PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SISWA BERKEMAMPUAN SEDANG SMA AL-AZHAR KELAS X PALU DITINJAU DARI PERBEDAAN JENIS KELAMIN | Kalsum | AKSIOMA : Jurnal Pendidikan Matematika 8643 28360 1 PB
PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL SISWA BERKEMAMPUAN SEDANG SMA
AL-AZHAR KELAS X PALU DITINJAU DARI
PERBEDAAN JENIS KELAMIN
Ummi Kalsum
E-mail: ummikalsum123456789@gmail.com
Muh. Hasbi
E-mail: muhhasbi62@gmail.com
Dasa Ismaimuza
E-mail: dasaismaimuza@yahoo.uk
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil pemecahan masalah sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa SMA Al-Azhar kelas X Palu yang berkemampuan
matematika sedang berdasarkan perbedaan jenis kelamin. Penelitian ini merupakan penelitian
kualitatif dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil
pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang pada tahap memahami masalah yaitu mengidentifikasi hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan pada
masalah dan menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan menggunakan gambar;
tahap membuat rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan
sedang menggunakan taksiran nilai dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
matematika sedang menggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi); tahap melaksanakan
rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang melaksanakan rencana menggunakan metode subtitusi-eliminasi; pada tahap
memeriksa kembali jawaban siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan matematika
sedang menggunakan cara lain dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
matematika sedang menggunakan metode subtitusi.
Kata kunci: profil pemecahan masalah; masalah SPLDV; langkah-langkah pemecahan masalah
Polya; perbedaan jenis kelamin.
Abstract : This study aimed to obtain a description of the profile solving systems of linear
equations of two variables (SLETV) Al-Azhar high school students of class X Palu who have
middle of ability based on gender differences. This research used the qualitative method by
using approach of qualitative descriptive. The results showed that the profile of students
problem solving SLETV by male and female who have middle of ability at the stage of
understanding the problem is identify thingsi that are known and questionon the problem ad
write it on their answer sheet; the stage of making plans of problem solving by male is using
estimated value and female using combined methods (substitution-elimination); the stages of
implementing the plan students' problem solving sex male and female high is implementing a
plan by involving knowledge of equations, similar tribes, operating on the algebra and integer
operations; the stage to check the answer by male is using two way and and female using the
substitution method.
Keywords: profile of problem-solving; SLETV problems, troubleshooting steps Polya, gender
differences
Matematika merupakan pelajaran yang bersifat universal, mempunyai peranan
penting dalam berbagai disiplin ilmu dan dapat mengembangkan daya pikir manusia. Oleh
karena itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari
tingkat sekolah dasar maupun perguruan tinggi. Pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik untuk membekali kemampuan berfikir kritis, sistematis, logis
dan kreatif serta memiliki kemampuan untuk bekerja sama (Depdiknas, 2006).
Tujuan pendidikan matematika dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor
384 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
22 Tahun 2006, beberapa diantaranya yaitu 1) memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien dan tepat dalam pemecahan masalah; 2) memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh; 3) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika
dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).
Menurut Hadjar dan Akina (1994) pemecahan masalah yang bersifat matematik dapat
menolong siswa meningkatkan daya analisis dan dapat membantu untuk menerapkan dalam
berbagai situasi. Pemecahan dari masalah tersebut dapat meningkatkan rangsangan untuk
mempelajari matematika, ini disebabkan karena didalamnya terdapat strategi yang disebut
teknik heuristik atau memberi kesempatan untuk menemukan.
Satu diantara materi yang diajarkan di kelas X SMA adalah sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV). Masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
SPLDV banyak dijumpai diantaranya, menentukan harga suatu barang dan menentukan jumlah
suatu barang. Materi SPLDV berkaitan erat dengan materi lain, diantaranya sistem
pertidaksamaan linear dua variabel, program linear serta barisan dan deret aritmatika.
Penerapan SPLDV pada materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan program linear
yaitu untuk menggambar grafik dan menentukan titik potong dari dua buah garis.
Ketika memecahkan masalah SPLDV seseorang diharapkan untuk teliti dan memiliki
kemampuan untuk mengolah bahasa soal ke dalam model matematika. Jika hal tersebut
tidak dilakukan, maka siswa tersebut akan kesulitan dalam memecahkan masalah SPLDV,
akan tetapi hal ini tidak cukup jika siswa tersebut tidak memiliki ketelitian dalam
mengerjakan masalah.
Kemampuan mengolah kata dan ketelitian yang dimiliki seseorang turut dipengaruhi
oleh perbedaan jenis kelamin. Rushton (1973) menjelaskan perbedaan antara laki-laki dan
perempuan dalam belajar matematika, yaitu laki-laki lebih unggul dalam penalaran
sedangkan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan dan
keseksamaan berpikir. Hasanah (2014) berpendapat bahwa kemampuan verbal wanita lebih
tinggi dibandingkan laki-laki dan kemampuan visual-spatial laki-laki lebih tinggi
dibandingkan wanita.
Usodo (2012) menyebutkan bahwa beberapa peneliti percaya bahwa pengaruh faktor
perbedaan jenis kelamin dalam matematika yaitu adanya perbedaan biologis dalam otak
anak laki-laki dan perempuan yang diketahui bahwa anak perempuan secara umum lebih
unggul dalam bidang bahasa dan menulis, sedangkan anak laki-laki lebih unggul dalam
bidang matematika karena kemampuan ruangnya yang lebih baik. Dominasi laki-laki dalam
bidang matematika dan sains ditemukan dalam beberapa penelitian yaitu Benbow dan
Stanley pada tahun 1988; Halpern pada tahun 1986; Hyde, Fennema, dan Lamon pada
tahun 1990; Reis dan Park pada tahun 2001. Sejalan dengan penelitian tersebut Asmaningtias
(2009) berpendapat bahwa perempuan biasanya tidak cukup berhasil mempelajari
matematika dibandingkan perempuan.
Satu diantara aspek penting yang perlu diketahui guru untuk dapat mengajarkan
SPLDV dengan baik yaitu dengan memperhatikan kondisi kelas dan mengetahui karakteristik
siswanya dalam memecahkan masalah. guru perlu untuk mengetahui profil pemecahan
masalah SPLDV siswa berdasarkan karakteristik siswa agar dapat mengetahui karakteristik
dari masing-masing siswa dalam memecahkan masalah. Guru dapat mengetahui letak
kesulitan siswa pada saat memecahkan masalah, dengan mengetahui profil pemecahan
masalah SPLDV siswa. Oleh karena itu, peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 385
profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa
berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin.
Rumusan masalah dalam penelitian adalah bagaimana profil pemecahan masalah sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X
Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin? Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan
profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan
sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu berdasarkan perbedaan jenis kelamin.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan
di SMA Al-Azhar Palu. Banyak subjek yang dipilih adalah dua subjek yang masing-masing
terdiri dari satu siswa berjenis kelamin laki-laki dan satu siswa berjenis kelamin perempuan
berkemampuan sedang. Pemilihan subyek dilakukan berdasarkan nilai rata-rata UH, UTS
dan nilai UAS matematika. Subjek yang terpilih disimbolkan LS dan LS.
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes tertulis, wawancara
mendalam dan observasi. Instrumen yang digunakan terdiri atas instrumen utama dan
instrumen pendukung. Instrumen utama adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukung
adalah tes pemecahan masalah SPLDV yang telah di validasi. Uji kredibilitas data pada
penelitian ini dilakukan dengan metode triangulasi. Analisis data yang digunakan mengacu
pada analisis data menurut Miles dan Huberman (1992) yakni reduksi data, penyajian data
dan penarikan kesimpulan.
Transkrip hasil wawancara diberikan kode digit pertama dan kedua berupa huruf
yaitu LS yang merupakan subjek berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang. PS
merupakan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang. P merupakan
pewawancara. Tiga digit terakhir merupakan angka yang menyatakan urutan jawaban dari
pertanyaan yang diberikan oleh siswa dan pewawancara dikodekan dengan P. Sebagai
contoh PS001 merupakan jawaban siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang menjawab pertanyaan pertama dan P001 merupakan pertanyaan pertama pada
transkrip wawancara.
HASIL PENELITIAN
Setelah melakukan pengumpulan data, peneliti memaparkan data hasil penelitian
yang berupa profil pemecahan masalah PS dan LS mengenai proses pemecahan masalah
SPLDV yang dilakukan subjek berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya (1973),
yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana
pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban. Adapun masalah yang diberikan
dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Masalah PLSV
M1
M2
Di bawah ini terdapat sketsa tampak
Di bawah ini terdapat sketsa tampak depan
depan tiga tugu yang masing-masing
tiga tugu yang masing-masing disusun dari
disusundari bangun datar persegi dan
bangun datar persegi dan persegi panjang
persegi panjang yang kongruen. Jika
yang kongruen. Jika tinggi tugu 1 adalah 14
tinggi tugu 1 adalah 28 meter dan tinggi
meter dan tinggi tugu 2 adalah 10 meter,
tugu 2 adalah 19 meter, maka berapakah
maka berapakah tinggi tugu yang ketiga ?
tinggi tugu yang ketiga ?
386 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Tugu 1l Tugu 2
Tugu 13 Tugu 2
Tugu 33
Tugu 3
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara mengenai langkah pemecahan masalah
terhadap subjek. Setelah memperoleh data profil pemecahan masalah SPLDV, peneliti
melakukan triangulasi waktu untuk melihat kredibilitas data, yaitu dengan memberikan
masalah setara kepada subjek pada waktu yang berbeda. Adapun data yang digunakan
peneliti pada artikel ini adalah data profil pemecahan masalah PS dan LS dalam
menyelesaikan M1.
PLS01
PPS08
PLS02
Gambar 1. Jawaban LS pada tahap
memahami masalah
Gambar 2. Jawaban PS pada tahap
memeriksa
Jawaban LS dalam memahami masalah ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1
menunjukkan LS menuliskan hal yang diketahui (PLS01) dan yang ditanyakan (PLS02)
dengan menggunakan gambar.
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap memahami masalah.
P005 : masalahnya dibaca dulu dik.
LS005 : (membaca masalah) sudah kakak.
P006 : berdasarkan masalah yang kakak berikan apakah adik sudah mengetahui hal yang
diketahui dan ditanyakan ?
LS006 : iya, sudah kakak.
P007 : berdasarkan masalah tersebut, apa hal yang ketahui ?
LS007 : terdapat tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang
kongruen. Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter.
P008 : bagaimanakah bentuk tugu pertama dan kedua dik ?
LS008 : tugu pertama terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar
persegi panjang. Tugu kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi
panjang. Ukuran masing-masing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah
kongruen.
P009 : apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan ?
LS009 : tugu pertama lebih tinggi dari pada tugu kedua dan tugu ketiga lebih rendah dari
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 387
tugu ketiga. (kembali membaca masalah).
apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan?
(membaca masalah) tidak ada kakak.
selanjutnya yang ingin kakak tanyakan yaitu apa yang ditanyakan dari masalah dik ?
berapakah tinggi tugu ketiga ?
kenapa adik bisa menyimpulkan bahwa kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga”
merupakan yang ditanya?
LS012 : karena, berapa merupakan salah satu kata tanya kakak.
P013 : apakah masih ada yang ingin adik ungkapkan terkait hal-hal yang ditanyakan dari
masalah tersebut ?
LS013 : tidak ada kakak.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS mengidentifikasi
hal yang diketahui dari masalah berdasarkan kalimat pernyataan dari masalah yaitu terdapat
tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang kongruen.
Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter (LS007). Tugu pertama
terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar persegi panjang. Tugu
kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi panjang. Ukuran masingmasing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah kongruen (LS008). LS
mengidentifikasi hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan yaitu berapakah
tinggi tugu ketiga ? (LS011), (LS012).
Berdasarkan Gambar 1 dan transkrip wawancara bahwa profil pemecahan masalah LS
pada tahap memahami masalah yaitu LS menentukan hal yang diketahui berdasarkan
kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta LS
menggambarkan hal yang diketahui dan yang ditanyakan.
Selanjutnya LT membuat rencana pemecahan masalah. Berikut adalah transkrip
wawancara LT dalam membuat rencana pemecahan masalah.
P014 : bagaimana rencana adik untuk menyelesaikan masalah ini ?
LS014 : (membaca masalah) saya masih belum tau kak.
P015 : kalau kebingungan boleh kamu baca ulang lagi masalahnya.
LS015 : (membaca masalah) saya sudah tau kak.
P016 : jadi bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalahnya ?
LS016 : iya sudah kak, begini kak semua panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang
sama, tinggi tugu satu adalah 28 meter dan terdiri dari 4 persegi panjang dan 4
.
persegi, kalau saya mencoba masukkan angka 5 dan 2, maka
Terus kalau saya masukkan juga di tugu dua yang memiliki tinggi 19 meter, jadi
Kalau benar panjang sisi perseginya 5 meter dan lebar
persegi panjang 2 meter, diperoleh tinggi tugu ketiga
meter.
P017 : bagaimana cara kamu memperoleh angka 5 dan 2 ?
LS017 : saya hanya mengira-ngira saja kak. Setelah saya masukkan ternyata memenuhi
disetiap persamaan.
P010 :
LS010 :
P011 :
LS011 :
P012 :
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan tanggal 2 Desember 2015 diperoleh
informasi bahwa LS pada tahap membuat rencana pemecahan masalah yaitu mencari
dengan menggunakan perkiraan nilai panjang sisi persegi yaitu 5 meter dan lebar persegi
panjang yaitu 2 meter (LS016). Mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada tinggi tugu satu
yaitu 28 meter yang terdiri dari terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang sehingga
dan tugu 2 dengan tinggi 19 meter yang terdiri dari 3 persegi
diperoleh
dan 2 persegi panjang sehingga diperoleh
(LS016). Jawaban di anggap
388 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
benar jika hasil perkiraan nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang
memenuhi pada setiap persamaan masing-masing tugu (LS017). Berdasarkan uraian tersebut
diperoleh informasi bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap membuat rencana
pemecahan masalah yaitu mencari solusi dengan menggunakan taksiran nilai panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang, mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang dibuat
berdasarkan hal yang diketahui.
Selanjutnya LT melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban LT dalam
melaksanakan rencana pemecahan masalah dapat dilihat pada Gambar 3.
PLS03
PPS01
PLS04
PPS02
PLS05
PPS03
PLS06
PPS04
PPS05
PLS07
PPS06
PLS08
PPS07
PLS09
Gambar 3. Jawaban LS pada tahap
melaksanakan rencana
pemecahan masalah
Gambar 4. Jawaban PS pada tahap
melaksanakan rencana
pemecahan masalah
Jawaban LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada
Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan LS menyelesaikan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan sebelumnya. LS membuat model matematika dengan memisalkan lebar persegi
panjang adalah dan panjang sisi persei adalah (PLS03) sehingga diperoleh persamaan yang
terbentuk yaitu persamaan 1
dan persamaan 2
(PLS04). Membuat
koefisien dari variable pada persamaan 1 dan 2 sama dengan cara mengalikan persamaan 1
dengan angka 3 dan persamaan 2 dengan angka 4 sehingga diperoleh persamaan baru
dan
(PLS05), dari kedua persamaan LS mengeliminasi variable
dengan cara mengurangkan persamaan
oleh
sehingga
diperoleh
. Mengalikan angka
di kedua ruas persamaan
sehingga diperoleh
(PLS06). Mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan 1 (PLS07) sehingga diperoleh
. Mengurangkan kedua ruas dengan angka 8 pada persamaan
sehingga diperoleh
. Mengalikan angka persamaan
sehingga diperoleh nilai
varibel
(PLS08). Mensubtitusi nilai dari variabel
dan
pada tugu III=
sehingga diperoleh tinggi tugu ketiga 12 meter (PLS09).
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 389
LS018 : sudah kak.
P019 : apakah kamu bisa menjelaskan jawaban kamu dik\ ?
LS019 : pertama-tama saya memisalkan lebar persegi panjang adalah dan panjang rusuk
persegi adalah . Kedua, saya membuat persamaan tugu satu, dua dan tiga. Ketiga,
saya mengeliminasi persamaan satu dan dua untuk mencari nilai . Setelah itu saya
mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan satu untuk mencari nilai variabel
s. langkah terakhir adalah mensubtitusi nilai dari variabel dan pada persamaan
tugu yang ketiga mam.
P020 : jadi hasil yang kamu peroleh berapa dek ?
LS020 : tinggi tugu 3 adalah 12 meter.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS melaksanakan
rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya. LS
meggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi) untuk mencari nilai dari variabel dan .
Setelah memperoleh nilai dari variabel dan , LS mensubtitusi nilai dari variabel tersebut untuk
memperoleh tinggi tugu ketiga.
Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil
pemecahan masalah LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan M1 yaitu LS
melaksanakan rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan
sebelumnya, LS menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang
diberikan dan LS dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya
mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung
aljabar dan bilangan bulat.
Selanjutnya LT memeriksa kembali jawaban. Berikut adalah transkrip wawancara LS
pada tahap memeriksa kembali jawaban.
P021 :
LS021 :
P022 :
LS022 :
apakah kamu sudah yakin bahwa jawaban kamu benar dik ?
iya sudah kak.
kenapa bisa kamu yakin dengan jawaban kamu dek ?
karena jawaban dari hasil coba-coba dan metode gabungan sama hasilnya kak.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara LS memeriksa kembali
jawaban dengan menggunakan cara coba-coba dan metode gabungan (LS022). Jawaban
diperoleh benar apa bila hasil yang diperoleh pada kedua cara tersebut adalah sama.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah LS pada
tahap memeriksa kembali jawaban menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap
benar apabila jawaban dari cara yang diperoleh pada tahap kedua dan ketiga pemecahan
masalah adalah sama.
Selanjutnya dipaparkan data PT dalam memecahkan masalah. Berikut adalah
transkrip wawancara PS pada tahap memahami masalah.
PS003 : sudah kak.
P004 : apa yang diketahui dari masalah?
PS004 : tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang adalah 28 meter dan
tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah 19 meter.
P005 : apa yang ditanyakan dari maslaah dik?
PS005 : tinggi tugu ketiga.
P006 : kenapa kamu bisa mengetahui bahwa tinggi tugu ketiga adalah hal yang
ditanyakan ?
PS006 : karena, pada masalah terdapat kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga”. Kata berapa
390 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
merupakan salah satu kata tanya.
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS menyebutkan hal yang
diketahui dari masalah yaitu tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang
adalah 28 meter dan tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah
19 meter (PS005). PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu ketiga
berdasarkan kalimat pertanyaan (PS006). Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan
bahwa profil pemecahan masalah PS pada tahap memahami masalah yaitu PS menentukan
hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan PS menyebutkan hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pertanyaan, PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu
ketiga berdasarkan kalimat pertanyaan.
P007 : bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalah yang kakak berikan ini ?
PS007 : cara saya dalam menyelesaikan masalah yaitu saya buat persamaan 4 persegi+4
persegi panjang = 28. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui
pada tugu satu yaitu tugu satu terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan
tingginya 28 meter. Selanjutnya saya buat persamaan 3 persegi+2 persegi panjang =
19 Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu dua yaitu
tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian saya
menggunakan metode elminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu saya
subtitusi nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi. Setelah
itu saya subtitusi pada tugu ketiga yang terdiri dari 2 persegi dan 1 persegi panjang.
P008 : terus masih ada yang ingin kamu sampaikan dek ?
PS008 : tidak mam.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara tersebut yaitu pada tahap
membuat rencana pemecahan masalah PS membuat model 4 persegi+4 persegi panjang = 28.
Model matematika tersebut dibuat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu satu yaitu tugu satu
terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan tingginya 28 meter. PS membuat persamaan 3
persegi+2 persegi panjang = 19. Persamaan tersebut di buat berdasarkan hal yang diketahui pada
tugu dua yaitu tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian PS
menggunakan metode eliminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu PS
mensubtitusikan nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi (PS007).
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa setelah memahami masalah PS dapat
membuat rencana pemecahan masalah yaitu membuat model matematika berdasarkan hal
yang diketahui dan menggunakan metode subtitusi-eliminasi untuk mencari panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang.
Selanjutnya PS melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban PS pada tahap
melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4
menunjukkan PS memisalkan panjang sisi persegi dengan p dan lebar persegi panjang
dimisalkan menjadi p.panjang. Membuat model matematika dari tinggi tugu yang diketahui,
yaitu 4 p+ 4 p. panjang = 28 dan 3 p+ 2 p. panjang = 19 (PPS01). Mengalikan persamaan 4 p+
4 p. panjang = 28 dengan 3 dan persamaan 3 p+ 2 p. panjang = 19 dengan 4, sehingga diperoleh
persamaan 1 menjadi 12 p + 12 p.panjang = 84 dan persamaan 2 menjadi 12 p + 8 p.panjang =
76 (PPS02). Mengurangkan persamaan 2 dan persamaan 1, sehingga diperoleh 4 p.panjan g=8
(PPS03). Mengalikan 4 p.panjang = 8 dengan 1/4, sehingga lebar persegi panjang 2 m
(PPS04). Mensubtitusi p.panjang=2 ke persamaan 1 (PPS05), sehingga diperoleh p = 5
(PPS06). Mensubtitusi p = 5 dan p.panjang = 2 ke persamaan pada tugu 3 yang terdiri dari 2
persegi dan persegi panjang sehingga diperoleh tinggi tugu 3 adalah 12 m (PPS07).
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 391
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara PS tahap melaksanakan rencana pemecahan M1.
P008 : bagaimana cara kamu memperoleh persamaan 4 p+4 p. panjang=28 dan 3 p+ 2 p.
panjang = 19
merupakan panjang sisi persegi. P.
PS008 : saya menggunakan pemisalan kak. Variabel
panjang merupakan panjang sisi persegi. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal
yang diketahui seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS membuat persamaan
dengan memisalkan panjang sisi persegi dengan dan p.panjang merupakan lebar persegi
panjang. Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil
pemecahan masalah PS pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah yaitu
membuat model matematika, menggunakan metode subtitusi untuk mencari panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan
persegi panjang pada persamaan ketiga.
Selanjutnya PS memeriksa kembali jawaban. Jawaban PS pada saat memeriksa
kembali jawaban dapat dilihat pada gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa PS
memeriksa kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar
persegi panjang sehingga diperoleh Tugu II = 5m + 2m + 5m +2m +5= = 19 m (PPS08).
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut .
Berikut adalah transkrip hasil wawancara PS dalam memeriksa jawaban M1.
P009
PS009
P010
PS010
: apakah kamu yakin jawaban kamu benar ?
: iya sudah mam,
: Bagaimana cara kamu memeriksa kembali jawaban ?
: saya mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang pada
persamaan satu. Hasilnya memenuhi mam, yaitu sama dengan tinggi tugu yang
diketahui
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara tersebut yaitu PS memeriksa
kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi
panjang pada persamaan satu. Hasilnya memenuhi yaitu sama dengan tinggi tugu yang
diketahui (PS010).
Berdasarkan Gambar 2 dan hasil wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa
profil pemecahan masalah PS pada tahap memeriksa kembali jawaban yaitu menggunakan
metode subtitusi, yakni mensubtitusi hasil yang diperoleh pada salah satu persamaan yang
telah dibuat sebelumnya, jawaban benar apabila hasil yang diperoleh telah sama dengan
ruas kanan pada persamaan tersebut.
PEMBAHASAN
Tahap memahami masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang dapat menentukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada masalah
dan menuliskannya pada lembar jawabannya. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh
Yuwono (2010) bahwa dalam memahami masalah siswa dapat menentukan syarat cukup yaitu
hal-hal yang diketahui dan syarat perlu yaitu hal-hal yang ditanyakan.
Siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan sedang mengidentifikasi
hal yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan hal yang ditanyakan
dengan melihat kalimat tanya pada masalah yang diberikan. Hal ini sejalan dengan
pendapat Muna (2014) yang menyatakan bahwa dalam memahami masalah siswa dapat
392 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
mengidentifikasi yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan yang
ditanyakan dengan melihat kalimat pertanyaan pada masalah.
Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menuliskan hal yang
diketahui dengan menggunakan gambar. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa
siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang unggul dalam visualisasi gambar.
hal ini sesuai dengan pendapat Hasanah (2014) yang menyebutkan bahwa laki-laki unggul
dalam hal yang berkaitan dengan visual.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah
siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap memahami masalah
adalah menentukan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta
menggambarkan hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah. Profil pemecahan
masalah siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang yaitu menentukan hal
yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan menentukan hal yang diketahui berdasarkan
kalimat pernyataan.
Langkah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki dalam mencari solusi
dari masalah yang diberikan adalah menggunakan pemisalan dan ketika mengerjakan cara
yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah SPLDV adalah dengan cara mentaksir
nilai yang dianggap sebagai solusi dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang
dibuat berdasarkan hal yang diketahui. dan cara yang akan digunakan siswa perempuan
berkemampuan sedang adalah menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Tahap merencanakan pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan
perempuan berkemampuan sedang berusaha mengingat kembali dan menguasai hal-hal
yang telah dipelajari sebelumnya dan menggunakannya untuk memecahkan masalah yang
diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Hudojo (1988:119)
bahwa untuk menyelesaikan masalah orang harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari
sebelumnya dan menggunakannya di dalam situasi yang baru.
Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki
berkemampuan sedang adalah dengan mentaksir nilai setiap variabel dan jika angka
tersebut dianggap memenuhi persamaan yang diberikan maka jawaban dianggap benar.
Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin perempuan
berkemampuan sedang adalah menggunakan pemisalan untuk menentukan persamaan 1 dan
persamaan 2, setelah itu untuk mencari titik potong dari persamaan 1 dan 2 siswa berjenis
kelamin perempuan menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan
masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap
membuat rencana pemecahan masalah adalah dengan menggunakan perkiraan nilai panjang
sisi persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang
dibuat berdasarkan hal yang diketahui. Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis
kelamin perempuan berkemampuan sedang pada tahap membuat rencana pemecahan
masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk
mencari selesaian dari model tersebut.
Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki
berkemampuan sedang menggunakan metode campuran (subtutusi-eliminasi) dan siswa
berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang menyelesaikan masalah SPLDV
menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang tidak melaksanakan rencana
pemecahan dengan baik dan siswa berjenis kelamin perempuan melaksanakan rencana
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 393
pemecahan dengan baik. Hal ini bisa disebabkan karena siswa bejrenis kelamin laki-laki
kurang cermat dalam merencanakan pemecahan masalah. Berdasarkan uraian tersebut dapat
disimpulkan bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih cermat daripada siswa berjenis
kelamin laki-laki. Hal ini sesuai dengan pendapat Nafi’an (2011) yang menyatakan bahwa
menjelaskan salah satu perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika
adalah perempuan lebih unggul dalam kecermatan dibanding perempuan.
Selain itu, pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis
kelamin laki-laki berkemampuan sedang banyak melakukan kesalahan pada saat
mengerjakan masalah yang diberikan, hal ini ditandai dengan banyak coretan pada lembar
jawaban siswa dan siswa berjenis kelamin perempuan tidak banyak melakukan kesalahan.
Hal ini disebabkan oleh siswa berjenis kelamin laki-laki kurang teliti pada saat
mengerjakan masalah yang diberikan. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan
bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih teliti daripada siswa berjenis kelamin lakilaki. Hal ini sejalan dengan pendapat Nafi’an (2011) menjelaskan salah satu perbedaan
antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika adalah perempuan lebih unggul
dalam ketelitian daripada laki-laki.
Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah
SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan (subtutusi-eliminasi)
untuk mencari titik potong dari persamaan yang terbentuk berdasarkan model matematika serta
dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua
variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat. Profil
pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang pada
tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah dalam melaksanakan rencana
pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, menggunakan metode
gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan serta dapat melibatkan pengetahuan yang
telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu
variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat.
Tahap memeriksa kembali jawaban, siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan
sedang menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap benar apabila jawaban dari cara
pertama dan kedua adalah sama dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan metode subtitusi, yaitu
mensubtitusi hasil yang diperoleh ke persamaan yang telah dibuat sebelumnya, jika hasil
yang diperoleh sama dengan ruas kanan pada persamaan tersebut maka jawaban di anggap
telah benar.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, maka dapat disimpulkan
bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan
berkemampuan sedang yaitu 1) pada tahap memahami masalah adalah menuliskan hal yang
diketahui dan ditanyakan dari masalah berdasarkan serta menentukan hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pertanyaan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat; 2) pada
tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah mencari solusi dengan menggunakan
taksiran nilai dan mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada setiap persamaan yang
terbentuk; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya,
menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan dapat
394 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua
variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat; 4)
pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah menggunakan cara lain, dimana jawaban di
anggap benar apabila jawaban dari cara pertama dan kedua adalah sama.
Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang yaitu: 1) pada tahap memahami masalah adalah menentukan hal yang ditanyakan
yang ditanyakan berdasarkan kalimat tanya; 2) pada tahap membuat rencana pemecahan
masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk
mencari selesaian dari model tersebut; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan
masalah adalah dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan sebelumnya, menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan dan dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya
mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung
aljabar dan bilangan bulat; 4) pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah mensubtitusi
nilai taksiran yang diperoleh ke semua persaman-persamaan yang telah dibuat sebelumnya.
SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka peneliti menyarankan kepada guru
maupun calon guru agar pada saat mengajar siswa adalah sebagai berikut: 1) kepada guru
dalam mengajakan matematika khususnya materi SPLDV sebaiknya memberikan arahan
kepada siswa berjenis kelamin laki-laki agar lebih teliti pada saat mengerjakan masalah
maupun soal; 2) kepada guru untuk mengajarkan tahap membuat model matematika pada saat
membuat pemisalan yang melibatkan variabel; 3) kepada guru dalam mengajarkan
matematika sebaiknya menekankan kepada siswa bahwa cara penyelesaian SPLDV tidak
hanya menggunakan metode gabungan antara metode eliminasi dan substitusi, akan tetapi
penyelesaian tersebut bisa juga diselesaikan menggunakan metode substitusi, metode
eliminasi dan metode grafik.
DAFTAR PUSTAKA
Asmaningtias, Y. (2009). Kemampuan Matematika Laki-laki dan Perempuan. Jurnal Pendidikan
dan Pembelajaran Dasar . [Online]. Vol. 1, No. 2, 15 halaman. Tersedia:
https://www.academia.edu/11412006/gender_dan_kemampuan_ matematika. [10 Juni
2016]
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran
Matematika . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22.
[Online]. Tersedia: http://aset63.files.wordpress.com/2011/01/Permendiknas-n0-22-tahun20 06-standar-isi.pdf. [20 Oktober 2015]
Hadjar, I dan Akina. (1994). Studi Tentang Kemampuan Pemecahan Persoalan Program
Linear Siswa Kelas III SMA Negeri 4 Kota Palu Tahun Ajaran 1993/1994. Palu.
Universitas Tadulako. Laporan Penelitian tidak diterbitkan.
Hasanah, N. (2014). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert-Introvert dan Gender. Jurnal
Elektronik Pembelajaran Matematika . [Online]. Vol. 2, No. 4, 12 halaman. Tersedia:
http://jurnal.fkip.uns.ac.id. [23 September 2016]
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 395
Hudojo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika . Jakarta: Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga
Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Nafi’an, M.I. (2011). Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau
dari Gender di Sekolah Dasar . Prosiding Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika UNY. [online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7413/1/p53. [18 September 2015].
Miles, M. dan Huberman, A. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang
Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas
Indonesia.
Muna. 2014. Proses Berpikir Siswa Climber dalam Pemecahan Masalah Matematika pada
Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. [Online].
Vol.2, No.2, 8 halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ PROSESBERPIKIR-SISWA-CLIMBER-DALAM-PEMECAHAN-MASALAH-MATEMAT
IKA-PADA-SEKOLAH-MENENGAH-ATAS.pdf [10 Juni 2016]
Polya, G. (1973). How to Solve It, Second Edition. Princeton: Princeton University Press.
Rushton. (1973) Kajian Awal Tentang Teori-Teori Gender. Jurnal Pendidikan Matematika.
[Online]. Vol. 4, No. 2, 14 halaman. Tersedia: http://lemlit.ac. id//jtt/216 [10 juni
2016]
Usodo, B. (2012). Karakteristik Intuisi Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika
Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Perbedaan Gender. Aksioma Jurnal
Pendidikan Matematika . [Online]. Vol. 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://
download.Portalgaruda.org/article.php?article=111499&val=5154.[14 September 2015].
Yuwono, A. (2010). Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau
dari Tipe Kepribadian. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika . [Online]. Vol. 1,
No. 2, 11 halaman. Tersedia: http//core.ac.uk/download/pdf/ 12351353.pdf. [13
Oktober 2016]
Wardani. (2014). Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Perbedaan Jenis Kelamin.
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo . [Online]. Vol. 2, No. 1, 10
halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ kemampuan-pemecahanmasalah-berdasarkan-perbedaan-jenis-kelamin.pdf [14 September 2015]
VARIABEL SISWA BERKEMAMPUAN SEDANG SMA
AL-AZHAR KELAS X PALU DITINJAU DARI
PERBEDAAN JENIS KELAMIN
Ummi Kalsum
E-mail: ummikalsum123456789@gmail.com
Muh. Hasbi
E-mail: muhhasbi62@gmail.com
Dasa Ismaimuza
E-mail: dasaismaimuza@yahoo.uk
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil pemecahan masalah sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa SMA Al-Azhar kelas X Palu yang berkemampuan
matematika sedang berdasarkan perbedaan jenis kelamin. Penelitian ini merupakan penelitian
kualitatif dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil
pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang pada tahap memahami masalah yaitu mengidentifikasi hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan pada
masalah dan menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan menggunakan gambar;
tahap membuat rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan
sedang menggunakan taksiran nilai dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
matematika sedang menggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi); tahap melaksanakan
rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang melaksanakan rencana menggunakan metode subtitusi-eliminasi; pada tahap
memeriksa kembali jawaban siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan matematika
sedang menggunakan cara lain dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
matematika sedang menggunakan metode subtitusi.
Kata kunci: profil pemecahan masalah; masalah SPLDV; langkah-langkah pemecahan masalah
Polya; perbedaan jenis kelamin.
Abstract : This study aimed to obtain a description of the profile solving systems of linear
equations of two variables (SLETV) Al-Azhar high school students of class X Palu who have
middle of ability based on gender differences. This research used the qualitative method by
using approach of qualitative descriptive. The results showed that the profile of students
problem solving SLETV by male and female who have middle of ability at the stage of
understanding the problem is identify thingsi that are known and questionon the problem ad
write it on their answer sheet; the stage of making plans of problem solving by male is using
estimated value and female using combined methods (substitution-elimination); the stages of
implementing the plan students' problem solving sex male and female high is implementing a
plan by involving knowledge of equations, similar tribes, operating on the algebra and integer
operations; the stage to check the answer by male is using two way and and female using the
substitution method.
Keywords: profile of problem-solving; SLETV problems, troubleshooting steps Polya, gender
differences
Matematika merupakan pelajaran yang bersifat universal, mempunyai peranan
penting dalam berbagai disiplin ilmu dan dapat mengembangkan daya pikir manusia. Oleh
karena itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari
tingkat sekolah dasar maupun perguruan tinggi. Pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik untuk membekali kemampuan berfikir kritis, sistematis, logis
dan kreatif serta memiliki kemampuan untuk bekerja sama (Depdiknas, 2006).
Tujuan pendidikan matematika dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor
384 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
22 Tahun 2006, beberapa diantaranya yaitu 1) memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat,
efisien dan tepat dalam pemecahan masalah; 2) memecahkan masalah yang meliputi
kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan solusi yang diperoleh; 3) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika
dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006).
Menurut Hadjar dan Akina (1994) pemecahan masalah yang bersifat matematik dapat
menolong siswa meningkatkan daya analisis dan dapat membantu untuk menerapkan dalam
berbagai situasi. Pemecahan dari masalah tersebut dapat meningkatkan rangsangan untuk
mempelajari matematika, ini disebabkan karena didalamnya terdapat strategi yang disebut
teknik heuristik atau memberi kesempatan untuk menemukan.
Satu diantara materi yang diajarkan di kelas X SMA adalah sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV). Masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
SPLDV banyak dijumpai diantaranya, menentukan harga suatu barang dan menentukan jumlah
suatu barang. Materi SPLDV berkaitan erat dengan materi lain, diantaranya sistem
pertidaksamaan linear dua variabel, program linear serta barisan dan deret aritmatika.
Penerapan SPLDV pada materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan program linear
yaitu untuk menggambar grafik dan menentukan titik potong dari dua buah garis.
Ketika memecahkan masalah SPLDV seseorang diharapkan untuk teliti dan memiliki
kemampuan untuk mengolah bahasa soal ke dalam model matematika. Jika hal tersebut
tidak dilakukan, maka siswa tersebut akan kesulitan dalam memecahkan masalah SPLDV,
akan tetapi hal ini tidak cukup jika siswa tersebut tidak memiliki ketelitian dalam
mengerjakan masalah.
Kemampuan mengolah kata dan ketelitian yang dimiliki seseorang turut dipengaruhi
oleh perbedaan jenis kelamin. Rushton (1973) menjelaskan perbedaan antara laki-laki dan
perempuan dalam belajar matematika, yaitu laki-laki lebih unggul dalam penalaran
sedangkan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan dan
keseksamaan berpikir. Hasanah (2014) berpendapat bahwa kemampuan verbal wanita lebih
tinggi dibandingkan laki-laki dan kemampuan visual-spatial laki-laki lebih tinggi
dibandingkan wanita.
Usodo (2012) menyebutkan bahwa beberapa peneliti percaya bahwa pengaruh faktor
perbedaan jenis kelamin dalam matematika yaitu adanya perbedaan biologis dalam otak
anak laki-laki dan perempuan yang diketahui bahwa anak perempuan secara umum lebih
unggul dalam bidang bahasa dan menulis, sedangkan anak laki-laki lebih unggul dalam
bidang matematika karena kemampuan ruangnya yang lebih baik. Dominasi laki-laki dalam
bidang matematika dan sains ditemukan dalam beberapa penelitian yaitu Benbow dan
Stanley pada tahun 1988; Halpern pada tahun 1986; Hyde, Fennema, dan Lamon pada
tahun 1990; Reis dan Park pada tahun 2001. Sejalan dengan penelitian tersebut Asmaningtias
(2009) berpendapat bahwa perempuan biasanya tidak cukup berhasil mempelajari
matematika dibandingkan perempuan.
Satu diantara aspek penting yang perlu diketahui guru untuk dapat mengajarkan
SPLDV dengan baik yaitu dengan memperhatikan kondisi kelas dan mengetahui karakteristik
siswanya dalam memecahkan masalah. guru perlu untuk mengetahui profil pemecahan
masalah SPLDV siswa berdasarkan karakteristik siswa agar dapat mengetahui karakteristik
dari masing-masing siswa dalam memecahkan masalah. Guru dapat mengetahui letak
kesulitan siswa pada saat memecahkan masalah, dengan mengetahui profil pemecahan
masalah SPLDV siswa. Oleh karena itu, peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 385
profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa
berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin.
Rumusan masalah dalam penelitian adalah bagaimana profil pemecahan masalah sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X
Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin? Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan
profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan
sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu berdasarkan perbedaan jenis kelamin.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan
di SMA Al-Azhar Palu. Banyak subjek yang dipilih adalah dua subjek yang masing-masing
terdiri dari satu siswa berjenis kelamin laki-laki dan satu siswa berjenis kelamin perempuan
berkemampuan sedang. Pemilihan subyek dilakukan berdasarkan nilai rata-rata UH, UTS
dan nilai UAS matematika. Subjek yang terpilih disimbolkan LS dan LS.
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes tertulis, wawancara
mendalam dan observasi. Instrumen yang digunakan terdiri atas instrumen utama dan
instrumen pendukung. Instrumen utama adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukung
adalah tes pemecahan masalah SPLDV yang telah di validasi. Uji kredibilitas data pada
penelitian ini dilakukan dengan metode triangulasi. Analisis data yang digunakan mengacu
pada analisis data menurut Miles dan Huberman (1992) yakni reduksi data, penyajian data
dan penarikan kesimpulan.
Transkrip hasil wawancara diberikan kode digit pertama dan kedua berupa huruf
yaitu LS yang merupakan subjek berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang. PS
merupakan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang. P merupakan
pewawancara. Tiga digit terakhir merupakan angka yang menyatakan urutan jawaban dari
pertanyaan yang diberikan oleh siswa dan pewawancara dikodekan dengan P. Sebagai
contoh PS001 merupakan jawaban siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang menjawab pertanyaan pertama dan P001 merupakan pertanyaan pertama pada
transkrip wawancara.
HASIL PENELITIAN
Setelah melakukan pengumpulan data, peneliti memaparkan data hasil penelitian
yang berupa profil pemecahan masalah PS dan LS mengenai proses pemecahan masalah
SPLDV yang dilakukan subjek berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya (1973),
yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana
pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban. Adapun masalah yang diberikan
dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Masalah PLSV
M1
M2
Di bawah ini terdapat sketsa tampak
Di bawah ini terdapat sketsa tampak depan
depan tiga tugu yang masing-masing
tiga tugu yang masing-masing disusun dari
disusundari bangun datar persegi dan
bangun datar persegi dan persegi panjang
persegi panjang yang kongruen. Jika
yang kongruen. Jika tinggi tugu 1 adalah 14
tinggi tugu 1 adalah 28 meter dan tinggi
meter dan tinggi tugu 2 adalah 10 meter,
tugu 2 adalah 19 meter, maka berapakah
maka berapakah tinggi tugu yang ketiga ?
tinggi tugu yang ketiga ?
386 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Tugu 1l Tugu 2
Tugu 13 Tugu 2
Tugu 33
Tugu 3
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara mengenai langkah pemecahan masalah
terhadap subjek. Setelah memperoleh data profil pemecahan masalah SPLDV, peneliti
melakukan triangulasi waktu untuk melihat kredibilitas data, yaitu dengan memberikan
masalah setara kepada subjek pada waktu yang berbeda. Adapun data yang digunakan
peneliti pada artikel ini adalah data profil pemecahan masalah PS dan LS dalam
menyelesaikan M1.
PLS01
PPS08
PLS02
Gambar 1. Jawaban LS pada tahap
memahami masalah
Gambar 2. Jawaban PS pada tahap
memeriksa
Jawaban LS dalam memahami masalah ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1
menunjukkan LS menuliskan hal yang diketahui (PLS01) dan yang ditanyakan (PLS02)
dengan menggunakan gambar.
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap memahami masalah.
P005 : masalahnya dibaca dulu dik.
LS005 : (membaca masalah) sudah kakak.
P006 : berdasarkan masalah yang kakak berikan apakah adik sudah mengetahui hal yang
diketahui dan ditanyakan ?
LS006 : iya, sudah kakak.
P007 : berdasarkan masalah tersebut, apa hal yang ketahui ?
LS007 : terdapat tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang
kongruen. Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter.
P008 : bagaimanakah bentuk tugu pertama dan kedua dik ?
LS008 : tugu pertama terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar
persegi panjang. Tugu kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi
panjang. Ukuran masing-masing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah
kongruen.
P009 : apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan ?
LS009 : tugu pertama lebih tinggi dari pada tugu kedua dan tugu ketiga lebih rendah dari
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 387
tugu ketiga. (kembali membaca masalah).
apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan?
(membaca masalah) tidak ada kakak.
selanjutnya yang ingin kakak tanyakan yaitu apa yang ditanyakan dari masalah dik ?
berapakah tinggi tugu ketiga ?
kenapa adik bisa menyimpulkan bahwa kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga”
merupakan yang ditanya?
LS012 : karena, berapa merupakan salah satu kata tanya kakak.
P013 : apakah masih ada yang ingin adik ungkapkan terkait hal-hal yang ditanyakan dari
masalah tersebut ?
LS013 : tidak ada kakak.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS mengidentifikasi
hal yang diketahui dari masalah berdasarkan kalimat pernyataan dari masalah yaitu terdapat
tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang kongruen.
Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter (LS007). Tugu pertama
terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar persegi panjang. Tugu
kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi panjang. Ukuran masingmasing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah kongruen (LS008). LS
mengidentifikasi hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan yaitu berapakah
tinggi tugu ketiga ? (LS011), (LS012).
Berdasarkan Gambar 1 dan transkrip wawancara bahwa profil pemecahan masalah LS
pada tahap memahami masalah yaitu LS menentukan hal yang diketahui berdasarkan
kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta LS
menggambarkan hal yang diketahui dan yang ditanyakan.
Selanjutnya LT membuat rencana pemecahan masalah. Berikut adalah transkrip
wawancara LT dalam membuat rencana pemecahan masalah.
P014 : bagaimana rencana adik untuk menyelesaikan masalah ini ?
LS014 : (membaca masalah) saya masih belum tau kak.
P015 : kalau kebingungan boleh kamu baca ulang lagi masalahnya.
LS015 : (membaca masalah) saya sudah tau kak.
P016 : jadi bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalahnya ?
LS016 : iya sudah kak, begini kak semua panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang
sama, tinggi tugu satu adalah 28 meter dan terdiri dari 4 persegi panjang dan 4
.
persegi, kalau saya mencoba masukkan angka 5 dan 2, maka
Terus kalau saya masukkan juga di tugu dua yang memiliki tinggi 19 meter, jadi
Kalau benar panjang sisi perseginya 5 meter dan lebar
persegi panjang 2 meter, diperoleh tinggi tugu ketiga
meter.
P017 : bagaimana cara kamu memperoleh angka 5 dan 2 ?
LS017 : saya hanya mengira-ngira saja kak. Setelah saya masukkan ternyata memenuhi
disetiap persamaan.
P010 :
LS010 :
P011 :
LS011 :
P012 :
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan tanggal 2 Desember 2015 diperoleh
informasi bahwa LS pada tahap membuat rencana pemecahan masalah yaitu mencari
dengan menggunakan perkiraan nilai panjang sisi persegi yaitu 5 meter dan lebar persegi
panjang yaitu 2 meter (LS016). Mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada tinggi tugu satu
yaitu 28 meter yang terdiri dari terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang sehingga
dan tugu 2 dengan tinggi 19 meter yang terdiri dari 3 persegi
diperoleh
dan 2 persegi panjang sehingga diperoleh
(LS016). Jawaban di anggap
388 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
benar jika hasil perkiraan nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang
memenuhi pada setiap persamaan masing-masing tugu (LS017). Berdasarkan uraian tersebut
diperoleh informasi bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap membuat rencana
pemecahan masalah yaitu mencari solusi dengan menggunakan taksiran nilai panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang, mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang dibuat
berdasarkan hal yang diketahui.
Selanjutnya LT melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban LT dalam
melaksanakan rencana pemecahan masalah dapat dilihat pada Gambar 3.
PLS03
PPS01
PLS04
PPS02
PLS05
PPS03
PLS06
PPS04
PPS05
PLS07
PPS06
PLS08
PPS07
PLS09
Gambar 3. Jawaban LS pada tahap
melaksanakan rencana
pemecahan masalah
Gambar 4. Jawaban PS pada tahap
melaksanakan rencana
pemecahan masalah
Jawaban LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada
Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan LS menyelesaikan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan sebelumnya. LS membuat model matematika dengan memisalkan lebar persegi
panjang adalah dan panjang sisi persei adalah (PLS03) sehingga diperoleh persamaan yang
terbentuk yaitu persamaan 1
dan persamaan 2
(PLS04). Membuat
koefisien dari variable pada persamaan 1 dan 2 sama dengan cara mengalikan persamaan 1
dengan angka 3 dan persamaan 2 dengan angka 4 sehingga diperoleh persamaan baru
dan
(PLS05), dari kedua persamaan LS mengeliminasi variable
dengan cara mengurangkan persamaan
oleh
sehingga
diperoleh
. Mengalikan angka
di kedua ruas persamaan
sehingga diperoleh
(PLS06). Mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan 1 (PLS07) sehingga diperoleh
. Mengurangkan kedua ruas dengan angka 8 pada persamaan
sehingga diperoleh
. Mengalikan angka persamaan
sehingga diperoleh nilai
varibel
(PLS08). Mensubtitusi nilai dari variabel
dan
pada tugu III=
sehingga diperoleh tinggi tugu ketiga 12 meter (PLS09).
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 389
LS018 : sudah kak.
P019 : apakah kamu bisa menjelaskan jawaban kamu dik\ ?
LS019 : pertama-tama saya memisalkan lebar persegi panjang adalah dan panjang rusuk
persegi adalah . Kedua, saya membuat persamaan tugu satu, dua dan tiga. Ketiga,
saya mengeliminasi persamaan satu dan dua untuk mencari nilai . Setelah itu saya
mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan satu untuk mencari nilai variabel
s. langkah terakhir adalah mensubtitusi nilai dari variabel dan pada persamaan
tugu yang ketiga mam.
P020 : jadi hasil yang kamu peroleh berapa dek ?
LS020 : tinggi tugu 3 adalah 12 meter.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS melaksanakan
rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya. LS
meggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi) untuk mencari nilai dari variabel dan .
Setelah memperoleh nilai dari variabel dan , LS mensubtitusi nilai dari variabel tersebut untuk
memperoleh tinggi tugu ketiga.
Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil
pemecahan masalah LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan M1 yaitu LS
melaksanakan rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan
sebelumnya, LS menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang
diberikan dan LS dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya
mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung
aljabar dan bilangan bulat.
Selanjutnya LT memeriksa kembali jawaban. Berikut adalah transkrip wawancara LS
pada tahap memeriksa kembali jawaban.
P021 :
LS021 :
P022 :
LS022 :
apakah kamu sudah yakin bahwa jawaban kamu benar dik ?
iya sudah kak.
kenapa bisa kamu yakin dengan jawaban kamu dek ?
karena jawaban dari hasil coba-coba dan metode gabungan sama hasilnya kak.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara LS memeriksa kembali
jawaban dengan menggunakan cara coba-coba dan metode gabungan (LS022). Jawaban
diperoleh benar apa bila hasil yang diperoleh pada kedua cara tersebut adalah sama.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah LS pada
tahap memeriksa kembali jawaban menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap
benar apabila jawaban dari cara yang diperoleh pada tahap kedua dan ketiga pemecahan
masalah adalah sama.
Selanjutnya dipaparkan data PT dalam memecahkan masalah. Berikut adalah
transkrip wawancara PS pada tahap memahami masalah.
PS003 : sudah kak.
P004 : apa yang diketahui dari masalah?
PS004 : tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang adalah 28 meter dan
tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah 19 meter.
P005 : apa yang ditanyakan dari maslaah dik?
PS005 : tinggi tugu ketiga.
P006 : kenapa kamu bisa mengetahui bahwa tinggi tugu ketiga adalah hal yang
ditanyakan ?
PS006 : karena, pada masalah terdapat kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga”. Kata berapa
390 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
merupakan salah satu kata tanya.
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS menyebutkan hal yang
diketahui dari masalah yaitu tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang
adalah 28 meter dan tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah
19 meter (PS005). PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu ketiga
berdasarkan kalimat pertanyaan (PS006). Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan
bahwa profil pemecahan masalah PS pada tahap memahami masalah yaitu PS menentukan
hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan PS menyebutkan hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pertanyaan, PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu
ketiga berdasarkan kalimat pertanyaan.
P007 : bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalah yang kakak berikan ini ?
PS007 : cara saya dalam menyelesaikan masalah yaitu saya buat persamaan 4 persegi+4
persegi panjang = 28. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui
pada tugu satu yaitu tugu satu terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan
tingginya 28 meter. Selanjutnya saya buat persamaan 3 persegi+2 persegi panjang =
19 Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu dua yaitu
tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian saya
menggunakan metode elminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu saya
subtitusi nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi. Setelah
itu saya subtitusi pada tugu ketiga yang terdiri dari 2 persegi dan 1 persegi panjang.
P008 : terus masih ada yang ingin kamu sampaikan dek ?
PS008 : tidak mam.
Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara tersebut yaitu pada tahap
membuat rencana pemecahan masalah PS membuat model 4 persegi+4 persegi panjang = 28.
Model matematika tersebut dibuat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu satu yaitu tugu satu
terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan tingginya 28 meter. PS membuat persamaan 3
persegi+2 persegi panjang = 19. Persamaan tersebut di buat berdasarkan hal yang diketahui pada
tugu dua yaitu tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian PS
menggunakan metode eliminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu PS
mensubtitusikan nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi (PS007).
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa setelah memahami masalah PS dapat
membuat rencana pemecahan masalah yaitu membuat model matematika berdasarkan hal
yang diketahui dan menggunakan metode subtitusi-eliminasi untuk mencari panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang.
Selanjutnya PS melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban PS pada tahap
melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4
menunjukkan PS memisalkan panjang sisi persegi dengan p dan lebar persegi panjang
dimisalkan menjadi p.panjang. Membuat model matematika dari tinggi tugu yang diketahui,
yaitu 4 p+ 4 p. panjang = 28 dan 3 p+ 2 p. panjang = 19 (PPS01). Mengalikan persamaan 4 p+
4 p. panjang = 28 dengan 3 dan persamaan 3 p+ 2 p. panjang = 19 dengan 4, sehingga diperoleh
persamaan 1 menjadi 12 p + 12 p.panjang = 84 dan persamaan 2 menjadi 12 p + 8 p.panjang =
76 (PPS02). Mengurangkan persamaan 2 dan persamaan 1, sehingga diperoleh 4 p.panjan g=8
(PPS03). Mengalikan 4 p.panjang = 8 dengan 1/4, sehingga lebar persegi panjang 2 m
(PPS04). Mensubtitusi p.panjang=2 ke persamaan 1 (PPS05), sehingga diperoleh p = 5
(PPS06). Mensubtitusi p = 5 dan p.panjang = 2 ke persamaan pada tugu 3 yang terdiri dari 2
persegi dan persegi panjang sehingga diperoleh tinggi tugu 3 adalah 12 m (PPS07).
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 391
Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut.
Berikut adalah transkrip wawancara PS tahap melaksanakan rencana pemecahan M1.
P008 : bagaimana cara kamu memperoleh persamaan 4 p+4 p. panjang=28 dan 3 p+ 2 p.
panjang = 19
merupakan panjang sisi persegi. P.
PS008 : saya menggunakan pemisalan kak. Variabel
panjang merupakan panjang sisi persegi. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal
yang diketahui seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS membuat persamaan
dengan memisalkan panjang sisi persegi dengan dan p.panjang merupakan lebar persegi
panjang. Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil
pemecahan masalah PS pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah yaitu
membuat model matematika, menggunakan metode subtitusi untuk mencari panjang sisi
persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan
persegi panjang pada persamaan ketiga.
Selanjutnya PS memeriksa kembali jawaban. Jawaban PS pada saat memeriksa
kembali jawaban dapat dilihat pada gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa PS
memeriksa kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar
persegi panjang sehingga diperoleh Tugu II = 5m + 2m + 5m +2m +5= = 19 m (PPS08).
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut .
Berikut adalah transkrip hasil wawancara PS dalam memeriksa jawaban M1.
P009
PS009
P010
PS010
: apakah kamu yakin jawaban kamu benar ?
: iya sudah mam,
: Bagaimana cara kamu memeriksa kembali jawaban ?
: saya mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang pada
persamaan satu. Hasilnya memenuhi mam, yaitu sama dengan tinggi tugu yang
diketahui
Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara tersebut yaitu PS memeriksa
kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi
panjang pada persamaan satu. Hasilnya memenuhi yaitu sama dengan tinggi tugu yang
diketahui (PS010).
Berdasarkan Gambar 2 dan hasil wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa
profil pemecahan masalah PS pada tahap memeriksa kembali jawaban yaitu menggunakan
metode subtitusi, yakni mensubtitusi hasil yang diperoleh pada salah satu persamaan yang
telah dibuat sebelumnya, jawaban benar apabila hasil yang diperoleh telah sama dengan
ruas kanan pada persamaan tersebut.
PEMBAHASAN
Tahap memahami masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan
matematika sedang dapat menentukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada masalah
dan menuliskannya pada lembar jawabannya. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh
Yuwono (2010) bahwa dalam memahami masalah siswa dapat menentukan syarat cukup yaitu
hal-hal yang diketahui dan syarat perlu yaitu hal-hal yang ditanyakan.
Siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan sedang mengidentifikasi
hal yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan hal yang ditanyakan
dengan melihat kalimat tanya pada masalah yang diberikan. Hal ini sejalan dengan
pendapat Muna (2014) yang menyatakan bahwa dalam memahami masalah siswa dapat
392 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
mengidentifikasi yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan yang
ditanyakan dengan melihat kalimat pertanyaan pada masalah.
Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menuliskan hal yang
diketahui dengan menggunakan gambar. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa
siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang unggul dalam visualisasi gambar.
hal ini sesuai dengan pendapat Hasanah (2014) yang menyebutkan bahwa laki-laki unggul
dalam hal yang berkaitan dengan visual.
Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah
siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap memahami masalah
adalah menentukan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta
menggambarkan hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah. Profil pemecahan
masalah siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang yaitu menentukan hal
yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan menentukan hal yang diketahui berdasarkan
kalimat pernyataan.
Langkah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki dalam mencari solusi
dari masalah yang diberikan adalah menggunakan pemisalan dan ketika mengerjakan cara
yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah SPLDV adalah dengan cara mentaksir
nilai yang dianggap sebagai solusi dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang
dibuat berdasarkan hal yang diketahui. dan cara yang akan digunakan siswa perempuan
berkemampuan sedang adalah menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Tahap merencanakan pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan
perempuan berkemampuan sedang berusaha mengingat kembali dan menguasai hal-hal
yang telah dipelajari sebelumnya dan menggunakannya untuk memecahkan masalah yang
diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Hudojo (1988:119)
bahwa untuk menyelesaikan masalah orang harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari
sebelumnya dan menggunakannya di dalam situasi yang baru.
Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki
berkemampuan sedang adalah dengan mentaksir nilai setiap variabel dan jika angka
tersebut dianggap memenuhi persamaan yang diberikan maka jawaban dianggap benar.
Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin perempuan
berkemampuan sedang adalah menggunakan pemisalan untuk menentukan persamaan 1 dan
persamaan 2, setelah itu untuk mencari titik potong dari persamaan 1 dan 2 siswa berjenis
kelamin perempuan menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan
masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap
membuat rencana pemecahan masalah adalah dengan menggunakan perkiraan nilai panjang
sisi persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang
dibuat berdasarkan hal yang diketahui. Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis
kelamin perempuan berkemampuan sedang pada tahap membuat rencana pemecahan
masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk
mencari selesaian dari model tersebut.
Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki
berkemampuan sedang menggunakan metode campuran (subtutusi-eliminasi) dan siswa
berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang menyelesaikan masalah SPLDV
menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi).
Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang tidak melaksanakan rencana
pemecahan dengan baik dan siswa berjenis kelamin perempuan melaksanakan rencana
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 393
pemecahan dengan baik. Hal ini bisa disebabkan karena siswa bejrenis kelamin laki-laki
kurang cermat dalam merencanakan pemecahan masalah. Berdasarkan uraian tersebut dapat
disimpulkan bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih cermat daripada siswa berjenis
kelamin laki-laki. Hal ini sesuai dengan pendapat Nafi’an (2011) yang menyatakan bahwa
menjelaskan salah satu perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika
adalah perempuan lebih unggul dalam kecermatan dibanding perempuan.
Selain itu, pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis
kelamin laki-laki berkemampuan sedang banyak melakukan kesalahan pada saat
mengerjakan masalah yang diberikan, hal ini ditandai dengan banyak coretan pada lembar
jawaban siswa dan siswa berjenis kelamin perempuan tidak banyak melakukan kesalahan.
Hal ini disebabkan oleh siswa berjenis kelamin laki-laki kurang teliti pada saat
mengerjakan masalah yang diberikan. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan
bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih teliti daripada siswa berjenis kelamin lakilaki. Hal ini sejalan dengan pendapat Nafi’an (2011) menjelaskan salah satu perbedaan
antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika adalah perempuan lebih unggul
dalam ketelitian daripada laki-laki.
Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah
SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah
adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan (subtutusi-eliminasi)
untuk mencari titik potong dari persamaan yang terbentuk berdasarkan model matematika serta
dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua
variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat. Profil
pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang pada
tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah dalam melaksanakan rencana
pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, menggunakan metode
gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan serta dapat melibatkan pengetahuan yang
telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu
variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat.
Tahap memeriksa kembali jawaban, siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan
sedang menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap benar apabila jawaban dari cara
pertama dan kedua adalah sama dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan metode subtitusi, yaitu
mensubtitusi hasil yang diperoleh ke persamaan yang telah dibuat sebelumnya, jika hasil
yang diperoleh sama dengan ruas kanan pada persamaan tersebut maka jawaban di anggap
telah benar.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, maka dapat disimpulkan
bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan
berkemampuan sedang yaitu 1) pada tahap memahami masalah adalah menuliskan hal yang
diketahui dan ditanyakan dari masalah berdasarkan serta menentukan hal yang diketahui
berdasarkan kalimat pertanyaan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat; 2) pada
tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah mencari solusi dengan menggunakan
taksiran nilai dan mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada setiap persamaan yang
terbentuk; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah melaksanakan
rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya,
menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan dapat
394 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua
variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat; 4)
pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah menggunakan cara lain, dimana jawaban di
anggap benar apabila jawaban dari cara pertama dan kedua adalah sama.
Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan
sedang yaitu: 1) pada tahap memahami masalah adalah menentukan hal yang ditanyakan
yang ditanyakan berdasarkan kalimat tanya; 2) pada tahap membuat rencana pemecahan
masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk
mencari selesaian dari model tersebut; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan
masalah adalah dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah
direncanakan sebelumnya, menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan dan dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya
mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung
aljabar dan bilangan bulat; 4) pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah mensubtitusi
nilai taksiran yang diperoleh ke semua persaman-persamaan yang telah dibuat sebelumnya.
SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka peneliti menyarankan kepada guru
maupun calon guru agar pada saat mengajar siswa adalah sebagai berikut: 1) kepada guru
dalam mengajakan matematika khususnya materi SPLDV sebaiknya memberikan arahan
kepada siswa berjenis kelamin laki-laki agar lebih teliti pada saat mengerjakan masalah
maupun soal; 2) kepada guru untuk mengajarkan tahap membuat model matematika pada saat
membuat pemisalan yang melibatkan variabel; 3) kepada guru dalam mengajarkan
matematika sebaiknya menekankan kepada siswa bahwa cara penyelesaian SPLDV tidak
hanya menggunakan metode gabungan antara metode eliminasi dan substitusi, akan tetapi
penyelesaian tersebut bisa juga diselesaikan menggunakan metode substitusi, metode
eliminasi dan metode grafik.
DAFTAR PUSTAKA
Asmaningtias, Y. (2009). Kemampuan Matematika Laki-laki dan Perempuan. Jurnal Pendidikan
dan Pembelajaran Dasar . [Online]. Vol. 1, No. 2, 15 halaman. Tersedia:
https://www.academia.edu/11412006/gender_dan_kemampuan_ matematika. [10 Juni
2016]
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran
Matematika . Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22.
[Online]. Tersedia: http://aset63.files.wordpress.com/2011/01/Permendiknas-n0-22-tahun20 06-standar-isi.pdf. [20 Oktober 2015]
Hadjar, I dan Akina. (1994). Studi Tentang Kemampuan Pemecahan Persoalan Program
Linear Siswa Kelas III SMA Negeri 4 Kota Palu Tahun Ajaran 1993/1994. Palu.
Universitas Tadulako. Laporan Penelitian tidak diterbitkan.
Hasanah, N. (2014). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert-Introvert dan Gender. Jurnal
Elektronik Pembelajaran Matematika . [Online]. Vol. 2, No. 4, 12 halaman. Tersedia:
http://jurnal.fkip.uns.ac.id. [23 September 2016]
Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 395
Hudojo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika . Jakarta: Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga
Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Nafi’an, M.I. (2011). Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau
dari Gender di Sekolah Dasar . Prosiding Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika UNY. [online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7413/1/p53. [18 September 2015].
Miles, M. dan Huberman, A. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang
Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas
Indonesia.
Muna. 2014. Proses Berpikir Siswa Climber dalam Pemecahan Masalah Matematika pada
Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. [Online].
Vol.2, No.2, 8 halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ PROSESBERPIKIR-SISWA-CLIMBER-DALAM-PEMECAHAN-MASALAH-MATEMAT
IKA-PADA-SEKOLAH-MENENGAH-ATAS.pdf [10 Juni 2016]
Polya, G. (1973). How to Solve It, Second Edition. Princeton: Princeton University Press.
Rushton. (1973) Kajian Awal Tentang Teori-Teori Gender. Jurnal Pendidikan Matematika.
[Online]. Vol. 4, No. 2, 14 halaman. Tersedia: http://lemlit.ac. id//jtt/216 [10 juni
2016]
Usodo, B. (2012). Karakteristik Intuisi Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika
Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Perbedaan Gender. Aksioma Jurnal
Pendidikan Matematika . [Online]. Vol. 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://
download.Portalgaruda.org/article.php?article=111499&val=5154.[14 September 2015].
Yuwono, A. (2010). Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau
dari Tipe Kepribadian. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika . [Online]. Vol. 1,
No. 2, 11 halaman. Tersedia: http//core.ac.uk/download/pdf/ 12351353.pdf. [13
Oktober 2016]
Wardani. (2014). Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Perbedaan Jenis Kelamin.
Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo . [Online]. Vol. 2, No. 1, 10
halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ kemampuan-pemecahanmasalah-berdasarkan-perbedaan-jenis-kelamin.pdf [14 September 2015]