1 | Pembahasan UN 2012 C37 by Alfa Kristanti
Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung
B. 11
1
∶ 1
1
2 Hasil dari 2
Jawab : A
D. 9 Ingat! Urutan pengerjaan operasi hitung 15 + (12 : 3) = 15 + (4) = 15 – 4 = 19
C. 9
A. 19
1 adalah ....
1 Hasil dari 15 + (12 : 3) adalah ....
5
5
1. Urutan pengerjaan operasi hitung 2.
1 Pangkat ; Akar
4 Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung
3 Tambah ; Kurang
2 Kali ; Bagi
− 1
4 A. 1
4 KODE : C37 NO SOAL PEMBAHASAN
B. Rp.180.000,00
4 2 Hasil dari 64 3 adalah ....
= 4 × 60.000 = 240.000 Jawab : C
1 bagian = 60.000 Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian
2
120 .000
2 bagian = 120.000 1 bagian =
D. Rp.360.000,00 Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000 3 bagian – 1 bagian = 120.000
C. Rp.240.000,00
A. Rp.160.000,00
B. 16
3 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah ….
12
12
12
4
6
7
=
A. 8
C. 32
−
2
Jawab : C
× = × 6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3 = 16 × 3 = 4 3
D. 4 6 Ingat!
C. 4 3
B. 4 2
A. 3 6
5 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
= 16 Jawab : B
= 3 64 = 4
D. 256 Ingat! 3
3
64
=
3
64
2
2 1 2
3. =
1. a = a × a × a 1 2. =
15
22
3 Tambah ; Kurang
∶ = ×
11
=
1
− 1
1
∶ 1
1
2
2 Kali ; Bagi
6
12 Ingat!
5
12 D.
7
30 C.
1
7 B. 1
5
∶
−
=
1 Pangkat ; Akar
5
−
11
=
4
6
5
4
5
5
4
5
5
5
−
5
×
11
=
5
10p < – 30
10 Faktor dari 81a 2 – 16b 2 adalah ....
18
2 8 + 18 − 1 3 = 9 (16 + (17)3) 18
2
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603 Jawab : B
9 Amuba akan membelah diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....
A. 900
B. 1.800
C. 3.840
D. 7.680 Ingat! Pada barisan geometri Un = a × r n-1 a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n =
120
15 U9 = 30 × 2 9 – 1 = 30 × 2 8 = 30 × 256 = 7.680
Jawab : D
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
U 3 = a + 2b = 14 4b = 12 b = 3 a + 2b = 14 a + 2(3) = 14 a + 6 = 14 a = 14 – 6 a = 8
B. (3a + 4b)(27a – 4b)
C. (9a 4b)(9a + 4b)
D. (9a 4b)(9a 4b) Ingat!
x 2
Jawab : C
11 Himpunan penyelesaian dari 7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah ....
A. {..., 6, 5, 4}
B. {..., 0, 1, 2}
C. { 2, 1, 0, ...}
7p + 8 < 3p – 22
7p + 8 – 3p < – 22
10p + 8 < – 22
10p < – 22 – 8
S =
2 U 7 = a + 6b = 26
6 Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali menabung adalah ….
A. 13, 18
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga = × ×
12 100
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
12 × 100 × 80.000
Lama = = 8 bulan
6 × 2.000.000
Jawab : C
7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ... adalah ....
B. 13, 17
2. S = 2 + − 1 n
C. 12, 26
D. 12, 15 3, 4, 6, 9, 13, 18
1
2
3
4
5 Jawab : A
8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206 Ingat! Pada Barisan Aritmetika
1. U n = a + (n-1)b
- 1 = 8 + 1 = 9
- – y 2 = (x + b)(x – b) 81a 2 – 16b 2 = (9a) 2 – (4b) 2 = (9a + 4b)(9a – 4b)
- 2 ( ) = 56
- 2y = 0
- 2 + 3
D. {4, 5, 6, ...} p >
C. 3
C. 7
D. 10 f(1) = p + q = 5 f(4) = 4p + q = 5
5p = 10 p = 2 4p + q = 5 4(2) + q = 5 8 + q = 5 q = 5 – 8 q = 3 f( 6) = 2( 6) + ( 3) = 12 3 = 15
Jawab : A
15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah ....
A. 13
B. 3
D. 13 f(x) = 2x + 5 f( 4) = 2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13
A. 15
Jawab : D
16 Gradien garis 3x – 2y = 7 adalah ....
A.
3
2 B. −
2
3 Ingat!
ax + by + c = 0 m =
−
B. 9
14 Diketahui f(x) = px + q, f(1) = 5, dan f(4) = 5. Nilai f( 6) adalah ....
− 30 − 10
13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....
p > 3 Hp = { 4, 5, 6, ...} Jawab : D
12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2
Bilangan ketiga = p + 4 p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75
3p = 75 – 6 3p = 69 p = 23 sehingga : bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27 Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50
Jawab : B
A. 28 orang
= 36 – 11 x = 25 Jawab : D
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
IPA MTK 7 – 5 5 9 – 5
x
= tdk keduanya = 2
= 4
x
2 + 5 + 4 + x = 36 11 + x = 36
x
3x – 2y = 7 a = 3, b = – 2
3 C. − − − − 3
3
3
2
m = = = = −
− 2 − 2
2
7 Jawab : C
D. −
3
17 Lebar suatu persegipanjang sepertiga Ingat! panjangnya. Jika keliling persegipanjang 56 K persegipanjang = 2 (p + l ) cm, luas persegi panjang tersebut adalah L persegipanjang = p × l …. 2
1 A. 126 cm 2 Lebar sepertiga panjangnya l =
3 B. 147 cm 2 persegipanjang K = 2 (p + l ) = 56
C. 243 cm 2
1
2 (p + ) = 56
D. 588 cm
3
3
1
3
3
4
2 ( ) = 56
3
8
= 56
3
3
p = 56 ×
8
p = 21 cm
1
1
maka l = = × 21 = 7 cm
3
3 2 L = p × l = 21 × 7 = 147 cm persegipanjang 2 Jawab : B
18 Diketahui luas belahketupat 240 cm dan Ingat! Panjang sisi belah ketupat = s panjang salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling belahketupat tersebut adalah .... K = 4 × s belahketupat x
1
15 A. 60 cm L belahketupat = × d × d 1 2
2 B. 68 cm
8
8 C. 80 cm d = 30 cm 1
15 D. 120 cm L = 240 belahketupat
1
× 30 × d = 240 2
2
15 × d = 240 2
240
d = 2
15
d = 16 cm 2 Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : 2 2 2
x
= 15 + 8 = 225 + 64 = 289
x
= 289 = 17 s = 17 cm K belahketupat = 4 × s = 4 × 17 = 68 cm
Jawab : B
19 Perhatikan gambar persegi PQRS dan Ingat! 2 persegi panjang KLMN. Panjang PQ = 12 L persegi = s dengan s = panjang sisi cm, LM = 5 cm, dan KL = 10 cm. Luas 2 L persegipanjang = p × l daerah yang tidak diarsir 156 cm . Luas daerah yang diarsir adalah .... 2 Perhatikan !
A. 19 cm Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari 2 B. 24 cm tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua 2 C. 38 cm bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua 2 D. 48 cm bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2. 2 L = 156 cm tdk diarsir 2 2 L persegi = 12 = 144 cm
2 L persegipanjang = 10 × 5 = 50 cm − +
L = diarsir
2 144 + 50 − 156
38
20 Sebuah taman berbentuk belahketupat Ingat! dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Panjang sisi belah ketupat = s Pak Soleh berjalan mengelilingi taman K belahketupat = 4 × s
s
tersebut sebanyak 3 kali. Jarak yang
12 ditempuh pak Soleh adalah ….
5
5 A. 156 m
12 B. 200 m
C. 208 m
D. 240 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : 2 2 2
s
= 12 + 5 = 144 + 25 = 169 s = 169 = 13 m K belahketupat = 4 × s = 4 × 13 = 52 m Jarak yg ditempuh Pak Soleh = 3 × K belahketupat
= 3 × 52 = 156 m
Jawab : A
21 Perhatikan gambar berikut! Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,
2. Sudut sehadap besarnya sama, o
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 , o 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 . o 1 = 4 = 95 (bertolak belakang) o
o 5 = 4 = 95 (sehadap) Besar sudut nomor 1 adalah 95 dan besar o o 2 + 6 = 180 (berpelurus) sudut nomor 2 adalah 110 . Besar sudut o o 110 + 6 = 180 nomor 3 adalah .... o o o 6 = 180 - 110
A. 5 o o 6 = 70
B. 15 o
C. 25 o o 3 + 5 + 6 =180 (dalil jumlah sudut ∆)
D. 35 o o o 3 + 95 + 70 = 180 o o
3 + 165 =180 o o 3 = 180 165 o
3 = 15 Jawab : B
22 Perhatikan gambar! Ingat! P R Garis QS adalah ….
A. Garis tinggi
B. Garis berat
C. Garis sumbu
D. Garis bagi Jawab : B
23 Perhatikan gambar! Ingat!
1
1 =
2
2 =
80 Titik O adalah pusat lingkaran dan luas 2 = juring OLM = 12 cm . Luas juring OKL
12
60 adalah …. 2 L juring OKL = = 16 cm 12 × 80 9 60 2 =
A. 14 cm 2
60
60 B. 15 cm 2 C. 16 cm 2 Jawab : C
D. 18 cm
24 Diketahui jarak antara dua titik pusat Ingat! Jika G l = Garis singgung persekutuan luar lingkaran 26 cm. panjang jari-jari lingkaran j = Jarak pusat 2 lingkaran r dan r = Jari-jari lingkaran 1dan 2 yang kecil 4 cm dan panjang garis singgung 1 2 persekutuan luar 24 cm. panjang jari-jari
2
2
2 2 2 G l = − − G l = j – (r 1
1
2
r ) 2 lingkaran yang besar adalah ….
A. 10 cm 2 2 2 2 2 24 = 26 – (r 1 4) (r 1 4) = 26
B. 11 cm 2 2 24 (r 4) = 676 1 C. 14 cm 2
576 (r 1 4) = 100
D. 16 cm r 1 4 = 100
r 4= 10 1 r 1 = 10 + 4 r = 14 1 Jawab : C
28 Ali yang tingginya 150 cm mempunyai bayangan 2 m. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 24 m. Tinggi t. Ali = 150 cm bayangan Ali = 2 m t. gedung =... cm bayangan gedung = 24 m
2
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT Jawab : C
27 Perhatikan gambar! Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
3 XY =
Jawab : C
× + ×
=
2 × 22 + 3 × 7
=
44 + 21
=
65
= 13 cm
5
5 Jawab : C
26 Perhatikan gambar! Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….
x
25 Persamaan garis melalui titik (2, –1) dan tegak lurus garis y = 2x + 5 adalah ….
− 1
A. 2x + y = 0
B. 2x – y = 0
C. x + 2y = 0
D. x – 2y = 0 Ingat!
1. Y = mx + c gradien = m
2. Persamaan garis melalui titik (x 1 ,y 1 ) dengan gradien m adalah y – y 1 = m (x –
x 1 )
3. Jika dua garis tegaklurus, maka m × m = 1 atau m =
− 1 2 1 2 1
y = 2x + 5 m 1 = 2 kedua garis tegaklurus, maka m =
=
2y + 2 = 1( x 2) 2y + 2 = x + 2 2y + x = 2 – 2
− 1 2 1
2
melalui titik (2, –1) x 1 = 2 dan y 1 = 1 y – y 1 = m (x – x 1 ) y – (1) =
− 1
(x – 2)
2
y + 1 =
− 1
(x – 2)
2
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m =
D. 32 m
150
2
=
24 24 × 150 3.600
Tinggi gedung = = = 1.800 cm
29 Perhatikan gambar kerucut! Garis AB = garis pelukis
Jawab : B Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan
IV Jawab : D Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
31 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm Ingat!
1
2
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah V kerucut =
3
22
…. (π = )
7 3 A. 3.696 cm 3 d = 14 cm r = 7 cm
B. 2.464 cm 3 t = 12 cm
C. 924 cm 3
1
22 D. 616 cm
V kerucut = × × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4
3
7 3
= 616 cm Jawab : D
4
3
32 Volume bola terbesar yang dapat Ingat! V bola =
3
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah …. 3 Perhatikan !
A. 324 π cm 3 Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus
B. 468 π cm 3 adalah bola dengan diameter = rusuk
C. 972 π cm 3 D. 1.296 π cm Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm
4
4
3 V bola = =
× × 9 × 9 × 9
3
3 3
= 4 × × 3 × 9 × 9 = 972π cm Jawab : C Ingat!
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri 2 balok dan limas ! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p × l
1 L = × alas × tinggi segitiga
2
t. sisi limas
3
3
4 Diketahui balok berukuran 8 cm × 8 cm × 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas permukaan bangun adalah …. 2
8 cm
A. 592 cm 2 8 cm
B. 560 cm 2
2
2
t. sisi limas = 3 + 4 = 9 + 16 = 25 = 5
C. 496 cm 2 cm D. 432 cm
Luas permukaan bangun = 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi
1
= 4 × × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8
2
80 352 + 64 2 + = = 496 cm
Jawab : C
34 Pada gambar di samping adalah bola di Ingat ! Rumus luas seluruh permukaan tabung : dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) adalah …. 2 Perhatikan !
A. 343 π cm 2 B. 294 π cm Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat 2 masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = C. 147 π cm 2 D. 49 π cm jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm L permukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14) 2
= 14 π (21) = 294 π cm Jawab : B
35 Data ulangan matematika beberapa siswa Ingat ! sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, Modus = data yang sering muncul 67, 55. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 62 Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71
B. 64 Maka modus = 67 (muncul 3 kali)
C. 67 Jawab : C
D. 71
36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770 sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 + putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa Jumlah berat semua siswa = 1.058 tersebut adalah ….
A. 51,9 kg Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20
B. 52,9 kg
1.058
C. 53,2 kg Berat rata-rata = = 52,9 kg
20 D. 53,8 kg
Jawab : B
37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut : Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1 = 11 orang
Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai Jawab : B lebih dari 7 adalah ….
A. 8 orang B.
11 orang C. 17 orang D.
27 orang
38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan o o o o o yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Sudut suka drama = 360 (90 + 60 + 80 + 100 ) o o o
= 360 330 = 30
Paskibra Musik o Maka
60
30 Drama o o banyak anak yg ikut drama = × 48
80
80 100
Renang = 18 orang
Pramuka Jika banyak siswa yang ikut kegiatan
Jawab : A renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah ….
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Banyaknya mata dadu = 6 Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 Banyaknya faktor dari 4 = 3 (yaitu : 1, 2, 4) adalah …. Maka
1
3
1 A. P (faktor dari 4) = =
6
6
2 Jawab : C
1 B.
3
1 C.
2
5 D.
6
40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna Kelereng putih =
20 putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 Kelereng kuning = 35 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan Kelereng hijau = 45 + pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah Jumlah Kelereng = 100 kelereng dari kaleng tersebut, maka Maka
20
1
peluang kelereng yang terambil berwarna P ( 1 kelereng putih) = =
100
5 putih adalah ….
1 A.
Jawab : B
20
1 B.
5
1 C.
4
1 D.
2