SI x + y≤75; 4x + 2y ≤ 25; D x, y ≥ 0

  PENYUSU

JAWABAN ANDA

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  HORE…! ANDA BENAR

JAWABAN ANDA

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  WAH..! JAWABAN ANDA SALAH KEMBALI KE SOAL

  Pembahasa n 1 Pembahasa n 2

  Pembahasa n 3 Pembahasa n 4

  Pembahasa PEMBAHASAN SOAL 1

  HOME

  Misalkan mobil = x dan Bus = y Dari keterangan tersebut diperoleh

  SK/KD

  hubungan sebgai berikut

  INDIKATO R

  8x + 24y ≤ 400 ; x + y ≤ 20 ; x, y

  MATERI

  ≥ 0

  EVALUASI

  Jawab :

  REFEREN

  A

  SI PENYUSU

  Pembahasa n 2

  HOME Misalkan es krim jenis I = x dan es krim jenis

  II = y Untuk lebih memudahkan dapat di sajikan

  SK/KD dalam tebel berikut :

  INDIKATO

  Es krim I Es krim II Masimum

  R Banyak es x y 300 krim

  MATERI Harga 700x 600y 168.000

  Ingat…! Kata kunci “ tidak lebih dari” untuy beli/bks EVALUASI menentukan tanda

  Diperoleh model matematika sb; REFEREN x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1.680 ( di

  SI sederhanakan ) ; x, y ≥ 0 PENYUSU

  Pembahasan

3 HOME

  Misalkan mangga = x dan y = Jeruk, untuk lebih jelas perhatikan tabel berikut : SK/KD

  Mangga Jeruk Maksimum

  INDIKATO x y 1.000 R

  500x 1000y 75.000 MATERI

  Kata konci “ Tidak lebih dari “ sehingga di EVALUASI peroleh model matematika sb:

  REFEREN x + y ≤ 1000 ; 5x + 10y ≤ 750 SI

  ( disederhanakan ) PENYUSU Pembahasa n 4

  HOME Misalkan pupuk I = x dan pupuk II = y perhatika tabel di bawah ini :

  SK/KD

  Pupuk I Pupuk II Maksimu m

  INDIKATO R Kalium

  3

  1

  15 karbonat MATERI

  Nitrat

  1

  5

  20 EVALUASI Fosfat

  1

  2

  24 Kata konci “ Seminimal mungkin” Dari data pada tabel di peroleh model

  REFEREN matematikanya sb : SI

  3x + y ≤ 15 ; x + 5y ≤ 20 ; dan x + 2y≤ 24 PENYUSU Pembahasa n 5

  HOME Masalah ini sangat sehederhna dari soal kita akan dapatkan data dengan mudah sb :

  SK/KD x + y ≤ 25 ; 4x + 2y≤ 75

  INDIKATO R

  Jawab : A

  MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

REFERE NSI

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  Siswanto, Matematika Inovatif 3 Konsep dan Aplikasinya Untuk Kelas XII IPA

  PENYUSUN

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI

Nama : NURDIN ,S.Pd.I.

  EVALUASI

  Asal Sekolah : MA DAKWAH ISLAMIYAH PUTRA KEDIRI

  REFEREN

  Pokok Bahasan : PROGRAM LINIER

  SI

  Alamat : JLN. TARUNA OMBE BARU

  PENYUSU

  HOME SK/KD

  INDIKATO R MATERI EVALUASI REFEREN SI PENYUSU

  THANKYOU

Terima Kasih