Pembahasan Soal SNMPTN 2010 Matematika Dasar kode 734
Pembahasan Soal
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Pembahasan Soal SNMPTN 2010
2010
Matematika Dasar Kode Soal 734
1.
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
Penyelesaian:
Ingat:
Tabel kebenaran pernyataan majemuk
8
B
B
S
S
9
B
S
B
B
∼8 ∼9
S
S
S
B
B
S
B
B
8∧9
B
S
S
S
8⇒9
B
S
B
B
8 = bilangan ganjil sama dengan bilangan genap = Salah (S)
9 = 1 + 2 bilangan ganjil = Benar (B)
Jadi nilai kebenaran pernyataan ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2
bilangan ganjil” adalah 8 ⇒ 9 ≡ ? ⇒ @ ≡ @
Coba kita analisis jawaban:
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
8∧∼9 ≡?∧? ≡?
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
9⇒8≡@⇒?≡?
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
8 ⇒∼9 ≡?⇒?≡@
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
8∧ 9 ≡@∧?≡?
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
∼8 ⇒∼9 ≡@ ⇒? ≡?
Dari kelima pilihan jawaban yang tersedia, bisa kita lihat bahwa hanya jawaban C saja yang nilai
kebenarannya Benar (B), sama seperti nilai kebenaran pada soal yang juga Benar (B). Sementara
empat jawaban yang lain nilai kebenarannya adalah Salah (S).
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 1
2.
D,EF
Jika B memenuhi 25
IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL
× 25D,EF × 25D,EF × … × 25D,EF = 125, maka (B − 3)(B + 2) = ....
A.
B.
C.
D.
E.
M NOPQRS
36
32
28
26
24
Penyelesaian:
Penyelesaian:
Ingat :
WX × WY = WXZY
W [(\) = W] ⇒ ^(_) = `
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
D,EF
25
IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL
× 25D,EF × 25D,EF × … × 25D,EF = 125
M NOPQRS
(25D,EF )M = 5a
((5E )D,EF )M = 5a
5D,FM = 5a
0,5B = 3
3
B=
0,5
B=6
Sehingga (B − 3)(B + 2) = (6 − 3)(6 + 2)
= 3∙8
= 24
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
3.
Persamaan _ E − W_ − (W + 1) = 0 mempunyai akar-akar _d > 1 dan _E < 1 untuk ....
A. W > 0
B. W < 0
C. W ≠ 2
D. W > −2
E. −2 < W < 0
Penyelesaian:
Ingat: W_ E + h_ + i = 0 memiliki akar-akar persamaan kuadrat _d dan _E
h
i
⇒ _d + _E = − dan _d ∙ _E =
W
W
Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan negatif.
_ E − W_ − (W + 1) = 0 ⇒ k
_d + _E = W
_d ∙ _E = −(W + 1)
Bila akar-akar persamaan kuadrat tersebut _d dan _E .
Dimana _d dan _E harus memenuhi k
_d > 1 ⇒ _d − 1 > 0, artinya nilai (_d − 1)selalu positif.
_E < 1 ⇒ _E − 1 < 0, artinya nilai (_E − 1)selalu negatif.
Nah, tantangannya adalah bagaimana kita menghubungkan dua hal tersebut, yakni:
l_d + _E dan _d ∙ _E m dengan l(_d − 1) > 0 dan (_E − 1) < 0m ??
Ingat bilangan positif dikalikan negatif hasilnya selalu negatif kan?
Artinya:
(_d − 1) ∙ (_E − 1) < 0
⇒ _d ∙ _E − (_d + _E ) + 1 < 0 (Oh, Alhamdulillah akhirnya muncul juga bentuk _d + _E dan _d ∙ _E )
⇔
−(W + 1) − W + 1 < 0
⇔
−2W + 0 < 0
⇔
−2W < 0 obagi kedua ruas dengan (−2)p
⇔
W>0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
4.
Fungsi ^(_) = _ E + W_ mempunyai grafik berikut.
s
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien _ berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
_
O
Grafik fungsi r(_) = _ E − W_ + 5 adalah ....
A.
s
O
B.
s
O
C.
Ingat: W_ E + h_ + i = 0
W
W>0
h
h > 0,
W>0
h < 0,
W>0
h=0
i
W0
i −1
C. −1 ≤ _ < 1
D. _ < −1 atau −1 < _ < 1
E. _ < −1 atau _ > 1
Penyelesaian:
Ingat:
\Zd
\Zd
>
\
\ud
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, _ > _ − 1. Ruas kiri akan selalu lebih
\Zd
dari 1 y z untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
\Zd
Jadi jawaban yang tepat adalah _ < 1, tetapi _ ≠ −1.
Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan negatif.
Agar nilai pecahan terdefinisi maka penyebut tidak boleh nol!
_
_+1
>
_+1 _−1
_+1
_
⇒
−
>0
_+1 _−1
(_ − 1)(_ + 1) − _(_ + 1)
⇔
>0
(_ + 1)(_ − 1)
_E − 1 − _E − _
>0
⇔
(_ + 1)(_ − 1)
−1 − _
>0
⇔
(_ + 1)(_ − 1)
−(_ + 1)
⇔
> 0 okedua ruas dikalikan (−1)p
(_ + 1)(_ − 1)
_+1
⇔
5, maka nilai 9 − 8 ....
A. Lebih besar daripada 9
B. Lebih besar daripada 7
C. Lebih kecil daripada 8
D. Lebih kecil daripada 2
E. Lebih kecil daripada −2
Penyelesaian:
8 < −3
9> 5
⇒
⇒
−8 > 3
9>5
9−8 >8
Jadi yang memenuhi adalah bilangan yang lebih dari 8. Ternyata di jawaban yang ada hanya lebih
besar dari 7 saja.....
Ingat jika bilangan lebih besar dari 8, maka bilangan tersebut pasti juga lebih besar dari 7. Ya kan?
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
15.
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
A. 120 km
B. 090 km
C. 080 km
D. 070 km
E. 060 km
Penyelesaian:
²d = 40 km/jam
1
¡d = ¡ + 10 menit = ~¡ + • jam
6
²E = 60 km/jam
1
¡E = ¡ − 20 menit = ~¡ − • jam
3
Jarak rumah Andri ke tempat kerja tidak berubah, jadi ?d = ?E .
?d = ?E
²d ∙ ¡d = ²E ∙ ¡E
1
1
⇔ 40 ~¡ + • = 60 ~¡ − •
6
3
40
⇔ 40¡ +
= 60¡ − 20
6
40
⇔
20¡ =
+ 20
6
20 60
+
⇔
20¡ =
3
3
80
⇔
20¡ =
3
80 1
⇔
¡=
×
3 20
4
⇔
¡ = jam
3
⇒
Jadi jarak rumah Andri ke tempat kerja adalah:
³ = ²E ¡E
4 1
⇒ = 60 ~ − •
3 3
3
⇒ = 60 ~ •
3
⇒ = 60 km
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14
SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Disusun Oleh :
Pak Anang
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Pembahasan Soal SNMPTN 2010
2010
Matematika Dasar Kode Soal 734
1.
By Pak Anang (http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com)
anang.blogspot.com)
Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: ”Jika bilangan ganjil sama
dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil” adalah ....
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
Penyelesaian:
Ingat:
Tabel kebenaran pernyataan majemuk
8
B
B
S
S
9
B
S
B
B
∼8 ∼9
S
S
S
B
B
S
B
B
8∧9
B
S
S
S
8⇒9
B
S
B
B
8 = bilangan ganjil sama dengan bilangan genap = Salah (S)
9 = 1 + 2 bilangan ganjil = Benar (B)
Jadi nilai kebenaran pernyataan ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2
bilangan ganjil” adalah 8 ⇒ 9 ≡ ? ⇒ @ ≡ @
Coba kita analisis jawaban:
A. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap”
8∧∼9 ≡?∧? ≡?
B. ”Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap”
9⇒8≡@⇒?≡?
C. ”Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap”
8 ⇒∼9 ≡?⇒?≡@
D. ”Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil”
8∧ 9 ≡@∧?≡?
E. ”Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap”
∼8 ⇒∼9 ≡@ ⇒? ≡?
Dari kelima pilihan jawaban yang tersedia, bisa kita lihat bahwa hanya jawaban C saja yang nilai
kebenarannya Benar (B), sama seperti nilai kebenaran pada soal yang juga Benar (B). Sementara
empat jawaban yang lain nilai kebenarannya adalah Salah (S).
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 1
2.
D,EF
Jika B memenuhi 25
IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL
× 25D,EF × 25D,EF × … × 25D,EF = 125, maka (B − 3)(B + 2) = ....
A.
B.
C.
D.
E.
M NOPQRS
36
32
28
26
24
Penyelesaian:
Penyelesaian:
Ingat :
WX × WY = WXZY
W [(\) = W] ⇒ ^(_) = `
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
D,EF
25
IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL
× 25D,EF × 25D,EF × … × 25D,EF = 125
M NOPQRS
(25D,EF )M = 5a
((5E )D,EF )M = 5a
5D,FM = 5a
0,5B = 3
3
B=
0,5
B=6
Sehingga (B − 3)(B + 2) = (6 − 3)(6 + 2)
= 3∙8
= 24
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 2
3.
Persamaan _ E − W_ − (W + 1) = 0 mempunyai akar-akar _d > 1 dan _E < 1 untuk ....
A. W > 0
B. W < 0
C. W ≠ 2
D. W > −2
E. −2 < W < 0
Penyelesaian:
Ingat: W_ E + h_ + i = 0 memiliki akar-akar persamaan kuadrat _d dan _E
h
i
⇒ _d + _E = − dan _d ∙ _E =
W
W
Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan negatif.
_ E − W_ − (W + 1) = 0 ⇒ k
_d + _E = W
_d ∙ _E = −(W + 1)
Bila akar-akar persamaan kuadrat tersebut _d dan _E .
Dimana _d dan _E harus memenuhi k
_d > 1 ⇒ _d − 1 > 0, artinya nilai (_d − 1)selalu positif.
_E < 1 ⇒ _E − 1 < 0, artinya nilai (_E − 1)selalu negatif.
Nah, tantangannya adalah bagaimana kita menghubungkan dua hal tersebut, yakni:
l_d + _E dan _d ∙ _E m dengan l(_d − 1) > 0 dan (_E − 1) < 0m ??
Ingat bilangan positif dikalikan negatif hasilnya selalu negatif kan?
Artinya:
(_d − 1) ∙ (_E − 1) < 0
⇒ _d ∙ _E − (_d + _E ) + 1 < 0 (Oh, Alhamdulillah akhirnya muncul juga bentuk _d + _E dan _d ∙ _E )
⇔
−(W + 1) − W + 1 < 0
⇔
−2W + 0 < 0
⇔
−2W < 0 obagi kedua ruas dengan (−2)p
⇔
W>0
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 3
4.
Fungsi ^(_) = _ E + W_ mempunyai grafik berikut.
s
TRIK SUPERKILAT:
Koefisien _ berbeda tanda artinya letak sumbu
simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh
jawaban A.
_
O
Grafik fungsi r(_) = _ E − W_ + 5 adalah ....
A.
s
O
B.
s
O
C.
Ingat: W_ E + h_ + i = 0
W
W>0
h
h > 0,
W>0
h < 0,
W>0
h=0
i
W0
i −1
C. −1 ≤ _ < 1
D. _ < −1 atau −1 < _ < 1
E. _ < −1 atau _ > 1
Penyelesaian:
Ingat:
\Zd
\Zd
>
\
\ud
adalah ....
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan feeling, _ > _ − 1. Ruas kiri akan selalu lebih
\Zd
dari 1 y z untuk semua bilangan positif lebih dari 1.
\Zd
Jadi jawaban yang tepat adalah _ < 1, tetapi _ ≠ −1.
Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau
dibagi dengan bilangan negatif.
Agar nilai pecahan terdefinisi maka penyebut tidak boleh nol!
_
_+1
>
_+1 _−1
_+1
_
⇒
−
>0
_+1 _−1
(_ − 1)(_ + 1) − _(_ + 1)
⇔
>0
(_ + 1)(_ − 1)
_E − 1 − _E − _
>0
⇔
(_ + 1)(_ − 1)
−1 − _
>0
⇔
(_ + 1)(_ − 1)
−(_ + 1)
⇔
> 0 okedua ruas dikalikan (−1)p
(_ + 1)(_ − 1)
_+1
⇔
5, maka nilai 9 − 8 ....
A. Lebih besar daripada 9
B. Lebih besar daripada 7
C. Lebih kecil daripada 8
D. Lebih kecil daripada 2
E. Lebih kecil daripada −2
Penyelesaian:
8 < −3
9> 5
⇒
⇒
−8 > 3
9>5
9−8 >8
Jadi yang memenuhi adalah bilangan yang lebih dari 8. Ternyata di jawaban yang ada hanya lebih
besar dari 7 saja.....
Ingat jika bilangan lebih besar dari 8, maka bilangan tersebut pasti juga lebih besar dari 7. Ya kan?
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 13
15.
Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40
km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan
kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak
antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....
A. 120 km
B. 090 km
C. 080 km
D. 070 km
E. 060 km
Penyelesaian:
²d = 40 km/jam
1
¡d = ¡ + 10 menit = ~¡ + • jam
6
²E = 60 km/jam
1
¡E = ¡ − 20 menit = ~¡ − • jam
3
Jarak rumah Andri ke tempat kerja tidak berubah, jadi ?d = ?E .
?d = ?E
²d ∙ ¡d = ²E ∙ ¡E
1
1
⇔ 40 ~¡ + • = 60 ~¡ − •
6
3
40
⇔ 40¡ +
= 60¡ − 20
6
40
⇔
20¡ =
+ 20
6
20 60
+
⇔
20¡ =
3
3
80
⇔
20¡ =
3
80 1
⇔
¡=
×
3 20
4
⇔
¡ = jam
3
⇒
Jadi jarak rumah Andri ke tempat kerja adalah:
³ = ²E ¡E
4 1
⇒ = 60 ~ − •
3 3
3
⇒ = 60 ~ •
3
⇒ = 60 km
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu
mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.
Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Halaman 14