LAMPIRAN 1 Tabel Rating Factor Westinghouse Faktor Kelas Lambang Penyesuaian

  LAMPIRAN

  Tabel Rating Factor Westinghouse Faktor Kelas Lambang Penyesuaian

  A1 + 0,15

  Superskill

  A2 + 0,13 B1 + 0,11

  Excellent

  B2 + 0,08 C1 + 0,06

  Good

  Keterampilan C2 + 0,03

  

Average D 0,00

  E1 - 0,05

  Fair

  E2 - 0,10 F1 - 0,16

  Poor

  F2 - 0,22 A1 + 0,13

  Excessive

  A2 + 0,12 B1 + 0,10

  Excellent

  B2 + 0,08 C1 + 0,05

  Good

  Usaha C2 + 0,02

  

Average D 0,00

  E1 - 0,04

  Fair

  E2 - 0,08 F1 - 0,12

  Poor

  F2 - 0,17

  

Ided A + 0,06

Excellent B + 0,04

Good C + 0,02

  Kondisi Kerja

  

Average D 0,00

Fair E - 0,03

Poor F - 0,07

Perfect A + 0,04

Excellent B + 0,03

Good C + 0,01

  Konsistensi

  

Average D 0,00

  E - 0,02

  Fair

Poor F - 0,04

  Tabel Allowance

Faktor Contoh pekerjaan Kelonggaran ( % )

  A. Tenaga yang dikeluarkan

  Sangat ringan 3. Ringan 4. Sedang 5. Berat 6. Sangat berat 7. Luar biasa berat Bekerja dimeja, duduk

  Bekerja dimeja, berdiri Menyekop, ringan Mencangkul Mengayun palu yang berat Memanggul beban Memanggul karung berat

  Ekivalen beban Tanpa beban 0,00-2,25 Kg 2,25-9,00

  9,00-18,00 19,00-27,00 27,00-50,00 diatas 50 Kg

  Pria 0,0-6,0 6,0-7,5 7,5-12,0

  12,0-19,0 19,0-30,0 30,0-50,0 Wanita

  0,0-6,0 6,0-7,5 7,5-16,0 16,0-30,0

1. Dapat diabaikan 2.

B. Sikap kerja 1.

  Duduk 2. Berdiri diatas dua kaki

  3. Berdiri diatas satu kaki

  1,0-2,5 2,5-4,0 2,5-4,0 4,0-10

4. Berbaring 5.

  Pada anggota- anggota badan terbatas 5. Seluruh anggota badan terbatas

  Ayunan bebas dari palu Ayunan terbatas dari palu Membawa beban berat dengan satu tangan Bekerja dengan tangan diatas kepala Bekerja dilorong pertambangan yang sempit

  0-5 0-5 5-10 10-5

  D. Kelelahan mata *) 1.

  Pandangan yang terputus-putus

  2. Pandangan yang hampir terus menerus 3. Pandangan terus menerus dengan fokus berubah- ubah

  4. Pandangan terus menerus dengan fokus tetap Membawa alat ukur

  Pekerjaan-pekerjaan yang teliti Memeriksa cacat-cacat pada kain Pemeriksaan sangat teliti Pencahayaan baik

  0,0-6,0 6,0-7,5 7,5-12,0 12,0-19,0

  19,0-30,0 30,0-50,0

  C. Gerakan kerja 1.

  Membungkuk Bekerja duduk, ringan Badan tegak, ditumpu dua kaki Satu kaki mengerjakan alat kontrol Pada bagian sisi, belakang atau depan badan Badan dibungkukkan bertumpu pada kedua kaki 0,00-1,0

  Normal 2. Agak terbatas 3. Sulit 4.

  Faktor Contoh pekerjaan Kelonggaran ( % )

  E. Keadaan temperatur tempat kerja**)

  Rendah 3. Sedang 4. Normal 5. Tinggi 6. Sangat tinggi Temperatur ( OC )

  Dibawah 0 0-13 13-22 22-28 28-38 diatas 38

  Kelembaban normal Diatas 10 10-0 5-0

1. Beku 2.

  0-5 5-40 diatas 40

  F. Keadaan atmosfer***) 1.

  Baik 2. Cukup 3. Kurang Baik 4. Buruk

Ruang yang berventilasi baik,udara segar

  Ventilasi kurang baik, ada bau-bauan (tidak berbahaya) Adanya debu-debu beracun, atau tidak beracun tetapi banyak Adanya bau-bauan berbahaya yang mengharuskan menggunakan alat-alat pernafasan

  G. Keadaan lingkungan yang baik 1.

  Bersih, sehat, cerah dengan kebisingan rendah 2. Siklus kerja berulang-ulang antara 5-10 detik 3. Siklus kerja berulang-ulang antara 0-5 detik 4. Sangat bising 5. Jika factor-faktor yang berpengaruh dapat menurunkan kwalitas 6. Terasa adanya getaran lantai 7. Keadaan yang luar biasa (bunyi, kebersihan, dll) 0-1

  1-3 0-5 0-5 5-10

  5-15

• ) Kontras antara warna hendaknya diperhatikan
• ) Tergantung juga pada keadaan ventilasi
• ) Dipengaruhi juga oleh ketinggian tempat kerja dari permukaan laut dan keadaan iklim

  Catatan pelengkap: Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi bagi : Pria = 0 - 2,5% Wanita = 2 - 5,0%

  

Uji Keseragaman Data Pipa AW AXX

1.

  Uji Keseragaman Data Pipa AW AXX 3/4 Inchi 1.1.

  Proses Ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  a. Menghitung nilai rata-rata

  xi

  X n

  365 , 76 372 , 24 ... 372 ,

  24

  10 3702,99 370 , 299

  10 b. Menghitung nilai standar deviasi ₂ Xi

  X n

  1 _{2 2} 365 , 76 370 , 299 ... 372 , 24 370 , 299

  10

  1 3 , 179 c.

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  BKA =

  

X BKB =

  X

• = 370,299 + 2(3,179) = 370,299 - 2(3,179) = 376,657 = 363,941 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.
• Zσ Zσ
Proses Pembentukan kepala pipa

  a. Menghitung nilai rata-rata

  xi

  X n

  90 ,

  72 93 , 61 ... 87 ,

  98

  10 921,86 92 , 186

  10 b. Menghitung nilai standar deviasi ₂ Xi

  X n

  1 _{2 2} 90 , 72 92 , 186 ... 87 ,

  98 92 , 186

  10

  1 3 , 792 c.

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

• BKA = BKB =

  X X

• Zσ Zσ = 92,186 + 2(3,792) = 92,186 - 2(3,792) = 99,770 = 84,602 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.

  Zσ = 25,388 + 2(0,570) = 25,388 - 2(0,570) = 26,528 = 24,248 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.

  10 25,388 - 24,76 ... 25,388 - 25,5

  X -

  BKB =

  X

  BKA =

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  X Xi c.

  n

  1 _{2 2} ²

  1

  Uji Keseragaman Data Pipa AW AXX 3 Inchi 2.1.

  Menghitung nilai standar deviasi 570 ,

  n xi X b.

  25

  24 5 ,

  10 76 , 24 ... 87 ,

  10 253,88

  25

  Menghitung nilai rata-rata 388 ,

  Proses Pencampuran a.

• Zσ

Proses Ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan a.

  Menghitung nilai rata-rata

  xi

  X n

  200 , 16 204 , 12 ... 201 ,

  36

  10 2008,95 200 , 895

  10 b. Menghitung nilai standar deviasi ₂ Xi

  X n

  1 _{2 2} 200,16 - 200,895 ... 201,36 - 200,895

  10

  1 2 , 265 c.

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  BKA =

  X BKB =

  X

• = 200,895 + 2(2,265) = 200,895 - 2(2,265) = 205,425 = 196,365 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.
• Zσ Zσ
Proses Pembentukan kepala pipa a.

  Menghitung nilai rata-rata

  xi

  X n

  56 ,

  16 60 , 09 ... 58 ,

  8

  10 558,57 55 , 857

  10 b. Menghitung nilai standar deviasi ₂ Xi

  X n

  1 _{2 2} 56,16 - 55,857 ... 58,8 - 55,857

  10

  1 3 , 436 c.

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  BKA =

  X BKB =

  X

• = 55,857 + 2(3,436) = 55,857 - 2(3,436) = 62,729 = 48,985 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.
• Zσ Zσ

  Zσ = 24,986 + 2(0,685) = 24,986 - 2(0,685) = 26,356 = 23,616 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.

  10 24,986 - 24,04 ... 24,986 - 25,25

  X -

  BKB =

  X

  BKA =

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  X Xi c.

  n

  1 _{2 2} ²

  1

  Uji Keseragaman Data Pipa AW AXX 4 Inchi 3.1.

  Menghitung nilai standar deviasi 685 ,

  n xi X b.

  25

  25 25 ,

  10 04 , 24 ... 91 ,

  10 249,86

  24

  Menghitung nilai rata-rata 986 ,

  Proses Pencampuran a.

• Zσ

  Zσ = 143,265 + 2(3,566) = 143,265 - 2(3,566) = 150,397 = 136,133 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.

  ( 146 1 ,

  X -

  BKB =

  X

  BKA =

  Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  X Xi c.

  n

  1 _{2 2} ²

  10 143 265 , ... 143 55 , ) 265 , 143

  Proses Ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan a.

  1

  3

  Menghitung nilai standar deviasi 566 ,

  n xi X b.

  146 1 ,

  10 ... 143 55 , 138 15 ,

  10 1432,65

  Menghitung nilai rata-rata 143 265 ,

• Zσ

Proses pembentukan kepala pipa a.

  Menghitung nilai rata-rata

  xi

  X n

  46 ,

  93 46 , 41 ... 46 ,

  14

  10 466,78 46 , 678

  10 b. Menghitung nilai standar deviasi ₂ Xi

  X n

  1 _{2 2} ( 46 ,

  93 46 , 678 ) ... 46 ,

  14 46 , 678

  10

  1 , 513 c. Menghitung batas kontrol (BKA dan BKB) Dengan tingkat keyakinan 95% dan ketelitian 5% maka nilai Z = 2.

  BKA =

  X BKB =

  X

• = 46,678 + 2(0,513) = 46,678 - 2(0,513) = 47,704 = 45,652 Berdasarkan gambar di atas dapat disimpulkan bahwa data seragam.
• Zσ Zσ

  LAMPIRAN 4

Uji Kecukupan Data Pipa AW AXX

1.

  Uji Kecukupan Data Pipa AW AXX 3/4 Inchi a.

  Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  N Waktu Siklus (X)

  X ²

  1 365,76 133780,3776 2 372,24 138562,6176 3 372,96 139099,1616 4 375,12 140715,0144 5 368,64 135895,4496 6 365,07 133276,1049 7 369,36 136426,8096 8 370,08 136959,2064 9 371,52 138027,1104 10 372,24 138562,6176

  

Total 3702,99 1371304,47

  1 11 , 302 99 , 1371304,47 3702 99 ,

  10 05 , 2 '

²

² N

  Karena N‟ < N (0,11<10) maka data waktu proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan dikatakan cukup.

  b.

  Proses pembentukan kepala pipa

  N Waktu Siklus (X)

  X ²

  1 90,72 8230,1184 2 93,61 8762,8321 3 94,32 8896,2624 4 90,81 8246,4561 5 87,84 7715,8656 6 87,12 7589,8944 7 95,76 9169,9776 8 97,22 9451,7284 9 96,48 9308,3904 10 87,98 7740,4804

  

Total 921,86 85112,01

  3 44 , 2 921 86 ,

  85112,01 921 86 ,

  10 05 , 2 ' ^{2 2} N

  Karena N‟ < N (2,44<10) maka data waktu proses pembentukan kepala pipa dikatakan cukup.

2. Uji Kecukupan Data Pipa AW AXX 3 Inchi a.

  N Waktu Siklus (X)

  X ²

  1 25,5 650,2500 2 24,87 618,5169 3 25,43 646,6849 4 24,71 610,5841 5 26,01 676,5201 6 25,58 654,3364 7 24,9 620,0100 8 25,73 662,0329 9 26,39 696,4321 10 24,76 613,0576

  Total 253,88 6448,43

  1 73 , ) ( 253 88 ,

  Proses pencampuran

  2 ' ^{2 2} N

  Karena N‟ < N (0,73<10) maka data waktu proses pencampuran dikatakan cukup.

  b.

  Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  N Waktu Siklus (X)

  X ²

  1 200,16 40064,0256 2 204,12 41664,9744 3 199,26 39704,5476 4 201,59 40638,5281 5 200,38 40152,1444 6 198,24 39299,0976 7 203,04 41225,2416 8 197,28 38919,3984 9 203,52 41420,3904 10 201,36 40545,8496

  

Total 2008,95 403634,20

  253 88 , 6448 43 , 10 05 ,

  1 18 , ) ( 2008 95 ,

  ( 558 57 , 558 57 , 31306 33 ,

  Total 249,86 6.247,23

  1 25,25 637,5625 2 25,91 671,3281 3 25,78 664,6084 4 24,26 588,5476 5 24,47 598,7809 6 25,08 629,0064 7 24,71 610,5841 8 24,54 602,2116 9 25,82 666,6724 10 24,04 577,9216

  X ²

  N Waktu Siklus (X)

  Proses pencampuran

  Karena N‟ < N (5,45<10) maka data waktu proses pembentukan kepala pipa dikatakan cukup.

  10 05 , 2 ' ^{2 2} N

  6 45 , 5 )

  2008 95 , 403634 2 , 10 05 ,

  Total 558,57 31306,33

  1 56,16 3153,9456 2 60,09 3610,8081 3 50,88 2588,7744 4 55,68 3100,2624 5 56,16 3153,9456 6 55,68 3100,2624 7 60,96 3716,1216 8 51,84 2687,3856 9 52,32 2737,3824 10 58,8 3457,4400

  X ²

  N Waktu Siklus (X)

  Proses pembentukan kepala pipa

  c.

  Karena N‟ < N (0,18<10) maka data waktu proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan dikatakan cukup.

  2 ' ^{2 2} N

3. Uji Kecukupan Data Pipa AW AXX 4 Inchi a.

  2 08 , 1 )

  1432 65 , 205363 06 , 10 05 ,

  1 46,93 2202,4249 2 46,41 2153,8881 3 46,05 2120,6025 4 47,28 2235,3984 5 46,34 2147,3956 6 47,16 2224,0656 7 46,11 2126,1321 8 47,27 2234,4529 9 47,09 2217,4681 10 46,14 2128,8996

  X ²

  N Waktu Siklus (X)

  Proses pembentukan kepala pipa

  c.

  Karena N‟ < N (0,89<10) maka data waktu proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan dikatakan cukup.

  2 ' ^{2 2} N

  1 89 , ) ( 1432 65 ,

  ( 249 86 , 249 86 , 6247 23 ,

  Total 1432,65 205363,06

  1 146,1 21345,2100 2 138,15 19085,4225 3 146,55 21476,9025 4 141,45 20008,1025 5 148,65 22096,8225 6 145,65 21213,9225 7 139,8 19544,0400 8 143,85 20692,8225 9 138,9 19293,2100 10 143,55 20606,6025

  X ²

  N Waktu Siklus (X)

  Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  b.

  Karena N‟ < N (1,08<10) maka data waktu proses pencampuran dikatakan cukup.

  10 05 , 2 ' ^{2 2} N

  Total 466,78 21790,73

  2 10 21790,73 466 ,

  78 ,

  05 N ' ( 466 , 78 ) ,

  17

1 Karena N‟ < N (0,17<10) maka data waktu proses pembentukan kepala pipa dikatakan cukup.

  Perhitungan Waktu Normal dan Waktu Baku Pipa AW AXX 1.

  Pipa AW AXX 3/4 Inchi a.

  Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan WN = Waktu siklus × (1 + rating factor)

  = 370,299 × (1 + 0,06) = 392,517 menit

  100% WN

  WB = 100% - Allowance

  100% 392,517

  = 100% 16 - %

  = 467,282 menit b. Proses pembentukan kepala pipa

  WN = Waktu siklus × (1 + rating factor) = 92,186 × (1 + 0,06) = 97,717 menit

  100% WN

  WB =

• 100% Allowance 100%

  = 97,717 100% - 12 %

  = 111,042 menit 2. Pipa AW AXX 3 Inchi a.

  Proses pencampuran WN = Waktu siklus × (1 + rating factor)

  = 25,338 × (1 + 0,03) = 26,098 menit

  100% WN

  WB = 100% Allowance -

  100% 26,098

  = 100% - 19 %

  = 32,220 menit b. Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  WN = Waktu siklus × (1 + rating factor) = 200,895 × (1 + 0,06) = 206,92 menit

  100% WB = WN

  100% - Allowance

  100% 206,92

  = 100% - 16 %

  = 246,336 menit c. Proses pembentukan kepala pipa

  WN = Waktu siklus × (1 + rating factor) = 55,857 × (1 + 0,06) = 57,534 menit

  100% WN

  WB = 100% - Allowance

  100% = 57,534

• 100% 12 %

  = 65,378 menit 3. Pipa AW AXX 4 Inchi a.

  Proses pencampuran WN = Waktu siklus × (1 + rating factor)

  = 24,986 × (1 + 0,03) = 25,736 menit

  100% WN

  WB = 100% - Allowance

  100% 25,736

  = 100% - 19 %

  = 31,772 menit b. Proses ekstruksi, pencetakan, pendinginan, dan pemotongan

  WN = Waktu siklus × (1 + rating factor) = 143,265 × (1 + 0,06) = 151,861 menit

  100% WN

  WB = 100% - Allowance

  100% = 151,861

  100% - 16 % = 180,787 menit c. Proses pembentukan kepala pipa

  WN = Waktu siklus × (1 + rating factor) = 46,678 × (1 + 0,06) = 49,479 menit

  100% WB = WN

• 100% Allowance 100%

  49,479 =

  100% - 12 % = 56,226 menit

• 15800X
• 21600X
• S
• S
• S

  3

  13

  = 1954

  X

  1 ,X 2 ,X 3, S 1 , S 2 , ..., S

  13

  ≥ 0 1. Fase I

  Pembentukan fungsi tujuan khusus untuk variabel artifisial yaitu S

  11 , S 12 , S

  13 Fungsi tujuan :

  max z = -S

  11 - S 12 - S

  0,221X

  1

  

2

  1

  3

  2 + 3,748X

3 + S

5 = 51840

  1 - S 8 + S 11 = 7779

  X

  1 + 2,083X 2 + 3,333X 3 + S 7 = 16000

  0,350X

  1 + 4,167X 2 + 6,667X 3 + S 6 = 32000

  0,699X

  2,724X

  = 77760 3,268X

  1 + S 4 = 55080

  1,542X

  2 + 12,052X 3 + S 3 = 48960

  = 58320 10,264X

  2

  1

  10

  X

  2 + 12,052X 3 + S 3 = 48960

  1,542X

  Langkah-langkah metode dua fase : Fase I : Mencari solusi layak dasar awal bagi program asli, dengan cara mengusahakan agar variabel artifisial terbuang. Pada tahap ini lebih dahulu dibuat fungsi objektif khusus untuk variabel artifisial. Fase II : Pada fase ini, solusi layak dasar awal yang diperoleh pada fase pertama dilanjutkan untuk dioptimalkan.

  Sebagai contoh penyelesaian akan dilakukan perhitungan model lower linear

  programming Januari 2011

  Fungsi tujuan : max z = 2900X

  1

  

2

  3 Fungsi kendala :

  0,221X

  1 + 1,343X 2 + 2,118X 3 + S 1 = 77760

  3,268X

  1 + S 2 = 58320

  10,264X

  = 2466

  1

  

Penyelesaian dengan Metode Dua Fase

  4

  = 55080 2,724X

  2 + 3,748X

3 + S

5 = 51840

  0,699X

  1 + 4,167X 2 + 6,667X 3 + S 6 = 32000

  0,350X

  1 + 2,083X 2 + 3,333X 3 + S 7 = 16000

  X

  1 - S 8 + S 11 = 7779

  X

  2

  9

  12

  Metode ini menyelesaikan kasus (Linear Programming) LP dalam dua fase : Fase I berusaha untuk mencari solusi layak awal, dan jika ditemukan, maka fase II dijalankan untuk menyelesaikan masalah aslinya.

• S
• S

13 Fungsi kendala :

• 1,343X
• 2,118X
• S
• S

X

  3 - S 10 + S 13 = 1954

  X ,X ,X S , S , ..., S

  1 2 3,

  1

  2

  13

  ≥ 0 Karena S

  11 , S 12 , dan S 13 berfungsi sebagai variabel basis pada solusi awal,

  maka koefisiennya pada fungsi tujuan harus sama dengan 0. Untuk mencapai itu, gantikan nilai S

  11 dari fungsi kendala 8 (kendala yang memuat S 11 ), nilai

  S

  12 dari fungsi kendala 9 (kendala yang memuat S 12 ), dan S 13 dari fungsi kendala 10 (kendala yang memuat S ).

  

13

Dari kendala 8 diperoleh :

  S

  11 = 7779 - X 1 + S

  8 Dari kendala 9 diperoleh :

  S = 2466 - X + S

  12

  2

  9 Dari kendala 10 diperoleh :

  S

  13 = 1954 - X 3 + S

10 Sehingga fungsi tujuan menjadi :

  max z = -S

  11 - S 12 - S

  13

  max z = -(7779 - X

  1 + S 8 ) 2 + S 9 ) 3 + S 10 )

• – (2466 - X – (1954 - X max z = -7779 + X - S - S - S

  1

  8

  2

  9

  3

  10

• – 2466 + X – 1954 + X max z = X + X + X - S - S - S

  1

  2

  3

  8

  9 10 – 12199

  z - X

  1 - X 2 - X 3 + S 8 + S 9 + S 10 = -12199 2.

  Pemeriksaan optimalitas Solusi dikatakan layak jika z bernilai positif atau nol. Variabel non basis yang dipilih untuk menjadi variabel basis disebut entering variabel. Entering variabel yang dipilih adalah variabel z yang memiliki Crow paling negatif. Dan variabel basis yang akan keluar menjadi variabel non basis disebut leaving variabel. Leaving variabel dipilih dengan menggunakan rasio minimum yaitu perbandingan konstanta sisi kanan dengan elemen variabel. Pada tabel simpleks awal, X memiliki z paling negatif yaitu -1 sehingga X

  3

  3

  disebut entering variabel. Rasio minimum yaitu: Baris 1 = 77760 / 2,118 = 36713,88 Baris 2 = 58320 / 0 = Baris 3 = 48960 / 12,052 = 4062,40 Baris 4 = 55080 / 0 = Baris 5 = 51840 / 3,748 = 13831,38 Baris 6 = 32000 / 6,667 = 4799,76 Baris 7 = 16000 / 3,333 = 4800,48 Baris 8 = 7779 / 0 = Baris 9 = 2466 / 0 = Baris 10 = 1954 / 1 = 1954 Nilai paling minimum yaitu 1954 terdapat pada baris kesepuluh dengan variabel basis S

  13 yang disebut leaving variabel. Kemudian mencari sistem

  dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan semua elemen lain di kolom pivot berikut:

  1 48960 4062,396 S4 1,542

  1

  Fase I

Tabel Simpleks Awal

  Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 Konstanta Rasio z -1 -1 -1

  1

  1 1 -12199 S1 0,221 1,343 2,118

  1 77760 36713,88 S2 3,268

  1 58320 S3 10,264 12,052

  1 55080 S5 2,724 3,748

  1 51840 13831,38 S6 0,699 4,167 6,667

  1 32000 4799,76 S7 0,35 2,083 3,333

  1 16000 4800,48 S11

• 1 1 7779 S12

  1

• 1 1 2466 S13
• 1 1 1954 1954

  1

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Tabel Iterasi I Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 Konstanta Rasio z -1 -1

  1

  1 1 -10245 S1 0,221 1,343

  1 2,118 -2,118 73621,428 54818,64 S2 3,268

  1 58320 S3 10,264

  1 12,052 -12,052 25410,392 2475,681 S4 1,542

  1 55080 S5 2,724

  1 3,748 -3,748 44516,408 16342,29 S6 0,699 4,167 1 6,667 -6,667 18972,682 4553,079 S7 0,35 2,083

  1 3,333 -3,333 9487,318 4554,641 S11

  1

• 1 1 7779 S12

  1

• 1 1 2466 2466

  X3

  1

• 1 1 1954

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Tabel Iterasi II Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 Konstanta Rasio z -1

  1

  1 1 -7779 S1 0,221

  1 1,343 2,118 -1,343 -2,118 70309,59 318142,9 S2 3,268

  1 58320 17845,78 S3

  1 10,264 12,052 -10,264 -12,052 99,368 S4 1,542

  1 55080 35719,84 S5

  1 2,724 3,748 -2,724 -3,748 37799,024 S6 0,699 1 4,167 6,667 -4,167 -6,667 8696,86 12441,86 S7 0,35

  1 2,083 3,333 -2,083 -3,333 4350,64 12430,4 S11

  1

• 1 1 7779 7779

  X2

  1

• 1 1 2466

  X3

  1

• 1 1 1954

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  

Tabel Iterasi III

Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 Konstanta z

  1

  1

  1 S1 1 0,221 1,343 2,118 -0,221 -1,343 -2,118 68590,43 S2 1 3,268 -3,268 32898,23 S3

  1 10,264 12,052 -10,264 -12,052 99,368 S4 1 1,542 -1,542 43084,782 S5

  1 2,724 3,748 -2,724 -3,748 37799,024 S6 1 0,699 4,167 6,667 -0,699 -4,167 -6,667 3259,339 S7

  1 0,35 2,083 3,333 -0,35 -2,083 -3,333 1627,99

  X1

  1

• -1

  1 7779

  X2

  1

• 1 1 2466

  X3

  1

• 1 1 1954

  Pada Fase I terlihat bahwa semua variabel artifisial yaitu S

  

11 , S

12 , dan S 13 sudah keluar dari basis. Maka fase I selesai dan melanjutkan ke fase II.

  Pada Fase II, fungsi tujuan yang mengandung variabel artifisial sudah tidak diikutsertakan lagi. Fungsi tujuan kembali ke bentuk awal Max z = 2900X

  1 + 15800X 2 + 21600X

3 Dari tabel optimal tahap 1 diperoleh :

  X1 = 7779 + S8 X2 = 2466 + S9 X3 = 1954 + S10

  Sehingga Max z = 2900X

  1 + 15800X 2 + 21600X

  3 7779 + S8) 2466 + S9 1954 + S10)

  Max z = 2900( + 15800( ) + 21600( Max z = 22559100 + 2900S8 + 38962800 + 15800S9 + 42206400 + 21600S10 Max z = 2900S8 + 15800S9 + 21600S10 + 103728300 z - 2900S8 - 15800S9 - 21600S10 = 103728300

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Fase II Tabel Simpleks Awal

  Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Konstanta Rasio z

• 2900 -15800 -21600 103728300 S1

  1 0,221 1,343 2,118 68590,431 32384,53 S2 1 3,268 32898,228 S3

  1 10,264 12,052 99,368 8,244939 S4 1 1,542 43084,782 S5

  1 2,724 3,748 37799,024 10085,12 S6 1 0,699 4,167 6,667 3259,339 488,8764 S7

  1 0,35 2,083 3,333 1627,99 488,4458

  X1

  1

• 1 7779

  X2

  1

• 1 2466

  X3

  1

• 1 1954 -1954

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Tabel Iterasi I Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Konstanta Rasio z 1792,8 -2900 2603,2 103906392 S1 1 -0,175794 0,221 -0,461536 68572,96809 310284,92 S2

  1 3,268 32898,228 10066,777 S10 0,083 0,852 1 8,245 S4

  1 1,542 43084,782 27940,844 S5 -0,311084 1 -0,469296 37768,12174 S6 -0,553361

  1 0,699 -1,513284 3204,369585 4584,2197 S7 -0,276639 1 0,35 -0,756716 1600,509415 4572,884

  X1

  1

• 1 7779 -7779

  X2

  1

• 1 2466

  X3

1 0,083 0,852 1962,245

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Tabel Iterasi II Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Konstanta Rasio z -498,2 8285,3 -3666,6 117167756 S1 1 -0,0012 -0,6314 0,016266 67562,3607 4153594 S2

  1 2,58172 -9,3367 7,065416 17954,0431 2541,116 S10 0,083 0,852 1 8,245 9,67723 S4 1,21818

  1 -4,4055 3,333804 36033,39487 10808,49 S5 -0,3111 1 -0,4693 37768,12174 -80478,3 S6 -0,0012

  1 -1,997 -0,00205 7,923669 -3872,76 S8 -0,79 2,857 1 -2,162 4572,884 -2115,12

  X1

1 -0,79 2,857 -2,162 12351,884 -5713,17

  X2

  1

• 1 2466 -2466

  X3 1 0,083 0,852 1962,245 2303,104

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  Tabel Iterasi III Basis

X1 X2

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Konstanta Rasio z -142,5398 8285,3 4304,59 117203237 S1 1 -0,00278219 -0,6314 -0,0191 67562,2033 -24283821 S2

  1 1,896374648 -9,3367 -8,2948 17885,6711 9431,5072 S9 0,097 1 1,174 9,677 99,762887 S4 0,894801012

  1 -4,4055 -3,9139 36001,13365 40233,676 S5 -0,2655619 1 0,55096 37772,66316 -142236,8 S6 -0,00095254

  1 -1,997 0,0024 7,943468142 -8339,266 S8 -0,580286 2,857 1 2,538188 4593,805674 -7916,451

  X1

1 -0,580286 2,857 2,53819 12372,80567 -21321,91

  X2 1 0,097 1,174 2475,677 25522,443

  X3 1 0,000356

• 1,0002 1954,000196 5488764,6

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

X1 X2

  1 2,857 5,98231 9,56156 12430,698

  1

  Tabel Iterasi IV Basis

  X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 Konstanta z 0,0002 8285,3 1469,44 6029,75 117217458 S1 1 -0,6314 0,02866 0,01455 67562,481 S2

  1 -9,3367 -19,55 -31,247 17696,483 S3 1 10,309 12,103 99,763 S4

  1 -4,4055 -9,2245 -14,744 35911,866 S5 1 2,73766 3,76503 37799,156 S6

  1 -1,997 0,01031 0,01451 8,043 S8 2,857 1 5,98221 9,561438 4651,697

  X1

  X2

• 1

  9E-06 2465,999

  X3

  1

• 0,0037 -1,0046 1953,965

  Tabel iterasi IV menunjukkan solusi sudah optimal dengan nilai : X1 = 12430,698 12431 X2 = 2465,999 2466 X3=1953,965 1954

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

  

Penyelesaian Model Lower Linear Programming

1.

  Februari 2012

  Maret 2012

  April 2012

  Mei 2012

  Juni 2012

  Juli 2012

  Agustus 2012

  September 2012

  Oktober 2012

  November 2012

  Desember 2012

  

Penyelesaian Model Upper Linear Programming

1.

  Februari 2012

  Maret 2012

  April 2012

  Mei 2012

  Juni 2012

  Juli 2012

  Agustus 2012

  September 2012

  Oktober 2012

  November 2012

  Desember 2012

  

Penyelesaian Model Fuzzy Linear Programming

1.

  Februari 2012

  Maret 2012

  April 2012

  Mei 2012

  Juni 2012

  Juli 2012

  Agustus 2012

  September 2012

  Oktober 2012

  November 2012

  Desember 2012