this file 4298 8251 1 SM
Edy Surya dan Siti Nur I stiawati
.
MATHEMATICAL REPRESENTATION ABILITY IN PRIVATE CLASS XI
SMA YPI DHARMA BUDI SIDAMANIK
by: Edi Surya dan Siti Nur Istiawati (Universitas Negeri Medan)
edip@ut.ac.id
ABSTRACT
This research is made for knowing the students’ representation ability XII
grade of SMA Sw. YPI Dharma Budi Sidamanik. The method which is used in
this research is Analysis Descriptive. This research is held on Oct 03, 2015 with
30 students. The result of the research shows the third achievement students’
match representative ability only reached by 7 students or 23% from 30 students.
Key words: Mathematics Representative Ability
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DI KELAS XI IPA SMA
SWASTA YPI DHARMA BUDI SIDAMANIK
Abstrak
Penelitian ini dibuat untuk mengetahui representasi kemampuan siswa kelas XII SMA Sw. YPI
Dharma Budi Sidamanik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Deskriptif.
Penelitian ini dilaksanakan pada 3 Oktober 2015 dengan 30 siswa. Hasil penelitian menunjukkan
kemampuan perwakilan pertandingan prestasi siswa ketiga 'hanya dicapai dengan 7 siswa atau 23%
dari 30 siswa.
Kata kunci: mampu, representasi, matematika
A. Pendahuluan
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu tujuan
umum dari pembelajaran matematika
di sekolah. Kemampuan ini sangat
penting bagi siswa dan erat kaitannya
dengan kemampuan komunikasi dan
pemecahan masalah. Untuk dapat
mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi baik berupa
gambar, grafik, diagram, maupun
bentuk representasi lainnya. Sejalan
dengan pendapat (Li dalam Zhe, 2012)
“The structure of language in
mathematical
activities
includes
external communication such as
written and oral representation of
symbol, word, graphics, and images”.
Kemampuan
matematika
yang
dihubungkan dengan ketereratannya
anatara kemampuan komunikasi dalam
setiap proses kegiatan matematika
yang melibatkan komunikasi eksternal
seperti
kemampuan
representasi
tertulis dan representasi lisan dalam
grafik, kata-kata, symbol dan gambar.
Dengan representasi, masalah yang
170
Pendidikan Matematika
semula terlihat sulit dan rumit dapat di
lihat dengan lebih mudah dan
sederhana, sehingga masalah yang
disajikan dapat dipecahkan dengan
lebih mudah.
Menurut National Council of
Teacher of Mathematics (NCTM)
(2000) ada lima Standar Proses yang
perlu dimiliki dan dikuasai peserta
didik dalam pembelajaran matematika
yaitu:
(1)
pemecahan
masalah
(problem solving); (2) penalaran dan
pembuktian ( reasoning and proof); (3)
komunikasi (communication); (4)
koneksi (connections); dan (5)
representasi (representation ). Kelima
Standar Proses tersebut termasuk
dalam berpikir matematika tingkat
tinggi (high order mathematical
thinking) yang perlu dikembangkan
dalam pembelajaran matematika.
NCTM mencantumkan salah satu
dari standar proses yang kelima yaitu
representasi (representation), setelah
problem
solving,
reasoning,
communication dan connenctions.
Menurut Jones dalam Sabirin (2014:
UPI Kampus Tasikmalaya
35) beberapa alasan penting yang
mendasarinya adalah sebagai berikut:
Kelancaran dalam melakukan
translasi di antara berbagai bentuk
representasi
berbeda,
merupakan
kemampuan mendasar yang perlu
dimiliki siswa untuk membangun
konsep dan berpikir matematis.
Cara guru dalam meyajikan ideide matematika melalui berbagai
representasi
akan
memberikan
pengaruh yang sangat besar terhadap
pemahaman siswa dalam mempelajari
matematika.
Siswa membutuhkan latihan dalam
membangun representasinya sendiri
sehingga memiliki kemampuan dan
pemahaman konsep yang kuat dan
fleksibel yang dapat digunakan dalam
memecahkan masalah.
Pentingnya kemampuan representasi matematis dapat dilihat dari
standar representasi yang ditetapkan
oleh NCTM. NCTM (2000) menetapkan bahwa program pembelajaran
dari pra-taman kanak-kanak sampai
kelas 12 harus memungkinkan siswa
untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis; (2)
memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk
memecahkan masalah; dan (3)
menggunakan
representasi
untuk
memodelkan dan menginterpretasikan
fenomena fisik, sosial, dan fenomena
matematis.
Dengan demikian, kemampuan
representasi matematis diperlukan
siswa untuk menemukan dan membuat
suatu alat atau cara berpikir dalam
mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak
menuju konkret, sehingga lebih mudah
untuk dipahami.
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Cai, Lane dan Jakabcsin (dalam
Suparlan, 2005) menyatakan bahwa
Jurnal Saung Guru: Vol. VIII No.2 April (2016)
representasi merupakan cara yang
digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis
yang bersangkutan. Ragam representasi yang sering digunakan dalam
mengkomunikasikan
matematika
antara lain tabel (tables), gambar
(dra wing), grafik (graph), ekspresi
atau notasi matematis (mathematical
expressions), serta menulis dengan
bahasa sendiri, baik formal maupun
informal ( written text). Sejalan dengan
pendapat Jones & Knuth, (1991)
representasi adalah model atau bentuk
pengganti dari suatu situasi masalah
yang digunakan untuk menemukan
solusi.
Representasi adalah kemampuan
yang harus dimiliki untuk menginterprestasi dan menerapkan berbagai
konsep dalam memecahkan masalahmasalah secara tepat (Kohl & Noah
dalam Aminudin,dkk, 2005: 2).
Representasi merupakan salah satu
konsep psikologi yang digunakan
dalam pendidikan matematika untuk
menjelaskan
beberapa
fenomena
penting tentang cara berpikir siswa
(Janvier dalam Cahdriyana, dkk:
2014). Sehingga dapat disimpulkan
kemampuan
representasi
adalah
kemampuan cara berfikir yang harus
dimiliki seseorang sebagai cara untuk
mengatasi masalah matematis dan
mengemukakan solusinya. Menurut
(Ihedioha, 2014) apabila siswa
memiliki pemahaman konseptual akan
memungkinkan siswa tersebut untuk
mengerti pada aturan dan prosedur
dalam kegiatan matematika, dan
mempunyai dasar yang kuat untuk
pemecahan masalah yang efektif.
Pengetahuan representasi yang unggul
mungkin akan dikaitkan dengan
kinerja yang lebih tinggi pada tugastugas kompleks yang membutuhkan
pemahaman dalam konsep-konsep
matematika (Niemi dalam Ihedioha,
2014).
171
Edy Surya dan Siti Nur I stiawati
.
interpretasi
dari
suatu representasi
Menuliskan langkahlangkah
penyelesaian
masalah matematika
dengan kata-kata
Menyusun
cerita
yang sesuai dengan
suatu representasi
yang disajikan
Menjawab
soal
dengan
menggunakan katakata atau teks
tertulis
Kemampuan representasi matematis siswa dapat di ukur melalui
beberapa indikator kemampuan representasi matematis. Menurut Mudzakir
dalam Suryana (2012: 41) dalam
penelitiannya mengelompokkan representasi matematis ke dalam tiga ragam
representasi yang utama, yaitu 1)
representasi visual berupa diagram,
grafik, atau tabel, dan gambar; 2)
Persamaan atau ekspresi matematika;
dan 3) Kata-kata atau teks tertulis.
Adapun indikatornya adalah sebagai
berikut:
Tabel 1. Indikator Kemampuan Representasi
Matematis
No. Representasi
Bentuk-bentuk
Operasional
1.
Representasi
Menyajikan kembali
visual
data atau informasi
a)
Diagram,
dari
suatu
tabel, atau grafik
representasi
ke
representasi
diagram, grafik, atau
tabel
Menggunakan
representasi visual
untuk
menyelesaikan
masalah
b) Gambar
Membuat pola-pola
geometri
Membuat gambar
untuk memperjelas
masalah
dan
memfasilitasi
penyelesainnya
2.
Persamaan atau Membuat
ekspresi
persamaan
atau
Matematis
model matematika
dari representasi lain
yang diberikan
Membuat konjektur
dari suatu pola
bilangan
Menyelesaikan
masalah
dengan
melibatkan ekspresi
Matematis
3.
Kata-kata atau Membuat
situasi
teks tertulis
masalah
berdasarkan
data
atau
representasi
yang diberikan
Menuliskan
172
Pendidikan Matematika
Metode penelitian yang digunakan
adalah analisis deskriptif. Karena
tujuan penelitian ini adalah untuk
mencari informasi dengan cara
mengungkapkan dan mendeskripsikan
kemampuan representasi matematis
siswa dan kecendrungan representasi
matematisnya berdasarkan tingkat
kemampuan siswa.
Subjek penelitian yang dipilih
adalah siswa kelas XI IPA SMA
Swasta YPI Dharma Budi Sidamanik.
Teknik pengumpulan data yang
dilakukan adalah dengan teknik
pengukuran berupa tes kemampuan
representasi matematis yang berjumlah
satu soal yang dilakukan pada tanggal
03 November 2015. Instrumen
penelitian divalidasi oleh validator
yaitu guru matematika yang sedang
program S2 dan guru matematika
SMA. Skor tes ulangan matematika
kelas XI IPA SMA Petualang sebagai
berikut:
32
22
43
47
20
41
21
62
48
54
47
23
49
26
57
45
18
42
19
20
60
41
27
57
45
59
54
46
39
42
48
49
29
47
25
24
41
24
25
36
32
42
37
35
56
24
41
24
25
36
42
54
29
63
30
44
48
17
47
51
31
46
49
38
51
63
59
53
43
44
39
26
32
38
45
69
31
34
42
24
23
52
45
42
42
45
42
38
52
57
24
31
30
34
34
38
33
28
61
24
Untuk melihat kemampuan representasi matematis siswa kelas XI IPA
disajikan kedalam tabel, agar menge-
UPI Kampus Tasikmalaya
tahui pencapaian setiap siswa. Adapun
hasil kemampuan representasi matematis sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Kemampuan Representasi Matematis
Nomor
Absen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Nomor Soal
1
1a
1c
1a
1b
1c
1d
1a
1b
1c
1a
1b
1c
1c
1a
1b
1c
1a
1b
1a
1b
1a
1b
1a
1b
1c
1a
1b
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1c
1d
1a
1c
1d
1c
1a
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1a
1a
1c
1a
1b
1a
1c
1d
1a
1a
1c
1a
Indikator
2
3
Jurnal Saung Guru: Vol. VIII No.2 April (2016)
30
1b
1c
Catatan:
Sebagai penanda bahwa siswa telah
memenuhi indikator kemampuan
representasi matematis
Pada tabel di atas akan terlihat
ketercapaian siswa yang memenuhi
indikator kemampuan representasi.
Adapun indikator yang terpenuhi di
kelas XI IPA SMA Dharma Budi pada
materi Statistika sebagai berikut:
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) berjumlah 25 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 83% siswa yang
berkemampuan representasi visual
sedangkan
17%
siswa
belum
berkemampuan representasi visual.
Ketercapaian siswa pada indikator
(2) berjumlah 20 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 67% siswa yang
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis sedangkan 33%
belum berkemampuan persamaan atau
ekspresi matematis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(3) berjumlah 7 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 23% siswa yang
berkemampuan kata-kata atau teks
tertulis sedangkan 77% siswa belum
berkemampuan kata-kata atau teks
tertulis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) dan (2) hanya dicapai 15 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 50%
yang memiliki kemampuan visual dan
persamaan atau ekspresi matematis,
sedangkan 50% belum memiliki
kemampuan visual dan persamaan atau
ekspresi matematis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) dan (3) hanya dicapai 7 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 23%
yang memiliki kemampuan visual dan
kata-kata teks tertulis, sedangkan 77%
belum memiliki kemampuan visual
dan kata-kata atau teks tertulis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(2) dan (3) hanya dicapai 7 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 23%
173
Edy Surya dan Siti Nur I stiawati
.
yang memiliki kemampuan persaman
atau ekspresi matematis dan kata-kata
atau teks tertulis, sedangkan 77%
belum memiliki kemampuan persamaan atau ekspresi matematis dan katakata atau teks tertulis.
Ketercapaian siswa yang memenuhi
ketiga indikator berkemampuan visual,
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis dan berkemampuan
kata-kata atau teks tertulis hanya
dicapai 7 siswa dari 30 siswa dan jika
dipersentasikan hanya 23%, yang
memiliki kemampuan ketiga indikator
tersebut sedangkan 77% belum
memiliki ketiga indikator kemampuan
representasi.
C. Simpulan
Berdasarkan penelitian sederhana
yang dilakukan pada tanggal 03
Oktober 2015 di kelas XI IPA SMA
Swasta YPI Dharma Budi T.A.
2015/2016 pada materi statistika untuk
melihat
kemampuan
representasi
matematis yang dimiliki siswa yaitu
ketercapaian siswa yang memenuhi
indikator kemampuan visual ialah
83%, ketercapaian indikator kemampuan persamaan atau ekspresi matematis ialah 67%, ketercapaian indikator kemampuan kata-kata atau teks
tertulis ialah 23%, dan yang memenuhi
ketiga indikator berkemampuan visual,
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis dan berkemampuan
kata-kata atau teks tertulis ialah 23%.
Sehingga dapat disimpulkan kemampuan representasi dari siswa kelas XI
IPA masih rendah karena ketercapaian
suatu pembelajaran tercapai apabila
75% dari jumlah siswa memenuhi
keberhasilan dalam proses belajar.
D. Daftar Rujukan
Aminudin, dkk. 2013. Profil Konsistensi Representasi dan Konsistensi
174
Pendidikan Matematika
Ilmiah Siswa SMP pada Konsep
Gerak. Vol. 1 No. 3, hal 2.
Cahdriyana, dkk. 2014. Representasi
Matematis Siswa Kelas VII di
SMPN 9 Yogyakarta dalam Membangun Konsep Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel. Vol. 2 No.
6, hal 632.
Ihedioha, Silas A. 2014. Students’
Ability and Achievement in
Recognizing Multiple Representations in Algebra . Government
Secondary School Bwari, Federal
Capital Territory Abuja: Nigeria.
National Council of Teacher of
Mathematics (NCTM). 2000.
Principles and Standa rds for
School Mathematics. United States
of America: Reston, VA.
Suparlan. 2005. Dimensi Mutu Pendidikan. Tersedia: www. suparlan.
com/v5/pages/post/dimensi-mutupendidikan.html. [29-10- 2015]
Sabirin, Muhammad. 2014. Representasi dalam Pembelajaran Matematika . Vol. 01 No. 2 Januari-Juni
2014, hal. 35
Suryana, Andri. 2012. Kemampuan
Ber-pikir
Matematis
Tingkat
Lanjut (Advanced Mathematical
Thinking) Dalam Mata Kuliah
Statistika Matematika 1. Hal. 40
Zhe, Liu. 2012. Survey of Primary
Students’ Mathematical Representation Status and Study on the
Teaching Model of Mathematical
Representation . Vol. 5, No. 1, pp.
63-76. South China:
Normal
University at Guangdong
Biodata singkat:
Penulis
Dosen
Pascasarjana
Universitas Negeri Medan dan
Mahasiswa PPs Prodi Pendidikan
Matematika,
Universitas
Negeri
Medan
Email:
sitinuristiawati@
yahoo.com
.
MATHEMATICAL REPRESENTATION ABILITY IN PRIVATE CLASS XI
SMA YPI DHARMA BUDI SIDAMANIK
by: Edi Surya dan Siti Nur Istiawati (Universitas Negeri Medan)
edip@ut.ac.id
ABSTRACT
This research is made for knowing the students’ representation ability XII
grade of SMA Sw. YPI Dharma Budi Sidamanik. The method which is used in
this research is Analysis Descriptive. This research is held on Oct 03, 2015 with
30 students. The result of the research shows the third achievement students’
match representative ability only reached by 7 students or 23% from 30 students.
Key words: Mathematics Representative Ability
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DI KELAS XI IPA SMA
SWASTA YPI DHARMA BUDI SIDAMANIK
Abstrak
Penelitian ini dibuat untuk mengetahui representasi kemampuan siswa kelas XII SMA Sw. YPI
Dharma Budi Sidamanik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Analisis Deskriptif.
Penelitian ini dilaksanakan pada 3 Oktober 2015 dengan 30 siswa. Hasil penelitian menunjukkan
kemampuan perwakilan pertandingan prestasi siswa ketiga 'hanya dicapai dengan 7 siswa atau 23%
dari 30 siswa.
Kata kunci: mampu, representasi, matematika
A. Pendahuluan
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu tujuan
umum dari pembelajaran matematika
di sekolah. Kemampuan ini sangat
penting bagi siswa dan erat kaitannya
dengan kemampuan komunikasi dan
pemecahan masalah. Untuk dapat
mengkomunikasikan sesuatu, seseorang perlu representasi baik berupa
gambar, grafik, diagram, maupun
bentuk representasi lainnya. Sejalan
dengan pendapat (Li dalam Zhe, 2012)
“The structure of language in
mathematical
activities
includes
external communication such as
written and oral representation of
symbol, word, graphics, and images”.
Kemampuan
matematika
yang
dihubungkan dengan ketereratannya
anatara kemampuan komunikasi dalam
setiap proses kegiatan matematika
yang melibatkan komunikasi eksternal
seperti
kemampuan
representasi
tertulis dan representasi lisan dalam
grafik, kata-kata, symbol dan gambar.
Dengan representasi, masalah yang
170
Pendidikan Matematika
semula terlihat sulit dan rumit dapat di
lihat dengan lebih mudah dan
sederhana, sehingga masalah yang
disajikan dapat dipecahkan dengan
lebih mudah.
Menurut National Council of
Teacher of Mathematics (NCTM)
(2000) ada lima Standar Proses yang
perlu dimiliki dan dikuasai peserta
didik dalam pembelajaran matematika
yaitu:
(1)
pemecahan
masalah
(problem solving); (2) penalaran dan
pembuktian ( reasoning and proof); (3)
komunikasi (communication); (4)
koneksi (connections); dan (5)
representasi (representation ). Kelima
Standar Proses tersebut termasuk
dalam berpikir matematika tingkat
tinggi (high order mathematical
thinking) yang perlu dikembangkan
dalam pembelajaran matematika.
NCTM mencantumkan salah satu
dari standar proses yang kelima yaitu
representasi (representation), setelah
problem
solving,
reasoning,
communication dan connenctions.
Menurut Jones dalam Sabirin (2014:
UPI Kampus Tasikmalaya
35) beberapa alasan penting yang
mendasarinya adalah sebagai berikut:
Kelancaran dalam melakukan
translasi di antara berbagai bentuk
representasi
berbeda,
merupakan
kemampuan mendasar yang perlu
dimiliki siswa untuk membangun
konsep dan berpikir matematis.
Cara guru dalam meyajikan ideide matematika melalui berbagai
representasi
akan
memberikan
pengaruh yang sangat besar terhadap
pemahaman siswa dalam mempelajari
matematika.
Siswa membutuhkan latihan dalam
membangun representasinya sendiri
sehingga memiliki kemampuan dan
pemahaman konsep yang kuat dan
fleksibel yang dapat digunakan dalam
memecahkan masalah.
Pentingnya kemampuan representasi matematis dapat dilihat dari
standar representasi yang ditetapkan
oleh NCTM. NCTM (2000) menetapkan bahwa program pembelajaran
dari pra-taman kanak-kanak sampai
kelas 12 harus memungkinkan siswa
untuk: (1) menciptakan dan menggunakan representasi untuk mengorganisir, mencatat, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis; (2)
memilih, menerapkan, dan menerjemahkan representasi matematis untuk
memecahkan masalah; dan (3)
menggunakan
representasi
untuk
memodelkan dan menginterpretasikan
fenomena fisik, sosial, dan fenomena
matematis.
Dengan demikian, kemampuan
representasi matematis diperlukan
siswa untuk menemukan dan membuat
suatu alat atau cara berpikir dalam
mengkomunikasikan gagasan matematis dari yang sifatnya abstrak
menuju konkret, sehingga lebih mudah
untuk dipahami.
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Cai, Lane dan Jakabcsin (dalam
Suparlan, 2005) menyatakan bahwa
Jurnal Saung Guru: Vol. VIII No.2 April (2016)
representasi merupakan cara yang
digunakan seseorang untuk mengemukakan jawaban atau gagasan matematis
yang bersangkutan. Ragam representasi yang sering digunakan dalam
mengkomunikasikan
matematika
antara lain tabel (tables), gambar
(dra wing), grafik (graph), ekspresi
atau notasi matematis (mathematical
expressions), serta menulis dengan
bahasa sendiri, baik formal maupun
informal ( written text). Sejalan dengan
pendapat Jones & Knuth, (1991)
representasi adalah model atau bentuk
pengganti dari suatu situasi masalah
yang digunakan untuk menemukan
solusi.
Representasi adalah kemampuan
yang harus dimiliki untuk menginterprestasi dan menerapkan berbagai
konsep dalam memecahkan masalahmasalah secara tepat (Kohl & Noah
dalam Aminudin,dkk, 2005: 2).
Representasi merupakan salah satu
konsep psikologi yang digunakan
dalam pendidikan matematika untuk
menjelaskan
beberapa
fenomena
penting tentang cara berpikir siswa
(Janvier dalam Cahdriyana, dkk:
2014). Sehingga dapat disimpulkan
kemampuan
representasi
adalah
kemampuan cara berfikir yang harus
dimiliki seseorang sebagai cara untuk
mengatasi masalah matematis dan
mengemukakan solusinya. Menurut
(Ihedioha, 2014) apabila siswa
memiliki pemahaman konseptual akan
memungkinkan siswa tersebut untuk
mengerti pada aturan dan prosedur
dalam kegiatan matematika, dan
mempunyai dasar yang kuat untuk
pemecahan masalah yang efektif.
Pengetahuan representasi yang unggul
mungkin akan dikaitkan dengan
kinerja yang lebih tinggi pada tugastugas kompleks yang membutuhkan
pemahaman dalam konsep-konsep
matematika (Niemi dalam Ihedioha,
2014).
171
Edy Surya dan Siti Nur I stiawati
.
interpretasi
dari
suatu representasi
Menuliskan langkahlangkah
penyelesaian
masalah matematika
dengan kata-kata
Menyusun
cerita
yang sesuai dengan
suatu representasi
yang disajikan
Menjawab
soal
dengan
menggunakan katakata atau teks
tertulis
Kemampuan representasi matematis siswa dapat di ukur melalui
beberapa indikator kemampuan representasi matematis. Menurut Mudzakir
dalam Suryana (2012: 41) dalam
penelitiannya mengelompokkan representasi matematis ke dalam tiga ragam
representasi yang utama, yaitu 1)
representasi visual berupa diagram,
grafik, atau tabel, dan gambar; 2)
Persamaan atau ekspresi matematika;
dan 3) Kata-kata atau teks tertulis.
Adapun indikatornya adalah sebagai
berikut:
Tabel 1. Indikator Kemampuan Representasi
Matematis
No. Representasi
Bentuk-bentuk
Operasional
1.
Representasi
Menyajikan kembali
visual
data atau informasi
a)
Diagram,
dari
suatu
tabel, atau grafik
representasi
ke
representasi
diagram, grafik, atau
tabel
Menggunakan
representasi visual
untuk
menyelesaikan
masalah
b) Gambar
Membuat pola-pola
geometri
Membuat gambar
untuk memperjelas
masalah
dan
memfasilitasi
penyelesainnya
2.
Persamaan atau Membuat
ekspresi
persamaan
atau
Matematis
model matematika
dari representasi lain
yang diberikan
Membuat konjektur
dari suatu pola
bilangan
Menyelesaikan
masalah
dengan
melibatkan ekspresi
Matematis
3.
Kata-kata atau Membuat
situasi
teks tertulis
masalah
berdasarkan
data
atau
representasi
yang diberikan
Menuliskan
172
Pendidikan Matematika
Metode penelitian yang digunakan
adalah analisis deskriptif. Karena
tujuan penelitian ini adalah untuk
mencari informasi dengan cara
mengungkapkan dan mendeskripsikan
kemampuan representasi matematis
siswa dan kecendrungan representasi
matematisnya berdasarkan tingkat
kemampuan siswa.
Subjek penelitian yang dipilih
adalah siswa kelas XI IPA SMA
Swasta YPI Dharma Budi Sidamanik.
Teknik pengumpulan data yang
dilakukan adalah dengan teknik
pengukuran berupa tes kemampuan
representasi matematis yang berjumlah
satu soal yang dilakukan pada tanggal
03 November 2015. Instrumen
penelitian divalidasi oleh validator
yaitu guru matematika yang sedang
program S2 dan guru matematika
SMA. Skor tes ulangan matematika
kelas XI IPA SMA Petualang sebagai
berikut:
32
22
43
47
20
41
21
62
48
54
47
23
49
26
57
45
18
42
19
20
60
41
27
57
45
59
54
46
39
42
48
49
29
47
25
24
41
24
25
36
32
42
37
35
56
24
41
24
25
36
42
54
29
63
30
44
48
17
47
51
31
46
49
38
51
63
59
53
43
44
39
26
32
38
45
69
31
34
42
24
23
52
45
42
42
45
42
38
52
57
24
31
30
34
34
38
33
28
61
24
Untuk melihat kemampuan representasi matematis siswa kelas XI IPA
disajikan kedalam tabel, agar menge-
UPI Kampus Tasikmalaya
tahui pencapaian setiap siswa. Adapun
hasil kemampuan representasi matematis sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Kemampuan Representasi Matematis
Nomor
Absen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Nomor Soal
1
1a
1c
1a
1b
1c
1d
1a
1b
1c
1a
1b
1c
1c
1a
1b
1c
1a
1b
1a
1b
1a
1b
1a
1b
1c
1a
1b
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1c
1d
1a
1c
1d
1c
1a
1a
1b
1c
1d
1a
1c
1a
1a
1c
1a
1b
1a
1c
1d
1a
1a
1c
1a
Indikator
2
3
Jurnal Saung Guru: Vol. VIII No.2 April (2016)
30
1b
1c
Catatan:
Sebagai penanda bahwa siswa telah
memenuhi indikator kemampuan
representasi matematis
Pada tabel di atas akan terlihat
ketercapaian siswa yang memenuhi
indikator kemampuan representasi.
Adapun indikator yang terpenuhi di
kelas XI IPA SMA Dharma Budi pada
materi Statistika sebagai berikut:
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) berjumlah 25 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 83% siswa yang
berkemampuan representasi visual
sedangkan
17%
siswa
belum
berkemampuan representasi visual.
Ketercapaian siswa pada indikator
(2) berjumlah 20 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 67% siswa yang
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis sedangkan 33%
belum berkemampuan persamaan atau
ekspresi matematis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(3) berjumlah 7 siswa dari 30 siswa,
jika dipersentasikan 23% siswa yang
berkemampuan kata-kata atau teks
tertulis sedangkan 77% siswa belum
berkemampuan kata-kata atau teks
tertulis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) dan (2) hanya dicapai 15 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 50%
yang memiliki kemampuan visual dan
persamaan atau ekspresi matematis,
sedangkan 50% belum memiliki
kemampuan visual dan persamaan atau
ekspresi matematis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(1) dan (3) hanya dicapai 7 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 23%
yang memiliki kemampuan visual dan
kata-kata teks tertulis, sedangkan 77%
belum memiliki kemampuan visual
dan kata-kata atau teks tertulis.
Ketercapaian siswa pada indikator
(2) dan (3) hanya dicapai 7 siswa dari
30 siswa dan jika dipersentasikan 23%
173
Edy Surya dan Siti Nur I stiawati
.
yang memiliki kemampuan persaman
atau ekspresi matematis dan kata-kata
atau teks tertulis, sedangkan 77%
belum memiliki kemampuan persamaan atau ekspresi matematis dan katakata atau teks tertulis.
Ketercapaian siswa yang memenuhi
ketiga indikator berkemampuan visual,
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis dan berkemampuan
kata-kata atau teks tertulis hanya
dicapai 7 siswa dari 30 siswa dan jika
dipersentasikan hanya 23%, yang
memiliki kemampuan ketiga indikator
tersebut sedangkan 77% belum
memiliki ketiga indikator kemampuan
representasi.
C. Simpulan
Berdasarkan penelitian sederhana
yang dilakukan pada tanggal 03
Oktober 2015 di kelas XI IPA SMA
Swasta YPI Dharma Budi T.A.
2015/2016 pada materi statistika untuk
melihat
kemampuan
representasi
matematis yang dimiliki siswa yaitu
ketercapaian siswa yang memenuhi
indikator kemampuan visual ialah
83%, ketercapaian indikator kemampuan persamaan atau ekspresi matematis ialah 67%, ketercapaian indikator kemampuan kata-kata atau teks
tertulis ialah 23%, dan yang memenuhi
ketiga indikator berkemampuan visual,
berkemampuan
persamaan
atau
ekspresi matematis dan berkemampuan
kata-kata atau teks tertulis ialah 23%.
Sehingga dapat disimpulkan kemampuan representasi dari siswa kelas XI
IPA masih rendah karena ketercapaian
suatu pembelajaran tercapai apabila
75% dari jumlah siswa memenuhi
keberhasilan dalam proses belajar.
D. Daftar Rujukan
Aminudin, dkk. 2013. Profil Konsistensi Representasi dan Konsistensi
174
Pendidikan Matematika
Ilmiah Siswa SMP pada Konsep
Gerak. Vol. 1 No. 3, hal 2.
Cahdriyana, dkk. 2014. Representasi
Matematis Siswa Kelas VII di
SMPN 9 Yogyakarta dalam Membangun Konsep Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel. Vol. 2 No.
6, hal 632.
Ihedioha, Silas A. 2014. Students’
Ability and Achievement in
Recognizing Multiple Representations in Algebra . Government
Secondary School Bwari, Federal
Capital Territory Abuja: Nigeria.
National Council of Teacher of
Mathematics (NCTM). 2000.
Principles and Standa rds for
School Mathematics. United States
of America: Reston, VA.
Suparlan. 2005. Dimensi Mutu Pendidikan. Tersedia: www. suparlan.
com/v5/pages/post/dimensi-mutupendidikan.html. [29-10- 2015]
Sabirin, Muhammad. 2014. Representasi dalam Pembelajaran Matematika . Vol. 01 No. 2 Januari-Juni
2014, hal. 35
Suryana, Andri. 2012. Kemampuan
Ber-pikir
Matematis
Tingkat
Lanjut (Advanced Mathematical
Thinking) Dalam Mata Kuliah
Statistika Matematika 1. Hal. 40
Zhe, Liu. 2012. Survey of Primary
Students’ Mathematical Representation Status and Study on the
Teaching Model of Mathematical
Representation . Vol. 5, No. 1, pp.
63-76. South China:
Normal
University at Guangdong
Biodata singkat:
Penulis
Dosen
Pascasarjana
Universitas Negeri Medan dan
Mahasiswa PPs Prodi Pendidikan
Matematika,
Universitas
Negeri
Medan
Email:
sitinuristiawati@
yahoo.com