Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Sistem Penyama Adaptif dengan Algoritma Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi T1 612008079 BAB I
BAB I
PENDAHULUAN
Bab satu membahas latar belakang masalah, tujuan, dan sistematika pembahasan
Tugas Akhir yang berjudul ”Sistem Penyama Adaptif dengan Algoritma Galat
Kuadrat Terkecil Ternormalisasi”. Pada Tugas Akhir dirancang suatu sistem penyama
medan jauh penyuara berdasarkan tanggapan impuls yang diterima pada satu posisi
pendengar di dalam ruangan dengan menggunakan algoritma Normalized Least Mean
Square (NLMS) yang merupakan pengembangan algoritma Least Mean Square.
Perancangan dan penerapan penyama dilakukan dengan menggunakan Raspberry Pi B
sebagai DSP Processor dan Wolfson Audio Card dengan fungsi utama sebagai D/A.
Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Python dilengkapi dengan pustaka SciPy
dan NumPy yang dikhususkan untuk komputasi matematis maupun ilmiah. Sistem
penyamaan dilakukan pada ruang C107 dan CX01 kemudian akan diuji dengan
mengukur seberapa kecil ayunan pada tanggapan magnitudo pada titik dengar setelah
penyama yang dirancang diaplikasikan. Berdasarkan hasil pengujian yang diperoleh
akan dilakukan analisa dan evaluasi terhadap kinerja dari sistem penyama yang telah
direalisasikan.
1.1.
Latar Belakang Masalah
Sinyal Audio merambat melalui berbagai proses transduksi dan berbagai alat
dalam bentuk akustik atau sinyal elektrik hingga pada akhirnya terdengar oleh telinga.
Pada titik – titik tertentu dalam proses diatas, kemungkinan terjadi perubahan
amplitudo, frekuensi, maupun fase yang menyebabkan cacat sehingga menghasilkan
tanggapan sistem yang tidak rata. Salah satu penyebab signifikan adalah sifat dari
1
ruang dimana reproduksi audio didengar[1]. Usaha yang dilakukan untuk meratakan
tanggapan frekuensi dari sumber sampai ke pendengar biasanya dilakukan dengan
menggunakan penyama analog grafik atau parametrik. Kelemahan dari penggunaan
penyama analog grafik atau parametrik ini adalah perlu keahlian khusus atau alat
khusus (berupa spectrum analyzer ) untuk menentukan frekuensi bunyi tertentu yang
menyebabkan spektrum bunyi tidak rata dan memperbaikinya. Selain itu, pada
penyama analog grafik hanya magnitudo dari tanggapan frekuensi saja yang
disamakan sedangkan fase dari belum diperhatikan[2]. Kelemahan – kelemahan di
atas dapat diatasi dengan proses penyamaan yang dilakukan otomatis secara digital
oleh DSP Processor yang mampu menyamakan sekaligus magnitudo dan fase dari
tanggapan frekuensi[3].
Tanggapan ruang terukur umumnya tidak berfase minimum. Pada tugas akhir
Erisman, pembentukan sistem berfase minimum dilakukan berdasarkan konsep fase
minimum dan alih ragam Hilbert. Karena Digital Signal Processing (DSP) Processor
TMS320C6713 yang digunakan tidak memiliki fungsi khusus (baik perintah khusus
pada perangkat lunak, maupun unit pemroses khusus pada perangkat keras) untuk
melakukan alih ragam Hilbert, maka dilakukan pendekatan alih ragam Hilbert dengan
memanfaatkan sifat isyarat analitis[4]. Tanggapan ruang terukur perlu berfase
minimum untuk menjaga kestabilan sistem penyama adaptif
Berbagai cara atau algoritma digunakan guna menyamakan tanggapan frekuens.i
Beberapa algoritma umumnya digunakan pada proses penyamaan secara digital,
antara lain Least Mean Square (LMS) dan Recursive Least Square (RLS). Algoritma
LMS sering digunakan karena kemudahan dalam proses komputasi. Akan tetapi,
kecepatan konvergensi keluaran dinilai terlalu lama. Pada algoritma RLS, waktu yang
diperoleh untuk mencapai tanggapan konvergen yang optimal cukup cepat, namun
2
kerumitan dalam proses komputasi menjadi kelemahannya [5]. Dalam usulan tugas
akhir ini, algoritma Normalised Least Mean Square (NLMS) akan digunakan dalam
merancang sistem penyama adaptif untuk sinyal audio. Dengan algoritma ini, proses
komputasi tidak terlalu rumit seperti algoritma RLS dan kecepatan konvergensi yang
lebih baik serta nilai kesalahan yang lebih kecil dari algoritma LMS dapat dicapai.
Perangkat keras Raspberry Pi Model B dan Wolfson Audio Card dipilih untuk
merealisasikan algoritma NLMS. Prosesor Raspberry Pi Model B memiliki kecepatan
pengolahan isyarat yang cukup untuk sistem ini sementara Wolfson Audio Card
menyediakan pembangkit sinyal, pencuplik, A/D Converter dan perangkat keras lain
yang terintegrasi untuk pengolahan isyarat digital dengan kualitas tinggi.
Pada teknik penyamaan secara digital ini, diperlukan isyarat untuk mengukur
fungsi pindah sistem yaitu isyarat Maximum Length Sequence (MLS). Isyarat ini dapat
dibangkitkan dengan register geser dan sebuah gerbang logika XOR. Sebelum fungsi
pindah sistem total diolah menjadi fungsi pindah penyama, fungsi pindah sistem total
harus diubah menjadi fungsi pindah sistem fase minimum terlebih dahulu agar fungsi
pindah penyama yang diperoleh stabil. Fungsi pindah sistem fase minimum adalah
fungsi pindah yang memiliki nol dan kutub di dalam lingkaran satuan. Fungsi pindah
sistem fase minimum dapat diperoleh dengan menggunakan tapis alih ragam Hilbert.
Fungsi pindah sistem fase tidak minimum dapat diasumsikan sebagai hasil perkalian
antara fungsi pindah sistem fase minimum dengan fungsi pindah tapis pita lolos semua
[4].
Kemudian pendekatan tapis FIR fase linear dengan metode penjendelaan
(windowing) perlu dilakukan pada penyama berbentuk tapis FIR yang diperoleh. Hal
ini bertujuan agar penyama yang diperoleh memiliki fase linear dan memiliki
kelompok tundaan (group delay) yang konstan sehingga isyarat keluaran penyama
3
tidak cacat. Dalam tugas akhir ini akan dilakukan penelitian tentang algoritma galat
kuadrat terkecil ternormalisasi dengan menggunakan Raspberry Pi Model B sebagai
pengolah isyarat digital dan Wolfson Audio Card yang berperan sebagai pencuplik
isyarat, A/D Converter , D/A Converter , dan perekam isyarat.
1.2
Tujuan
Merancang Tujuan dari tugas akhir ini adalah menjelaskan, merancang dan
merealisasikan tapis adaptif menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil
ternormalisasi atau Normalized Least Mean Square pada perangkat keras Rasberry Pi
Model B dan Wolfson Audio Card
1.3
Sistematika Penulisan
Dokumentasi Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab dengan susunan pembahasan
sebagai berikut.
Bab satu berisi pendahuluan yang menjelaskan latar belakang masalah, tujuan
dan sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.
Pada Bab dua penulis akan menjelaskan teori–teori yang diperlukan untuk
mewujudkan sistem penapisan adaptif dengan algoritma galat kuadrat terkecil
ternormalisasi. Teori pertama membahas penyamaan medan jauh penyuara yang
dipengaruhi pendekatan bentuk muka gelombang bola yang diterima pendengar.
Selanjutnya dilakukan pembahasan tentang cara untuk membangkitkan isyarat MLS
yang digunakan untuk mengukur tanggapan impuls penyama diikuti dengan
pembahasan konsep algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Pembahasan
analisa alih ragam Hilbert ditinjau dari sifat isyarat analitis kemudian cara kerja tapis
alih ragam Hilbert dalam mengubah sistem menjadi fase minimum dijelaskan pada
bagian selanjutnya. Dan pada bagian akhir bab ini dibahas pembentukan tapis
4
penyama berstruktur tapis Finite Impulse Response (FIR) fase linear dengan metode
penjendelaan (windowing).
Bab tiga berisi penjelasan perancangan program pada perangkat lunak Phyton
yang akan dijalankan oleh Raspberry Pi pada sistem penyama. Perangkat lunak ini
dirunjang pustaka NumPy dan SciPy yang berisi perintah – perintah yang berguna
untuk pengolahan isyarat digital. Tahapan-tahapan program yang dirancang meliputi
pembangkit isyarat MLS, pengukuran tanggapan impuls menggunakan isyarat MLS,
pencarian tanggapan impuls sistem fase minimum menggunakan tapis alih ragam
Hilbert, penghitungan tanggapan impuls penyama menggunakan algoritma galat
kuadrat terkecil ternormalisasi, perhitungan waktu konvergensi pada proses iterasi dan
terakhir pembentukan tapis penyama berstruktur tapis FIR fase linear dengan metode
penjendelaan. Pada bab ini, dilakukan juga perancangan yang secara simulasi dengan
bantuan perangkat lunak MATLAB.
Pembahasan pada Bab empat berisi penjelasan cara pengujian beserta hasil
pengujian untuk melihat apakah hasil perancangan sistem penyama adaptif dengan
algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi telah sesuai dengan yang telah
ditentukan pada perancangan beserta analisisnya. Pengujian ini meliputi pengujian
isyarat MLS yang dibangkitkan , pengujian tapis alih ragam Hilbert, mengukur
ayunan magnitudo tapis penyama adaptif linear yang didapat setelah melalui proses
penjendelaan.
Bab lima berisi kesimpulan yang dapat ditarik dari Tugas Akhir dan saran
perbaikan maupun pengembangan lebih lanjut yang berhubungan dengan Tugas Akhir
ini.
5
PENDAHULUAN
Bab satu membahas latar belakang masalah, tujuan, dan sistematika pembahasan
Tugas Akhir yang berjudul ”Sistem Penyama Adaptif dengan Algoritma Galat
Kuadrat Terkecil Ternormalisasi”. Pada Tugas Akhir dirancang suatu sistem penyama
medan jauh penyuara berdasarkan tanggapan impuls yang diterima pada satu posisi
pendengar di dalam ruangan dengan menggunakan algoritma Normalized Least Mean
Square (NLMS) yang merupakan pengembangan algoritma Least Mean Square.
Perancangan dan penerapan penyama dilakukan dengan menggunakan Raspberry Pi B
sebagai DSP Processor dan Wolfson Audio Card dengan fungsi utama sebagai D/A.
Bahasa pemrograman yang digunakan adalah Python dilengkapi dengan pustaka SciPy
dan NumPy yang dikhususkan untuk komputasi matematis maupun ilmiah. Sistem
penyamaan dilakukan pada ruang C107 dan CX01 kemudian akan diuji dengan
mengukur seberapa kecil ayunan pada tanggapan magnitudo pada titik dengar setelah
penyama yang dirancang diaplikasikan. Berdasarkan hasil pengujian yang diperoleh
akan dilakukan analisa dan evaluasi terhadap kinerja dari sistem penyama yang telah
direalisasikan.
1.1.
Latar Belakang Masalah
Sinyal Audio merambat melalui berbagai proses transduksi dan berbagai alat
dalam bentuk akustik atau sinyal elektrik hingga pada akhirnya terdengar oleh telinga.
Pada titik – titik tertentu dalam proses diatas, kemungkinan terjadi perubahan
amplitudo, frekuensi, maupun fase yang menyebabkan cacat sehingga menghasilkan
tanggapan sistem yang tidak rata. Salah satu penyebab signifikan adalah sifat dari
1
ruang dimana reproduksi audio didengar[1]. Usaha yang dilakukan untuk meratakan
tanggapan frekuensi dari sumber sampai ke pendengar biasanya dilakukan dengan
menggunakan penyama analog grafik atau parametrik. Kelemahan dari penggunaan
penyama analog grafik atau parametrik ini adalah perlu keahlian khusus atau alat
khusus (berupa spectrum analyzer ) untuk menentukan frekuensi bunyi tertentu yang
menyebabkan spektrum bunyi tidak rata dan memperbaikinya. Selain itu, pada
penyama analog grafik hanya magnitudo dari tanggapan frekuensi saja yang
disamakan sedangkan fase dari belum diperhatikan[2]. Kelemahan – kelemahan di
atas dapat diatasi dengan proses penyamaan yang dilakukan otomatis secara digital
oleh DSP Processor yang mampu menyamakan sekaligus magnitudo dan fase dari
tanggapan frekuensi[3].
Tanggapan ruang terukur umumnya tidak berfase minimum. Pada tugas akhir
Erisman, pembentukan sistem berfase minimum dilakukan berdasarkan konsep fase
minimum dan alih ragam Hilbert. Karena Digital Signal Processing (DSP) Processor
TMS320C6713 yang digunakan tidak memiliki fungsi khusus (baik perintah khusus
pada perangkat lunak, maupun unit pemroses khusus pada perangkat keras) untuk
melakukan alih ragam Hilbert, maka dilakukan pendekatan alih ragam Hilbert dengan
memanfaatkan sifat isyarat analitis[4]. Tanggapan ruang terukur perlu berfase
minimum untuk menjaga kestabilan sistem penyama adaptif
Berbagai cara atau algoritma digunakan guna menyamakan tanggapan frekuens.i
Beberapa algoritma umumnya digunakan pada proses penyamaan secara digital,
antara lain Least Mean Square (LMS) dan Recursive Least Square (RLS). Algoritma
LMS sering digunakan karena kemudahan dalam proses komputasi. Akan tetapi,
kecepatan konvergensi keluaran dinilai terlalu lama. Pada algoritma RLS, waktu yang
diperoleh untuk mencapai tanggapan konvergen yang optimal cukup cepat, namun
2
kerumitan dalam proses komputasi menjadi kelemahannya [5]. Dalam usulan tugas
akhir ini, algoritma Normalised Least Mean Square (NLMS) akan digunakan dalam
merancang sistem penyama adaptif untuk sinyal audio. Dengan algoritma ini, proses
komputasi tidak terlalu rumit seperti algoritma RLS dan kecepatan konvergensi yang
lebih baik serta nilai kesalahan yang lebih kecil dari algoritma LMS dapat dicapai.
Perangkat keras Raspberry Pi Model B dan Wolfson Audio Card dipilih untuk
merealisasikan algoritma NLMS. Prosesor Raspberry Pi Model B memiliki kecepatan
pengolahan isyarat yang cukup untuk sistem ini sementara Wolfson Audio Card
menyediakan pembangkit sinyal, pencuplik, A/D Converter dan perangkat keras lain
yang terintegrasi untuk pengolahan isyarat digital dengan kualitas tinggi.
Pada teknik penyamaan secara digital ini, diperlukan isyarat untuk mengukur
fungsi pindah sistem yaitu isyarat Maximum Length Sequence (MLS). Isyarat ini dapat
dibangkitkan dengan register geser dan sebuah gerbang logika XOR. Sebelum fungsi
pindah sistem total diolah menjadi fungsi pindah penyama, fungsi pindah sistem total
harus diubah menjadi fungsi pindah sistem fase minimum terlebih dahulu agar fungsi
pindah penyama yang diperoleh stabil. Fungsi pindah sistem fase minimum adalah
fungsi pindah yang memiliki nol dan kutub di dalam lingkaran satuan. Fungsi pindah
sistem fase minimum dapat diperoleh dengan menggunakan tapis alih ragam Hilbert.
Fungsi pindah sistem fase tidak minimum dapat diasumsikan sebagai hasil perkalian
antara fungsi pindah sistem fase minimum dengan fungsi pindah tapis pita lolos semua
[4].
Kemudian pendekatan tapis FIR fase linear dengan metode penjendelaan
(windowing) perlu dilakukan pada penyama berbentuk tapis FIR yang diperoleh. Hal
ini bertujuan agar penyama yang diperoleh memiliki fase linear dan memiliki
kelompok tundaan (group delay) yang konstan sehingga isyarat keluaran penyama
3
tidak cacat. Dalam tugas akhir ini akan dilakukan penelitian tentang algoritma galat
kuadrat terkecil ternormalisasi dengan menggunakan Raspberry Pi Model B sebagai
pengolah isyarat digital dan Wolfson Audio Card yang berperan sebagai pencuplik
isyarat, A/D Converter , D/A Converter , dan perekam isyarat.
1.2
Tujuan
Merancang Tujuan dari tugas akhir ini adalah menjelaskan, merancang dan
merealisasikan tapis adaptif menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil
ternormalisasi atau Normalized Least Mean Square pada perangkat keras Rasberry Pi
Model B dan Wolfson Audio Card
1.3
Sistematika Penulisan
Dokumentasi Tugas Akhir ini terdiri dari lima bab dengan susunan pembahasan
sebagai berikut.
Bab satu berisi pendahuluan yang menjelaskan latar belakang masalah, tujuan
dan sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.
Pada Bab dua penulis akan menjelaskan teori–teori yang diperlukan untuk
mewujudkan sistem penapisan adaptif dengan algoritma galat kuadrat terkecil
ternormalisasi. Teori pertama membahas penyamaan medan jauh penyuara yang
dipengaruhi pendekatan bentuk muka gelombang bola yang diterima pendengar.
Selanjutnya dilakukan pembahasan tentang cara untuk membangkitkan isyarat MLS
yang digunakan untuk mengukur tanggapan impuls penyama diikuti dengan
pembahasan konsep algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Pembahasan
analisa alih ragam Hilbert ditinjau dari sifat isyarat analitis kemudian cara kerja tapis
alih ragam Hilbert dalam mengubah sistem menjadi fase minimum dijelaskan pada
bagian selanjutnya. Dan pada bagian akhir bab ini dibahas pembentukan tapis
4
penyama berstruktur tapis Finite Impulse Response (FIR) fase linear dengan metode
penjendelaan (windowing).
Bab tiga berisi penjelasan perancangan program pada perangkat lunak Phyton
yang akan dijalankan oleh Raspberry Pi pada sistem penyama. Perangkat lunak ini
dirunjang pustaka NumPy dan SciPy yang berisi perintah – perintah yang berguna
untuk pengolahan isyarat digital. Tahapan-tahapan program yang dirancang meliputi
pembangkit isyarat MLS, pengukuran tanggapan impuls menggunakan isyarat MLS,
pencarian tanggapan impuls sistem fase minimum menggunakan tapis alih ragam
Hilbert, penghitungan tanggapan impuls penyama menggunakan algoritma galat
kuadrat terkecil ternormalisasi, perhitungan waktu konvergensi pada proses iterasi dan
terakhir pembentukan tapis penyama berstruktur tapis FIR fase linear dengan metode
penjendelaan. Pada bab ini, dilakukan juga perancangan yang secara simulasi dengan
bantuan perangkat lunak MATLAB.
Pembahasan pada Bab empat berisi penjelasan cara pengujian beserta hasil
pengujian untuk melihat apakah hasil perancangan sistem penyama adaptif dengan
algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi telah sesuai dengan yang telah
ditentukan pada perancangan beserta analisisnya. Pengujian ini meliputi pengujian
isyarat MLS yang dibangkitkan , pengujian tapis alih ragam Hilbert, mengukur
ayunan magnitudo tapis penyama adaptif linear yang didapat setelah melalui proses
penjendelaan.
Bab lima berisi kesimpulan yang dapat ditarik dari Tugas Akhir dan saran
perbaikan maupun pengembangan lebih lanjut yang berhubungan dengan Tugas Akhir
ini.
5