PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN BERDASARKAN LANGKAH- LANGKAH POLYA DITINJAU DARI KECEMASAN MATEMATIKA (Penelitian dilakukan di SMPN 16 Surakarta Tahun Ajaran 2015 2016) | Widaninggar | Jurnal Pendidikan Mate
PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN SOAL CERITA
PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN BERDASARKAN LANGKAHLANGKAH POLYA DITINJAU DARI KECEMASAN MATEMATIKA
(Penelitian dilakukan di SMPN 16 Surakarta Tahun Ajaran 2015/2016)
Nisita Nariswari Widaninggar1), Mardiyana2), Ira Kurniawati3)
1)
Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret
Dosen Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret
2), 3)
Alamat Korenspondensi:
nariswariw@gmail.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui proses berpikir siswa SMPN 16
Surakarta yang memiliki kecemasan matematika tinggi dalam memecahkan
masalah soal cerita pada pokok bahasan lingkaran berdasarkan langkah-langkah
Polya, (2) mengetahui proses berpikir siswa SMPN 16 Surakarta yang memiliki
kecemasan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita pada
pokok bahasan lingkaran berdasarkan langkah-langkah Polya. (3) mengetahui
proses berpikir siswa SMPN 16 Surakarta yang memiliki kecemasan matematika
rendah dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan lingkaran
berdasarkan langkah-langkah Polya. Penelitian ini menggunakan metode
deskriptif kualitatif, subjek penelitian ditentukan melalui purposive sampling.
Subjek pada penelitian ini adalah 6 orang siswa kelas VIII B SMPN 16 Surakarta
yang terdiri dari 2 orang siswa dengan kecemasan tinggi, 2 orang siswa dengan
kecemasan sedang, dan 2 orang siswa dengan kecemasan rendah . Teknik
pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan angket dan
wawancara berbasis tugas yang dilakukan pada materi lingkaran. Teknik analisis
data meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validasi
data dilakukan dengan triangulasi waktu. Hasil dari penelitian ini adalah: (1)
proses berpikir berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan
tinggi hanya sampai pada tahap memahami masalah (2) proses berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan sedang sampai
pada tahap memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian (3) proses berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan rendah sampai
pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Kata kunci: langkah Polya, kecemasan, proses berpikir.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
117
strategi untuk menjawab pertanyaan
PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu
yang dihadapi. Pemecahan masalah
bidang studi yang dipelajari di semua
dapat melatih siswa untuk berpikir.
jenjang
Tujuan
Hal ini sudah dibuktikan oleh para
matematika perlu diajarkan kepada
ahli melalui sejumlah penelitian,
siswa adalah untuk membekali siswa
salah satu ahli tersebut menyatakan
dengan kemampuan berpikir logis,
bahwa,
analitis, sistematis, kritis dan kreatif,
generally been accepted as means
serta kemampuan memperoleh, me-
for advancing thinking skills”, yang
ngelola,
memanfaatkan
berarti bahwa pemecahan masalah
informasi untuk bertahan hidup pada
telah diterima secara umum sebagai
keadaan
berubah.
cara untuk meningkatkan keahlian
yang harus dikuasai
berpikir [2]. Proses berpikir siswa
siswa setelah belajar matematika
perlu ditekankan dalam pembelajaran
adalah
matematika
pendidikan.
dan
yang
Kompetensi
selalu
penalaran
(reasoning),
pemecahan
masalah
solving),
dan
(problem
komunikasi
fakta,
konsep,
prinsip
menunjukkan
abstrak
kemampuan
sesuai
solving
has
dengan
objek
dasar matematika yang merupakan
(communication) [1]. Hal tersebut
bahwa
“problem
relasi/operasi
merupakan
hal-hal
sehingga
dan
yang
untuk
pemecahan masalah adalah salah
memahaminya tidak cukup hanya
satu kemampuan yang harus dimiliki
menghafal tetapi dibutuhkan adanya
siswa
proses berpikir [3].
dalam
pembelajaran
ma-
tematika.
Dalam pembelajaran tentunya
Pemecahan masalah merupakan
terjadi
proses
berpikir,
karena
suatu serangkaian proses tertentu
seseorang dikatakan berpikir jika
yang
dalam
orang tersebut melakukan kegiatan
menghadapi situasi yang direpresen-
mental. Proses berpikir adalah proses
tasikan
yang
dilakukan
ke
siswa
dalam
pertanyaan-
dimulai
dari
penerimaan
pertanyaan disadari oleh siswa, serta
informasi (dari dunia luar atau dari
menantang
dalam
untuk
diselesaikan
meskipun tidak segera ditentukan
diri
penyimpanan,
siswa),
dan
pengolahan,
pemanggilan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
118
informasi itu dari dalam ingatan serta
menceritakan langkah-langkah yang
pengubahan struktur-struktur kog-
ada dalam pikirannya. Dengan siswa
nitif [4]. Sangat penting bagi guru
menceritakan langkah-langkah yang
mengetahui proses berpikir siswa
ada di dalam pikirannya maka dapat
dalam menyelesaikan suatu masalah
diketahui kelemahan siswa dalam
matematika. Guru harus memahami
mengerjakan
cara berpikir siswa dan mengolah
Kelemahan siswa dalam menger-
informasi
sambil
jakan soal matematika dapat dijadi-
mengarahkan siswa untuk mengubah
kan sumber informasi belajar dan
cara berpikirnya jika itu ternyata
pemahaman bagi siswa sehingga
diperlukan.
guru dapat merancang pembelajaran
yang
masuk
Proses berpikir siswa dalam
memecahkan
masalah
matematika
soal
matematika.
yang sesuai dengan proses berpikir
siswa.
mereka
Dalam menyelesaikan soal/ma-
menyelesaikan masalah. Salah satu
salah matematika diperlukan langkah
masalah yang dihadapi siswa dalam
yang
matematika adalah soal cerita. Soal
menyelesaikannya. Dalam memecah-
cerita
kemampuan
kan masalah terdapat empat langkah
nalar dalam proses berpikir siswa.
utama yaitu: (1) memahami masalah-
Jadi soal-soal tersebut tidak dapat
nya, (2) menyusun rencana pemecah-
langsung
pe-
an masalah, (3) melaksanakan renca-
mahaman yang mendalam. Siswa
na pemecahan masalah, dan (4)
harus memahami dulu apa yang
memeriksa kembali prosedur dan
diketahui dan tidak diketahui dari
hasil pemecahan masalah [5].
dapat
dilihat
dari
cara
membutuhkan
dikerjakan
tanpa
urut
dan
bertahap
untuk
soal serta apa yang ditanyakan oleh
Salah satu materi matematika
soal tersebut. Dalam hal ini peran
yang menekankan pemecahan ma-
guru
salah
adalah
membantu
siswa
adalah
lingkaran.
Materi
mengungkapkan bagaimana proses
lingkaran yang diajarkan di Sekolah
yang
Menengah Pertama (SMP) adalah
ketika
berjalan
dalam
pikirannya
memecahkan
masalah,
misalnya dengan cara meminta siswa
keliling
dan
luas
lingkaran.
Pemahaman konsep tentang keliling
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
119
dan luas lingkaran dibutuhkan untuk
menghadapi
memecahkan
permasalahan-perma-
siswa kesulitan dalam memahami
salahan lain yang lebih kompleks
konsep yang menyebabkan siswa
pada
Dalam
tidak dapat mengerjakan soal latihan
kehidupan sehari-hari, banyak per-
yang diberikan guru, hal ini menim-
masalahan yang dapat dipecahkan
bulkan
dengan menggunakan kaidah keliling
Akibatnya siswa cenderung mem-
dan luas lingkaran, misalnya per-
peroleh hasil belajar yang kurang
hitungan jumlah ubin, banyak pohon
memuaskan dan indikasi dari hal ini
yang dibutuhkan pada suatu area dan
terlihat pada hasil ujian nasional
perhitungan
luas
siswa SMPN 16 Surakarta tahun
berbentuk
lingkaran.
memecahkan
permasalahan-perma-
matematika khususnya pada bangun
salahan tersebut, siswa harus mampu
geometris yaitu persentase pengua-
menterjemahkan
saan materinya sebesar
bidang
geometri.
kolam
kalimat
yang
Untuk
dalam
2015
matematika
kecemasan
untuk
sehingga
pada
mata
siswa.
pelajaran
49,33%.
bahasa sehari-hari ke dalam kalimat
Artinya lebih dari setengah siswa
matematika kemudian menerapkan
SMPN
konsep keliling dan luas lingkaran
menguasai
pada permasalahan tersebut. Seba-
geometris.
16
Surakarta
materi
pada
belum
bangun
gian besar siswa kesulitan dalam
Siswa tumbuh tanpa menyukai
menerjemahkan bahasa sehari-hari
matematika sama sekali. Mereka
ke dalam kalimat matematika.
tidak senang dalam mengerjakan
Berdasarkan hasil wawancara
tugas-tugas
dan
merasa
bahwa
peneliti terhadap siswa SMPN 16
matematika itu sulit, menakutkan,
Surakarta
dan
banyak
siswa
yang
tidak
semua
orang
dapat
menyatakan bahwa mereka cemas
mengerjakannya [6]. Dari rasa takut
ketika
tersebut munculah kecemasan ketika
menghadapi
pembelajaran
matematika. Banyak siswa di SMPN
siswa
belajar
matematika
16 Surakarta menganggap bahwa
disebut
matematika sangat sulit. Anggapan
Menghilangkan kesenangan dalam
tersebut menyebabkan siswa takut
pembelajaran akan mengakibatkan
kecemasan
atau
matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
120
Kecemasan
kecemasan.
dianggap
sebagai salah satu penghambat dalam
belajar
yang
rendah.
mengganggu
Berdasarkan paparan di atas
kinerja fungsi-fungsi kognitif se-
maka tujuan dalam penelitian ini
seorang, seperti dalam berkonsen-
adalah
trasi, mengingat, pembentukan kon-
berpikir siswa SMPN 16 Surakarta
sep dan pemecahan masalah [7].
yang
Pada tingkat kronis dan akut, gejala
matematika tinggi dalam meme-
kecemasan dapat berbentuk gang-
cahkan masalah soal cerita pada
guan
pokok
fisik
dapat
sedang, dan kecemasan matematika
(somatik),
seperti:
(1)
mengetahui
memiliki
proses
kecemasan
bahasan
lingkaran
gangguan pada saluran pencernaan,
berdasarkan langkah-langkah Polya,
sering
kepala,
(2) mengetahui proses berpikir siswa
gangguan jantung, sesak di dada,
SMPN 16 Surakarta yang memiliki
gemetaran,
buang
Indikator
air,
sakit
bahkan
pingsan.
kecemasan matematika sedang dalam
kecemasan
matematika
memecahkan masalah soal cerita
yang dialami seseorang yaitu: (a)
pada
sulit diperintah untuk mengerjakan
berdasarkan langkah-langkah Polya.
matematika, (b) menghindari kelas
(3) mengetahui proses berpikir siswa
matematika, (c) merasa sakit secara
SMPN 16 Surakarta yang memiliki
fisik, pusing, takut, dan panik, (d)
kecemasan matematika rendah dalam
tidak dapat mengerjakan soal tes
memecahkan masalah soal cerita
matematika [8]. Kecemasan
pada
mate-
pokok
pokok
bahasan
bahasan
lingkaran
lingkaran
matika dikelompokkan dalam empat
berdasarkan langkah-langkah Polya.
kategori
yaitu
kecemasan
mate-
METODE PENELITIAN
matika
tinggi,
kecemasan
mate-
Penelitian
ini
menggunakan
matika sedang, kecemasan matema-
metode deskriptif kualitatif, Subjek
tika rendah, dan tidak memiliki
penelitian ditentukan melalui pur-
kecemasan matematika [9]. Dalam
posive sampling. Subjek pada peneli-
penelitian ini, kategori yang di-
tian ini adalah 6 orang siswa kelas
gunakan adalah kecemasan matema-
VIII B SMPN 16 Surakart. Proses
tika tinggi, kecemasan matematika
pemilihan subjek diawali dengan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
121
kecemasan
tahui kecemasan matematika siswa
matematika pada siswa kelas VIII B.
sehingga dapat ditentukan subjek
Dari hasil angket tersebut siswa
penelitian berdasarkan hasil angket
dikelompokkan
tiga
tersebut. Tes pemecahan masalah ini
kategori
terdiri dari soal pemecahan masalah
kecemasan matematika, yaitu kelom-
berbentuk soal cerita pada materi
pok siswa dengan kecemasan mate-
lingkaran. Instrumen bantu ketiga
matika
yaitu
memberikan
kelompok
angket
menjadi
berdasarkan
tinggi,
dengan
kelompok
kecemasan
siswa
matematika
sedang, dan kelompok siswa dengan
kecemasan
wawancara
yang
digunakan untuk memandu peneliti
dalam kegiatan wawancara.
rendah.
Teknik keabsahan data yang di-
Berdasarkan pertimbangan tersebut,
gunakan dalam penelitian ini adalah
ditentukan 6 orang subjek yang ter-
triangulasi waktu. Prosedur yang di-
diri dari 2 orang siswa dengan
lakukan yaitu dengan melakukan
kecemasan
2
wawancara berbasis tugas dua kali
kecemasan
dengan waktu yang berbeda dengan
orang
matematika
pedoman
matematika
siswa
tinggi,
dengan
matematika sedang, dan 2 orang
menggunakan
siswa dengan kecemasan matematika
masalah
rendah.
mendapatkan data yang kredibel.
tugas
yang
pemecahan
setipe
untuk
Teknik pengumpulan data pada
Pengujian data dilakukan dengan
penelitian ini menggunakan angket
pengecekan dari paparan hasil wa-
dan wawancara berbasis tugas yang
wancara
dilakukan pada materi lingkaran.
dingan
Instrumen utama dalam penelitian ini
pertama dan kedua sama, maka
adalah peneliti sendiri. Instrumen
dikatakan data tersebut valid. Jika
bantu
dalam
tidak
angket
pengambilan data dan pengecekan
kecemasan matematika, (2) tugas
kembali sehingga ditemukan data
pemecahan masalah, (3) pedoman
yang sama atau kredibel tersebut.
yang
penelitian
wawancara.
digunakan
yaitu:
Angket
(1)
keduanya.
Jika
paparan hasil
sama
maka
perban-
wawancara
dilakukan
kecemasan
Teknik analisis data meliputi
matematika digunakan untuk menge-
reduksi data, penyajian data, dan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
122
penarikan kesimpulan. Data dipero-
a. Dalam memahami masalah siswa
leh dari hasil wawancara berbasis
menjelaskan apa yang diketahui
tugas. Setelah diperoleh data dari
dan ditanya oleh soal.
wawancara berbasis tugas, maka
dilakukan
reduksi
data
cahan masalah untuk mencari apa
tersebut. Reduksi data dilakukan
yang ditanya oleh soal dengan
dengan
menggunakan informasi yang di-
memilih
terhadap
b. Siswa tidak merencanakan peme-
hal-hal
pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang
ketahui pada soal.
penting, dan membuang yang tidak
c. Siswa tidak melaksanakan ren-
perlu. Kemudian data hasil reduksi
cana pemecahan masalah karena
tersebut diklasifikasikan dan diiden-
tidak menyusun rencana peme-
tifikasi sehingga terdapat gambaran
cahan masalah.
yang jelas dan memungkinkan untuk
menarik
kesimpulan.
Langkah
d. Siswa tidak memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
terakhir yaitu menarik kesimpulan.
(termasuk menyimpulkan jawab-
HASIL DAN PEMBAHASAN
an)
Dari
hasil
analisis
data
Proses
berpikir
siswa
dengan
wawancara berbasis tugas, berikut
kecemasan
tinggi
dalam
meme-
ulasan
mengenai
cahkan soal matematika pada subjek
siswa
dalam
matematika
langkah
proses
berpikir
memecahkan
berdasarkan
Polya
soal
langkah-
ditinjau
dari
kecemasan siswa.
a. Dalam memahami masalah siswa
menuliskan apa yang diketahui
dan ditanya oleh soal.
1. Proses Berpikir Siswa dengan
Kecemasan
2 sebagai berikut :
Tinggi
dalam
b. Siswa tidak merencanakan pemecahan masalah untuk mencari apa
Memecahkan Soal Matematika
yang ditanya oleh soal dengan
Proses berpikir siswa dengan
menggunakan
kecemasan
tinggi
dalam
memecahkan soal matematika pada
subjek 1 sebagai berikut :
informasi
yang
diketahui pada soal.
c. Siswa
tidak
melaksanakan
rencana pemecahan masalah ka-
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
123
rena tidak menyusun rencana pe-
tahu”, “lupa” dan “bingung” untuk
mecahan masalah.
soal-soal yang mereka anggap sulit
d. Siswa tidak memeriksa kembali
dan
tidak
berusaha
menjawab.
prosedur dan hasil penyelesaian
Namun secara keseluruhan, kedua
(termasuk menyimpulkan jawab-
subjek mampu menjalankan langkah
an)
pertama dari tahap Polya dalam
Berdasarkan hasil analisis kedua
memecahkan masalah yaitu mema-
subjek tersebut, diperoleh bahwa
hami masalah, walaupun masih ku-
kedua subjek menjalankan tahapan
rang pemahaman terhadap apa yang
Polya
diketahui dan ditanya oleh soal.
sampai
dengan
langkah
Hasil tersebut sesuai dengan
pertama, yaitu memahami masalah
yang
diberikan.
subjek
Namun,
menuliskan
apa
kedua
teori kecemasan yang disampaikan
yang
Richardson dan Suinn (dalam [10])
diketahui dan ditanya oleh soal
bahwa
belum sempurna. Hal ini terlihat
matika adalah reaksi negatif dari
bahwa
seseorang
ada
bagian-bagian
yang
kecemasan
belajar
terhadap
situasi
bermakna ganda dan kurang jelas
melibatkan
angka,
dalam
perhitungan
matematika,
menuliskan
apa
yang
diketahui dan ditanya sama seperti
tegang
dan
cemas
soal
mengganggu
dalam
yang
diberikan,
tidak
mate-
yang
matematika,
perasaan
yang
dapat
memanipulasi
menggunakan bahasa sendiri. Pada
angka dan memecahkan masalah
tahap
matematika dalam kehidupan sehari-
merencanakan
masalah
sebenarnya subjek 1 dan 2 sudah
hari
berusaha
rencana
Kecemasan tinggi mengalami gang-
mereka
guan dalam memecahkan masalah
menyebutkan
penyelesaian
yang
akan
gunakan namun keduanya menyerah
saat
dilakukan
dalam
berpikir
untuk
wawancara
mengetahui
mereka.
Pada
dan
situasi
akademik.
matematika.
lebih
proses
saat
wawancara pun, kedua subjek lebih
2. Proses Berpikir Siswa dengan
Kecemasan
Sedang
dalam
Memecahkan Soal Matematika
banyak diam dan menjawab “tidak
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
124
Proses berpikir siswa dengan
c. Siswa
melaksanakan
rencana
kecemasan sedang dalam meme-
pemecahan masalah karena tidak
cahkan soal matematika pada subjek
menyusun
1 sebagai berikut :
masalah.
a. Siswa
menjelaskan
apa
yang
d. Siswa
rencana
pemecahan
memeriksa
kembali
diketahui dan ditanya oleh soal
prosedur dan hasil penyelesaian
b. Siswa merencanakan pemecahan
(termasuk menyimpulkan jawab-
masalah untuk mencari apa yang
an)
ditanya oleh soal dengan meng-
Berdasarkan hasil analisis kedua
gunakan informasi yang diketahui
subjek tersebut, diperoleh bahwa
pada soal.
kedua subjek menjalankan tahapan
c. Siswa melaksanakan rencana pe-
Polya
sampai
dengan
langkah
mecahan masalah karena tidak
keempat, yaitu memahami masalah,
menyusun
merencanakan pemecahan masalah,
rencana
pemecahan
melaksanakan
masalah.
d. Siswa
memeriksa
kembali
rencana
pemecahan
masalah serta memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
prosedur
dan
hasil
penyelesaian
(termasuk menyimpulkan jawab-
(termasuk menyimpulkan jawaban).
Siswa dengan tingkat kecema-
an)
Proses berpikir siswa dengan
san
sedang
mampu
melakukan
dalam
tahapan pemecahan masalah dengan
memecahkan soal matematika pada
baik. Tahap demi tahap mereka
subjek 2 sebagai berikut :
lakukan dengan lancar tanpa ragu-
kecemasan
a. Siswa
sedang
menuliskan
apa
yang
ragu. Hasil tersebut sesuai dengan
diketahui dan ditanya oleh soal
teori kecemasan yang disampaikan
b. Siswa merencanakan pemecahan
Richardson dan Suinn (dalam [10])
masalah untuk mencari apa yang
bahwa
kecemasan
ditanya oleh soal dengan meng-
matika adalah reaksi negatif dari
gunakan informasi yang diketahui
seseorang
pada soal.
melibatkan
terhadap
angka,
belajar
situasi
mate-
yang
matematika,
perhitungan matematika, perasaan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
125
tegang
dan
cemas
mengganggu dalam
yang
dapat
memanipulasi
angka dan memecahkan masalah
menggunakan
informasi
yang
diketahui pada soal.
c. Siswa
melaksanakan
rencana
matematika dalam kehidupan sehari-
pemecahan masalah berdasarkan
hari dan situasi akademik. Kecema-
rencana pemecahan masalah yang
san
telah dia susun.
sedang
tidak
mendapatkan
gangguan dalam memecahkan ma-
d. Siswa tidak memeriksa kembali
salah matematika. Selain itu juga
prosedur dan hasil penyelesaian
sesuai dengan yang dikemukakan
(termasuk menyimpulkan jawab-
Sadock[11] bahwa kecemasan me-
an)
rupakan
suatu
sinyal
yang
Proses berpikir siswa dengan
menyadarkan, memperingatkan, ada-
kecemasan
nya bahaya yang mengancam dan
memecahkan soal matematika pada
memungkinkan seseorang mengam-
subjek 2 sebagai berikut :
bil
a. Siswa
tindakan
untuk
mengatasi
ancaman. Kecemasan sedang memiliki
kesadaran
menuliskan
dalam
apa
yang
diketahui dan ditanya oleh soal
mengatasi
b. Siswa merencanakan pemecahan
ancaman yang dalam hal ini dalam
masalah untuk mencari apa yang
menghadapi masalah matematika.
ditanya oleh soal dengan meng-
3. Proses Berpikir Siswa dengan
gunakan informasi yang diketahui
Kecemasan
dalam
rendah
Rendah
dalam
Memecahkan Soal Matematika
Proses berpikir siswa dengan
kecemasan rendah dalam memecahkan soal matematika pada subjek
1 sebagai berikut :
a. Siswa
pada soal.
c. Siswa
melaksanakan
rencana
pemecahan masalah berdasarkan
rencana pemecahan masalah.
d. Siswa tidak memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
menjelaskan
apa
yang
diketahui dan ditanya oleh soal
(termasuk menyimpulkan jawaban).
b. Siswa merencanakan pemecahan
Berdasarkan hasil analisis kedua
masalah untuk mencari apa yang
subjek tersebut, diperoleh bahwa
ditanya
kedua subjek menjalankan tahapan
oleh
soal
dengan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
126
Polya sampai dengan langkah ketiga,
kecemasan tinggi adalah: (a) pada
yaitu memahami masalah, merenca-
tahap memahami masalah, siswa
nakan
dengan
pemecahan
masalah
serta
kecemasan
tinggi
dapat
melaksanakan rencana pemecahan
menjelaskan apa yang diketahui dan
masalah.
apa yang ditanyakan soal, (b) pada
Siswa dengan kecemasan mate-
tahap
merencanakan
pemecahan
matika rendah mampu melakukan
masalah, siswa dengan kecemasan
tahapan pemecahan masalah dengan
tinggi
cukup baik, meskipun tahap terakhir
pemecahan masalah karena kurang
langkah Polya tidak dilakukan.
memahami apa yang ditanyakan soal.
Hasil tersebut sesuai dengan
yang
dikemukakan
Sadock
[11]
tidak
Siswa
menyusun
dengan
kurang
rencana
kecemasan
berusaha
dalam
tinggi
mencari
bahwa kecemasan merupakan suatu
pemecahan masalah berdasarkan apa
sinyal yang menyadarkan, memper-
yang
ingatkan,
menggunakan
adanya
mengancam
dan
bahaya
yang
memungkinkan
ditanyakan
soal
dengan
informasi
yang
diketahui pada soal, (c) pada tahap
seseorang mengambil tindakan untuk
melaksanakan
mengatasi ancaman. Kecemasan ren-
masalah, siswa dengan kecemasan
dah
tinggitidak
kurang
dalam
memiliki
mengatasi
kesadaran
ancaman
yang
rancana
pemecahan
menjalankan
langkah-
langkah pemecahan masalah dengan
dalam hal ini dalam menghadapi
karena
masalah
sehingga
pemecahan masalahnya, (d) Pada
kurang mempersiapkan dan memiliki
tahap memeriksa kembali prosedur
kesadaran
dan hasil penyelesaian (termasuk
matematika,
dalam
mempersiapkan
menghadapi masalah matematika.
tidak
menyimpulkan
dengan
hasil
kecemasan
analisis
tinggi
siswa
tidak
hasil penyelesaian yang diperoleh
data diperoleh bahwa: (1) proses
nya
berpikir
jawabannya,
berdasarkan
jawaban),
rencana
memeriksa kembali prosedur dan
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan
menyusun
langkah-
langkah Polya pada siswa dengan
serta
tidak
(2)
menyimpulkan
proses
berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
127
pada
siswa
sedang
dengan
adalah:
(a)
kecemasan
Pada
tahap
tahap memahami masalah, siswa
dengan
kecemasan rendah dapat
memahami masalah, siswa dengan
menjelaskan apa yang diketahui dan
kecemasan sedang dapat memahami
ditanyakan soal, (b) pada tahap
masalah dengan menjelaskan apa
merencanakan pemecahan masalah,
yang diketahui dan ditanyakan soal.
siswa
Siswa juga dapat membuat sketsa
dapat menyusun rencana pemecahan
gambar dari soal dengan benar. (b)
masalah untuk mencari pemecahan
pada tahap merencanakan pemeca-
masalah
han
dengan
ditanyakan soal, walaupun rencana
kecemasan sedang dapat menyusun
yang disusun ada yang kurang tepat.
rencana pemecahan masalah dengan
Namun,
runtut dan benar untuk mencari
dianggap sulit, siswa tidak menyusun
pemecahan masalah berdasarkan apa
rencana
yang ditanyakan soal. (c) pada tahap
pada tahap melaksanakan rancana
melaksanakan rancana pemecahan
pemecahan masalah, siswa dengan
masalah, siswa dengan kecemasan
kecemasan
sedang dapat menjalankan langkah-
menjalankan langkah-langkah peme-
langkah pemecahan masalah dengan
cahan masalah yang telah disusun
runtut dan benar sesuai dengan
walaupun ada penyelesaian yang
rencana yang telah disusun untuk
tidak benar karena rencana yang
mencari pemecahan masalah dengan
disusun juga ada yang tidak tepat, (d)
menggunakan
pada
masalah,
siswa
informasi
yang
dengan
kecemasan
rendah
berdasarkan apa yang
untuk
soal-soal
pemecahan
masalah,
rendah
tahap
memeriksa
dapat
kembali
prosedur
memeriksa kembali prosedur dan
siswa
hasil penyelesaian, siswa dengan
tidak memeriksa kembali prosedur
kecemasan
dan
kembali
berpikir
jawabannya
berdasarkan
memeriksa
(3)
proses
langkah-
langkah Polya pada siswa dengan
kecemasan rendah adalah: (a) pada
dengan
hasil
hasil
(c)
diketahui pada soal, (d) pada tahap
sedang
dan
yang
penyelesaian,
kecemasan
penyelesaian
rendah
yang
diperolehnya serta kurang lengkap
dalam menyimpulkan jawabannya.
Berdasarkan
berpikir
ditinjau
temuan
proses
dari
tingkat
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
128
kecemasan pada siswa, guru mata
Guru menekankan agar siswa selalu
pelajaran hendaknya menggunakan
melakukan
pendekatan dan metode pembelaja-
karena tahapan ini sangatlah penting
ran yang sesuai sehubungan dengan
dalam
upaya
masalah.
untuk
mencegah
dan
langkah
suatu
lookingback,
proses
pemecahan
mengurangi tingkat kecemasan siswa
Saran untuk siswa adalah siswa
yang mempunyai intensitas kuat dan
sebaiknya lebih banyak mengerjakan
bersifat negatif, serta tetap berupaya
soal-soal
agar siswa tetap memiliki sikap
dengan beberapa variasi soal. Untuk
kewaspadaan yang juga timbul dari
siswa dengan kecemasan matematika
kecemasan
sedang mengerjakan soal-soal bertipe
(sedang),
yang dapat
guru
dikontrol
lingkaran
juga
pengayaan, lalu untuk siswa dengan
lingkaran
kecemasan matematika tinggi dan
dipahami dengan baik oleh siswa,
rendah mengerjakan soal-soal rutin,
terutama siswa dengan kecemasan
siswa lebih teliti dalam perhitungan
matematika tinggi dan rendah, lalu
lingkaran dan mengaitkan materi
guru sebaiknya memberikan contoh
lingkaran dengan materi lainnya,
soal yang lebih variatif, hal ini
khususnya
diperuntukkan untuk semua siswa
kecemasan matematika tinggi dan
dalam kategori kecemasan matema-
rendah, siswa berusaha menanamkan
tika tinggi, sedang, ataupun rendah.
konsep dasar dari materi lingkaran,
Berdasarkan
sehingga
memastikan
diperoleh
sebaiknya
pengayaan
materi
hasil
bahwa
wawancara
siswa
mampu
dengan
menentukan
dengan
langkah pemecahan masalah dengan
kecemasan tinggi terlihat ragu-ragu
tepat, khususnya untuk siswa dengan
(kurang percaya diri) saat menyele-
kecemasan matematika tinggi, siswa
saikan masalah. Oleh karena itu,
lebih
guru
misalnya melalui berdiskusi atau
seharusnya
siswa
untuk
memberikan
motivasi khususnya kepada siswa
dengan
kecemasan
tinggi,
aktif
menggali
informasi,
bertanya.
guru
Dari hasil penelitian diketahui
mengedukasi langkah-langkah peme-
proses berpikir siswa berdasarkan
cahan masalah Polya kepada siswa.
kategori
kecemasan
matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
129
Penelitian ini akan penting untuk
dikembangkan
keberhasilan
untuk
mengetahui
pembelajaran
yang
dilakukan. Peneliti lain mungkin
dapat menganalisis mengenai teori
proses berpikir yang lain atau dapat
melakukan penelitian dengan tema
yang sama tetapi dengan sudut
peninjauan yang berbeda, misalnya
tingkat berpikir, gaya belajar, dan
lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Depdiknas. (2006). Permendiknas
Nomor 22 Tahun 2006 Tentang
Standar Isi Sekolah Menengah
Atas. Jakarta: Balai Pustaka.
[2] Pehkonen, E. (2007). Problem
Solving Mathematic Education
in Finland. Makalah diunduh
pada 26 Januari 2016, dari
https://www.unige.ch/math/Ens
Math/Rome2008/WG2/Papers/
PEHKON.pdf. University of
Helsinki, Finland.
[3]
Soedjadi, R. (2000). Kiat
Pendidikan Matematika Di
Indonesia: Konstatasi Keadaan
Masa Kini Menuju Harapan
Masa
Depan.
Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi,
Departemen
Pendidikan Nasional.
[5] Polya, G. (1973). How To Solve
It. New Jersey: Princeton
University Press..
[6] Krismanto. (2003). Beberapa
Teknik, Model, dan Strategi
dalam
Pembelajaran
Matematika. Makalah pada
Pelatihan Instruktur/Pengembang SMU, Yogyakarta .
[7] Sudrajat, A. (2008). Mencegah
dan Mengurangi Kecemasan
Siswa
di Sekolah.
https://akhmadsudrajat.wordpre
ss.com/2008/07/01/upayamencegah-kecemasan-siswa-disekolah/. Diakses pada 20
Januari 2016 pukul 21.00
[8] Mahmood, S., & Khatoon, T.
(2011). British Journal of Art
and Social Sciences. 2 (2), 169180.
[9] Paul, M. (2014). Mediterranean
Journal of Social Sciences. 5
(1),
283-295.
Rome-Italy:
MCSER Publishing
[10] Ashcraft, M. H., & Moore, A.
M.
(2009).
Mathematics
anxiety and the affective dropin
performance.
Journal
of
Psychoeducational Assessment,
27, 197–205.
[11] Sadock, B.J., dan Sadock, V.A.,
(2007). Kaplan & Sadock's
Synopsis
of
Psychiatry:
Behavioral
Sciences/Clinical
Psychiatry,
10th
Edition.
Philadelphia:
Lippincott
Williams & Wilkins.
[4] Siswono, T.Y.E. (2002). “Proses
Berpikir
Siswa
Dalam
Pengajuan
Soal”.
Jurnal
Matematika
dan
Pembelajarannya.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
130
PADA POKOK BAHASAN LINGKARAN BERDASARKAN LANGKAHLANGKAH POLYA DITINJAU DARI KECEMASAN MATEMATIKA
(Penelitian dilakukan di SMPN 16 Surakarta Tahun Ajaran 2015/2016)
Nisita Nariswari Widaninggar1), Mardiyana2), Ira Kurniawati3)
1)
Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret
Dosen Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret
2), 3)
Alamat Korenspondensi:
nariswariw@gmail.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui proses berpikir siswa SMPN 16
Surakarta yang memiliki kecemasan matematika tinggi dalam memecahkan
masalah soal cerita pada pokok bahasan lingkaran berdasarkan langkah-langkah
Polya, (2) mengetahui proses berpikir siswa SMPN 16 Surakarta yang memiliki
kecemasan matematika sedang dalam memecahkan masalah soal cerita pada
pokok bahasan lingkaran berdasarkan langkah-langkah Polya. (3) mengetahui
proses berpikir siswa SMPN 16 Surakarta yang memiliki kecemasan matematika
rendah dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan lingkaran
berdasarkan langkah-langkah Polya. Penelitian ini menggunakan metode
deskriptif kualitatif, subjek penelitian ditentukan melalui purposive sampling.
Subjek pada penelitian ini adalah 6 orang siswa kelas VIII B SMPN 16 Surakarta
yang terdiri dari 2 orang siswa dengan kecemasan tinggi, 2 orang siswa dengan
kecemasan sedang, dan 2 orang siswa dengan kecemasan rendah . Teknik
pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan angket dan
wawancara berbasis tugas yang dilakukan pada materi lingkaran. Teknik analisis
data meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validasi
data dilakukan dengan triangulasi waktu. Hasil dari penelitian ini adalah: (1)
proses berpikir berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan
tinggi hanya sampai pada tahap memahami masalah (2) proses berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan sedang sampai
pada tahap memeriksa kembali prosedur dan hasil penyelesaian (3) proses berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya pada siswa dengan kecemasan rendah sampai
pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Kata kunci: langkah Polya, kecemasan, proses berpikir.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
117
strategi untuk menjawab pertanyaan
PENDAHULUAN
Matematika adalah salah satu
yang dihadapi. Pemecahan masalah
bidang studi yang dipelajari di semua
dapat melatih siswa untuk berpikir.
jenjang
Tujuan
Hal ini sudah dibuktikan oleh para
matematika perlu diajarkan kepada
ahli melalui sejumlah penelitian,
siswa adalah untuk membekali siswa
salah satu ahli tersebut menyatakan
dengan kemampuan berpikir logis,
bahwa,
analitis, sistematis, kritis dan kreatif,
generally been accepted as means
serta kemampuan memperoleh, me-
for advancing thinking skills”, yang
ngelola,
memanfaatkan
berarti bahwa pemecahan masalah
informasi untuk bertahan hidup pada
telah diterima secara umum sebagai
keadaan
berubah.
cara untuk meningkatkan keahlian
yang harus dikuasai
berpikir [2]. Proses berpikir siswa
siswa setelah belajar matematika
perlu ditekankan dalam pembelajaran
adalah
matematika
pendidikan.
dan
yang
Kompetensi
selalu
penalaran
(reasoning),
pemecahan
masalah
solving),
dan
(problem
komunikasi
fakta,
konsep,
prinsip
menunjukkan
abstrak
kemampuan
sesuai
solving
has
dengan
objek
dasar matematika yang merupakan
(communication) [1]. Hal tersebut
bahwa
“problem
relasi/operasi
merupakan
hal-hal
sehingga
dan
yang
untuk
pemecahan masalah adalah salah
memahaminya tidak cukup hanya
satu kemampuan yang harus dimiliki
menghafal tetapi dibutuhkan adanya
siswa
proses berpikir [3].
dalam
pembelajaran
ma-
tematika.
Dalam pembelajaran tentunya
Pemecahan masalah merupakan
terjadi
proses
berpikir,
karena
suatu serangkaian proses tertentu
seseorang dikatakan berpikir jika
yang
dalam
orang tersebut melakukan kegiatan
menghadapi situasi yang direpresen-
mental. Proses berpikir adalah proses
tasikan
yang
dilakukan
ke
siswa
dalam
pertanyaan-
dimulai
dari
penerimaan
pertanyaan disadari oleh siswa, serta
informasi (dari dunia luar atau dari
menantang
dalam
untuk
diselesaikan
meskipun tidak segera ditentukan
diri
penyimpanan,
siswa),
dan
pengolahan,
pemanggilan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
118
informasi itu dari dalam ingatan serta
menceritakan langkah-langkah yang
pengubahan struktur-struktur kog-
ada dalam pikirannya. Dengan siswa
nitif [4]. Sangat penting bagi guru
menceritakan langkah-langkah yang
mengetahui proses berpikir siswa
ada di dalam pikirannya maka dapat
dalam menyelesaikan suatu masalah
diketahui kelemahan siswa dalam
matematika. Guru harus memahami
mengerjakan
cara berpikir siswa dan mengolah
Kelemahan siswa dalam menger-
informasi
sambil
jakan soal matematika dapat dijadi-
mengarahkan siswa untuk mengubah
kan sumber informasi belajar dan
cara berpikirnya jika itu ternyata
pemahaman bagi siswa sehingga
diperlukan.
guru dapat merancang pembelajaran
yang
masuk
Proses berpikir siswa dalam
memecahkan
masalah
matematika
soal
matematika.
yang sesuai dengan proses berpikir
siswa.
mereka
Dalam menyelesaikan soal/ma-
menyelesaikan masalah. Salah satu
salah matematika diperlukan langkah
masalah yang dihadapi siswa dalam
yang
matematika adalah soal cerita. Soal
menyelesaikannya. Dalam memecah-
cerita
kemampuan
kan masalah terdapat empat langkah
nalar dalam proses berpikir siswa.
utama yaitu: (1) memahami masalah-
Jadi soal-soal tersebut tidak dapat
nya, (2) menyusun rencana pemecah-
langsung
pe-
an masalah, (3) melaksanakan renca-
mahaman yang mendalam. Siswa
na pemecahan masalah, dan (4)
harus memahami dulu apa yang
memeriksa kembali prosedur dan
diketahui dan tidak diketahui dari
hasil pemecahan masalah [5].
dapat
dilihat
dari
cara
membutuhkan
dikerjakan
tanpa
urut
dan
bertahap
untuk
soal serta apa yang ditanyakan oleh
Salah satu materi matematika
soal tersebut. Dalam hal ini peran
yang menekankan pemecahan ma-
guru
salah
adalah
membantu
siswa
adalah
lingkaran.
Materi
mengungkapkan bagaimana proses
lingkaran yang diajarkan di Sekolah
yang
Menengah Pertama (SMP) adalah
ketika
berjalan
dalam
pikirannya
memecahkan
masalah,
misalnya dengan cara meminta siswa
keliling
dan
luas
lingkaran.
Pemahaman konsep tentang keliling
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
119
dan luas lingkaran dibutuhkan untuk
menghadapi
memecahkan
permasalahan-perma-
siswa kesulitan dalam memahami
salahan lain yang lebih kompleks
konsep yang menyebabkan siswa
pada
Dalam
tidak dapat mengerjakan soal latihan
kehidupan sehari-hari, banyak per-
yang diberikan guru, hal ini menim-
masalahan yang dapat dipecahkan
bulkan
dengan menggunakan kaidah keliling
Akibatnya siswa cenderung mem-
dan luas lingkaran, misalnya per-
peroleh hasil belajar yang kurang
hitungan jumlah ubin, banyak pohon
memuaskan dan indikasi dari hal ini
yang dibutuhkan pada suatu area dan
terlihat pada hasil ujian nasional
perhitungan
luas
siswa SMPN 16 Surakarta tahun
berbentuk
lingkaran.
memecahkan
permasalahan-perma-
matematika khususnya pada bangun
salahan tersebut, siswa harus mampu
geometris yaitu persentase pengua-
menterjemahkan
saan materinya sebesar
bidang
geometri.
kolam
kalimat
yang
Untuk
dalam
2015
matematika
kecemasan
untuk
sehingga
pada
mata
siswa.
pelajaran
49,33%.
bahasa sehari-hari ke dalam kalimat
Artinya lebih dari setengah siswa
matematika kemudian menerapkan
SMPN
konsep keliling dan luas lingkaran
menguasai
pada permasalahan tersebut. Seba-
geometris.
16
Surakarta
materi
pada
belum
bangun
gian besar siswa kesulitan dalam
Siswa tumbuh tanpa menyukai
menerjemahkan bahasa sehari-hari
matematika sama sekali. Mereka
ke dalam kalimat matematika.
tidak senang dalam mengerjakan
Berdasarkan hasil wawancara
tugas-tugas
dan
merasa
bahwa
peneliti terhadap siswa SMPN 16
matematika itu sulit, menakutkan,
Surakarta
dan
banyak
siswa
yang
tidak
semua
orang
dapat
menyatakan bahwa mereka cemas
mengerjakannya [6]. Dari rasa takut
ketika
tersebut munculah kecemasan ketika
menghadapi
pembelajaran
matematika. Banyak siswa di SMPN
siswa
belajar
matematika
16 Surakarta menganggap bahwa
disebut
matematika sangat sulit. Anggapan
Menghilangkan kesenangan dalam
tersebut menyebabkan siswa takut
pembelajaran akan mengakibatkan
kecemasan
atau
matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
120
Kecemasan
kecemasan.
dianggap
sebagai salah satu penghambat dalam
belajar
yang
rendah.
mengganggu
Berdasarkan paparan di atas
kinerja fungsi-fungsi kognitif se-
maka tujuan dalam penelitian ini
seorang, seperti dalam berkonsen-
adalah
trasi, mengingat, pembentukan kon-
berpikir siswa SMPN 16 Surakarta
sep dan pemecahan masalah [7].
yang
Pada tingkat kronis dan akut, gejala
matematika tinggi dalam meme-
kecemasan dapat berbentuk gang-
cahkan masalah soal cerita pada
guan
pokok
fisik
dapat
sedang, dan kecemasan matematika
(somatik),
seperti:
(1)
mengetahui
memiliki
proses
kecemasan
bahasan
lingkaran
gangguan pada saluran pencernaan,
berdasarkan langkah-langkah Polya,
sering
kepala,
(2) mengetahui proses berpikir siswa
gangguan jantung, sesak di dada,
SMPN 16 Surakarta yang memiliki
gemetaran,
buang
Indikator
air,
sakit
bahkan
pingsan.
kecemasan matematika sedang dalam
kecemasan
matematika
memecahkan masalah soal cerita
yang dialami seseorang yaitu: (a)
pada
sulit diperintah untuk mengerjakan
berdasarkan langkah-langkah Polya.
matematika, (b) menghindari kelas
(3) mengetahui proses berpikir siswa
matematika, (c) merasa sakit secara
SMPN 16 Surakarta yang memiliki
fisik, pusing, takut, dan panik, (d)
kecemasan matematika rendah dalam
tidak dapat mengerjakan soal tes
memecahkan masalah soal cerita
matematika [8]. Kecemasan
pada
mate-
pokok
pokok
bahasan
bahasan
lingkaran
lingkaran
matika dikelompokkan dalam empat
berdasarkan langkah-langkah Polya.
kategori
yaitu
kecemasan
mate-
METODE PENELITIAN
matika
tinggi,
kecemasan
mate-
Penelitian
ini
menggunakan
matika sedang, kecemasan matema-
metode deskriptif kualitatif, Subjek
tika rendah, dan tidak memiliki
penelitian ditentukan melalui pur-
kecemasan matematika [9]. Dalam
posive sampling. Subjek pada peneli-
penelitian ini, kategori yang di-
tian ini adalah 6 orang siswa kelas
gunakan adalah kecemasan matema-
VIII B SMPN 16 Surakart. Proses
tika tinggi, kecemasan matematika
pemilihan subjek diawali dengan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
121
kecemasan
tahui kecemasan matematika siswa
matematika pada siswa kelas VIII B.
sehingga dapat ditentukan subjek
Dari hasil angket tersebut siswa
penelitian berdasarkan hasil angket
dikelompokkan
tiga
tersebut. Tes pemecahan masalah ini
kategori
terdiri dari soal pemecahan masalah
kecemasan matematika, yaitu kelom-
berbentuk soal cerita pada materi
pok siswa dengan kecemasan mate-
lingkaran. Instrumen bantu ketiga
matika
yaitu
memberikan
kelompok
angket
menjadi
berdasarkan
tinggi,
dengan
kelompok
kecemasan
siswa
matematika
sedang, dan kelompok siswa dengan
kecemasan
wawancara
yang
digunakan untuk memandu peneliti
dalam kegiatan wawancara.
rendah.
Teknik keabsahan data yang di-
Berdasarkan pertimbangan tersebut,
gunakan dalam penelitian ini adalah
ditentukan 6 orang subjek yang ter-
triangulasi waktu. Prosedur yang di-
diri dari 2 orang siswa dengan
lakukan yaitu dengan melakukan
kecemasan
2
wawancara berbasis tugas dua kali
kecemasan
dengan waktu yang berbeda dengan
orang
matematika
pedoman
matematika
siswa
tinggi,
dengan
matematika sedang, dan 2 orang
menggunakan
siswa dengan kecemasan matematika
masalah
rendah.
mendapatkan data yang kredibel.
tugas
yang
pemecahan
setipe
untuk
Teknik pengumpulan data pada
Pengujian data dilakukan dengan
penelitian ini menggunakan angket
pengecekan dari paparan hasil wa-
dan wawancara berbasis tugas yang
wancara
dilakukan pada materi lingkaran.
dingan
Instrumen utama dalam penelitian ini
pertama dan kedua sama, maka
adalah peneliti sendiri. Instrumen
dikatakan data tersebut valid. Jika
bantu
dalam
tidak
angket
pengambilan data dan pengecekan
kecemasan matematika, (2) tugas
kembali sehingga ditemukan data
pemecahan masalah, (3) pedoman
yang sama atau kredibel tersebut.
yang
penelitian
wawancara.
digunakan
yaitu:
Angket
(1)
keduanya.
Jika
paparan hasil
sama
maka
perban-
wawancara
dilakukan
kecemasan
Teknik analisis data meliputi
matematika digunakan untuk menge-
reduksi data, penyajian data, dan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
122
penarikan kesimpulan. Data dipero-
a. Dalam memahami masalah siswa
leh dari hasil wawancara berbasis
menjelaskan apa yang diketahui
tugas. Setelah diperoleh data dari
dan ditanya oleh soal.
wawancara berbasis tugas, maka
dilakukan
reduksi
data
cahan masalah untuk mencari apa
tersebut. Reduksi data dilakukan
yang ditanya oleh soal dengan
dengan
menggunakan informasi yang di-
memilih
terhadap
b. Siswa tidak merencanakan peme-
hal-hal
pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang
ketahui pada soal.
penting, dan membuang yang tidak
c. Siswa tidak melaksanakan ren-
perlu. Kemudian data hasil reduksi
cana pemecahan masalah karena
tersebut diklasifikasikan dan diiden-
tidak menyusun rencana peme-
tifikasi sehingga terdapat gambaran
cahan masalah.
yang jelas dan memungkinkan untuk
menarik
kesimpulan.
Langkah
d. Siswa tidak memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
terakhir yaitu menarik kesimpulan.
(termasuk menyimpulkan jawab-
HASIL DAN PEMBAHASAN
an)
Dari
hasil
analisis
data
Proses
berpikir
siswa
dengan
wawancara berbasis tugas, berikut
kecemasan
tinggi
dalam
meme-
ulasan
mengenai
cahkan soal matematika pada subjek
siswa
dalam
matematika
langkah
proses
berpikir
memecahkan
berdasarkan
Polya
soal
langkah-
ditinjau
dari
kecemasan siswa.
a. Dalam memahami masalah siswa
menuliskan apa yang diketahui
dan ditanya oleh soal.
1. Proses Berpikir Siswa dengan
Kecemasan
2 sebagai berikut :
Tinggi
dalam
b. Siswa tidak merencanakan pemecahan masalah untuk mencari apa
Memecahkan Soal Matematika
yang ditanya oleh soal dengan
Proses berpikir siswa dengan
menggunakan
kecemasan
tinggi
dalam
memecahkan soal matematika pada
subjek 1 sebagai berikut :
informasi
yang
diketahui pada soal.
c. Siswa
tidak
melaksanakan
rencana pemecahan masalah ka-
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
123
rena tidak menyusun rencana pe-
tahu”, “lupa” dan “bingung” untuk
mecahan masalah.
soal-soal yang mereka anggap sulit
d. Siswa tidak memeriksa kembali
dan
tidak
berusaha
menjawab.
prosedur dan hasil penyelesaian
Namun secara keseluruhan, kedua
(termasuk menyimpulkan jawab-
subjek mampu menjalankan langkah
an)
pertama dari tahap Polya dalam
Berdasarkan hasil analisis kedua
memecahkan masalah yaitu mema-
subjek tersebut, diperoleh bahwa
hami masalah, walaupun masih ku-
kedua subjek menjalankan tahapan
rang pemahaman terhadap apa yang
Polya
diketahui dan ditanya oleh soal.
sampai
dengan
langkah
Hasil tersebut sesuai dengan
pertama, yaitu memahami masalah
yang
diberikan.
subjek
Namun,
menuliskan
apa
kedua
teori kecemasan yang disampaikan
yang
Richardson dan Suinn (dalam [10])
diketahui dan ditanya oleh soal
bahwa
belum sempurna. Hal ini terlihat
matika adalah reaksi negatif dari
bahwa
seseorang
ada
bagian-bagian
yang
kecemasan
belajar
terhadap
situasi
bermakna ganda dan kurang jelas
melibatkan
angka,
dalam
perhitungan
matematika,
menuliskan
apa
yang
diketahui dan ditanya sama seperti
tegang
dan
cemas
soal
mengganggu
dalam
yang
diberikan,
tidak
mate-
yang
matematika,
perasaan
yang
dapat
memanipulasi
menggunakan bahasa sendiri. Pada
angka dan memecahkan masalah
tahap
matematika dalam kehidupan sehari-
merencanakan
masalah
sebenarnya subjek 1 dan 2 sudah
hari
berusaha
rencana
Kecemasan tinggi mengalami gang-
mereka
guan dalam memecahkan masalah
menyebutkan
penyelesaian
yang
akan
gunakan namun keduanya menyerah
saat
dilakukan
dalam
berpikir
untuk
wawancara
mengetahui
mereka.
Pada
dan
situasi
akademik.
matematika.
lebih
proses
saat
wawancara pun, kedua subjek lebih
2. Proses Berpikir Siswa dengan
Kecemasan
Sedang
dalam
Memecahkan Soal Matematika
banyak diam dan menjawab “tidak
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
124
Proses berpikir siswa dengan
c. Siswa
melaksanakan
rencana
kecemasan sedang dalam meme-
pemecahan masalah karena tidak
cahkan soal matematika pada subjek
menyusun
1 sebagai berikut :
masalah.
a. Siswa
menjelaskan
apa
yang
d. Siswa
rencana
pemecahan
memeriksa
kembali
diketahui dan ditanya oleh soal
prosedur dan hasil penyelesaian
b. Siswa merencanakan pemecahan
(termasuk menyimpulkan jawab-
masalah untuk mencari apa yang
an)
ditanya oleh soal dengan meng-
Berdasarkan hasil analisis kedua
gunakan informasi yang diketahui
subjek tersebut, diperoleh bahwa
pada soal.
kedua subjek menjalankan tahapan
c. Siswa melaksanakan rencana pe-
Polya
sampai
dengan
langkah
mecahan masalah karena tidak
keempat, yaitu memahami masalah,
menyusun
merencanakan pemecahan masalah,
rencana
pemecahan
melaksanakan
masalah.
d. Siswa
memeriksa
kembali
rencana
pemecahan
masalah serta memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
prosedur
dan
hasil
penyelesaian
(termasuk menyimpulkan jawab-
(termasuk menyimpulkan jawaban).
Siswa dengan tingkat kecema-
an)
Proses berpikir siswa dengan
san
sedang
mampu
melakukan
dalam
tahapan pemecahan masalah dengan
memecahkan soal matematika pada
baik. Tahap demi tahap mereka
subjek 2 sebagai berikut :
lakukan dengan lancar tanpa ragu-
kecemasan
a. Siswa
sedang
menuliskan
apa
yang
ragu. Hasil tersebut sesuai dengan
diketahui dan ditanya oleh soal
teori kecemasan yang disampaikan
b. Siswa merencanakan pemecahan
Richardson dan Suinn (dalam [10])
masalah untuk mencari apa yang
bahwa
kecemasan
ditanya oleh soal dengan meng-
matika adalah reaksi negatif dari
gunakan informasi yang diketahui
seseorang
pada soal.
melibatkan
terhadap
angka,
belajar
situasi
mate-
yang
matematika,
perhitungan matematika, perasaan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
125
tegang
dan
cemas
mengganggu dalam
yang
dapat
memanipulasi
angka dan memecahkan masalah
menggunakan
informasi
yang
diketahui pada soal.
c. Siswa
melaksanakan
rencana
matematika dalam kehidupan sehari-
pemecahan masalah berdasarkan
hari dan situasi akademik. Kecema-
rencana pemecahan masalah yang
san
telah dia susun.
sedang
tidak
mendapatkan
gangguan dalam memecahkan ma-
d. Siswa tidak memeriksa kembali
salah matematika. Selain itu juga
prosedur dan hasil penyelesaian
sesuai dengan yang dikemukakan
(termasuk menyimpulkan jawab-
Sadock[11] bahwa kecemasan me-
an)
rupakan
suatu
sinyal
yang
Proses berpikir siswa dengan
menyadarkan, memperingatkan, ada-
kecemasan
nya bahaya yang mengancam dan
memecahkan soal matematika pada
memungkinkan seseorang mengam-
subjek 2 sebagai berikut :
bil
a. Siswa
tindakan
untuk
mengatasi
ancaman. Kecemasan sedang memiliki
kesadaran
menuliskan
dalam
apa
yang
diketahui dan ditanya oleh soal
mengatasi
b. Siswa merencanakan pemecahan
ancaman yang dalam hal ini dalam
masalah untuk mencari apa yang
menghadapi masalah matematika.
ditanya oleh soal dengan meng-
3. Proses Berpikir Siswa dengan
gunakan informasi yang diketahui
Kecemasan
dalam
rendah
Rendah
dalam
Memecahkan Soal Matematika
Proses berpikir siswa dengan
kecemasan rendah dalam memecahkan soal matematika pada subjek
1 sebagai berikut :
a. Siswa
pada soal.
c. Siswa
melaksanakan
rencana
pemecahan masalah berdasarkan
rencana pemecahan masalah.
d. Siswa tidak memeriksa kembali
prosedur dan hasil penyelesaian
menjelaskan
apa
yang
diketahui dan ditanya oleh soal
(termasuk menyimpulkan jawaban).
b. Siswa merencanakan pemecahan
Berdasarkan hasil analisis kedua
masalah untuk mencari apa yang
subjek tersebut, diperoleh bahwa
ditanya
kedua subjek menjalankan tahapan
oleh
soal
dengan
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
126
Polya sampai dengan langkah ketiga,
kecemasan tinggi adalah: (a) pada
yaitu memahami masalah, merenca-
tahap memahami masalah, siswa
nakan
dengan
pemecahan
masalah
serta
kecemasan
tinggi
dapat
melaksanakan rencana pemecahan
menjelaskan apa yang diketahui dan
masalah.
apa yang ditanyakan soal, (b) pada
Siswa dengan kecemasan mate-
tahap
merencanakan
pemecahan
matika rendah mampu melakukan
masalah, siswa dengan kecemasan
tahapan pemecahan masalah dengan
tinggi
cukup baik, meskipun tahap terakhir
pemecahan masalah karena kurang
langkah Polya tidak dilakukan.
memahami apa yang ditanyakan soal.
Hasil tersebut sesuai dengan
yang
dikemukakan
Sadock
[11]
tidak
Siswa
menyusun
dengan
kurang
rencana
kecemasan
berusaha
dalam
tinggi
mencari
bahwa kecemasan merupakan suatu
pemecahan masalah berdasarkan apa
sinyal yang menyadarkan, memper-
yang
ingatkan,
menggunakan
adanya
mengancam
dan
bahaya
yang
memungkinkan
ditanyakan
soal
dengan
informasi
yang
diketahui pada soal, (c) pada tahap
seseorang mengambil tindakan untuk
melaksanakan
mengatasi ancaman. Kecemasan ren-
masalah, siswa dengan kecemasan
dah
tinggitidak
kurang
dalam
memiliki
mengatasi
kesadaran
ancaman
yang
rancana
pemecahan
menjalankan
langkah-
langkah pemecahan masalah dengan
dalam hal ini dalam menghadapi
karena
masalah
sehingga
pemecahan masalahnya, (d) Pada
kurang mempersiapkan dan memiliki
tahap memeriksa kembali prosedur
kesadaran
dan hasil penyelesaian (termasuk
matematika,
dalam
mempersiapkan
menghadapi masalah matematika.
tidak
menyimpulkan
dengan
hasil
kecemasan
analisis
tinggi
siswa
tidak
hasil penyelesaian yang diperoleh
data diperoleh bahwa: (1) proses
nya
berpikir
jawabannya,
berdasarkan
jawaban),
rencana
memeriksa kembali prosedur dan
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan
menyusun
langkah-
langkah Polya pada siswa dengan
serta
tidak
(2)
menyimpulkan
proses
berpikir
berdasarkan langkah-langkah Polya
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
127
pada
siswa
sedang
dengan
adalah:
(a)
kecemasan
Pada
tahap
tahap memahami masalah, siswa
dengan
kecemasan rendah dapat
memahami masalah, siswa dengan
menjelaskan apa yang diketahui dan
kecemasan sedang dapat memahami
ditanyakan soal, (b) pada tahap
masalah dengan menjelaskan apa
merencanakan pemecahan masalah,
yang diketahui dan ditanyakan soal.
siswa
Siswa juga dapat membuat sketsa
dapat menyusun rencana pemecahan
gambar dari soal dengan benar. (b)
masalah untuk mencari pemecahan
pada tahap merencanakan pemeca-
masalah
han
dengan
ditanyakan soal, walaupun rencana
kecemasan sedang dapat menyusun
yang disusun ada yang kurang tepat.
rencana pemecahan masalah dengan
Namun,
runtut dan benar untuk mencari
dianggap sulit, siswa tidak menyusun
pemecahan masalah berdasarkan apa
rencana
yang ditanyakan soal. (c) pada tahap
pada tahap melaksanakan rancana
melaksanakan rancana pemecahan
pemecahan masalah, siswa dengan
masalah, siswa dengan kecemasan
kecemasan
sedang dapat menjalankan langkah-
menjalankan langkah-langkah peme-
langkah pemecahan masalah dengan
cahan masalah yang telah disusun
runtut dan benar sesuai dengan
walaupun ada penyelesaian yang
rencana yang telah disusun untuk
tidak benar karena rencana yang
mencari pemecahan masalah dengan
disusun juga ada yang tidak tepat, (d)
menggunakan
pada
masalah,
siswa
informasi
yang
dengan
kecemasan
rendah
berdasarkan apa yang
untuk
soal-soal
pemecahan
masalah,
rendah
tahap
memeriksa
dapat
kembali
prosedur
memeriksa kembali prosedur dan
siswa
hasil penyelesaian, siswa dengan
tidak memeriksa kembali prosedur
kecemasan
dan
kembali
berpikir
jawabannya
berdasarkan
memeriksa
(3)
proses
langkah-
langkah Polya pada siswa dengan
kecemasan rendah adalah: (a) pada
dengan
hasil
hasil
(c)
diketahui pada soal, (d) pada tahap
sedang
dan
yang
penyelesaian,
kecemasan
penyelesaian
rendah
yang
diperolehnya serta kurang lengkap
dalam menyimpulkan jawabannya.
Berdasarkan
berpikir
ditinjau
temuan
proses
dari
tingkat
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
128
kecemasan pada siswa, guru mata
Guru menekankan agar siswa selalu
pelajaran hendaknya menggunakan
melakukan
pendekatan dan metode pembelaja-
karena tahapan ini sangatlah penting
ran yang sesuai sehubungan dengan
dalam
upaya
masalah.
untuk
mencegah
dan
langkah
suatu
lookingback,
proses
pemecahan
mengurangi tingkat kecemasan siswa
Saran untuk siswa adalah siswa
yang mempunyai intensitas kuat dan
sebaiknya lebih banyak mengerjakan
bersifat negatif, serta tetap berupaya
soal-soal
agar siswa tetap memiliki sikap
dengan beberapa variasi soal. Untuk
kewaspadaan yang juga timbul dari
siswa dengan kecemasan matematika
kecemasan
sedang mengerjakan soal-soal bertipe
(sedang),
yang dapat
guru
dikontrol
lingkaran
juga
pengayaan, lalu untuk siswa dengan
lingkaran
kecemasan matematika tinggi dan
dipahami dengan baik oleh siswa,
rendah mengerjakan soal-soal rutin,
terutama siswa dengan kecemasan
siswa lebih teliti dalam perhitungan
matematika tinggi dan rendah, lalu
lingkaran dan mengaitkan materi
guru sebaiknya memberikan contoh
lingkaran dengan materi lainnya,
soal yang lebih variatif, hal ini
khususnya
diperuntukkan untuk semua siswa
kecemasan matematika tinggi dan
dalam kategori kecemasan matema-
rendah, siswa berusaha menanamkan
tika tinggi, sedang, ataupun rendah.
konsep dasar dari materi lingkaran,
Berdasarkan
sehingga
memastikan
diperoleh
sebaiknya
pengayaan
materi
hasil
bahwa
wawancara
siswa
mampu
dengan
menentukan
dengan
langkah pemecahan masalah dengan
kecemasan tinggi terlihat ragu-ragu
tepat, khususnya untuk siswa dengan
(kurang percaya diri) saat menyele-
kecemasan matematika tinggi, siswa
saikan masalah. Oleh karena itu,
lebih
guru
misalnya melalui berdiskusi atau
seharusnya
siswa
untuk
memberikan
motivasi khususnya kepada siswa
dengan
kecemasan
tinggi,
aktif
menggali
informasi,
bertanya.
guru
Dari hasil penelitian diketahui
mengedukasi langkah-langkah peme-
proses berpikir siswa berdasarkan
cahan masalah Polya kepada siswa.
kategori
kecemasan
matematika.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
129
Penelitian ini akan penting untuk
dikembangkan
keberhasilan
untuk
mengetahui
pembelajaran
yang
dilakukan. Peneliti lain mungkin
dapat menganalisis mengenai teori
proses berpikir yang lain atau dapat
melakukan penelitian dengan tema
yang sama tetapi dengan sudut
peninjauan yang berbeda, misalnya
tingkat berpikir, gaya belajar, dan
lain-lain.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Depdiknas. (2006). Permendiknas
Nomor 22 Tahun 2006 Tentang
Standar Isi Sekolah Menengah
Atas. Jakarta: Balai Pustaka.
[2] Pehkonen, E. (2007). Problem
Solving Mathematic Education
in Finland. Makalah diunduh
pada 26 Januari 2016, dari
https://www.unige.ch/math/Ens
Math/Rome2008/WG2/Papers/
PEHKON.pdf. University of
Helsinki, Finland.
[3]
Soedjadi, R. (2000). Kiat
Pendidikan Matematika Di
Indonesia: Konstatasi Keadaan
Masa Kini Menuju Harapan
Masa
Depan.
Jakarta:
Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi,
Departemen
Pendidikan Nasional.
[5] Polya, G. (1973). How To Solve
It. New Jersey: Princeton
University Press..
[6] Krismanto. (2003). Beberapa
Teknik, Model, dan Strategi
dalam
Pembelajaran
Matematika. Makalah pada
Pelatihan Instruktur/Pengembang SMU, Yogyakarta .
[7] Sudrajat, A. (2008). Mencegah
dan Mengurangi Kecemasan
Siswa
di Sekolah.
https://akhmadsudrajat.wordpre
ss.com/2008/07/01/upayamencegah-kecemasan-siswa-disekolah/. Diakses pada 20
Januari 2016 pukul 21.00
[8] Mahmood, S., & Khatoon, T.
(2011). British Journal of Art
and Social Sciences. 2 (2), 169180.
[9] Paul, M. (2014). Mediterranean
Journal of Social Sciences. 5
(1),
283-295.
Rome-Italy:
MCSER Publishing
[10] Ashcraft, M. H., & Moore, A.
M.
(2009).
Mathematics
anxiety and the affective dropin
performance.
Journal
of
Psychoeducational Assessment,
27, 197–205.
[11] Sadock, B.J., dan Sadock, V.A.,
(2007). Kaplan & Sadock's
Synopsis
of
Psychiatry:
Behavioral
Sciences/Clinical
Psychiatry,
10th
Edition.
Philadelphia:
Lippincott
Williams & Wilkins.
[4] Siswono, T.Y.E. (2002). “Proses
Berpikir
Siswa
Dalam
Pengajuan
Soal”.
Jurnal
Matematika
dan
Pembelajarannya.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.1 Januari 2017
130