BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Pengolahan Citra - Implementasi Metode Bidirectional Associative Memory Pada Absensi Berbasis Identifikasi Wajah (Studi Kasus : Mahasiswa Fasilkom-TI USU)

BAB II LANDASAN TEORI

2.1. Pengolahan Citra

Citra (image) adalah gambar pada bidang dwimatra (dua dimensi). Dan pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya dengan menggunakan komputer, menjadi citra yang kualitasnya lebih baik [8].

Agar dapat diproses di komputer, maka foto inputan harus mengalami proses digitalisasi citra. Hasil dari prosesdigitalisasi inilah yang disebut sebagai citra digital. Proses digitalisasi citra daat menggunakan teknik sampling, yaitu teknik penerokan dimana citr asli diterok pada grid-grid yang berbentuk bujur sangkar dengan koordinat (x,y).Lalu dilanjutkan dengan proses kuantisasi.

Proses kuantisasi membagi citra dengan skala keabuan (0, L) menjadi G buah level yang dinyatakan dalam satu buah bilangan bulat integer. Biasanya nilai

G diambil dari perpangkatan dua m

G = 2

Dimana G adalah derajat keabuan, sedangkan m adalah bilangan bulai positif

Tabel 2.1 Tabel Skala Keabuan

Skala Keabuan Rentang Nilai Pixel Depth Keabuan

2 (2 nilai) 0 dan 1 1 bit

2 (4 nilai) 0 sampai 7 2 bit

2 (16 nilai) 0 sampai 15 3 bit

2 (256 nilai) 0 sampai 255 8 bit Hitam dinyatakan dengan nilai derajat keabuan terendah, yaitu 0, sedangkan putih dinyatakan dengan nilai derajat keabuan tertinggi, misalnya 15 untuk 16 level. Jumlah bit yang dibutuhkan untuk merepresentasikan nilai keabuan piksel disebut kedalaman piksel (pixel depth). Citra sering diasosiasikan dengan kedalaman pikselnya. Jadi, citra dengan kedalaman 8 bit disebut juga citra 8-bit (atau citra 256 warna)

Setiap citra memiliki tiga kombinasi warna terbesar, yaitu warna merah (Red), warna hijau (Green), dan warna biru (Blue). Masing- masing warna

7 memiliki nilai derajat keabuan sebesar 2 dengan rentang nilai antara 0 – 255.

Setelah mendapat nilai derajat keabuan pada s etiap warna RGB, maka harus dilakukan proses grayscale lalu diubah lagi ke citra biner berdasarkan

threshold lalu matriks gambar dalam citra biner diubah lagi dalam bentuk bipolar

agar dapat diproses di dalam komputer.

Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matriks masing- masing r, g dan b menjadi citra grayscale dengan nilai s, maka konversi dapat dilakukan dengan mengambil rata-rata dari nilai r, g dan b sehingga dapat dituliskan menjadi: [8]

r  g  b

........................................................... (1)

s 

3 dengan :

s : nilai piksel pada citra grayscale r : nilai bit red pada piksel citra RGB g : nilai bit green pada piksel citra RGB b : nilai bit blue pada piksel citra RGB

Thresholding digunakan untuk mengatur jumlah derajat keabuan yang

ada pada citra. Dengan menggunakan thresholding, derajat keabuan bisa diubah sesuai keinginan. [7] Mengubah gambar ke biner prosesnya hampir sama dengan mengubah gambar ke grayscale, bedanya, warna rata-rata akan dikelompokkan menjadi dua, jika intensitas warna dimulai dari 0-255, maka nilai threshold diambil dari nilai tengahnya, yaitu 128. Jika di bawah 128 maka warna akan cenderung hitam dan jika di atas 128 warna akan cenderung putih.[ 7]

2.2. Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf adalah merupakan salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut. Istilah buatan disini digunakan karena jaringan syaraf ini diimplementasikan dengan menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran. [5]

Jaringan syaraf tiruan digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah kompleks dan sulit dipahami. Dimana sejumlah besar data mengenai masalah tersebut telah dikumpulkan. Jaringan syaraf tiruan mencar i pola dan hubungan dalam data yang sangat besar yang terlalu rumit dan sulit untuk dianalisis manusia. Jaringan syaraf tiruan menemukan pengetahuan ini dengan menggunakan perangkat keras dan piranti lunak yang menyerupai pola-pola pemrosesan dalam otak manusia. Jaringan syaraf tiruan mempelajari pola-pola dan jumlah data yang banyak dengan menyaring data, mencari hubungan, membangun model, dan mengoreksi kesalahan model itu sendiri berkali-kali.[6]

Proses pembelajaran Jaringan Syaraf Tiruan ini serupa dengan syaraf manusia.

Sel-1 Inti Sel (Neuron-1) (Neucleus)

Dendrit Dendrit Axon Synapsis

Sel-2 (Neuron-2)

Gambar 2.1. Susunan syaraf manusia Gambar 1 menunjukkan susunan syaraf pada manusia. Setiap sel syaraf (neuron) akan memiliki satu inti sel, inti sel ini nanti yang akan bertukar untuk melakukan pemrosesan informasi. Informasi yang datang akan diterima oleh dendrit. Selain menerima informasi, dendrit juga menyertai axon sebagai ke luaran dari suatu pemrosesan informasi. Informasi hasil olahan ini akan menjadi masukan bagi neuron lain yang mana antar dendrit kedua sel tersebut dipertemukan dengan synapsis. Informasi yang dikirimkan antar neuron ini berupa rangsangan yang dilewatkan melalui dendrit. Informasi yang datang dan diterima oleh dendrit akan dijumlahkan dan dikirim melalui axon ke dendrit akhir yang bersentuhan dengan dendrit dari neuron yang lain. Informasi ini akan diterima oleh neuron lain jika memenuhi batasan tertentu, yang sering dikenal dengan nama nilai ambang (threshold). Pada kasus ini, neuron tersebut dikatakan teraktivasi. Hubungan antar neuron terjadi secara adaptif, artinya struktur hubungan tersebut terjadi secara dinamis. Otak manusia selalu memiliki kemampuan untuk belajar dengan melakukan adaptasi.

2.3. Komponen Jaringan Syaraf Tiruan

Ada beberapa tipe jaringan syaraf, namun demikian, hampir semuanya memiliki komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri-dari beberapa neuron, dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada bobot tersebut. Gambar 2.2 menunjukkan struktur neuron pada jaringan syaraf.

1 w

1 x

2 w

2 y f w

3 x

3 w i x i

Gambar 2.2. Struktur neuron jaringan syaraf

Jika kita lihat, neuron buatan ini sebenarnya mirip dengan sel neuron biologis. Neuron- neuron buatan tersebut bekerja dengan cara yang sama pula dengan neuron-neuron biologis. Informasi (disebut dengan: input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai- nilai semua bobot yang datang yang dinotasikan seperti persamaan 2 dan persamaan 3. [1]

n net  x w  b 

......................................................... (2)

i i i 

1 y  f (net )

......................................................... (3) Keterangan :

y : output yang dihasilkan net : jaringan yang dibentuk f(net) : fungsi aktivasi

: inputan ke-i (i = 1,2,3,...,n)

x i w i : bobot untuk inputan ke-i b : bias

Fungsi b (bias) pada persamaan 2 memiliki peran sebagai penentu hasil akhir. Misalnya, jika kita menginginkan hasil akhirnya bernilai -1, maka bobot bias bisa kita berikan nilai negatif. Fungsi kerja bias hampir sama dengan fungsi

threshold. Ada beberapa algoritma dalam JST yang menggunakan bias saja,

dengan nilai perbandingan 1 atau -1. Dan ada agoritma yang menggunakan threshold saja, sehingga tidak menggunakan bias lagi.

Hasil penjumlahan ini kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati suatu nilai ambang tertentu, maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron tersebut tidak akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya ke semua neuron yang berhubungan dengannya. Demikian seterusnya.

Pada jaringan syaraf, neuron- neuron akan dikumpulkan dalam lapisan- lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layers). Biasanya neuron- neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output). Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan, mulai dari lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan yang lainnya, yang sering dikenal dengan nama lapisan tersembunyi (hidden layer). Tergantung pada algoritma pembelajarannya, bisa jadi informasi tersebut akan dirambatkan secara mundur pada jaringan.

2.4. Arsitektur Jaringan

Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa neuron- neuron dikelompokkan dalam lapisan- lapisan. Umumnya, neuron- neuron yang terletak pada lapisan yang sama akan memiliki keadaan yang sama. Faktor terpenting dalam menentukan kelakuan suatu neuron adalah fungsi aktivasi dan pola bobotnya. Pada setiap lapisan yang sama, neuron-neuron akan memiliki fungsi aktivasi yang sama. Apabila neuron- neuron dalam suatu lapisan (misalkan lapisan tersembunyi) akan dihubungkan dengan neuron-neuron pada lapisan yang lain (misalk an lapisan output), maka setiap neuron pada lapisan tersebut (misalkan lapisan tersembunyi) juga harus dihubungkan dengan setiap lapisan pada lapisan lainnya (misalkan lapisan output). Ada beberapa arsitektur jaringan syaraf, antara lain:

2.4.1. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net)

Jaringan yang semua inputnya terkoneksi secara langsung disebut jaringan dengan lapis tunggal (single layer net).[ 6] Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi (Gambar 2.3). Pada Gambar 8.4 tersebut, lapisan input memiliki 3 neuron, yaitu X

1 , X 2 dan X 3 . Sedangkan pada lapisan output memiliki 2 neuron

yaitu Y

1 dan Y 2 . Neuron-neuron pada kedua lapisan saling berhubungan. Seberapa

besar hubungan antara 2 neuron ditentukan oleh bobot yang bersesuaian. Semua unit input akan dihubungkan dengan setiap unit output. _{N ilai input}

X ₁ _w ₂₁ ^X ₂ ^{X L apis an I nput} ₃ _{w w w w} ₁₁ ₁₂ _Y _{1 Y} w ²² ₂

₃₁

₃₂ _{L apis an} _{Matriks bobot} N ilai

Gambar 2.3. Jaringan syaraf dengan lapisan tunggal 2.4.2.

Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net)

Jaringan dengan banyak lapisan memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output (memiliki 1 atau lebih lapisan tersembunyi), seperti terlihat pada Gambar 5. Umumnya, ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit daripada lapisan dengan lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Namun demikian, pada banyak kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam menyelesaikan masalah.

2.4.3. Jaringan dengan lapisan kompetitif (competitive layer net)

2.5. Fungsi Aktivasi Bipolar (dengan threshold)

1 ,



1 y x

Lapisan Output Y w _{1 w} ₂

Nilai input Lapisan Input Matriks bobot pertama Lapisan Nilai output v ₁₁ X ₁ X ₂ X ₃ Z _{1 Z} ₂ v ₁₂ v ₂₁ v ₂₂ v ₃₁ v ₃₂ Matriks bobot

1 Gambar 2.5. Fungsi aktivasi: Bipolar (threshold).

Gambar 2.4. Jaringan syaraf dengan banyak lapisan.

  x jika x jika y



  

  

Fungsi bipolar memiliki output yang dihasilkan berupa 1, 0 atau –1 (Gambar 7). Fungsi bipolar (dengan nilai ambang  ) dirumuskan sebagai: [2]

Umumnya, hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif ini tidak diperlihatkan pada diagram arsitektur. Prinsip pada jaringan ini adalah “winner takes all” yang artinya, hanya ada 1 neuron yang boleh aktif, yaitu neuron yang menghasilkan output > 0, sementara neuron yang lain tidak aktif.

2.6. Proses Pembelajaran

Pada otak manusia, informasi yang dilewatkan dari satu neuron ke neuron yang lainnya berbentuk rangsangan listrik melalui dendrit. Jika rangsangan tersebut diterima oleh suatu neuron, maka neuron tersebut akan membangkitkan output ke semua neuron yang berhubungan dengannya sampai informasi tersebut sampai ke tujuannya yaitu terjadinya suatu reaksi. Jika rangsangan yang diterima terlalu halus, maka output yang dibangkitkan oleh neuron tersebut tidak akan direspon. Tentu saja sangatlah sulit untuk memahami bagaimana otak manusia bisa belajar. Selama proses pembelajaran, terjadi perubahan yang cukup berarti pada bobot- bobot yang menghubungkan antar neuron. Apabila ada rangsangan yang sama dengan rangsangan yang telah diterima oleh neuron, maka neuron akan memberikan reaksi dengan cepat. Namun apabila kelak ada rangsangan yang berbeda dengan apa yang telah diterima oleh neuron, maka neuron akan segera beradaptasi untuk memberikan reaksi yang sesuai. [5]

Jaringan syaraf akan mencoba untuk mensimulasikan kemampuan otak manusia untuk belajar. Jaringan syaraf tiruan juga tersusun atas neuron-neuron dan dendrit. Tidak seperti model biologis, jaringan syaraf memiliki struktur yang tidak dapat diubah, dibangun oleh sejumlah neuron, dan memiliki nilai tertentu yang menunjukkan seberapa besar koneksi antara neuron (yang dikenal dengan nama bobot). Perubahan yang terjadi selama proses pembelajaran adalah perubahan nilai bobot. Nilai bobot akan bertambah, jika informasi yang diberikan oleh neuron yang bersangkutan tersampaikan, sebaliknya jika informasi tidak disampaikan oleh suatu neuron ke neuron yang lain, maka nilai bobot yang menghubungkan keduanya akan dikurangi. Pada saat pembelajaran dilakuka n pada input yang berbeda, maka nilai bobot akan diubah secara dinamis hingga mencapai suatu nilai yang cukup seimbang. Apabila nilai ini telah tercapai mengindikasikan bahwa tiap-tiap input telah berhubungan dengan output yang diharapkan. [5]

2.6.1. Pembelajaran terawasi (supervised learning)

Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui sebelumnya.

Contoh: andaikan kita memiliki jaringan syaraf yang akan digunakan untuk mengenali pasangan pola, misalkan pada operasi AND: Input target

1 Pada proses pembelajaran, satu pola input akan diberikan ke satu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di sepanjang jaringan syaraf hingga sampai ke neuron pada lapisan output. Lap isan output ini akan membangkitkan pola output yang nantinya akan dicocokkan dengan pola output targetnya. Apabila terjadi perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola target, maka disini akan muncul error. Apabila nilai error ini masih cukup besar, mengindikasikan bahwa masih perlu dilakukan lebih banyak pembelajaran lagi.

2.6.2. Pembelajaran tak terawasi (unsupervised learning) Pada metode pembelajaran yang tak terawasi ini tidak memerlukan target output.

Pada metode ini, tidak dapat ditentukan hasil yang seperti apakah yang diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun dalam suatu range tertentu tergantung pada nilai input yang diberikan. Tujuan pembelajaran ini adalah mengelompokkan unit-unit yang hampir sama dalam suatu area tertentu. Pembelajaran ini biasanya sangat cocok untuk pengelompokan (klasifikasi) pola.

2.7. Bidirectional Associative Memory

Bidirectional associative memory merupakan model heteroassociative yang terdiri

dari dua lapis memori (A dan B) yang dapat diakses, kedua lapis neuron sama- sama menyimpan pasangan kelompok pola vektor dan menggunakan aliran perambatan informasi arah umpan maju dan arah umpan balik untuk mencari pola yang tersimpan dalam memori.

Pada bidirectional associative memory dimungkinkan adanya hubungan timbal balik antara lapisan input dan lapisan output. Namun demikian bobot yang menghubungkan satu neuron (A) di satu lapisan dengan neuron (B) di satu lapisan lainnya akan sama dengan bobot yang menghubungkan neuron (B) ke neuron (A). Dengan kata lain, matrik bobot yang menghubungkan neuron- neuron pada lapisan output ke lapisan input sama dengan tranpose matriks bobot neuron- neuron yang menghubungkan lapisan input ke lapisan output. [5]

Secara umum, arsitektur BAM ditunjukkan seperti pada Gambar 8 [4]

Gambar 2.6. Arsitektur BAM

Ada 2 jenis jaringan syaraf tiruan BAM, yaitu : [2] 2.7.1.

BAM diskret Pada BAM diskret, ada 2 kemungkinan tipe inputan, yaitu biner dan bipolar.

Matriks bobot dibuat sedemikian rupa sehingga dapat menyimpan pasangan vektor input dan vektor ouput.

2.7.2. BAM kontinu

BAM kontinyu akan mentransformasikan input secara lebih halus dan kontinu ke kawasan output dengan nilai yang terletak pada range [0,1]. Fungsi aktivasi yang

-0.1401 (bias on the output unit) 0.4919 (weight from the first hidden unit)
-0.2913 (weight from the second hidden unit)
-0.3979 (weight from the third hidden unit) 0.3581 (weight from the fourth hidden unit)

3.
_  4.

Tentukan nilai x

: sinyal keluaran ke-j ......................................................... (4) ......................................................... (5)

y j

: sinyal masukan ke-i

W ij : Matriks bobot hubungan ke- i dan ke-j x i

Keterangan :

i dan y j masih belum stabil, maka ulangi langkah 2-6

Jika x_in j >=  maka x j = 1 Jika x_in j <  maka x j = -1 7. Jika niai x

i dengan membandingkan nilai x_in j dengan threshold

_T i _{ij j j} W y in x

Jika y_in i >=  maka y i = 1 Jika y_in i <  maka y i = -1 5. Balik arah, cari nilai x_in

i dengan membandingkan nilai y_in i dengan threshold

Tentukan nilai y

W x in y

Recall pola input _{ij i i}

  _j ^T _{i ij} W y x

Set pola input dan pola output (pola input = x, pola output = y) 2. Hitung matriks bobot dari lapisan X ke lapisan Y

Algoritma jaringan syaraf tiruan BAM adalah sebagai berikut : 1.

digunakan adalah fungsi sigmoid. Penerapam BAM kontinu akan memiliki hasil akhir seperti berikut.

......................................................... (6)

_  6.

1 (-1,1) (1,1)

1 t

1 = x

Matriks bobot untuk pola 1: w

1 2. Hitung matriks bobot dari pola X ke pola Y

: 1

1 Pola 2 : Pola X

x_in i : masukan hasil olahan ke- i y_in j : keluaran hasil olahan ke-j  : nilai ambang

y 1 ---> -1

x 1 : 1 1 1 1

Pola 1 : Pola O

Atur pola input dan pola output Kita bisa membawa tiap-tiap matriks menjadi satu bentuk vektor dengan elemen-elemennya berupa bilangan biner -1 atau 1, sebagai berikut:

Contoh penerapan algoritma BAM : 1.

Gambar 2.7. Matriks 3x3 untuk BAM.

Contoh : Misalkan kita memiliki 2 matriks 3x3 yang mewakili bilangan huruf O dan X. Tiap matriks berhubungan dengan kode bipolar seperti terlihat pada Gambar 9.

–1 1 1 1

–1 1 –1 1 –1 1 -1 y

1 

1         1 

1      1   

1 1      1 

1        

1 

w   _{1  }

1 1  1 

1     1 

1         1 

1     1 

1         1 

1    

Matriks bobot untuk pola 2 :

t w * 2 = x 2 y

1         

1 

1     

1  

1 1      

1 

1         _{2  }  * w

1 1 

1     

1 

1        

1     

1 

1        

1     w total = w

1 + w

2 

2             

1 1  1  1 

2        

1 1  

1 1   2        

1 1  1  1 

2             w  _total 1  1 

1 1 

2       

1 1  1  1 

2             

2       

1 1  1  1 

2             

2      

_ 

1 ( 1 ) * _ ₁ ₁   

            

             

   

   ^T _total w x in y

Karena (y_in

1 (1) = –10 < 0, maka y 1 (1) = -1) dan (y_in 1 (2) = 8 > 0, maka y 1 (2) = 1), maka nilai y 1 = [-1 1], sama dengan target yang diharapkan.

Matriks bobot tersebut menghubungkan antara neuron-neuron di lapisan input ke neuron-neuron yang ada di lapisan output. Sedangkan matriks bobot yang menghubungkan antara neuron-neuron di lapisan output ke neuron- neuron yang ada di lapisan input adalan W

T .

3. Recall pola input _{ij i i}

W x in y

Tentukan nilai y i dengan membandingkan nilai y_in i dengan threshold Jika y_in i >=  maka y i = 1 Jika y_in i <  maka y i = -1

  

  

    

2 ) (

T total w

Kita bisa menguji bobot tersebut. Misalkan kita cobakan vektor input pertama yang mewakili Huruf O, maka output yang diperoleh adalah:

   

Untuk vektor input kedua yang mewakili Huruf X, maka output yang diperoleh adalah:

      ^T _total w x in y

   

             

            

1 ( 1 ) * _ ₂ ₂  

Karena (y_in

   

2 (1) = 10 > 0, maka y 2 (1) = 1) dan (y_in 2 (2) = 8 > 0, maka y 2 (2) = 1), maka nilai y 2 = [1 1], sama dengan target yang diharapkan.

i Sekarang apabila dibalik, y digunakan sebagai input untuk mendapatkan x.

4. Balik arah, cari nilai x_in

]

1 ) 1 [ ( * _

]

     

2 T total w y in x

2 2 [

         

Outputnya sama dengan target, yaitu Huruf X.

  

1 ] 1 [

  

Untuk vektor input kedua yaitu y

2 = [1 1], maka output yang diperoleh adalah:

1 ) 1 [ ( * _

1 T total w y in x

      

  

diperoleh adalah:   

1 = [-1 1], maka output yang

]

Misalkan kita cobakan vektor input pertama y

2 2 [     Outputnya sama dengan target, yaitu Huruf O.

] 1 [

]

2.7.3. Kapasitas memori BAM

Salah satu kelemahan yang dimiliki oleh algoritma BAM adalah memiliki kapasitas memori yang sangat rendah. Kapasitas memori maksimal yang dapat ditampung oleh algoritma BAM adalah : [7] min( m , n ) Keterangan :

: jumlah vektor input

m n : jumlah vektor output

BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Pengolahan Citra - Implementasi Metode Bidirectional Associative Memory Pada Absensi Berbasis Identifikasi Wajah (Studi Kasus : Mahasiswa Fasilkom-TI USU)