Istilah – Itilah pada Transportasi
Praktikum PRO Pertemuan ke - 7
Transportasi
Masalah transportasi
Masalah transportasi umumnya berkaitan
dengan masalah pendistribusian suatu produk
dari beberapa sumber ke sejumlah tujuan dengan biaya yang minimum.Istilah – Itilah pada Transportasi
Sumber atau tempat asal
Tepat tujuan
Banyaknya persedian / supply di tempat
Banyaknya permintaan / demand di tempat
Banyaknya komoditi yag di distribusikan dari tempat asal ke tempat tujuan
Biaya transportasi dari tempat asal ke tempat tujuan
Masalah Transportasi dalam Bentuk Jaringan
1
2
1
2 ...
...
Sumber Tujuan c ij a
1 a
2 a i b
1 b
2 b j
Tabel Transportasi
1n S
2n S m c m1 c m2 c mn a n x m1 x m2 x mn
22 x
12 x
2 x
2n a
22 c
22 c
2 c
Tujuan Pasokan D
1 D
11 x
1 x
1n a
12 c
11 c
1 c
Sum ber S
2 D n
12 x
Masalah Transportasi Standar/Seimbang
(Standar/Balanced Transportation Problem)
Minimasi dengan pembatas-pembatas: j = 1, 2, …, n i = 1, 2, …, m
m i n j
ij ij
Z x c
1
1 i n j ij a x
1
j
m i ij b x 1
n i j m j i b a
1
1
Masalah Transportasi Tak
Seimbang (1) Minimasi dengan pembatas-pembatas: j = 1, 2, …, n, n+1 i = 1, 2, …, m j = n+1 adalah tujuan fiktif dengan permintaan 1
1 j i,
n j m i n b a b
1
1
n i j m j i b a
ij x
1 j m i ij b x
1
1 i n j ij a x
1
1
Z x c
m i n j ij ij
Masalah Transportasi Tak
Seimbang (2) Minimasi dengan pembatas-pembatas: j = 1, 2, …, n i = 1, 2, …, m+1 j = n+1 adalah tujuan fiktif dengan permintaan1 ij x
1 j i,
m i n j n a b b
1
1
n i j m j i b a
1
1 j m i ij b x
Z x c i n j ij a x
1 m i n j ij ij
1
1
Solusi Layak Awal Model Transportasi 1.
Metode Pojok Barat Laut (Nortwest Corner) 2
Metode Ongkos Terkecil (Least Cost) 3. Metode Pendekatan Vogel
1. Bandingkan antara kebutuhan di tempat tujuan pertama dengan persediaan di tempat asal pertama , dan jika :
, dan langkah berikutnya bergerak secara
horizontal ke kanan ke sel (1,2)
, dan langkah berikutnya bergerak secara
vertikal ke bawah ke sel (2,1)
, dan langkah berikutnya bergerak secara
diagonal ke sel (2,2)2. Hitung sesuai dengan hasil pada langkah 1, proses dilanjutkan dan berakhir pada sel
3. Tentukan nilai fungsi tujuan
Langkah-langkah Metode Pojok Barat Laut
Contoh
Persedian Persedian
50 100 100 50 100 100 120 120 200 300 200
200 300 200 170 170 100 200 300 160 100 200 300 160
Permintaan 150 210
90 450
Permintaan 150 210
90 450
Persedian Persedian
50 50 100 100 100 100
1
120 120 120 120 200 200 300 300 200 200 170 170 100 100 200 200 300 300 160 160
Permintaan Permintaan 150 150 210 210
90 90 450 450
Persedian Persedian
2
50 50 100 100 100 100 120 120 120 120 200 200 300 300 200 200
170 170
30 100 100 200 200 300 300 160 160
30
4
90 450
30 300 140
120 200
50 120 100 100
Persedian
200 170
30 300 140
120 200
50 120 100 100
Persedian
Permintaan 150 210
50 120 100 100
200 170 100 200 300 160
30 300 140
120 200
50 120 100 100
Persedian
90 450
Permintaan 150 210
200 170 100 200 300 160
30 300 140
120 200
200 170
50 120 100 100
50 120 100 100
Permintaan 150 210
90 160
70 300
200 170 100 200
30 300 140
120 200
Persedian
120 200
90 450
Permintaan 150 210
90 160
70 300
200 170 100 200
30 300 140
90 450
Solusi Optimal Model Transportasi 1.
Metode Stepping Stone 2.
Metode MODI (Modifed Distribution)
Metode Stepping Stone
Metode ini mendasarkan solusi masalah transportasi dengan melakukan perbaikan
bertingkat dari solusi awal yang telah disusun.
Dalam setiap tingkat perbaikan, dipilih satu sel non basis yang menggantikan sel basis, dimana
total biaya transportasi solusi baru lebih kecil
dari total biaya sebelumnya.
Kriteria pemilihan ialah mencari sel non basis
dengan harga evaluasi paling minimum.
Solusi telah optimum jika tidak harga evaluasi
Contoh
Persedian Persedian
50 50 100 100 100 100 120 120 200 300 200
200 300 200 170 170 100 200 300 160 100 200 300 160
Permintaan 150 210
90 450
Permintaan 150 210
90 450 Dengan menggunakan metode Northwest Corner diperoleh solusi dasar awal
Persedian Persedian
50 50 100 100 100 100 120 120 120 120 200 200 300 300 200 200
170 170
30 30 140 140 100 200 100 200 300 300 160 160
>
Iterasi 1 masuk basis Jumlah unit yang masuk adalah
Persedian Persedian
50
50 120 120 120 100 100
120 100 100 200 300 200 200 300 200
170 170
30
50
90
30
50
90 100 200 300 100 200 300
160 160
160 160
Permintaan 150 210
90 450
Permintaan 150 210
90 450 Iterasi 2 masuk basis Jumlah unit yang masuk adalah
Persedian
Permintaan 150 210
160
160 300
90 170 100 200
80 300 200
120 200
70 100 50 100
50
90 450
Persedian
Permintaan 150 210
160
160 300
90 170 100 200
80 300 200
120 200
70 100 50 100
50
90 450 Iterasi 3
50 masuk basis Jumlah unit yang masuk adalah
Persedian
Permintaan 150 210
160
90 300
70 200
100
90 170
80 300 200
200
50 100 120 100 120
90 450
Permintaan 150 210
160
90 300
70 200
100
90 170
80 300 200
200
50 100 120 100 120
Persedian
90 450
Iterasi 4
Sudah tidak ada harga yang negatif maka
solusi sudah optimalSolusi pada Maple
Latihan
1. Seorang pedagang beras mempunyai dua gudang di
Cianjur dan Cikampek, yang masing-masing
menyiapkan beras sebanyak 90, 140 ton. Pedagang
tersebut mempunyai daerah pemasaran di Bandung,
Bogor, Jakarta, dan Cirebon yang masing-masing
membutuhkan beras sebanyak 40, 60, 80, dan 50 ton.
Ongkos angkut tiap ton beras dari Cianjur ke Bandung,
Bogor, Jakarta, dan Cirebon masing-masing Rp. 50.000,
Rp. 45.000, Rp. 65.000 dan Rp. 75.000, ongkos angkut
dari Cikampek ke Bandung, Bogor, Jakarta, dan Cirebon
masing-masing Rp.60.000, Rp. 55.000, Rp. 70.000, Rp.
Laporan
Praktikum
Buat & kerjakan 2 soal tentang transportasi. Secara manual dan dengan menggunakan maple.
Dengan format laporan praktikum :
- lembar sampul
- tujuan
- dasar teori
- hasil dan pembahasan
- kesimpulan File maple (.mw) & laporan praktikum disatukan dalam rar
dengan format