PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBASIS ISLAMI TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS V DI SD NEGERI MANGUNSARI KEDUNGWARU TULUNGAGUNG TAHUN AJARAN 2014 2015 - Institutional Repository of IAIN Tulungagung

BAB II
KAJIAN TEORI

A. Definisi Matematika
Tidak sedikit diantara kita belum paham tentang apa sebenarnya
matematika itu. Para siswa, walaupun hampir setiap hari mereka bergelut dengan
materi pelajaran matematika, tidak menjamin bahwa mereka paham apa
sebenarnya matematika. Para pendidik, baik guru maupun dosen matematika juga
belum tentu dapat menjelaskan hakikat matematika. Di sinilah letak keunikan dan
kemisteriusan matematika. Namun kita dapat berupaya menarik benang merah
atau mengemukakan intisari pemikiran tentang hakikat matematika berdasarkan
objek kajiannya, metode pengembangan ilmunya, dan karakteristik-karakteristik
lainnya. 1
Dari uraian di atas jelas bahwa obyek penelaahan matematika tidak
sekedar kuantitas, tetapi lebih dititik-beratkan kepada hubungan, pola, bentuk dan
struktur karena kenyataannya, sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam
matematika. Dengan demikian, dapat dikatakan matematika itu berkenaan dengan
gagasan berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis. Ini berarti

1

Zaenal Arifin, Membangun Kompetensi Pedagogis Guru Matematika (Surabaya: Lentera
Cendikia, 2009), hlm. 8.

15

matematika bersifat sangat abstrak, yaitu berkenaan dengan konsep-konsep
abstrak dan penalaran deduktif.
Begle menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika
adalah fakta, konsep, operasi dan prinsip. Obyek penelaahan tersebut
menggunakan simbol-simbol yang kosong dari arti. Ciri ini yang memungkinkan
matematika dapat memasuki wilayah bidang studi/ cabang ilmu lain.2
Istilah matematika berasal dari kata Yunani “mathein” atau “manthenein”,
yang artinya “mempelajari”. Mungkin juga, kata tersebur erat hubungannya
dengan kata Sanskerta “medha” atau “widya” yang artinya “kepandaian”,
“ketahuan”, atau “inteligensi”. Dalam buku Landasan Matematika, “ilmu pasti”
merupakan terjemahan dari bahasa Belanda “wiskunde”…. Penggunaan kata
“ilmu pasti” atau “wiskunde” untuk “mathematics” seolah-olah membenarkan
pendapat bahwa di dalam matematika semua hal sudah pasti dan tidak dapat
diubah lagi…. Dengan demikian, istilah “matematika” lebih tepat digunakan
daripada “ilmu pasti”. Karena, dengan menguasai matematika orang akan dapat

belajar untuk mengatur jalan pemikirannya dan sekaligus belajar menambah
kepandaiannya. 3
Beberapa

definisi

atau

ungkapan

pengertian

matematika

hanya

dikemukakan terutama berfokus pada tinjauan pembuat definisi itu. Hal
sedemikian dikemukakan dengan maksud agar pembaca dapat menangkap dengan
mudah keseluruhan pandangan para ahli matematika. Ada tokoh yang sangat

2

Herman Hudojo, pengembangan kurikulum dan pembelajaran matematika (Malang:
UM Press, 2005), hlm. 35.
3
Moch. Masykur, Abdul Halim Fathani, Mathematical Inteligence (Jogjakarta: Ar-Ruzz
media Group, 2007), hlm. 42-43.

tertarik dengan perilaku bilangan, ia melihat matematika dari sudut pandang
bilangan itu. Tokoh lain lebih mencurahkan perhatian kepada struktur-struktur, ia
melihat matematika dari sudut pandang struktur-struktur itu. Tokoh lain lagi lebih
tertarik pada pola pikir ataupun sistematika, ia melihat matematika dari sudut
pandang sistematika itu.

4

Oleh sebab itu, definisi tentang matematika yang

muncul beraneka ragam. Dengan kata lain, tidak terdapat satu definisi tentang
matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.

Berikut beberapa definisi tentang matematika.
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara
sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logic dan berhubungan
dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah
tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis.
f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.5
Perlu diperjelas bahwa matematika dipandang sebagai ilmu tentang
struktur-struktur

yang

terorganisasi

secara

teratur,

karena

matematika

dikembangkan secara konsisten dengan menyajikan terlebih dahulu unsur-unsur
yang tidak terdefinisikan, dilanjutkan dengan unsur yang didefinisikan, berikutnya
disajikan aksioma-aksioma atau postulat, dilanjutkan dengan teorema-teorema,
4

R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi Departemen Pendidikan Nasional 1999/2000), hlm. 11.
5
R. Soejadi, kiar pendidikan …. hlm. 11.

dan bisa dilanjutkan pada level terakhir, yaitu keteraturan yang ditunjukkan pada
contoh-contoh soal (di luar teorema yang ada).
Di sisi lain, matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara
berpikir. Matematika berkaitan dengan gagasan berstruktur yang hubungannya
diatur secara logis. Walaupun tidak ada yang tunggal tentang matematika, kita

dapat mengetahui hakikat matematika. karena objek penelaahannya telah
diketahui, sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berpikir matematika
tersebut. 6
a. Karakteristik Matematika
Walaupun tidak terdapat definisi tunggal tentang matematika yang telah
disepakati, tetapi setelah sedikit mendalami masing-masing definisi yang saling
berbeda itu, dapat ditemukan adanya karakteristik yang dapat merangkum
pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah:
1. Memiliki objek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki symbol kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta pembicaraan
6. Konsisten dalam sistemnya7
Matematika dikatakan memiliki objek kajian abstrak karena objek yang
dikaji terkait dengan pola-pola, bentuk, ukuran-ukuran, serta cara berpikir.
Sebagai konsekuensinya, dalam pengajarannya guru perlu mengemas proses
6
7

Zaenal Arifin, Membangun Kompetensi …, hlm. 10.
R. Soedjadi, Kiat Membangun…,hlm. 13.

pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa. Matematika
dikatakan bertumpu pada kesepakatan dan berpola pikir deduktif (karakteristik 2
dan 3), karena pola pikir deduktif yang akan dibangun sangat sangat bergantung
kepada kesepakatan-kesepakatan sebelumnya. Matematika dikatakan kosong dari
arti dan memperhatikan semesta pembicaraan, karena objek kajiannya belum
dapat diterjemahkan secara eksplisit dalam konteks kehidupan tetapi sangat
bergantung kepada semesta pembicaraannya. Bilangan “2

7” dikatakan kosong

dari arti (secara konseptual), tetapi akan memiliki arti jika dikaitkan dengan
semesta pembicaraannya. “2

7” dapat diartikan bahwa ada dua siswa

memperoleh nilai 7, dapat pula diartikan ada dua keluarga yang masing-masing
beranggotakan 7 orang, dan lainnya. Karakteristik ini dapat pula dipahami sebagai

sifat fleksibilitas obyek kajian matematika.
Bagi kepentingan pengajaran pemahaman guru terhadap hakikat
matematika sangat diperlukan. Russeffendi mengemukakan bahwa penerapan
strategi dan metode mengajar akan menjadi bermakna dan memiliki arti apabila
kita mengetahui hakikat matematika. tanpa pemahaman yang mendalam terhadap
hakikat matematika, kita akan sulit menentukan strategi pengajaran dan
pembelajaran matematika dengan benar. Hal ini akan bermuara kepada rendahnya
kualitas proses pembelajaran yang akan dijalankan.8

8

Zaenal Arifin, membangun kompetensi…, hlm. 11-12.

b. Objek Kajian Matematika
Matematika mempunyai obyek kajian yang bermacam-macam.
Menurut Soedjadi, obyek dasar matematika yang menjadi bahan kajian dasar
adalah:
a. Fakta
Fakta adalah suatu konvensi yang merupakan suatu cara khas untuk
menyajikan ide-ide matematika dalam bentuk kata atau simbol. Dengan demikian

fakta dalam matematika adalah segala sesuatu yang telah disepakati, baik berupa
simbol atau lambang dan dapat berupa kata-kata. Bila seseorang mengucapkan
kata “tiga” maka yang akan terbayang pada benak kita adalah simbol “3”.
Sebaliknya bila kita melihat symbol “3” maka padanan yang kita buat adalah kata
“tiga”. Kata “tiga” dan simbol “3” merupakan fakta dalam matematika.
b. Konsep
Konsep adalah ide abstrak tentang klasifikasi obyek atau kejadian.
Seseorang yang memahami suatu konsep akan mengatakan suatu termasuk konsep
yang dipahaminya atau tidak. Dengan memahami suatu konsep, seseorang juga
akan dapat memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep tersebut. Jadi,
konsep dalam matematika merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk
melakukan klasifikasi terhadap obyek. Dengan adanya suatu konsep, dapat
diterangkan apakah suatu termasuk contoh atau bukan contoh dari ide tersebut.
Pada umunya konsep dalam matematika disusun dari konsep-konsep terdahulu ata
fakta. Jadi dalam pembelajaran matematika seseorang harus memahami terlebih
dahulu konsep yang menjadi prasyarat.

c. Relasi-Operasi
Relasi merupakan suatu aturan yang memasangkan aturan untuk
mengawankan anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lain, yang

dapat sama dengan himpunan semula. Operasi adalah aturan untuk mendapatkan
elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. Elemen tunggal
disebut elemen yang dioperasikan.
Jika operasi memerlukan 2 buah elemen untuk pemberlakuannya, operasi
tersebut dinamakan operasi biner. Suatu operasi yang hanya memerlukan satu
elemen untuk pemberlakuannya disebut operasi uner, misal .
d. Prinsip
Prinsip adalah obyek matematika yang paling kompleks. Kekompleksan
tersebut dikarenakan adanya sekelompok konsep yang dikombinasikan dengan
suatu relasi. Jadi prinsip merupakan hubungan antara 2 atau lebih obyek
matematika.
Contoh: jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap. Perbandingan
sisi-sisi dari sebuah segitiga siku-siku adalah fungsi ukuran sudut lancip. 9
c. Proses Belajar Mengajar Matematika
Belajar mengajar adalah suatu kegiatan yang bernilai edukatif. Nilai
edukatif mewarnai interaksi yang terjadi antara guru dengan anak didik.10
Kegiatan belajar mengajar adalah suatu kondisi yang dengan sengaja diciptakan.
Gurulah yang menciptakannya guna membelajarkan anak didik. Guru yang
9

Sudarmanto, tahap berpikir siswa berdasarkan Teori van Hiele dalam belajar geometri di
kelas VII SMPN 1 Sumbergempol Tulungagung Tahun 2011/2012.(koleksi skripsi perpustakaan
STAIN Tulungagung) Hlm, 15-17.
10
Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2010), hal.1

mengajar dan anak didiklah yang belajar. Perpaduan dari kedua unsur manusiawi
ini lahirlah interaksi edukatif dengan memanfaatkan bahan sebagai mediumnya.
Disana semua komponen pengajaran diperankan secara optimal guna mencapai
tujuan pengajaran yang telah ditetapkan sebelum pengajaran dilaksanakan.11
Ada beberapa komponen-komponen dalam belajar mengajar, yaitu:
1. Tujuan
Tujuan adalah suatu cita-cita yang ingin dicapai dari pelaksanaan suatu
dikegiatan. Tidak ada suatu kegiatan yang diprogramkan tanpa tujuan, karena hal
itu adalah suatu hal yang tidak memiliki kepastian dalam menentukan kearah
mana kegiatan itu akan dibawa. Tujuan adalah komponen yang dapat
mempengaruhi komponen pengajaran yang laiannya. Semua komponen harus
bersesuaian dan diagunakan untuk mencapai tujuan seefektif dan seefisien
mungkin. Bila salah satu komponen itu tidak sesuai dengan tujuan, maka
pelaksanaaan kegiatan belajar mengajar tidak akan dapat mencapai tujuan yang
telah ditetapkan.
2. Bahan pelajaran
Bahan adalah substansi yang akan disampaikan dalam proses belajar
mengajar. Tanpa bahan pembelajaran proses belajar mengajar tidak akan berjalan.
Karena itu, guru yang mengajar pasti memiliki dan menguasai bahan pelajaran
yang akan disampaikan kepada anak didik.
3. Kegiatan belajar mengajar

11

Ibid., hal. 37

Kegiatan belajar mengajar adalah inti dari kegiatan dalam pendidikan.
Segala sesuatu yang telah diprogramkan akan dilaksanakan dalam proses belajar
mengajar. Dalam kegiatan ini pastinya melibatkan sumua komponen pengajaran,
kegiatan pengajaran akan menentukan sejauh mana tujuan yang telah ditetapkan
ditetapkan dapat dicapai.
4. Metode
Metode adalah suatu cara yang dipergunakan untuk mencapaitujuan yang
telah ditetapkan. Dalam dalam kegiatan belajar mengajar, metode diperlukan oleh
guru dan penggunaanya bervariasi sesuai dengan tujuan yang dicapai setelah
pengajaran berakhir.
5. Alat
Alat adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam rangka mencapai
tujuan pengajaran. Adapun fungsi alat disini sebagai perlengkapan, dan pembantu
mempermudah usaha mencapai tujuan.
6. Sumber pelajaran
Sumber pelajaran adalahsesuatu yang dapat dipergunakan sebagai tempat
dimana bahan pengajaran terdapat atau asal untuk belajar seseorang. Sumber
belajar sesungguhnya banyak sekali terdapat dimana-mana: disekolah, di halaman,
di pusat kota, di pedesaan, dan sebagainya.
7. Evaluasi.
Evaluasi pendidikan dapat diartikan sebagai tindakan atau proses untuk
menentukan nilai sebagai sesuatu dalam dunia pendidikan atau segala yang

sesuatu yang ada hubungannya dengan dunia pendidikan.12 Komponen–komponen
sistem lingkungan itu saling memengaruhi secara bervariasi sehingga setiap
peristiwa belajar memiliki profil yang unik dan kompleks. Masing-masing profil
sistem lingkungan belajar diperuntukkan tujuan-tujuan belajar yang berbeda.
Dengan kata lain, untuk mencapai tujuan belajar tertentu harus diciptakan sistem
lingkungan belajar yang tertentu pula. Tujuan belajar untuk pengembangan nilai
afektif memerlukan penciptaan sistem likungan yang berbeda dengan sistem yang
dibutuhkan untuk tujuan belajar pengembangan gerak dan lain sebagainya.13
B. Metode Pembelajaran
1. Pengertian Metode Pembelajaran
Metode merupakan salah satu “sub-system” dalam “sistem pembelajaran”,
yang tidak bisa dilepaskan begitu saja. Metode adalah cara atau prosedur yang
dipergunakan oleh fasilitator dalam interaksi belajar dengan memperhatikan
keseluruhan sistem untuk mencapai tujuan.14 Dalam kegiatan pengajaran
diperlukan suatu metode yang disebut dengan mengajar. Sementara itu, mengajar
adalah menyampaikan pengetahuai kepada siswa didik atau murid disekolah.

15

dalam pengertian lain Oemar Hamalik mendefinisikan mengajar sebagai proses
menyampaikan pengetahuan dan kecakapan kepada siswa. Mengajar menurut

12

Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar..., hal. 39-50
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada,
2007), hal. 26
14
Triyo Supriyatno, dkk, Strategi Pembelajaran Partisipatori di Perguruan
Tinggi,(Malang: UIN-Malang Press, 2006), h. 118
15
Oemar Hamalik dan Ahmad Rivai, Teknologi Pengajaran,(Jakarta:Bumi Aksara, 2010),
h. 44
13

pengertian mutakhir merupakan suatu perbuatan yang kompleks.16 Atau dengan
gaya bahasa lain mengajar adalah penciptaan sistem lingkungan yang mungkin
terjadinya proses belajar.
Metode mengajar adalah suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar
yang dipergunakan seseorang guru atau instruktur.17 Pengertian lain ialah teknik
penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau untuk menyajikan bahan
pelajaran kepada siswa di dalam kelas, baik secara individual ataupun kelompok,
agar pelajaran itu dapat diserap, dipahami, dan dimanfaatkan siswa dengan baik.
Secara umum dapat dirumuskan bahwa pengertian metode pembelajaran adalah
kesatuan langkah kerja yang dikembangkan berdasarkan pertimbangan rasional
tertentu, masing-masing jenisnya bercorak khas, dan kesemuanya berguna untuk
mencapai tujuan pengajaran tertentu.
2. Macam-macam Metode Pembelajaran
Metode yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran sangat beragam.
Macam-macam metode dalam proses belajar mengajar meliputi metode
demonstrasi, drill, eksperimen, tanya jawab, diskusi, dan lain-lain
a. Metode Demonstrasi
Metode demonstrasi adalah cara penyajian bahan pelajaran dengan
meragakan atau mempertunjukkan kepada siswa suatu proses, situasi, atau benda
tertentu yang sedang dipelajari, baik sebenarnya ataupun tiruan.18

16

Pupuh Fathurrohman dan M. Sobri Sutikno, Strategi Belajar Mengajar,(Bandung: PT
Refika Aditama,2009), h. 8
17
Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya, Strategi Belajar Mengajar,(Bandung: Pustaka Setia,
1997), h. 5
18
Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran,(Bandung: Remaja Rosda Karya, 2009), h.
138

b. Metode Drill
Metode drill adalah cara mengajar dimana siswa melaksanakan kegiatankegiatan latihan, agar siswa memiliki ketangkasan atau keterampilan yang lebih
tinggi dari pada apa yang dipelajari, latihan yang praktis, mudah dilakukan, serta
teratur

melakukannya

membina

anak

dalam

meningkatkan

penguasaan

keterampilan itu bahkan mungkin siswa dapat memiliki ketangkasan dengan
sempurna.
c. Metode Eksperimen
Metode

eksperimen

adalah

metode

yang

siswanya

mencoba

mempraktekkan suatu proses tersebut, setelah melihat/mengamati apa yang telah
didemonstrasikan oleh seorang demonstrator.19
d. Metode Ceramah
Metode ceramah adalah metode dalam pengajaran dimana cara
menyampaikan pengertian-pengertian materi pelajaran kepada siswa dilaksanakan
dengan lisan oleh guru di depan kelas. Cara ini kadang-kadang membosankan,
maka dalam pelaksanaannya memerlukan keterampilan tertentu, agar gaya
penyajiannya tidak membosankan dan menarik perhatian siswa.
e. Metode Tanya Jawab
Metode tanya jawab adalah mengajukan pertanyaan kepada peserta didik.
Metode ini dimaksudkan untuk merangsang untuk berfikir dan membimbingnya
dalam mencapai kebenaran.20
f. Metode Diskusi
19

Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar,(Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2002), h. 112
20
Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran, h. 138

Metode diskusi adalah suatu kegiatan kelompok dalam memecahkan
masalah untuk mengambil kesimpulan. Dan diskusi tidak sama dengan berdebat,
diskusi selalu diarahkan kepada pemecahan masalah yang menimbulkan berbagai
macam pendapat dan akhirnya diambil suatu kesimpulan yang dapat diterima oleh
anggota dalam kelompoknya.
3. Metode Eksperimen
a. Pengetian Metode Eksperimen
Metode Eksperimen adalah metode pemberian kesempatan kepada anak
didik perorangan atau kelompok, untuk dilatih melakukan suatu proses atau
percobaan. Dengan metode ini diharapkan sepenuhnya terlibat merencanakan
eksperimen, melakukan eksperimen, menemukan fakta, mengumpulkan data,
mengendalikan variabel, dan merencanakan masalah yang dihadapinya secara
nyata.21
Menurut Abu Ahmadi dalam bukunya yang berjudul “Strategi Belajar
Mengajar” menjelaskan bahwa, yang dimaksud dengan metode eksperimen
adalam metode pengajaran dimana guru dan murid bersama-sama mengerjakan
suatu sebagai latihan praktis dari apa yang diketahui.22
Menurut Rostiyah metode eksperimen adalah salah satu cara mengajar,
dimana siswa melakukan suatu percobaan tentang suatu hal, mengamati prosesnya
serta menuliskan hasil percobaannya, kemudian hasil pengamatan itu disampaikan
dikelas dan dievaluasi oleh guru.23

21

Syaiful Bahri Djamarah, Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif, (Jakarta: PT.
Rineka Cipta, 2005), h. 234
22
Abu Ahmadi, Strategi Belajar Mengajar,(Bandung: CV Pustaka Setia, 2005), h.62
23
Roestiyah, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h.80

Metode penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian
yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain
yang terkendalikan.24
Metode penelitian eksperimen merupakan metode penelitian yang paling
produktif, karena jika penelitian tersebut dilakukan dengan baik dapat menjawab
hipotesis yang utamanya berkaitan dengan hubungan sebab akibat.25
Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa metode
eksperimen adalah metode pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk
melakukan percobaan, mengamati prosesnya serta menuliskan hasil percobaan
yang dilakukan dilabolatorium, baik secara perorangan maupun kelompok.
Dengan demikian siswa dapat menemukan sendiri berbagai jawaban atau
persoalan yang dihadapinya dan terlatih dalam cara berpikir yang ilmiah.
b. Tujuan Metode Eksperimen
Penggunaan metode ini mempunyai tujuan agar siswa mampu mencari dan
menemukan sendiri berbagai jawaban atas persoalan persoalan yang dihadapinya
dengan mengadakan percobaan sendiri. Juga siswa dapat terlatih dalam cara
berfikir yang ilmiah (scientific thinking). Dengan eksperimen siswa menemukan
bukti kebenaran dari teori yang sedang dipelajarinya.26
c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Eksperimen
Kelebihan metode pembelajaran eksperimen menurut Roestiyah:
1) Dengan eksperimen siswa terlatih menggunakan metode alamiah dalam
menghadapi segala masalah, sehingga tidak mudah percaya pada sesuatu
24

Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2011), h. 107
Hamid Darmadi, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2011), h. 176
26
Ibid..., h. 80
25

yang belum pasti kebenarannya, dan tidak mudah pula percaya kata orang,
sebelum ia membuktikan kebenarannya.
2) Mereka lebih aktif berpikir dan berbuat hal itu sangat dikehendaki oleh
kegiatan mengajar belajar dan modern, dimana siswa lebih banyak aktif
belajar sendiri dengan bimbingan guru.
3) Siswa dalam melaksanakan proses eksperimen disamping memperoleh ilmu
pengetahuan; juga menemukan pengalaman praktis serta keterampilan dalam
menggunakan alat-alat percobaan.27
Sedangkan

menurut

Syaiful

Bahri

Djamarah,

kelebihan

metode

eksperimen adalah sebagai berikut:
1) Metode ini membuat anak didik lebih percaya atas kebenaran atau
kesimpulan didasarkan percobaannya sendiri dari pada hanya menerima kata
guru atau buku;
2) Anak didik dapat mengembangkan sikap untuk mengadakan studi eksplorasi
(menjelajahi) tentang ilmu dan teknologi, suatu sikap yang dituntut dari
seorang ilmuwan; dan
3) Dengan metode ini akan terbina manusia yang dapat membawa terobosanterobosan baru dengan penemuan sebagai hasil percobaannya yang
diharapkan dapat bermanfaat bagi kesejahteraan hidup manusia.28
Dari kelebihan-kelebihan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa
kelebihan metode eksperimen sangat banyak sekali diantaranya: mengembangkan
sikap berfikir ilmiah, memperkaya pengalaman dengan hal-hal yang bersifat
27

Syaiful Bahri Djamah, Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif,(Jakarta: PT Asdi
Mahasatya, 2005), h. 235
28
Ibid..., h.235

obyektif dan realistis, sehingga siswa dapat membuktikan sendiri tentang suatu
teori, mereka lebih aktif berbuat, rasa ingin tahu yang tinggi, memiliki sikap yang
tekun, teliti dan kerja keras.
Namun demikian, dalam metode eksperimen pun masih tetap ada
kelemahan atau kendala-kendala yang kemungkinan perlu di antisipasi oleh guru
jika akan menerapkan metode ini, diantaranya:
1) Tidak cukup alat-alat mengakibatkan tidak setiap anak didik berkesempatan
mengadakan eksperimen;
2) Jika eksperimen memerlukan jangka waktu yang lama anak didik harus
menanti untuk melanjutkan pelajaran; serta
3) Metode ini lebih sesuai untuk menyajikan bidang-bidang ilmu dan
teknologi.29
d. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan metode eksperimen
Menurut Roestiyah agar metode eksperimen efektif dan efisien, perlu
memperhatikan hal-hal sebagai berikut:
1) Dalam eksperimen setiap siswa harus mengadakan percobaan, maka jumlah
alat dan bahan atau materi percobaan harus cukup bagi setiap siswa.
2) Agar eksperimen itu tidak gagal dan siswa menemukan bukti yang
meyakinkan, atau mungkin hasilnya tidak membahayakan, maka kondisi alat
dan mutu bahan percobaan yang digunakan harus baik dan bersih.
3) Kemudian dalam eksperimen siswa perlu teliti dan konsentrassi dalam
mengamati proses percobaan, maka perlu adanya waktu yang cukup lam,

29

Ibid..., h. 235

sehingga mereka menemukan pembuktian kebenaran dari teori yang
dipelajari itu.
4) Siswa dalam eksperimen adalah sedang belajar dan terlatih; maka perlu diberi
petunjuk yang jelas, sebab mereka disamping memperoleh pengetahuan,
pengalaman serta keterampilan, juga kematangan jiwa dan sikap perlu
diperhitungkan oleh guru dan memilih objek eksperimen itu.
5) Perlu dimengerti juga bahwa tidak semua masalah bisa dieksperimenkan,
seperti masalah yang mengenai kejiwaan, beberapa segi kehidupan sosial dan
keyakinan manusia. Kemungkinan lain karena sangat terbatasnya suatu alat,
sehingga masalah itu tidak bisa diadakan percobaan karena alatnya belum
ada.30
Jadi sebelum melakukan eksperimen kita harus memperhatikan hal-hal
yang perlu disiapkan, misalnya menetapkan tujuan eksperimen, menyediakan alat
serta bahan-bahan eksperimen yang cukup bagi siswa, mempersiapkan tempat
eksperimen, memperhatikan keamanan dan kesehatan, memberikan penjelasan
tentang langkah-langkah yang mesti dilakukan siswa, dan lain-lain.
C.

Pendekatan Matematika Realistik

1.

Definisi Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan Matematika Realistik merupakan salah satu pendekatan dalam

pembelajaran matematika. Pendekatan matematika realistik atau Realistic
Mathematic Education (RME) yang artinya Pendidikan Matematika Realistik,
secara operasional disebut dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

30

Roestiyah, Strategi Belajar, h. 81

adalah suatu pendekatan yang mengacu kepada pendapat Freudenthal yang
mengatakan matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika
merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan
relevan dengan situasi anak sehari-hari31.
Lebih lanjut Soedjadi menjelaskan yang dimaksud dengan realitas yaitu
hal-hal yang nyata atau konkret yang dapat diamati atau dipahami peserta didik
lewat membayangkan, sedangkan ynag dimaksud dengan lingkungan adalah
lingkungan tempat peserta didik berada baik lingkungan sekolah, keluarga
maupun masyarakat yang dapat dipahami peserta didik. Lingkungan ini disebut
kehidupan sehari-hari peserta didik32.
Treffer membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan
horisontal. Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual,
mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian
menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan
cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam
matematisasi vertikal, kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam
jangka panjang kita dapaat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan
untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa menggunakan
bantuan konteks33.

31

Dr. H. Hobri, M.Pd., Model-model Pembelajaran Inovatif, (Jember:Center for Society
Studies (CSS), 2009), hlm. 161
32
Hobri, Model-Model Pembelajaran Inovatif ( Jember : Pesona Surya Milenia,2009),
hal.161
33
Sutarto Hadi, Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya.(Banjarmasin :
Tulip Banjarmasin, 2005), hal.20

Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa Realistic Mathematic
Education (RME) adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang
dikaitkan dengan realitas dan pengalaman dalam kehidupan sehari-hari sehingga
siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui
masalah-masalah relitas yang ada.
2. Prinsip dan Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik
Gravemeijer mengemukakan tiga prinsip kunci PMR, yaitu:
1.

Guided Reinvention Through Progressive Mathematizing (penemuan
kembali secara terbimbing melalui matematisasi progresif)
Menurut prinsip ‘GuidedReinventen’ siswa harus diberi kesempatan untuk
mengalami proses yang sama dengan proses yang dilalui oleh para ahli ketika
konsep matematika itu ditemukan.

2. Didactical Phenomenology (fenomena didaktik)
Menurut fenomena didaktik, situasi yang memuat topik matematika yang
diterapkan /diaplikasikan untuk diinvestigasi (diselidiki) didasarkan pada dua
alas an. Pertama untuk menampakkan/memunculkan ragam aplikasi yang
harus

diantisipasi

dalam

pembelajaran.

Kedua,

mempertimbangkan

kesesuaian situasi dari topik tersebut sebagai hal yang berpengaruh untuk
proses matamatisasi progresif (proses pembelajaran yang bergerak dari
masalah nyata ke matematika formal).

3. Self-developed Models (pengembangan model mandiri)
Model matematika yang dimunculkan dan dikembangkan sendiri oleh siswa
berfingsi menjembatani kesenjangan pengetahuan informal dan matematika
formal34.
3.

Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik
Langkah-langkah

pembelajaran

matematika

dengan

pendekatan

matematika realistik yang diadaptasi dari Fauzi adalah sebagai berikut35:
1. Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah (soal) kontekstual dalam kehidupan sehari-hari
dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
2. Menjelaskan masalah kontekstual
Pada langkah ini, guru dapat meminta siswa untuk menjelaskan/
mendeskripsikan masalah kontekstual yang diberikan kepada siswa dengan
bahasa mereka sendiri.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara individual ataupun kelompok menyelesaiakan masalah
kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan atau jawaban
masalah berbeda lebih diutamakan.
4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban siswa
Guru

menyediakan

waktu

dan

kesempatan

kepada

siswa

untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok, untuk

34

Dr. H. Hobri, M.Pd., Model-model Pembelajaran Inovatif, (Jember:Center for Society
Studies (CSS), 2009), hlm. 164
35
Dr. H. Hobri, M.Pd., Model-model Pembelajaran Inovatif, (Jember:Center for Society
Studies (CSS), 2009), hlm. 166

selanjutnya dibandingkan (memeriksa, memperbaiki) dan mendiskusikan di
dalam kelas.
4. Pendekatan Matematika Realistik Berbasis Islami
Pendekatan matematika realistik berbasis Islami adalah bentuk
pengaplikasian pendekatan matematika realistik yang dalam penyampaiannya
dipadukan dengan pembelajaran islam. Hal ini dikarenakan matematika
ditinjau dari filosofinya bersumber dari Al Quran yang dikuatkan oleh
banyaknya ayat-ayat dalam Al-Quran yang menuansai berhitung bilangan.
Misalnya Surat An-nisa ayat 11 dan 12 yang menegaskan tentang pembagian
warisan, Surat An’Aam ayat 96 tentang peredaran matahari dan bulan dapat
membantu manusia dalam melakukan perhitungan, dan banyak ayat-ayat
yang lain36.

5. Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Berbasis Islami di Kelas
Pendekatan matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat
memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan
guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika.
Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain.
penanaman nilai-nilai ajaran islam yang dapat dilakukan dalam pembelajaran
36

Yasri, Strategi Pembelajaran Matematika yang Bernuansa Islami, disampaikan pada pada
Pusdiklat Tenaga Teknis Pendidikan dan Keagamaan Badan Litbang dan Diklat Kementerian
Agama, 13 Mei 2015

mata pelajaran matematika, yaitu: selalu menyebut nama Allah, penggunaan
istilah, Ilustrasi visual, aplikasi atau contoh-contoh, menyisipkan ayat atau hadits
yang relevan, penelusuran sejarah, jaringan topik, simbol ayat-ayat kauniah37.

6. Kelebihan dan Kerumitan Pendekatan Matematika Realistik
Beberapa kelebihan dari pembelajaran matematika realistik dikemukakan
oleh Suwarsono sebagai berikut38:
1. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepeda siswa tentang
keterkaitan antara matematika dengan kehidupan dunia sehari-hari (kehidupan
dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi siswa.
2. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan
sendiri oleh siswa, tidak hanya oleh mereka yang disebut ahli dalam bidang
tersebut.
3. PMR memberikan penegertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
cara menyelesaikan suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak
harus sama antara orang yang satu dengan orang lain.
4. PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa
dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang
utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu

37

38

Ibid.

Dr. H. Hobri, M.Pd., Model-model Pembelajaran Inovatif, (Jember:Center for Society Studies
(CSS), 2009), hlm. 168

dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika, dengan
bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru).
Sedangkan beberapa kerumitan penerapan Pembelajaran Matematika
Realistik (PMR), menurut Suwarsono antar lain seperti berikut ini39:
1. Upaya mengimplementasikan PMR membutuhkan perubahan pandangan
yang sangat mendasar mengenai beberapa hal yang tidak mudah untuk di
praktekkan, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal kontekstual.
2. Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut
PMR tidak selalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari
siswa, terlebih-lebih karena soal-soal tersebut harus diselesaikan dengan
bermacam-macam cara.
3. Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk
menyelesaikan soal merupakan hal yang tidak mudah dilakukan oleh guru.
4. Proses pengembangan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal
kontekstual, proses matematisasi horisontal dan proses matematisasi vertikal
juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisma
berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa
dalam melakukan penemuan kembali terhadap konsep-konsep matematika
tertentu.
D. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah adalah sebuah keadaan dimana seseorang berusaha
mencari solusi terhadap sebuah masalah dengan mencari sumber dari masalah
39

Dr. H. Hobri, M.Pd., Model-model Pembelajaran Inovatif, (Jember:Center for Society
Studies (CSS), 2009), hlm. 170

tersebut dan disertai niat untuk menyelesaikannya. Hal ini juga termasuk dalam
pendidikan diantaranya matematika.
Rusffendi mengemukakan bahwa masalah dalam matematika adalah suatu
persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau
algoritma yang rutin. Suatu persoalan merupakan masalah bagi siswa bila:
1.

Siswa

belum

mempunyai

prosedur

atau

algoritma

tertentu

untuk

menyelesaikan.
2.

Siswa mampu menyelesaikan,

3.

Siswa memiliki niat menyelesaikannya.40
Hayes mengemukakan bahwa problem atau masalah bagi seseorang
adalah suatu kesenjangan antara dua pengertian yang dimilikinya dan iapun
tak tahu cara mengatasinya.41Polya mengemukakan dua macam masalah
dalam matematika, yaitu:

1. Masalah untuk menemukan. Masalah ini dapat berupa masalah teoritis atau
praktis, abstrak atau konkrit, teka-teki.
2. Masalah untuk membuktikan. Masalah untuk membuktikan adalah untuk
menunjukkan bahwa suatu masalah itu benar atau salah, tidak keduanya.42
Suherman menyatakan di dalam bukunya bahwa suatu masalah biasanya
memuat suatu situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikan akan tetapi
tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan.43 Sedangkan menurut

40

Rusffendi, E.T.Pengajaran Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru, dan
SPG. (Bandung: Tarsito, 1998), hal : 216
41
Veragawati,PendidikanBagiAnakKesulitanBelajar, (Jakarta: RinekaCipta, 2009:11)
42
Ibid,hal : 12
43
Erman Suherman,dkk,Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer,(Bandung: JICA
Universitas Pendidik Indonesia, 2003) hal:92-93

Polya dan Rusffendi suatu persoalan atau soal matematikaakan menjadi masalah
bagi seorang siswa apabila:
1. Mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan, ditinjau dari segi kematangan
mentalnya dan ilmunya.
2. Belum

mempunyai

algoritmaatau

pendapat

juga

prosedur

untuk

menyelesaikan dan berlainan yang sebarang letaknya.
3. Berkeinginan untuk menyelesaikannya.44
Terdapat banyak interpretasi tentang pemecahan masalah dalam matematika,
diantaranya adalah Polya mengemukakan ada empat aspek atau langkah yang
dapat ditempuh dalam pemecahan masalah, yaitu:
1. Memahami masalah
2. Membuat rencana
3. Melakukan perhitungan
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh.45
Sedangkan menurut Wuan, dkk langkah-langkah dalam memecahkan masalah
secara umum adalah:
1. Memahami masalah
2. Membuat rencana
3. Melakukan perhitungan
4. Mengecek jawaban
5. Memeriksa hasil46

Veragawati, PendidikanBagiAnak…,hal:12
Ibid,hal : 13
46
Ibid, hal : 14

44

45

Lebih spesifik, Sumarmo mengartikan pemecahan masalah sebagai
kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin,
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain dan
membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur.47
E. Kajian Peenelitian Terdahulu
Berikut ini beberapa hasil penelitian terdahulu yang berhubungan dengan
penelitian sekarang:
a) Effie Efrida Muchlis yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Pendidikan
Matematika

Realistik

Indonesia

(PMRI)

Terhadap

Perkembangan

Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas II SD Kartika1.10 Padang ”
didapatkan hasil bahwa dari hasil analisis deskriptif diperoleh kemampuann
pemecahan masalah siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan
matematika realistik lebih baik dibanding dengan kelas kontrol. Karena p <
0,0013 dan 0,0013