Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 06 Latihan 3

LOGIKA MATEMATIKA
SOAL LATIHAN 03
C. Ekivalensi, Tautologi, Kontradiksi dan Kontingensi
01. Manakah diantara kalimat majemuk berikut ini merupakan tautologi
A. (p  – q)  –p
B. (p  q)  –q
C. (p  q)  –p
D. p  (p  q)
E. –p  (p  q)
02. Manakah diantara kalimat majemuk berikut ini merupakan kontradiksi
A. (p  q)  –p
B. p  (–p  q)
D. (q  p)  (q  –p)
C. [(q  p)  q]  p
E. (p  –q)  –p
03. Manakah diantara kalimat majemuk berikut ini yang saling ekivalen
A. p  (q  r) dan (-q  –r)  p
B. p  (q  r) dan (p  q)  r
C. (p  q)  -p dan (q  p)  q
D. (p  q)  p dan (q  p)  q
E. (p  –q)  p dan (p  q)  -r

04. Manakah diantara kalimat majemuk berikut ini merupakan implikasi logis ?
A. Jika a bilangan prima maka a2 bilangan prima.
B. Jika a.b bilangan genap maka a dan b bilangan genap.
C. Jika a – b bilangan positip maka a+b bilangan positip
D. Jika a < b dan b< c maka a < c
E. Jika a + b = 4 dan a – b = 2 maka a2 – b2 = 16
05. Manakah diantara biimplikasi berikut ini merupakan biimplikasi logis ?
A. Suatu kota terletak di wilayah Indonesia jika dan hanya jika kota itu terletak di
pulau Jawa.
B. a > 4 dan b > 4 jika dan hanya jika a+b > 8
C. a = b jika dan hanya jika a2 = b2
D. sin x = 1/2 jika dan hanya jika x = 300
E. a – b > 0 jika dan hanya jika a > b

Logika Matematika

1

09. Pernyataan (p  q)  p senilai dengan ....
A. q

B. –p  q
D. –p  -q
E. p  q

C. p  q

10. Diketahui pernyataan : p : “Ali berbadan gemuk”
q : “Ali berwajah ganteng”
Pernyataan : “Tidak benar bahwa Ali berbadan tidak gemuk atau berwajah ganteng”
ekivalen dengan …
A. –p  q
B. p  –q
C. p  –q
D. –p  –q
E. –p  q
11. Pernyataan a → (–a  b) ekivalen dengan …
A. a → b
B. b → a
D. –a  b
E. a  –b

C. a  b

12. Pernyataan yang setara dengan (~p q) ⇒ r adalah … .
A. (p ~q) ⇒ ~r
B. ~r ⇒ (p ~q)
D. ~p q r
E. ~p q r

C. (~p

q) ⇒ ~r

13. “Tidak benar bahwa jika x bilangan bulat maka x adalah bilangan genap atau ganjil”.
Kalimat terebut setara dengan ….
A. Jika x bilangan bulat maka x bukan bilangan genap atau bukan bilangan ganjil
B. Jika x bukan bilangan bulat maka x adalah bilangan genap atau ganjil
C. x bukan bilangan bulat tetapi x bilangan genap atau ganjil
D. x bilangan bulat tetapi x bukan bilangan genap atau bukan bilangan ganjil.
E. x bilangan bulat tetapi x bukan bilangan genap dan bukan bilangan ganjil.

14. Pernyataan yang ekivalen dengan: “Jika saya ingin berhasil maka saya harus
bekerja keras”, adalah …
A. Saya tidak ingin berhasil tetapi saya bekerja keras
B. Saya ingin berhasil atau saya tidak bekerja keras
C. Saya bekerja keras atau saya tidak ingin berhasil
D. Saya tidak bekerja keras walaupun saya ingin berhasil
E. Saya tidak ingin berhasil atau saya harus berkerja keras

Logika Matematika

2