Pengambilan Sampel Audit untuk Pengujian (1)

Pengambilan Sampel Audit untuk Pengujian Perincian Saldo
Perbedaan utama dari pengujian pengendalian, pengujian substantif atas transaksi dan
pengujian perincian saldo terletak pada bagian mana yang diukur oleh auditor.
Jenis Pengujian
Pengujian Pengendalian
Pengujian Substantif atas transaksi
Pengujian Perincian Saldo

Bagian yang diukur
Efektivitas pengoperasian pengendalian internal
- Efektivitas pengendalian
- Ketepatan nilai moneter pada transaksi dalam
sistem akuntansi.
Jumlah uang dalam saldo akun yang mengalami
salah saji secara material.

Auditor melakukan pengujian pengendalian dan pengujian substantif atas transaksi:
 Untuk menentukan rendahnya tingkat pengecualian dari populasi.
 Untuk mengurangi risiko pengendalian sehingga mengurangi pengujian perincian
saldo.
 Bagi perusahaan publik, untuk menyimpulkan bahwa pengendalian berlangsung

secara efektif terhadap audit pengendalian internal pelaporan keuangan.
Terdapat 3 (tiga) jenis metode utama dalam pengambilan sampel yang digunakan untuk
menghitung salah saji nilai rupiah dalam saldo akun:
1. Pengambilan sampel nonstatistik
Persamaan dan perbedaan antara pengambilan sampel audit untuk pengujian
perincian saldo dengan pengambilan sampel audit untuk pengujian pengendalian dan
pengujian substantif atas transaksi.
Langkah-pengambilan sampel audit
Langkah-Pengambilan sampel audit untuk
untuk Pengujian Perincian atas Saldo
pengujian Pengendalian dan Pengujian
Substantif atas transaksi:
- Merencanakan sampel
- Merencanakan sampel
1. Menetapkan tujuan dari
1. Menetapkan tujuan dari pengujian
pengujian audit
audit.
2. Menentukan adanya
2. Menentukan adanya pengambilan

pengambilan sampel
sampel.
3. Menetapkan salah saji
3. Menetapkan kekhasan dan kondisi
pengecualian.
4. Menetapkan populasi
4. Menetapkan populasi.
5. Menetapkan unit pengambilan
5. Menetapkan unit pengambilan
sampel
sampel.
6. Menetapkan salah saji yang
6. Menetapkan tingkat pengecualian
dapat diterima.
yang dapat diterima.
7. Menetapkan risiko yang dapat
7. Menetapkan risiko yang diterima
diterima atas kesalahan.
jika risiko pengendalian terlalu
rendah.

8. Mengestimasi salah saji dalam
8. Mengestimasikan tingkat
populasi.
pengecualian populasi.

9. Menentukan jumlah sampel
awal.
- Memilih sampel dan melakukan
Prosedur audit
10. Memilih sampel
11. melakukan prosedur audit
- Mengevaluasi hasil
12. Membuat generalisasi dari
sampel ke populasi
13. Menganalisis salah saji
14. Menentukan keberterimaan
populasi

9. Menetukan jumlah sampel awal.
- Memilih sampel dan melakukan

Prosedur audit
10. Memilih sampel
11. melakukan prosedur audit
- Mengevaluasi hasil
12. Membuat generalisasi dari sampel ke
populasi.
13. menganalisis tingkat pengecualian
14. Menentukan keberterimaan popuasi.

Dampak ARACR dan ARIA terhadap Pengujian Substantif
ARACR (acceptable risk of accessing control risk too low/risiko yg diterima jika
risiko pengendalian terlalu rendah).
Pengendalian diyakini tidak efektif

Pengendalian Diyakini efektif

Risiko pengendalian =
100%

Mengurangi risiko

pngendalian

ARACR =100%

Mengurangi ARACR

Tidak melakukan
pengujian pengendalian

Melakukan pengujian
pengendalian

Menggunakan tingkat
ARIA rendah

Menggunakan ARIA
tinggi

Melakukan pengujian
substatif yg luas

Melakukan pengujian
substatif yg luas

Hubungan antara Faktor-faktor yang memegaruhi ARIA, Dampak terhadap ARIA,
dan Jumlah Sampel yg dibutuhkan dlm Pengambilan Sampel Audit
Faktor yg memegaruhi
ARIA
Efektivitas Pengendalian
Internal
(risiko pengendalian)
Pengujian substantif atas
transaksi
Risiko audit yg dapat diterima

Prosedur analitis

Contoh
Pengendalian internal efektif
(mengurangi

Risiko pengendalian)
Tak ada pengecualian yg ditemukan
Dlm pengujian substantive atas
transaksi
Kemungkinan terjadi kebangkrutan
rendah
(risiko audit yg dpt diterima
meningkat)
Prosedur analitis dilakukan tanpa
adanya
Indikasi salah saji

Dampak
thd ARIA

Jmh sample

Bertambah

Berkurang

Bertambah

Berkurang

Bertambah

Berkurang

Bertambah

Berkurang

Faktor yg mempengaruhi jumlah sampel untuk Pengujian Perincian Saldo
Faktor
Sampel kecil Sampel Besar
Risiko pengendalian
rendah
tinggi
Hasil dr prosedur substantif lain terkait dg asersi yg memuaskan

Tidak
Sama – memegaruhi risiko yg dapat diterima atas
memuaskan
kesalahan penerimaan
Risiko audit yg dapat diterima
Tinggi
Rendah
Salah saji yg dapat diterima untuk akun tertentu
Besar
Kecil
Risiko bawaan
Rendah
Tinggi
Ekspektasi jmh & frekuensi salah saji
Kecil
Tinggi
Jumlah uang dalam populasi
sedikit
Besar
Jumlah sampel dalam populasi

Hampir tdk
Hampir tdk
ada dampak
ada sampak
thd jmh
thd jmh
sampel
sampel kecuali
kecuali
populasinya
populasinya
sangat kecil.
sangat kecil
Rumus untuk menghitung pengujian Nonstatistik atas Perincian Jumlah Sampel
Saldo berdasarkan Audit Sampling Formula AICPA
Jumlah populasi tercatat
Salah saji yg dapat diterima
Risiko Bawaan dan Risiko
Pengendalian
Maksimum

Sedang di bawah maksimum
Sedang

x Faktor assurance = Jumlah sampel
Risiko jika prosedur substantif tdk mampu
mendeteksi Salah Saji Material
Maks
Sedikit di bawah Maks.
Sedang Rendah
3
2,7
2,3
2
2,7
2,4
2
1,6
2,3
2,1
1,6
1,2

rendah

2

1,6

1,2

1

2. Pengambilan sampel unit moneter
Pengambilan sampel unit moneter (Monetery Unit Sampling/MUS) adalah metode
pengambilan sampel statistik yang paling umum untuk pengujian perincian saldo
karena prosesnya cukup sederhana namun hasilnya dapat dinyatakan dalam rupiah.
Perbedaan antara MUS dengan Pengambilan sampel Nonstatistik:
- Definisi dari unit pengambilan sampel sebagai nilai uang individu
Berfokus pada nilai uang individu sebagai unit sampel, MUS secara otomatis
menekankan pada unit fisik dengan saldo tercatat yang lebih besar. Oleh karena
sampel diambil berdasarkan nilai uang individu, maka sebuah akun dengan saldo
besar memiliki kesempatan lebih besar untuk dimasukkan dibandingkan dengan yang
saldo kecil.
Contoh: dalam konfirmasi piutang dagang, akun dengan saldo Rp.5.000.000,memiliki kemungkinan untuk dipilih 10 kali lebih besar dibandingkan yang saldonya
Rp.500.000,- karena terdiri atas 10 kali unit uang yang lebih besar. Hasilnya
pengambilan sampel bertingkat tidak diperlukan dalam MUS, karena proses
stratifikasinya terjadi secara otomatis.
- Setiap akun menggunakan penilaian awal materialitas dan bukan salah saji yang
diterima.
Aspek unik lainnya dari MUS adalah penilaian awal materialitas yang secara
langsung menentukan jumlah salah saji yang dapat diterima untuk proses audit setiap
akun. Contohnya: Diasumsikan auditor memutuskan bahwa penilaian materialitas
seharusnya sebesar Rp.60.000.000,- untuk seluruh laporan keuangan. Materialitas
sejumlah Rp.60.000.000,- akan digunakan sebagai salah saji yang dapat diterima
dalam seluruh penerapan MUS, yaitu persediaan, piutang dagang dan lain-lain.
- Pemilihan sampel dilakukan menggunakan PPS (Probability Proportional to size)
Sampel unit moneter dipilih dengan menggunakan Proporsi probability jumlah
sampel PPS sample selection. Sampel PPS bisa didapatkan menggunakan peranti
Lunak komputer, tabel angka acak, atau teknik pengambilan sampel yang sistematis.
- Generalisasi dari sampel ke populasi ketika salah saji tidak ditemukan dengan
menggunakan MUS
Asumsikan bahwa auditor mengonfirmasikan suatu populasi piutang dagang atas
kebenaran nilai moneter. Total populasi adalah Rp.1.200.000.000,- dan sampelnya
menggunakan 100 konfirmasi. Selama audit, seluruh salah saji ditemukan dalam
sampel. Auditor ingin menentukan jumlah maksimal salah saji atau kurang saji yang
dapat muncul dalam populasi meskipun salah saji tidak ditemukan dalam sampel. Hal
ini disebut batas salah saji atas dan batas salah saji bawah. Diasumsikan ARIA adalah
5%. CUER sebesar 3% menunjukkan batas atas dan batas bawah , disajikan dalam
persen. Oleh karena tingkat salah saji dalam sampel adalah 0%, maka 3%
mempresentasikan estimasi kesalahan pengambilan sampel.

Berdasarkan hasil sampel dari batas salah saji dalam tabel, auditor dapat
menyimpulkan dengan risiko pengambilan sampel 5%, bahwa sebanyak 3% dari unit
moneter dalam populasi tidak mengalami salah saji. Untuk mengonversikan
persentase ini dalam rupiah, auditor harus membuat asumsi dengan persentase ratarata salah saji dalam populasi tersebut. Asumsi ini secara signifikan memegaruhi
batas-batas salah saji. Berikut ini contoh asumsi yang dibuat untuk mengilustrasikan
hal tersebut:
Asumsi 1 : jumlah lebih saji adalah 100%, jumlah salah saji adalah 100% batas salah
saji pada aria 5% adalah:
Batas salah saji atas = Rp 1.200.000.000 X 3% X100% = Rp.36.000.000,Batas salah saji bawah =Rp.1200.000.000 X 3% X 100% = Rp.36.000.000,Diasumsikan secara rata-rata, bagian populasi ini telah salah saji sebesar total uang
dari nilai tercatat. Oleh karena batas salah saji adalah 3%, maka nilai salah saji
mungkin tidak melebihi Rp.36.000.000,- Jika seluruh jumlah ternyata lebih saji, maka
terdapat lebih saji sebesar Rp.36.000.000,-. Jika seluruhnya kurang saji, maka
terdapat kurang saji sebesar Rp.36.000.000,Asumsi 100% salah saji tersebut sebenarnya sangat konservatif, terutama untuk lebih
saji. Asumsikan tingkat pengecualian populasi aktual adalah 3%. Di bawah ini
merupakan dua kondisi yang muncul sebelum nilai Rp.36.000.000,- secara tepat
menunjukkan jumlah salah saji sebenarnya:
- Seluruh jumlah salah saji. Saling hapus (offsetting) akan mengurangi jumlah salah
saji.
- Seluruh bagian populasi yang salah saji harus 100% salah saji. Oleh karena itu
tidak mungkin, misalnya salah saji sebesar Rp.226.000,- dicatat sebesar
Rp.262.000,- berarti hanya ada 13,71% salah saji (262.000-226.000 = 36.000
lebih saji; 36.000/262.000 = 13,7%).
Dalam perhitungan lebih saji dan salah saji sebesar Rp.36.000.000,- diatas, auditor
tidak menghitung titik estimasi dan kesalahan dalam pengambilan sampel. Hal ini
disebabkan karena tabel menggunakan keduanya, baik titik estimasi maupun jumlah
presisi untuk memperoleh tingkat pengecualian batas atas. Meskipun titik estimasi
dan jumlah presisi tidak dihitung dalam MUS, keduanya masuk dalam perhitungan
batas-batas salah saji secara implisit dan dapat ditentukan pula dari tabel. Pada
Ilustrasi ini, titik estimasi adalah nol dan jumlah presisi statistik adalah
Rp.36.000.000,-.
Asumsi 2: Jumlah lebih saji adalah 10%, jumlah kurang saji adalah 10% batas atas
salah saji pada ARI 5% yaitu:
Batas atas salah saji = Rp.1.200.000 X 3% X 10% = Rp.3.600.000,Batas bawah salah saji = Rp.1.200.000 X 3% X 10% = Rp.3.600.000,Asumsinya adalah bahwa secara rata-rata, bagian-bagian yang salah saji tidak
melebihi 10%. Jika seluruh bagian telah salah saji pada satu arah, maka batas salah
saji adalah + Rp.3.600.000,- dan – Rp.3.600.000,-. Perubahan asamsi salah saji dari

100% menjadi 10% secara signifikan mempengaruhi batas salah saji. Dampaknya
secara langsung pada nilai perubahan.
Terdapat 2 (dua) kekurangan MUS yaitu:
1. Total batas salah saji yang dihasilkan saat ditemukan salah saji mungkin terlalu
tinggi sehingga tidak dapat digunakan auditor. Hal ini karena metode evaluasi
dengan sendirinya bersifat konservatif ketika salah saji ditemukan dan kadangkadang menghasilkan batas jauh melebihi materialitas. Untuk mengatasi hal
tersebut maka diperlukan jumlah sampel yang banyak.
2. Sulit dalam memilih sampel PPS (Probability Proportional to size) dari populasi
besar tanpa bantuan komputer.
3. Pengambilan sampel variabel
Beberapa teknik pengambilan sampel terdiri dari klasifikasi metode umum yang
disebut pengambilan sampel variabel: estimasi perbedaan, estimasi risiko, dan
estimasi rata-rat per unit.
Perbedaan antara Pengambilan sampel Variabel dengan Non statistik
 Distribusi Pengambilan Sampel
Diasumsikan bahwa auditor sebagai eksperimen mengambil ribuan sampel rata-rata
yang berulang dengan jumlah yang sama dari suatu populasi data akuntansi, dengan
nilai rata-rata
_
X = ∑ Xj
n
Dimana, _
X = nilai rata-rata dalam sampel
Xj = nilai masing-masing sampel
n = jumlah sampel
sebagai ilustrasi, asumsikan terdapat populasi dengan rata-rata Rp.40.000,- dan standar
deviasi Rp.15.000,- ( x = Rp.40.000,- dan SD = Rp.15.000,-) yang kita pilih untuk
mengambil 100 sampel acak untuk setiap bagian. Standar deviasi dari dari distribusi
pengambilan sampel ini adalah Rp.1.500,- (SD/√n = 15.000/ √100 = 1.500). Patokan
untuk “SD” dari populasi dan “SD” dari distribusi pengambilan sampel kadang-kadang
membingungkan. Untuk menghindari kebinggungan ingatlah bahwa standar deviasi dari
distribusi rata-rata sampel sering kali disebut the standard error of the mean”(SE).
 Inferensi Statistik
Inferensi statistik adalah auditor yang dengan pengetahuan mengenai distribusi
pengambilan sampel dapat menarik kesimpulan.
Contoh:
Diasumsikan bahwa auditor mengambil sampel dari populasi dan menghitung
Rp.46.000,- dan SE sebesar Rp.9.000,- . Kita sekarang dapat menghitung interval
keyakinan dari rata-rata populasi menggunakan logika yang diperoleh pemahaman
distribusi pengambilan sampel. Perhitungan sebagai berikut:
Ciz = X ± Z.SE
Di mana,

Ciz = interval keyakinan dari rata-rata populasi
Z.SE = interval ketepatan
X
= titik estimasi dari rata-rata populasi
Z

= koefisien keyakinan

1 = 68,2% tingkat keyakinan
2 = 85,4% tingkat keyakinan
3 = 99,7% tingkat keyakinan

Contoh:
CIx = Rp.46.000 ± 1(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.9.000,- pada 68,2% tingkat
keyakinan
CIx = Rp.46.000 ± 2(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.18.000,- pada 95,4% tingkat
keyakinan
CIx = Rp.46.000 ± 3(Rp.9.000) =Rp.46.000 ± Rp.27.000,- pada 99,7% tingkat
keyakinan
_
Untuk menghitung batas keyakinan bawah (LCLx) adalah X – Z.SE (Rp.46.000 –
Rp.18.000 = Rp.28.000,- pada tingkat keyakinan 95%).
Tingkat keyakinan
_
Tingkat Keyakinan
bawah____________________________X__________________atas_______
Rp.28.000
Rp.46.000
Rp.64.000,Metode Variabel
1. Estimasi Perbedaan
Auditor menggunakan estimasi perbedaan untuk mengukur total jumlah salah saji
dalam populasi ketika nilai tercatat dan nilai yang diaudit muncul disetiap bagian
dalam sampel. Sebagai contoh auditor dapat mengorfimasikan sampel atas
piutang dagang dan menentukan perbedaan (salah saji) antara jumlah yang dicatat
klien dengan jumlah ang dianggap benar oleh auditor untuk setiap akun yang
dipilih.
2. Estimasi Risiko
Estimasi risiko sama dengan estimasi perbedaan, kecuali auditor menghitung rasio
antara salah saji dan nilai yang mereka catat lalu memproyeksikannya ke populasi
untuk mengestimasikan total salah saji populasi.
3. Estimasi Rata-rat Per unit
Dalam estimasi rata-rata per unit, auditor berfokus pada nilai yang diaudit
dibandingkan jumlah salah saji untuk setiap sampel. Titik estimasi dalam nilai
yang diaudit sama dengan rata-rata nilai yang diaudit dalam sampel dikalikan
jumlah populasi.
Contoh Diasumsikan auditor mengambil 100 sampel dari daftar persediaan yang
terdiri atas 3.000 bagian dan nilai tercatat Rp.265.000.000,-. Jika nilai rata-rata
dari sampel adalah Rp.85.000,- maka estimasi nilai persediaan adalah
Rp.255.000.000,- (Rp.85.000,- X Rp.3000,-). Jika nilai tercatat Rp 265.000.000,berada diantara batas keyakinan, maka auditor akan menerima saldo populasi.

Estimasi rata-rata per unit jarang digunakan dalam praktik karena jumlah sampel
biasanya lebih besar dibandingkan kedua metode sebelumnya.
Risiko Pengambilan Sampel
ARIA (Acceptable risk of incorrect acceptance/Risiko yang dapat diterima atas
kesalahan penerimaan) adalah risiko statistik yang diterima auditor bahwa populasi
secara material telah salah saji. ARIA merupakan hal serius bagi auditor karena memiliki
dampak hukum atas pengambilan keputusan terhadap kewajaran penyajian suatu akun
ketika akun tersebut salah saji secara material.
Tingkat Keyakinan
(%)

ARIA
(%)

ARIR
(%)

Koefisien
Keyakinan

99
95
90
80
75
70
60
50
40
30
20
10
0

0,5
2,5
5
10
12,5
15
20
25
30
35
40
45
50

1
5
10
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100

2,58
1,96
1,64
1,28
1,15
1,04
0,84
0,67
0,52
0,39
0,25
0,13
0

Tabel Koefisien Keyakinan untuk tingkat keyakinan,ARIA,ARIR
Saldo akun dapat lebih saji atau kurang saji. ARIA merupakan pengujian statistik satu
ekor. Koefisien keyakinan untuk ARIA berbeda dengan tingkat keyakinan. (tingkat
keyakinan = 1–2 X ARIA. Jadi, jika ARIA sama dengan 10% maka tingkat keyakinannya
adalah 80%).
ARIR adalah risiko statistik yang muncul akibat auditor menyimpulkan bahwa populasi
secara material telah salah saji, padahal tidak. ARIR memegaruhi tindakan auditor hanya
jika mereka menyimpulkan bahwa suatu populasi tidak disajikan secara wajar, mereka
biasanya akan menambah jumlah sampel atau melakukan pengujian lain.
Keputusan Audit Aktual
Kesimpulan bahwa populasi
Salah saji secara material
Kesimpulan bahwa populasi
tidak salah saji secara
material

Salah saji material
Keputusan yg benar-tanpa
risiko
Keputusan yang salah-risiko
ARIA

Salah saji tidak material
Keputusan yg salah-risiko
ARIR
Keputusan yang benar-tanpa
risiko