Teknik Komputer - D3
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER – UNIVERSITAS GUNADARMA
Tanggal Penyusunan
Kode dan Nama MK
SKS dan Semester
Prasyarat
Status Mata Kuliah
Dosen Pengampu
25 Agustus 2016
IT-014202
SKS
[ ] Wajib
.....
Sikap
ALJABAR LINIER
Semester
2
Deskripsi Umum (Silabus)
Metode Pembelajaran
Pengalaman Belajar/Tugas
Referensi
-
1 (SATU)
[ ... ] Pilihan
Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk menunjang ilmu di
bidang teknik komputer
Menguasai konsep teoretis matematika khususnya program linear yang
Pengetahuan
mendukung pembelajaran matematika di tingkat perguruan tinggi
Memahami ruang euclidis, ruang vektor umum dan ruang bagian, kebebasan
linier dan ketak-bebasan linier, basis dan dimensi, ruang baris dan ruang kolom
Ketrampilan Khusus
matriks, ruang hasil kali dalam, panjang dan sudut ruang hasil kali dalam, basis
orthogonal, koordinat dan perubahan basis, transformasi linier, serta vektor
eigen.
Mata kuliah ini memperkenalkan konsep-konsep dasar matematika dan generalisasi sederhana yang meliputi: Vektor, ruang vektor,
sub ruang vektor, Basis, orthogonalitas, Matriks, invers matriks, transformasi linier dan representasinya terhadap sistem linier dan
non linier, Sistem transformasi serta sistem eigen.
1. Ceramah/Kuliah Pakar
4. Praktik Laboratorium
2. Problem Based Learning/FGD
5. Self-Learning (V-Class)
3. Project Based Learning
6. Lainnya: ..........................
a. Tayangan Presentasi
c. Online exercise/kuiz (V-class)
b. Review textbook/Jurnal
d. Laporan
e. Lainnya: ..........
[1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995
[2]. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, “Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1986
[3]. Seymour Lipschutz, “Theory and problems of Linear Algebra”, McGraw-Hill, 1968.
Ketrampilan Umum
Capaian Pembelajaran
Mata Kuliah
Tanggal revisi
Mingg
u
1.
2.
Kemampuan Akhir yang
Diharapkan
Bahan Kajian (Materi
Pelajaran)
1. Memahami pengertian vektor
dan operasi yang berlaku
didalamnya
2. Memahami vektor dan
koordinat ruang vektor Rn.
1. Definisi, notasi dan Operasi
Vektor
2. Koordinat ruang Vektor
3. Vektor dalam Rn
4. Persamaan vektor berupa
garis lurus dan bidang rata
1. Memahami konsep tentang
Field dan Ruang vektor
2. Memahami definisi Sub ruang
vektor
3. Kombinasi linier
4. Arti Kombinasi Linier secara
ilmu ukur
5. Menyebutkan teoremateorema mengenai kombinasi
linier
1.
2.
3.
4.
Field
Ruang vektor
Sub ruang vektor
Kombinasi Linier dan
teorema-teorema yang
berlaku
Metode/
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Kriteria Penilaian (Indikator)
-
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
-
3.
Memahami
1. Vektor bebas linier dan
1. Memahami definisi vektor
bergantung linier
yang bebas linier dan
2. Dimensi dan Basis
bergantung linier
2. Kombinasi linier dan teoremateorema yang berlaku
3. Memahami Basis dan dimensi
suatu vektor
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
-
4.
1. Mengingat kembali definisi
dan notasi suatu matriks
2. Mengaplikasikan operasi
matriks
3. Memahami tranpose suatu
matriks
1.
2.
3.
4.
Definisi dan notasi matriks
Operasi matriks
Transpose matriks
Jenis-jenis matriks
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
-
Menyebutkan definisi vektor
Menuliskan notasi vektor
Mengoperasikan vektor
Memberikan contoh susunan
koordinat ruang Rn.
Menentukan persamaan vektor
garis lurus dan bidang datar.
Menuliskan definisi, sifat dan
memberikan contoh dari field,
ruang vektor di atas suatu field,
Mengidentifikasi ruang vektor
bagian (sub ruang),
Menuliskan definisi dari kombinasi
linier dan contohnya
Menggambarkan arti kombinasi
linier secara ilmu ukur
Menuliskan beberapa teorema
tentang kombinasi linier
Mengidentifikasi suatu vektor
bebas linier atau bergantung linier
Menuliskan definisi dan contoh
dari dimensi dan basis suatu ruang
vektor
Mencari/menentukan besarnya
dimensi dan basis suatu ruang
vektor
Menuliskan hubungan kombinasi
linier, bebas linier dan basis
Menyebutkan definisi matriks
Menuliskan notasi dan bentuk
umum matriks
Menyebutkan jenis-jenis operasi
matriks dan syarat-syaratnya
Mengoperasikan matriks
Bobot
Nilai (%)
Sumber
belajar
5
1,2,3
5
2,3
5
2,3
5
1,2,3
4. Memahami bentuk dan sifat
dari beberapa matriks khusus
5.
6.
7.
8.
1. Memahami bentuk
transfromasi elementer pada
baris dan kolom
2. Mengenal matriks ekivalen
3. Memahami arti ruang baris
dan ruang kolom suatu
matriks
4. Memahami rank matriks
1. Memahami pengertian
determinan
2. Memahami konsep permutasi
genap dan ganjil
3. Mengenali sifat-sifat
determinan
4. Mengenali pengertian minor
dan kofaktor
1. Transformasi elementer
2. Matriks Ekivalen
3. Ruang baris dan ruang
kolom
4. Rank matriks
Memahami konsep perhitungan
determinan suatu matriks
dengan berbagai cara
1. Ekspansi baris dan kolom
2. Menentukan nilai
determinan
1. Memahami definisi matriks
invers dan cara
menentukannya
2. Memahami definisi matriks
singular dan non singular
1. Definisi matriks invers
2. Matriks singular dan non
singular
3. Matriks Adjoint
4. Menentukan matriks invers
dengan transformasi
elementer
5. Invers pada matriks yang
1. Pendahuluan tentang
permutasi
2. Determinan dan sifatsifatnya
3. Minor dan kofaktor
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
- Menentukan hasil tranpose suatu
matriks
- Menyebutkan bentuk-bentuk
matriks khusus
- Menyelesaikan transformasi
elementer matriks pada baris dan
kolom
- Menentukan matriks ekivalen
- Menentukan ruang baris dan
ruang kolom suatu matriks
- Menentukan besarnya rank suatu
matriks
- Menentukan banyaknya inversi
suatu permutasi genap dan ganjil
- Menggunakan sifat-sifat
determinan untuk menentukan
determinan matriks
- Menentukan determinan suatu
matriks 2x2
- Menentukan nilai minor dan
kofaktor setiap elemen matriks
- Menentukan nilai determinan
suatu matriks dengan cara :
Sarrus
Sifat-sifat determinan
Ekspansi baris dan kolom
Minor dan kofaktor
- Menyebutkan definisi dari matriks
invers
- Mengidentifikasi suatu matriks
singular atau non singular
- Menentukan matriks adjoint
- Menentukan invers matriks bujur
sangar dengan beberapa cara
- Menentukan invers dari matriks
5
1,2,3
5
1,2,3
5
1,2,3
5
1,2
9.
10.
11.
1. Memahami pengertian sistem
persamaan linier
2. Memahami pengertian sistem
persamaan linier homogen
dan non homogen
3. Memahami cara penyelesaian
sistem persamaan linier
homogen dan non homogen
Memahami tentang transformasi
linier, basis, matriks transisi dan
transformasi vektor linier
tidak bujursangkar
1. Sistem Persamaan Linier
2. Sistem Persamaan Linier
Homogen dan
Penyelesaiannya
3. Sistem Persamaan Linier
Non-homogen dan
Penyelesaiannya.
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
1. Pengertian transformasi
2. Basis dan pergantian basis
3. Transformasi vektor linier
UJIAN TENGAH SEMESTER
1. Memahami ruang peta dan
1. Ruang Peta dan ruang nul
ruang nol
2. Produk Transformasi
2. Memahami pengertian dari
produk transformasi
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
yang tidak bujur sangkar
- Menuliskan bentuk sistem
persamaan linier
- Membedakan sistem persamaan
linier homogen dengan non
homogen
- Menentukan penyelesaian dari
sistem persamaan linier homogen
dan non homogen
- menuliskan pengertian dari
transformasi linier dan
memberikan contoh sebuah
transformasi linier.
- Menuliskan pengertian dari basis
dan dpt memberikan contoh basis.
- menentukan matriks transisi dari
suatu pergantian basis.
- menentukan bentuk vektor baru
akibat pergantian basis
- menuliskan definisi dari
transformasi vector linier.
- menentukan bentuk matriks
representasi dari suatu
transformasi linier.
- menuliskan pengertian dari ruang
peta dan memberikan contoh
sebuah ruang peta.
- menuliskan pengertian dari ruang
nol dan memberikan contoh
sebuah ruang nol.
- menentukan basis dan dimensi
dari ruang peta dan ruang nol dari
suatu transformasi.
- menuliskan pengertian dari
produk transformasi
10
2,3
10
2,3
10
2,3
12.
13.
14.
1. memahami pengertian/
definisi dari transformasi
invers pada suatu ruang
vektor.
2. pengertian/definisi dari
transformasi similaritas pada
suatu ruang vektor
1. Transformasi Invers
2. Transformasi Similaritas
1. memahami
definisi/pengertian dari
eigenvalue dan eigen vector.
2. Memahami proses
diagonalisasi
3. Memahami
definisi/pengertian
4. dari transformasi orthogonal.
1. Eigenvalue dan eigenvector
2. Diagonalisasi
3. Transformasi ortogonal
1. memahami
pengertian/definisi dari
transformasi rotasi dan
transformasi simetris.
2. Memahami proses
transformasi rotasi dan
transformasi simetris.
1. Rotasi
2. Transformasi Simetris
UJIAN AKHIR SEMESTER
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
- menentukan bentuk produk
transformasi dan matriks
transformasi dari dua buah
transformasi.
- Menuliskan pengertian dan contoh
dari transformasi invers.
- Menuliskan pengertian dan contoh
dari transformasi similaritas.
- Menentukan matriks transformasi
invers dan hasil transformasi
invers.
- Menentukan matriks transformasi
similaritas dan hasil transformasi
similaritas.
- Menuliskan definisi dari
eigenvalue dan eigenvector.
- Menentukan/mencari eigenvalue
dan eigenvector.
- Mereduksi suatu matriks ke
bentuk diagonal.
- Menuliskan definisi dan
memberikan contoh bentuk
transformasi orthogonal.
- Menentukan/mencari bentuk
matriks transformasi orthogonal.
- menuliskan bentuk persamaan
hasil transformasi rotasi.
- menentukan/mencari bentuk
matriks transformasi yang simetris.
10
2,3
10
2,3
10
2,3
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
Direktorat D3 Teknologi Infromasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 3
A. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang vektor dan Ruang Rn.
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan
Vektor dan Operasi vektor
Ruang vektor dan sub ruang vektor
Kombinasi Linier, bebas Linier, bergantung linier, basis dan dimensi vektor
b. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA 1 : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
Direktorat D3 Teknologi Infromasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 7
B. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang Matriks dan operasinya meliputi :
←
B. URAIAN TUGAS :
c. Obyek Garapan
Matriks dan operasi dasar matriks
Tranpose matrik dan jenis.jenis matriks khusus
Transformasi Elementer matriks, Matriks Ekuivalen dan Rank Matriks
Determinan Matriks
d. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
Fakultas
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
: Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 9
C. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang :
- Invers matriks
- Matriks singular dan non singular
- Sisitem Persamaan Linier
B. URAIAN TUGAS :
e. Obyek Garapan
Invers Matriks
Matriks Singular dan Non Singular
SPL Homogen dan Non-Homogen beserta penyelesaiaannya dengan matriks
f. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
Fakultas
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
: Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 12
D. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa berkaitan dengan :
- Ruang Peta dan ruang null
- Produk Transformasi
- Transformasi Invers
- Transformasi Similaritas
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan
- Ruang Peta dan ruang null
- Produk Transformasi
- Transformasi Invers
- Transformasi Similaritas
b. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER – UNIVERSITAS GUNADARMA
Tanggal Penyusunan
Kode dan Nama MK
SKS dan Semester
Prasyarat
Status Mata Kuliah
Dosen Pengampu
25 Agustus 2016
IT-014202
SKS
[ ] Wajib
.....
Sikap
ALJABAR LINIER
Semester
2
Deskripsi Umum (Silabus)
Metode Pembelajaran
Pengalaman Belajar/Tugas
Referensi
-
1 (SATU)
[ ... ] Pilihan
Menguasai konsep matematika yang diperlukan untuk menunjang ilmu di
bidang teknik komputer
Menguasai konsep teoretis matematika khususnya program linear yang
Pengetahuan
mendukung pembelajaran matematika di tingkat perguruan tinggi
Memahami ruang euclidis, ruang vektor umum dan ruang bagian, kebebasan
linier dan ketak-bebasan linier, basis dan dimensi, ruang baris dan ruang kolom
Ketrampilan Khusus
matriks, ruang hasil kali dalam, panjang dan sudut ruang hasil kali dalam, basis
orthogonal, koordinat dan perubahan basis, transformasi linier, serta vektor
eigen.
Mata kuliah ini memperkenalkan konsep-konsep dasar matematika dan generalisasi sederhana yang meliputi: Vektor, ruang vektor,
sub ruang vektor, Basis, orthogonalitas, Matriks, invers matriks, transformasi linier dan representasinya terhadap sistem linier dan
non linier, Sistem transformasi serta sistem eigen.
1. Ceramah/Kuliah Pakar
4. Praktik Laboratorium
2. Problem Based Learning/FGD
5. Self-Learning (V-Class)
3. Project Based Learning
6. Lainnya: ..........................
a. Tayangan Presentasi
c. Online exercise/kuiz (V-class)
b. Review textbook/Jurnal
d. Laporan
e. Lainnya: ..........
[1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S., “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1995
[2]. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi, “Teori dan Soal Pendahuluan ALJABAR LINIER”, Ghalia-Indonesia, Jakarta, 1986
[3]. Seymour Lipschutz, “Theory and problems of Linear Algebra”, McGraw-Hill, 1968.
Ketrampilan Umum
Capaian Pembelajaran
Mata Kuliah
Tanggal revisi
Mingg
u
1.
2.
Kemampuan Akhir yang
Diharapkan
Bahan Kajian (Materi
Pelajaran)
1. Memahami pengertian vektor
dan operasi yang berlaku
didalamnya
2. Memahami vektor dan
koordinat ruang vektor Rn.
1. Definisi, notasi dan Operasi
Vektor
2. Koordinat ruang Vektor
3. Vektor dalam Rn
4. Persamaan vektor berupa
garis lurus dan bidang rata
1. Memahami konsep tentang
Field dan Ruang vektor
2. Memahami definisi Sub ruang
vektor
3. Kombinasi linier
4. Arti Kombinasi Linier secara
ilmu ukur
5. Menyebutkan teoremateorema mengenai kombinasi
linier
1.
2.
3.
4.
Field
Ruang vektor
Sub ruang vektor
Kombinasi Linier dan
teorema-teorema yang
berlaku
Metode/
Bentuk
Pembelajaran
Waktu
Belajar
(Menit)
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Kriteria Penilaian (Indikator)
-
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
-
3.
Memahami
1. Vektor bebas linier dan
1. Memahami definisi vektor
bergantung linier
yang bebas linier dan
2. Dimensi dan Basis
bergantung linier
2. Kombinasi linier dan teoremateorema yang berlaku
3. Memahami Basis dan dimensi
suatu vektor
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
-
4.
1. Mengingat kembali definisi
dan notasi suatu matriks
2. Mengaplikasikan operasi
matriks
3. Memahami tranpose suatu
matriks
1.
2.
3.
4.
Definisi dan notasi matriks
Operasi matriks
Transpose matriks
Jenis-jenis matriks
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
-
Menyebutkan definisi vektor
Menuliskan notasi vektor
Mengoperasikan vektor
Memberikan contoh susunan
koordinat ruang Rn.
Menentukan persamaan vektor
garis lurus dan bidang datar.
Menuliskan definisi, sifat dan
memberikan contoh dari field,
ruang vektor di atas suatu field,
Mengidentifikasi ruang vektor
bagian (sub ruang),
Menuliskan definisi dari kombinasi
linier dan contohnya
Menggambarkan arti kombinasi
linier secara ilmu ukur
Menuliskan beberapa teorema
tentang kombinasi linier
Mengidentifikasi suatu vektor
bebas linier atau bergantung linier
Menuliskan definisi dan contoh
dari dimensi dan basis suatu ruang
vektor
Mencari/menentukan besarnya
dimensi dan basis suatu ruang
vektor
Menuliskan hubungan kombinasi
linier, bebas linier dan basis
Menyebutkan definisi matriks
Menuliskan notasi dan bentuk
umum matriks
Menyebutkan jenis-jenis operasi
matriks dan syarat-syaratnya
Mengoperasikan matriks
Bobot
Nilai (%)
Sumber
belajar
5
1,2,3
5
2,3
5
2,3
5
1,2,3
4. Memahami bentuk dan sifat
dari beberapa matriks khusus
5.
6.
7.
8.
1. Memahami bentuk
transfromasi elementer pada
baris dan kolom
2. Mengenal matriks ekivalen
3. Memahami arti ruang baris
dan ruang kolom suatu
matriks
4. Memahami rank matriks
1. Memahami pengertian
determinan
2. Memahami konsep permutasi
genap dan ganjil
3. Mengenali sifat-sifat
determinan
4. Mengenali pengertian minor
dan kofaktor
1. Transformasi elementer
2. Matriks Ekivalen
3. Ruang baris dan ruang
kolom
4. Rank matriks
Memahami konsep perhitungan
determinan suatu matriks
dengan berbagai cara
1. Ekspansi baris dan kolom
2. Menentukan nilai
determinan
1. Memahami definisi matriks
invers dan cara
menentukannya
2. Memahami definisi matriks
singular dan non singular
1. Definisi matriks invers
2. Matriks singular dan non
singular
3. Matriks Adjoint
4. Menentukan matriks invers
dengan transformasi
elementer
5. Invers pada matriks yang
1. Pendahuluan tentang
permutasi
2. Determinan dan sifatsifatnya
3. Minor dan kofaktor
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
- Menentukan hasil tranpose suatu
matriks
- Menyebutkan bentuk-bentuk
matriks khusus
- Menyelesaikan transformasi
elementer matriks pada baris dan
kolom
- Menentukan matriks ekivalen
- Menentukan ruang baris dan
ruang kolom suatu matriks
- Menentukan besarnya rank suatu
matriks
- Menentukan banyaknya inversi
suatu permutasi genap dan ganjil
- Menggunakan sifat-sifat
determinan untuk menentukan
determinan matriks
- Menentukan determinan suatu
matriks 2x2
- Menentukan nilai minor dan
kofaktor setiap elemen matriks
- Menentukan nilai determinan
suatu matriks dengan cara :
Sarrus
Sifat-sifat determinan
Ekspansi baris dan kolom
Minor dan kofaktor
- Menyebutkan definisi dari matriks
invers
- Mengidentifikasi suatu matriks
singular atau non singular
- Menentukan matriks adjoint
- Menentukan invers matriks bujur
sangar dengan beberapa cara
- Menentukan invers dari matriks
5
1,2,3
5
1,2,3
5
1,2,3
5
1,2
9.
10.
11.
1. Memahami pengertian sistem
persamaan linier
2. Memahami pengertian sistem
persamaan linier homogen
dan non homogen
3. Memahami cara penyelesaian
sistem persamaan linier
homogen dan non homogen
Memahami tentang transformasi
linier, basis, matriks transisi dan
transformasi vektor linier
tidak bujursangkar
1. Sistem Persamaan Linier
2. Sistem Persamaan Linier
Homogen dan
Penyelesaiannya
3. Sistem Persamaan Linier
Non-homogen dan
Penyelesaiannya.
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
1. Pengertian transformasi
2. Basis dan pergantian basis
3. Transformasi vektor linier
UJIAN TENGAH SEMESTER
1. Memahami ruang peta dan
1. Ruang Peta dan ruang nul
ruang nol
2. Produk Transformasi
2. Memahami pengertian dari
produk transformasi
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
yang tidak bujur sangkar
- Menuliskan bentuk sistem
persamaan linier
- Membedakan sistem persamaan
linier homogen dengan non
homogen
- Menentukan penyelesaian dari
sistem persamaan linier homogen
dan non homogen
- menuliskan pengertian dari
transformasi linier dan
memberikan contoh sebuah
transformasi linier.
- Menuliskan pengertian dari basis
dan dpt memberikan contoh basis.
- menentukan matriks transisi dari
suatu pergantian basis.
- menentukan bentuk vektor baru
akibat pergantian basis
- menuliskan definisi dari
transformasi vector linier.
- menentukan bentuk matriks
representasi dari suatu
transformasi linier.
- menuliskan pengertian dari ruang
peta dan memberikan contoh
sebuah ruang peta.
- menuliskan pengertian dari ruang
nol dan memberikan contoh
sebuah ruang nol.
- menentukan basis dan dimensi
dari ruang peta dan ruang nol dari
suatu transformasi.
- menuliskan pengertian dari
produk transformasi
10
2,3
10
2,3
10
2,3
12.
13.
14.
1. memahami pengertian/
definisi dari transformasi
invers pada suatu ruang
vektor.
2. pengertian/definisi dari
transformasi similaritas pada
suatu ruang vektor
1. Transformasi Invers
2. Transformasi Similaritas
1. memahami
definisi/pengertian dari
eigenvalue dan eigen vector.
2. Memahami proses
diagonalisasi
3. Memahami
definisi/pengertian
4. dari transformasi orthogonal.
1. Eigenvalue dan eigenvector
2. Diagonalisasi
3. Transformasi ortogonal
1. memahami
pengertian/definisi dari
transformasi rotasi dan
transformasi simetris.
2. Memahami proses
transformasi rotasi dan
transformasi simetris.
1. Rotasi
2. Transformasi Simetris
UJIAN AKHIR SEMESTER
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
Tugas
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
Ceramah,
tanya jawab
dan Latihan
soal
2 x 50”
- menentukan bentuk produk
transformasi dan matriks
transformasi dari dua buah
transformasi.
- Menuliskan pengertian dan contoh
dari transformasi invers.
- Menuliskan pengertian dan contoh
dari transformasi similaritas.
- Menentukan matriks transformasi
invers dan hasil transformasi
invers.
- Menentukan matriks transformasi
similaritas dan hasil transformasi
similaritas.
- Menuliskan definisi dari
eigenvalue dan eigenvector.
- Menentukan/mencari eigenvalue
dan eigenvector.
- Mereduksi suatu matriks ke
bentuk diagonal.
- Menuliskan definisi dan
memberikan contoh bentuk
transformasi orthogonal.
- Menentukan/mencari bentuk
matriks transformasi orthogonal.
- menuliskan bentuk persamaan
hasil transformasi rotasi.
- menentukan/mencari bentuk
matriks transformasi yang simetris.
10
2,3
10
2,3
10
2,3
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
Direktorat D3 Teknologi Infromasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 3
A. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang vektor dan Ruang Rn.
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan
Vektor dan Operasi vektor
Ruang vektor dan sub ruang vektor
Kombinasi Linier, bebas Linier, bergantung linier, basis dan dimensi vektor
b. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA 1 : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
Direktorat D3 Teknologi Infromasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 7
B. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang Matriks dan operasinya meliputi :
←
B. URAIAN TUGAS :
c. Obyek Garapan
Matriks dan operasi dasar matriks
Tranpose matrik dan jenis.jenis matriks khusus
Transformasi Elementer matriks, Matriks Ekuivalen dan Rank Matriks
Determinan Matriks
d. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
Fakultas
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
: Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 9
C. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa tentang :
- Invers matriks
- Matriks singular dan non singular
- Sisitem Persamaan Linier
B. URAIAN TUGAS :
e. Obyek Garapan
Invers Matriks
Matriks Singular dan Non Singular
SPL Homogen dan Non-Homogen beserta penyelesaiaannya dengan matriks
f. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR
RANCANGAN TUGAS
Nama Mata Kuliah
Program Studi
Fakultas
: Aljabar Linier
: D3 Teknik Komputer
: Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi
SKS
:2
Pertemuan ke : 12
D. TUJUAN TUGAS :
Mengetahui kemampuan mahasiswa berkaitan dengan :
- Ruang Peta dan ruang null
- Produk Transformasi
- Transformasi Invers
- Transformasi Similaritas
B. URAIAN TUGAS :
a. Obyek Garapan
- Ruang Peta dan ruang null
- Produk Transformasi
- Transformasi Invers
- Transformasi Similaritas
b. Metode atau Cara pengerjaan
Soal dikerjakan di rumah.
Dikerjakan tulis tangan
Dikumpulkan pertemuan berikutnya
C. KRITERIA PENILAIAN ( %)
Kebenaran langkah dan hasil pengerjaan
GRADING SCHEME COMPETENCE
KRITERIA : Kelengkapan konsep
DIMENSI
Sangat Memuaskan
Kelengkapan
konsep
Benar dan sesuai konsep
Memuaskan
Sesuai konsep
Batas
Masih kurang beberapa
(sedikit) konsep yang
belum dikuasai
Kurang Memuaskan
Hanya menguasai sebagian
kecil konsep saja
Di bawah standard
Tidak memenuhi
konsep
SKOR