Aplikasi Pelayanan Sistem Informasi Geografis di Universitas Sumatera Utara (USU) Berbasis Android Menggunakan Algoritma Bellman-Ford
6
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Goegrafisadalah sistem berbasis komputer yang digunakan untuk
memasukan, menyimpan, mengelola, menganalisis dan mengaktifkan kembali data
yang mempunyai referensi keruangan untuk berbagai tujuan yang berkaitan dengan
pemetaan dan perencanaan (Burrough. 1986). Dalam suatu sistem informasi geografis,
terdapat beberapa komponen utama yang saling berintegrasi dan saling terkait, yaitu :
Sistem komputer (Hardware dan Software)
Data Geospatial.
User atau pengguna.
Hardware dan sofware
Sistem
untuk pemasukkan,
komputer
penyimpanan, pengolahan
dan analisis data
Berupa peta,
foto udara, citra
Data
Pengguna
Geospatial
satelit, data
Gambar 2.1. Komponen GIS
Sistem Informasi Geografis adalah suatu komponen yang terdiri atas perangkat
keras, perangkat lunak, data geografis, dan sumber daya manusia yang bekerja
bersama secara efektif untuk memasukan, menyimpan, memperbaiki, memperbaharui
mengelola, memanipulasi, mengintegrasikan, menganalisa, dan menampilkan data
dalam suatu informasi berbasis geografis(Sumaja. 2013).
Universitas Sumatera Utara
6
2.2. Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Ford menghitung jarak terpendek (dari satu sumber) pada sebuah
digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa algoritma Bellman – Ford
menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma
Bellman-Ford menggunakan waktu sebesar O(V.E), di mana V dan E adalah
menyatakan banyaknya sisi dan titik. Dalam konteks ini,bobot ekivalen dengan jarak
dalam sebuah sisi(Anggraini. 2014).
Bellman-Ford merupakan salah satu algoritma yang menangani kasus
pencarian lintasan dengan bobot terkecil. Algoritma ini memungkinkan apabila di
dalam system yang dibangun terdapat pencilan. Seperti yang sudah dicobakan
sebelumnya, apabila simpul yang dituju ataupun simpul asal merupakan sebuah
pencilan maka hasil yang didapatkan adalah infinity. Tidak hanya itu bahkan apabila
ternyata tidak ada lintasan yang menghubungkan antara simpul awal dan simpul
tujuan, maka bobot yang dihasilkan juga berupa infinity. Keunggulan lain yang
membuat algoritma ini lebih baik dari algoritma lainnya yaitu algoritma ini
memungkinkan bobot pada sisi yang menghubungkan antara dua simpul berupa
bilangan negatif. Hal tersebut seperti yang dijelaskan oleh contoh di bawah ini(Utami,
.2009).
Algoritma Bellman-Ford adalah algoritma untuk menghitung jarak pada
sebuah digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa ia menghitung
semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma Dijkstra dapat
lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi(edge) yang berbobot
negatif. Maka Algoritma Bellman-Ford hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif
(Rofiq, M & Uzzy, F. 2014).
Keunggulan lain yang membuat algoritma ini lebih baik dari algoritma lainnya
yaitu algoritma ini memungkinkan bobot pada sisi yang menghubungkan antara dua
simpul berupa bilangan negatif. Hal tersebut seperti dijelaskan pada gambar 2. 2.
Universitas Sumatera Utara
7
Gambar 2.2. Menghubungkan Antara Dua Simpul
Dalam algoritma Bellman-Ford, apabila ingin dicari lintasan dengan bobot
paling sedikit dari satu ke dua, maka lintasannya adalah 1-4-3-2, sehingga bobot yang
didapat adalah 7 -3 -2 = 2.
Berikut akan disajikan algoritma umum dari Bellman-Ford dalam notasi matematika.
M [i,v] = min( M [i-1,v] , ( M [i-1,n]+ Cvn))
i = iterasi, v = vertex = node, n = node neighbor, C = cost
Sebelum memulai perhitungan dan penganalisaan, terlebih dahulu yang harus
dilakukan adalah menamai setiap simpul dan memberikan bobot dari tiap sisi. Untuk
sisi pada graf tak berarah harus mendefinisikannya sebanyak 2 kali, yakni dari titik
pertama ke titik kedua dan sebaliknya dengan nilai yang sama. Namun, apabila yang
akan diimplementasikan adalah suatu graf yang berarah maka cukup dengan
mendefinisikannya sebanyak satu kali sesuai dengan arah graf.
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam analisis graf menggunakan
algoritma Bellman-Ford adalah menentukan titik asal setelah menetapkan titik asal
dari lintasan, lalu melakukan penandaan simpul(marking). Dalam hal ini, semua titik
yang bukan titik asal harus ditandai dengan infinity(∞). Titik asal sendiri, sebagai titik
pangkal dari lintasan yang akan dibentuk, ditandai dengan nol (0).
Gambar 2.3. Melakukan Penandaan Simpul
Universitas Sumatera Utara
8
Selanjutnya melakukan relaxing pada simpul yang terdapat pada graf. Simpul yang di
relaxing adalah simpul selain simpul asal. Berikut adalah gambar yang menjelaskan
salah satu dari proses relaxing dari graf tersebut.
Gambar 2.4. Relaxing Tahap 1
Relaxing disini berarti membandingkan bobot suatu titik, dalam hal ini telah
ditandai dengan infinity, dengan titik lain yang berada disekitarnya yang
menghubungkannya dengan titik asal. Dalam relaxing tahap 1 ditunjukkanbahwa
simpul 2 langsung diberikan bobot 6. Hal ini terjadi karena 6, besar bobot sisi yang
menghubungkan antara simpul asal dengan simpul 2, lebih kecil daripada nilai
sebelumnya, yakni infinity. Begitu pun yang terjadi pada simpul 4, simpul 4 diberikan
bobot 7 karena bobot sisi yang menghubungkan simpul 4 dengan simpul asal adalah 7
yang dalam hal ini lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai sebelumnya (infinity).
Gambar 2.5. Relaxing Tahap 2
Dari gambar 4 menunjukkan, simpul 3 bernilai 4 karena bobot simpul yang
berhubungan dengan simpul 3 ditambah bobot sisi yang menghubungkannya yang
Universitas Sumatera Utara
9
paling kecil berasal dari simpul 4 yang nilainya adalah 4 (hasil penjumlahan 7 -3 ).
Simpul 5 bernilai 2 karena bobot hubungan terkecil yang dimilikinya adalah
keterhubungan dengan simpul 2 yakni 2(hasil penjumlahan 6 – 4).
Gambar 2.6. RelaxingTahap 3 Dan Tahap 4
2.3. Global Positioning System (GPS)
Global Positioning System atau yang biasa disingkat dengan GPS adalah alat
navigasielektronik yang menerima informasi dari 4 - 12 satelit sehingga GPS bisa
memperhitungkanposisi
dimana
kita
berada
di
Bumi.
Satelit
GPS
tidak
mentransmisikan informasi posisi kita, yang ditransmisikan satelit adalah posisi satelit
dan jarak penerima GPS kita dari satelit. Informasi ini diolah alat penerima GPS kita
dan hasilnya ditampilkan kepada kita. GPS adalah sebuah sistem telekomunikasi
terbuka, tidak ada pemilikan (non-proprietary) melainkan kepemilikan hak cipta suatu
perusahaan yang berkembang secara pesat dan konstan (Sunomo, 2004). Bagian
utama dari sistem GPS adalah 24 satelit yang mengorbit Bumi di ketinggian 20.200
kilometer. Orbit satelit dirancang sehingga setiap titik di bumi dapat melihat paling
sedikit empat satelit pada setiap saat tiap satelit mengitari bumi kira-kira sekali dalam
12 jam dengan kecepatan sekitar 11.000 kilometer per jam. Satelit GPS mempunyai
Universitas Sumatera Utara
10
panel-panel pengumpul tenaga Matahari untuk membangkitkan energi listrik yang
diperlukannya. Selain itu juga ada baterai yang menyimpan tenaga listrik dan
mempergunakannya saat satelit tidak memperoleh sinar Matahari. (Ziad, 2013).
2.4. Graph
Graph didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G =(V,
E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
(verticesatau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang
menghubungkan sepasangsimpul [1]. Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf,
seperti a, b, c...dst, dengan bilangan asli 1, 2, 3...dst, atau gabungan keduanya.
Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul dengan simpul v dinyatakan dengan
pasangan (u, v) atau dinyatakan dengan lambang e1, e2....en dengan kata lain, jika e
adalah sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v, maka e dapat ditulis
sebagai e = (u, v). Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah
(simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi).
(Ziad, 2013).
Gambar 2.7 (G1) Graf Sederhana, (G2) Multigraf, Dan (G3) Multigraf
Dapat dilihat gamabar 4. tiga buah graf, G1, G2 dan G3 .
o G1 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}
o G2 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4)}
Universitas Sumatera Utara
11
= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}
o G3adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4), (3, 3)}
= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8}
Pada G2, sisi e3 = (1, 3) dan sisi e4= (1, 3) dinamakan sisi-ganda (multiple edges atau
parallel edges) karena kedua sisi ini menghubungi dua buah simpul yang sama, yaitu
simpul 1 dan simpul 3. Pada G3 , sisi e8 = (3, 3) dinamakan gelang atau kalang (loop)
karena ia berawal dan berakhir pada simpul yang sama. (Ziad I, 2013).
2.5. Google Maps
Google Mapsmerupakan layanan gratis Google yang cukup popular. Kita dapat
menambahkan fitur Google Maps dalam web kita sendiri dengan Google Maps API.
Google Maps API merupakan library JavaScript. Untuk melakukan pemrograman
Google Maps API dapat dibilang mudah. Yang kita butuhkan adalah pengetahuan
tentang HTML dan JavaScript, serta koneksi Internet. Dengan menggunakan Google
Maps API, kita dapat menghemat waktu dan biaya untuk membangun aplikasi peta
digital yang handal, sehingga kita dapat fokus hanya pada data-data yang diperlukan.
Data peta-peta dunia menjadi urusan Google. (Yuhana,2010).
Google Maps sebuah jasa peta global virtual gratis dan online yang disediakan
oleh Google dapat ditemuakan di maps.google.com yang menawar peta dapat diseret
dan gambar satelit untuk seluruh dunia. Google Maps API merupakan aplikasi
interface yang dapat diakses lewat javascript dapat ditampilkn pada halaman web
yang
sedang
dibangun.
Google
Mapsmempunyai
banyak
kegunaan
untuk
menampilkan lokasi, lokasi kegiatan even atau dapat juga digunakan untuk aplikasi
GIS (Gufroni, 2013).
2.6. Penelitian Terdahulu
Penelitian tentang pencarian jalur terpendek sudah banyak dilakukan dengan beberapa
metode. Pemberian informasi terhahap layanan di bidang GIS juga sudah pernah
dilakukan dengan berbagai metode.
Universitas Sumatera Utara
12
Pada tahun 2013, Juwairiyah melakukan penelitian untuk kota surakarta
berbasis Android Mobiledengan mengunakan metode grapple untuk memberikan
informasi kepada pengunjung yang ingin berwisata di wilayah surakarta dalam
mempermudah dan mempercepat menemukan lokasi-lokasi penting diwilayah
surakarta.
Selanjutnya pada tahun 2012, Bachtiar, A. M & Efendi, R. melakukan
penelitian di di kabupaten Sumedang berbasis web dengan menggunakan metode
waterfalluntuk membantu dan mempermudah staf Bappeda dalam pengolahan data
pemantauan fasilitas umum serta bisa menampilkan status dan memberikan
rekomendasi pembangunan yang tepat di kabupaten sumedang.
Selanjutnya pada tahun 2013, Olivia, M. Melakukan penelitian di kampus
Gunadarma untuk mempermudah para pemakai aplikasi dalam mendapatkan
informasi mengenai fasilitas umum di sekitar kampus Universitas Gunadarma Radius
Satu Kilometer.
Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu
No
Judul
Peneliti
Metode
1
Aplikasi Mobile GIS
Juwairiah
Grapple
Layanan
Infomasi
(2013)
Keterangan
Untuk
mempermudah
dan
mempercepat
Lokasi Penting Kota
pengunjung yang ingin
Surakarta
berwisata
Berbasis
Android
dan
menemukan
penting
lokasi
diwilayah
surakarta.
2
Sistem
Informasi
Bachtiar, A. M
Geografis
Pemetaan
& Efendi, R
Fasilitas Umum Di
(2012)
Waterfall
untuk membantu dan
mempermudah
staf
Bappeda
dalam
Kabupaten Sumedang
pengolahan
data
Berbasis Web
pemantauan
fasilitas
umum
serta
menampilkan
bisa
status
dan memberikan
Universitas Sumatera Utara
13
Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan)
rekomendasi
pembangunan yang
tepat di kabupaten
sumedang.
3
AplikasiSistem Informasi
GeografisPemetaan
Olivia, M
Mempermudah para
(2013)
pemakai
aplikasi
Fasilitas
Umum
Di
dalam mendapatkan
Sekitar
Kampus
D
informasi mengenai
Gunadarma
fasilitas umum di
Universitas
Radius Satu Kilometer
sekitar
kampus
Universitas
Gunadarma Radius
Satu Kilometer.
4
Route Planning In Vanet
Bellman-
Menemukan
By Comparitive Study Of
Ford dan
terpendek
Algoriths
Dijkstra
optimal
Shivani (2013)
rute
secara
dari
titik
awal
ke
tujuan
untuk
menentukan
jalur terpendek
5
An Analysis of LeastCost
Routing
using
Bellman-Ford
Djikstra
Wireless
and
Algoritms
Othman Dkk
Bellman-
(2013)
Ford
Menentukan
terpendek
jalur
dalam
jaringan routing.
in
Routing
Network
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Goegrafisadalah sistem berbasis komputer yang digunakan untuk
memasukan, menyimpan, mengelola, menganalisis dan mengaktifkan kembali data
yang mempunyai referensi keruangan untuk berbagai tujuan yang berkaitan dengan
pemetaan dan perencanaan (Burrough. 1986). Dalam suatu sistem informasi geografis,
terdapat beberapa komponen utama yang saling berintegrasi dan saling terkait, yaitu :
Sistem komputer (Hardware dan Software)
Data Geospatial.
User atau pengguna.
Hardware dan sofware
Sistem
untuk pemasukkan,
komputer
penyimpanan, pengolahan
dan analisis data
Berupa peta,
foto udara, citra
Data
Pengguna
Geospatial
satelit, data
Gambar 2.1. Komponen GIS
Sistem Informasi Geografis adalah suatu komponen yang terdiri atas perangkat
keras, perangkat lunak, data geografis, dan sumber daya manusia yang bekerja
bersama secara efektif untuk memasukan, menyimpan, memperbaiki, memperbaharui
mengelola, memanipulasi, mengintegrasikan, menganalisa, dan menampilkan data
dalam suatu informasi berbasis geografis(Sumaja. 2013).
Universitas Sumatera Utara
6
2.2. Algoritma Bellman-Ford
Algoritma Bellman-Ford menghitung jarak terpendek (dari satu sumber) pada sebuah
digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa algoritma Bellman – Ford
menghitung semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma
Bellman-Ford menggunakan waktu sebesar O(V.E), di mana V dan E adalah
menyatakan banyaknya sisi dan titik. Dalam konteks ini,bobot ekivalen dengan jarak
dalam sebuah sisi(Anggraini. 2014).
Bellman-Ford merupakan salah satu algoritma yang menangani kasus
pencarian lintasan dengan bobot terkecil. Algoritma ini memungkinkan apabila di
dalam system yang dibangun terdapat pencilan. Seperti yang sudah dicobakan
sebelumnya, apabila simpul yang dituju ataupun simpul asal merupakan sebuah
pencilan maka hasil yang didapatkan adalah infinity. Tidak hanya itu bahkan apabila
ternyata tidak ada lintasan yang menghubungkan antara simpul awal dan simpul
tujuan, maka bobot yang dihasilkan juga berupa infinity. Keunggulan lain yang
membuat algoritma ini lebih baik dari algoritma lainnya yaitu algoritma ini
memungkinkan bobot pada sisi yang menghubungkan antara dua simpul berupa
bilangan negatif. Hal tersebut seperti yang dijelaskan oleh contoh di bawah ini(Utami,
.2009).
Algoritma Bellman-Ford adalah algoritma untuk menghitung jarak pada
sebuah digraf berbobot. Maksudnya dari satu sumber ialah bahwa ia menghitung
semua jarak terpendek yang berawal dari satu titik node. Algoritma Dijkstra dapat
lebih cepat mencari hal yang sama dengan syarat tidak ada sisi(edge) yang berbobot
negatif. Maka Algoritma Bellman-Ford hanya digunakan jika ada sisi berbobot negatif
(Rofiq, M & Uzzy, F. 2014).
Keunggulan lain yang membuat algoritma ini lebih baik dari algoritma lainnya
yaitu algoritma ini memungkinkan bobot pada sisi yang menghubungkan antara dua
simpul berupa bilangan negatif. Hal tersebut seperti dijelaskan pada gambar 2. 2.
Universitas Sumatera Utara
7
Gambar 2.2. Menghubungkan Antara Dua Simpul
Dalam algoritma Bellman-Ford, apabila ingin dicari lintasan dengan bobot
paling sedikit dari satu ke dua, maka lintasannya adalah 1-4-3-2, sehingga bobot yang
didapat adalah 7 -3 -2 = 2.
Berikut akan disajikan algoritma umum dari Bellman-Ford dalam notasi matematika.
M [i,v] = min( M [i-1,v] , ( M [i-1,n]+ Cvn))
i = iterasi, v = vertex = node, n = node neighbor, C = cost
Sebelum memulai perhitungan dan penganalisaan, terlebih dahulu yang harus
dilakukan adalah menamai setiap simpul dan memberikan bobot dari tiap sisi. Untuk
sisi pada graf tak berarah harus mendefinisikannya sebanyak 2 kali, yakni dari titik
pertama ke titik kedua dan sebaliknya dengan nilai yang sama. Namun, apabila yang
akan diimplementasikan adalah suatu graf yang berarah maka cukup dengan
mendefinisikannya sebanyak satu kali sesuai dengan arah graf.
Langkah pertama yang harus dilakukan dalam analisis graf menggunakan
algoritma Bellman-Ford adalah menentukan titik asal setelah menetapkan titik asal
dari lintasan, lalu melakukan penandaan simpul(marking). Dalam hal ini, semua titik
yang bukan titik asal harus ditandai dengan infinity(∞). Titik asal sendiri, sebagai titik
pangkal dari lintasan yang akan dibentuk, ditandai dengan nol (0).
Gambar 2.3. Melakukan Penandaan Simpul
Universitas Sumatera Utara
8
Selanjutnya melakukan relaxing pada simpul yang terdapat pada graf. Simpul yang di
relaxing adalah simpul selain simpul asal. Berikut adalah gambar yang menjelaskan
salah satu dari proses relaxing dari graf tersebut.
Gambar 2.4. Relaxing Tahap 1
Relaxing disini berarti membandingkan bobot suatu titik, dalam hal ini telah
ditandai dengan infinity, dengan titik lain yang berada disekitarnya yang
menghubungkannya dengan titik asal. Dalam relaxing tahap 1 ditunjukkanbahwa
simpul 2 langsung diberikan bobot 6. Hal ini terjadi karena 6, besar bobot sisi yang
menghubungkan antara simpul asal dengan simpul 2, lebih kecil daripada nilai
sebelumnya, yakni infinity. Begitu pun yang terjadi pada simpul 4, simpul 4 diberikan
bobot 7 karena bobot sisi yang menghubungkan simpul 4 dengan simpul asal adalah 7
yang dalam hal ini lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai sebelumnya (infinity).
Gambar 2.5. Relaxing Tahap 2
Dari gambar 4 menunjukkan, simpul 3 bernilai 4 karena bobot simpul yang
berhubungan dengan simpul 3 ditambah bobot sisi yang menghubungkannya yang
Universitas Sumatera Utara
9
paling kecil berasal dari simpul 4 yang nilainya adalah 4 (hasil penjumlahan 7 -3 ).
Simpul 5 bernilai 2 karena bobot hubungan terkecil yang dimilikinya adalah
keterhubungan dengan simpul 2 yakni 2(hasil penjumlahan 6 – 4).
Gambar 2.6. RelaxingTahap 3 Dan Tahap 4
2.3. Global Positioning System (GPS)
Global Positioning System atau yang biasa disingkat dengan GPS adalah alat
navigasielektronik yang menerima informasi dari 4 - 12 satelit sehingga GPS bisa
memperhitungkanposisi
dimana
kita
berada
di
Bumi.
Satelit
GPS
tidak
mentransmisikan informasi posisi kita, yang ditransmisikan satelit adalah posisi satelit
dan jarak penerima GPS kita dari satelit. Informasi ini diolah alat penerima GPS kita
dan hasilnya ditampilkan kepada kita. GPS adalah sebuah sistem telekomunikasi
terbuka, tidak ada pemilikan (non-proprietary) melainkan kepemilikan hak cipta suatu
perusahaan yang berkembang secara pesat dan konstan (Sunomo, 2004). Bagian
utama dari sistem GPS adalah 24 satelit yang mengorbit Bumi di ketinggian 20.200
kilometer. Orbit satelit dirancang sehingga setiap titik di bumi dapat melihat paling
sedikit empat satelit pada setiap saat tiap satelit mengitari bumi kira-kira sekali dalam
12 jam dengan kecepatan sekitar 11.000 kilometer per jam. Satelit GPS mempunyai
Universitas Sumatera Utara
10
panel-panel pengumpul tenaga Matahari untuk membangkitkan energi listrik yang
diperlukannya. Selain itu juga ada baterai yang menyimpan tenaga listrik dan
mempergunakannya saat satelit tidak memperoleh sinar Matahari. (Ziad, 2013).
2.4. Graph
Graph didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G =(V,
E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
(verticesatau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang
menghubungkan sepasangsimpul [1]. Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf,
seperti a, b, c...dst, dengan bilangan asli 1, 2, 3...dst, atau gabungan keduanya.
Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul dengan simpul v dinyatakan dengan
pasangan (u, v) atau dinyatakan dengan lambang e1, e2....en dengan kata lain, jika e
adalah sisi yang menghubungkan simpul u dengan simpul v, maka e dapat ditulis
sebagai e = (u, v). Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah
(simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi).
(Ziad, 2013).
Gambar 2.7 (G1) Graf Sederhana, (G2) Multigraf, Dan (G3) Multigraf
Dapat dilihat gamabar 4. tiga buah graf, G1, G2 dan G3 .
o G1 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)}
o G2 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4)}
Universitas Sumatera Utara
11
= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7}
o G3adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah:
V = {1, 2, 3, 4}
E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4), (3, 3)}
= {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8}
Pada G2, sisi e3 = (1, 3) dan sisi e4= (1, 3) dinamakan sisi-ganda (multiple edges atau
parallel edges) karena kedua sisi ini menghubungi dua buah simpul yang sama, yaitu
simpul 1 dan simpul 3. Pada G3 , sisi e8 = (3, 3) dinamakan gelang atau kalang (loop)
karena ia berawal dan berakhir pada simpul yang sama. (Ziad I, 2013).
2.5. Google Maps
Google Mapsmerupakan layanan gratis Google yang cukup popular. Kita dapat
menambahkan fitur Google Maps dalam web kita sendiri dengan Google Maps API.
Google Maps API merupakan library JavaScript. Untuk melakukan pemrograman
Google Maps API dapat dibilang mudah. Yang kita butuhkan adalah pengetahuan
tentang HTML dan JavaScript, serta koneksi Internet. Dengan menggunakan Google
Maps API, kita dapat menghemat waktu dan biaya untuk membangun aplikasi peta
digital yang handal, sehingga kita dapat fokus hanya pada data-data yang diperlukan.
Data peta-peta dunia menjadi urusan Google. (Yuhana,2010).
Google Maps sebuah jasa peta global virtual gratis dan online yang disediakan
oleh Google dapat ditemuakan di maps.google.com yang menawar peta dapat diseret
dan gambar satelit untuk seluruh dunia. Google Maps API merupakan aplikasi
interface yang dapat diakses lewat javascript dapat ditampilkn pada halaman web
yang
sedang
dibangun.
Mapsmempunyai
banyak
kegunaan
untuk
menampilkan lokasi, lokasi kegiatan even atau dapat juga digunakan untuk aplikasi
GIS (Gufroni, 2013).
2.6. Penelitian Terdahulu
Penelitian tentang pencarian jalur terpendek sudah banyak dilakukan dengan beberapa
metode. Pemberian informasi terhahap layanan di bidang GIS juga sudah pernah
dilakukan dengan berbagai metode.
Universitas Sumatera Utara
12
Pada tahun 2013, Juwairiyah melakukan penelitian untuk kota surakarta
berbasis Android Mobiledengan mengunakan metode grapple untuk memberikan
informasi kepada pengunjung yang ingin berwisata di wilayah surakarta dalam
mempermudah dan mempercepat menemukan lokasi-lokasi penting diwilayah
surakarta.
Selanjutnya pada tahun 2012, Bachtiar, A. M & Efendi, R. melakukan
penelitian di di kabupaten Sumedang berbasis web dengan menggunakan metode
waterfalluntuk membantu dan mempermudah staf Bappeda dalam pengolahan data
pemantauan fasilitas umum serta bisa menampilkan status dan memberikan
rekomendasi pembangunan yang tepat di kabupaten sumedang.
Selanjutnya pada tahun 2013, Olivia, M. Melakukan penelitian di kampus
Gunadarma untuk mempermudah para pemakai aplikasi dalam mendapatkan
informasi mengenai fasilitas umum di sekitar kampus Universitas Gunadarma Radius
Satu Kilometer.
Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu
No
Judul
Peneliti
Metode
1
Aplikasi Mobile GIS
Juwairiah
Grapple
Layanan
Infomasi
(2013)
Keterangan
Untuk
mempermudah
dan
mempercepat
Lokasi Penting Kota
pengunjung yang ingin
Surakarta
berwisata
Berbasis
Android
dan
menemukan
penting
lokasi
diwilayah
surakarta.
2
Sistem
Informasi
Bachtiar, A. M
Geografis
Pemetaan
& Efendi, R
Fasilitas Umum Di
(2012)
Waterfall
untuk membantu dan
mempermudah
staf
Bappeda
dalam
Kabupaten Sumedang
pengolahan
data
Berbasis Web
pemantauan
fasilitas
umum
serta
menampilkan
bisa
status
dan memberikan
Universitas Sumatera Utara
13
Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu (Lanjutan)
rekomendasi
pembangunan yang
tepat di kabupaten
sumedang.
3
AplikasiSistem Informasi
GeografisPemetaan
Olivia, M
Mempermudah para
(2013)
pemakai
aplikasi
Fasilitas
Umum
Di
dalam mendapatkan
Sekitar
Kampus
D
informasi mengenai
Gunadarma
fasilitas umum di
Universitas
Radius Satu Kilometer
sekitar
kampus
Universitas
Gunadarma Radius
Satu Kilometer.
4
Route Planning In Vanet
Bellman-
Menemukan
By Comparitive Study Of
Ford dan
terpendek
Algoriths
Dijkstra
optimal
Shivani (2013)
rute
secara
dari
titik
awal
ke
tujuan
untuk
menentukan
jalur terpendek
5
An Analysis of LeastCost
Routing
using
Bellman-Ford
Djikstra
Wireless
and
Algoritms
Othman Dkk
Bellman-
(2013)
Ford
Menentukan
terpendek
jalur
dalam
jaringan routing.
in
Routing
Network
Universitas Sumatera Utara