Implementasi Gabungan Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means untuk Peramalan Tingkat Inflasi di Indonesia

  Vol. 2, No. 7, Juli 2018, hlm. 2569-2577 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Implementasi Gabungan Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time

Series dengan Fuzzy C-Means untuk Peramalan Tingkat Inflasi

₁

di Indonesia

_{2 3} Jefri Hendra Prasetyo , Agus Wahyu Widodo , Bayu Rahayudi

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya

  

Abstrak

  Inflasi merupakan fenomena moneter dalam suatu negara dimana naik turunnya mengakibatkan gejolak ekonomi. Bank Central Indonesia menetapkan sasaran inflasi kedepan untuk periode waktu tertentu dengan Inflation Targeting Framework (ITF) sebagai acuan pelaksanaan kebijakan moneter. Jika sasaran inflasi tidak tercapai, maka diperlukan langkah-langkah untuk mengembalikan inflasi sesuai dengan sasaran. Berdasarkan permasalahan tingkat inflasi maka pada penelitian ini diharapkan dapat memberikan sasaran inflasi untuk waktu kedepan melalui peramalan tingkat inflasi menggunakan gabungan metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means digunakan untuk membentuk subinterval berdasarkan pusat cluster yang diperoleh, penggunaan Fuzzy

  

C-Means diharapkan dapat merefleksikan data asli sehingga menghasilkan peramalan yang lebih baik.

  Dalam melakukan peramalan digunakan 4-factor data yang meliputi data time series tingkat inflasi beserta 3 faktor yang mempengaruhi. Hasil Implementasi gabungan metode Multi-Factors High Order

  

Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means dilakukan pengujian kesalahan dari peramalan menggunakan

  metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dan diperoleh nilai kesalahan sebesar sebesar 11.33676% yang menunjukkan bahwa gabungan metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means termasuk dalam kategori baik digunakan dalam peramalan tingkat inflasi di Indonesia karena memiliki nilai akurasi dibawah 20%.

  

Kata kunci: Inflasi, Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Means, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Mean

(MAPE).

  Absolute Percentage Error

Abstract

  

Inflation is a monetary phenomenon in a country where ups and downs result in economic turmoil. Bank

Central Indonesia sets the inflation target for the next time with the Inflation Targeting Framework

(ITF) as a reference for monetary policy. If the actual inflation does not match the inflation target, then

the policy is needed to return inflation to such an inflation target. Based on the inflation rate problem,

this research is expected to provide inflation target for the future through inflation rate forecasting using

combined Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series method with Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means is

used to determine the cluster center to be used as a basis for the development of intervals, the use of

Fuzzy C-Means is expected to reflect the real data so that the results of forecasting is better. In

forecasting used 4-factor data that includes time series data rate inflation and 3 factors that affect. The

results of the combined implementation of Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series method with

Fuzzy C-Means tested the error of forecasting using Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Based

on the test the error value is 11.33676%, which indicates that the combined method of Multi-Factor

High Order Fuzzy Time Series with Fuzzy C-Means is included in the good category used in forecasting

the inflation rate in Indonesia because it has an accuracy value below 20%.

  

Keywords: Inflation, Fuzzy Time Series, Fuzzy C-Means, Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series, Mean

Absolute Percentage Error (MAPE).

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

2569

1. PENDAHULUAN

  berturut-turut adalah 2,47% dan 2,68% (Lin, 2009).

  Tingkat inflasi pada umumnya dinyatakan dalam angka persentase (%). Angka inflasi bersifat relatif dan tidak ada suatu standar yang umum. Misal ketika di di Indonesia memiliki angka inflasi sebesar 6%-7% menunjukkan inflasi masih dianggap sebagai inflasi yang

  Inflasi merupakan kondisi meningkatnya harga-harga barang dan jasa secara umum dan terjadi terus-menerus (Suseno,2009). Berdasarkan pengertian inflasi terdapat dua kata kunci penting dalam memahami inflasi, yang pertama adalah kata “secara umum” artinya Inflasi harus menggambarkan kenaikan harga sejumlah besar barang dan jasa yang dikonsumsi dalam suatu perekonomian. Sedangkan yang kedua adalah kata “terus-menerus”, artinya kenaikan harga akan berdampak secara terus- menerus bukan hanya sebentar seperti karena faktor musiman.

  2.1 Pengertian Inflasi

  2. INFLASI

  order untuk Peramalan Tingkat Inflasi di Indonesia”.

  faktor yang mempengaruhi dan menggunakan n-

  factor data yang meliputi data inflasi beserta 3

  semesta ke dalam subinterval, menggunakan 4-

  Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means, dimana Fuzzy C- Means digunakan untuk membagi himpunan

  “Implementasi gabungan

  Berdasarkan permasalahan dan penelitian sebelumnya maka penulis ingin melakukan penelitian mengenai

  Inflasi merupakan fenomena moneter dalam suatu negara dimana naik turunnya mengakibatkan gejolak ekonomi (Silvia, 2013). Di Indonesia telah dibuat kebijakan-kebijakan moneter untuk menjaga kestabilan inflasi, hal ini karena inflasi dapat mempengaruhi pertumbuhan ekonomi negara sehingga berdampak terhadap kesejahteraan masyarakat. Inflasi dapat diartikan sebagai kenaikan harga barang dan jasa secara umum dan terus-menerus (Suseno, 2009). Dampak peningkatan inflasi dapat dirasakan secara langsung terutama oleh masyarakat yang memiliki gaji tetap, karena biaya hidup yang dikeluarkan semakin meningkat.

  Bank Indonesia menetapkan sasaran inflasi kedepan untuk periode waktu tertentu (Bank Sentral Republik Indonesia, 2017). Bank Indonesia membuat sebuah kerangka kerja yang dinamakan Inflation Targeting Framework (ITF) dalam pelaksanaan kebijakan moneter. Sistem kerja ITF adalah dengan menentukan sasaran inflasi untuk periode waktu tertentu, dimana sasaran inflasi ditentukan berdasarkan sejumlah model dan informasi untuk menggambarkan kondisi inflasi kedepan. Sasaran inflasi digunakan sebagai acuan tingkat inflasi yang akan datang, jika sasaran inflasi tidak tercapai, maka diperlukan langkah-langkah untuk mengembalikan inflasi sesuai dengan sasaran.

  didapati nilai kesalahan pada peramalan indeks harga saham gabungan di Shanghai dan indek harga saham di Shenzhen pada penelitian ini secara berturut-turut adalah 1,76% dan 1,87%, sedangkan dengan

  Chen’s Model,

  sehingga diperoleh hasil peramlaan yang lebih baik. Hasil penelitian ini dengan

  C-Means dapat merefleksikan dari data asli

  penentuan subinterval, hal ini dikarenakan Fuzzy

  cluster yang kemudian digunakan sebagai dasar

  peramalan lebih teliti dibandingkan menggunakan single factor dan 1-order karena dalam peramalan menggunakan FLR yang dibangun didasarkan pada data deret waktu sejumlah n-order dan menggunakan pertimbangan dari faktor-faktor data yang diramalkan. Pada pembentukkan subinterval penelitian ini menggunakan Fuzzy C-Means yang dimanfaatkan untuk memperoleh pusat

  order ) yang berfungsi untuk pembentukkan Fuzzy Logic Relationship (FLR). Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dapat melakukan

  lebih dari satu faktor dan lebih dari satu order (n-

  Time Series Model , dimana data yang digunakan

  Pada penelitian sebelumnya mengenai peramalan indeks harga saham gabungan di Shanghai dan indek harga saham di Shenzhen menggunakan Multi-Factors High Order Fuzzy

  Peramalan merupakan metode yang digunakan untuk memperkirakan peristiwa di masa yang akan datang (Maulidah, 2012). Dasar teori logika fuzzy dapat dimanfaatkan sebagai dasar dalam melakukan peramalan menggunakan data time series (data runtut waktu) (Fahmi, 2013). Pada tahun 1993 Song dan Chissom mengembangkan metode peramalan dengan memanfaatkan logika fuzzy sebagai dasar untuk melakukan peramalan yang disebut dengan metode Fuzzy Time Series.

  Chan’s model secara relatif wajar meskipun tingkat inflasi tersebut relatif lebih tinggi dari pada tingkat inflasi negara-negara di kawasan regional.

  2.2 Faktor Penyebab Inflasi

  Menggunakan persamaan (2)

  ∑ ((µ ) ∗ )

  =1 ∑ (µ )

  =1

  (1) dimana, adalah pusat cluster pada

  cluster ke-

   dan atribut ke- , merupakan data sampel pada data ke- , atribut ke- ,

  µ

  adalah elemen penyusun matrik partisi pada baris dan kolom , dan adalah pembobot.

  6. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t ( ).

  = ∑ ∑ ([∑ ( − ) =1

  Inflasi dapat disebabkan dari sisi permintaan, sisi penawaran, sisi ekspektasi (Suseno, 2009).

  ]

  2 (µ ) )

  =1 =1

  (2) 7. Hitung perubahan matrik partisi dengan persamaan (3).

  µ = [∑ ( − )

  2 =1 ] − 1

  −1 ∑ [∑ ( − ) =1

  2] − 1 −1 =1

  (3)

  =

  = 1,2,3, … , jumlah atribut. Dengan persamaan (1).

  jumlah cluster dan

  = 1,2,3, … ,

  a.

  Sisi permintaan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Primawan W. N. tahun 2012 telah membuktikan bahwa suku bunga di Indonesia, kurs Dollar Amerika (USD) tehadap Rupiah (Rp) dan jumlah peredaran uang secara luas (M2) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap inflasi di Indonesia (Nugroho, 2012).

  b.

  Sisi penawaran Pada sisi penawaran, inflasi disebabkan karena naiknya biaya produksi atau biaya pengadaan barang dan jasa dapat mempengaruhi barang dan jasa yang dihasilkan. Contoh : adanya kenaikan harga minyak dunia, harga Bahan Bakar Minyak (BBM), dan Tarif Dasar Listrik.

  c.

  Ekspektasi Ekspektasi inflasi disebabkan oleh ekspektasi pelaku ekonomi yang didasarkan pada perkiraan yang akan datang akibat adanya kebijakan yang dilakukan oleh pemerintah pada saat ini.

  Tingkat inflasi yang tinggi akan berakibat negatif terhadap perekonomian secara keseluruhan. Penurunan nilai mata uang sebagai akibat meningkatnya inflasi dampaknya tidak akan sama terhadap seluruh masyarakat. Kelompak masyarakat yang berpenghasilan tetap adalah kelompok masyarakat yang paling merasakan bagaimana dampak buruk dari tingginya inflasi, hal ini karena biaya yang dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan hidup semakin meningkat sedangkan uang pemasukkan tetap.

  Peramalan merupakan suatu teknik untuk memperkirakan suatu kondisi atau peristiwa di waktu yang akan datang. Metode peramalan tidak dapat menjamin kebenarannya secara tepat

  100%, namun pemilihan metode peramalan yang tepat akan berguna untuk mendapatkan hasil peramalan yang mendekati benar (Junaidi, 2014).

  3.2 Pengertian Peramalan Data Time Series

  Model Deret Waktu (time series method) merupakan teknik peramalan yang memanfaatkan sejumlah data masa lalu dalam periode waktu yang terurut seperti harian, bulanan, ataupun tahunan untuk melakukan peramalan. Teknik ini melakukan prediksi dengan asumsi bahwa masa depan adalah fungsi dari masa lalu.

  4. FUZZY C-MEANS Fuzzy C-Means merupakan salah satu

  metode fuzzy clustering yang menggunakan partisi fuzzy sehingga titik-titik data dapat dimiliki oleh semua kelompok dengan tingkat keanggotaan yang berbeda-beda antara 0 sampai 1 (Suganya, 2012). Berikut merupakan langkah- langkah clustering menggunakan Algoritma

  Fuzzy C-Means (Kusumadewi, 2013): 1.

  Menentukan data set yang digunakan 2. Menentukan variabel awal yang meliputi jumlah cluster, pangkat, maksimum iterasi, nilai error terkecil, 3. Membangkitkan matrik partisi (

  , i=1,2,3,…,n dan k=1,2,3,…c).

  4. Normalisasi matrik partisi 5.

  Hitung pusat cluster ke- (

  )

  , dimana

2.3 Dampak Inflasi

3. PERAMALAN

3.1 Pengertian Peramalan

  time series model.

• Jika : (|

  6. METODE MULTI-FACTORS HIGH

  8. Cek kondisi terakhir :

  − −1 | < ɛ) ( >

  )

  maka berhenti;

ORDER FUZZY TIME SERIES

• Jika tidak : maka t=t+1, ulangi langkah ke-5.

  oleh Song dan Chissom pada tahun 1993. Fuzzy

  Time Series menggunakan teori fuzzy sebagai prinsip dasar dalam melakukan peramalan.

  Sesuai dengan penelitian sebelumnya (Lin,2009) maka penelitian ini mengadopsi metode fuzzy time series yang telah digunakan oleh Song dan Chissom dengan menerapkan menggunakan Metode Multi-Factors High

  Order Fuzzy Time Series

  dengan Fuzzy C-Means untuk peramalan tingkat Inflasi di Indonesia. Diagram alur penyelesaian permasalahan pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 1.

  Berdasarkan Gambar 1, berikut ini merupakan langkah-langkah gabungan Metode

  Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series

  dengan Fuzzy C-Means: 1.

  (4) dimana adalah fungsi keanggotaan dari fuzzy

  ( )

  Penentuan Universe of Discource (U) Menentukan menentukan batas bawah

  ( ) dan batas atas ( ) dari universe of discourse (U) menggunakan persamaan(5).

  = ( 1)

  fuzzy set (himpunan fuzzy) dapat didefinisikan dengan persamaan (4).

  maka

  3 , … , })

  2 ,

  1 ,

  = {

  semesta (U), dimana U terbagi menjadi beberapa subinterval (

  Fuzzy Time Series (Sun, 2015): Definisi 1. Misalkan diketahui himpunan

  Berikut ini merupakan penjelasan singkat mengenai hal-hal yang perlu didefinisikan dalam

  5. FUZZY TIME SERIES DAN FUZZY RELATIONSHIP Fuzzy Time Series (FTS) dikembangkan

• ( 2)
• ⋯ +

  Definisi 3. Jika terdapat F(t) hanya ditentukan

  2 = [

  adalah rata-rata data set.

  2. Pembentukkan Subinterval Subinterval dibentuk menggunakan metode Fuzzy C-Means untuk memperoleh pusat cluster.

  Sebelum mencari nilai pusat cluster, terlebih dahulu menentukan jumlah cluster menggunakan persamaan (7).

  = [| − |/ ( ∑ | ( )− ( −1)|

  =2 −1 ) ]

  (7) Dimana k adalah jumlah cluster, n adalah jumlah data, dan x(t) adalah data pada periode t. kemudian, Pusat cluster yang diperoleh diurutkan dari data terkecil hingga terbesar kemudian dibentuk menjadi subinterval menggunakan persamaan(8).

  1 = [ ,

  1+ 2

  2 ],

  1+ 2

  (6) dimana xi adalah data set ke-i dan

  2 ,

  2+ 3

  2 ],

  (8)

  3 = [

  2+ 3

  2 ,

  3+ 4

  2 ], … = …

  ̅

  2 =1

  berdasarkan F(t-1), maka dapat dinyatakan dengan F(t- 1)→ F(t) disebut single-order, sedangkan jika terdapat F(t) ditentukan berdasarkan F(t-1), F(t-

  data time series (deret waktu) dengan nilai

  2), …, F(t-n), maka dapat representasikan dengan F(t-1), F(t- 2), …, F(t- n)→ F(t) dan disebut dengan nth-order fuzzy

  time series .

  Definisi 4. Jika diketahui n-faktor data untuk

  peramalan maka diperoleh fuzzy set F ^{1 (t) F 2} (t),…,F_m (t). Jika F ^{1 (t) ditentukan berdasarkan} ( F ^{1 (t-1), F 2 (t-1)}

  ,…,F ^{m (t-1)), (F 1 (t-2), F 2 (t-} 2)

  Time Series dari data Y(t) (t=...,0,1,2, …).

  ,…, F ^{m (t-1)), (F 1 (t-2), F 2 (t-} 2),…, F ^{m (t-} 2)),

  …, (F ^{1 (t-n), F 2 (t-n),} …,F ^{m (t-} n))→ F ^{1 (t),} maka disebut dengan m-factors nth order fuzzy

  bilangan real yang merupakan anggota himpunan semesta (U), dimana Y(t) termasuk dalam anggota dari beberapa fuzzy set (t). F(t) merupakan kumpulan dari fuzzy set (t) ( i=1,2,3,…), sehingga F(t) disebut dengan Fuzzy

  Misal Y(t) (t=...,0,1,2,…) merupakan

  1 −1 ∑ ( − ̅)

  Definisi 2.

  bertujuan untuk menghitung nilai keanggotaan u i pada fuzzy set A.

  ( )

  sampai 1. Jadi

  set A sehingga nilai dari bernilai antara 0

  2

  1

  = [ − , + ]

  (5) dimana, adalah standar deviasi yang dihitung menggunakan persamaan(6).

  = √

  ,…,F ^{m (t-} 2)),…,(F ^{1 (t-n), F 2 (t-} n) ,…,F ^{m (t-n))} maka dapat direpresentasikan dengan ( F ^{1 (t-1),} F ^{2 (t-1)}

  −1+ 4.

  Fuzzifikasi

  = [ , ]

2 Data sampel (

  _i ) difuzzifikasikan dengan Dimana adalah subinterval ke-i dan V cara menghitung nilai keanggotaan setiap data adalah pusat cluster ke- i (i=1,2,3,…,k). terhadap semua fuzzy set

  ( ) yang telah terbentuk dalam kurva bahu. Hasil fuzzifikasi

  Mulai

  ditentukan berdasarkan nilai maksimum dari perhitungan nilai keanggotaan terhadap setiap

  Data set (4-factors fuzzy set ( ). data), MaxIter, w, 5.

  Pembentukkan FLR

  error Fuzzy Logic Relationship (FLR) terdiri dari Right Hand Side (RHS) dan Left Hand Side

  For = 1 to 4

  (LHS), dimana RHS merupakan data hasil fuzzifikasi pada periode t dan nilai hasil

  Penentuan Universe of

  fuzzifikasi disebut secendent, sedangkan LHS

  Discourse ( )

  terdiri dari deretan data hasil fuzzifikasi pada periode waktu sebelum t (t − n, … , t − 3, t −

  Pembentukan Subinterval 2, t − 1) sejumlah n-order.

  Misal diketahui hasil fuzzifikasi data dengan 4 faktor data sampel yang meliputi data

  Pembentukan Fuzzy set

  , , , dan (P=1,2,3,..,k1, Q=1,2, 3,..,k2, R=1,2,3,..,k3, S=1,2,3,..,k4). Pada periode waktu

  Fuzzifikasi t dan akan dilakukan peramalan dengan 3-order,

  maka RHS adalah terdiri dari dan LHS

  ( , )

  terdiri dari 3 deret data sebelum periode t (t − 1, t − 2, t − 3) seperti yang ditunjukan pada persamaan (10).

  Pembentukan Fuzzy Logic Relationship (FLR)

  ( ), ( −3, 3), ( −3, 3), ( −3, 3), ( −3, 3)

  ( ), Defuzzifikasi ( −2, 2), ( −2, 2), ( −2, 2), ( −2, 2)

  ( ) ( −1, ), ( −1, 1), ( −1, 1), ( −1, 1)

  Hasil Peramalan

  (10)

  → ( , )

  dimana nilai p,q,r,s pada LHS disebut antecedent

  Selesai sedangkan A pada RHS disebut sedentent.

  6. Gambar 1 Diagram alur gabungan metode Multi- Defuzzifikasi

  Factors High Order Fuzzy Time Series dengan

  Tahap defuzzifikasi bertujuan untuk

  Fuzzy C-Means

  menghitung peramalan pada periode waktu t berdasarkan FLR yang telah dibentuk. Nilai

  3. Pembentukkan fuzzy set peramalan diperoleh dengan menghitung nilai

  Fuzzy set dibentuk menggunakan

  total jumlah dari selisih antara masing-masing persamaan (9).

  antecedent pada FLR data latih terhadap

  pada FLR data uji pada urutan yang

  antecedent

  11

  12

  13

  1 ⁄ = ⁄ + ⁄ + ⁄ + ⋯ +

  1

  1

  2

  3

  bersesuaian. Masing-masing total jumlah selisih

  antecedent yang dimiliki FLR data latih

  21

  22

  23

  2 ⁄ = ⁄ + ⁄ + ⁄ + ⋯ +

  2

  1

  2

  3

  dibandingkan dengan nilai threshold yang telah ditentukan, dimana FLR data latih yang

  … = … … ⁄ ⁄ + … … ⁄ + … … ⁄ + ⋯ + … …

  memiliki total selisih kurang dari threshold

  1

  2

  3 ⁄ (9) = ⁄ + ⁄ + ⁄ + ⋯ +

  dihitung frekuensinya sesuai dengan nilai

  1

  2

  3 secendent yang sama. setelah memperoleh

  Dimana menyatakan nilai keanggotaan fekuensi secendent maka langkah selanjutnya dari subinterval ke- pada fuzzy set (i =

  ( )

  adalah menghitung nilai peramalan dengan 1,2,...,k; j = 1,2,...,k

  ). Tanda “+” menunjukkan persamaan (11). operator himpunan gabungan.

  = ∑

  5

  20,324 16,962 15,979 13,691

  11,603 11,252

  10

  20

  30

  40

  1

  3

  7 9 11 13 15 17 19 MAPE (% )

  Gambar 3 Grafik pengujian nilai threshold terhadap nilai MAPE

  Order Pengujian Order

  11,224 12,102 13,552 14,873

  16,239 16,746 18,043 18,431

  19,958 21,329

  10

  20

  30 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 MAPE (% )

  Nilai Threshold Pengujian Threshold

  29,839 29,728 28,780 24,514

  Pengujian nilai threshold dilakukan untuk mengetahui bagaimana pengaruh nilai threshold terhadap nilai MAPE hasil peramalan sehingga diperoleh nilai threshold yang optimal. Pada pengujian ini menggunakan parameter yang ditentukan meliputi jumlah order = 120, Jumlah data uji = 20, Bobot = 2, Iterasi maksimum = 45. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali.

  1 =1 ∑ =1

  = jumlah data.

  (11) Dimana adalah hasil peramalan pada periode waktu ke- , adalah pusat cluster ke-i, adalah frekuensi nilai secendent data training ke- i (i=1,2,3,…,k cluster), dan (i=1,2,3,…,n) adalah frekuensi FLR data latih yang terpilih.

  7. PERHITUNGAN NILAI KESALAHAN Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

  merupakan metode perhitungan kesalahan berdasarkan penyimpangan antara data aktual dengan data peramalan dalam ukuran persen (%). Nilai MAPE dihitung menggunakan persamaan (12) (Kristien,2015).

  =

  1 ∑

  | − | 100%

  =1

  (12) Dimana, X t adalah data aktual pada periode t, F t adalah hasil peramalan pada periode t, dan n

  Hasil peramalan masuk kategori “Sangat baik” jika nilai MAPE kurang dari 10% dan jika kurang dari 20% maka termasuk dalam kategori “Baik”(Zainun, 2010).

  9.2 Pengujian Nilai Threshold Terhadap Nilai MAPE

  8. DATA PENELITIAN

  Data set yang digunakan diperoleh dari beberapa sumber referensi diantaranya adalah data tingkat inflasi, Kurs Dollar terhadap Rupiah, Suku Bunga Indonesia diperoleh dari halaman web resmi Bank Central Indonesia pada (Bank Central Indonesia, 2017), sedangkan peredaran uang secara luas diperoleh dari halaman web resmi kementrian perdagangan pada (Kementrian perdagangan, 2017). Data yang digunakan berupa data time series dengan periode waktu bulanan dari Januari 2007 sampai Juli 2016 sehingga total jumlah data yang digunakan pada penelitian ini adalah 115 data.

  9. HASIL DAN PEMBAHASAN

  Pengujian nilai order dilakukan untuk mengetahui bagaimana pengaruh jumlah order terhadap nilai MAPE hasil peramalan sehingga diperoleh jumlah order yang optimal. Pada pengujian ini menggunakan parameter yang telah ditentukan meliputi threshold = 120, Jumlah data uji = 20, Bobot = 2, Iterasi maksimum = 45. Pengujian dilakukan sebanyak

  5 kali.

  Gambar 2 Grafik pengujian jumlah order terhadap nilai MAPE

  Gambar 2 menunjukkan hasil pengujian bahwa semakin besar jumlah order maka nilai MAPE akan semakin kecil hal ini karena dalam pembentukkan FLR berdasarkan data dalam deret waktu sejumlah order sehingga perhitungan peramalan lebih kompleks (Lin, 2009). Dalam menentukan jumlah order harus memperhatikan nilai threshold, karena semakin besar nilai order maka akan semakin tinggi nilai minimum dari jumlah selisih antara antecedent dari FLR data latih dengan FLR data uji yang bersesuaian, sehingga jika seluruh nilai jumlah selisih lebih dari nilai threshold maka peramalan tidak dapat dilakukan. Dari pengujian ini diperoleh nilai optimum dari jumlah order adalah 19 yang menghasilkan nilai MAPE

  11,252%.

9.1 Pengujian Jumlah Order Terhadap Nilai MAPE

  Pengujian threshold dimulai dari nilai 120 hingga 300 seperti yang ditunjukkan Gambar 3 menunjukkan bahwa nilai threshold memiliki pengaruh terhadap nilai MAPE dari hasil peramalan, dimana semakin kecil nilai threshold maka hasil peramalan semakin baik, hal ini karena fungsi threshold yaitu untuk membatasi FLR data latih yang memiliki kemiripan terhadap data uji dalam perhitungan peramalan berdasarkan jumlah selisih antecedent FLR data latih dengan antecedent data uji. Semakin kecil

  9.4 Pengujian Validasi

  namun dalam menentukan threshold harus memperhatikan jumlah selisih FLR data latih dengan data uji yang terkecil atau minimum karena jika nilai threshold kurang dari nilai minimum selisih antecedent maka FLR tidak ada yang terpilih dan tidak dapat dilakukan peramalan. Dari pengujian ini didapati hasil terbaik ketika nilai threshold adalah 120 yang menghasilkan nilai rata-rata MAPE sebesar 11,224%.

  11,277 11,523 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0

  11,187 11,506 11,212 11,295

  11,170 11,556 11,255 11,500

  threshold maka FLR yang terpilih semakin baik,

  Pengujian jumlah validasi dilakukan untuk mengetahui apakah perangkat lunak telah menghasilkan peramalan yang valid dengan cara melakukan peramalan sebanyak 10 kali dengan parameter yang tetap, dimana parameter yang digunakan merupakan nilai terbaik dari hasil pengujian sebelumnya yang meliputi:

  25 sampai dengan 55 memiliki nilai MAPE naik turun yang bervariasi namun dengan selisih jarak hasil yang tidak signifikan. Hal ini menunjukkan bahwa pada metode Fuzzy C-Means telah mendapatkan nilai pusat cluster yang terbaik pada iterasi ke-25, namun karena pada hasil pengujian iterasi maksimum ke-45 menunjukkan nilai MAPE terbaik dibandingkan dengan pengujian iterasi maksimum lainnya.

9.3 Pengujian Jumlah Iterasi terhadap Nilai MAPE

  Berdasarkan pengujian yang ditunjukkan Gambar 4 diketahui bahwa dengan menggunakan iterasi maksimum bernilai 10 sampai 20 menghasilkan nilai MAPE lebih tinggi dibandingkan dengan iterasi pengujian jumlah iterasi maksimum lainnya. Sedangkan untuk pengujian iterasi maksimum dengan nilai

  Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali.

  Percobaan ke-i Pengujian Validasi

  10 MAPE (% )

  9

  8

  7

  6

  5

  4

  3

  2

  1

  Pengujian nilai iterasi dilakukan untuk mengetahui bagaimana pengaruh iterasi maksimum terhadap nilai MAPE hasil peramalan sehingga diperoleh iterasi maksimum yang optimal. Pada pengujian ini menggunakan parameter yang ditentukan meliputi jumlah

  order = 120, nilai threshold=120, Jumlah data uji= 20, Bobot = 2, Iterasi maksimum = 45.

  Iterasi Maksimum Pengujian Iterasi Maksimum

  Gambar 5 Grafik Pengujian Validasi perangkat lunak

  14 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 MAPE (% )

  13

  12

  11

  Gambar 4 Grafik Pengujian nilai iterasi maksimum terhadap nilai MAPE

  11,234 11,191

  11,267 11,224 11,208 11,168

  13,081 11,467 11,327 11,274

  1. Untuk melakukan peramalan tingkat inflasi

  Tingkat Inflasi di Indonesia dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut.

  Metode Multi-Factors High Order Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C-Means untuk Peramalan

  Berdasarkan hasil dari penelitian ini yakni mengimplementasikan Metode Gabungan

  10. KESIMPULAN

  Berdasarkan pengujian yang ditunjukkan pada Gambar 5 diketahui bahwa seluruh nilai MAPE dari hasil permalan memiliki selisih jarak yang tidak jauh dimana selisih hasil terkecil yakni 11,170% dengan terbesar yakni 11,556% sebesar 0,386 % sehingga perangkat lunak yang telah diimplementasikan layak digunakan untuk peramalan tingkat inflasi di Indonesia. Hasil dari rata-rata MAPE yang dihasilkan dari pengujian ini sebesar 11.33676 % yang menunjukkan bahwa hasil peramalan termasuk dalam kategori bagus karena memiliki nilai MAPE kurang dari 20%.

  10 menggunakan gabungan metode Multi-

  Factors High Order Fuzzy Time Series

  Forecasting based on Fuzzy Time Series Model .

  Series Untuk Memprediksi Indeks Harga

  Saham Gabungan. Jurnal Gaussian. 2 (2) : 137-146. Jurusan Statistika FSM. Universitas Diponegoro. Junaidi., 2014. Analisis Hubungan Deret Waktu

  Untuk Peramalan. Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Universitas Jambi. Kementrian Perdagangan. 2017. Jumlah Uang

  Beredar. Retrieved Maret 22, 2017, from

  MathWorld-A Worfram Web Resource:

  http://www.kemendag.go.id/id/economic- profile/economic-indicators/amount-of- circulate-money. Kusumadewi., S., Purnomo., H.,2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan.

  Yogyakarta:Graha Ilmu. Lin Y.,Yang.,Y.,2009. Stock Market

  IEEE CONFERENCE

  http://www.bi.go.id/id/moneter/i nflasi/data/Default.aspx. Fahmi, T., Sudarno., Wilandari, Y., 2013.

  PUBLICATION . 782-886

  Maulidah., S., 2012. Peramalan (Forecasting) Permintaan. Lab of Agribusiness Analysis

  and Management , Faculty of Agriculture , Universitas Brawijaya.

  Nugroho., P., W., Basuki., M.,U., 2012. Analisis Faktor-Faktor yang mempengaruhi Inflasi di Indonesia Periode 2000.1 -2011.4.

  Fakultas Ekonomik dan Bismis. Universitas Diponegoro. Silvia, E., D., Wardi, Y., 2013. Analisis

  Pertumbuhan Ekonomi. Investasi dan Inflasi Di Indonesia. Fakultas Ekonomi. Universitas Negeri Padang. Suganya, R dan R. Shanthi. 2012. Fuzzy C-

  Means Algorithm-A Review. International Journal of Scientific and Research

  Perbandingan Metode Pemulusan Eksponensial Tunggal Dan Fuzzy Time

  Retrieved Maret 22, 2017, from MathWorld-A Worfram Web Resource:

  dengan Fuzzy C-Means dilakukan melalui enam proses utama yang meliputi penentuan Universe of discourse , pembentukkan subinterval berdasarkan nilai pusat cluster yang diperoleh menggunakan metode Fuzzy C-Means, pembentukkan fuzzy set , fuzzifikasi, pembentukkan Fuzzy Logic Relationship, dan Defuzzifikasi untuk menghitung hasil peramalan.

  Kerangka kebijakan moneter di Indonesia.

  Bank Sentral Republik Indonesia, 2017.

  Retrieved Maret 22, 2017, from MathWorld-A Worfram Web Resource :http://www.bi.go.id/id/moneter/k erangka-kebijakan/Contents.

  Kerangka kebijakan moneter di Indonesia.

2. Berdasarkan hasil pengujian, maka dapat diketahui bahwa.

  from MathWorld-A Worfram Web Resource: http://www.bi.go.id/id/moneter/k

  Kalkulator Kurs. Retrieved Maret 22, 2017,

  http://www.bi.go.id/en/moneter/bi- rate/data/Default.aspx. Bank Sentral Republik Indonesia, 2017.

  alkulator-kurs/Default.aspx . Bank Sentral Republik Indonesia, 2017.

  DAFTAR PUSTAKA Bank Sentral Republik Indonesia, 2017. BI Rate.

  yang stabil (tidak fluktuatif) sehingga secara keseluruhan fungsi hasil implementasi telah valid dengan nilai rata-rata MAPE sebesar 11.33676 % yang artinya hasil peramalan termasuk dalam ketegori bagus karena memiliki nilai kesalahan MAPE kurang dari 20%.

  Fuzzy Time Series dengan Fuzzy C- Means memperoleh hasil peramlaan

  Metode Multi-Factors High Order

  d) Dari hasil pengujian validasi, hasil implementasi Metode Gabungan

  c) Pada iterasi ke-25 sampai iterasi ke-55 telah diperoleh nilai MAPE dari hasil peramlan yang stabil. Dan pada iterasi ke-45 memiliki hasil rata-rata MAPE yang terbaik.

  b) Semakin kecil nilai Threshold maka peramalan yang dihasilkan semakin mendekati benar, begitu juga sebaliknya.

  a) Semakin besar jumlah Order maka peramalan yang dihasilkan semakin mendekati benar, begitu juga sebaliknya.

  Retrieved Maret 22, 2017, from MathWorld-A Worfram Web Resource:

  Publications . 2 (11) : 1-3.

  Sun., B., Guo., H., Karimi., H., R., Ge., Y., Xiong., S., 2015. Prediction of stock index

  futures prices based on fuzzy sets and multivariate fuzzy time series. Department of Engineering,Faculty of Engineering and Science. University of Agder, 4898

  Grimstad, Norway Suseno., Astiyah., S., 2009. Inflasi. Pusat

  Pendidikan dan Study Kebanksentralan (PPSK),Bank Indonesia. Zainun, N.Y.B., Rahman, I.A. and Eftekhari, M.,

  2010. Forecasting low-cost housing

  demand in Johor Bahru, Malaysia using artificial neural networks (ANN). Journal of Mathematics Research , 2 (1), pp. 14 - 19.