Analisis Kekakuan Struktur Portal Terbuka Dibandingkan Dengan Pemanfaatan Dinding Bata Sebagai Bracing Terhadap Gaya Gempa Secara Modal Analysis 2d Dan Program Etabs 3D Chapter III V

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Diagram Alir Penelitian
Diagram alir penelitian ini terdiri dari dua tahap analisis di mana terlebih

dahulu dilakukan analisis 2D secara manual dan dengan program ETABS.
START

Studi Literatur
Dinamika Struktur, Struktur Tahan Gempa, Analisis Beban Gempa, Dinding Pengisi

Analisis 2D secara Manual

Analisis 2D pada Salah Satu Bentang Portal
dengan ETABS v9.7.4

MODEL 1 : Portal Terbuka
MODEL 2 : Infilled Frame

MODEL 1 : Portal Terbuka
MODEL 2 : Infilled Frame

Perbandingan Hasil Analisis Manual Tiap
Model Dengan Hasil Analisis ETABS

A

Gambar 3.1 Diagram Alir Analisis 2D

Selanjutnya, dilanjutkan dengan analisis 3D di mana diagram alirnya
dapat dilihat pada Gambar 3.2.

Universitas Sumatera Utara

A

Analisis 3D dengan Program ETABS

MODEL 1
Portal Terbuka

MODEL 2
Infilled Frame

Input Pembebanan

Input Pembebanan

Analisis Struktur Model 1

Analisis Struktur Model 2

Perbandingan Hasil Analisis
Tiap Model

Kesimpulan

FINISH

Gambar 3.2 Diagram Alir Analisis 3D

Universitas Sumatera Utara

3.2

Studi Literatur
Tahap awal dari penelitian ini adalah mempelajari literatur-literatur yang

berkaitan dengan penelitian. Studi literatur yang dilakukan mengacu pada teoriteori mengenai dinamika struktur, perencanaan struktur tahan gempa, analisis
beban gempa baik secara manual maupun dengan program, analisis dinding
pengisi, dan referensi-referensi penggunaan software ETABS untuk menganalisis
struktur. Literatur-literatur yang digunakan berupa buku, jurnal, building code,
serta data-data dari website.

3.3

Pemodelan Struktur
Struktur yang ditinjau dalam penelitian ini adalah ruko (rumah toko).

Lokasi struktur berada di Medan, Sumatera Utara dengan tipe tanah sedang. Ruko
ini merupakan struktur beton bertulang dengan menggunakan dinding bata. Pada
pemodelan pertama, dinding dianggap hanya sebagai pengisi. Pada pemodelan
kedua, dinding dianggap sebagai elemen struktur sehingga akan dianalisis sebagai
bracing ekivalen. Elemen kolom dan balok dimodelkan sebagai frame dan pelat
dimodelkan sebagai membrane.

3.3.1

Konfigurasi Struktur
Pemodelan struktur dilakukan dengan program ETABS di mana dimensi

elemen-elemen struktur diasumsikan. Adapun konfigurasi dari struktur adalah
sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

Tabel 3.1 Konfigurasi Struktur
Jumah Tingkat

3 Tingkat
Tinggi Bangunan
10,5 m
Tinggi Antar Lantai
3,5 m
Luas Bangunan
80 m2
Panjang Bangunan
16 m
Lebar Bangunan
5m

Gambar 3.3 Denah Struktur

Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.4 Pemodelan 3D Portal Terbuka

Gambar 3.5 Portal Terbuka Arah X

Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.6 Portal Terbuka Arah Y

3.3.2

Karakteristik Material
Ruko yang direncanakan merupakan struktur beton bertulang. Untuk

kolom, balok, dan pelat digunakan material beton K-250. Untuk tulangan lentur
digunakan baja dengan mutu 400 MPa dan tulangan geser dengan mutu 240 MPa.
Pendefinisian material dilakukan pada program ETABS v9.7.4.

3.3.3

Dimensi Elemen Struktur
Dimensi awal elemen struktur diasumsikan sebagai berikut :
Tabel 3.2 Dimensi Elemen Struktur
Elemen
Ukuran

Balok Induk
25 cm × 50 cm
Balok Anak
20 cm × 30 cm
Sloof
25 cm × 40 cm
Kolom
40 cm × 40 cm
Tebal Pelat Lantai
12 cm
Tebal Pelat Atap
10 cm

Universitas Sumatera Utara

3.3.4

Bracing Ekivalen
Perhitungan lebar bracing dilakukan pada arah X dan Y sebab bentang

portal pada arah X dan Y struktur berbeda. Dalam penelitian ini, material dinding
pengisi yang digunakan adalah batu bata. Karakteristik dinding bata yang
digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada dinding bata hasil pengujian
laboratorium yang dilakukan oleh Aryanto (2008). Adapun karakteristiknya
adalah sebagai berikut :
Tabel 3.3 Karakteristik Bata, Mortar, dan Dinding Bata
Parameter Individu Bata dan Mortar
Kuat tekan unit bata
4,57 MPa
Kuat tekan rata-rata mortar
10,45 MPa
Parameter Dinding Pengisi (Pasangan Bata)
Kuat tekan rata-rata pasangan bata
3,54 MPa
Modulus elastisitas dinding pengisi
2478 MPa
Kuat lekat / bond pasangan bata
0,39 MPa
Regangan pada tegangan maksimum
0,002

Gambar 3.7 Infilled Frame Arah X

Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.8 Infilled Frame Arah Y

3.4

Pembebanan
Beban yang bekerja pada struktur adalah beban gravitasi dan beban

lateral. Beban gravitasi terdiri dari beban mati dan beban hidup. Sedangkan beban
lateral terdiri dari beban gempa.

3.4.1

Beban Mati
Beban mati struktur adalah beban akibat berat sendiri elemen struktur

ditambah dengan beban mati tambahan (spesi, penutup lantai, plafond, partisi,
beban mekanik, dan beban elektrikal) yang ditanggung elemen tersebut. Berat
sendiri elemen struktur dihitung secara otomatis oleh program ETABS, sedangkan
beban mati tambahan dihitung secara manual kemudian dimasukkan ke dalam
program. Berat bahan bangunan dan komponen gedung diambil sesuai PPIUG
1987. Dalam penelitian ini, berat material dan beban mati tambahan yang
dianalisis dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Universitas Sumatera Utara

Tabel 3.4 Beban Mati Struktur
Berat Material
2400 kg/m3
Beban Mati Tambahan Komponen Gedung
Penutup lantai, /cm tebal
24 kg/m2
Spesi
21 kg/m2
Plafond + Partisi + ME
30 kg/ m2

Dinding pasangan bata merah setengah batu
250 kg/ m2
Beton

3.4.2

Beban Hidup
Beban hidup merupakan beban yang terjadi akibat penghunian atau

penggunaan suatu gedung dan barang-barang yang dapat berpindah, seperti mesin
dan peralatan lain yang dapat digantikan selama umur gedung. Beban hidup pada
lantai gedung diambil sesuai PPIUG 1987 sesuai fungsi gedungnya. Untuk ruko,
besar beban hidup pada lantai adalah 250 kg/m2 dan pada atap adalah 100 kg/m2.

3.4.3

Beban Gempa
Besarnya beban gempa dalam penelitian ini akan dianalisis dengan

analisis dinamis respons spektrum sesuai dengan SNI Gempa 2012 menggunakan
program ETABS. Untuk menghitung beban dengan analisis respons spektrum,
terlebih dahulu harus dibuat kurva respons spektrum. Kurva respons spektrum
dirancang sendiri berdasarkan parameter-parameter percepatan menurut wilayah
dan jenis struktur dan nantinya akan dimasukkan ke dalam program. Besarnya
respons spektral dari lokasi struktur diperoleh dari peta gempa pada SNI Gempa
2012.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 3.9 Peta Gempa Perioda Pendek, ��

Gambar 3.10 Peta Gempa Perioda 1 detik, �1

Adapun langkah-langkah untuk membuat kurva respons spektrum adalah :
1.

Menentukan nilai �� dan �1 dari lokasi berdasarkan peta gempa. Untuk

kota Medan, nilai �� berada pada rentang 0,5 – 0,6 � dan nilai �1 berada

pada rentang 0,3 – 0,4 �. Untuk mendapatkan nilai �� dan �1 yang lebih

akurat, peneliti mengambil data dari http://puskim.pu.go.id sehingga
diperoleh :
�� = 0,526 �

�1 = 0,332 �

Universitas Sumatera Utara

2.

Menentukan tipe kelas situs dan koefisien situsnya. Tanah sedang
termasuk dalam kelas situs SD. Dari Tabel 2.4 dan 2.5 diperoleh

3.

koefisien kelas situs �� = 1,380 dan �� = 1,735.

Menentukan respons spektral percepatan gempa MCE R di permukaan

tanah pada perioda pendek, ��� dan perioda 1 detik, ��1 . Dengan
menggunakan Persamaan 2.47 dan 2.48 diperoleh :

��� = 1,380 × 0,526 = 0,725 g
4.

��1 = 1,735 × 0,332 = 0,577 g

Menentukan nilai parameter percepatan spektral desain untuk perioda
pendek, ��� dan perioda 1 detik, ��1 . Dengan menggunakan Persamaan

2.49 dan 2.50 diperoleh:

2

2

3

3

2

2

3

3

��� = ��� = × 0,725 = 0,483 �

5.

��1 = ��1 = × 0,577 = 0,385 �

Menentukan nilai respons percepatan desain �� dengan ketentuan
berikut:
-

-

Jika nilai � < �0 , maka digunakan Persamaan 2.61, yaitu :
�� = ��� �0,4 + 0,6

�
�
�0

Jika �0 < � ≤ �� , maka nilai �� = ��� = 0,483 �

Jika � > �� , maka �0 dan �� diperoleh dengan Persamaan 2.63 dan
2.64, yaitu :
�0 = 0,2 ×
�� =

0,385
= 0,159 detik
0,483

0,385
= 0,796 detik
0,483

Universitas Sumatera Utara

Lalu �� dihitung dengan Persamaan 2.49, yaitu :
�� =

��1
�

Kurva respons spektrum pada kondisi tanah sedang untuk kota Medan
adalah :
0,6
0,5
0,4
Sa (g) 0,3
0,2
0,1
0
0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

T (s)
Gambar 3.11 Kurva Respons Spektrum Kota Medan dengan Kondisi Tanah
Sedang

3.5

Kategori Desain Seismik (KDS) Struktur
Penentuan kategori desain seismik (KDS) dapat dilihat pada Tabel 2.8

dan Tabel 2.9. KDS diambil berdasarkan kategori risiko dan parameter respons
spektral percepatan desainnya. Nilai respons spektral percepatan desain diperoleh:
��� =
��1 =

2
× 0,725 = 0,483 �
3

2
× 0,577 = 0,385 �
3

Dari nilai ��� diperoleh KDS = C, sedangkan dari nilai ��1 diperoleh

KDS = D. Oleh karena KDS yang diambil adalah yang paling kritis, maka KDS
struktur dalam penelitian ini adalah D.

Universitas Sumatera Utara

3.6

Analisis 2D pada Salah Satu Bentang Portal Secara Manual dan
dengan Program ETABS
Sebelum dilakukan analisis pada keseluruhan ruang struktur dengan

menggunakan program ETABS, terlebih dahulu dilakukan pengecekan hasil
analisis dari program dengan cara membandingkannya dengan analisis secara
manual. Adapun nilai yang akan dibandingkan adalah nilai frekuensi natural (�),
perioda getar (�), dan gaya geser dasar (�). Analisis manual dilakukan dengan
menggunakan teori modal analysis yang kemudian dibandingkan dengan analisis
respons spektrum pada program ETABS. Pengecekan ini dilakukan pada portal
2D di mana portal yang ditinjau adalah portal terluar di arah X.

3.7

Kombinasi Pembebanan
Kombinasi pembebanan yang digunakan adalah kombinasi pembebanan

metode ultimit sesuai yang dijelaskan pada bagian 2.10.2. Untuk struktur dengan
kategori desain seismik D, � = 1,3. Beban gempa pada arah utama ortogonal akan

bernilai 100%, sedangkan pada arah tegak lurusnya akan bernilai 30%. Adapun
kombinasi pembebanan yang akan digunakan adalah :
COMB 1
COMB 2
COMB 3
COMB 4
COMB 5
COMB 6
COMB 7
COMB 8
COMB 9

: 1,4 �

: 1,2 � + 1,6 �

: 1,2 � + 1,0 � + 1,3 �� + 0,39 ��

: 1,2 � + 1,0 � - 1,3 �� - 0,39 ��

: 1,2 � + 1,0 � + 1,3 �� - 0,39 ��

: 1,2 � + 1,0 � - 1,3 �� + 0,3 ��

: 1,2 � + 1,0 � + 0,39 �� + 1,3 ��

: 1,2 � + 1,0 � - 0,39 �� - 1,3 ��

: 1,2 � + 1,0 � + 0,39 �� - 1,3 ��

Universitas Sumatera Utara

COMB 10
COMB 11
COMB 12
COMB 13
COMB 14
COMB 15
COMB 16
COMB 17
COMB 18

3.8

: 1,2 � + 1,0 � - 0,39 �� + 1,3 ��

: 0,9 � + 1,3 �� + 0,39 ��

: 0,9 � - 1,3 �� - 0,39 ��

: 0,9 � + 1,3 �� - 0,39 ��

: 0,9 � - 1,3 �� + 0,3 ��

: 0,9 � + 0,39 �� + 1,3 ��

: 0,9 � - 0,39 �� - 1,3 ��

: 0,9 � + 0,39 �� - 1,3 ��

: 0,9 � - 0,39 �� + 1,3 ��

Analisis 3D dengan Program ETABS
Analisis gempa pada penelitian ini menggunakan analisis dinamis

respons spektrum dengan bantuan software ETABS. Tiap model struktur akan
dianalisis dengan 9 mode shape agar tercapai partisipasi massa minimal 90%
sesuai ketentuan SNI Gempa 2012 Pasal 7.9.1. Untuk mendefinisikan beban
gempa dinamis di ETABS, maka kurva respons spektrum pada Gambar 3.11 akan
diinput ke dalam program.
Output dari analisis yang akan ditinjau adalah perioda fundamental
struktur (�), gaya geser dasar dinamis (�� ), perpindahan, simpangan antar lantai,

dan gaya-gaya dalam pada kolom struktur.

3.8.1

Perioda Fundamental Struktur
Perioda fundamental struktur yang ditinjau diperoleh dari program

ETABS sebelum dilakukan perencanaan beban gempa. Perioda yang akan ditinjau
hanya pada tiga ragam pertama, yaitu translasi arah X, translasi arah Y, dan rotasi.

Universitas Sumatera Utara

3.8.2

Gaya Geser Dasar
Gaya geser dasar yang ditinjau adalah gaya geser dasar dinamis sesuai

yang disyaratkan dalam SNI Gempa 2012. Gaya geser dasar dinamis yang
dihasilkan akan dikalikan dengan suatu faktor skala yang besarnya adalah
�� /� × � di mana �� adalah faktor keutamaan gempa, � adalah koefisien
modifikasi respons, dan � adalah percepatan gravitasi bumi.

Struktur ruko termasuk dalam kategori risiko II dengan nilai �� = 1,0.

Struktur dalam penelitian ini menggunakan sistem rangka beton bertulang

pemikul momen khusus dengan nilai � = 8, Ω0 = 3, dan �� = 5,5. Dengan

demikian, nilai faktor skala gaya gempa dinamis adalah :
Faktor skala arah X =

1
× 9,806625 = 1,226
8

Faktor skala arah Y = 0,3 × Faktor skala arah X = 0,386
Faktor skala gaya gempa ini akan menjadi input untuk definisi beban gempa
dinamis di program.
Nilai gaya geser dasar dinamis harus lebih besar atau sama dengan 85%
dari nilai gaya geser dasar statis. Apabila persyaratan ini tidak dipenuhi, maka
gaya geser dinamis tersebut harus dikalikan dengan

0,85 � ������
� �������

yang berarti faktor

skala pada pendefinisian beban gempa dinamis di ETABS harus diubah menjadi
0,85 � ������
� �������

. Perhitungan gaya geser dasar statis (�� ) dilakukan dengan analisis statis

ekivalen sesuai SNI Gempa 2012 Pasal 7.8.
Dalam analisis statis ekivalen, untuk menghindari kondisi struktur yang
terlalu fleksibel, maka sesuai Pasal 7.8.2 diatur bahwa nilai � yang akan
digunakan dalam perhitungan tidak boleh melebihi �� × �� . Adapun nilai �

Universitas Sumatera Utara

diperoleh dari program ETABS. Koefisien �� diambil sesuai Tabel 2.8, sedangkan
nilai �� diperoleh dengan Persamaan 2.44, yaitu :
�� = �� ℎ� �

Nilai �� dan � diambil sesuai Tabel 2.9.

Jika nilai � lebih besar dari �� × �� , maka nilai � = �� × �� . Jika nilai

� lebih kecil dari �� , maka nilai � = �� . Sementara itu, jika nilai � berada di

antara �� dan �� × �� , maka nilai � hasil analisis program dapat digunakan.
3.8.3

Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai
Perpindahan pusat massa di tingkat � harus ditentukan dengan Persamaan

2.65, yaitu :

�� =

di mana :
��

���

�� ���
��

= faktor amplifikasi perpindahan
= perpindahan elastis yang diperoleh dari analisis elastis pada
program

Nilai perpindahan pusat massa diperoleh dari program ETABS.
Besarnya simpangan antar lantai desain pada setiap tingkat diperoleh dengan
Persamaan 2.66, yaitu :
∆� = �� − ��−1

Menurut Pasal 7.12.1, simpangan antar lantai desain (∆) tidak boleh
melebihi simpangan antar lantai ijin (∆� ) untuk semua tingkat. ∆� diperoleh dari
Tabel 2.12 sebelumnya dan sesuai ketentuan dalam bagian 2.11.10.6.

Universitas Sumatera Utara

3.8.4

Gaya-gaya Dalam Kolom
Gaya-gaya dalam yang akan ditinjau pada kolom adalah momen, gaya

lintang, dan gaya aksial. Pengaruh gaya dalam yang ditinjau hanya akibat beban
gempa dinamis saja. Peninjauan dilakukan pada portal terluar dan diambil nilai
yang terbesar.

3.9

Perbandingan Hasil
Semua output pada analisis ketiga model struktur akan dibandingkan dan

dilihat penyebab-penyebab perbedaan dari nilai output masing-masing struktur.
Dari perbandingan inilah besarnya pengaruh dinding bata dilihat dengan portal
terbuka sebagai acuannya.

3.10

Kesimpulan
Dari hasil analisis 2D dan 3D disimpulkan seberapa besar perbedaan

analisis jika dilakukan dengan program ETABS dan jika digunakan teori modal
analysis serta bagaimana pengaruh dari penggunaan dinding bata. Pada
kesimpulan akan dilampirkan besarnya peningkatan atau pun penurunan output
dari analisis dinding bata jika dibandingkan dengan portal terbuka untuk melihat
lebih jelas pengaruhnya.

Universitas Sumatera Utara

BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1

Pembebanan Struktur

4.1.1

Beban Mati (Dead Load)
Perhitungan beban mati tambahan yang dilakukan pada pelat dan balok

adalah sebagai berikut :
Beban mati tambahan pelat lantai :
kN/m2

Penutup lantai (t = 1 cm)

= 0,01 × 0,24 kN

= 0,24

Spesi (t = 2,5 cm)

= 0,025 × 0,21 kN/m2

= 0,525 kN/m2
kN/m2

Plafond + Partisi + ME

= 0,3

Total beban mati tambahan pelat lantai (q DL lantai)

= 1,065 kN/m2

Beban mati tambahan pelat atap :
Spesi (t = 2,5 cm)

= 0,025 × 0,21 kN/m2

= 0,525 kN/m2
kN/m2

Plafond + Partisi + ME

= 0,3

Total beban mati tambahan pelat atap (q DL atap)

= 0,825 kN/m2

Beban mati tambahan balok lantai 1, 2, dan atap :
q DL balok

= tinggi dinding × berat dinding

Universitas Sumatera Utara

= 3 × 2,5 kN/m2
= 7,5 kN/m

Gambar 4.1 Beban Mati Pelat Lantai

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.2 Beban Mati Pelat Atap

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.3 Beban Mati pada Balok Arah X

Gambar 4.4 Beban Mati pada Balok Arah Y

4.1.2

Beban Hidup (Live Load)
Beban hidup yang direncanakan adalah sebesar 2,5 kN/m2 untuk pelat

lantai dan 1 kN/m2 untuk pelat atap yang dikalikan dengan faktor reduksi beban
hidup untuk gempa sebesar 0,3 pada program ETABS.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.5 Beban Hidup pada Pelat Lantai

Gambar 4.6 Beban Hidup pada Pelat Atap

4.2

Perhitungan Dimensi Diagonal Strut

Universitas Sumatera Utara

Perhitungan diagonal strut dilakukan pada dua arah, yaitu arah X dan
arah Y. Dalam analisis ini, dinding dianggap bekerja sebagai diagonal strut yang
menambah kekakuan pada struktur melalui modulus elastisitasnya. Jenis bata
yang digunakan pada arah X dan Y adalah sama.
Strut Arah X
Diketahui

:
��

= 20,75 MPa

���

= 21409,519 MPa

���

= 2478 MPa

��

= 3,54 MPa

��

= 5000 mm

��

= 3500 mm

����

= 99,47 mm

ℎ���

= 3000 mm

����

= 4600 mm

��

= 2133333333 mm4

� = tan−1

ℎ���
3000
= tan−1
= 33,111°
4600
����

Universitas Sumatera Utara

1/4

��� × ���� × sin 2�
�
�1 = �
4��� × �� × ℎ���

1/4
2478 × 99,47 × sin 2(33,111°)
�
�1 = �
4(21409,519) × 2133333333 × 3000

�1 = 0,000802

� = 0,175(�1 × ℎ� )−0,4 × ����
� = 0,175(0,000802 × 3500)−0,4 × 5491,81
Maka lebar dari diagonal strut arah X adalah
� = 635,99 mm = 0,636 m
Strut Arah Y
Diketahui

:
��

= 4000 mm

��

= 3500 mm

ℎ���

= 3000 mm

����

= 3600 mm

� = tan−1

ℎ���
3000
= tan−1
= 39,806°
����
3600
1/4

��� × ���� × sin 2�
�
�1 = �
4��� × �� × ℎ���

Universitas Sumatera Utara

�1 = �

1/4
2478 × 99,47 × sin 2(39,806°)
�
4(21409,519) × 2133333333 × 3000

�1 = 0,000817

� = 0,175(�1 × ℎ� )−0,4 × ����

� = 0,175(0,000817 × 3500)−0,4 × 4686,15

Maka lebar dari diagonal strut arah Y adalah
� = 538,790 mm = 0,539 m
4.3

Analisis 2D dengan Modal Analysis

4.3.1

Analisis 2D Struktur Portal Terbuka
Berdasarkan teori undamped free vibration, untuk menghitung besarnya

frekuensi natural struktur digunakan persamaan Eigenform sebagai berikut :
det|K − ω2 M| = 0

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.7 Pemodelan 2D Portal Terbuka
Perhitungan berat sendiri elemen struktur 2D dilakukan oleh otomatis,
sementara beban mati tambahan pada setiap elemen dihitung secara manual.
Beban mati tambahan balok di lantai atap :
Berat sendiri pelat atap

= 0,1 × 2 × 24

Berat spesi, plafond, partisi, dan ME

= 4,8

= 0,825 × 2

Total beban mati tambahan balok di lantai atap

kN/m

= 1,650 kN/m
= 6,450 kN/m

Beban mati tambahan balok di lantai 1 dan 2 :
Berat sendiri pelat atap = 0,12 × 2 × 24

= 5,760

kN/m

Berat spesi, plafond, partisi, dan ME = 1,065 × 2 = 2,130

kN/m

Universitas Sumatera Utara

Berat dinding

= 7,500

kN/m

Total beban mati tambahan balok di lantai 1 dan 2 = 15,390

kN/m

Beban hidup balok di lantai atap = 1 × 2

= 2,000

kN/m

Beban hidup balok di lantai 1 dan 2 = 2,5 × 2

= 5,000

kN/m

Tabel 4.1 Massa Portal Terbuka 2D Hasil Analisis ETABS
Tingkat
Atap
Tingkat 2
Tingkat 1

Massa (kN.s2/m)
6,372
12,760
12,760

Massa struktur di atas disusun ke dalam bentuk matriks diagonal di mana
m11 adalah massa total di tingkat atap, m22 adalah massa total di tingkat 2, dan
m33 adalah massa total di tingkat 1.
6,372
0
0
12,760
0 � kN. s 2 /m
M=� 0
0
0
12,760
Kekakuan struktur
Matriks kekakuan struktur disusun dengan pemodelan seperti pada
Gambar 4.11. Penomoran mode dimulai dari tingkat tertinggi (atap).

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.8 Pemodelan Kekakuan Portal Terbuka
K1 , K 2 , dan K 3 adalah kekakuan seluruh kolom pada lantai 1, 2, dan 3
sehingga besarnya adalah :
K1 = K 2 = K 3 = 2 × K column = 2k
Adapun perhitungan kekakuan struktur per mode adalah sebagai berikut :
K11 = K1 = 2k
K 21 = −K1 = −2k
K 31 = 0

K12 = −K1 = −2k
K 22 = K1 + K 2 = 2k + 2k = 4k
K 32 = −K 2 = −2k

K13 = 0
K 23 = −K 2 = −2k
K 33 = K 2 + K 3 = 2k + 2k = 4k

Kekakuan kolom didapat melalui persamaan berikut :

k=�

12EIc
h3

Karakteristik penampang kolom adalah sebagai berikut :
f’c = 20,750 Mpa

= 20750 kN/m2

E

= 21409,519 Mpa

= 21409519 kN/m2

Ic

= 0,002 m4

h

= 3,5 m

k

= 12783,293 kN/m

Maka matriks kekakuan struktur adalah :
2�
K = �−2�
0

−2�
4�
−2�

0
−2��
4�

Universitas Sumatera Utara

25566,586 −25566,586
0
K = �−25566,586 51133,172 −25566,586� kN/m
0
−25566,586 51133,172
det|� − �2 �| = 0

25566,586 −25566,586
0
��−25566,586 51133,172 −25566,586�
0
−25566,586 51133,172

6,372
0
0
12,760
0 �� = 0
−ω � 0
0
0
12,760
2

25566,586 − 6,372�2
�
−25566,586
0

25566,586

�
�

1−

−25566,586
51133,172 − 12,760�2
−25566,586

6,372
�2
25566,586
−1

−1

12,760
�2
2−
25566,586
−1

0

0
�=0
−25566,586
2
51133,172 − 12,760�
0
−1

�

=0

�
12,760
2
2−
�
25566,586

Untuk penyederhanaan perhitungan, dilakukan pemisalan dalam bentuk
variabel sebagai berikut :
6,372
�2 = 0,0002492�2 = �
25566,586
Maka persamaan menjadi :
1−B
� −1
0

−1
0
2 − 2,002B
−1
�=0
−1
2 − 2,002B

Universitas Sumatera Utara

�3 − 2,998�2 + 2,246� − 0,249 = 0
Akar-akar persamaan pangkat 3 di atas adalah :
�1 = 0,134

�2 = 0,999

�3 = 1,866
Maka, frekuensi natural struktur adalah :

�1 = 23,156 rad

�2 = 63,300 rad

�3 = 86,519 rad
Perioda fundamental struktur adalah :

�=

2�
�

�1 = 0,271 s

�2 = 0,099 s

�3 = 0,073 s

Tabel 4.2 Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka 2D Hasil Analisis ETABS
Mode
1
2

Perioda Fundamental
0,29113
0,10204

Universitas Sumatera Utara

3

0,07080

Selanjutnya, nilai perioda di atas akan dibandingkan dengan hasil analisis dari
program ETABS.
Tabel 4.3 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka Hasil Modal
Analysis dan ETABS
Mode
1
2
3

Modal Analysis
0,271
0,099
0,073

ETABS
0,291
0,102
0,071

Selisih
7,292 %
2,802%
-2,516 %

Pada Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa nilai perioda fundamental hasil perhitungan
modal analysis dengan hasil analisis ETABS tidak berbeda jauh.

Mode Shape
�1 = 0,134

1−�
� −1
0

−1
2 − 2,002�
−1

1
0
−1
� × ��21 � = 0
�31
2 − 2,002�

1
0,866
−1
0
� −1
1,732
−1 � × ��21 � = 0
�31
0
−1
1,732

�21 = 0,866

�31 = 0,500

�2 = 0,999

Universitas Sumatera Utara

1
0,001
−1
0
� −1
0,0003
−1 � × ��22 � = 0
�32
0
−1
0,0003

�22 = −0,0003

�32 = −1,000

�3 = 1,866

1
−0,866
−1
0
� −1
−1,736
−1 � × ��23 � = 0
�33
0
−1
−1,736

�23 = −0,862
�33 = 0,497

Setelah nilai mode shape diperoleh, perhitungan gaya geser dasar
dilakukan dengan rumus berikut :
��,� = ��,� ���

berikut :

Di mana ��,� adalah generalized mass yang diperoleh dari persamaan

��,� =

�∑��=1 �� ��� �

2

�∑��=1 �� ���2 �

Generalized mass pada mode 1 adalah :

Universitas Sumatera Utara

��,1 =

[(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)]2
��6,372 × (12 )� + (12,760 × (0,8662 )) + (12,760 × (0,5002 ))�
= 29,610 kN

Generalized mass pada mode 2 adalah :

��,2 =

[(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))]2
��6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,0003)2 )) + (12,760 × ((−1)2 ))�
= 2,135 kN

Generalized mass pada mode 3 adalah :

��,3 =

[(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,862)) + (12,760 × 0,497)]2
��6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))�
= 0,154 kN

Untuk mendapatkan nilai Sa pada setiap mode, nilai T pada setiap mode
diplot ke kurva respons spektrum pada Gambar 4.12.
Untuk mode 1 dengan �1 = 0,271 s diperoleh ��1 = 0,483 m/s 2

Untuk mode 2 dengan �2 = 0,099 s diperoleh ��2 = 0,395 m/s 2

Untuk mode 3 dengan �3 = 0,073 s diperoleh ��3 = 0,326 m/s 2
Maka gaya geser dasar pada setiap mode adalah :
��,1 = 29,610 × 0,483 = 14,302 kN

Universitas Sumatera Utara

��,2 = 2,135 × 0,395 = 0,843 kN
��,3 = 0,154 × 0,326 = 0,050 kN
Gaya geser pada setiap mode didistribusikan ke tiap-tiap tingkat dari
setiap mode dengan persamaan berikut :
��,�� = ��� ��,�
Di mana

��� =

�� ���
∑ �� ���

Untuk mode 1,

�11 =
�21 =
�31 =

(6,372 × 1)
= 0,2678
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
(12,760 × 0,866)
= 0,4642
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
(12,760 × 0,500)
= 0,2680
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
�11 + �21 + �31 = 1

Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 1 adalah :
��,11 = 0,2678 × 14,302 = 3,830 kN
��,21 = 0,4642 × 14,302 = 6,639 kN

Universitas Sumatera Utara

��,31 = 0,2680 × 14,302 = 3,832 kN
Untuk mode 2,

�12 =

�22 =

�32 =

(6,372 × 1)
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
= −0,9971
(12,760 × (−0,0003))
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
= 0,0005

((12,760 × (−1))
= 1,9965
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
λ12 + λ22 + λ32 = 1
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 2 adalah :
��,12 = (−0,9971) × 0,843 = −0,8408 kN
��,22 = 0,0005 × 0,843 = 0,0005 kN
��,32 = 1,9965 × 0,843 = 1,6836 kN
Untuk mode 3,

�13 =

(6,372 × 1)
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= 3,7301

Universitas Sumatera Utara

�23 =

�33 =

(12,760 × ((−0,862)2 ))
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= −6,4401

(12,760 × (0,4972 ))
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= 3,71

λ13 + λ23 + λ33 = 1
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 3 adalah :
��,13 = 3,7301 × 0,050 = −0,8408 kN
��,23 = (−6,4401) × 0,050 = 0,0005 ��
��,33 = 3,71 × 0,050 = 1,6836 kN
Nilai gaya geser dasar total adalah penjumlahan dari gaya geser di setiap
tingkat. Gaya geser tiap tingkat diperoleh melalui persamaan berikut :

�� = �(��,�1 2 + ��,�2 2 + ��,�3 2 )
Gaya geser di tingkat 3 (atap) adalah :

�1 = �(��,11 2 + ��,12 2 + ��,13 2 )
�1 = �(3,8302 ) + ((−0,841)2 ) + (0,1872 ) = 3,926 kN

Universitas Sumatera Utara

Gaya geser di tingkat 2 adalah :

�2 = �(HE,21 2 + HE,22 2 + HE,23 2 )
�2 = �(6,6392 ) + (0,0005) + ((−0,322)2 ) = 6,647 kN
Gaya geser di tingkat 1 adalah :

�3 = �(HE,23 2 + HE,23 2 + HE,23 2 )
�3 = �(3,8322 ) + (1,6836) + ((0,1857)2 ) = 4,190 kN
Maka, gaya geser dasar total dari portal terbuka 2D adalah :
� = �1 + �2 + �3 = 3,926 + 6,647 + 4,190

� = ��, ��� ��

3 926 kN
6 647 kN

4 190 kN

14 763 kN

Gambar 4.9 Distribusi Gaya Geser Tiap Tingkat Portal Terbuka 2D

Universitas Sumatera Utara

Dengan memasukkan semua beban tambahan dan kurva respons
spektrum ke dalam program ETABS, maka diperoleh nilai gaya geser dasar pada
portal terbuka sebesar 13,940 kN.
Tabel 4.4 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar Portal Terbuka Hasil Modal
Analysis dan ETABS
Modal Analysis
14,763

4.3.2

ETABS
13,94

Selisih
-5,573 %

Analisis 2D Struktur Infilled Frame
Pemodelan diagonal strut pada struktur adalah sebagai berikut :

Gambar 4.10 Pemodelan 2D Infilled Frame
Massa struktur pada Infilled Frame sama dengan massa struktur pada
portal terbuka. Maka, matriks massa struktur pada Infilled Frame adalah sebagai
berikut :

Universitas Sumatera Utara

6,372
0
0
12,760
0 � kN. s 2 /m
M=� 0
0
0
12,760
Matriks disusun sesuai pemodelan pada Gambar 4.15.

Gambar 4.11 Pemodelan Kekakuan Struktur Infilled Frame
K1 = K 2 = K 3 = (2 × K column ) + K strut = 2k + k s sin θ

K11 = K1 = 2k + k s sin θ
K 21 = −K1 = −(2k + k s sin θ)
K 31 = 0

K12 = −K1 = −(2k + k s sin θ)
K 22 = K1 + K 2 = 4k +
2k s sin θ
K 32 = −K 2 = −(2k + k s sin θ)

Kekakuan strut didapat melalui persamaan berikut :

�=

K13 = 0
K 23 = −K 2 = −(2k + k s sin θ)
K 33 = K 2 + K 3 = 4k +
2k s sin θ

��
��� 2 �
�

Karakteristik strut adalah sebagai berikut :
E = 2478000 kN/m2
A = 0,064 m
L����� = 5,492 m

Universitas Sumatera Utara

cos � = 0,838
sin � = 0,546
�=

(2478000 × 0,064)
× (0,8382 ) = 20133,861 kN/m
5,492

�� ��� � = 20133,861 × 0,546 = 10998,48 kN/m
Maka matriks kekakuan struktur adalah :
2� + �� ����
K = �−(2� + �� ����)
0

−(2� + �� ����)
4� + 2�� ����
−(2� + �� ����)

0
−(2� + �� ����)�
4� + 2�� ����

36565,066 −36565,066
0
K = �−36565,066 73130,131 −36565,066� kN/m
0
−36565,066 73130,131
det|� − �2 �| = 0

36565,066 −36565,066
0
��−36565,066 73130,131 −36565,066�
0
−36565,066 73130,131

6,372
0
0
12,760
0 �� = 0
− ω2 � 0
0
0
12,760

36565,066 − 6,372�2
�
−36565,066
0

−36565,066
73130,131 − 12,760�2
−36565,066

0
�=0
−36565,066
2
73130,131 − 12,760�

Universitas Sumatera Utara

36565,066

�
�

1−

6,372
�2
36565,066
−1

−1

12,760
2−
�2
36565,066
−1

0

0
−1

�

=0

�
12,760
2
2−
�
36565,066

6,372
�2 = 0,0001743�2 = �
36565,066
Maka persamaan menjadi :
1−�
� −1
0

−1
2 − 2,002�
−1

0
−1
�=0
2 − 2,002�

�3 − 2,998�2 + 2,246� − 0,249 = 0
Akar-akar persamaan pangkat 3 di atas adalah :
�1 = 0,134

�2 = 0,999

�3 = 1,866
Maka, frekuensi natural struktur adalah :

�1 = 27,692 rad

�2 = 75,700 rad

�3 = 103,469 rad
Perioda fundamental struktur adalah :

Universitas Sumatera Utara

�1 = 0,227 �

�2 = 0,083 s

�3 = 0,061 s

Tabel 4.5 Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame 2D Hasil Analisis ETABS
Mode
1
2
3

ETABS
0,24792
0,08401
0,05478

Tabel 4.6 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame Hasil Modal
Analysis dan ETABS
Mode
1
2
3

Modal Analysis
0,227
0,083
0,061

ETABS
0,24792
0,08401
0,05478

Selisih
-9,226 %
-1,216 %
9,801 %

Karena nilai akar persamaan pangkat tiga di atas sama dengan nilai akar
pada portal terbuka, maka nilai mode shape dan generalized mass pada Infilled
Frame tidak perlu dihitung lagi.
Untuk mode 1 dengan �1 = 0,227 s diperoleh ��1 = 0,483 m/s 2

Untuk mode 2 dengan �2 = 0,083 s diperoleh ��2 = 0,344 m/s 2

Untuk mode 3 dengan �3 = 0,061 s diperoleh ��3 = 0,304 m/s 2
Maka gaya geser dasar pada setiap mode adalah :
��,1 = 29,610 × 0,483 = 14,302 kN

Universitas Sumatera Utara

��,2 = 2,135 × 0,344 = 0,734 kN
��,3 = 0,154 × 0,304 = 0,047 kN
Untuk mode 1,

�11 =
�21 =
�31 =

(6,372 × 1)
= 0,2678
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
(12,760 × 0,866)
= 0,4642
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
(12,760 × 0,500)
= 0,2680
(6,372 × 1) + (12,760 × 0,866) + (12,760 × 0,500)
�11 + �21 + �31 = 1

Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 1 adalah :
��,11 = 0,2678 × 14,302 = 3,830 kN
��,21 = 0,4642 × 14,302 = 6,639 kN
��,31 = 0,2680 × 14,302 = 3,832 kN
Untuk mode 2,

�12 =

(6,372 × 1)
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
= −0,9971

Universitas Sumatera Utara

�22 =

�32 =

(12,760 × (−0,0003))
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
= 0,0005

((12,760 × (−1))
(6,372 × 1) + (12,760 × (−0,0003)) + (12,760 × (−1))
= 1,9965

�12 + �22 + �32 = 1
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 2 adalah :
��,12 = (−0,9971) × 0,734 = −0,732 kN
��,22 = 0,0005 × 0,734 = 0,0004 kN
��,32 = 1,9965 × 0,734 = 1,4662 kN
Untuk mode 3,

�13 =

(6,372 × 1)
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= 3,7301

�23 =

(12,760 × ((−0,862)2 ))
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= −6,4401

Universitas Sumatera Utara

�33 =

(12,760 × (0,4972 ))
�6,372 × (12 )� + (12,760 × ((−0,862)2 )) + (12,760 × (0,4972 ))
= 3,71

�13 + �23 + �33 = 1
Maka distribusi gaya geser setiap tingkat pada mode 3 adalah :
��,13 = 3,7301 × 0,047 = 0,174 kN
��,23 = (−6,4401) × 0,047 = −0,301 kN
��,33 = 3,71 × 0,047 = 0,173 kN
Gaya geser di tingkat 3 (atap) adalah :

�1 = �(��,11 2 + ��,12 2 + ��,13 2 )
�1 = �(3,8302 ) + ((−0,732)2 ) + (0,1742 ) = 3,903 kN
Gaya geser di tingkat 2 adalah :

�2 = �(��,21 2 + ��,22 2 + ��,23 2 )
�2 = �(6,6392 ) + (0,0004) + ((−0,301)2 ) = 6,646 kN
Gaya geser di tingkat 1 adalah :

�3 = �(��,23 2 + ��,23 2 + ��,23 2 )

Universitas Sumatera Utara

�3 = �(3,8322 ) + (1,4662) + ((0,173)2 ) = 4,107 kN
Maka, gaya geser dasar total dari Infilled Frame 2D adalah :
� = �1 + �2 + �3 = 3,903 + 6,646 + 4,107
� = ��, ��� ��

3 903 kN

6 646 kN

4 107 kN

14 656 kN

Gambar 4.12 Distribusi Gaya Geser Tiap Tingkat Infilled Frame 2D
Dengan memasukkan semua beban tambahan dan kurva respons
spektrum ke dalam program ETABS, maka diperoleh nilai gaya geser dasar
sebesar 13,720 kN.

Tabel 4.7 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar Infilled Frame Hasil Modal
Analysis dan ETABS
Modal
Analysis
14,656

ETABS

Selisih

13,720

-0,064 %

Universitas Sumatera Utara

4.3.3

Perbandingan Hasil Modal Analysis dengan ETABS
Dari hasil perhitungan dengan modal analysis dan hasil analisis program

ETABS diperoleh perbandingan sebagai berikut :
Tabel 4.8 Perbandingan Nilai Perioda Fundamental dengan Modal Analysis dan
ETABS
�� (s)
�� (s)
�� (s)
Modal
Modal
Modal
ETABS
ETABS
ETABS
Analysis
Analysis
Analysis
Portal Terbuka
0,271
0,291
0,227
0,248
0,128
0,13404
Infilled Frame
0,099
0,102
0,083
0,084
0,047
0,04711
Jenis
Struktur

Tabel 4.9 Perbandingan Nilai Gaya Geser Dasar dengan Modal Analysis dan
ETABS
Jenis Struktur
Portal Terbuka
Infilled Frame

Modal Analysis
(kN)
14,763
14,656

ETABS
(kN)
13,940
13,720

Selisih
5,573 %
-0,064 %

Pada Tabel 4.8 dan 4.9 tampak bahwa hasil perhitungan dengan modal
analysis mendekati hasil dari analisis program ETABS. Namun, analisis di atas
masih berupa analisis 2D di mana hasilnya tidak merepresentasikan keseluruhan
struktur yang ditinjau. Oleh sebab itu, analisis pada penelitian ini akan dilanjutkan
dengan analisis secara 3D menggunakan bantuan software ETABS.

Universitas Sumatera Utara

4.4

Analisis 3D Struktur Portal Terbuka

4.4.1

Analisis Statis Ekivalen pada Portal Terbuka
Berdasarkan analisis yang dilakukan program ETABS, diperoleh besar

perioda fundamental pada struktur portal terbuka sebagai berikut :
Tabel 4.10 Perioda Fundamental Portal Terbuka Hasil Analisis ETABS, �
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Perioda fundamental (s)
0,745333
0,613904
0,613596
0,223914
0,196287
0,190611
0,125560
0,120683
0,112922

Untuk struktur rangka pemikul momen khusus, nilai �� adalah 0,0466

dengan � adalah 0,9 dan nilai �� adalah 1,4. Maka didapatlah nilai perioda

fundamental pendekatan sebagai berikut :

�� = 0,0466 × (10,50,9 ) = 0,3868 s

���� = �� × �� = 1,4 × 0,3868 = 0,5415 s
�� = 0,745333 s > ����

�� = 0,613904 s > ����
Maka untuk analisis statis ekivalen digunakan nilai �� = �� = 0,5415 s.

Universitas Sumatera Utara

Sistem penahan-gaya seismik

yang memenuhi pada kategori desain

seismik D untuk struktur beton bertulang adalah struktur rangka pemikul momen
khusus di mana nilai � = 8, Ω0 = 3, dan Cd = 5,5.
Maka nilai koefisien respons seismik adalah :

�� =

0,483
= 0,0604
8
1

Nilai �� harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
�� = 0,044 × ��� × �� ≥ 0,01

�� = 0,044 × 0,483 × 1 = �, ��� ≥ 0,01 (syarat dipenuhi)
�� max untuk arah X =
�� max untuk arah Y =

0,385
8
0,5415 � �
1
0,385
8
0,5415 � �
1

= 0,089

= 0,089

Nilai �� yang dihitung lebih kecil dari �� max baik arah X maupun arah

Y sehingga nilai �� yang digunakan untuk arah X dan Y adalah 0,0604.

Berat struktur yang diperhitungkan pada gaya geser dasar struktur adalah
berat lantai 1, 2, dan atap.
Tabel 4.11 Berat Struktur Portal Terbuka
Tingkat

Beban Mati
(kN)

Beban Hidup
Tereduksi 30 %
(kN)

Total Beban per
Tingkat
(kN)

Universitas Sumatera Utara

Atap
Lantai 2
Lantai 1
Base

503,640
943,440
943,440
519,000

24
60
60
Total Beban Struktur =

527,640
1003,440
1003,440
519,000
3053,320

Maka berat seismik struktur adalah
�������� = ������ − ����� = 3053,520 − 519 = 2534,520 kN
Gaya geser dasar arah X dan Y adalah :
��� = ��� = 0,0604 × 2534,520 = 153,085 kN

4.4.2

Analisis Respons Spektrum pada Portal Terbuka
Untuk menentukan metode kombinasi respons spektrum yang akan

digunakan, maka terlebih dahulu dihitung selisih antara setiap �. Adapun

selisihnya adalah sebagai berikut :

Tabel 4.12 Selisih Nilai Perioda Fundamental Portal Terbuka
Mode

Period

ΔT (%)

1

0,745333

17,6

2

0,613904

0,1

3

0,613596

63,5

4

0,223914

12,3

Universitas Sumatera Utara

5

0,196287

2,9

6

0,190611

34,1

7

0,125560

3,9

8

0,120683

6,4

9

0,112922

Untuk perioda fundamental yang berdekatan (selisihnya kurang dari
15%) digunakan metode CQC. Jika selisihnya lebih besar dari 15%, maka
digunakan metode SRSS. Dari Tabel 4.16 dapat dilihat bahwa terdapat selisih
nilai perioda fundamental struktur yang lebih besar dari 15% sehingga metode
kombinasi yang digunakan adalah SRSS.
Menurut SNI Gempa 2012 Pasal 7.9.1, analisis respons spektrum harus
menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasi massa
ragam terkombinasi paling sedikit 90% dari massa aktual dalam arah horizontal
ortogonal. Pada Tabel 4.13 dapat dilihat bahwa partisipasi massa ragam telah
memenuhi 90% pada mode ke-2.

Tabel 4.13 Partisipasi Massa Ragam Portal Terbuka
Mode

Perioda

Partisipasi Massa
Arah X
Arah Y
(%)
(%)

Universitas Sumatera Utara

1
2
3
4
5
6
7
8
9

0,745333
0,613904
0,613596
0,223914
0,196287
0,190611
0,125560
0,120683
0,112922

0
99,488
99,488
99,488
99,662
99,662
99,662
100
100

99,655
99,655
99,655
99,657
99,657
99,657
100
100
100

Dari hasil analisis respons spektrum oleh ETABS diperoleh gaya geser dasar (�� )
sebagai berikut :
•

•

�� pada arah X adalah 130,14 kN
�� pada arah Y adalah 130,16 kN

Dalam Pasal 7.9.4.1 ditetapkan bahwa gaya geser dasar hasil analisis
respons spektrum harus lebih besar dari 85% gaya geser dasar yang dianalisis
dengan statis ekivalen. Jika tidak memenuhi, maka gaya geser dasar dinamis
tersebut harus dikalikan dengan 0,85

��
��

.

Tabel 4.14 Perbandingan �� dan 85% �� Portal Terbuka
Arah
X
Y

�� (kN)
130,14
130,16

85% �� (kN)
130,12
130,12

Dari Tabel 4.14 dapat dilihat bahwa besarnya gaya geser dinamis telah lebih besar
dari 85% gaya geser dasar statis.

Universitas Sumatera Utara

4.4.3

Kontrol Desain Struktur
Setelah perencanaan beban gempa selesai dilakukan, maka struktur dicek

kekuatannya dengan bantuan software ETABS.

Gambar 4.13 Capacity Ratio pada Kolom

Gambar 4.14 Capacity Ratio pada Balok

Universitas Sumatera Utara

Dari hasil analisis ETABS seperti pada Gambar 4.13 dan 4.14 di atas tampak
bahwa tidak ada elemen kolom dan balok yang mengalami over strength (O/S)
yang ditandai dengan warna merah pada elemennya. Dengan demikian,
keseluruhan struktur yang direncanakan aman terhadap beban.

4.4.4

Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai Portal Terbuka
Nilai perpindahan elastis (��� ) diperoleh dari program ETABS. Menurut

SNI Gempa 2012, nilai perpindahan elastis ini harus diperbesar dengan �� ⁄��

sehingga diperoleh perpindahan sebagai berikut:

�� =

�� × ���
��

�� = 5,5 ���

Tabel 4.15 Perpindahan Elastis Portal Terbuka
δ

δ yang diperbesar sesuai SNI

Lantai

Cd/I
x (mm) y (mm)

Atap

16,40

10,50

Lantai 2

12,00

8,10

Lantai 1

5,00

3,70

5,50

x (mm)

y (mm)

90,20

57,75

66,00

44,55

27,50

20,35

Setelah perpindahan yang diperbesar telah diperoleh, maka dilanjutkan dengan
menghitung simpangan antar lantai sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

∆= �� − ��−1
di mana untuk kategori desain seismik D, simpangan antar lantai desain (∆) tidak
boleh melebihi :
∆���� =

0,020 × 3,5
= 53,85 �
1,3

Tabel 4.16 Simpangan Antar Lantai Desain Portal Terbuka
Tinggi
Lantai

Tingkat

Δx (mm)

Δy (mm)

∆���� (mm)

Keterangan

(mm)
Atap

3500

24,20

13,20

53,85

Memenuhi

Lantai 2

3500

38,50

24,20

53,85

Memenuhi

Lantai 1

3500

27,50

20,35

53,85

Memenuhi

Dari Tabel 4.20 tampak bahwa simpangan antar lantai desain di setiap tingkat baik
pada arah X maupun Y masih lebih kecil dari simpangan antar lantai yang
diizinkan.

4.5

Analisis 3D Struktur Infilled Frame

4.5.1

Analisis Statis Ekivalen pada Infilled Frame
Pemodelan dinding bata sebagai strut dapat dilihat pada Gambar 3.7 dan

3.8. Pada struktur Infilled Frame, analisis program ETABS menghasilkan besar
perioda fundamental sebagai berikut :
Tabel 4.17 Perioda Fundamental Infilled Frame Hasil Analisis ETABS, �
Universitas Sumatera Utara

Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Perioda fundamental (s)
0,49331
0,33775
0,31501
0,16436
0,11675
0,11088
0,10349
0,07946
0,07686

Struktur Infilled Frame termasuk ke dalam jenis struktur lainnya
sehingga nilai �� adalah 0,0488� dengan � adalah 0,75 dan nilai �� adalah 1,4.

Maka didapatlah nilai perioda fundamental pendekatan sebagai berikut :
�� = 0,0488 × (10,50,75 ) = 0,2847 �

���� = �� × �� = 1,4 × 0,2847 = 0,3985 �
�� = 0,49331 s > ����

�� = 0,31501 s < ����
Maka untuk analisis statis ekivalen digunakan nilai Tx = 0,3985 s dan
Ty = 0,31501 s.

�� =

0,483
= 0,0604
8
1

Nilai �� harus memenuhi persyaratan sebagai berikut :
Cs = 0,044 × SDS × Ie ≥ 0,01

�� = 0,044 × 0,483 × 1 = �, ��� ≥ 0,01 (syarat dipenuhi)

Universitas Sumatera Utara

�� max untuk arah X =
�� max untuk arah Y =

0,385
8
0,3985 � �
1

= 0,121

0,385
8
0,28446 � �
1

= 0,153

Nilai �� yang dihitung lebih kecil dari �� max baik arah X maupun arah

Y sehingga nilai �� yang digunakan untuk arah X dan Y adalah 0,0604.

Berat struktur Infilled Frame sama dengan berat struktur portal terbuka
sehingga dengan nilai �� dan �������� yang sama diperolehlah nilai gaya geser
dasar statis yang sama pula, yaitu :

��� = ��� = 0,0604 × 2534,520 = 153,085 kN

4.5.2

Analisis Respons Spektrum pada Infilled Frame
Untuk menentukan tipe ragam respons spektrum yang akan digunakan,

maka terlebih dahulu dihitung selisih antara perioda fundamental setiap mode.
Selisihnya dapat dilihat pada Tabel 4.18.

Tabel 4.18 Selisih Nilai Perioda Fundamental Infilled Frame
Mode

Period

ΔT (%)

Universitas Sumatera Utara

1

0,49331

31,5

2

0,33775

6,73

3

0,31501

47,8

4

0,16436

29

5

0,11675

5,0

6

0,11088

6,7

7

0,10349

23,2

8

0,07946

3,3

9

0,07686

Dari Tabel 4.22 dapat dilihat bahwa terdapat selisih nilai perioda fundamental
struktur yang lebih besar dari 15% sehingga tipe ragam respons spektrum yang
digunakan pada program adalah SRSS. Faktor skala gempa arah X adalah 1,226
dan faktor skala gempa arah Y adalah 0,368.
Tabel 4.19 Partisipasi Massa Ragam Infilled Frame
Mode

Perioda

1
2
3
4
5
6
7
8
9

0,49610
0,33874
0,31578
0,16486
0,11696
0,11106
0,10374
0,07957
0,07696

Partisipasi Massa
Arah X
Arah Y
(%)
(%)
0
99,398
0,120
99,401
98,667
99,401
98,667
99,703
98,667
99,703
99,664
99,703
99,664
100
99,664
100
100
100

Universitas Sumatera Utara

Pada Tabel 4.19 dapat dilihat partisipasi massa ragam telah memenuhi 90% pada
mode ke-3.
Dari hasil analisis respons spektrum oleh ETABS diperoleh gaya geser
dasar (�� ) sebagai berikut :
•

•

�� pada arah X adalah 134,65 kN

�� pada arah Y adalah 138,76 kN

Tabel 4.20 Perbandingan Vd dan 85% Vs Infilled Frame
�� (kN)
134,65
138,76

Arah
X
Y

85% �� (kN)
130,12
130,12

Pada Tabel 4.20 dapat dilihat bahwa besarnya gaya geser dinamis telah lebih besar
dari 85% gaya geser dasar statis.

4.5.3

Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai Infilled Frame
Perpindahan yang diperoleh dari analisis program ETABS adalah sebagai

berikut :
Tabel 4.21 Perpindahan Elastis Infilled Frame
δ

δ yang diperbesar sesuai SNI

Lantai

Cd/I
x (mm) y (mm)

Atap

7,10

3,10

Lantai 2

5,60

2,60

Lantai 1

2,60

1,40

5,50

x (mm)

y (mm)

39,05

17,05

30,80

14,30

14,30

7,70

Universitas Sumatera Utara

Setelah perpindahan yang diperbesar telah diperoleh, maka dilanjutkan dengan
menghitung simpangan antar lantai sebagai berikut :

∆���� =

0,020 × 3,5
= 53,85 ��
1,3

Tabel 4.22 Simpangan Antar Lantai Desain Infilled Frame
Tinggi
Lantai

Tingkat

Δx (mm)

Δy (mm)

(mm)
Atap

3500

8,25

2,75

Lantai 2

3500

16,50

6,60

Lantai 1

3500

14,30

7,70

∆���� (mm) Keterangan
Memenuhi
53,85

Memenuhi
Memenuhi

Dari Tabel 4.22 tampak bahwa seluruh simpangan antar lantai yang terjadi pada
Infilled Frame tidak melebihi simpangan antar lantai yang diizinkan.
4.6

Diskusi

4.6.1

Perbandingan Perioda Fundamental Struktur
Perioda fundamental struktur yang ditinjau adalah perioda pada tiga

ragam pertama. Dari hasil analisis oleh program ETABS, diperoleh nilai perioda
fundamental dari setiap struktur sebagai berikut :
Tabel 4.23 Perbandingan Perioda Fundamental Setiap Struktur
Mode
1
2
3

Portal Terbuka
(s)
0,74533
0,61390
0,61360

Infilled Frame
(s)
0,49331
0,33775
0,31501

Universitas Sumatera Utara

Pada Tabel 4.23 dapat dilihat bahwa nilai perioda fundamental struktur
mengalami penurunan ketika dinding diperhitungkan sebagai elemen struktur. Hal
ini terjadi akibat bertambahnya kekakuan pada struktur. Perioda struktur sendiri
merupakan fungsi dari massa dan kekakuan. Dalam penelitian ini, massa struktur
antara ketiga jenis portal tidak berbeda jauh sehingga kekakuanlah yang memberi
pengaruh signifikan. Oleh sebab itu, semakin kaku struktur tersebut, semakin
kecil pula perioda fundamentalnya. Dengan memperhitungkan dinding sebagai
elemen struktur, perioda mengalami penurunan rata-rata sebesar 42%.
Ada 9 ragam (mode) pada struktur yang ditinjau ini sebab setiap tingkat
terdiri dari 3 DOF. Setiap mode merupakan deformasi yang terjadi pada setiap
perioda getar.

Universitas Sumatera Utara

Mode 1
T = 0,745333 s
(Translasi arah X)

Mode 2
T = 0,613904 s
(Translasi arah Y)

Mode 3
T = 0,613596 s
(Rotasi)

Gambar 4.15 Mode Shape pada Struktur Portal Terbuka

Mode 1
T = 0,49331 s
(Translasi arah X)

Mode 2
T = 0,33775 s
(Translasi arah Y)

Mode 3
T = 0,31501 s
(Rotasi)

Gambar 4.16 Mode Shape pada Struktur Infilled Frame
Gambar 4.15 dan 4.16 di atas memperlihatkan pola ragam pertama,
kedua, dan ketiga dari struktur portal terbuka dan infilled frame.

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.24 Perpindahan Portal Terbuka Per Mode
Ux
(%)
83,709
0,000
0,000

Mode
1
2
3

Uy
(%)
0,000
86,420
0,000

Uz
(%)
0,000
0,000
0,000

Tabel 4.25 Perpindahan Portal Terbuka Per Mode
Ux
(%)
87,335
0,000
0,000

Mode
1
2
3

Uy
(%)
0,00
90,384
0,000

Uz
(%)
0,000
0,000
0,000

Tabel 4.24 dan 4.25 menunjukkan nilai persentase perpindahan yang
dialami oleh struktur portal terbuka dan infilled frame pada tiga mode pertama.
Struktur mengalami translasi arah X dan Y, tetapi tidak mengalami rotasi. Hal ini
disebabkan karena struktur simetris sehingga tidak terjadi rotasi. Struktur akan
simetris ketika pusat massa dan pusat kekakuannya sama.

4.6.2

Perbandingan Gaya Geser Dasar Struktur
Gaya geser dasar setiap struktur yang dibandingkan diambil dari nilai

gaya geser dasar arah utama hasil analisis respons spektrum oleh program
ETABS.
Tabel 4.26 Perbandingan Gaya Geser Dasar
Arah
X

Portal Terbuka
(kN)
130,14

Infilled Frame
(kN)
134,65

Universitas Sumatera Utara

Y

130,16

138,76

Pada Tabel 4.26 tampak bahwa besar gaya geser dasar portal terbuka
adalah 130,14 kN pada arah X dan 130,16 kN pada arah Y. Ketika dinding bata
diperhitungkan sebagai elemen struktur, maka gaya geser dasar pada arah X
menjadi 134,65 kN (meningkat 3%) dan pada arah Y menjadi 138,76 kN
(meningkat 7%). Kenaikan gaya geser dasar yang terjadi tidak begitu signifikan.
Hal ini disebabkan karena massa ketiga jenis struktur yang tidak berbeda jauh.
Gaya geser dasar dinamis merupakan fungsi dari massa dan spektral percepatan.
Adanya penambahan kekakuan struktur mengakibatkan perioda fundamental
struktur berkurang pada setiap ragamnya. Mengecilnya perioda fundamental
struktur mengakibatkan meningkatnya nilai spektral percepatan. Nilai spektral
percepatan ini dapat dilihat dengan memplotkan perioda fundamental struktur
pada kurva respons spektrum.

Gaya Geser Dasar (kN)

Vd Arah X
140
120
100
80
60
40
20
0

Arah X

Portal Terbuka

Infilled Frame

Gambar 4.17 Grafik Perbandingan Gaya Geser Dasar Arah X

Universitas Sumatera Utara

Gaya Geser Dasar (kN)

Vd Arah Y
140
120
100
80
60
40
20
0

Arah Y

Portal Terbuka

Infilled Frame

Gambar 4.18 Grafik Perbandingan Gaya Geser Dasar Arah Y
4.6.3

Perbandingan Perpindahan dan Simpangan Antar Lantai
Dari program ETABS diperoleh deformasi struktur arah X seperti pada

Gambar 4.19 dan arah Y seperti pada Gambar 4.20.

Po