PENGAMATAN EFEK ZEEMAN TRANSVERSAL DAN LONGITUDINAL PADA CADMIUM
PENGAMATAN EFEK ZEEMAN TRANSVERSAL DAN LONGITUDINAL PADA CADMIUM
Disusun oleh :
DWI LESTIANA
M0206027
SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains Fisika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Maret, 2011
commit to user
Skripsi ini dibimbing oleh :
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Suharyana, M.Sc, Ph.D Dra. Riyatun, M.Si
NIP. 19611217 198903 1 003 NIP. 19680226 199402 2 001
Dipertahankan di depan Tim Penguji Skripsi pada :
Anggota Tim Penguji :
1. Drs. Usman Santosa, M.Si (..............................) NIP. 19510407 197503 1 003
2. Dra. Suparmi,M.A.,Ph.D (..............................) NIP. 19520915 197603 2 001
Disahkan oleh: Jurusan Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
Ketua Jurusan Fisika
Drs. Harjana, M.Si., Ph.D. NIP. 19590725 198601 1 001
commit to user
LONGITUDINAL PADA CADMIUM DWI LESTIANA
Jurusan Fisika, Fakultas Mipa, Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Penelitian ini mendiskripsikan tentang efek Zeeman normal cadmium dengan variasi medan magnet luar. Efek zeeman normal diselidiki pada panjang gelombang 643,8 nm (filter merah) dari lampu spektral cadmium. Untuk mengamati terurainya spektrum pada efek Zeeman transversal dan longitudinal digunakan interferometer fabry-perot. Penelitian ini dilakukan untuk menentukan besarnya magneton bohr. Pada efek Zeeman transversal diperoleh magneton Bohr sebesar (
24 10 4 , 0 8 , 8 , ´ ± ´ , sedangkan untuk efek Zeeman longitudinal diperoleh magneton Bohr sebesar (
24 J
Kata Kunci : Efek Zeeman normal, efek Zeeman transversal dan longitudinal,
lampu spektral cadmium, interferometer fabry-perot, magneton Bohr.
commit to user
ZEEMAN’S EFFECT at CADMIUM DWI LESTIANA
Physic Departement, Scient Faculty, University of Sebelas Maret
ABSTRACT
This research discribing about normal cadmium Zeeman’s effect with various outer magnetic area. The normally Zeeman’s effect have been investigated on long wave 643,8 nm (red filtering) from spectral cadmium lamp. For seeing the spitting spectral of transversal and longitudinal Zeeman’s effect using fabry-perrot interferometer. This research have been done for knowing the Bohr’s magneton. On transversal Zeeman’s effect the Bohr’s magneton is (
24 J 4 , 0 8 , 8 , ´ ± ´
, while on longitudinal Zeeman’s effect the Bohr’s magneton is (
24 J 2 , 1 2 , 7 , ´ ± ´
Keywords : normal Zeeman’s effect, transversal and longitudinal Zeeman effect,
spectral cadmium lamp, fabry-perot’s interferometer, Bohr’s magneton.
commit to user
”Dan Dia-lah ALLOH (yang disembah), baik di langit maupun di bumi; Dia mengetahui apa yang kamu rahasiakan dan apa yang kamu lahirkan dan mengetahui (pula) apa yang kamu usahakan.”
(Q.S. Al-An’am:3)
”Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan kita tidak tahu betapa dekatnya keberhasilan disaat kita menyerah.”
commit to user
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan dengan rasa syukurku kepada Allah SWT dan Nabi Muhammad SAW, serta ucapan terima kasih kepada :
Ayah dan Ibu tercinta Eko Yudiyanto & Tri Wahyu Wulandari Amir Triyono
Fisika Angkatan 2006 Para Pembaca
commit to user
Assalamu’alaykum.Wr.Wb.
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan limpahan berkah, rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan laporan skripsi dengan judul
TRANSVERSAL DAN LONGITUDINAL PADA CADMIUM”
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian dan penulisan laporan penelitian ini mengalami berbagai macam kendala karena adanya keterbatasan kemampuan penulis. Penulis juga menyadari bahwa dalam penelitian dan penyusunan laporan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Dengan rasa tulus ikhlas penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Drs. Harjana, M.Sc., Ph.D selaku ketua jurusan fisika F MIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Dr. Eng. Budi Purnama, S.Si., M.Si selaku pembimbing akademik. Terima kasih atas perhatian dan pengarahan yang telah diberikan kepada penulis sampai lulus.
3. Drs. Suharyana, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Dra. Riyatun, M.Si selaku dosen pembimbing II yang selalu membimbing dan memberikan motivasi serta mengarahkan penulis dalam mengerjakan skripsi.
4. Keluarga tercinta : Bapak dan Ibu, terima kasih untuk semua doa, kasih sayang, pengorbanan, semangat yang telah diberikan kepada penulis. Kakak adik terima kasih atas hal-hal lucu serta doa dan motivasi yang kalian buat selama ini.
5. Amir triyono dan keluarga Bapak Saman terima kasih atas doa dan kasih sayang serta motivasi yang diberikan.
commit to user
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.
7. MPC community atas bantuan dan kerjasamanya serta dukungannya selama ini.
8. Laskar OGE terima kasih atas kebersamaannya.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang lebih baik atas kebaikan dan bantuan yang telah kalian berikan. Semoga laporan penelitian ini dapat memberi manfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Maret 2011
Dwi Lestiana
commit to user
V.1. Simpulan.......................................................................................................35 V.2. Saran.............................................................................................................35
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................................36 LAMPIRAN-LAMPIRAN
commit to user
Gambar 2.1. Model atom Bohr……………………………………………………………7 Gambar 2.2. Prinsip Spektroskop prisma…………………………………………………8 Gambar 2.3. Tingkat energi dari Cadmium………………………..…………………….14 Gambar 2.4. Sebuah dwikutub magnetik bermomen µ, membentuk sudut θ relatif
terhadap medan magnetik………….………………………………………15
Gambar 2.5. Transisi energi pada efek zeeman normal dengan panjang gelombang
643,8nm Cadmium………………………………………………………...17
Gambar 2.6. Elektromagnetik w/o pole shoes phywe seri 06480.01……………………18 Gambar 2.7. Aberasi sferis lensa………………………………………………………..19 Gambar 2.8. Sinar refleksi dan transmisi pada permukaan parallel (1) dan (2) dari etalon.
Jarak etalon sebesar t………………………………………………………20
Gambar 2.9. Pemfokus dari sumber cahaya menuju fabry-perrot etalon………………..20 Gambar 3.1. Diagram alir tahap-tahap penelitian………………………………………..23 Gambar 3.2. Skema peralatan penelitian………………………………………………...25 Gambar 3.3. Set-up penelitian efek Zeeman transversal...………………………………26 Gambar 3.4. Set-up penelitian efek Zeeman longitudinal……………………………….26 Gambar 3.5. Contoh plot grafik hubungan antara medan magnet B dengan ∆v/2………28 Gambar 4.1. Grafik hubungan antara medan magnet (B) sebagai fungsi arus (I).............29 Gambar 4.2. Pola yang terjadi ketika spektrum tanpa medan magnet (a) dan ketika
diberikan medan magnet (b) pada efek zeeman transversal.........................30
Gambar 4.3. Grafik hubungan antara selisih bilangan gelombang ( ∆v/2) dan medan
magnet (B) pada efek zeeman transversal ………………………………...31
Gambar 4.4. Pola yang terjadi ketika spektrum tanpa medan magnet (a) dan ketika
diberikan medan magnet (b) pada efek zeeman longitudinal.......................32
Gambar 4.5. Grafik hubungan antara beda bilangan gelombang ( ∆v/2) dan medan magnet
(B) pada efek zeeman longitudinal............................................................33
Gambar 4.6.(a) Spektrum efek zeeman transversal; (b) Spektrum efek zeeman
longitudinal...................................................................................................34
commit to user
Tabel 2.1. Klasifikasi dari orbital atomik..........................................................................10
commit to user
Lampiran I……………………………………………………………………………….37 Lampiran II………………………………………………………………………………38 Lampiran III……………………………………………………………………………...42 Lampiran IV……………………………………………………………………………..46
commit to user
BAB I PENDAHULUAN
I. 1. Latar Belakang Masalah
Ilmu pengetahuan merupakan salah satu aspek penting dalam kehidupan manusia, khususnya ilmu sains seperti ilmu fisika yang selalu mengalami perkembangan. Pengetahuan tentang struktur atom digunakan untuk mengetahui struktur yang lebih kecil yaitu elektron di dalam atom. Salah satu penelitian yang dapat menjelaskan tentang struktur atom yaitu Efek Zeeman.
Efek Zeeman merupakan peristiwa terpecahnya satu garis spektrum menjadi tiga garis spectrum karena adanya pengaruh medan magnet eksternal. Efek ini terprediksi oleh H. A. Lorenz pada tahun 1895 dalam teori klasik dari elektron dan penelitian selanjutnya oleh P. Zeeman yang menyebutkan adanya tiga buah garis spektral karena adanya medan magnet eksternal (Schwarz dan Trappe, 2006). Pada tahun 1896 P. Zeeman mulai mempelajari efek dari medan magnet eksternal pada sebuah sumber cahaya (Horrocks dan Myles, 2005).
Dalam penelitian efek Zeeman dapat diperoleh besarnya magneton Bohr (µ B ). Magneton Bohr (µ B ) ini dapat diperoleh dari besarnya spektrum yang
terpecah ( ∆E) spektrum garis yang dikalkulasikan dan diplotkan dengan medan magnet (B). Manfaat dari magneton Bohr dapat digunakan untuk menentukan ikatan logam. Ikatan logam dapat dibentuk dengan lebih mudah pada logam 4d dan 5d daripada di logam 3d. Momen magnet senyawa logam transisi deret pertama dapat dijelaskan dengan nilai spin saja, tetapi sulit untuk menjelaskan momen magnet pada deret kedua dan ketiga kecuali bila faktor-faktor lain seperti interaksi spin-orbital juga dipertimbangkan (www.old.inorg-phys.chem.itb.ac.id).
Besarnya magneton Bohr berdasar teori yaitu 9,273x 10 -24 J/T (Milissinos, 1966). Sedangkan dalam beberapa penelitian efek Zeeman, diperoleh magneton
commit to user
Bohr sebesar µ B = (9,4 ± 0,7)x 10 -24 J/T (Horrocks dan Myles, 2005), µ B = 8,6x 10 -24 J/T (Schwarz dan Trappe, 2006), µ B = 4,67x 10 -5 cm -1 / Gauss
(Topper, 2007). Dari beberapa penelitian tersebut terdapat beberapa nilai magneton Bohr yang berbeda.
Terdapat dua macam efek Zeeman yaitu efek Zeeman normal dan efek Zeeman anomali. Efek Zeeman normal merupakan terpecahnya satu garis spektrum menjadi tiga garis spektrum yang sering diamati dengan filter merah, sedangkan efek Zeeman anomali merupakan peristiwa terpecahnya satu garis spektrum menjadi lebih dari tiga garis spektrum diamati dengan filter hijau. Secara teori spektrum pada efek Zeeman anomali dengan menggunakan filter hijau akan diperoleh 9 komponen garis (Topper, 2007).
Dalam penelitian Topper tentang efek Zeeman anomali digunakan spektral Hg sebagai sumber cahaya, dengan menggunakan interferometer fabry-perot yang dapat membentuk pola-pola melingkar seperti lintasan elektron yang ditangkap oleh teleskop. Hal ini dilakukan agar tidak merusak mata. Dan kamera untuk menangkap pola-pola spektrum yang teramati pada teleskop. Untuk pengamatan digunakan filter hijau dan violet (Topper, 2007).
Dalam penelitian lain tentang efek Zeeman normal menggunakan filter merah dan lampu cadmium sebagai sumber cahaya. Disebutkan pula penggunaan interferometer lummer-gehrcke untuk polarisasi garis-garis spektral. Panjang gelombang diperoleh dari lampu cadmium dan Hg dengan filter merah menggunakan sebuah spektrometer CCD (Schwarz dan Trappe, 2006).
Pada penelitian efek Zeeman yang dilakukan oleh Horrocks dan Myles (2005), mempelajari penggunaan spektral lampu neon yang diberi variasi kekuatan medan magnet eksternal. Spektrum dari sumber lampu neon ini akan terpecah secara vertikal dengan menggunakan interferometer lummer-gehrcke yang ditangkap dengan kamera CCD. Digunakan panjang gelombang 626,6 nm
commit to user
untuk menyelidiki efek Zeeman normal, sedangkan untuk efek Zeeman anomali menggunakan panjang gelombang 597,6 nm; 638,3 nm; 650,7 nm.
Penelitian untuk mengukur magneton Bohr dengan efek Zeeman normal menggunakan filter merah dengan panjang gelombang 643,8 nm dan efek Zeeman anomali dengan filter biru dengan panjang gelombang 508,6 nm dari spektral lampu cadmium. Terpecahnya garis spektral diselidiki dengan menggunakan piezo-elektrik pada interferometer fabry-perot (Schumscher, 2010).
Berdasarkan arah medan magnet, penelitian efek Zeeman ada dua macam yaitu efek Zeeman transversal dan efek Zeeman longitudinal. Efek Zeeman transversal terjadi ketika arah medan magnet tegak lurus dengan arah perambatan sumber cahaya, sedangkan efek Zeeman longitudinal terjadi ketika arah medan magnet searah atau sejajar dengan arah perambatan sumber cahaya (Phywe, 1994).
Efek Zeeman transversal sering diteliti oleh para fisikawan, ditandai dengan banyaknya publikasi penelitian. Masih jarang dipublikasikan efek Zeeman longitudinal. Sebuah sumber yang meneliti tentang efeek Zeeman longitudinal untuk menentukan magneton Bohr (Schwarz dan Trappe, 2006). Dari penelitian tersebut disimpulkan bahwa pecahnya garis spektral pada efek Zeeman tranversal sama baiknya dengan efek Zeeman longitudinal. Oleh karena sangat sedikitnya penelitian tentang efek Zeeman longitudinal, maka dalam penelitian ini diangkat tema tersebut untuk menentukan besarnya magneton Bohr pula.
Selain bertujuan untuk menentukan besarnya magneton Bohr, penelitian ini juga bertujuan untuk membuat buku petunjuk praktikum yang benar. Hal ini dilakukan karena pada buku petunjuk praktikum keluaran Phywe terdapat sedikit kesalahan, yaitu pada penggunaan arus untuk elektromagnet. Pada kenyataannya arus yang diperbolehkan mengalir pada elektromagnet w/o pole shoes Phywe seri 06480.01 adalah 4 ampere. Hal ini sesuai dengan yang tertera pada alat tersebut. Pada penelitian efek Zeeman normal ini diukur jari-jari lingkaran ke-1 hingga jari-
commit to user
jari lingkaran ke-4 ketika medan magnet B=0. Hal ini dilakukan karena pecahnya spektrum yang dapat diukur hanya sampai jari-jari ke-4.
I. 2. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:
1. Mengamati bagaimana peristiwa efek Zeeman transversal dan longitudinal?
2. Menentukan berapa besarnya magneton Bohr elektron?
I. 3. Batasan Masalah
Permasalahan pada penelitian ini dibatasi pada:
1. Efek Zeeman transversal dan longitudinal.
2. Jari-jari lingkaran yang digunakan yaitu jari-jari ke-1 sampai dengan jari-jari ke-4 ketika medan magnet B>0.
3. Arus elektromagnet yang digunakan untuk penelitian ini maksimal 4 ampere.
I. 4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Memahami prinsip peristiwa efek Zeeman transversal dan longitudinal.
2. Menentukan besarnya nilai magneton Bohr elektron.
3. Membuat buku petunjuk praktikum efek Zeeman yang benar.
I. 5. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat antara lain :
1. Menambah wawasan khususnya kepada mahasiswa fisika F.MIPA UNS tentang penelitian efek Zeeman.
2. Dapat menjadi salah satu acuan untuk penelitian selanjutnya.
I. 6. Sistematika Penulisan
Penulisan laporan Tugas Akhir (TA) ini mengikuti sistematika penulisan sebagai berikut;
commit to user
BAB I . Pendahuluan Bab I ini berisi latar belakang Tugas Akhir (TA), tujuan, manfaat pelaksanaan Tugas Akhir (TA), perumusan masalah, dan juga sistematika penulisan laporan.
BAB II . Tinjauan Pustaka Bab II ini berisi tentang beberapa teori yang mendukung penelitian efek Zeeman, antara lain atom Bohr, spektrum atom, bilangan kuantum, aturan seleksi, efek Zeeman normal, efek Zeeman anomali, sumber elektromagnet phywe, lampu spektral cadmium.
BAB III. Metodologi Penelitian Dalam bab III ini membahas tentang metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode eksperimen. Yang meliputi persiapan alat, set up penelitian efek Zeeman transversal dan longitudinal, pengambilan data. Dipaparkan juga lokasi dan waktu penelitian serta alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini.
BAB IV. Pembahasan Bab IV ini berisi tentang pembahasan hasil dan analisa dari Tugas Akhir (TA) yang disesuaikan berdasarkan tujuan dan dasar teori yang berkaitan dengan penelitian ini.
BAB V . Penutup Pada bab V ini memuat tentang beberapa kesimpulan dan saran dari seluruh uraian yang telah dibuat pada bab-bab sebelumnya.
commit to user
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
II. 1. Atom Bohr
Model atom Bohr dikemukakan oleh Niels Bohr yang berusaha menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis atom hidrogen yang tidak dapat dijelaskan oleh model atom Rutherford. Model atom Bohr memuat tiga postulat sebagai berikut:
1. Di dalam atom hidrogen, elektron hanya dapat mengelilingi lintasan tertentu yang diijinkan tanpa membebaskan (melepaskan) energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu yang sesuai.
2. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke lintasan yang lain. Energi dalam bentuk foton cahaya akan dilepaskan jika elektron berpindah ke lintasan yang lebih dalam, sedangkan energi dalam bentuk foton cahaya akan diserapkan supaya elektron berpindah ke lintasan yang lebih luar. Energi dilepas atau diserap dalam paket sebesar hv sesuai dengan persamaan Planck. Dimana h adalah konstanta Planck dan v adalah frekuensi cahaya atau foton yang dilepas atau diserap.
3. Lintasan-lintasan stasioner yang diijinkan untuk ditempati elektron memiliki momentum sudut yang merupakan kelipatan bulat dari ħ.
Model atom Bohr berhasil menjelaskan kestabilan elektron dengan memasukkan konsep lintasan atau orbit stasioner dimana elektron dapat berada di dalam lintasannya tanpa membebaskan energi. Spektrum garis atomik juga merupakan efek lain dari model atom Bohr. Spektrum garis adalah hasil mekanisme elektron di dalam atom yang dapat berpindah lintasan dengan menyerap atau melepas energi dalam bentuk foton cahaya (Petrucci, 2000).
commit to user
Gambar 2. 1. Model atom Bohr ( www.Library.tinkquest.org).
Bohr berhasil menurunkan persamaan untuk tingkat energi dari atom hidrogen pada tahun 1913 dengan memperkenalkan suatu ide baru dalam sistem fisis dari sebuah elektron yang bergerak di sekitar proton pada jarak yang konstan dengan radius r. Massa proton jauh lebih besar dari pada massa elektron. Karena proton di anggap diam, maka energi kinetiknya sebagai berikut:
(2.1)
Sedangkan energi potensialnya:
II. 2. Spektrum Atom
Bohr mempelajari spektrum yang dihasilkan ketika atom-atom tereksitasi dalam suatu tabung gas bermuatan. Beliau mengamati ternyata tiap unsur menghasilkan serangkaian garis-garis spektrum tersendiri. Bohr menyimpulkan bahwa energi elektron terkuantisasi, hanya merupakan tingkat-tingkat energi tertentu.
commit to user
Gambar 2. 2. Prinsip spektroskop prisma (www.spectroscopy.com).
Dalam fisika kuantum dijelaskan bahwa energi dari sebuah partikel hanya bisa diasumsikan sebagai nilai-nilai tertentu. Sebuah elektron dari suatu atom karena memiliki tingkat energi tertentu maka elektron tersebut akan menempati pada tingkat energi tertentu pula, selanjutnya tidak ada dua elektron dapat menempati keadaan yang sama persis secara bersamaan, sesuai dengan prinsip pengecualian Pauli. Sebuah tingkat energi elektron dapat berubah jika sumber eksternal mengganggu dalam beberapa cara, untuk interaksi misalnya dengan cahaya atau perubahan suhu.
Jika elektron melompat ke keadaan energi yang lebih tinggi, maka elektron tersebut membutuhkan energi yang lebih besar. Jika elektron melompat ke keadaan energi yang lebih rendah, maka elektron ini akan memancarkan energi. Hal ini terjadi melalui radiasi elektromagnetik. Pada contoh ini suatu elektron akan terus-menerus melakukan transisi ke lintasan elektron yang lain, dan tentunya pada tingkatan energi yang berbeda. Karena keadaan inilah, maka setiap elektron selalu menyerap dan memancarkan energi.
Dari kebanyakkan elektron yang melakukan transisi dari tingkat energi tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah, maka elektron tersebut akan memancarkan energi dalam bentuk cahaya tampak, dengan kata lain akan terbentuk spektrum-spektrum cahaya. Energi dari foton yang dipancarkan sama dengan perbedaan energi antara lintasan elektron awal dikurangi akhir. Rumus
commit to user
Planck terkait dengan energi sebuah foton (E γ) dengan frekuensi (ν) serta konstanta Planck (h= 6,626x 10 -34 Js). Dapat dituliskan sebagai berikut:
E hv g = (2.3) Dimana ;
= l = (2.4)
Dengan demikian dapat dibuat hubungan antara perbedaan energi dari keadaan awal ke keadaan akhir dari sebuah elektron dan frekuensi dari cahaya yang dipancarkan ketika terjadi transisi elektron adalah sebesar:
hc
E E E i f = = D = (2.5)
Jadi, dengan analisis spektrum dari sebuah sampel memungkinkan untuk elektron dari suatu tingkat energi tertentu untuk berpindah ke tingkat energi lain, sehingga suatu atom mempunyai spektrum yang unik ( Horrocks dan Myles, 2005).
II. 3. Bilangan Kuantum
II. 3. 1. Bilangan Kuantum Utama
Dalam model atom Bohr, elektron dikatakan berada di dalam lintasan stasioner dengan tingkat energi tertentu. Tingkat energi ini berkaitan dengan bilangan kuantum utama dari elektron. Bilangan kuantum utama dinyatakan dengan lambang n sebagaimana tingkat energi elektron pada lintasan atau kulit ke-n untuk atom hidrogen. Dalam model atom Bohr, elektron pada kulit ke-n memiliki energi sebesar:
Adapun untuk atom berelektron banyak (terdiri atas lebih dari satu elektron), energi elektron pada kulit ke-n adalah
eV
6 , 13 - 13 =
(2.7)
commit to user
Dimana Z adalah nomor atom. Nilai-nilai bilangan kuantum utama n adalah bilangan bulat mulai dari 1. n = 1, 2, 3, 4, ….Bilangan kuantum utama membatasi jumlah elektron yang dapat menempati satu lintasan atau kulit berdasarkan persamaan berikut. Jumlah maksimum elektron pada kulit ke-n
adalah 2n 2 (Sapta, 2009).
II. 3. 2. Bilangan Kuantum Orbital
Orbital atomik adalah fungsi gelombang yang menyatakan gerakan elektron dalam sebuah atom dan orbital atomik diklasifikasikan ke dalam beberapa jenis terhadap bilangan kuantum utama dan bilangan kuantum azimut l sebagaimana dituliskan pada Tabel 2.1.
Bilangan kuantum azimut berkaitan dengan sifat dari deret spektral dalam spektra atomik. Ini akan memberikan keadaan bahwa huruf pertama dalam penamaan deret spektral seperti pada ketajaman, keutamaan difusi dan hal yang mendasar telah digunakan sebagai s untuk l = 0, p untuk l = 1 dan f untuk l = 3.
Tabel 2.1. Klasifikasi dari orbital atomik ( Prijamboedi dan Ohno, 2004).
Elektron yang bergerak mengelilingi inti atom memiliki momentum sudut. Efek Zeeman yang teramati ketika atom berada di dalam medan magnet berkaitan dengan arah momentum sudut dari gerak elektron mengelilingi inti atom. Terpecahnya garis spektum atomik menandakan arah momentum sudut elektron yang berbeda ketika elektron berada di dalam medan magnet. Tiap arah
commit to user
momentum sudut elektron memiliki tingkat energi yang berbeda. Meskipun kecil perbedaan tingkat energi akan teramati apabila atom berada di dalam medan magnet. Momentum sudut elektron dapat dinyatakan sebagai:
( ) h + = + l L l (2.8)
Dimana
= h = (2.9)
Bilangan l disebut bilangan kuantum orbital. Jadi, bilangan kuantum orbital l menentukan besar momentum sudut elektron. Nilai bilangan kuantum orbital l adalah l = 0, 1, 2, 3, … (n – 1). misalnya, untuk n = 2, nilai l yang diperbolehkan adalah l = 0 dan l = 1 (Beiser, 1987).
II. 3. 3. Bilangan Kuantum Magnetik
Bilangan kuantum orbital l menentukan besar momentum sudut elektron. Namun momentum sudut, seperti juga momentum linear, merupakan kuantitas vektor, jadi untuk memeriksannya secara lengkap memerlukan arahnya selain besarnya. Momentum sudut elektron L merupakan sebuah vektor. Jika vektor momentum sudut L diproyeksikan ke arah sumbu yang tegak atau sumbu-z secara tiga dimensi akan didapatkan besar komponen momentum sudut arah sumbu-z dinyatakan sebagai L z . Bilangan bulat yang berkaitan dengan besar L z adalah m. bilangan ini disebut bilangan kuantum magnetik. Karena besar L z bergantung pada besar momentum sudut elektron L, maka nilai m juga berkaitan dengan nilai l. m l = −l, … , 0, … , +l misalnya, untuk nilai l = 1, nilai m l yang diperbolehkan adalah −1, 0, +1 (Beiser, 1987).
II. 3. 4. Bilangan Kuantum Spin
Rotasi atau Bilangan kuantum spin diperlukan untuk menjelaskan efek Zeeman anomali. Anomali ini berupa terpecahnya garis spektrum menjadi lebih
commit to user
banyak garis dibanding yang diperkirakan. Jika efek Zeeman disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal, maka efek Zeeman anomali disebabkan oleh rotasi dari spin elektron menghasilkan momentum sudut intrinsik elektron. Momentum sudut spin juga mempunyai dua orientasi yang berbeda, yaitu spin atas dan spin bawah. Tiap orientasi spin elektron memiliki energi yang berbeda tipis sehingga terlihat sebagai garis spektrum yang terpisah.
Spin elektron diwakili oleh bilangan kuantum tersendiri yang disebut bilangan kuantum magnetik spin (atau biasa disebut spin saja). Nilai bilangan kuantum spin hanya boleh satu dari dua nilai +½ atau −½. Jika m s adalah bilangan kuantum spin, komponen momentum sudut arah sumbu-z dituliskan sebagai
s z s L m = (2.10)
( Beiser, 1987)
II. 4. Transisi Elektron
II. 4. 1. Aturan Seleksi
Berikut ini merupakan persamaan schrödinger untuk atom hidrogen dalam koordinat bola:
Dari persamaan 2.12 di atas diperoleh penyelesaian sebagai berikut:
()
()()() j j q y y y m lm nl nlm r R r r F = º = , , (2.12)
Dimana, R ( r) = jari-jari inti Θ(θ)= sudut zenit θ Φ (φ)=sudut azimut φ
commit to user
Sehingga dapat diperoleh penyelesaian sebagai berikut:
Dari persamaan 2.13 diperoleh penyelesaian akhir nilai m l =0,±1,±2,±3,…,±l. Untuk persamaan 2.14 diperoleh penyelesaian akhir nilai l=0,1,2,3,…,n-1. Sedangkan dari persamaan 2.15 diperoleh nilai n=1,2,3,….
Kondisi dari tiga bilangan kuantum tersebut, yang diperlukan untuk menentukan keadaan awal dan akhir dari peristiwa transisi radiatif. Jika bilangan kuantum utama, orbital, dan magnetik untuk keadaan awal adalah n', l', m' l dan untuk keadaan akhir adalah n, l,m l , serta koordinat u menyatakan salah satu koordinat dari x,y, z. Maka persyaratan transisi elektron yang diperbolehkan adalah:
l n m l n l u du l l 0 , ' , ' , , , y y (2.16)
Jika u sama dengan x , misalkan radiasi yang timbul sesuai dengan radiasi yang dipancarkan oleh dwi-kutub biasa yang terletak pada sumbu-x. Dari persamaan
2.16 dapat dicari untuk u=x, u=y, dan u=z untuk setiap keadaan bilangan kuantum yang berbeda satu atau lebih. Maka transisi yang dapat terjadi adalah yang mempunyai perubahan bilangan kuantum +1 atau -1 dan bilangan kuantum
magnetik m l berubah dengan +1 atau -1, atau persyaratan transisi elektron yang di perbolehkan adalah: ± = Dl = (2.17) , 0± = D = m l
Hal ini sering disebut dengan aturan seleksi untuk transisi yang diperbolehkan.
Syarat jika ± = Dl = maka atom tersebut meradiasi dengan memancarkan
foton dengan perubahan momentum sudut awal dan momentum sudut akhir yang sama. Harga ekspektasi ketika electron berosilasi atau berpindah dari keadaan
commit to user
awal le keadaan akhir yang mempunyai energi lebih rendah. Secara teori klasik, muatan yang berosilasi tersebut dapat menimbulkan gelombang elektromagnetik. Dan secara kuantum mekanisme yang menimbulkan transisi spontan dari sebuah atom menuju ke keadaan energi yang lebih rendah.
( Beiser, 1987)
II. 4. 2. Transisi Elektron Pada Cadmium
Sumber cahaya yang digunakan untuk penelitian efek Zeeman antara lain lampu spektral cadmium, lampu spektral Hg, lampu spektral mercury. Lampu cadmium dipilih karena didesain sedemikian rupa sehingga dapat menempati gap antara kutub-kutub elektromagnet . Dapat pula digunakan dalam pengamatan efek Zeeman normal dengan panjang gelombang 643,8 nm (Phywe, 1994) dan anomali dengan panjang gelombang 508,6 nm (Schumacher, 2010).
Isotop dari unsur cadmium antara lain cadmium-109, cadmium-113. Konfigurasi elektron untuk unsur cadmium yang memiliki massa atom 48 adalah sebagai berikut:
48 Cd 1s 2 , 2s 2 , 2p 6 , 3s 2 , 3p 6 , 4s 2 , 3d 10 , 4p 6 , 5s 2 , 4d 10 . (Beiser, 2000).
Gambar 2.3 berikut ini menunjukkan tingkatan energi dari unsur cadmium.
Gambar 2.3. Tingkat energi dari Cadmium.
commit to user
II.5. Efek Zeeman
II. 5. 1. Efek Zeeman Normal
Efek Zeeman adalah peristiwa terpisahnya sebuah garis spektrum dari tingkatan energi tertentu menjadi beberapa komponen yang disebabkan oleh adanya medan magnet eksternal. Efek ini terprediksi oleh H. A. Lorenz pada tahun 1895 dalam teori klasik dari elektron dan eksperimen selanjutnya oleh P. Zeeman yang menyebutkan bahwa tiga buah garis dari sebuah spektral karena medan magnet (Schwarz dan Trappe, 2006).
Efek zeeman terbentuk dari degenerasi level energi pada atom untuk berinteraksi dengan momen magnetik dari atom dan medan magnet eksternal. Kekuatan dari interaksi dalam setiap tingkatan energi di tunjukkan dengan momentum angular dari atom, sebagai berikut:
L J L + = (2.18)
Dimana L dan S merupakan orbital dan spin momentum angular, dan J dapat diperoleh dari (L-S) hingga (L+S). Komponen-z dari J diberi nama bilangan kuantum mj, dan bernilai diskrit pada rentang –J ≤ mj ≤ J. Dimana 2J+1 merupakan orientasi dari J. Ketika medan magnet B=0 maka tidak ada energi yang berorientasi pada J. Ketika diberikan medan magnet B>0 maka terjadi terjadi perbedaan energi yang berorientasi pada J (Schumacher, 2010).
Dalam medan magnetik eksternal B, sebuah dwikutub magnetik mempunyai energi potensial V m yang tergantung pada besarnya momen magnetik µ dan orientasi momen magnetik terhadap medan magnetik (Gambar 2.4).
Gambar 2. 4. Sebuah dwikutub magnetik bermomen µ, membentuk sudut θ relatif
terhadap medan magnetik B (Beiser, 1987).
commit to user
Torka τ pada sebuah dwikutub magnetik dalam sebuah medan magnetik berkerapatan fluks B adalah: m t m sin B =
(2.19)
dengan θ menyatakan sudut antara µ dan B. Torka ini bernilai maksimum jika dwikutubnya tegak-lurus medan magnet, dan nol jika sejajar (Beiser, 1987).
Jika B medan magnet eksternal homogen diterapkan pada elektron, torka akan diberikan sebagai momen magnetik orbital dengan energi potensial paling rendah, berlawanan dan sejajar dengan garis medan magnet. Jadi energi potensial magnetiknya adalah:
V B B B m = m (2.20)
Jika merambat pada arah z positif disejajarkan dengan B, maka energi potensial magnet dapat ditulis ulang sebagai berikut:
= (2.21) Jika Lz terkuantisasi oleh energi potensial magnet, maka notasi dari V B diubah
menjadi ΔE (Horrocks dan Myles, 2005). Perubahan ∆E energi adalah sebanding dengan kerapatan fluks magnetik B. Energi dari interaksi antara momen magnet µ dan medan magnet B adalah:
E B = m (2.22)
U ntuk komponen-z dari sistem koordinat maka energi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut (Schumacher, 2010):
E B m = m (2.23)
Pada efek Zeeman normal menunjukkan pecahnya garis spektral menjadi tiga komponen. Efek ini diselidiki pada garis spektral untuk mengetahui energi awal dan energi akhir mempunyai angular momentum spin S=0 (Schumacher, 2010). Gambar 2. 5 adalah gambar transisi energi pada efek Zeeman normal.
commit to user
B=0 B>0 Gambar 2. 5. Transisi energi pada efek Zeeman normal dengan panjang gelombang
643,8 nm Cadmium (Yang dan Hamilton, 1996).
II. 5. 2. Efek Zeeman Anomali
Efek Zeeman anomali dapat diselidiki dengan spektral lampu cadmium hijau. Efek Zeeman anomali menggambarkan pola spektral aneh yang muncul ketika diberikan medan magnet eksternal, dimana garis-garis yang muncul akibat medan magnet eksternal lebih dari tiga garis (Horrocks dan Myles, 2005).
Untuk beberapa atom memiliki spektrum garis yang terpecah menjadi lebih dari tiga garis, hal ini tidak sesuai dengan teori yang ada sehingga sering disebut dengan efek Zeeman anomali. Digunakan filter hijau dengan panjang gelombang 5461 Angstrom dari mercury untuk mempelajari efek Zeeman anomali. Spektrum anomali ini terpecah menjadi 9 komponen yaitu 6 komponen untuk ∆m l = ±1 dan 3 komponen untuk ∆m l = 0. Dapat menggunakan polarizer hanya untuk melihat 3 komponen garis ∆m l = 0 (yang tidak dapat digunakan untuk polarisasi dari 6 komponen garis yang lain) (Topper, 2007).
Faktor pembanding antara ∆E dan B adalah µ B , yang disebut dengan
magneton Bohr. Besarnya magneton Bohr berdasarkan literatur adalah 9,273 x 10 -24 J/T (Milissinos, 1966). Atau dalam komponen-z dari momentum angular adalah:
m g E g B m = m (2.24)
commit to user
Dimana g adalah rasio pembanding momen magnetik dari atom sebagai dasar untuk menentukan konstanta magneton Bohr (Schumacher, 2010).
Faktor g untuk atom bebas diberikan 2S+1 L J sehingga dapat dituliskan untuk,
( )( )( )
g (2.25)
digunakan untuk mempelajari perbedaan efek Zeeman normal dan efek Zeeman anomali (Melissinos, 1966)
II. 6. Prinsip-prinsip Eksperimen Efek Zeeman
II. 6. 1. Sumber Elektromagnet
Elektromagnet merupakan sumber yang dapat menghasilkan medan magnet ketika dialiri arus. Ada bermacam-macam jenis elektromagnet yang dapat digunakan untuk menghasilkan medan magnet pada penelitian efek Zeeman. Salah satunya yaitu elektromagnet w/o pole shoes Phywe seri 06480.01 merupakan elektromagnet dengan arus yang diperbolehkan mengalir adalah maksimal 4 ampere ( Phywe, 1994).
Gambar 2. 6. Elektromagnetik w/o pole shoes Phywe seri 06480.01.
II. 6. 2. Interferometer Fabry-Perot
Lensa merupakan suatu medium transparan yang kedua permukaannya berbentuk sferis, walaupun salah satu permukaan tersebut dapat berupa suatu bidang datar. Sehinnga suatu gelombang dating dapat mengalami dua kali pembiasan ketika melewati lensa tersebut. Sebuah lensa memiliki titik fokus, jika
commit to user
fokus bernilai positif maka lensa tersebut disebut lensa konvergen, tetapi jika fokus bernilai negatif maka lensa tersebut divergen.
Dalam pembiasan sinar, sebuah lensa tipis dapat digambarkan sebagai bidang datar yang tegak lurus terhadap sumbu utama. Sebuah teori menyebutkan bahwa sinar-sinar memiliki inklinasi yang sangat kecil, maka aberasi sferisnya dapat diabaikan. Sedangkan untuk lensa yang mempunyai garis tengah yang besar, maka bayangan dari sebuah titik tidak lagi merupakan sebuah titik melainkansebuah segmen garis sumbu utama. Khususnya jika sinar dating sejajar dengan sumbu utama berpotongan di titik-titik yang berbeda, tergantung pada jarak sumbu. Aberasi sferis diukur pada selisih antara F'-F antara jarak focus untuk sinar marginal dan sinar aksial. Sinar yang terbias akan berpotongan di seluruh permukaan kerucut yang sering disebut dengan pembiasan kaustik.
Gambar 2.7. Aberasi sferis lensa (Alonso, 1987). Interferometer fabry-perot digunakan untuk memfokuskan energi dari sumber. Hal ini dapat dengan mudah dilakukan oleh interferometer, secara umum dapat digunakan dalam proses interferensi suatu cahaya untuk mengukur energi setiap foton dari cahaya. Interferometer fabry-perot merupakan tipe khusus dari interferometer yang memiliki dua lempeng lensa dalam ruang hampa. Kedua lensa terkontak dengan layar yang dapat menaikkan aktifitas kedua lensa (Povilus, 2003).
commit to user
Gambar 2. 8. Sinar refleksi dan transmisi pada permukaan paralel (1) dan (2) dari
étalon. Jarak etalon sebesar t (Melissinos, 1966). Perbedaan lintasan gelombang antara kedua lensa (misal, AB dan CD) adalah
BC CK = d = (2.26) Dimana BK tegak lurus dengan CD. Sehingga
2 cos BC CK BC = dan BC t q cos q , Sehingga
d q 2t BCK 2t = = (2.27) Untuk interferensi konstruktif, dapat dituliskan l q cos n 2t =
(2.28)
Dimana n adalah integer. Jika refraktif indeks medium kedua lensa μ≠1 maka persamaan (2.28) dapat dituliskan menjadi
m l m cos n 2t = (2.29)
Gambar 2.9. Pemfokus dari sumber cahaya menuju fabry-perot etalon
(Melissinos, 1966).
Dimana r 1 dan r 2 menyatakan hubungan antara θ 1 dan θ 2 dengan f. Radius r dapat dituliskan sebagai berikut:
n n n f r f Q = Q = tan (2.30)
commit to user
Maka persamaan (2.28) dapat ditulis kembali menjadi:
tn
= Q cos 2 l
(2.31) Sedangkan selisih jari-jari sebesar:
Secara umum, besarnya interval bilangan gelombang yaitu:
1 d d (2.35)
commit to user
BAB III METODE PENELITIAN
III. 1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Sub Laboratorium Fisika UPT Lab. MIPA Pusat Universitas Sebelas Maret mulai dari bulan Nopember 2010 sampai dengan bulan Desember 2010.
III. 2. Alat dan Bahan
III. 2. 1. Alat Penelitian
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah power supply, kapasitor, teslameter, multimeter digital, power supply untuk lampu spektral, elektromagnet, fabry-perot interferometer, lensa (dengan fokus +50 mm, +300 mm, +150 mm), filter merah dengan panjang gelombang 643,8 nm, analyser, layar berskala 1/10 mm, meja putar, kabel penghubung.
III. 2. 2. Bahan Penelitian
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah lampu spektral cadmium.
III. 3. Prosedur Penelitian
III. 3. 1. Diagram Alir penelitian
commit to user
Gambar 3.1. Diagram alir tahap-tahap penelitian.
Persiapan alat dan bahan
Pengambilan data medan magnet (B) dan arus (I)
Set up alat penelitian efek zeeman transversal dan longitudinal
Pengambilan data arus (I) dan jari-jari lingkaran (r)
Analisa data
Simpulan dan Saran
Mulai
Selesai
Set-up peralatan untuk Pengambilan data medan magnet (B) dan arus (I)
commit to user
adalah sebagai berikut:
III. 3. 1. 1. Persiapan Alat dan Bahan
Persiapan alat dan bahan ini meliputi power supply sebagai sumber tegangan dan juga power supply yang digunakan untuk lampu spektral kadmium. Kapasitor yang berfungsi sebagai penyimpan muatan ini memiliki kutub positif yang dihubungkan dengan kutub positif pada power supply, sedangkan kutub negatif kapasitor dihubungkan dengan kutub negatif power supply. Elektromagnet dengan dua kutub yang dihubungkan dengan power supply, keluaran arus dari elektromagnet ini diukur dengan amperemeter, selanjutnya ground dari amperemeter dihubungkan dengan ground power supply.
III. 3. 1. 2. Skema Peralatan
Pada tahap ini semua komponen peralatan penelitian efek zeeman di set sedemikian rupa agar diperoleh hasil spektrum sesuai yang diinginkan. Berikut merupakan perkiraan posisi dari masing-masing peralatan: Lensa dengan fokus +50 mm dipasang sejauh 63 cm dari kaki meja putar, layar berskala dipasang sejauh 57,5 cm, sedangkan analyser sejauh 38,5 cm, lensa dengan fokus +300 mm dipasang sejauh 24,5 cm, Fabry-Perot Etalon diatur pada jarak 16,5 cm, lensa dengan fokus +50 mm dipasang sejauh 9 cm, iris diafragma yang digunakan dalam penelitian ini yaitu lensa dengan fokus +150 mm yang dipasang sejauh 4 cm, sedangkan meja putar dipasang pada jarak 0 cm, untuk sementara gap antara kedua kutub tidak diisi dengan lampu cadmium melainkan teslameter yang diletakkan tepat ditengah-tengah gap tersebut. Berikut ini merupakan skema peralatan yang digunakan:
commit to user
Gambar 3. 2. Skema peralatan penelitian.
III. 3. 1. 3. Pengambilan Data Medan Magnet (B) dan Arus (I)
Pada pengambilan data medan magnet digunakan teslameter. Untuk menggunakan alat teslameter ini diawali dengan mengkalibrasi terlebih dahulu, kemudian turner diputar pada probe ”zero” yang berfungsi untuk meng-nol-kan teslameter, selanjutnya turner diputar pada ”measurement” untuk memulai pengukuran. Pengukuran medan magnet dengan cara meletakkan ujung teslameter tepat di tengah-tengah gap dari kedua kutub, rentang gap minimum adalah 1 cm, sehingga ujung teslameter diletakkan pada jarak 0,5 cm. Dimulai dari arus 0 Ampere hingga 3,8 Ampere, dengan variasi arus sebesar 0,2 Ampere. Setiap satu variasi arus, jari-jari lingkaran diukur sebanyak lima kali, hal ini dimaksudkan untuk memperkecil ralat yang terjadi.
III. 3. 1. 4. Set-Up Penelitian Efek Zeeman Transversal dan Longitudinal
1. Set-Up Penelitian Efek Zeeman Transversal
Untuk set-up penelitian efek zeeman transversal adalah sama dengan ketika set awal, hanya saja gap antara dua kutub elektromagnet dipasang sebuah lampu spektral cadmium, yang dihubungkan dengan power supply untuk spektral. Dimana arah medan magnet tegak lurus dengan arah rambat cahaya dari lampu spektral cadmium. Gambar 3.3 berikut merupakan set-up yang digunakan untuk penelitian efek zeeman transversal:
commit to user
Gambar 3. 3. Set-up penelitian efek Zeeman transversal.
2. Set-Up Penelitian Efek Zeeman Longitudinal
Untuk penelitian efek zeeman longitudinal adalah dengan cara memutar posisi elektromagnet sedemikian rupa sehingga antara arah rambat cahaya dari lampu spektral cadmium dan arah medan magnet (B) menjadi searah.
Gambar 3. 4. Set-up penelitian efek Zeeman longitudinal.
III. 3. 1. 5. Pengambilan Data Arus (I) dan Jari-jari Lingkaran (r)
Untuk menentukan spektrum garis yang terjadi dapat dilakukan dengan cara menggeser-geser fabry-perot etalon ke kanan maupun ke kiri. Di sisi bagian belakang fabry-perot etalon dipasang sebuah filter berwarna merah, sehingga spektrum garis yang teramati berwarna merah. Pengambilan data jari-jari dilakukan dengan cara mengamati perubahan spektrum yang terjadi akibat adanya pengaruh medan magnet. Dengan bantuan layar berskala, maka dapat diukur besarnya jari-jari dalam dan jari-jari luar dari lintasan elektron yang terbentuk.
Pengambilan data dimulai dari arus 2,0 Ampere hingga 3,8 Ampere, dengan variasi arus sebesar 0,2 Ampere. Pengukuran arus dilakukan dengan menggunakan multimeter yang di set pada probe amperemeter. Dalam penelitian ini jari-jari lintasan elektron yang diukur dari lintasan ke-1 hingga pada lintasan ke-4. Dari sini diperoleh variabel arus dan jari-jari lintasan elektron. Semakin besar arus yang mengalir pada kumparan, maka medan magnet juga semakin besar. Dengan bertambah besarnya medan magnet maka pecahan spektrum dari pola lintasan akan semakin terlihat jelas.
III. 3. 1. 6. Analisa Data
commit to user
antara keduanya untuk memperoleh persamaan y= mx + c, dimana y adalah medan magnet (B) dan x adalah arus (I).
Jari-jari menyatakan hubungan antara sudut θ dan jarak antara fokus
dengan lensa (f) pada fabry-perot etalon. Dari arus (I) dan jari-jari (r) lingkaran yang diperoleh, maka dapat ditentukan besarnya rataan bilangan gelombang sebagai berikut:
a d d d (3.1) Dan selisih dari kuadrat dari jari-jari:
n 2 , 2 -1 n 2 , 2 ,
(3.2)
Dari persamaan (3.1) dan (3.2) dapat diperoleh hubungan dari beda bilangan gelombang antara jari-jari dalam dan jari-jari luar adalah sebagai berikut:
Dengan t adalah jarak antara kedua lensa pada fabry-perot etalon (t=3x10 -3 meter). Setelah diperoleh kompon-komponen dari persamaan (3.1), (3.2), (3.3) di atas, maka dapat ditentukan ∆v/2. Dengan besar medan magnet (B) dapat dihitung melalui persaman garis linier yang diperoleh dari hubungan medan magnet (B) dan arus (I). Kemudian diplot grafik hubungan antara ∆v/2 sebagai sumbu-y dan medan magnet (B) sebagai sumbu-x (lihat gambar 3.5).
Gambar 3. 5. Contoh plot grafik hubungan antara medan magnet B dengan ∆v/2 (Phywe, 1994).
commit to user
menghitung besarnya magneton bohr elektron, dapat dituliskan sebagai berikut:
hc
= (3.4)
Dengan h adalah konstanta Planck (h=6,626x 10 -34 Js) dan c adalah kecepatan
cahaya (c=3x 10 8 m/s). Sedangkan ralat pengukuran magneton bohr ( ∆µ B ) dapat ditentukan persamaan berikut:
hc
D = (3.5)
III. 3. 1. 7. Simpulan dan Saran
Simpulan diambil dari hasil analisa yang disesuaikan dengan teori dan tujuan penelitian serta dibandingkan dengan penelitian-penelitian sebelumnya.
commit to user
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
IV.1. Kalibrasi Medan Magnet (B) Sebagai Fungsi Arus (I) Dari Elektromagnet
Gambar 4. 1. Grafik hubungan antara medan magnet (B) sebagai fungsi arus (I).
Dari gambar 4.1di atas tampak dengan jelas karakter linier medan magnet (B) terhadap arus (I). Semakin besar arus yang diberikan maka semakin besar pula medan magnet terukur yang dihasilkan. Hal ini sesuai dengan hukum Ampere- Laplace yang menyatakan kesebandingan antara medan magnet dengan arus adalah berbanding lurus. Dari grafik pada gambar 4.1 diperoleh persamaan sebagai berikut:
) I B I , 0 153 , 0 , = -
(4.1)
commit to user
magnet (B) pada arus (I) tertentu yang diberikan pada elektromagnet. Hal ini dilakukan karena ketika spektral lampu cadmium diletakkan antara gap kedua kutub elektromagnet, maka tidak ada tempat lagi untuk meletakkan teslameter ketika mengukur medan magnet. Besarnya medan magnet (B) ketika arus (I)
mencapai 3,8 Ampere adalah (
081 , 0 569 , 0 , ± Tesla.
IV. 2. Pengukuran µ B Dari Pengamatan Efek Zeeman Transversal
Pada pengamatan efek zeeman transversal didapatkan pola gelap terang sebagai berikut:
Gambar 4. 2. Pola yang terjadi ketika spektrum tanpa medan magnet (a) dan ketika diberikan medan magnet (b) pada efek zeeman transversal.
Dari gambar 4. 2 (b) tampak bahwa spektrum lingkaran pecah menjadi dua yaitu lingkaran dalam dan lingkaran luar. Semakin besar arus (I) yang diberikan pada lampu spektral cadmium maka lingkaran yang dihasilkan juga semakin terang. Dari peristiwa pecahnya spektrum ini akan dihasilkan adanya unit magnetik terkecil dari suatu unsur yang sering disebut dengan magneton Bohr. Magneton Bohr merupakan kesebandingan antara perubahan energi dengan medan magnet. Untuk menentukan besarnya magneton Bohr dapat diperoleh dari grafik hubungan antara ∆v/2 dengan medan magnet (B).
(a) B=0
(b) B>0
commit to user
Gambar 4. 3. Grafik hubugan antara selisih bilangan gelombang ( ∆v/2) dan medan magnet (B) pada efek zeeman transversal.
Dari grafik pada gambar 4.3 di atas diperoleh gradien sebesar 44,11
sehingga diperoleh nilai µ B sebesar
24 J
, sedangkan besarnya ralat
pengukuran ∆µ B adalah
24 J
. Jadi besarnya magneton Bohr adalah
24 J
IV. 3. Pengukuran µ B Dari Pengamatan Efek Zeeman Longitudinal
Pada pengamatan efek Zeeman longitudinal didapatkan pola spektrum sebagai berikut:
commit to user
(a) B=0
(b) B>0
Gambar 4. 4. Pola yang terjadi ketika spektrum tanpa medan magnet (a) dan ketika diberikan medan magnet (b) pada efek zeeman longitudinal .
Dari gambar 4.4 tampak bahwa pola spektrum yang dihasilkan memiliki tingkat ketajaman yang berbeda jika dibandingkan dibandingkan dengan pola spektrum yang terjadi pada efek Zeeman transversal. Dari pengukuran jari-jari dalam dan jari-jari luar terhadap perubahan medan magnet yang diberikan, sehingga dapat diplotkan grafik hubungan antara ∆v/2 dengan medan magnet (B). dari grafik yang terbentuk akan diperoleh besarnya magneton Bohr.
commit to user
Gambar 4. 5. Grafik hubugan antara beda bilangan gelombang ( ∆v/2) dan medan magnet (B) pada efek zeeman longitudinal.
Dari grafik pada gambar 4.5 di atas diperoleh gradien sebesar 36,17
sehingga diperoleh nilai µ B sebesar
24 J
, sedangkan besarnya ralat
pengukuran ∆µ B adalah
24 J
. Jadi besarnya magneton Bohr adalah
24 J
Dari penelitian efek Zeeman transversal dan longitudinal diperoleh nilai magneton bohr yang berbeda. Tingkat ketajaman antara spektrum lingkaran yang dihasilkan pada efek Zeeman transversal dan longitudinal juga berbeda. Kedua hal ini terjadi karena luas penampang yang dilewati oleh cahaya dari spektral lampu cadmium adalah berbeda, dimana untuk efek Zeeman transversal memiliki luas penampang yang lebih besar dibandingkan efek Zeeman longitudinal. Gambar 4.6
commit to user
longitudinal.