PRA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA PARIWISATA KODE B (82)

(1)

PRA

UJ

IA

N N

A

SIONAL

TAHUN P

ELAJ

ARA

N 2016 / 2

01

7 JAKA

RTA

SELA

TAN

&

TANGERA

N

G

SELA

TAN

SMK

MATEMATIKA

Kelompok Pariwisata, Seni dan

Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan,

Pekerjaan Sosial dan Adm. Perkantoran

Kerjasama

STMIK JAKARTA STI&K

dengan

DINAS PENDIDIKAN JAKARTA SELATAN DAN

DINAS PENDIDIKAN TANGERANG SELATAN

82

(2)

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal.

4. Jawablah dahulu soal-soal yang menurut saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang luang pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian saudara tidak diperkenankan bertanya atau minta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap saudara tetap duduk di tempat saudara sampai pengawas datang ke tempat saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban. 11. Kode naskah ujian ini 82

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(3)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”1

1. Bentuk sederhana dari

4 3

   

  

xyz z y x

adalah ... .

A. ₁₅

y

x

19 16

y

x

C. ₂₀

x y

D. ₁₆

y

x

E. ₁₀

x

y

2. Diketahui 3log 2 = a dan 3log 5 = b, maka 3log 150 = … . A. 1 + 2a + b

B. 1 + a + 2b C. 1 + a + b2 D. 1 + a2 + b E. 1 + a + b

3. Nilai dari 5log 150 – 5log 24 + 5log 4 =... . A. –2

B. 1 C. 2 D. 5 E. 25

4. Bentuk sederhana dari adalah ... . A.

B. C. D. E.

5. Bentuk sederhana dari

adalah … .

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(4)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”2

6. Jika



dan β merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + 4x + 3 = 0, nilai dari



2 + β2 = ... .

A. 22 B. 10 C. –10 D. –17 E. – 22

7. Diketahui dan merupakan akar-akar dari persamaan . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah … .

A. – – B. – C. D. E.

8. Ramzi, Ifan, dan Dika belanja di took alat tulis. Ramzi membeli 2 buku tulis dan 3 penggaris dengan harga Rp22.000,00 dan Irfan membeli 3 buku tulis dan 2 penggaris dengan harga Rp20.500,00. Jika Dika membeli 1 buku dan 2 penggaris, maka harus membaya rsebesar … .

A. Rp3.000,00 B. Rp5.500,00 C. Rp8.500,00 D. Rp11.000,00 E. Rp13.500,00

9. Diketahui matriks A = _

      3 1 2

2x y

dan B = _

     3 2 1 4

. Jika A = BT, maka nilai dari x dan y

berturut-turut adalah ... . A. – 2 dan – 4 B. –4 dan –2 C. –2 dan 4 D. 4 dan 2 E. 2 dan 4

10. Jika matriks A =

_













2

0

1

4

, B =

_











1

5

2

3

dan C =

_











0

4

6

2

maka 2A – B + C adalah ... .

_













3

1

2

7 _













1

3

2

9 _













1

3

6

3 _











5

9

6

3 _











5

1

2

9 P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

(5)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”3

11. Diketahui matriks A=

,maka hasil dari A.B adalah ... .

A. B. C. D. E.

12. Determinan dari matriks adalah ... .

A. – 4 B. – 2 C. 0 D. 5 E. 12

13. Invers dari matriks P =

_













3

6

3

2

adalah P -1 = ... .

_













_

2

1

3

2 













3

2

1

2 _















3

2

1

2 _















1

2

1

3

2 













3

2

1

2

          3 4 1 4 3 1 3 2 1

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

(6)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”4

14. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x + 3y ≥ 12, x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah… . A. I

B. II C. III D. IV E. V

15. Diketahui suatu sistem pertidaksamaan linear xy50,x2y80,x0,y0. Bila fungsi

objektif dinyatakan dalam f (x,y) = 3x + 5y, maka nilai maksimum yang dicapai adalah … . A. 250

B. 240 C. 210 D. 200 E. 150

16. Rina membuat kue tart dan puding sebanyak 18 loyang dengan modal Rp840.000,00. Biaya untuk membuat satu loyang tart dan satu loyang puding masing-masing Rp60.000,00 dan Rp40.000,00. Jika dijual akan menghasilkan keuntungan masing-masing sebesar Rp20.000,00 dan Rp10.000,00, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Rina adalah ... .

A. Rp180.000,00 B. Rp240.000,00 C. Rp280.000,00 D. Rp320.000,00 E. Rp360.000,00

17. Sebuah titik Q(-4, 3) bila ditranslasikan T , kemudian dirotasi sebesar[O ,900] Searah jarum jam. Koordinat bayangan titik Q adalah … .

A. ( –10, –5) B. (–10, –5) C. (2, –5) D. ( –5, 2 ) E. ( 5,2)

18. Diketahui titik A(5, –3) didilatasi dengan skala 2 dan pusat O(0,0), kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Koordinat bayangan titik A adalah … .

A. ( –6, –10 ) B. (–10, –6 ) C. ( 10, –6 ) D. ( 10, 6 ) E. ( 5, 3 )

19. Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang sisi p = 6 cm dan sisi r = 12 cm, maka besar sudut P adalah ... .

A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 E. 900

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(7)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”5

20. Seorang anak melihat puncak menara dengan sudut elevasi 300. Jika jarak anak ke kaki menara 120 m dan tinggi anak diabaikan maka tinggi puncak menara adalah ... .

A. 20√3 m B. 30√3 m C. 40√3 m D. 50√3 m E. 60√3 m 21. Diketahui tan

3

4 





untuk 90 <



< 180, maka sin



= … . A.

5 4



5 3



4 3



5 3

5 4

22. Suatu segitiga PQR panjang sisi PR = 6 cm, QR = 8 cm. Jika besar sudut PRQ = 60o maka panjang sisi PQ = ... .

2

cm B.

2

5

cm C. 2 13cm D. 2 19cm E.

2

37

23. Segitiga ABC. Panjang AB = 30 cm, Panjang BC = 16 cm dan besar sudut BAC adalah 300. luas segitiga ABC adalah … cm2

A. 15 B. 30 C. 120 D. 240 E. 480

24. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 48, 42, 36, 30, 24, … adalah … . A. Un = 54 – 6n

B. Un = 52 – 6n C. Un = 50 – 2n D. Un = 50n – 2 E. Un = 6n + 42

25. Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 5 dan 20. Suku ke-31 barisan tersebut adalah ... .

A. 140 B. 145 C. 150

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(8)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”6

D. 155 E. 160

26. Dari suatu deret aritmetika diketahui U5 = 36 dan U9 = 52, maka jumlah 10 suku pertama deret

tersebut adalah … . A. 340

B. 350 C. 360 D. 370 E. 380

27. Gaji pokok seorang karyawan pabrik pada bulan pertama sebesar Rp1.050.000,00. Karena prestasi kerjanya bagus, perusahaan menaikkan gajinya sebesar Rp50.000,00 setiap bulannya. Jumlah gaji

karyawan tersebut selama 1 tahun adalah… . A. Rp20.920.000,00

B. Rp15.900.000,00 C. Rp15.535.000,00 D. Rp14.980.000,00 E. Rp12.000.300,00

28. Suku pertama dari deret geometri adalah 9. Jika suku ke-5 deret tersebut

3 1

, maka rasio dari deret

tersebut adalah … . A.

27 1

9 1

3 1

D. 3 E. 9

29. Pertambahan penduduk suatu kelurahan setiap tahun mengikuti deret geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya 42 dan pada tahun 2015 pertambahannya 168. Pertambahan penduduk pada tahun 2018 adalah ... .

A. 336 B. 572 C. 672 D. 1344 E. 2688

30. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah ....

3 2

3 1

4 1

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(9)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”7

5 1

6 1

31. Diagram lingkaran di samping menunjukkan tentang olahraga yang digemari siswa disuatu SMK yang jumlah siswanya 360 orang.

Banyak siswa yang gemar olahraga karate adalah ... . A. 36 siswa

B. 54 siswa C. 72 siswa D. 90 siswa E. 108 siswa

32. Nilai rata-rata ujian matematika dari 10 siswa adalah 7,50. Jika ditambah dengan nilai dua siswa yang mengikuti ujian susulan nilai rata-ratanya menjadi 7,60. Rata-rata nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah … .

A. 7,25 B. 7,50 C. 8,00 D. 8,10 E. 8,50

33. Diketahui 100 data memiliki data terbesar adalah 90 dan data terkecil adalah 10. Jika dari data tersebut akan disajikan dalam bentuk tabel frekuensi kelompok, panjang(lebar) interval kelas data tersebut adalah … .

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

34. Nilai rata-rata dari data pada tabel frekuensi kelompok di bawah ini adalah … . Nilai Frekuensi

40 – 46 4 47 – 53 10 54 – 60 17 61 – 67 12 68 – 74 5 75 – 81 2

Jumlah 50

A. 54,18 B. 56,18 C. 57,50 D. 57,81 E. 57,65

SB 10% B 15%

V 25%

R 30% K

Keterangan : K : Karate V :Volly SB :Sepak Bola B : Basket R :Renang

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(10)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”8

35. Modus dari tabel di bawah ini adalah ... . Nilai Frekuensi

140 – 144 3 145 – 149 6 150 - 154 12 155 - 159 15 160 - 164 8 165 - 169 10 170 - 174 6 A. 155

B. 156 C. 157 D. 158 E. 159

36. Simpangan rata-rata dari data 4, 6, 5, 3, 2 adalah … . A. 1

B. 1,5 C. 2 D. 4

37. Diketahui sekelompok data : 1, 2, 4, 32. Rata-rata ukur dari data tersebut adalah ... . A. 1

B. 2 C. 4 D. 5 E. 6

38. Nilai persentil ke-60 dari tabel di bawah ini adalah ... . Berat Badan

(Kg)

Frekuensi

50 -54 2

55 -59 6

60 -64 12

65-69 10

70-74 7

75-79 3

Jumlah 40

A. 62,50 B. 63,25 C. 64,50 D. 65,50 E. 66,50

39. Diketahui data absensi siswa suatu kelas dalam satu semester adalah sebagai berikut :

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(11)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”9

Nilai Frekuensi

3 3

4 6

5 9

6 10

7 7

8 5

9 2

Jumlah 40

Simpangan kuartil dari data absen siswa di atas adalah ... . A. 0,5

B. 1 C. 2 D. 5 E. 6

40. Simpangan baku dari data 7, 8, 10, 7, 8 adalah ... . A. 1,2

B. 5

C. 6

D. 7

E. 2 2

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(1)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”4 14. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4x + 3y ≥ 12, x + 2y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah… .

A. I B. II C. III D. IV E. V

15. Diketahui suatu sistem pertidaksamaan linear xy50,x2y80,x0,y0. Bila fungsi objektif dinyatakan dalam f (x,y) = 3x + 5y, maka nilai maksimum yang dicapai adalah … .

A. 250 B. 240 C. 210 D. 200 E. 150

A. Rp180.000,00 B. Rp240.000,00 C. Rp280.000,00 D. Rp320.000,00 E. Rp360.000,00

17. Sebuah titik Q(-4, 3) bila ditranslasikan T , kemudian dirotasi sebesar[O ,900] Searah jarum jam. Koordinat bayangan titik Q adalah … .

A. ( –10, –5) B. (–10, –5) C. (2, –5) D. ( –5, 2 ) E. ( 5,2)

18. Diketahui titik A(5, –3) didilatasi dengan skala 2 dan pusat O(0,0), kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Koordinat bayangan titik A adalah … .

A. ( –6, –10 ) B. (–10, –6 ) C. ( 10, –6 ) D. ( 10, 6 ) E. ( 5, 3 )

19. Diketahui segitiga PQR siku-siku di R. Jika panjang sisi p = 6 cm dan sisi r = 12 cm, maka besar sudut P adalah ... .

A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 E. 900

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(2)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”5 20. Seorang anak melihat puncak menara dengan sudut elevasi 300. Jika jarak anak ke kaki menara 120 m

dan tinggi anak diabaikan maka tinggi puncak menara adalah ... . A. 20√3 m

B. 30√3 m

C. 40√3 m

D. 50√3 m

E. 60√3 m

21. Diketahui tan

3

4 





untuk 90 <



< 180, maka sin



= … . A.

5 4



5 3  C.

4 3  D.

5 3

E. 5 4

22. Suatu segitiga PQR panjang sisi PR = 6 cm, QR = 8 cm. Jika besar sudut PRQ = 60o maka panjang sisi PQ = ... .

2

cm B.

2

5

cm C. 2 13cm D. 2 19cm E.

2

37

23. Segitiga ABC. Panjang AB = 30 cm, Panjang BC = 16 cm dan besar sudut BAC adalah 300. luas segitiga ABC adalah … cm2

A. 15 B. 30 C. 120 D. 240 E. 480

24. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 48, 42, 36, 30, 24, … adalah … . A. Un = 54 – 6n

B. Un = 52 – 6n C. Un = 50 – 2n D. Un = 50n – 2 E. Un = 6n + 42

25. Suku ke-4 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 5 dan 20. Suku ke-31 barisan tersebut adalah ... .

A. 140 B. 145 C. 150

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(3)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”6 D. 155

E. 160

26. Dari suatu deret aritmetika diketahui U5 = 36 dan U9 = 52, maka jumlah 10 suku pertama deret

tersebut adalah … . A. 340

B. 350 C. 360 D. 370 E. 380

27. Gaji pokok seorang karyawan pabrik pada bulan pertama sebesar Rp1.050.000,00. Karena prestasi kerjanya bagus, perusahaan menaikkan gajinya sebesar Rp50.000,00 setiap bulannya. Jumlah gaji karyawan tersebut selama 1 tahun adalah… .

A. Rp20.920.000,00 B. Rp15.900.000,00 C. Rp15.535.000,00 D. Rp14.980.000,00 E. Rp12.000.300,00

28. Suku pertama dari deret geometri adalah 9. Jika suku ke-5 deret tersebut 3 1

, maka rasio dari deret tersebut adalah … .

A. 27

B. 9 1

C. 3 1 D. 3 E. 9

A. 336 B. 572 C. 672 D. 1344 E. 2688

30. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 18. Jika suku pertamanya 12, maka rasio deret tersebut adalah ....

A. 3 2

B. 3 1

C. 4 1

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(4)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”7 D.

5 1

E. 6 1

31. Diagram lingkaran di samping menunjukkan tentang olahraga yang digemari siswa disuatu SMK yang jumlah siswanya 360 orang.

Banyak siswa yang gemar olahraga karate adalah ... . A. 36 siswa

B. 54 siswa C. 72 siswa D. 90 siswa E. 108 siswa

A. 7,25 B. 7,50 C. 8,00 D. 8,10 E. 8,50

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12

34. Nilai rata-rata dari data pada tabel frekuensi kelompok di bawah ini adalah … . Nilai Frekuensi

40 – 46 4 47 – 53 10 54 – 60 17 61 – 67 12 68 – 74 5 75 – 81 2 Jumlah 50 A. 54,18

B. 56,18 C. 57,50 D. 57,81 E. 57,65

SB 10%

B 15% V 25%

R 30% K

Keterangan : K : Karate V :Volly SB :Sepak Bola B : Basket R :Renang

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(5)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”8 35. Modus dari tabel di bawah ini adalah ... .

Nilai Frekuensi 140 – 144 3 145 – 149 6 150 - 154 12 155 - 159 15 160 - 164 8 165 - 169 10 170 - 174 6 A. 155

B. 156 C. 157 D. 158 E. 159

36. Simpangan rata-rata dari data 4, 6, 5, 3, 2 adalah … . A. 1

B. 1,5 C. 2 D. 4

37. Diketahui sekelompok data : 1, 2, 4, 32. Rata-rata ukur dari data tersebut adalah ... . A. 1

B. 2 C. 4 D. 5 E. 6

38. Nilai persentil ke-60 dari tabel di bawah ini adalah ... . Berat Badan

(Kg)

Frekuensi

50 -54 2

55 -59 6

60 -64 12

65-69 10

70-74 7

75-79 3

Jumlah 40

A. 62,50 B. 63,25 C. 64,50 D. 65,50 E. 66,50

39. Diketahui data absensi siswa suatu kelas dalam satu semester adalah sebagai berikut :

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

(6)

PRA UN SMK 2017 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B”9 Nilai Frekuensi