PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH (PBM) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VIII SMPN MODEL TERPADU MADANI PALU PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN | Ariansyah | AKSIOMA : Jurnal Pendidikan Matematika 8640 28348 1 PB
PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
(PBM) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
KELAS VIII SMPN MODEL TERPADU MADANI PALU
PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Ahmad Ariansyah
E-mail: ariansyahahmad03@gmail.com
M. Tawil Madeali
E-mail: tawilmadeali@gmail.com
I Nyoman Murdiana
E-mail: nyomanmur10@yahoo.co.id
Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh deskripsi penerapan model Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa di kelas VIII SMPN
Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran. Jenis penelitian ini ialah
penelitian tindakan kelas. Desain penelitian ini mengacu pada desain penelitian Kemmis dan
Mc. Taggart. Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa melalui penerapan model PBM yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa, dengan
mengikuti fase-fase, yaitu: 1) pemberian orientasi tentang permasalahan kepada siswa
menggunakan gambar, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan
penyelidikan mandiri dan kelompok, 4) pengembangan dan presentasi hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kata Kunci: model pembelajaran berbasis masalah, hasil belajar, garis singgung lingkaran
Abstract: This research aims to obtaina description the application of Problem Based
Learning (PBL) model to improve the result of student learning in VIII Class at SMPN Model
Terpadu Madani Palu on the tangent circles material. The type of the research was a classroom
action research. This research design refers to the design of research Kemmis and Mc. Taggart.
This research was conducted in two cycles. The results of this research indicating that through
the application of PBL can improve student learning results, by following these steps, as
follow: 1) provide an orientation about the problem to students by picture, 2) organize the
students to learn, 3) assist in the investigation independently and groups, 4) develop and
present the results of the work, and 5) analyze and evaluate the problem-solving process.
Keywords: problem based learning model, learning results, the tangen circles material
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan
daya pikir manusia (Silva, 2013). Melihat pentingnya peran matematika maka pelajaran
matematika selalu diajarkan disetiap jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) hingga
Perguruan Tinggi (PT). Tujuan pembelajaran matematika ialah membentuk kemampuan
bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir logis, kritis,
sistematis, dan memiliki sifat objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu
permasalahan dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari
(Depdiknas, 2006).
Berdasarkan silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006, satu
diantara materi matematika yang dipelajari siswa tingkat SMP ialah garis singgung
lingkaran. Materi ini sangat penting untuk dipelajari karena berguna dalam kehidupan
sehari-hari. Namun masih ada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi
tersebut sebagaimana yang terjadi di SMPN Model Terpadu Madani Palu. Berdasarkan
hasil dialog dengan guru matematika di sekolah tersebut, diperoleh informasi bahwa siswa
kurang memahami maksud soal yang diberikan sehingga melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soal. Kesalahan yang dilakukan siswa yaitu ketika diberikan soal untuk
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 343
menentukan panjang garis singgug persekutuan luar dua lingkaran, siswa menggunakan
mistar untuk mengukur panjang garis singgungnya secara langsung pada gambar di soal
tersebut. Selain itu siswa dengan tidak sengaja menggunakan rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam pada soal yang menggunakan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar.
Selanjutnya peneliti melakukan observasi pembelajaran di dalam kelas, diperoleh
informasi bahwa pembelajaran masih berpusat pada guru, selain itu siswa yang
berkemampuan tinggi lebih mendominasi dalam pembelajaran, sedangkan siswa yang
berkemampuan sedang dan rendah cenderung merasa canggung untuk bertanya. Hal tersebut
menyebabkan hasil belajar siswa rendah.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan beberapa siswa kelas VIII yang
berinisial DP, JC, MRR, FF, MFA, dan DI. Wawancara ini bertujuan untuk mencari tahu
masalah yang dialami siswa pada saat belajar matematika. Informasi yang diperoleh
peneliti yaitu siswa sering menghafal rumus tanpa mengetahui cara menemukan rumus dan
siswa lebih senang untuk belajar secara berkelompok.
Berdasarkan hasil wawancara kepada guru dan siswa dapat disimpulkan bahwa siswa
kesulitan dalam menyelesaikan soal tentang garis singgung persekutuan luar dan garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Penyebab permasalahan tersebut karena siswa
cenderung hanya menghafal rumus yang ada tanpa memahami dari mana rumus tersebut
diperoleh. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka perlu diterapkan suatu model
pembelajaran yang lebih mengaktifkan siswa dalam membangun pemahamannya sendiri
sehingga menjadikan pembelajaran lebih bermakna dan tujuan pembelajaran tercapai
dengan optimal.
Upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut ialah dengan
menerapkan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Herman (2007) menyatakan
pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam
meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi siswa SMP, baik ditinjau dari
perbedaan kualifikasi sekolah, tingkat kemampuan matematika siswa, ataupun perbedaan
gender. Dengan demikian, PBM sangat potensial diterapkan di lapangan dalam upaya
meningkatkan kualitas pendidikan. Fase-fase model PBM, yaitu: 1) pengorientasian siswa
pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan
individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah. Melalui penerapan model
PBM diharapkan siswa dapat memahami garis singgung persekutuan luar dan garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran, sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat.
Rumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana penerapan model
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas
VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran? Tujuan
penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penerapan model PBM yang dapat meningkatkan
hasil belajar siswa kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis
singgung lingkaran.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini ialah penelitian tindakan kelas yang mengacu pada alur desain
penelitian yang dikemukakan Kemmis dan Mc. Taggart (2013) yang terdiri dari empat
komponen yaitu perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. Subjek penelitian ini
ialah seluruh siswa di kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu yang berjumlah 28
344 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
siswa, terdiri dari 12 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Kemudian peneliti memilih
tiga orang informan yaitu, siswa dengan inisial DI, HAS, dan MRR yang masing-masing
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan informan tersebut berdasarkan tes
awal dan konsultasi kepada guru mata pelajaran matematika.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah observasi, wawancara, catatan
lapangan, dan tes. Analisis data dilakukan dengan mengacu pada analisis data kualitatif
model Miles dan Huberman (1992) yaitu: reduksi data, penyajian data, dan penarikan
kesimpulan. Tindakan pada penelitian ini dikatakan berhasil apabila aktivitas guru dalam
mengelola pembelajaran dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran berkategori
baik untuk setiap aspek pada lembar observasi. Kriteria tindakan pada penelitian ini juga
dikatakan berhasil apabila pada siklus I siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Adapun
indikator keberhasilan pada siklus II yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah menentukan
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
HASIL PENELITIAN
Peneliti memberikan tes awal kepada siswa yang bertujuan untuk mengetahui
kemampuan awal siswa mengenai penggunaan teorema Phytagoras, unsur-unsur lingkaran,
dan menghitung panjang garis singgung. Hasil tes awal digunakan sebagai pedoman untuk
menentukan informan penelitian dan pembentukan kelompok belajar. Tes awal ini diikuti
seluruh siswa di kelas VIII sejumlah 28 siswa. Hasil analisis tes awal menunjukkan bahwa
13 orang siswa yang mampu menyelesaikan soal dengan baik dan benar, sedangkan 15 siswa
masih mengalami kesulitan dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan
penggunaan teorema Phytagoras. Oleh karena itu, sebelum masuk pada pelaksanaan
tindakan, peneliti menjelaskan materi yang belum dipahami siswa dan membahas kembali
soal-soal pada tes awal bersama siswa.
Pelaksanaan penelitian terdiri atas dua siklus. Setiap siklus dilaksanakan dalam dua
kali pertemuan. Pertemuan pertama pada siklus I membahas garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran dan pada siklus II membahas garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran. Pertemuan kedua pada siklus I dan siklus II memberikan evaluasi dalam hal ini
ialah tes akhir tindakan. Kegiatan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dalam tiga
tahap yaitu: a) kegiatan awal, b) kegiatan inti, dan c) kegiatan penutup. Pada kegiatan inti,
peneliti menerapkan fase-fase model PBM.
Kegiatan awal diawali dengan mengucapkan salam, mengajak siswa berdoa dan
mengecek kehadiran siswa. Pada siklus I dan siklus II seluruh siswa hadir. Selanjutnya
peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran pada siklus I yaitu, 1)
disiapkan ukuran jari-jari dua buah lingkaran, jarak kedua titik pusat lingkaran, dan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, siswa mampu malukis gambar garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran, dan 2) disiapkan dua lingkaran dengan jarak
kedua titik pusat dan jari-jari dua buah lingkaran diketahui, siswa mampu menentukan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Sedangkan pada siklus II yaitu, 1)
disiapkan ukuran jari-jari dua buah lingkaran, jarak kedua titik pusat lingkaran, dan panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Siswa mampu malukis gambar garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dan 2) disiapkan dua lingkaran dengan jarak
kedua titik pusat dan jari-jari dua buah lingkaran diketahui, siswa mampu menentukan
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 345
Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh-contoh dan
menjelaskan manfaat mempelajari materi pada kehidupan sehari-hari melalui gambar.
Gambar yang diperlihatkan pada siklus I ialah gambar sepeda biasa, mobil tank, dan
fenomena gerhana matahari yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan luar.
Sedangkan gambar yang ditampilkan pada siklus II ialah gambar katrol ganda dan sepeda
gunung yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan dalam. Selanjutnya peneliti
memberikan apersepsi kepada siswa, yaitu untuk mengecek pengetahuan prasyarat siswa
dengan tanya jawab mengenai materi prasyarat. Materi prasyarat pada siklus I ialah teorema
Phytagoras dan unsur-unsur lingkaran. Materi prasyarat pada siklus II ialah menentukan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Kegiatan inti dilaksanakan dengan menerapkan fase-fase model PBM yaitu:
1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar,
3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan
penyajian hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Aktivitas pada fase pengorientasian siswa pada masalah, pada siklus I peneliti
memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang rantai alat pemarut kelapa.
Pada siklus II peneliti memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran, kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang jarijari salah satu katrol yang digunakan untuk mengangkat barang. Hasil yang diperoleh dari
siklus I pada fase ini ialah hampir semua siswa memperhatikan penyampaian peneliti dan
memberi tanggapan mengenai masalah. Sedangkan pada siklus II siswa memperhatikan
penyampaian peneliti, memberi tanggapan mengenai masalah, dan aktif mencari tahu cara
penyelesaian masalah yang telah disajikan.
Aktivitas pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar, pada siklus I dan siklus II,
peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen, yaitu sebanyak 6
kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang digunakan
terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal yang sesuai
dengan materi setiap siklus, garis singgung persekutuan luar pada siklus I dan garis
singgung persekutuan dalam pada siklus II. Hasil yang diperoleh dari siklus I pada fase ini
ialah ada beberapa siswa yang kurang setuju mengenai pembagian kelompok yang telah
ditentukan, karena siswa tersebut merasa kesulitan berdiskusi secara baik dengan salah satu
anggota kelompoknya. Kemudian peneliti memberikan pengertian kepada siswa tersebut
mengenai tujuan meraka dikelompokkan, siswa tersebut akhirnya mengerti dan membentuk
kelompok sesuai yang telah ditentukan. Sedangkan pada siklus II siswa lebih cekatan dalam
membentuk kelompok sesuai pengelompokkan pada siklus I.
Aktivitas pada fase pemberian bantuan penyelidikan individu maupun kelompok,
peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS secara berkelompok dan mendiskusikan
jawaban kelompok masing-masing. Peneliti berkeliling untuk memantau jalannya diskusi
kelompok dan memberikan bimbingan secukupnya kepada siswa yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS. Kemudian peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami. Hasil yang didapatkan pada fase ini ialah
siswa mampu untuk mengungkapkan ide-ide dalam menyelesaikan masalah dalam LKS
melalui diskusi kelompok. Bantuan yang diberikan peneliti kepada siswa masih terlalu
banyak pada siklus I khususnya dalam menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran. Pada Siklus II peneliti sudah bisa memberikan bantuan
seperlunya kepada siswa, selain itu siswa juga dapat menentukan serta menggunakan rumus
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
346 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Aktivitas pada fase pengembangan dan menyajikan hasil karya, peneliti menunjuk
siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Hasil yang
diperoleh pada siklus I yaitu siswa masih merasa canggung dan tidak berani
mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, sehingga peneliti harus membujuk dan
meminta dua kali siswa yang akan presentasi, siswa tersebut mempresentasikan meskipun
tidak terlalu lugas. Namun siswa sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan
rumus dan cara penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Sedangkan pada siklus II yaitu siswa sudah lebih berani dan mampu mempresentasikan
hasil pekerjaan kelompoknya dengan penguasaan topik dan proses pengerjaan yang baik,
siswa juga sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan rumus dan cara
penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Aktivitas pada fase penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah,
peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai jawaban
kelompok lain yang telah dipresentasikan, selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran
dengan cara tanya jawab. Hasil yang diperoleh pada siklus I yaitu siswa sudah berani
mengajukan pertanyaan kepada kelompok yang telah presentasi, namun siswa masih
canggung untuk mengoreksi jawaban yang salah. Sedangkan pada siklus II siswa sudah
mampu menganalisis hasil proses pemecahan masalah, terlihat bahwa siswa mampu
menemukan kesalahan dan menjelaskan dengan baik jawaban yang benar saat menyanggah
jawaban hasil presentasi. Selain itu,siswa juga membandingkan cara pengerjaannya yang
berbeda dengan kelompok yang presentasi.
Peneliti mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan materi yang telah
dipelajari bersama siswa dan memberikan PR. Hasil yang didapatkan pada kegiatan ini
ialah siswa sudah mampu menyimpulkan materi garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran pada siklus I dan materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada
siklus II. Hal ini terlihat saat hampir semua siswa menanggapi seluruh pertanyaan peneliti
tentang materi yang telah mereka pelajari selama pembelajaran. Siswa sudah mampu
membuat kesimpulan dengan baik, karena siswa sudah dapat mengkonstruksi
pengetahuan yang diperoleh pada saat memecahkan masalah dalam kelompok. Kemudian
peneliti menutup pembelajaran dengan mengajak siswa berdoa bersama dan diakhiri
salam penutup dari semua siswa.
Peneliti memberikan tes akhir tindakan kepada siswa pada pertemuan kedua di
setiap siklus. Tes akhir tindakan pada siklus I terdiri atas empat nomor soal yang diikuti
25 siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 14 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan
sedangkan 11 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang
diberikan: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm.
Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran, jika jari-jari kedua lingkaran itu adalah 28 cm
dan 16 cm.
Tes akhir tindakan pada siklus II terdiri atas empat nomor soal yang diikuti 27
siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 24 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan
sedangkan 3 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang
diberikan: panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm.
Adapun jarak kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Jika jari-jari lingkaran pertama adalah
10 cm, maka hitunglah jari-jari lingkaran yang lain.
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan siklus I, diperoleh kesimpulan bahwa sebagian
besar siswa sudah dapat menyelesaikan soal. Namun siswa HAS masih melakukan
kesalahan dalam menentukan nilai dari suatu bilangan bentuk akar, yaitu seperti yang
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 347
ditunjukkan HAS3 S1 17 pada Gambar 1 siswa HAS menjawab
. Jawaban seharusnya
ialah 20 cm, karena nilia dari
adalah 20.
Sedangkan hasil tes akhir tindakan siklus II menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
sudah dapat menyelesaikan soal dengan benar namun siswa MRR masih melakukan kesalahan
dalam operasi aljabar dan penulisan simbol jari-jari, yaitu seperti yang ditunjukkan MRR3 S1
19, MRR3 S1 20, dan MRR3 S1 22 pada Gambar 2.
HAS3 S1 09
HAS3 S1 10
HAS3 S1 14
HAS3 S1 11
HAS3 S1 15
HAS3 S1 12
HAS3 S1 16
HAS3 S1 13
HAS3 S1 17
Gambar 1.Jawaban HAS pada soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus I
MRR3 S2 12
MRR3 S2 13
MRR3 S2 14
MRR3 S2 17
MRR3 S2 15
MRR3 S2 18
MRR3 S2 16
MRR3 S2 19
MRR3 S2 20
MRR3 S2 21
MRR3 S2 22
MRR3 S2 23
Gambar 2. Jawaban MRR terhadap soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus II.
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara dengan siswa HAS untuk memperoleh
informasi lebih lanjut mengenai kesalahan HAS. Berikut kutipan wawancara bersama HAS
pada siklus I.
HAS S1 19 P
HAS S1 19 S
HAS S1 20 P
HAS S1 20 S
HAS S1 21 P
HAS S1 21 S
HAS S1 22 P
HAS S1 22 S
:
:
:
:
:
:
:
:
untuk nomor 3 dari jawaban HAS apa yang keliru? coba perhatikan!
sudah benar kakak.
ayo,perhatikan baik-baik.
ini kakak. (sambil menunjuk lembar jawaban HAS).
berapa?
iya, seharusnya nilai dari
20, saya lupa hilangkan akarnya Kakak.
ada lagi yang kurang?
satuannya juga saya lupa. 20 cm.
348 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan dan wawancara diperoleh informasih bahwa HAS
dapat menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran. Namun HAS kurang teliti dalam
mengerjakan soal, sehingga keliru dalam mengerjakan soal.
Peneliti melakukan wawancara dengan siswa MRR untuk memperoleh informasi
lebih lanjut mengenai kesalahan MRR. Berikut kutipan wawancara bersama MRR pada
siklus II.
MRR S2 15 P : untuk jawaban nomor 3. Menurut MRR apa yang keliru?
MRR S2 15 S : tidak ada kakak.
MRR S2 16 P : coba lihat yang ini (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), apa yang
keliru di sini?
MRR S2 16 S : iya kakak, itu sebenarnya r2 bukan R2. Saya tidak terlalu fokus mungkin
kakak.
MRR S2 17 P : terus yang mana lagi?
MRR S2 17 S : yang mana kakak? Saya tidak tau mana.
MRR S2 18 P : ini apa maksunya (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), coba jelaskan
dulu!
MRR S2 18 S : itu pindah ruas dia kakak.
MRR S2 19 P : coba perhatikan.
kemudian dioperasikan kedua ruas sehingga
membentuk
, jadi kedua ruas di apakan?
MRR S2 19 S : dikurangkan dengan 10.
MRR S2 20 P : kalau kedua ruas dikurangkan 10 maka apa yang terjadi?
18 – 10.
MRR S2 20 S : jadi
MRR S2 21 P : bagaimana, sama dengan jawabanmu?
MRR S2 21 S : beda kakak, jawabanku nanti hasilnya nanti –8, seharusnya hasilnya 8 cm.
jawabanku salah kakak.
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan siklus II dan wawancara diperoleh informasi
bahwa MRR dapat menentukan jari-jari salah satu lingkaran dari garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran. Namun MRR kurang teliti dan tidak fokus dalam
mengerjakan soal, sehingga keliru dalam pengerjaannya.
Aspek-aspek aktivitas peneliti yang diamati selama pembelajaran berlangsung pada
siklus I dan siklus II menggunakan lembar observasi meliputi: 1) guru membuka
pembelajaran, 2) menyampaikan tujuan pembelajaran, 3) memberikan arahan mengenai
kegiatan yang akan dilakukan, 4) memberikan motivasi kepada siswa, 5) memberikan
apersepsi kepada siswa, 6) menginformasikan siswa tentang materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran dan memberikan permasalahan autentik sesuai dengan materi
yang dipelajari, 7) mengajak siswa secara mandiri mencari informasi untuk menyelesaikan
permasalahannya, 8) mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok yang terdiri dari 4
sampai 5 siswa, 9) membagikan LKS pada masing-masing kelompok, 10) meminta siswa
mengerjakan LKS yang terdiri dari dua kegiatan (tuntunan dalam menentukan rumus
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan soal-soal) sesuai dengan
petunjuk yang diberikan, 11) meminta siswa mendiskusikan tahapan-tahapan menentukan
rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, serta cara yang digunakan
untuk menemukan semua kemungkinan penyelesaian dari soal-soal yang diberikan,
12) berkeliling untuk memantau aktivitas siswa dan memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang kesulitan, 13) meminta perwakilan salah satu kelompok untuk
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 349
mempresentasikan hasil pekerjaan dan meminta kelompok lain untuk menanggapi, 14)
mengecek hasil pekerjaan siswa dan memberi penilaian terhadap hasil kerja siswa, 15)
memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya, 16) bersama-sama dengan
siswa merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan, 17) membimbing siswa
untuk membuat kesimpulan, 18) memberi pekerjaan rumah, 19) mengakhiri pembelajaran
dengan doa dan mengucapkan salam, 20) efektivitas pengelolaan waktu, dan 21)
penampilan guru dalam proses pembelajaran.
Hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus I yaitu aspek 1, 3, 5, 12 dan 17 berkategori
sangat baik. Aspek 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 19, dan 21 berkategori baik. Aspek
20 berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1,
3, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 17, 19, dan 20 berkategori sangat baik. Aspek 2, 7, 8, 10, 14, 15, 16, 18,
dan 21 berkategori baik.
Aspek-aspek aktivitas siswa yang diamati selama pembelajaran berlangsung pada
siklus I dan siklus II menggunakan lembar observasi meliputi: 1) kesiapan untuk belajar, 2)
memperhatikan dan merespon penyampaian tujuan pembelajaran dan motivasi dari guru, 3)
mengungkapkan pengetahuan awal secara lisan, 4) menyimak penjelasan dan permasalahan
matematika yang diberikan guru, 5) mencari bagaimana pemecahan masalahnya, 6)
mengikuti instruksi guru untuk membentuk kelompok heterogen yang telah ditentukan oleh
guru serta terdiri dari 4 sampai 5 siswa, 7) berdiskusi dengan teman kelompoknya untuk
mengerjakan LKS sesuai dengan petunjuk yang diberikan, 8) bertanya kepada guru jika ada
hal yang kurang jelas dalam LKS, 9) maju mempresentasikan hasil pekerjaan, 10)
menanggapi hasil pekerjaan yang dipresentasikan, 11) bertanya kepada guru tentang soal-soal
yang telah dikerjakan selama pembelajaran, 12) mampu memberikan kesimpulan dari
pembelajaran yang telah berlangsung, 13) mencatat Pekerjaan Rumah (PR), 14) berdoa
bersama
dan
mengucapkan
salam,
15)
efektivitas
pengelolaan
waktu,
16) antusias siswa dan 17) interaksi siswa.
Hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I yaitu aspek 2 dan 8 berkategori sangat
baik. Aspek 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 16, dan 17 berkategori baik. Aspek 10 dan 15
berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1, 2,
3, 7, 8, 9, 12, 16, dan 17 berkategori sangat baik. Aspek 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14, dan 15
berkategori baik.
PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan dengan menerapkan model PBM. Model PBM diterapkan untuk
membantu siswa mempelajari materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran,
sehingga siswa dapat meningkatkan hasil belajar dengan mengorientasikan siswa pada
permasalahan yang berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan
permasalahan tersebut. Sependapat dengan Sepdoni (2013) menyatakan bahwa model PBM
pada materi garis singgung lingkaran dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VIIIE SMP Negeri 3 Malinau Barat dengan menerapkan lima fase.
Sebelum pelaksanaan tindakan, peneliti terlebih dahulu memberikan tes awal kepada
siswa untuk mengetahui pengetahuan prasyarat siswa, materi tes awal ialah teorema
Phytagoras, unsur-unsur lingkaran dan garis singgung lingkaran. Sependapat dengan
Sutrisno (2012) yang menyatakan bahwa pelaksanaan tes sebelum perlakuan dilakukan
untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Hasil tes awal juga digunakan sebagai pedoman
dalam pembentukan kelompok belajar yang heterogen dan penentuan informan.
350 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Pelaksanaan pembelajaran siklus I dan siklus II mengikuti fase-fase model PBM yang
dikemukakan oleh Sepdoni (2013) yang terdiri dari 5 fase, yaitu: 1) pengorientasian siswa
pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan
individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kegiatan awal yang dilaksanakan yaitu peneliti membuka pelajaran dengan
mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdoa sebelum belajar, mengecek kehadiran
siswa dan mempersiapkan siswa untuk belajar. Selanjutnya peneliti memberikan arahan dan
menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kemudian peneliti memberikan
motivasi kepada siswa agar siswa lebih semangat dan tertarik untuk mempelajari materi
yang akan diajarkan. Sependapat dengan Mansur (2015) motivasi adalah aspek yang sangat
penting untuk membelajarkan siswa, tanpa adanya motivasi tidak mungkin peserta didik
memiliki kemauan untuk belajar. Peneliti juga memberikan apersepsi dengan mengecek dan
mengingatkan pengetahuan prasyarat siswa, mengenai teorema Phytagoras, unsur-unsur
lingkaran dan garis singgung lingkaran biasa dengan tanya jawab, serta guru memberikan
penguatan terhadap pengetahuan prasyarat siswa. Hal ini sejalan dengan Herbart dalam
Mansur (2015) bahwa apersepsi dapat menghubungkan pelajaran lama dengan pelajaran
baru, sebagai batu loncatan sejauh mana siswa menguasai pelajaran lama sehingga dengan
mudah menyerap pelajaran baru.
Fase pengorientasian siswa pada masalah, peneliti mengajukan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui gambar yang diproyeksikan, masalah yang
diajukan merupakan satu masalah yang terdapat dalam LKS. Masalah yang diajukan berupa
gambar kongkrit sehingga siswa lebih mudah memahami dan tertarik untuk memecahkan.
Sejalan dengan pendapat Herman (2007) menyatakan bahwa penyajian gambar dapat
menumbuhkan minat dan motivasi siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan,
selain itu juga dapat membantu siswa untuk memperoleh gambaran ataupun petunjuk
untuk menemukan solusi. Kemudian peneliti meminta siswa mengamati dan memahami
masalah secara individu serta mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah
yang disajikan.
Peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen dan
memberikan LKS untuk dikerjakan pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar. Tujuan
dibentuknya kelompok yaitu agar siswa dapat bekerja sama dan saling membantu dalam
mengerjakan LKS serta memiliki rasa tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya.
Sependapat dengan Yanto (2015) yang menyatakan bahwa pembentukan kelompok
bertujuan agar siswa dapat bekerja sama, saling membantu, dan memiliki rasa
tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya masing-masing.
Fase pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, siswa
melakukan penyelidikan secara individual dan secara kelompok untuk menemukan
informasi-informasi dalam pemecahan masalah dalam LKS. Peneliti memantau dan
mengontrol jalannya diskusi kelompok, kemudian memberikan bimbingan atau petunjuk
seperlunya pada siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang
diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Safi’i dan Nusantara (2013) yang menyatakan
bahwa seorang guru memiliki kewajiban dalam mengatasi kesulitan yang dialami siswa
pada proses belajarnya dengan melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin
atau yang lebih dikenal dengan istilah scaffolding.
Fase pengembangan dan penyajian hasil karya, peneliti menunjuk siswa secara acak
untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, hal ini dilakukan agar siswa secara
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 351
aktif terlibat dalam pembelajaran dan siswa terbiasa mengemukakan pendapat mengenai
jawaban yang diberikan sehingga materi yang dipelajarinya lebih bermakna. Hal ini sesuai
dengan pendapat Rahmawati (2013) yang menyatakan bahwa perlunya pembiasaan untuk
memberikan argumen atas jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang
diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang dipelajari menjadi bermakna bagi siswa.
Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hasil
presentase yang telah dipaparkan oleh temannya kemudian merefleksi kegiatan
pembelajaran dengan cara tanya jawab pada fase menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah. Hal ini didukung oleh dengan pendapat Fachrurazi (2011) yang
menyatakan bahwa tanya jawab dan diskusi, yaitu menguji keakuratan dari solusi dan
melakukan refleksi terhadap pemecahan masalah yang dilakukan. Dalam merefleksi
pembelajaran peneliti bersama-sama melakukannya dengan siswa dengan cara umpan balik.
Selanjutnya peneliti memberikan tes akhir tindakan pada pertemuan kedua di setiap
siklus, sehingga peneliti dapat mengukur dan menilai hasil belajar siswa. Hal ini sejalan
dengan pendapat Mustamin (2010) bahwa hasil belajar siswa dapat diketahui dengan
melakukan evaluasi, yaitu mengukur dan menilai hasil kinerja siswa. Melalui evaluasi yang
diberikan peneliti dapat mengetahui tingkat penguasaan materi pelajaran yang diajarkan.
Hasil belajar dapat menjadi acuan bagi guru untuk mengetahui apakah model yang
digunakan sudah tepat atau belum.
Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan siklus I, terlihat bahwa sebagian besar
siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan memahami tentang panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat menjawab soal dengan benar, walaupun
masih ada beberapa siswa yang belum paham sehingga mengalami kesalahan. Hasil belajar
yang diperoleh siklus I yang diikuti oleh 25 siswa, terdapat14 siswa yang tuntas dengan
presentasi ketuntasan belajar klasikal sebesar 56%. Sedangkan Hasil belajar yang diperoleh
siklus II yang diikuti oleh 27 siswa, terdapat 24 siswa yang tuntas dengan presentasi
ketuntasan belajar klasikal sebesar 88,8%. Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan
siklus II, terlihat bahwa sebagian besar siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan
memahami tentang panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat
menjawab soal dengan benar, walaupun masih ada beberapa siswa yang belum paham
sehingga mengalami kesalahan.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa merasa lebih senang
belajar dengan model PBM, karena mereka lebih mudah mengerti dengan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, lebih aktif, lebih paham dengan materi yang
diajarkan, dan merasa terbantu oleh teman sekelompoknya.
Berdasarkan hasil observasi, aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran pada
siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori sangat baik. Aktivitas siswa dalam
mengikuti pembelajaran pada siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori
sangat baik.
Berdasarkan uraian di atas, menunjukkan bahwa aktivitas guru dan siswa telah
mengalami peningkatan, dan telah mencapai indikator keberhasilan tindakan. Secara garis
besar pembahasan yang dilihat dari aktivitas guru dan siswa, serta nilai tes akhir tindakan
menunjukkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII W.S. Rendra SMPN
Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran dengan penerapan model
pembelajaran berbasis masalah.
352 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa
penerapan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dapat meningkatkan hasil
belajar siswa pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di Kelas VIII
SMPN Model Terpadu Madani Palu mengikuti fase-fase model PBM, yaitu: 1)
pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar,
3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan
penyajian hasil karya, dan 5) penganalisasian dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kegiatan yang peneliti lakukan, yaitu: 1) peneliti menyajikan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari berupa gambar yang diproyeksikan, kemudian
peneliti meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu serta
mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan, 2) peneliti
meminta siswa membentuk kelompok belajar heterogen yang telah ditentukan, yaitu
sebanyak 6 kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang
digunakan terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal
yang sesuai dengan materi setiap siklus, 3) peneliti berkeliling untuk memantau jalannya
diskusi kelompok dan memberikan bimbingan secukupnya kepada siswa yang mengalami
kesulitan dalam mengerjakan LKS. Kemudian peneliti memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami, 4) peneliti menunjuk siswa
secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya dan
mempertanggungjawabkan jawabannya, 5) peneliti memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya mengenai jawaban kelompok lain yang telah dipresentasikan,
selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran dengan cara tanya jawab.
SARAN
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, peneliti menyarankan pada proses
pembelajaran guru hendaknya dapat menerapkan model PBM sebagai satu diantara
alternatif pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam belajar matematika.
Bagi peneliti lain yang ingin menggunakan model PBM, diharapkan lebih memperhatikan
pengelolaan waktu dalam penerapannya agar pembelajaran dapat berlangsung efektif dan
mencoba menerapkan model PBM pada materi lain, untuk mengetahui efektivitas
pembelajaran ini dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Matapelajaran
Matematika. Jakarta: Depdiknas.
Fachrurazi. (2011). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal
UPI. [Online]. Volume 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://jurnal.upi.edu/file/
8Fachrurazi.pdf. [2 Oktober 2016].
Herman, T. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal
Educationist. [Online]. Volume 1, No. 2, 15 halaman. Tersedia:
http://ejournal.sps.upi.edu/index.php/educationist/article/download/ 28/22.pdf. [13
Januari 2016]
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 353
Kemmis, S., Mc. Taggart, R. dan Nixon, R. (2013). The Action Research Planner: Doing
Cristical Participatory Action Research. Singapore: Springer Sience. [Online].
Tersedia: http://books.google.co.id/book?id=GB3IBAAAQBAJ&pri ntsec=frontcover
&dg=kemmis+and+mctaggart&hl=en&sa=X&redir_esc=y#=onepage&q=kemmis%2
0and%20mctaggart&f=false. [ 26 Agustus 2016].
Mansur, H. R. (2015). Menciptakan Pembelajaran Efektif Melalui Apersepsi. E-Buletin.
[Online]. Tersedia: http://www.lpmpsulsel.net/v2/index.php?option=comcontent
&view=article&id=327:pembelajaran‐efektif‐
apersepsi&catid=42:ebuletin&Itemid=215. [2 Oktober 2016].
Miles, M. B. dan Huberman, A. M. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang
Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjeptjep Rohendi Rohidi. Jakarta: UI-Press.
Mustamin, S. H. (2010). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan
Assesmen Kinerja. Lentera Pendidikan. [Online]. Volume 13, No. 1. Tersedia:
http://www.uinalauddin.ac.id/download03%20Meningkatkan%20Hasil%20Belajar%
20%20St%20Hasmiah%20Mustamin.pdf. [2 Oktober 2016].
Paloloang, F. B. (2014). Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan
Luar Dua Lingkaran di Kelas VIII B SMP Negeri 19 Palu. Skripsi Sarjana pada
FKIP Universitas Tadulako Palu. Palu: tidak diterbitkan.
Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Journal
FMIPA UNILA. [Online]. Volume 1 No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://journal.
fmipa.unila.ac.id.index.php/semirata/article/view/882/701. [2 Oktober 2016]
Safi’i, I. dan Nusantara, T. (2013). Diagnosis Kesalahan Siswa pada Materi Faktorisasi
Bentuk Aljabar dan Scaffoldingnya. Jurnal UNM. [Online]. Tersedia: http://
jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel29887756D901C2029476EE329D179594.pdf
[2 Oktober 2016].
Sepdoni, R. (2013). Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan
Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII-E SMP Negeri 3 Malinau Barat pada Materi Garis
Singgung Lingkaran. Jurnal Online UM [Online]. Volume 1 No.1, 15 halaman.
Tersedia: http://jurnalonline.um.ac.id/data/ artikel/artikelFA4B198A440531A3C2763
AD4209669EF.pdf. [19 Nopember 2015]
Silva. (2011). Pengembangan Soal Matematika Model PISA pada Konten Uncertainty
untuk Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah
Menengah Pertama. JPM UNSRI. [Online]. Tersedia: http://ejournal.unsri.ac.id
/index.php/jpm/article/download/335/101 [13 Januari 2016]
Sutrisno. (2012). Efektivitas Pembelajaran dengan Metode Penemuan Terbimbing terhadap
Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Unila.
[Online]. Volume 1 No. 4, 16 halaman. Tersedia: http://fkip.unila.ac.id
/ojs/data/journals/ II/JPMUVol1 No4/016-Sutrisno.pdf. [2 Oktober 2016].
Yanto, (2015). Penerapan Model Pembelajaran Number Heads Together dapat
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel di Kelas VIII D SMPN 7 Palu. Skripsi Sarjana pada FKIP Universitas
Tadulako Palu. Palu: tidak diterbitkan
(PBM) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA
KELAS VIII SMPN MODEL TERPADU MADANI PALU
PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN
Ahmad Ariansyah
E-mail: ariansyahahmad03@gmail.com
M. Tawil Madeali
E-mail: tawilmadeali@gmail.com
I Nyoman Murdiana
E-mail: nyomanmur10@yahoo.co.id
Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh deskripsi penerapan model Pembelajaran
Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa di kelas VIII SMPN
Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran. Jenis penelitian ini ialah
penelitian tindakan kelas. Desain penelitian ini mengacu pada desain penelitian Kemmis dan
Mc. Taggart. Penelitian ini dilaksanakan dalam dua siklus. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa melalui penerapan model PBM yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa, dengan
mengikuti fase-fase, yaitu: 1) pemberian orientasi tentang permasalahan kepada siswa
menggunakan gambar, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan
penyelidikan mandiri dan kelompok, 4) pengembangan dan presentasi hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kata Kunci: model pembelajaran berbasis masalah, hasil belajar, garis singgung lingkaran
Abstract: This research aims to obtaina description the application of Problem Based
Learning (PBL) model to improve the result of student learning in VIII Class at SMPN Model
Terpadu Madani Palu on the tangent circles material. The type of the research was a classroom
action research. This research design refers to the design of research Kemmis and Mc. Taggart.
This research was conducted in two cycles. The results of this research indicating that through
the application of PBL can improve student learning results, by following these steps, as
follow: 1) provide an orientation about the problem to students by picture, 2) organize the
students to learn, 3) assist in the investigation independently and groups, 4) develop and
present the results of the work, and 5) analyze and evaluate the problem-solving process.
Keywords: problem based learning model, learning results, the tangen circles material
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan
daya pikir manusia (Silva, 2013). Melihat pentingnya peran matematika maka pelajaran
matematika selalu diajarkan disetiap jenjang pendidikan dari Sekolah Dasar (SD) hingga
Perguruan Tinggi (PT). Tujuan pembelajaran matematika ialah membentuk kemampuan
bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir logis, kritis,
sistematis, dan memiliki sifat objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu
permasalahan dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari
(Depdiknas, 2006).
Berdasarkan silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006, satu
diantara materi matematika yang dipelajari siswa tingkat SMP ialah garis singgung
lingkaran. Materi ini sangat penting untuk dipelajari karena berguna dalam kehidupan
sehari-hari. Namun masih ada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi
tersebut sebagaimana yang terjadi di SMPN Model Terpadu Madani Palu. Berdasarkan
hasil dialog dengan guru matematika di sekolah tersebut, diperoleh informasi bahwa siswa
kurang memahami maksud soal yang diberikan sehingga melakukan kesalahan dalam
menyelesaikan soal. Kesalahan yang dilakukan siswa yaitu ketika diberikan soal untuk
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 343
menentukan panjang garis singgug persekutuan luar dua lingkaran, siswa menggunakan
mistar untuk mengukur panjang garis singgungnya secara langsung pada gambar di soal
tersebut. Selain itu siswa dengan tidak sengaja menggunakan rumus panjang garis singgung
persekutuan dalam pada soal yang menggunakan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar.
Selanjutnya peneliti melakukan observasi pembelajaran di dalam kelas, diperoleh
informasi bahwa pembelajaran masih berpusat pada guru, selain itu siswa yang
berkemampuan tinggi lebih mendominasi dalam pembelajaran, sedangkan siswa yang
berkemampuan sedang dan rendah cenderung merasa canggung untuk bertanya. Hal tersebut
menyebabkan hasil belajar siswa rendah.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan beberapa siswa kelas VIII yang
berinisial DP, JC, MRR, FF, MFA, dan DI. Wawancara ini bertujuan untuk mencari tahu
masalah yang dialami siswa pada saat belajar matematika. Informasi yang diperoleh
peneliti yaitu siswa sering menghafal rumus tanpa mengetahui cara menemukan rumus dan
siswa lebih senang untuk belajar secara berkelompok.
Berdasarkan hasil wawancara kepada guru dan siswa dapat disimpulkan bahwa siswa
kesulitan dalam menyelesaikan soal tentang garis singgung persekutuan luar dan garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Penyebab permasalahan tersebut karena siswa
cenderung hanya menghafal rumus yang ada tanpa memahami dari mana rumus tersebut
diperoleh. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka perlu diterapkan suatu model
pembelajaran yang lebih mengaktifkan siswa dalam membangun pemahamannya sendiri
sehingga menjadikan pembelajaran lebih bermakna dan tujuan pembelajaran tercapai
dengan optimal.
Upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi permasalahan tersebut ialah dengan
menerapkan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Herman (2007) menyatakan
pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada pembelajaran konvensional dalam
meningkatkan kemampuan berpikir matematis tingkat tinggi siswa SMP, baik ditinjau dari
perbedaan kualifikasi sekolah, tingkat kemampuan matematika siswa, ataupun perbedaan
gender. Dengan demikian, PBM sangat potensial diterapkan di lapangan dalam upaya
meningkatkan kualitas pendidikan. Fase-fase model PBM, yaitu: 1) pengorientasian siswa
pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan
individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah. Melalui penerapan model
PBM diharapkan siswa dapat memahami garis singgung persekutuan luar dan garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran, sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat.
Rumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana penerapan model
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) yang dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas
VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran? Tujuan
penelitian ini yaitu untuk mendeskripsikan penerapan model PBM yang dapat meningkatkan
hasil belajar siswa kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu pada materi garis
singgung lingkaran.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini ialah penelitian tindakan kelas yang mengacu pada alur desain
penelitian yang dikemukakan Kemmis dan Mc. Taggart (2013) yang terdiri dari empat
komponen yaitu perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi. Subjek penelitian ini
ialah seluruh siswa di kelas VIII SMPN Model Terpadu Madani Palu yang berjumlah 28
344 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
siswa, terdiri dari 12 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Kemudian peneliti memilih
tiga orang informan yaitu, siswa dengan inisial DI, HAS, dan MRR yang masing-masing
berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pemilihan informan tersebut berdasarkan tes
awal dan konsultasi kepada guru mata pelajaran matematika.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ialah observasi, wawancara, catatan
lapangan, dan tes. Analisis data dilakukan dengan mengacu pada analisis data kualitatif
model Miles dan Huberman (1992) yaitu: reduksi data, penyajian data, dan penarikan
kesimpulan. Tindakan pada penelitian ini dikatakan berhasil apabila aktivitas guru dalam
mengelola pembelajaran dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran berkategori
baik untuk setiap aspek pada lembar observasi. Kriteria tindakan pada penelitian ini juga
dikatakan berhasil apabila pada siklus I siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Adapun
indikator keberhasilan pada siklus II yaitu siswa dapat menyelesaikan masalah menentukan
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
HASIL PENELITIAN
Peneliti memberikan tes awal kepada siswa yang bertujuan untuk mengetahui
kemampuan awal siswa mengenai penggunaan teorema Phytagoras, unsur-unsur lingkaran,
dan menghitung panjang garis singgung. Hasil tes awal digunakan sebagai pedoman untuk
menentukan informan penelitian dan pembentukan kelompok belajar. Tes awal ini diikuti
seluruh siswa di kelas VIII sejumlah 28 siswa. Hasil analisis tes awal menunjukkan bahwa
13 orang siswa yang mampu menyelesaikan soal dengan baik dan benar, sedangkan 15 siswa
masih mengalami kesulitan dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan
penggunaan teorema Phytagoras. Oleh karena itu, sebelum masuk pada pelaksanaan
tindakan, peneliti menjelaskan materi yang belum dipahami siswa dan membahas kembali
soal-soal pada tes awal bersama siswa.
Pelaksanaan penelitian terdiri atas dua siklus. Setiap siklus dilaksanakan dalam dua
kali pertemuan. Pertemuan pertama pada siklus I membahas garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran dan pada siklus II membahas garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran. Pertemuan kedua pada siklus I dan siklus II memberikan evaluasi dalam hal ini
ialah tes akhir tindakan. Kegiatan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan dalam tiga
tahap yaitu: a) kegiatan awal, b) kegiatan inti, dan c) kegiatan penutup. Pada kegiatan inti,
peneliti menerapkan fase-fase model PBM.
Kegiatan awal diawali dengan mengucapkan salam, mengajak siswa berdoa dan
mengecek kehadiran siswa. Pada siklus I dan siklus II seluruh siswa hadir. Selanjutnya
peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran pada siklus I yaitu, 1)
disiapkan ukuran jari-jari dua buah lingkaran, jarak kedua titik pusat lingkaran, dan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, siswa mampu malukis gambar garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran, dan 2) disiapkan dua lingkaran dengan jarak
kedua titik pusat dan jari-jari dua buah lingkaran diketahui, siswa mampu menentukan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Sedangkan pada siklus II yaitu, 1)
disiapkan ukuran jari-jari dua buah lingkaran, jarak kedua titik pusat lingkaran, dan panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Siswa mampu malukis gambar garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dan 2) disiapkan dua lingkaran dengan jarak
kedua titik pusat dan jari-jari dua buah lingkaran diketahui, siswa mampu menentukan
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 345
Peneliti memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan contoh-contoh dan
menjelaskan manfaat mempelajari materi pada kehidupan sehari-hari melalui gambar.
Gambar yang diperlihatkan pada siklus I ialah gambar sepeda biasa, mobil tank, dan
fenomena gerhana matahari yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan luar.
Sedangkan gambar yang ditampilkan pada siklus II ialah gambar katrol ganda dan sepeda
gunung yang memperlihatkan bentuk garis singgung persekutuan dalam. Selanjutnya peneliti
memberikan apersepsi kepada siswa, yaitu untuk mengecek pengetahuan prasyarat siswa
dengan tanya jawab mengenai materi prasyarat. Materi prasyarat pada siklus I ialah teorema
Phytagoras dan unsur-unsur lingkaran. Materi prasyarat pada siklus II ialah menentukan
panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Kegiatan inti dilaksanakan dengan menerapkan fase-fase model PBM yaitu:
1) pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar,
3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan
penyajian hasil karya, dan 5) penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Aktivitas pada fase pengorientasian siswa pada masalah, pada siklus I peneliti
memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang rantai alat pemarut kelapa.
Pada siklus II peneliti memaparkan bagian-bagian dan rumus garis singgung persekutuan
dalam dua lingkaran, kemudian menyajikan masalah mengenai menghitung panjang jarijari salah satu katrol yang digunakan untuk mengangkat barang. Hasil yang diperoleh dari
siklus I pada fase ini ialah hampir semua siswa memperhatikan penyampaian peneliti dan
memberi tanggapan mengenai masalah. Sedangkan pada siklus II siswa memperhatikan
penyampaian peneliti, memberi tanggapan mengenai masalah, dan aktif mencari tahu cara
penyelesaian masalah yang telah disajikan.
Aktivitas pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar, pada siklus I dan siklus II,
peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen, yaitu sebanyak 6
kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang digunakan
terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal yang sesuai
dengan materi setiap siklus, garis singgung persekutuan luar pada siklus I dan garis
singgung persekutuan dalam pada siklus II. Hasil yang diperoleh dari siklus I pada fase ini
ialah ada beberapa siswa yang kurang setuju mengenai pembagian kelompok yang telah
ditentukan, karena siswa tersebut merasa kesulitan berdiskusi secara baik dengan salah satu
anggota kelompoknya. Kemudian peneliti memberikan pengertian kepada siswa tersebut
mengenai tujuan meraka dikelompokkan, siswa tersebut akhirnya mengerti dan membentuk
kelompok sesuai yang telah ditentukan. Sedangkan pada siklus II siswa lebih cekatan dalam
membentuk kelompok sesuai pengelompokkan pada siklus I.
Aktivitas pada fase pemberian bantuan penyelidikan individu maupun kelompok,
peneliti meminta siswa untuk mengerjakan LKS secara berkelompok dan mendiskusikan
jawaban kelompok masing-masing. Peneliti berkeliling untuk memantau jalannya diskusi
kelompok dan memberikan bimbingan secukupnya kepada siswa yang mengalami kesulitan
dalam mengerjakan LKS. Kemudian peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk
bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami. Hasil yang didapatkan pada fase ini ialah
siswa mampu untuk mengungkapkan ide-ide dalam menyelesaikan masalah dalam LKS
melalui diskusi kelompok. Bantuan yang diberikan peneliti kepada siswa masih terlalu
banyak pada siklus I khususnya dalam menentukan rumus panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran. Pada Siklus II peneliti sudah bisa memberikan bantuan
seperlunya kepada siswa, selain itu siswa juga dapat menentukan serta menggunakan rumus
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
346 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Aktivitas pada fase pengembangan dan menyajikan hasil karya, peneliti menunjuk
siswa secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Hasil yang
diperoleh pada siklus I yaitu siswa masih merasa canggung dan tidak berani
mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, sehingga peneliti harus membujuk dan
meminta dua kali siswa yang akan presentasi, siswa tersebut mempresentasikan meskipun
tidak terlalu lugas. Namun siswa sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan
rumus dan cara penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Sedangkan pada siklus II yaitu siswa sudah lebih berani dan mampu mempresentasikan
hasil pekerjaan kelompoknya dengan penguasaan topik dan proses pengerjaan yang baik,
siswa juga sudah dapat menjelaskan tahap-tahap dalam menentukan rumus dan cara
penggunaan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Aktivitas pada fase penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah,
peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai jawaban
kelompok lain yang telah dipresentasikan, selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran
dengan cara tanya jawab. Hasil yang diperoleh pada siklus I yaitu siswa sudah berani
mengajukan pertanyaan kepada kelompok yang telah presentasi, namun siswa masih
canggung untuk mengoreksi jawaban yang salah. Sedangkan pada siklus II siswa sudah
mampu menganalisis hasil proses pemecahan masalah, terlihat bahwa siswa mampu
menemukan kesalahan dan menjelaskan dengan baik jawaban yang benar saat menyanggah
jawaban hasil presentasi. Selain itu,siswa juga membandingkan cara pengerjaannya yang
berbeda dengan kelompok yang presentasi.
Peneliti mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan materi yang telah
dipelajari bersama siswa dan memberikan PR. Hasil yang didapatkan pada kegiatan ini
ialah siswa sudah mampu menyimpulkan materi garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran pada siklus I dan materi garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran pada
siklus II. Hal ini terlihat saat hampir semua siswa menanggapi seluruh pertanyaan peneliti
tentang materi yang telah mereka pelajari selama pembelajaran. Siswa sudah mampu
membuat kesimpulan dengan baik, karena siswa sudah dapat mengkonstruksi
pengetahuan yang diperoleh pada saat memecahkan masalah dalam kelompok. Kemudian
peneliti menutup pembelajaran dengan mengajak siswa berdoa bersama dan diakhiri
salam penutup dari semua siswa.
Peneliti memberikan tes akhir tindakan kepada siswa pada pertemuan kedua di
setiap siklus. Tes akhir tindakan pada siklus I terdiri atas empat nomor soal yang diikuti
25 siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 14 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan
sedangkan 11 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang
diberikan: panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm.
Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran, jika jari-jari kedua lingkaran itu adalah 28 cm
dan 16 cm.
Tes akhir tindakan pada siklus II terdiri atas empat nomor soal yang diikuti 27
siswa. Hasil yang diperoleh yaitu 24 siswa dapat menyelesaikan soal yang diberikan
sedangkan 3 siswa belum dapat menyelesaikannya. Berikut satu diantara soal yang
diberikan: panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm.
Adapun jarak kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Jika jari-jari lingkaran pertama adalah
10 cm, maka hitunglah jari-jari lingkaran yang lain.
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan siklus I, diperoleh kesimpulan bahwa sebagian
besar siswa sudah dapat menyelesaikan soal. Namun siswa HAS masih melakukan
kesalahan dalam menentukan nilai dari suatu bilangan bentuk akar, yaitu seperti yang
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 347
ditunjukkan HAS3 S1 17 pada Gambar 1 siswa HAS menjawab
. Jawaban seharusnya
ialah 20 cm, karena nilia dari
adalah 20.
Sedangkan hasil tes akhir tindakan siklus II menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
sudah dapat menyelesaikan soal dengan benar namun siswa MRR masih melakukan kesalahan
dalam operasi aljabar dan penulisan simbol jari-jari, yaitu seperti yang ditunjukkan MRR3 S1
19, MRR3 S1 20, dan MRR3 S1 22 pada Gambar 2.
HAS3 S1 09
HAS3 S1 10
HAS3 S1 14
HAS3 S1 11
HAS3 S1 15
HAS3 S1 12
HAS3 S1 16
HAS3 S1 13
HAS3 S1 17
Gambar 1.Jawaban HAS pada soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus I
MRR3 S2 12
MRR3 S2 13
MRR3 S2 14
MRR3 S2 17
MRR3 S2 15
MRR3 S2 18
MRR3 S2 16
MRR3 S2 19
MRR3 S2 20
MRR3 S2 21
MRR3 S2 22
MRR3 S2 23
Gambar 2. Jawaban MRR terhadap soal nomor 3 tes akhir tindakan siklus II.
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara dengan siswa HAS untuk memperoleh
informasi lebih lanjut mengenai kesalahan HAS. Berikut kutipan wawancara bersama HAS
pada siklus I.
HAS S1 19 P
HAS S1 19 S
HAS S1 20 P
HAS S1 20 S
HAS S1 21 P
HAS S1 21 S
HAS S1 22 P
HAS S1 22 S
:
:
:
:
:
:
:
:
untuk nomor 3 dari jawaban HAS apa yang keliru? coba perhatikan!
sudah benar kakak.
ayo,perhatikan baik-baik.
ini kakak. (sambil menunjuk lembar jawaban HAS).
berapa?
iya, seharusnya nilai dari
20, saya lupa hilangkan akarnya Kakak.
ada lagi yang kurang?
satuannya juga saya lupa. 20 cm.
348 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan dan wawancara diperoleh informasih bahwa HAS
dapat menentukan jarak kedua titik pusat lingkaran. Namun HAS kurang teliti dalam
mengerjakan soal, sehingga keliru dalam mengerjakan soal.
Peneliti melakukan wawancara dengan siswa MRR untuk memperoleh informasi
lebih lanjut mengenai kesalahan MRR. Berikut kutipan wawancara bersama MRR pada
siklus II.
MRR S2 15 P : untuk jawaban nomor 3. Menurut MRR apa yang keliru?
MRR S2 15 S : tidak ada kakak.
MRR S2 16 P : coba lihat yang ini (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), apa yang
keliru di sini?
MRR S2 16 S : iya kakak, itu sebenarnya r2 bukan R2. Saya tidak terlalu fokus mungkin
kakak.
MRR S2 17 P : terus yang mana lagi?
MRR S2 17 S : yang mana kakak? Saya tidak tau mana.
MRR S2 18 P : ini apa maksunya (sambil menunjuk lembar jawaban MRR), coba jelaskan
dulu!
MRR S2 18 S : itu pindah ruas dia kakak.
MRR S2 19 P : coba perhatikan.
kemudian dioperasikan kedua ruas sehingga
membentuk
, jadi kedua ruas di apakan?
MRR S2 19 S : dikurangkan dengan 10.
MRR S2 20 P : kalau kedua ruas dikurangkan 10 maka apa yang terjadi?
18 – 10.
MRR S2 20 S : jadi
MRR S2 21 P : bagaimana, sama dengan jawabanmu?
MRR S2 21 S : beda kakak, jawabanku nanti hasilnya nanti –8, seharusnya hasilnya 8 cm.
jawabanku salah kakak.
Berdasarkan hasil tes akhir tindakan siklus II dan wawancara diperoleh informasi
bahwa MRR dapat menentukan jari-jari salah satu lingkaran dari garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran. Namun MRR kurang teliti dan tidak fokus dalam
mengerjakan soal, sehingga keliru dalam pengerjaannya.
Aspek-aspek aktivitas peneliti yang diamati selama pembelajaran berlangsung pada
siklus I dan siklus II menggunakan lembar observasi meliputi: 1) guru membuka
pembelajaran, 2) menyampaikan tujuan pembelajaran, 3) memberikan arahan mengenai
kegiatan yang akan dilakukan, 4) memberikan motivasi kepada siswa, 5) memberikan
apersepsi kepada siswa, 6) menginformasikan siswa tentang materi garis singgung
persekutuan dua lingkaran dan memberikan permasalahan autentik sesuai dengan materi
yang dipelajari, 7) mengajak siswa secara mandiri mencari informasi untuk menyelesaikan
permasalahannya, 8) mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok yang terdiri dari 4
sampai 5 siswa, 9) membagikan LKS pada masing-masing kelompok, 10) meminta siswa
mengerjakan LKS yang terdiri dari dua kegiatan (tuntunan dalam menentukan rumus
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan soal-soal) sesuai dengan
petunjuk yang diberikan, 11) meminta siswa mendiskusikan tahapan-tahapan menentukan
rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, serta cara yang digunakan
untuk menemukan semua kemungkinan penyelesaian dari soal-soal yang diberikan,
12) berkeliling untuk memantau aktivitas siswa dan memberikan bimbingan seperlunya
kepada siswa yang kesulitan, 13) meminta perwakilan salah satu kelompok untuk
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 349
mempresentasikan hasil pekerjaan dan meminta kelompok lain untuk menanggapi, 14)
mengecek hasil pekerjaan siswa dan memberi penilaian terhadap hasil kerja siswa, 15)
memberikan kesempatan kepada siswa yang ingin bertanya, 16) bersama-sama dengan
siswa merefleksi kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan, 17) membimbing siswa
untuk membuat kesimpulan, 18) memberi pekerjaan rumah, 19) mengakhiri pembelajaran
dengan doa dan mengucapkan salam, 20) efektivitas pengelolaan waktu, dan 21)
penampilan guru dalam proses pembelajaran.
Hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus I yaitu aspek 1, 3, 5, 12 dan 17 berkategori
sangat baik. Aspek 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 19, dan 21 berkategori baik. Aspek
20 berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1,
3, 4, 5, 6, 9, 11, 12, 13, 17, 19, dan 20 berkategori sangat baik. Aspek 2, 7, 8, 10, 14, 15, 16, 18,
dan 21 berkategori baik.
Aspek-aspek aktivitas siswa yang diamati selama pembelajaran berlangsung pada
siklus I dan siklus II menggunakan lembar observasi meliputi: 1) kesiapan untuk belajar, 2)
memperhatikan dan merespon penyampaian tujuan pembelajaran dan motivasi dari guru, 3)
mengungkapkan pengetahuan awal secara lisan, 4) menyimak penjelasan dan permasalahan
matematika yang diberikan guru, 5) mencari bagaimana pemecahan masalahnya, 6)
mengikuti instruksi guru untuk membentuk kelompok heterogen yang telah ditentukan oleh
guru serta terdiri dari 4 sampai 5 siswa, 7) berdiskusi dengan teman kelompoknya untuk
mengerjakan LKS sesuai dengan petunjuk yang diberikan, 8) bertanya kepada guru jika ada
hal yang kurang jelas dalam LKS, 9) maju mempresentasikan hasil pekerjaan, 10)
menanggapi hasil pekerjaan yang dipresentasikan, 11) bertanya kepada guru tentang soal-soal
yang telah dikerjakan selama pembelajaran, 12) mampu memberikan kesimpulan dari
pembelajaran yang telah berlangsung, 13) mencatat Pekerjaan Rumah (PR), 14) berdoa
bersama
dan
mengucapkan
salam,
15)
efektivitas
pengelolaan
waktu,
16) antusias siswa dan 17) interaksi siswa.
Hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I yaitu aspek 2 dan 8 berkategori sangat
baik. Aspek 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 14, 16, dan 17 berkategori baik. Aspek 10 dan 15
berkategori cukup. Sedangkan hasil observasi aktivitas peneliti pada siklus II yaitu aspek 1, 2,
3, 7, 8, 9, 12, 16, dan 17 berkategori sangat baik. Aspek 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14, dan 15
berkategori baik.
PEMBAHASAN
Penelitian dilakukan dengan menerapkan model PBM. Model PBM diterapkan untuk
membantu siswa mempelajari materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran,
sehingga siswa dapat meningkatkan hasil belajar dengan mengorientasikan siswa pada
permasalahan yang berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari dan menyelesaikan
permasalahan tersebut. Sependapat dengan Sepdoni (2013) menyatakan bahwa model PBM
pada materi garis singgung lingkaran dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas VIIIE SMP Negeri 3 Malinau Barat dengan menerapkan lima fase.
Sebelum pelaksanaan tindakan, peneliti terlebih dahulu memberikan tes awal kepada
siswa untuk mengetahui pengetahuan prasyarat siswa, materi tes awal ialah teorema
Phytagoras, unsur-unsur lingkaran dan garis singgung lingkaran. Sependapat dengan
Sutrisno (2012) yang menyatakan bahwa pelaksanaan tes sebelum perlakuan dilakukan
untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Hasil tes awal juga digunakan sebagai pedoman
dalam pembentukan kelompok belajar yang heterogen dan penentuan informan.
350 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
Pelaksanaan pembelajaran siklus I dan siklus II mengikuti fase-fase model PBM yang
dikemukakan oleh Sepdoni (2013) yang terdiri dari 5 fase, yaitu: 1) pengorientasian siswa
pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar, 3) pemberian bantuan penyelidikan
individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan penyajian hasil karya, dan 5)
penganalisisan dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kegiatan awal yang dilaksanakan yaitu peneliti membuka pelajaran dengan
mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdoa sebelum belajar, mengecek kehadiran
siswa dan mempersiapkan siswa untuk belajar. Selanjutnya peneliti memberikan arahan dan
menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kemudian peneliti memberikan
motivasi kepada siswa agar siswa lebih semangat dan tertarik untuk mempelajari materi
yang akan diajarkan. Sependapat dengan Mansur (2015) motivasi adalah aspek yang sangat
penting untuk membelajarkan siswa, tanpa adanya motivasi tidak mungkin peserta didik
memiliki kemauan untuk belajar. Peneliti juga memberikan apersepsi dengan mengecek dan
mengingatkan pengetahuan prasyarat siswa, mengenai teorema Phytagoras, unsur-unsur
lingkaran dan garis singgung lingkaran biasa dengan tanya jawab, serta guru memberikan
penguatan terhadap pengetahuan prasyarat siswa. Hal ini sejalan dengan Herbart dalam
Mansur (2015) bahwa apersepsi dapat menghubungkan pelajaran lama dengan pelajaran
baru, sebagai batu loncatan sejauh mana siswa menguasai pelajaran lama sehingga dengan
mudah menyerap pelajaran baru.
Fase pengorientasian siswa pada masalah, peneliti mengajukan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari melalui gambar yang diproyeksikan, masalah yang
diajukan merupakan satu masalah yang terdapat dalam LKS. Masalah yang diajukan berupa
gambar kongkrit sehingga siswa lebih mudah memahami dan tertarik untuk memecahkan.
Sejalan dengan pendapat Herman (2007) menyatakan bahwa penyajian gambar dapat
menumbuhkan minat dan motivasi siswa dalam memecahkan masalah yang diberikan,
selain itu juga dapat membantu siswa untuk memperoleh gambaran ataupun petunjuk
untuk menemukan solusi. Kemudian peneliti meminta siswa mengamati dan memahami
masalah secara individu serta mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah
yang disajikan.
Peneliti meminta siswa membentuk kelompok belajar yang heterogen dan
memberikan LKS untuk dikerjakan pada fase pengorganisasian siswa untuk belajar. Tujuan
dibentuknya kelompok yaitu agar siswa dapat bekerja sama dan saling membantu dalam
mengerjakan LKS serta memiliki rasa tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya.
Sependapat dengan Yanto (2015) yang menyatakan bahwa pembentukan kelompok
bertujuan agar siswa dapat bekerja sama, saling membantu, dan memiliki rasa
tanggungjawab terhadap keberhasilan kelompoknya masing-masing.
Fase pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, siswa
melakukan penyelidikan secara individual dan secara kelompok untuk menemukan
informasi-informasi dalam pemecahan masalah dalam LKS. Peneliti memantau dan
mengontrol jalannya diskusi kelompok, kemudian memberikan bimbingan atau petunjuk
seperlunya pada siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang
diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat Safi’i dan Nusantara (2013) yang menyatakan
bahwa seorang guru memiliki kewajiban dalam mengatasi kesulitan yang dialami siswa
pada proses belajarnya dengan melakukan upaya pemberian bantuan seminimal mungkin
atau yang lebih dikenal dengan istilah scaffolding.
Fase pengembangan dan penyajian hasil karya, peneliti menunjuk siswa secara acak
untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya, hal ini dilakukan agar siswa secara
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 351
aktif terlibat dalam pembelajaran dan siswa terbiasa mengemukakan pendapat mengenai
jawaban yang diberikan sehingga materi yang dipelajarinya lebih bermakna. Hal ini sesuai
dengan pendapat Rahmawati (2013) yang menyatakan bahwa perlunya pembiasaan untuk
memberikan argumen atas jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang
diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang dipelajari menjadi bermakna bagi siswa.
Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai hasil
presentase yang telah dipaparkan oleh temannya kemudian merefleksi kegiatan
pembelajaran dengan cara tanya jawab pada fase menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah. Hal ini didukung oleh dengan pendapat Fachrurazi (2011) yang
menyatakan bahwa tanya jawab dan diskusi, yaitu menguji keakuratan dari solusi dan
melakukan refleksi terhadap pemecahan masalah yang dilakukan. Dalam merefleksi
pembelajaran peneliti bersama-sama melakukannya dengan siswa dengan cara umpan balik.
Selanjutnya peneliti memberikan tes akhir tindakan pada pertemuan kedua di setiap
siklus, sehingga peneliti dapat mengukur dan menilai hasil belajar siswa. Hal ini sejalan
dengan pendapat Mustamin (2010) bahwa hasil belajar siswa dapat diketahui dengan
melakukan evaluasi, yaitu mengukur dan menilai hasil kinerja siswa. Melalui evaluasi yang
diberikan peneliti dapat mengetahui tingkat penguasaan materi pelajaran yang diajarkan.
Hasil belajar dapat menjadi acuan bagi guru untuk mengetahui apakah model yang
digunakan sudah tepat atau belum.
Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan siklus I, terlihat bahwa sebagian besar
siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan memahami tentang panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat menjawab soal dengan benar, walaupun
masih ada beberapa siswa yang belum paham sehingga mengalami kesalahan. Hasil belajar
yang diperoleh siklus I yang diikuti oleh 25 siswa, terdapat14 siswa yang tuntas dengan
presentasi ketuntasan belajar klasikal sebesar 56%. Sedangkan Hasil belajar yang diperoleh
siklus II yang diikuti oleh 27 siswa, terdapat 24 siswa yang tuntas dengan presentasi
ketuntasan belajar klasikal sebesar 88,8%. Berdasarkan hasil analasis tes akhir tindakan
siklus II, terlihat bahwa sebagian besar siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan
memahami tentang panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, sehingga dapat
menjawab soal dengan benar, walaupun masih ada beberapa siswa yang belum paham
sehingga mengalami kesalahan.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh informasi bahwa siswa merasa lebih senang
belajar dengan model PBM, karena mereka lebih mudah mengerti dengan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, lebih aktif, lebih paham dengan materi yang
diajarkan, dan merasa terbantu oleh teman sekelompoknya.
Berdasarkan hasil observasi, aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran pada
siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori sangat baik. Aktivitas siswa dalam
mengikuti pembelajaran pada siklus I berkategori baik dan pada siklus II berkategori
sangat baik.
Berdasarkan uraian di atas, menunjukkan bahwa aktivitas guru dan siswa telah
mengalami peningkatan, dan telah mencapai indikator keberhasilan tindakan. Secara garis
besar pembahasan yang dilihat dari aktivitas guru dan siswa, serta nilai tes akhir tindakan
menunjukkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII W.S. Rendra SMPN
Model Terpadu Madani Palu pada materi garis singgung lingkaran dengan penerapan model
pembelajaran berbasis masalah.
352 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016
Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa
penerapan model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) dapat meningkatkan hasil
belajar siswa pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran di Kelas VIII
SMPN Model Terpadu Madani Palu mengikuti fase-fase model PBM, yaitu: 1)
pengorientasian siswa pada masalah, 2) pengorganisasian siswa untuk belajar,
3) pemberian bantuan penyelidikan individual maupun kelompok, 4) pengembangan dan
penyajian hasil karya, dan 5) penganalisasian dan pengevaluasian proses pemecahan masalah.
Kegiatan yang peneliti lakukan, yaitu: 1) peneliti menyajikan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari berupa gambar yang diproyeksikan, kemudian
peneliti meminta siswa mengamati dan memahami masalah secara individu serta
mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan, 2) peneliti
meminta siswa membentuk kelompok belajar heterogen yang telah ditentukan, yaitu
sebanyak 6 kelompok belajar dan membagikan LKS kepada semua kelompok. LKS yang
digunakan terdapat dua kegiatan yaitu pedoman menentukan rumus dan berisi soal-soal
yang sesuai dengan materi setiap siklus, 3) peneliti berkeliling untuk memantau jalannya
diskusi kelompok dan memberikan bimbingan secukupnya kepada siswa yang mengalami
kesulitan dalam mengerjakan LKS. Kemudian peneliti memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang kurang dipahami, 4) peneliti menunjuk siswa
secara acak untuk mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya dan
mempertanggungjawabkan jawabannya, 5) peneliti memberikan kesempatan kepada
siswa untuk bertanya mengenai jawaban kelompok lain yang telah dipresentasikan,
selanjutnya merefleksi kegiatan pembelajaran dengan cara tanya jawab.
SARAN
Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, peneliti menyarankan pada proses
pembelajaran guru hendaknya dapat menerapkan model PBM sebagai satu diantara
alternatif pembelajaran untuk meningkatkan hasil belajar siswa dalam belajar matematika.
Bagi peneliti lain yang ingin menggunakan model PBM, diharapkan lebih memperhatikan
pengelolaan waktu dalam penerapannya agar pembelajaran dapat berlangsung efektif dan
mencoba menerapkan model PBM pada materi lain, untuk mengetahui efektivitas
pembelajaran ini dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Matapelajaran
Matematika. Jakarta: Depdiknas.
Fachrurazi. (2011). Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal
UPI. [Online]. Volume 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://jurnal.upi.edu/file/
8Fachrurazi.pdf. [2 Oktober 2016].
Herman, T. (2007). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal
Educationist. [Online]. Volume 1, No. 2, 15 halaman. Tersedia:
http://ejournal.sps.upi.edu/index.php/educationist/article/download/ 28/22.pdf. [13
Januari 2016]
Ahmad Ariansyah, M. Tawil Madeali, dan I Nyoman Murdiana, Penerapan … 353
Kemmis, S., Mc. Taggart, R. dan Nixon, R. (2013). The Action Research Planner: Doing
Cristical Participatory Action Research. Singapore: Springer Sience. [Online].
Tersedia: http://books.google.co.id/book?id=GB3IBAAAQBAJ&pri ntsec=frontcover
&dg=kemmis+and+mctaggart&hl=en&sa=X&redir_esc=y#=onepage&q=kemmis%2
0and%20mctaggart&f=false. [ 26 Agustus 2016].
Mansur, H. R. (2015). Menciptakan Pembelajaran Efektif Melalui Apersepsi. E-Buletin.
[Online]. Tersedia: http://www.lpmpsulsel.net/v2/index.php?option=comcontent
&view=article&id=327:pembelajaran‐efektif‐
apersepsi&catid=42:ebuletin&Itemid=215. [2 Oktober 2016].
Miles, M. B. dan Huberman, A. M. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang
Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjeptjep Rohendi Rohidi. Jakarta: UI-Press.
Mustamin, S. H. (2010). Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan
Assesmen Kinerja. Lentera Pendidikan. [Online]. Volume 13, No. 1. Tersedia:
http://www.uinalauddin.ac.id/download03%20Meningkatkan%20Hasil%20Belajar%
20%20St%20Hasmiah%20Mustamin.pdf. [2 Oktober 2016].
Paloloang, F. B. (2014). Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Panjang Garis Singgung Persekutuan
Luar Dua Lingkaran di Kelas VIII B SMP Negeri 19 Palu. Skripsi Sarjana pada
FKIP Universitas Tadulako Palu. Palu: tidak diterbitkan.
Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Journal
FMIPA UNILA. [Online]. Volume 1 No. 1, 14 halaman. Tersedia: http://journal.
fmipa.unila.ac.id.index.php/semirata/article/view/882/701. [2 Oktober 2016]
Safi’i, I. dan Nusantara, T. (2013). Diagnosis Kesalahan Siswa pada Materi Faktorisasi
Bentuk Aljabar dan Scaffoldingnya. Jurnal UNM. [Online]. Tersedia: http://
jurnalonline.um.ac.id/data/artikel/artikel29887756D901C2029476EE329D179594.pdf
[2 Oktober 2016].
Sepdoni, R. (2013). Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) untuk Meningkatkan
Prestasi Belajar Siswa Kelas VIII-E SMP Negeri 3 Malinau Barat pada Materi Garis
Singgung Lingkaran. Jurnal Online UM [Online]. Volume 1 No.1, 15 halaman.
Tersedia: http://jurnalonline.um.ac.id/data/ artikel/artikelFA4B198A440531A3C2763
AD4209669EF.pdf. [19 Nopember 2015]
Silva. (2011). Pengembangan Soal Matematika Model PISA pada Konten Uncertainty
untuk Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Sekolah
Menengah Pertama. JPM UNSRI. [Online]. Tersedia: http://ejournal.unsri.ac.id
/index.php/jpm/article/download/335/101 [13 Januari 2016]
Sutrisno. (2012). Efektivitas Pembelajaran dengan Metode Penemuan Terbimbing terhadap
Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Unila.
[Online]. Volume 1 No. 4, 16 halaman. Tersedia: http://fkip.unila.ac.id
/ojs/data/journals/ II/JPMUVol1 No4/016-Sutrisno.pdf. [2 Oktober 2016].
Yanto, (2015). Penerapan Model Pembelajaran Number Heads Together dapat
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier
Dua Variabel di Kelas VIII D SMPN 7 Palu. Skripsi Sarjana pada FKIP Universitas
Tadulako Palu. Palu: tidak diterbitkan