PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER

commit to user

i

PROSES BERPIKIR SISWA

DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER

SKRIPSI

Oleh: SITI NUNSIYAH

K1306036

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

commit to user

ii

PROSES BERPIKIR SISWA

DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR

DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER

Oleh:

SITI NUNSIYAH K1306036

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

commit to user

iii

PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Surakarta, 1 April 2011

Pembimbing I

Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP. 19670607 199302 1 001

Pembimbing II

Dwi Maryono, S.Si, M.Kom NIP. 19800808 200501 1 003

commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.

Pada Hari : Kamis

Tanggal : 14 April 2011

Tim Penguji Skripsi :

Disahkan oleh :

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP. 19600727 198702 1 001

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Triyanto, S.Si, M.Si 1.

2. Sekretaris : Dyah Ratri Aryuna, S.Pd, M.Si 2. 3. Anggota I : Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si 3. 4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si, M.Kom 4.

commit to user

v ABSTRAK

SITI NUNSIYAH. K1306036. PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH SOAL CERITA DENGAN LANGKAH-LANGKAH POLYA PADA POKOK BAHASAN BENTUK ALJABAR DITINJAU DARI PERSPEKTIF GENDER. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, April 2011.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 2010/2011 pada kelas VII A. Sumber data pada penelitian ini diperoleh dari hasil observasi, hasil tes, dan hasil wawancara. Hasil observasi digunakan untuk mengetahui kegiatan pembelajaran di kelas, sedangkan hasil tes dan wawancara digunakan untuk mengetahui proses berpikir siswa alam memevahkan masalah soal cerita. Subyek penelitian diambil dengan teknik purposive sampling (sampel bertujuan) sebanyak 6 orang siswa. Pemeriksaan validitas data dilakukan dengan triangulasi metode dan triangulasi sumber. Analisa data dilakukan melalui beberapa tahap yakni, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan: (1) Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut: (a) Memahami masalah. Siswa sudah mampu memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. (c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa menjalankan rencana karena siswa tidak membuat rencana untuk menyelesaikan. (d) Melihat kembali apa yang dilakukan. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa yang dilakukan. (2) Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai

commit to user

vi

berikut: (a) Memahami masalah. Siswa sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri. (b) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Siswa sudah mampu membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang

sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal. (c) Menjalankan rencana yang telah dibuat. Siswa sudah mampu menjalankan

rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari rencana tersebut kemudian menyubstitusikannya pada permasalahan yang ditanyakan. (d) Melihat kembali apa yang dilakukan.. Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa yang dilakukan.

commit to user

vii ABSTRACT

SITI NUNSIYAH. K1306036. THE STUDENT’S THINKING PROCESS IN SOLVING THE NARRATIVE PROBLEM USING POLYA STEPS IN ALGEBRAIC FORM SUBJECT MATTER VIEWED FROM THE GENDER PERSPECTIVE. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, April 2011.

The objective of research is to find out the student’s thinking process of

SMP Negeri 7 Surakarta in solving the narrative problem using Polya steps in algebraic form subject matter viewed from the gender perspective.

This study employed a descriptive qualitative method. This research was taken place in VII A class of SMP Negeri 7 Surakarta in the school year of 2010/2011. The data source of research was obtained from the result of observation, test and interview. The result of observation was used to find the learning study in classroom, even the result of test and interview was used to find

the student’s thinking process. The subject of research was taken using purposive

sampling technique consisting of 6 students. The examination of data validation was done using method and source triangulation technique. The data analysis was done in some steps: data reduction, data display, and conclusion drawing.

Considering the result of research, it can be concluded that: (1) The female

student’s thinking process includes: (a) Understanding the problem. From the

result of research, it can be seen that the student has been able to understand the problem. For understanding the problem, the students state what they know and what the question asks in their own words. (b) Developing a plan or means to solve the problem. From the result of research, it cannot be seen how the students develop a plan. (c) Running the developed plan. From the result of research, it cannot be seen how the students run the plan because the students did not make the plan to solve the problem. (d) Looking back to what has been done. It can be done by evaluating the procedure of working on as whole. From the result of research, it cannot be seen how the students look back to what has been done. (2)

commit to user

viii

student has been able to understand the problem. For understanding the problem, the students state what they know and what the question asks in their own words. (b) Developing a plan or means to solve the problem. The student has been able to develop a plan or means to solve it. It is carried out by developing the relationship between the data known in the problem and the problem asked in the question. (c) Running the developed plan. The students have been able to run the plan. It is carried out by substituting the known data in the question to the developed plan, then running the plan. The result obtained from the plan is then substituted to the problem asked. (d) Looking back to what has been done. It can be done by evaluating the procedure of working on as whole. From the result of research, it cannot be seen how the students look back to what has been done.

commit to user

ix MOTTO

“…Sesungguhnya Allah tidak merubah nasib suatu kaum sehingga mereka merubah keadaan pada diri mereka sendiri…“

( QS. Ar Ra’d : 11 )

“ Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila engkau

telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada Tuhanmu–lah engkau berharap”.

commit to user

x

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada:

 Bapak dan Ibu Tercinta…

Terima kasih atas semua doa, perhatian, dan kasih sayang yang diberikan kepada penulis

 Adikku tercinta dan My Best Friends…

Terima kasih atas dukungan, saran, dan motivasi yang diberikan sampai akhirnya penulis bisa menyelesaikan tulisan ini

 Teman-teman P. Matematika’06…

Terima kasih atas semua bantuan, semangat, dan kebersamaan yang begitu berarti.

commit to user

xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat dan kemurahan-Nya akhirnya skripsi yang berjudul “Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif Gender” dapat terselesaikan.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini . Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dwi Maryono, S.Si, M.Kom, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

6. Sutopo, S.Pd, M.Pd, Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan, nasehat, ilmu, dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

7. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.

8. Drs. Karyana, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

9. Sri Yuswati, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan ilmu selama melakukan penelitian.

commit to user

xii

10. Bapak, Ibu, dan adikku yang selalu memberikan doa, kasih sayang, dan dukungan yang tak ternominalkan.

11. Septi, Endah, Syita, Wiji, dan Sri, teman seperjuangan, terima kasih atas semua nasehat, saran, dan segala bantuan yang telah diberikan.

12. Keluarga besar Mawar Sari, Mb Yuyun, Indah, Fitri, Bunga, Kristin, Khotim, Yanti, Iva, Dewi, Endent, Anik, Lisa, Indi, Nita, dan Dian terimakasih untuk kebersamaan dan kenangan indah yang tak kan terlupakan. 13. Siswa-siswi kelas VII A SMP Negeri 7 Surakarta yang telah membantu

dalam terlaksananya penelitian ini.

14. Mahasiswa P. Math ’06, terima kasih atas kebersamaan dalam mencari ilmu

di Pendidikan Matematika selama ini.

15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang tak dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Maret 2011 Penulis

commit to user

xiii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PENGAJUAN ... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ... iii

HALAMAN PENGESAHAN ... iv

ABSTRAK ... v

ABSTRACT ... vii

HALAMAN MOTTO ... ix

HALAMAN PERSEMBAHAN ... x

KATA PENGANTAR ... xi

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Perumusan Masalah ... 5

E. Tujuan Penelitian ... 5

F. Manfaat Penelitian ... 5

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

A. Matematika ... 6

1. Pengertian Matematika ... 6

2. Matematika Sekolah ... 8

3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP ... 9

B. Proses Berpikir ... 10

C. Pemecahan Masalah ... 13

1. Masalah 13 2. Pemecahan Masalah ... 15

commit to user

xiv

D. Soal Cerita ... 19

E. Bentuk Aljabar ... 20

1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar ... 20

2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar Berdasarkan Langkah-Langkah Polya ... 23

F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Perspektif Gender ... 25

BAB III METODOLOGI PENELITAN ... 27

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 27

1. Tempat Penelitian…... 27

2. Waktu Penelitian ... 27

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 27

C. Sumber Data ... 28

D. Teknik Sampling ... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ... 28

F. Validitas Data ... 31

G. Teknik Analisis Data ... 33

H. Prosedur Penelitian... 33

BAB IV HASIL PENELITIAN ... 36

A. Deskripsi Data Hasil Observasi ... 36

1. Observasi Guru Mengajar ... 36

2. Observasi Kegiatan Siswa ... 37

B. Analisis Data ... 38

C. Deskripsi Proses Berpikir Siswa dalam Memecahankan Masalah Soal Cerita dengan Langkah-Langkah Polya pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar Ditinjau dari Perspektif Gender ... 101

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN, DAN KETERBATASAN PENELITIAN ... 105

A. Kesimpulan ... 105

commit to user

xv

1. Implikasi Teoritis ... 106

2. Implikasi Praktis ... 107

C. Saran ... 107

D. Keterbatasan Penelitian ... 108

DAFTAR PUSTAKA ... 109

commit to user

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian... 35

Gambar 4.1 Jawaban no.1 Subyek I... 41

Gambar 4.2 Jawaban no.2 Subyek I... 46

Gambar 4.3 Jawaban no.1 Subyek II... 51

Gambar 4.4 Jawaban no.2 Subyek II... 56

Gambar 4.5 Jawaban no.1 Subyek III... 61

Gambar 4.6 Jawaban no.2 Subyek III... 66

Gambar 4.7 Jawaban no.1 Subyek IV... 71

Gambar 4.8 Jawaban no.2 Subyek IV... 76

Gambar 4.9 Jawaban no.1 Subyek V... 81

Gambar 4.10 Jawaban no.2 Subyek V... 87

Gambar 4.11 Jawaban no.1 Subyek VI... 91

commit to user

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Pedoman Observasi Guru Mengajar... 111

Lampiran 2 Pedoman Observasi Siswa... 115

Lampiran 3 Kisi-Kisi Instrumen Tes... 117

Lampiran 4 Instrumen Tes... 118

Lampiran 8 Lembar Penelaahan Validitas Isi Tes... 121

Lampiran 9 Soal Tes... 123

Lampiran 10 Lampiran 11 Pedoman Wawancara... Hasil Tes Tertulis Subyek... 124 126 Lampiran 12 Transkrip Data Hasil Wawancara... 132

commit to user

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin maju dan pesat. Kecanggihan teknologi mengakibatkan aktivitas hidup manusia dapat dilakukan dengan mudah, cepat, dan praktis. Manusia cenderung menyukai segala sesuatu yang serba instan. Hal ini mempengaruhi manusia untuk selalu berpikir cepat dan praktis dalam segala hal, termasuk dalam pendidikan. Kenyataannya saat ini banyak siswa yang mementingkan bagaimana mendapatkan nilai bagus dan lulus ujian tanpa mempedulikan apa yang mereka peroleh dari ilmu yang mereka pelajari. Siswa-siswa tersebut lebih percaya kepada lembaga-lembaga bimbingan belajar yang mengajarkan cara-cara cepat dan praktis dalam menyelesaikan soal-soal, meskipun langkah-langkah yang diajarkan tidak sebagaimana mestinya.

Sebagai lembaga pendidikan, sekolah memegang peranan penting dalam menyiapkan generasi penerus. Peran guru sangat besar dalam keseluruhan kegiatan pembelajaran. Tugas guru bukan hanya untuk menyampaikan materi pembelajaran, tetapi hendaknya guru dapat menanamkan konsep-konsep yang benar dari materi pembelajaran tersebut sehingga ilmu yang dipelajari siswa dapat bermanfaat dalam kehidupan siswa, sekarang dan di waktu yang akan datang.

Saat ini, berbagai usaha juga telah dilakukan oleh pemerintah untuk memperbaiki mutu pendidikan di Indonesia. Usaha tersebut diantaranya adalah melalui perbaikan kualitas guru, standarisasi kelulusan, perbaikan sarana dan prasarana sekolah. Pemerintah juga melakukan usaha peningkatan kesejahteraan guru dan dosen, peningkatan anggaran pendidikan, dan perbaikan kurikulum pendidikan dasar, menengah, dan perguruan tinggi.

Pada tahun 2007 pemerintah melakukan perbaikan kurikulum pendidikan yaitu dari Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) menjadi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Kurikulum KTSP merupakan kurikulum paling mutakhir yang diberlakukan pemerintah. Dalam KTSP untuk mata pelajaran matematika terdapat tiga kompetensi yang ditekankan yaitu pemahaman konsep,

commit to user

penalaran, dan pemecahan masalah. Meskipun pemecahan masalah merupakan salah satu kompetensi yang ditekankan dalam mata pelajaran matematika, tetapi masih banyak siswa yang kurang mampu untuk memecahkan masalah matematika.

Permasalahan kekurangmampuan siswa untuk memecahkan masalah matematika sudah dirasakan sebagai masalah yang cukup pelik dalam pengajaran matematika di sekolah. Permasalahan ini muncul sudah cukup lama dan agak terabaikan karena kebanyakan guru matematika dalam kegiatan pembelajaran berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional matematika siswa yang tinggi. Akibatnya kegiatan pembelajaran diarahkan untuk melatih siswa terampil menjawab soal matematika, bukan menyelesaikan permasalahan matematika.

Salah satu penyebab rendahnya kualitas pemahaman siswa dalam matematika menurut hasil survey IMSTEP-JICA (2000) adalah dalam pembelajaran matematika guru terlalu berkonsentrasi pada hal-hal yang prosedural seperti pembelajaran berpusat pada guru, konsep matematika sering disampaikan secara informatif, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam. Akibatnya, kemampuan penalaran dan kompetensi strategis siswa tidak berkembang sebagaimana mestinya. Bukti ini diperkuat lagi oleh hasil yang diperoleh The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) bahwa siswa SLTP Indonesia sangat lemah dalam pemecahan masalah (problem solving) namun cukup baik dalam keterampilan prosedural. (Mullis dalam Tatang, 2010)

Dalam pemecahan masalah terdapat beberapa kesalahan dan hambatan yang sering muncul yaitu ketidakcermatan dalam membaca,

ketidakcermatan dalam berpikir, kelemahan dalam analisis masalah, dan

kekuranggigihan. (Whimbey dan Jochhead (1999), dalam Sumardyono (2010)). Berdasarkan pendapat di atas, salah satu kesalahan dan hambatan dalam pemecahan masalah adalah ketidakcermatan dalam berpikir dimana siswa mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan), mengabaikan kecermatan penggunaan beberapa operasi, mengartikan kata atau melakukan operasi secara tidak konsisten, tidak memeriksa rumus atau prosedur

commit to user

saat merasa ada yang tidak benar, bekerja terlalu cepat, dan mengambil kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang matang.

Ketidakcermatan berpikir berhubungan dengan proses berpikir siswa dalam memecahan masalah sehingga dalam pembelajaran matematika guru harus memperhatikan proses berpikir siswa. Guru harus mampu memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. Hal ini karena matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat. Tanpa meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika berkualitas yang menuntun siswa agar mau berpikir, akan sangat sulit untuk dapat tercapai kemampuan berpikir agar menghasilkan sebuah hasil prestasi belajar matematika yang baik. Dalam belajar matematika, hal ini tentu bukan suatu hal yang sederhana. Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang serta dapat memicunya untuk berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau jawaban terhadap masalah yang dimunculkan dalam situasi yang dihadapinya.

Di satu sisi menurut Eric (2008: 149), terdapat perbedaan keterampilan pemecahan masalah antara perempuan dan laki-laki. Laki-laki lebih unggul dalam penguasaan matematika dan pemecahan masalah dibandingkan perempuan.

Salah satu materi di Sekolah Menengah Pertama yang menekankan pemecahan masalah adalah bentuk aljabar. Pokok bahasan ini merupakan pokok bahasan yang penting karena menjadi dasar dari pokok bahasan berikutnya misalnya pada pokok bahasan pertidaksamaan linear satu variabel. Pokok bahasan ini juga akan digunakan pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi misalnya pada saat siswa kelas VIII.

Berdasarkan latar belakang tersebut maka penulis tertarik untuk mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar ditinjau dari perspektif gender.

commit to user

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas peneliti mengidentifikasi permasalahan sebagai berikut:

1. Banyak siswa kurang mampu untuk memecahkan masalah matematika. Akan tetapi permasalahan ini agak terabaikan karena kebanyakan guru matematika dalam kegiatan pembelajaran berkonsentrasi mengejar nilai ujian nasional matematika siswa yang tinggi.

2. Siswa dalam memecahkan masalah masih mengalami beberapa kesalahan dan hambatan. Salah satu diantaranya adalah ketidakcermatan dalam berpikir. 3. Terdapat perbedaan kemampuan antara laki-laki dan perempuan dalam

pemecahan masalah.

4. Matematika berkaitan erat dengan proses belajar dan berpikir sesuai dengan karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity. Tanpa meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika yang berkualitas akan sangat sulit untuk dapat tercapai kemampuan berpikir agar menghasilkan sebuah hasil prestasi belajar matematika yang baik.

C. Pembatasan Masalah

Dari identifikasi masalah tersebut di atas, peneliti akan mengadakan penelitian terkait dengan bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah. Agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:

1. Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang proses berpikir siswa dalam pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar. 2. Materi dalam penelitian ini dibatasi pada kompetensi dasar melakukan operasi

pada bentuk aljabar.

3. Penelitian ini dilakukan di SMP N 7 Surakarta, kelas VII A, tahun ajaran 2010/2011 dengan subyek penelitian siswa laki-laki dan perempuan.

4. Pemecahan masalah soal cerita dibatasi pada pemecahan masalah dengan langkah-langkah Polya.

commit to user

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dapat dirumuskan masalah yang akan diteliti adalah bagaimana proses berpikir siswa Sekolah Menengah Pertama dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir siswa SMP Negeri 7 Surakarta dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

F. Manfaat Penelitian

Penulis berharap penelitian ini dapat memberikan manfaat dalam dunia pendidikan matematika. Manfaat yang diharapkan antara lain:

1. Sebagai masukan bagi guru matematika Sekolah Menengah Pertama dalam memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa. 2. Sebagai masukan bagi para pembaca bahwa dalam menyelesaikan soal cerita

commit to user

6 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Matematika 1. Pengertian Matematika

Banyak ahli yang belum sepakat secara bulat tentang definisi matematika. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperolah dari bilangan bulat melalui beberapa operasi dasar.

(http:id.wikipedia.org/wiki/Matematika)

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005:723) disebutkan bahwa

”Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan

dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan”. Purwoto (2003:12) mengemukakan bahwa “Matematika

adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.

Sedangkan Soedjadi (2000:11) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi matematika, yaitu sebagai berikut:

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Soedjadi (2000:13) menyebutkan beberapa karakteristik matematika adalah:

a. Memiliki objek kajian abstrak

commit to user

1) Fakta

Fakta adalah konvensi-konvensi yang diungkapkan dengan simbol tertentu.

2) Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.

3) Operasi atau relasi

Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Pada dasarnya operasi dalam matematika adalah suatu fungsi yaitu relasi khusus, karena operasi adalah aturan untuk memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yang diketahui. 4) Prinsip

Prinsip adalah objek matematika yang kompleks, terdiri atas beberapa fakta dan konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara

berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa ”aksioma”, ”teorema”,”sifat” dan sebagainya.

b. Bertumpu pada kesepakatan

Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pendefinisian.

c. Berpola pikir deduktif

Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola

pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang berpangkal

dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus”.

commit to user

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti

Kosongnya arti simbol maupun tanda dalam model-model matematika

memungkinkan ”intervensi” matematika ke dalam berbagai pengetahuan.

Kosongnya arti itu memungkinkan matematika memasuki medan garapan dari ilmu bahasa (linguistik)

e. Memperhatikan semesta pembicaraan

Semesta pembicaraan merupakan lingkup pembicaraan. Benar atau salahnya ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat ditentukan oleh semesta pembicaraannya.

f. Konsisten dalam sistemnya

Matematika mempunyai daya abstraksi yang begitu tajam terhadap berbagai permasalahan, sehingga wajar bahwa matematika mampu membantu perkembangan bidang-bidang ilmu sosial maupun ilmu pengetahuan alam. Tidak terdapat definisi tunggal tentang matematika yang telah disepakati. Meski demikian, setelah sedikit mendalami masing-masing definisi yang saling berbeda itu, dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak yang mempelajari tentang bilangan-bilangan, kalkulasi, penalaran logis, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang ketat dan pola keteraturan-aturan serta tentang struktur yang terorganisir. 2. Matematika Sekolah

Soedjadi (2000:37) mendefinisikan “Matematika sekolah adalah unsur

-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi”. Matematika merupakan bidang studi pendidikan

yang diajarkan di sekolah dari jenjang SD, SMP dan SMA. Matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan tidak sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam

commit to user

penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat keabstrakannya.

a. Penyajian matematika sekolah

Penyajian butir-butir matematika dalam buku sekolah disesuaikan dengan perkiraan perkembangan intelektual siswa.

b. Pola pikir matematika sekolah

Dalam pembelajaran dapat digunakan pola pikir induktif, meskipun siswa pada akhirnya tetap diharapkan mampu berpikir deduktif. Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa.

c. Keterbatasan semesta

Semesta pembicaraan dimulai dari yang sempit kemudian meluas, disesuaikan dengan semakin meningkatnya tahap perkembangan siswa.

d. Tingkat keabstrakan matematika sekolah

Tingkat keabstrakan matematika diawali dari tingkat abstraksi rendah kemudian menuju tingkat abstraksi yang lebih tinggi.

3. Tujuan Pengajaran Matematika SMP

Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah

commit to user

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

(http://members.multimania.co.uk/linkmatematika/silabus/ktsp2006.zip)

B.Proses Berpikir

Terdapat bermacam-macam pendapat para ahli mengenai berpikir. Misalnya ahli-ahli psikologi asosiasi menganggap bahwa berpikir adalah kelangsungan tanggapan-tanggapan dimana subyek yang berpikir pasif. Plato beranggapan bahwa berpikir itu adalah berbicara dalam hati. Sehubungan dengan pendapat Plato ini adalah pendapat yang mengatakan bahwa berpikir adalah aktivitas ideasional. Pada pendapat yang terakhir ini dua kenyataan, yaitu:

1. Bahwa berpikir itu adalah aktivitas, jadi subjek yang berpikir aktif.

2. Bahwa aktivitas itu sifatnya ideasional, jadi bukan sensoris dan bukan motoris, walaupun dapat disertai oleh kedua hal itu, berpikir itu mempergunakan abstraksi-abstraksi atau “ideas”. (Sumadi, 2004:54)

Menurut Bigot dalam Sumadi (2004:54), “berpikir adalah meletakkan

hubungan antara bagian-bagian pengetahuan kita”. Bagian-bagian pengetahuan kita yaitu segala sesuatu yang telah kita miliki, yang berupa pengertian-pengertian dan dalam batas tertentu juga tanggapan-tanggapan.

Menurut Ahmadi dan Supriyono (1991:30), “berpikir adalah daya jiwa

yang dapat meletakkan hubungan–hubungan antara pengetahuan kita”. Berpikir

itu merupakan proses yang “dialektis” artinya selama kita berpikir, pikiran kita

dalam keadaan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan pengetahuan kita. Ahmadi dan Supriyono (1991:30) mengemukakan hubungan-hubungan yang terjadi dalam berpikir yaitu:

1. Hubungan sebab musabab 2. Hubungan tempat

3. Hubungan waktu

commit to user

Proses yang dilewati dalam berpikir meliputi:

1. Proses pembentukan pengertian, yaitu menghilangkan ciri-ciri umum dari sesuatu sehingga tinggal ciri khas dari sesuatu tersebut.

2. Pembentukan pendapat, yaitu pikiran menggabungkan (menguraikan) beberapa pengertian, sehingga menjadi tanda masalah.

3. Pembentukan keputusan, yaitu pikiran menggabung-gabungkan pendapat. 4. Pembentukan kesimpulan, yaitu pikiran menarik keputusan dari keputusan

yang lain.

Sumadi (2006:55) berpendapat bahwa proses atau jalannya berpikir pada pokoknya ada tiga langkah, yaitu :

1. Pembentukan pengertian

Pengertian atau lebih tepatnya disebut pengertian logis dibentuk melalui tiga tingkat, sebagai berikut:

a. Menganalisis ciri-ciri dari sejumlah objek yang sejenis.

b. Membanding-bandingkan ciri-ciri untuk diketemukan ciri-ciri yang sama, yang tidak sama, yang selalu ada dan yang tidak selalu ada, yang hakiki dan yang tidak hakiki.

c. Mengabstraksikan, yaitu menyisihkan, membuang ciri-ciri yang tidak hakiki dan menangkap ciri-ciri yang hakiki.

2. Pembentukan pendapat

Sumadi (2006:56) menyatakan bahwa, “membentuk pendapat adalah

meletakkan hubungan antara dua buah pengertian atau lebih”.

Pendapat dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu :

a. Pendapat afirmatif atau positif, yaitu pendapat yang secara tegas menyatakan keadaan sesuatu.

b. Pendapat negatif, yaitu pendapat yang menidakkan, yang secara tegas menerangkan tentang tidak adanya sesuatu sifat pada sesuatu hal.

c. Pendapat modalitas atau kebarangkalian, yaitu pendapat yang menerangkan kebarangkalian, kemungkinan-kemungkinan sesuatu sifat pada sesuatu hal.

commit to user

3. Penarikan kesimpulan atau pembentukan keputusan

Sumadi (2006:57) menyatakan bahwa, “Keputusan ialah hasil perbuatan dan

akal untuk membentuk pendapat baru berdasarkan pendapat-pendapat yang

telah ada”.

Ada tiga macam keputusan, yaitu: a. Keputusan induktif

Keputusan induktif yaitu keputusan yang diambil dari pendapat-pendapat khusus menuju ke satu pendapat umum.

b. Keputusan deduktif

Keputusan deduktif ditarik dari hal yang umum ke hal yang khusus, jadi berlawanan dengan keputusan induktif.

c. Keputusan analogis

Keputusan analogis ialah keputusan yang diperoleh dengan jalan membandingkan atau menyesuaikan dengan pendapat-pendapat khusus yang telah ada.

Hudojo dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa, “dalam proses belajar

matematika terjadi proses berpikir, sebab seorang dikatakan berpikir bila orang itu melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika pasti melakukan kegiatan mental. Dalam berpikir, orang akan menyusun hubungan antara bagian-bagian informasi yang direkam sebagai pengertian-pengertian”.

Marpaung dalam Tatag (2002) menyatakan bahwa “proses berpikir adalah

proses yang dimulai dari penemuan informasi (dari luar atau diri siswa), pengolahan, penyimpanan, dan memanggil kembali informasi itu dari ingatan

siswa”.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa proses berpikir adalah suatu proses yang dimulai dengan menerima data, mengolah dan menyimpannya di dalam ingatan serta memanggil kembali dari ingatan pada saat dibutuhkan untuk pengolahan selanjutnya.

Untuk mengetahui bagaimana proses berpikir siswa Herbert dalam Tatag

commit to user

kegiatan mental yang ada dalam pikiran siswa. Karena itu untuk mengetahuinya hanya dapat diamati melalui proses cara mengerjakan tes dan hasil yang ditulis secara terurut. Selain itu ditambah dengan wawancara mendalam mengenai cara

kerjanya”.

Proses berpikir manusia memiliki dua ciri utama, yaitu : 1. Covert / unobservable (tidak terlihat)

Proses berpikir terjadi pada otak manusia dan secara fisik tidak dapat dilihat prosesnya (dalam pengertian pemrosesan informasinya). Sejumlah ahli yang mencoba memantau proses berpikir secara fisik hanya menemukan aktivitas listrik arus lemah dan proses kimiawi pada otak manusia yang sedang berpikir.

Dengan demikian, proses pengolahan informasi tidak dapat diamati dan dilihat secara fisik maupun secara kimiawi. Pengolahan makna, baik semantik maupun visual bersifat abstrak sehingga tidak dapat dideteksi dengan panca indera.

2. Symbolic (melibatkan manipulasi dan penggunaan simbol)

Dalam berpikir, manusia mengolah (memanipulasi) informasi yang berupa simbol-simbol (baik simbol verbal maupun visual). Simbol-simbol itu akan memberikan makna pada informasi yang diolah.

(http://kuliah.dagdigdug.com/)

C. Pemecahan Masalah 1. Masalah

Cooney, et al dalam Shadiq (2004) menyatakan sebagai berikut: “….for

a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student”. Ini berarti bahwa tidak

semua pertanyaan merupakan masalah. Jadi, termuatnya “tantangan” serta

“belum diketahuinya prosedur rutin” pada suatu pertanyaan yang akan

diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikannya suatu pertanyaan

commit to user

Ruseffendi (1988) mengemukakan bahwa suatu persoalan itu merupakan masalah bagi seseorang jika:

1. Persoalan itu tidak dikenalnya.

2. Siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya, terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya.

3. Sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.

Mengenai masalah itu sendiri, Polya (1973) mengklasifikasikannya menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Masalah menemukan (problem to find), yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (conditions), dan data atau informasi yang diberikan merupakan bagian penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipahami serta dikenali dengan baik pada saat awal memecahkan masalah. Jenis inilah yang akan digunakan pada penelitian ini.

2. Masalah membuktikan (problem to prove), yaitu prosedur untuk menentukan apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk membuktikan bahwa suatu pernyataan tidak benar, cukup diberikan contoh penyangkalnya sehingga pernyataan tersebut menjadi tidak benar.

Bila ditinjau dari tingkat kompleksitas masalah, Polya juga mengklasifikasikan masalah dalam matematika sebagai berikut:

1. One rule under your nose

Jenis masalah yang dapat diselesaikan secara mekanis oleh suatu aturan yang baru saja disajikan.

commit to user

2. Application with some choice

Jenis masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan suatu aturan atau prosedur yang diberikan pada kelas sebelumnya.

3. Choice of combination

Jenis masalah yang memerlukan pemecahan masalah dengan mengkombinasikan dua atau lebih aturan.

4. Approaching research

Jenis masalah yang memerlukan suatu kombinasi yang aneh dari aturan -aturan atau contoh namun masalah tersebut memiliki banyak cabang dan memerlukan kemandirian serta penggunaan penalaran tingkat tinggi yang cermat. (http://robertmath4edu.wordpress.com/2009/01/15/proses-dan strategi- pemecahan-masalah/feed/)

Selain itu, dalam matematika masalah juga dapat dibedakan menjadi dua yaitu:

1. Masalah rutin, biasanya mencakup aplikasi suatu prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari.

2. Masalah tidak rutin, untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.

2. Pemecahan Masalah

Pada uraian sebelumnya telah dikemukakan arti dari masalah. Adapun pemecahan masalah, secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk memecahkannya. Menurut Cooney (dalam Sudarman, 2011), mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerimaan masalah dan berusaha menyelesaikannya. Dengan demikian pemecahan masalah dapat diartikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat dicapai. Dalam pemecahan masalah bukan hanya menggunakan dan mengaplikasikan konsep, definisi, teorema-teorema yang telah dipelajari tetapi memerlukan aspek-aspek lain seperti penalaran, analisis, dan sintesa.

Untuk memecahkan masalah diperlukan langkah-langkah tertentu. Menurut Polya dalam Russefendi (1988: 177), pada pengajaran matematika

commit to user

yang bersentralkan kepada pemecahan masalah langkah-langkah yang dilakukan yaitu:

1. Memahami persoalan

Untuk mengetahui apakah seorang siswa mengerti persoalannya siswa dapat: menulis kembali soal itu dengan kata-kata sendiri, menulis soal itu dalam bentuk lain, menulis dalam bentuk yang lebih operasional, menulis dalam bentuk rumus, menyatakan soal itu dalam bentuk gambar (soal geometri biasanya lebih jelas bila ditulis dalam bentuk gambar), dan lain-lain.

2. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya 3. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dengan kata lain kita menyelesaikan soal itu dengan cara yang telah kita buat pada langkah kedua.

4. Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Dalam langkah ini, selain kita mengecek benar tidaknya kita menyelesaikan soal itu juga melihat alternatif penyelesaian atau cara yang lebih baik (praktis, efisien, dan lain-lain).

Berdasarkan pendapat di atas, proses berpikir dalam penelitian ini adalah suatu proses pemecahan masalah yang dimulai dengan memahami masalah, menyusun rencana penyelesaian, melaksanakan rencana penyelesaian, dan memeriksa kembali.

Dalam memecahkan masalah ada beberapa strategi pemecahan masalah yang sering digunakan, diantaranya:

1. Mencoba-coba (trial and eror)

Strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalah (trial and error). Proses mencoba-coba ini tidak akan selalu berhasil, adakalanya gagal. Proses mencoba-coba dengan menggunakan suatu analisis yang tajam sangat dibutuhkan pada penggunaan strategi ini.

commit to user

2. Membuat diagram

Strategi ini berkait dengan pembuatan sket atau gambar untuk mempermudah memahami masalah dan mempermudah mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya. Dengan strategi ini, hal-hal yang diketahui tidak sekedar dibayangkan namun dapat dituangkan ke atas kertas. 3. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana

Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih mudah dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian masalah akan lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan. 4. Membuat tabel

Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan pikiran , sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan saja. 5. Menemukan pola

Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Keteraturan yang sudah diperoleh akan lebih memudahkan untuk menemukan penyelesaian masalahnya.

6. Memecah tujuan

Strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak dicapai. Tujuan pada bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sebenarnya.

7. Memperhitungkan setiap kemungkinan

Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan- aturan yang dibuat sendiri oleh para pelaku selama proses pemecahan masalah berlangsung sehingga dapat dipastikan tidak akan ada satu alternatif yang terabaikan.

8. Berpikir logis

Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada. 9. Bekerja mundur (bergerak dari belakang)

Dalam strategi ini proses penyelesaian masalah dimulai dari apa yang ditanyakan, bergerak menuju apa yang diketahui. Melalui proses tersebut dianalisis untuk dicapai pemecahan masalahnya.

commit to user

10. Mengabaikan hal yang tidak mungkin

Dalam strategi ini setelah memahami masalah dengan merumuskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Bila ditemukan hal yang tidak berhubungan dengan apa yang diketahui dan apa ditanyakan sebaiknya diabaikan. Shadiq (2004)

Menurut Whimbey dan Jochhead (1999) dalam Sumardyono (2010), ada beberapa kesalahan dan hambatan yang sering muncul dalam memecahkan masalah yaitu:

1. Ketidakcermatan dalam membaca.

a. Membaca soal tanpa perhatian yang kuat pada makna/pengertiannya. b. Mengabaikan satu atau lebih kata yang kurang familiar.

c. Mengabaikan satu atau lebih fakta atau ide. d. Tidak membaca kembali bagian yang sulit.

e. Memulai menyelesaikan soal sebelum membaca lengkap soal tersebut. 2. Ketidakcermatan dalam berpikir.

a. Mengabaikan akurasi (mendahulukan kecepatan). b. Mengabaikan kecermatan penggunaan beberapa operasi.

c. Mengartikan kata atau melakukan operasi secara tidak konsisten.

d. Tidak memeriksa rumus atau prosedur saat merasa ada yang tidak benar. e. Bekerja terlalu cepat.

f. Mengambil kesimpulan di pertengahan jalan tanpa pemikiran yang matang.

3. Kelemahan dalam analisis masalah.

a. Gagal membedah masalah kompleks menjadi bagian-bagian atau gagal menggunakan bagian-bagian masalah untuk memahami masalah secara keseluruhan.

b. Tidak menggunakan pengetahuan atau konsep utama untuk mencoba memahami ide-ide yang kurang jelas.

c. Tidak menggunakan kamus atau sumber lainnya saat diperlukan untuk mamahami masalah.

commit to user

d. Tidak secara aktif mengkonstruksi ide atau gagasan di atas kertas (bila coret-coretan di atas kertas dapat membantu memahami masalahnya). 4. Kekuranggigihan.

a. Tidak percaya diri atau menganggap enteng masalah.

b. Memilih jawaban berdasarkan intuisi belaka (menggunakan perasaan dalam mencoba menebak jawaban).

c. Menyelesaikan masalah hanya secara teknis belaka tanpa pemikiran. d. Berpikir nalar hanya pada bagian kecil masalah, menyerah, lalu

melompat pada kesimpulan.

e. Menggunakan pendekatan “sekali tembak” dalam menyelesaikan

masalah, dan bila tidak berhasil lalu menyerah.

D. Soal Cerita

Menurut Abidin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “soal

cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek”. Cerita yang

diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari–hari atau masalah lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan, memungkinkan panjang cerita yang disajikan.

Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Penyajian soal dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu cerita untuk menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari. Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau soal-soal yang ada hubungannya dengan kehidupannya. Siswa diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal, melakukan kalkulasi, dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah dipelajarinya. Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih kemampuan menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri yang telah dipelajari.

commit to user

Syamsuddin dalam Loudesyamri (2010) mengemukakan bahwa “latihan memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses secara matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan untuk memecahkan

masalah, dan akhirnya anak akan dapat menyelesaikan masalah yang lebih rumit”.

Dalam menghadapi masalah matematika, khususnya soal cerita, siswa harus melakukan analisis dan interpretasi informasi sebagai landasan untuk menentukan pilihan dan keputusan.

Menurut Sutawijaya, dkk (1998: 24) langkah-langkah dalam menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut:

1. Menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal cerita itu. 2. Mencari informasi (keterangan) yang esensial.

3. Memilih operasi yang sesuai. 4. Menulis kalimat matematikanya. 5. Menyelesaikan kalimat matematikanya.

6. Menyatakan jawaban itu dalam bahasa Indonesia dalam menjawab pertanyaan dari soal cerita tersebut.

E.Bentuk Aljabar 1. Pokok Bahasan Bentuk Aljabar

Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam matematika. Kata aljabar berasal dari kata al- jabr yang diambil dari buku karangan Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi (780-850 M), yaitu kitab al-jabr wa al-nuqabalah

yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar. Pemakaian nama aljabar ini sebagai penghormatan kepada Al-Khwarizmi atas jasa-jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya. Dalam matematika sekolah materi bentuk aljabar diajarkan di kelas VII pada semester I.

a. Pengertian bentuk aljabar.

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.

commit to user

b. Operasi hitung bentuk aljabar.

Operasi hitung bentuk aljabar antara lain: 1) Penjumlahan dan pengurangan.

Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan hanya untuk suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.

2) Perkalian

a) Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:

k(ax) = kax

k(ax + b) = kax + kb

b) Perkalian antara dua bentuk aljabar

(ax + b)(cx + d) = ax (cx + d) + b (cx + d)

= ax × cx + ax × d + b × cx + b × d

= ac�2 + adx + bcx + bd

= ac�2 + (ad + bc)x + bd

c) Pemangkatan.

Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku

� = a × a × a × a ×….× a

n faktor

Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar.

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku

commit to user

Perhatikan uraian berikut.

(a + b)1 = a + b → koefisiennya 1 1

(a + b)² = (a + b) (a + b) = a²+ ab + ab+ b²

= a² + 2ab+ b² → koefisiennya 1 2 1

(a + b)³ = (a + b) (a + b) ² = (a + b) (a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ → koefisiennya 1 3 3 1

Adapun pangkat dari a (unsur pertama) pada (a + b)�

dimulai dari a�, kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a1

pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b (unsur kedua) dimulai dengan b1 pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir bn pada suku ke-(n + 1).

3) Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

6a³b² : 3a²b = 6a³b² 3a²b

= 3a²b × 2ab

3a²b (faktor sekutu 3a²b) = 2ab

4) Subtitusi suatu bilangan pada bentuk aljabar.

Subtitusi suatu bilangan dapat dilakukan dengan mengganti variabel tertentu dengan bilangan yang telah ditentukan.

Contoh:

Diketahui: a = 2, b =-5, c =4

commit to user

Jawab:

a+ 2ab- c = 2 + 2(2)(-5) - 4 = 2 – 20 – 4 = -22

5) Operasi pada bentuk pecahan aljabar.

Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya memuat bentuk aljabar.

a) Penjumlahan

+ = + = + (penyebut disamakan) b) Pengurangan

- = − = − (penyebut disamakan) c) Perkalian

 = d) Pembagian

∶ =  = e) Perpangkatan

( )� = �_�

(Dewi dan Tri, 2008:80) 2. Pemecahan Masalah Soal Cerita pada Pokok Bahasan Bentuk Aljabar

Berdasarkan Langkah-Langkah Polya

Dalam persoalan sehari-hari banyak dijumpai permasalahan yang penyelesaiannya dapat menggunakan operasi hitung bentuk aljabar. Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan melakukan langkah-langkah pemecahan masalah seperti yang diungkapkan George Polya.

Berikut ini diberikan contoh pemecahan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.

Suatu persegi panjang mempunyai keliling 52 cm. Panjang persegi panjang itu (2x + 3) cm dan lebar (x – 1) cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?

commit to user

Tahap-tahap pemecahan masalah menurut George Polya adalah sebagai berikut:

1. Memahami persoalan Diketahui:

Keliling = 52 cm

Misal p = panjang persegi panjang, p = 2x + 3 l = lebar persegi panjang, l = x – 1 Ditanya: p dan l?

2. Menyusun rencana Keliling= 2p + 2l

3. Menjalankan rencana

2p + 2l = 52

 2 (2x + 3) + 2 (x-1) = 52

 4x + 6 + 2x -2 = 52

 4x + 2x + 6 -2 = 52

 6x + 4 = 52

 6x = 52 – 4

 6x = 48

 x = 48

6

 x = 8

panjang = 2x + 3 = 2(8) + 3 = 19 cm

lebar = x – 1 = 8 – 1 = 7 cm 4. Melihat kembali

Untuk melihat kembali dapat dilakukan dengan menyubstitusikan panjang dan lebar yang diperoleh dari hasil perhitungan ke rumus keliling persegi panjang dan hasil keliling yang diperoleh harus sama dengan yang diketahui pada soal yaitu 52 cm.

Keliling = 2p + 2l = 2(19) + 2(7) = 38 + 14 = 52 cm

commit to user

F. Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah Ditinjau dari Perspektif Gender

Menurut Soemanto (2008:199), dari tes-tes yang pernah diberikan, wanita terutama berkelebihan dalam hal mengerjakan tes-tes yang menyangkut penggunaan bahasa, hafalan-hafalan, reaksi-reaksi estetika, serta masalah-masalah sosial. Di lain pihak, laki-laki berkelebihan dalam penalaran abstrak, penguasaan matematika, mekanika atau structural skills.

Menurut Jensen (2008:149) bahwa kecenderungan perbedaan kecakapan keterampilan pada masing-masing gender dapat diuraikan sebagai berikut:

Perempuan biasanya lebih unggul daripada laki-laki dalam keterampilan-keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:

1. Keterampilan motorik yang baik-mampu menggerakkan jari-jemari dengan cepat dalam kesatuan.

2. Ujian perhitungan.

3. Mampu bekerja dalam berbagai tugas dalam satu waktu 4. Mengingat posisi objek dalam satu susunan.

5. Mengeja

6. Fasih dalam mengolah kata-kata

7. Hal-hal yang menuntut sensitivitas terhadap stimuli eksternal (kecuali stimuli visual).

8. Mengingat petunjuk di sepanjang rute perjalanan. 9. Menggunakan memori verbal.

10. Apresiasi terhadap kedalaman dan kecepatan perseptual. 11. Membaca ekspresi bahasa tubuh/ mimik wajah.

Laki-laki biasanya lebih unggul daripada perempuan dalam keterampilan-keterampilan/ tugas-tugas sebagai berikut:

1. Terampil dalam menentukan target. 2. Mengolah perbendaharaan kata. 3. Konsentrasi dan fokus yang lebih luas

commit to user

5. Navigasi bentuk-bentuk geometris ruang. 6. Intelgensia verbal.

7. Formasi dan pemeliharaan kebiasaan. 8. Berbagai tugas spasial.

Berdasarkan pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan penguasaan matematika dan pemecahan masalah antara siswa laki-laki dan perempuan berbeda sehingga akan berpengaruh terhadap proses berpikir mereka.

commit to user

27 BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Tempat yang digunakan untuk penelitian adalah SMP Negeri 7 Surakarta kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan bertahap. Adapun tahap-tahap waktu penelitian yang dilaksanakan adalah:

a. Tahap Persiapan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan-kegiatan sebagai berikut: 1) Bulan Maret 2010 : penentuan masalah.

2) Bulan Maret-Mei 2010 : penyusunan proposal skripsi. 3) Bulan Agustus 2010 : penyusunan instrumen penelitian. b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan permohonan ijin dan survey ke SMP N 7 Surakarta yang dijadikan tempat penelitian, kemudian melakukan pengambilan data yaitu pada bulan Agustus 2010 sampai Nopember 2010. c. Tahap Penyelesaian

Pada tahap ini penulis melakukan penyusunan laporan.

B. Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, dimana data yang dikumpulkan berupa kata-kata, gambar, dan bukan angka-angka.

Penelitian ini menghasilkan data deskriptif yang berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggunakan observasi, wawancara, atau angket mengenai keadaan suatu obyek yang sedang kita teliti (Ruseffendi, 1994: 30). Jadi pengambilan data pada penelitian ini menggunakan metode observasi, tes, dan

commit to user

wawancara. Data yang diperoleh akan dideskripsikan atau diuraikan yang kemudian dianalisis.

C. Sumber Data

Menurut Lofland dan Lofland dalam Moleong (1999: 112) sumber data utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata dan tindakan, selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen dan lain-lain.

Adapun sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan yang diperoleh dari hasil wawancara terhadap siswa serta sumber tertulis. Sumber data tertulis diperoleh melalui tes uraian pada pokok bahasan bentuk aljabar.

D. Teknik Sampling

Sampling yang dimaksud dalam penelitian kualitatif adalah untuk menyaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya. Hal tersebut bertujuan untuk merinci kekhususan yang ada dalam konteks yang unik serta menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Oleh karenanya pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample). Menurut Moleong (1999: 165), sampel bertujuan ditandai dengan sampel yang tidak dapat ditentukan terlebih dahulu dan jumlah sampel ditentukan oleh jumlah informasi-informasi yang diperlukan.

Sesuai dengan uraian tersebut maka penelitian ini menggunakan teknik

purposive sampling. Subyek dipilih dari hasil tes siswa, subyek yang dipilih adalah siswa yang pekerjaan tesnya ditulis secara terurut dan memenuhi langkah-langkah Polya. Subyek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP Negeri 7 Surakarta kelas VII semester I tahun ajaran 2010/2011.

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam suatu penelitian sangat diperlukan data yang objektif yang berisi berbagai keterangan dan bahan yang sesuai dengan masalah yang akan diselidiki. Dalam penelitian ini instrumen penelitiannya adalah peneliti sendiri yang dipandu dengan instrumen tes, wawancara, dan observasi yaitu soal tes, lembar

commit to user

wawancara, dan lembar observasi. Dalam hal ini peneliti merupakan perencana, pelaksana pengumpul data, analisis, penafsir data, dan akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya. Lebih jauh Moleong (1999:121) mengungkapkan beberapa hal yang perlu diperhatikan peneliti sebagai instrumen yakni:

1. Responsif

Manusia sebagai instrumen responsif terhadap lingkungan dan terhadap pribadi-pribadi yang menciptakan lingkungan. Sebagai manusia ia bersifat interaktif terhadap orang dan lingkungannya.

2. Dapat menyesuaikan diri

Manusia sebagai instrumen hampir tidak terbatas dapat menyesuaikan diri pada keadaan dan situasi pengumpulan data.

3. Menekankan keutuhan

Manusia sebagai instrumen memanfaatkan imajinasi dan kreativitasnya dan memandang dunia ini sebagai suatu keutuhan.

4. Mendasarkan diri atas perluasan pengetahuan 5. Memproses data secepatnya

6. Memanfaatkan kesempatan untuk mengklarifikasikan dan mengikhtisarkan Manusia sebagai instrumen memiliki kemampuan lainnya, yaitu untuk menjelaskan sesuatu yang kurang dipahami oleh subyek atau responden.

Selain peneliti itu sendiri instrumen yang lain adalah lembar wawancara.

Menurut Moleong (1999: 135), ”wawancara adalah percakapan yang dilakukan

dengan maksud tertentu dan dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara yang

mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai yang memberikan jawaban”.

Sedangkan menurut Budiyono (2003: 52), “wawancara atau interview adalah percakapan antara peneliti (seseorang yang ditugasi) dengan obyek penelitian atau

responden atau sumber data”. Jadi wawancara adalah teknik untuk memperoleh

data dari yang diwawancarai atau nara sumber.

Wawancara dilakukan dengan mengajukan pertanyaan kepada nara sumber untuk mendapatkan data mengenai permasalahan yang diteliti. Sebelum melakukan wawancara peneliti terlebih dahulu mempersiapkan pertanyaan yang

commit to user

akan diajukan secara sistematis sehingga proses wawancara dapat mengarah ke pokok permasalahan.

Selain peneliti dan lembar wawancara, penelitian ini juga menggunakan soal tes. Menurut Zainul dan Nasoetion (1995: 3), ”Tes dapat didefinisikan sebagai suatu pertanyaan atau tugas atau seperangkat tugas yang direncanakan untuk memperoleh informasi tentang trait atau atribut pendidikan atau psikologik yang setiap butir pertanyaan atau tugas tersebut mempunyai jawaban atau

ketentuan yang dianggap benar”. Sedangkan menurut Budiyono (2003: 54),

“metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah

pertanyaan atau suruhan kepada subyek penelitian”. Metode tes digunakan untuk

mengelompokkan dan menentukan sampel yang akan diwawancarai. Tes dilaksanakan secara tertulis dalam bentuk uraian.

Pada penelitian ini tes yang digunakan berbentuk tes uraian. Menurut

Zainul dan Nasoetion (1995: 3), “Tes uraian adalah butir soal yang mengandung

pertanyaan atau tugas yang jawaban atau pengerjaan soal tersebut harus dilakukan

dengan cara mengekspresikan pikiran peserta tes ”. Tes yang digunakan dalam

penelitian ini akan berisi tentang soal-soal pemecahan masalah yang berhubungan dengan materi bentuk aljabar. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam membuat tes adalah sebagai berikut:

a. Membuat spesifikasi materi yang pernah diajarkan. b. Membuat kisi-kisi tes.

c. Menyusun soal-soal tes.

d. Melaksanakan penelaahan atau pengkajian butir-butir tes. e. Melaksanakan revisi soal-soal tes.

f. Melaksanakan tes.

Sebelum instrumen digunakan untuk penelitian, butir-butir soal tersebut diuji terlebih dahulu validitasnya dan reliabilitasnya. Validitas instrumen bergantung pada situasi dan tujuan khusus penggunaan instrumen tersebut.

Menurut Budiyono (2000: 40), “Instrumen disebut valid apabila instrumen

commit to user

Ada beberapa jenis validitas, diantaranya adalah validitas isi dan validitas kriteria. Dalam penelitian ini validitas yang digunakan adalah validitas isi.

Budiyono (2000: 41) menyatakan bahwa “validitas isi (content validity) adalah

validitas yang dipandang dari segi isi instrumen. Suatu isi tes tersebut telah

merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur”.

Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal tes oleh validator yang telah ditentukan, yaitu orang yang dianggap ahli dan berkompeten terhadap matematika.

Menurut Budiyono (2003:65), “Suatu instrumen disebut reliabel apabila

hasil pengukuran dengan instrumen tersebut sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang-orang yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu

yang sama dan pada waktu yang berlainan”. Syarat reliabilitas yang dikenakan

pada penelitian kuantitatif tidak mungkin diberlakukan bagi penelitian kualitatif (Nasution, 1996: 108). Setiap situasi pada hakekatnya unik dan tidak dapat direkonstruksi sepenuhnya seperti semula. Demikian pula proses berpikir dalam menyelesaikan soal cerita yang dilakukan siswa tidak dapat diulangi seperti semula dan akan berbeda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

Dalam penelitian ini, peneliti juga menggunakan lembar observasi. Menurut Budiyono (2003:53), Observasi adalah cara pengumpulan data dimana peneliti (atau orang yang ditugasi) melakukan pengamatan terhadap subyek penelitian hingga si subyek tidak tahu bahwa dia sedang diamati. Observasi dilakukan secara langsung di kelas dimana kegiatan belajar mengajar matematika pada pokok bahasan bentuk aljabar sedang berlangsung. Hal-hal yang dicatat selama obervasi adalah kegiatan guru dan kegiatan siswa selama proses belajar mengajar berlangsung.

F. Validitas Data

Validitas data dilakukan untuk menguji keabsahan data. Validitas data

dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi. “Triangulasi adalah teknik

pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu

untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu”

commit to user

Menurut Denzin dalam Moleong (1999: 178), “ada empat macam

triangulasi sebagai teknik pemeriksaan yang memanfaatkan penggunaan sumber,

metode, penyidik, dan teori”.

1. Triangulasi data (data triangulation) atau triangulasi sumber

Yaitu dengan membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber data yang berbeda, misalnya dari nara sumber yang berbeda.

2. Triangulasi peneliti atau penyidik (investigator triangulation)

Yaitu triangulasi yang dilakukan dengan menguji keabsahan data hasil penelitian melalui beberapa peneliti.

3. Triangulasi metode (methodological triangulation)

Yaitu membandingkan data hasil penelitian dengan menggunakan metode atau teknik pengumpulan data yang berbeda.

4. Triangulasi teori (theoretical triangulation)

Yaitu triangulasi yang menggunakan perspektif dari beberapa teori.

Penelitian ini menggunakan triangulasi metode dan sumber. Triangulasi metode dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh dari hasil wawancara dengan data yang diperoleh dari hasil tes. Kegiatan triangulasi metode pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengawasi subyek penelitian pada saat melaksanakan tes, sehingga diharapkan data yang diperoleh benar-benar hasil dari subyek penelitian sehingga data dapat dipercaya kebenarannya.

2. Membandingkan data hasil tes dengan data hasil wawancara. 3. Menelusuri atau melacak data yang belum jelas sampai tuntas.

Triangulasi sumber dilakukan setelah dilakukan triangulasi metode dengan cara membandingkan data yang sejenis yang diperoleh dari sumber data yang berbeda. Hal ini dilakukan dengan cara membandingkan data dari subyek I, II, dan III untuk proses berpikir siswa perempuan dan data dari subyek IV, V, dan VI untuk proses berpikir siswa laki-laki.

commit to user

G. Teknik Analisa Data

Menurut Patton dalam Moleong (1999: 103), “analisa data adalah proses

mengatur urutan data, memgorganisasikannya kedalam suatu pola, kategori, dan

satuan uraian dasar”. Langkah analisis data kualitatif dalam penelitian ini melalui

beberapa tahap sebagai berikut: 1. Reduksi data

Reduksi data merupakan bagian dari proses analisis yang mempertegas, memperpendek, membuat fokus, membuang hal-hal yang tidak penting, menggolongkan data, dan mengatur data yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

2. Penyajian data

Penyajian data merupakan proses pengorganisasian informasi berupa kalimat yang disusun secara logis dan sistematis.

3. Penarikan kesimpulan

Penarikan kesimpulan didasarkan dari sajian data dengan tujuan memperoleh kesimpulan tentang proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dengan langkah-langkah Polya ditinjau dari perspektif gender.

H. Prosedur Penelitian

Adapun prosedur penelitian ini ditempuh dalam beberapa tahap sebagai berikut:

1. Tahap pra lapangan

Adapun kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah: a. Menyusun proposal penelitian.

b. Mengurus perijinan.

c. Merancang instrumen penelitian yaitu soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar dan mengkonsultasikannya. Apabila tidak sesuai dilakukan revisi.

d. Memvalidasi instrumen penelitian yang telah dibuat. Apabila instrumen valid dapat digunakan untuk tes.

commit to user

2. Tahap pengumpulan data

Tahap ini dilakukan untuk mengambil data yang relevan dan akurat, dengan cara terjun langsung ke lokasi penelitian.

Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap ini antara lain:

a. Melakukan observasi pada saat berlangsungnya kegiatan belajar mengajar pada pokok bahasan bentuk aljabar.

b. Memberikan tes kepada siswa SMP kelas VIIA untuk memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar.

c. Menentukan subyek penelitian. Subyek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP kelas VIIA.

d. Mewawancarai subyek penelitian setelah mereka mengerjakan tes yang diberikan.

e. Menganalisis data hasil penelitian. Data ini akan dianalisis dengan pendekatan kualitatif dan sajian data dalam bentuk deskriptif. Berdasarkan data hasil pekerjaan subyek dan data hasil wawancara akan dianalisis proses berpikir siswa atau subyek masing-masing gender.

3. Tahap Pelaporan Penelitian

Bila telah diperoleh kekonsistenan proses berpikir subyek dalam memecahkan masalah soal cerita pada pokok bahasan bentuk aljabar, maka tahap akhir dari penelitian ini adalah membuat laporan hasil penelitian.

Untuk lebih jelasnya tentang tahap-tahap dalam penelitian ini dapat dilihat di gambar 3.1

commit to user

Skema Prosedur Penelitian

Pemvalidasian Instrumen Penelitian Penyusuan Instrumen Penyusunan Proposal

Gambar 3.1 Skema Prosedur Penelitian

Pemberian Tes

Analisis Data Wawancara dengan

Subyek Penelitian

Pembuatan Laporan Penelitian Penentuan Subyek

Penelitian Sesuai _{Tidak Sesuai}

Revisi PengurusanPerijinan

Observasi kegiatan belajar Valid

commit to user

Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-katanya sendiri.

2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya

Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.

3) Menjalankan rencana yang telah dibuat

Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari

rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada

permasalahan yang ditanyakan.

4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.

b. Proses berpikir subyek V

1) Memahami persoalan

Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.

2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya

Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.

3) Menjalankan rencana yang telah dibuat

Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari

rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada

commit to user 4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.

c. Proses berpikir subyek VI

1) Memahami persoalan

Subyek sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan subyek menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri.

2) Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikannya

Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.

3) Menjalankan rencana yang telah dibuat

Untuk menjalankan rencana yang telah dibuat subyek menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari

rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada

permasalahan yang ditanyakan.

4) Melihat kembali apa yang telah dilakukan

Tidak dapat dilihat bagaimana subyek melihat kembali apa yang telah dilakukan atau melakukan evaluasi.

d. Triangulasi sumber antara subyek IV, subyek V, dan subyek VI

Proses berpikir subyek dengan jenis kelamin laki-laki adalah subyek sudah mampu memahami persoalan. Hal ini dilakukan dengan menyatakan apa yang diketahui dari soal dengan kata-katanya sendiri. Subyek juga sudah mampu membuat rencana penyelesaian dan menjalankan rencana tersebut. Untuk membuat rencana penyelesaian dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal dan untuk menjalankannya dilakukan dengan menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari rencana tersebut kemudian subyek menyubstitusikannya pada permasalahan yang ditanyakan.

commit to user

105 BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan langkah-langkah Polya terdapat empat langkah yang harus dilakukan dalam memecahkan masalah yaitu memahami masalah, membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan, menjalankan rencana yang telah dibuat, dan melihat kembali apa yang dilakukan. Untuk memahami soal cerita dapat dilakukan dengan menemukan atau mencari apa yang ditanyakan oleh soal dan mencari informasi atau keterangan yang esensial, untuk membuat rencana atau cara menyelesaikan dengan menuliskan kalimat matematikanya, untuk menjalankan rencana yang telah dibuat dengan menyelesaikan kalimat matematikanya, dan untuk melihat kembali apa yang dilakukan dengan mengevaluasi langkah-langkah pengerjaan secara keseluruhan.

Dari hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok bahasan bentuk aljabar ditinjau dari perspektif gender dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin perempuan sebagai berikut:

a. Memahami masalah

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.

b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan.

c. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan.

d. Melihat kembali apa yang dilakukan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa yang dilakukan.

commit to user

2. Proses berpikir siswa dengan jenis kelamin laki-laki sebagai berikut:

a. Memahami masalah

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah memahami persoalan. Untuk memahami persoalan siswa menyatakan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan kata-kata mereka sendiri.

b. Membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu membuat rencana atau cara untuk menyelesaikan. Hal ini dilakukan dengan membuat hubungan antara data yang sudah diketahui pada soal dengan masalah yang ditanyakan dalam soal.

c. Menjalankan rencana yang telah dibuat

Dari hasil penelitian nampak bahwa siswa sudah mampu menjalankan rencana yang telah dibuat. Hal ini dilakukan dengan menyubstitusikan data yang diketahui pada soal ke dalam rencana yang telah dibuat, kemudian menjalankan rencana tersebut. Setelah diperoleh hasil dari rencana tersebut kemudian menyubstitusikannya pada permasalahan yang ditanyakan.

d. Melihat kembali apa yang dilakukan

Dari hasil penelitian tidak dapat dilihat bagaimana siswa melihat kembali apa yang dilakukan.

B. Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian mengenai proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada pokok bahasan bentuk aljabar ditinjau dari perspektif gender yang telah dilakukan maka dapat dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut:

1. Implikasi Teoritis

Secara teoritis dapat diungkapkan bahwa penelitian ini menggambarkan proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita dengan langkah-langkah Polya pada siswa dengan jenis kelamin laki-laki dan perempuan. Dari hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan antara proses berpikir siswa

commit to user

dengan jenis kelamin perempuan dan laki-laki. Hal ini dapat dijadikan sebagai inspirasi dan dasar bagi penelitian selanjutnya dengan pokok bahasan, sudut pandang peninjauan atau jenjang pendidikan yang mungkin saja berbeda. Hasil dari penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian pengembangan berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.

2. Implikasi Praktis

Implikasi praktis yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran siswa berdasarkan hasil penelitian antara lain sebagai berikut: 1. Dari hasil penelitian nampak bahwa terdapat perbedaan proses berpikir antara

siswa laki-laki dan perempuan dalam memecahkan masalah soal cerita. Akan tetapi dalam pembelajaran guru tidak mungkin memisahkan siswa menjadi dua yaitu laki-laki dan perempuan. Oleh karena itu, dalam pembelajaran guru perlu melakukan pendekatan secara personal terhadap siswa sehingga guru dapat mengetahui bagaimana proses berpikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita.

2. Dari hasil penelitian nampak beberapa siswa masih mengalami kesulitan dalam memecahkan soal cerita. Hal ini nampak dari siswa yang belum mampu membuat rencana atau cara menyelesaikan dan menjalankan rencana yang telah dibuat. Oleh karena itu, guru perlu mempertimbangkan untuk memberi latihan soal cerita yang lebih bervariasi sehingga siswa terbiasa menghadapi soal cerita.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, maka beberapa hal yang perlu disarankan demi peningkatan kualitas pembelajaran matematika pada umumnya dan pembelajaran pada pokok bahasan bentuk aljabar pada khususnya. Saran-saran tersebut antara lain adalah :

a. Guru diharapkan mampu melakukan pendekatan secara personal terhadap siswa sehingga dapat mengetahui proses berikir siswa dalam memecahkan masalah soal cerita.

commit to user

c. Siswa hendaknya lebih banyak berlatih mengerjakan soal cerita secara mandiri baik yang diberikan guru maupun yang terdapat dalam buku panduan.

d. Disarankan kepada peneliti atau calon peneliti dalam bidang pendidikan khususnya matematika untuk dapat melanjutkan penelitian ini khususnya tentang metode mengajar yang tepat untuk menjelaskan pokok bahasan bentuk aljabar di Sekolah Menengah Pertama.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian serta kemampuan, pengalaman, dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian ini yang mampu peneliti paparkan antara lain:

1. Ada beberapa siswa yang di dalam mengerjakan tes tidak menuliskan bagaimana membuat rencana atau menjalankan rencana, padahal mereka mampu. Langkah ini baru dapat dilihat pada saat dilakukan wawancara. Hal ini terjadi karena peneliti tidak memberikan penekanan kepada subyek bagaimana cara mengerjakan tes tersebut.

2. Langkah terakhir dari langkah-langkah Polya adalah melihat kembali apa yang dilakukan. Penelitian ini belum mampu menggali informasi bagaimana siswa melakukan langkah tersebut. Hal ini karena pada saat melakukan tes peneliti tidak memberikan informasi agar subyek menuliskan langkah ini.