ANALISIS KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MATEMATIS MELALUI PENDEKATAN PROBLEM BASED LEARNING PADA MAHASISWA MATEMATIKA UIN RADEN INTAN LAMPUNG SKRIPSI - Raden Intan Repository
ANALISIS KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MATEMATIS
MELALUI PENDEKATAN PROBLEM BASED LEARNING
PADA MAHASISWA MATEMATIKA UIN RADEN INTAN LAMPUNG
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Dalam Ilmu Matematika
Oleh
Nur Rohmatul Aini
1411050352
Jurusan: Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
ANALISIS KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MATEMATIS
MELALUI PENDEKATAN PROBLEM BASED LEARNING
PADA MAHASISWA MATEMATIKA UIN RADEN INTAN LAMPUNG
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-syarat
Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Dalam Ilmu Matematika
Oleh
Nur Rohmatul Aini
1411050352
Jurusan: Pendidikan Matematika
Pembimbing1 : Syafrimen, M.Ed, Ph.D
PembimbingII : Netriwati, M.Pd
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
1440 H / 2018 M
ABSTRAK
ANALISIS KEMAMPUAN BERFIKIR KRITIS MATEMATIS
MELALUI PENDEKATAN PROBLEM BASED LEARNING
PADA MAHASISWA MATEMATIKA UIN RADEN INTAN LAMPUNG
OLEH
NUR ROHMATUL AINI
Kemampuan berfikir kritis terlihat pada mahasiswa dalam memahami masalah ketika mengaitkan dengan materi perkuliahan yang sedang dipelajari. Upaya pengembangan kemampuan berfikir kritis dapat dilakukan dengan merancang pembelajaran yang bertujuan melatih kemampuan memecahkan masalah. Problem based learning adalah suatu pendekatan pengajaran yang menggunakan permasalahan sebagai konteks belajar mahasiswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah. Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis melalui pendekatan problem based learning pada mahasiswa matematika UIN Raden Intan Lampung. Karakteristik penelitian ini bersifat deskriptif kualitatif. Penelitian dijalankan menggunakan single-case, single-
side, case study design, dengan melibatkan satu dosen sebagai aktor dalam penelitian.
Pengumpulan data dilakukan melalui observasi, wawancara, dan dokumen analisis yaitu menganalisis Rancangan Program Kegiatan Pembelajaran Semester (RPKPS) dan Buku Bahan Ajar yang digunakan dalam pembelajaran. Tehnik analisis data dilakukan dengan tiga cara yaitu (1) data reduction, (2) data display, (3) conclusion. Pengecekan data dilakukan dengan triangulasi data. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis melalui pendekatan problem based learning menghasilkan dua komponen yaitu (1) controversial issue, dan (2) debate aktif. Oleh karena itu, pendekatan problem based learning merupakan salah satu alternative dan efektif untuk diterapkan oleh dosen dalam melihat pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa matematika UIN Raden Intan Lampung.
Kata kunci: Kemampuan berfikir kritis matematis, problem based learning.
KEMENTRIAN AGAMA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Alamat:Jl. Letkol H. Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung Telp. (0721)703260
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: Analisis Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Melalui
Pendekatan Problem Based Learning Pada Mahasiswa Matematika UIN
Raden Intan Lampung, disusun oleh: NUR ROHMATUL AINI, NPM.
1411050352, telah diujikan dalam sidang Munaqosyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan pada hari/tanggal : Kamis, 29 November 2018.
TIM MUNAQOSYAH
Ketua : Prof. Dr. Hj. Nirva Diana, M.Pd (…………………)
Sekertaris : Hasan Sastra Negara, M.Pd (…………………)
Penguji Utama : Dr. Achi Rinaldi, M.Si (…………………)
Penguji Pendamping I : Syafrimen, M.Ed, Ph.D (…………………)
Penguji Pendamping II : Netriwati, M.Pd (…………………)
Mengetahui,
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
MOTTO
١١ َنو ُﺮﱠﻜَﻔَﺘَﯾ ٖم ۡﻮَﻘِّﻟ ٗﺔَﯾٓ َﻷ َﻚِﻟَٰذ ﻲِﻓ ﱠنِإ ِۚت َٰﺮَﻤﱠﺜﻟٱ ِّﻞُﻛ ﻦ ِﻣ َو َﺐَٰﻨ ۡﻋَ ۡﻷٱ َو َﻞﯿ ِﺨﱠﻨﻟٱ َو َنﻮُﺘ ۡﯾ ﱠﺰﻟٱ َو َع ۡر ﱠﺰﻟٱ ِﮫِﺑ ﻢُﻜَﻟ ُﺖِﺒ ۢﻨُﯾ Artinya: “Dia menumbuhkan bagi kamu dengan air hujan itu tanam-tanaman; zaitun, itu benar-benar ada tanda (kekuasaan Allah) bagi kaum yang memikirkan.”(Q.S. An- Nahl:11)
٢ َنﻮُﻠِﻘ ۡﻌَﺗ ۡﻢُﻜﱠﻠَﻌﱠﻟ ﺎ ّٗﯿِﺑ َﺮَﻋ ﺎًﻧ َٰء ۡﺮُﻗ ُﮫَٰﻨ ۡﻟ َﺰﻧَأ ٓﺎﱠﻧِإ
Artinya: “Sesungguhnya Kami menurunkannya berupa Al Quran dengan berbahasa Arab, agar kamu memahaminya.”(Q.S Yusuf :2).
٦ ٰى َﺮﱠﺜﻟٱ َﺖ ۡﺤَﺗ ﺎَﻣ َو ﺎَﻤُﮭَﻨ ۡﯿَﺑ ﺎَﻣ َو ِض ۡرَ ۡﻷٱ ﻲِﻓ ﺎَﻣ َو ِت َٰﻮ َٰﻤﱠﺴﻟٱ ﻲِﻓ ﺎَﻣ ۥُﮫَﻟ
Artinya: “Kepunyaan-Nya-lah semua yang ada di langit, semua yang di bumi, semua yang di antara keduanya dan semua yang di bawah tanah.”(Q.S TaHa: 6) “Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan pergantian malam dan siang, terdapat tanda-tanda kebesaran Allah bagi orang yang berakal.” (HR. Art-Thabrani).
PERSEMBAHAN
Dengan kerendahan hati dan penuh rasa syukur, skripsi ini kupersembahkan untuk kedua orang tuaku: Bapak Lasiman dan Ibu Nur Hayati tercinta, terimakasih selalu memberikan dan mengusahakan yang terbaik untukku, terimakasih atas kepercayaan dan do’a yang tidak pernah putus. Bapak dan Ibu merupakan sumber gagasan kreatif, inspirasi, dan cinta tiada habisnya. Dengan jiwa pendidiknya, Bapak dan Ibu merupakan mitra tiada taranya. Yang mampu memahamiku dalam suka dan duka.
Dan kubingkiskan untuk :
1. Kelima keponakanku tersayang, Alvin Zakky Irfani, Azril Farizky Irfani, Muhammad Nuril Azhar, Fatih Muhammad Arfan, dan Kayana Avshena Rahmad, mereka adalah mutiara kecil yang selalu menginspirasi keberhasilanku.
2. Kakak-kakak ku tercinta, Khoiruddin & Misna, Siti Nur Kholidiyah S.Pd.I & Rahmad Basuki M.Pd.I, Ikhsan Kamaludin, Fitri Nur Laili & Imam Mudzakir, terimakasih atas kepercayaan, bantuan, dan dorongan yang tidak pernah putus.
RIWAYAT HIDUP
Nur Rohmatul Aini dilahirkan disebuah desa terpencil Makartitama, 30 April 1996. Merupakan anak ke-5 dari 5 bersaudara, dari pasangan Bapak Lasiman dan Ibu Nur Hayati. Pendidikan yang ditempuh dimulai dari TK Tunas Harapan, SD N 1 Makartitama, SMP PGRI 2 Gedung Aji Baru, SMA N 1 Penawartama, S1 UIN RadenIntan Lampung.
Selama menjadi siswa dan mahasiswa aktif dalam berbagai kegiatan ekstrakulikuler. Ketika SD aktif dalam kegiatan pramuka dan kemah bakti, ketika SMP aktif dalam bidang OSIS bahkan menjadi wakil ketua, serta pernah meraih kejuaraan catur tingkat SMP se-kecamatan.
Ketika SMA aktif dalam berbagai bidang, diantaranya English Club, KIR, Rohis (Bendahara), PMR, Pramuka, dan pernah menjadi Ketua OSIS. Ketika kuliah semester 1,2 menjadi mahasantri, semester 3,4 menjadi murofiqoh, semester 5,6 menjadi
- mudabbiroh, semester 7,8 Musyrifah di Ma’had Al Jami’ah UIN Raden Intan Lampung (2016-2018). Diperguruan tinggi aktif mengikuti kegiatan intra kampus. HMJ/HIMATIKA (Himpunan Mahasiswa Matematika) sebagai sekertaris,
- Jurnalistik Ma’had Al Jami’ah sebagai team redaksi, PIK-M Sahabat sebagai anggota Pendidik Sebaya, IKAM TUBA (Ikatan Mahasiswa Tulang Bawang) sebagai Bendahara. Pernah mengikuti Audisi Presenter di Radar TV Lampung. Pernah menjadi Runner Up 2 Putri DUTA Mahasiswa GenRe UIN Raden Intan Lampung
KATA PENGANTAR
Segenap puji dan syukur penulis haturkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan petunjuk, bimbingan, motivasi lahir dan batin kepada diri penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
Penulis menyadari kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka bimbingan, pengarahan, dan dukungan, dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih yang tak terhingga kepada:
1. Bapak Prof.Dr.H.Chairul Anwar,M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, terimakasih atas waktu dan kesempatannya dalam memberikan dukungan demi terselesaikannya skripsi ini.
2. Bapak Dr.Nanang Supriadi,M.Sc selaku ketua jurusan Pendidikan Matematika yang telah menyetujui dan mengapresiasi skripsi penulis.
3. Bapak Syafrimen,M.Ed,Ph.D, selaku pembimbing Akademik 1 yang telah membimbing dengan penuh kesabaran dan keikhlasan serta teliti dan jeli sehingganya penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dengan sangat baik.
4. Ibu Netriwati, M.Pd selaku pembimbing akademik 2 yang telah lulus menuntun penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dengan penuh ketekunan dalam mendidik dan kasih sayang yang tiada terhingganya.
- 5. Mudir Ma’had Al Jami’ah Ustadz Kamran As’at Irsyadi,Lc.M.S.I dan
6. Prof.Dr.H.Syaiful Anwar, M.Pd selaku Pembimbing Akademik penulis mulai dari semester 3 hingga saat ini. Terimakasih atas nasihat dan motivasinya.
7. Dr.Sugeng Sutiarso,S.Pd,M.Pd. Ketua Prodi Magister Pendidikan Matematika Universitas Lampung, yang telah mengoreksi dan memberikan solusi dalam instrument penelitian penulis.
8. Sahabat-sahabatku Musyrif/ah dalam kedudukan kepengurusan Ma’h ad Al- Jami’ah : Afiska, Ririn Gustina Dewi, Sutri Rahma, Khasanatun Ni’ mah, Siti Tania, Gustin Rif’aturrofiqoh, Eva Riantika Diani, Qurrota A’yun,
Rahmanita Sari, Ro’in atuz Zahro, Ahmad Nur Sodik, Fadli Alamsyah, Rihal
Hadi Maulana, Danni Ardilas. Terimakasih atas keberadaan kalian dengan segala dampak positifnya.
9. Sahabat seperjuangan dikelas P.MTK F 14 UIN Raden Intan Lampung.
Akhirnya, semoga Allah SWT senantiasa menerima segala kebaikan kita semua sebagai amal dan membalasnya dengan berlipat ganda. Penulis berharap semoga skripsi ini mampu membawa keberkahan dan manfaat.
Bandar Lampung, November 2018 Penulis
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i
ABSTRAK ........................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN............................................................................. iv
MOTTO ............................................................................................................... v
PERSEMBAHAN................................................................................................ vi
RIWAYAT HIDUP ............................................................................................. vii
KATA PENGANTAR......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ....................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR........................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 8 C. Batasan Masalah........................................................................................ 9 D. Rumusan Masalah ..................................................................................... 9 E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 9 F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 10BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................. 12
A. Kemampuan Berfikir Kritis Matematis..................................................... 121.Pengertian Kemampuan Berfikir Kritis Matematis................................ 12
2.Karakteristik Kemampuan Berfikir Kritis Matematis............................ 18
B. Karakteristik Pendekatan Problem Based Learning ................................ 20
1. Pengertian Pendekatan Problem Based Learning ................................. 20
2. Langkah-langkah Problem Based Learning ........................................ 30
C. Kajian Penelitian Yang Relevan .............................................................. 39
BAB III METODE PENELITIAN ................................................................... 41
A. Metode Penelitian...................................................................................... 41 B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 42 C. Subjek Penelitian....................................................................................... 43 D. Instrumen Penelitian.................................................................................. 441. Kehadiran Peneliti ................................................................................ 44
E. Tehnik Pengumpulan Data ....................................................................... 44
1. Metode Observasi.................................................................................. 45 1.) Observasi Partisipatif ...................................................................... 46
a. Passive Participation ................................................................... 46 3.) Objek Observasi .............................................................................. 46
a. Place............................................................................................ 46
b. Actor ........................................................................................... 46
c. Activity and event ....................................................................... 46
d. Goal ........................................................................................... 47
2. Metode Wawancara............................................................................... 47
3. Dokumen Analisis................................................................................. 48
F. Tehnik Analisis Data ............................................................................... 48
1. Data Reduction ...................................................................................... 49
2. Data Display.......................................................................................... 49
3. Conclusion ............................................................................................ 49
G. Pengecekan Keabsahan Data..................................................................... 50
1. Ketekunan Pengamatan ........................................................................ 50
2. Triangulasi Data ................................................................................... 50
3. Diskusi / Pengecekan Teman Sejawat .................................................. 51
H. Prosedur Penelitian.................................................................................... 52
3. Tahap Analisis Data.............................................................................. 53
4. Tahap Penyusunan Laporan.................................................................. 53
BAB IV PEMBAHASAN.................................................................................... 54
A. Profil Tempat Penelitian ........................................................................... 54 B. Hasil Penelitian ......................................................................................... 561. Hasil Observasi ................................................................................... 58 1.) Tahap Persiapan ............................................................................ 58 2.) Tahap Pelaksanaan ........................................................................ 60
a. Tahap Pelaksanaan Siklus 1 .................................................... 62
b. Tahap Pelaksanaan Siklus II ................................................... 63
c. Tahap Pelaksanaan Siklus III .................................................. 65
2. Hasil Wawancara ................................................................................ 66
3. Hasil Dokumen Analisis ..................................................................... 72 1.) RPKPS .......................................................................................... 72 2.) Bahan Ajar / Buku Panduan.......................................................... 75
C. Pembahasan............................................................................................... 76
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 85
A. Kesimpulan ............................................................................................... 85 B. Saran.......................................................................................................... 85 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
1.Gambar 1.1 Hasil Perolehan Mahasiswa ....................................................... 2
2.Gambar 1.2 Hasil Perolehan Mahasiswa ....................................................... 2
3.Gambar 2.1 Karakteristik Problem Based Learning ................................... 23
4. Gambar 2.2 Problem Based Learning Process............................................. 25
5. Gambar 2.3 Tahapan Problem Based Learning .......................................... 29
6. Gambar 2.4 Alur Proses Problem Based Learning ..................................... 32
7. Gambar 2.5 Prosedur Pembelajaran Problem Based Learning ............... 33
8. Gambar 2.6 Bagan Desain Penelitian ........................................................... 38
9. Gambar 3.1 Desain Pelaksanaan Penelitian ................................................. 43
10. Gambar 3.2 Desain Proses Observasi ......................................................... 45
11. Gambar 3.3 Komponen Pertanyaan Wawancara ...................................... 47
12. Gambar 3.4 Dokumen Analisis .................................................................... 48
13. Gambar 3.5 Model Interaktif....................................................................... 48
14. Gambar 3.6 Tehnik Pengumpulan Data ..................................................... 49
15. Gambar 3.7 Uji Kredibilitas Data ............................................................... 50
16. Gambar 3.8 Desain Tehnis Triangulasi ...................................................... 51
17. Gambar 3.9 Prosedur Penelitian ................................................................. 52
18. Gambar 4.1 Triangulasi Data ...................................................................... 56
19. Gambar 4.2 Pemecahan Masalah Pembuktian Himpunan....................... 57
20. Gambar 4.3 Active Debate ........................................................................... 58
21. Gambar 4.4 Active Debate ........................................................................... 58
22. Gambar 4.5 Hasil Perolehan Mahasiswa ................................................... 64
23. Gambar 4.6 Hasil Perolehan Mahasiswa .................................................... 64
24. Gambar 4.7 Buku Panduan / Bahan Ajar .................................................. 75
25. Gambar 4.8 Bagan Indikator Kemampuan Berfikir Kritis ...................... 81
26. Gambar 4.9 Hasil Perolehan Mahasiswa .................................................... 82
27. Gambar 4.10 Hasil Perolehan Mahasiswa .................................................. 82
28. Gambar 4.11 Hasil Perolehan Mahasiswa .................................................. 83
29. Gambar 4.12 Hasil Perolehan Mahasiswa .................................................. 83
DAFTAR TABEL
1. Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berfikir Kritis Matematis .................... 14
2. Tabel 2.2 Langkah-Langkah Berfikir Kritis Matematis ............................. 16
3. Tabel 2.3 Sintaks Pembelajaran Problem Based Learning......................... 30
4. Tabel 2.4 Langkah pembelajaran Problem Based Learning ...................... 31
5. Tabel 3.1 Karakteristik Metode Kualitatif ................................................. 42
6. Tabel 4.1 Data Mahasiswa Aktif Pendidikan Matematika ......................... 55
7. Tabel 4.2 Daftar Nama Mahasiswa Semester Satu Kelas A........................ 56
8. Tabel 4.3 Identitas Mata Kuliah .................................................................... 59
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.RPKPS Lampiran 2.Buku Bahan Ajar Lampiran 3.Surat Penelitian Lampiran 4.Lembar Keterangan Validasi Lampiran 5.Pedoman Observasi Lampiran 6.Lembar Observasi Lampiran 7.Pedoman Wawancara Lampiran 8.Lembar Pedoman Wawancara Lampiran 9.Analisis RPKPS Lampiran 10.Analisis Buku Bahan Ajar Lampiran 11.Struktur Acuan Perkuliahan Lampiran 12.Identitas Mata Kuliah Lampiran 13.Struktur Acuan Perkuliahan Lampiran 14.Laporan Teman Sejawat Lampiran 15.Kartu Konsultasi Pembimbing
Lampiran 16.Surat Keterangan Hasil Similarity Turnitin
Lampiran 17. Letter of Acceptance (LOA) Journal Lampiran 18.Dokumentasi PenelitianBAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Aspek penting dalam matematika di perguruan tinggi adalah kemampuan
berfikir kritis. Committee on the Undergraduate Program in Mathematics mengemukakan terdapat enam rekomendasi dasar untuk jurusan, program, dan mata kuliah dalam matematika. Salah satu rekomendasi tersebut menjelaskan bahwa setiap mata kuliah matematika merupakan aktivitas mahasiswa dalam pengembangan 1 analisis, penalaran kritis, pemecahan masalah, dan keterampilan komunikasi.
Permasalahan yang terjadi pada mahasiswa adalah memahami konsep matematis masih bersifat teoritis dan kurang mengembangkan kemampuan berfikir kritis dalam mempelajari matematika dasar, khususnya materi himpunan yang meliputi operasi, pembuktian hukum-hukum, diagram venn, dan penerapan himpunan 2 dalam kehidupan. Materi-materi didalamnya, merupakan bekal dasar mahasiswa matematika pada pembelajaran di semester berikutnya. Sehingga, kemampuan berfikir kritis sangat dibutuhkan untuk mengidentifikasi permasalahan, berdiskusi, dan cara pemecahan masalah yang ditemui dalam proses pembelajaran. 1 Zetriuslita, Rezi Ariawan, and Hayatun Nufus, ‘Analisis Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Soal Uraian Kalkulus Integral Berdasarkan Level Kemampuan Mahasiswa’, Jurnal Ilmiah Prodi Matematika STKIP Siliwangi Bandung , 5.1
Perhatikan gambar 1.1 dan gambar 1.2 berikut :
Gambar 1.1 Hasil Perolehan Mahasiswa Gambar 1.2 Hasil Perolehan MahasiswaDiskripsi dari Gambar 1.1 menunjukan bahwa dalam memecahkan masalah, mahasiswa matematika belum menggunakan kemampuan berfikirnya. Sehingga, hanya tergambar bentuk diagram saja, tanpa menunjukkan perhitungan dari penyelesaian masalah. Sedangkan, gambar 1.2 merupakan pemaparan mahasiswa dalam menuliskan symbol konsep himpunan. Dimana mahasiswa masih belum faham berkaitan dengan irisan, gabungan, implikasi, biimplikasi, dan lainnya. Pemahaman yang harus diasah merupakan suatu bentuk respon berfikir kritis mahasiswa terhadap pemecahan masalah. Dengan demikian, pentingnya kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa perlu dikembangkan.
Kemampuan manusia dalam menyerap pengalaman, pendidikan, berfikir, pemahaman, tidaklah sama. Sebagaimana tertuang dalam Q.S Al-Baqoroh : 75
ۡﻢُھ َو ُهﻮُﻠَﻘَﻋ ﺎَﻣ ِﺪ ۡﻌَﺑ ۢﻦ ِﻣ ۥُﮫَﻧﻮُﻓ ِّﺮَﺤُﯾ ﱠﻢُﺛ ِ ﱠ ٱ َﻢَٰﻠَﻛ َنﻮُﻌَﻤ ۡﺴَﯾ ۡﻢُﮭۡﻨ ِّﻣ ٞﻖﯾ ِﺮَﻓ َنﺎَﻛ ۡﺪَﻗ َو ۡﻢُﻜَﻟ ْاﻮُﻨِﻣ ۡﺆُﯾ نَأ َنﻮُﻌَﻤ ۡﻄَﺘَﻓَأ
٧ ٥ َنﻮُﻤَﻠ ۡﻌَﯾ“apakah kamu masih mengharapkan mereka akan kepercayaan kepadamu, padahal segolongan dari mereka mendengar firman Allah, lalu mereka mengubahnya setelah mereka memahaminya, sedangkan mereka mengetahui (Q.S Al- Baqoroh :75)”
Tafsir pemahaman (Izutsu, 1996) kata ‘Aql terkandung dalam ayat tersebut, diartikan memiliki kecerdasan praktis yang diistilahkan dengan kecakapan memecahkan masalah. Konsep tafsir yang dimaksud adalah bagaimana memecahkan suatu masalah dengan mendalami pengertian, pemahaman, dan berfikir. Al- qur’an menyebut sejumlah proses dan aktifitas pemikiran sebagai amalan yang sangat mulia. Islam memuji mereka yang menggunakan akalnya dalam memahami dan mengikuti kebenaran. Sejarah akal pemikiran manusia dalam menafsirkan masalah tertuang
dalam sebuah buku “revelation and reason” (Alberry, 2007).
Sedemikian itu, esensi seorang pendidik harus mampu memantau perkembangan cara dan kemampuan berfikir kritis matematis dalam aktivitas
pembelajaran. Dalam tafsir fi dzilali qur’an juga dijelaskan bahwa kata ‘aql (akal)
mengandung pengertian lebih tajam dari sekedar memiliki pengetahuan. Ayat tersebut menggambarkan manusia untuk dianjurkan berfikir dalam melakukan sesuatu.
Berfikir matematis adalah suatu proses dalam mencari dan menemukan pola untuk memahami struktur dan hubungan matematik, menggunakan sumber dan alat secara efektif dalam merumuskan dan menyelesaikan masalah, memahami ide matematika, berfikir dan bernalar matematika seperti menggeneralisasi, mengkomunikasikan ide matematik, dan menetapkan atau memeriksa apakah hasil 3 atau jawaban matematika yang diperoleh masuk akal.
Peran ilmu matematika adalah alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman dari masalah-masalah matematika dengan menggunakan bahasa dan symbol matematik sehingga masalah kompleks menjadi lebih sederhana untuk 4 disajikan, dipahami, dan dianalisa. Firman Allah dalam (Q.S Ar-Rad: 19)
١ ٩ ِﺐَٰﺒ ۡﻟ َ ۡﻷٱ ْاﻮُﻟ ْوُأ ُﺮﱠﻛَﺬَﺘَﯾ ﺎَﻤﱠﻧِإ ٰۚٓﻰَﻤ ۡﻋَأ َﻮُھ ۡﻦَﻤَﻛ ﱡﻖَﺤ ۡﻟٱ َﻚِّﺑ ﱠر ﻦِﻣ َﻚ ۡﯿَﻟِإ َل ِﺰﻧُأ ٓﺎَﻤﱠﻧَأ ُﻢَﻠ ۡﻌَﯾ ﻦَﻤَﻓَأ
Artinya :
“ Adakah orang yang mengetahui bahwasanya apa yang diturunkan kepadamu dari Tuhanmu itu benar sama dengan orang yang buta? Hanyalah orang-orang yang berakal saja yang dapat mengambil pelajaran”(Q.S Ar -Rad : 19).
Ayat tersebut menjelaskan bahwa orang-orang yang mempunyai akal, pemahaman, kesadaran, dan pengertian, disebutkan dalam al- qur’an sebanyak enam belas kali. Tinjauan kritis dan perspektif Islam menyeru seluruh manusia untuk melihat semua pernyataan yang mereka dengar dengan kritis, sadar, dan perspektif, agar bisa menilai segala sesuatu secara logis dan benar, lalu mengikuti perkataan yang menunjukkan kepada kebenaran dan membimbing kepada kebaikan.
Berdasarkan level unit kompetensi kerangka kualifikasi nasional Indonesia (KKNI) maka SNDIKTI yang diatur oleh Kepmendiknas no 49 tahun 2014 menjelaskan bahwa keterampilan umum lulusan program sarjana hendaknya mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks 3 pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan tehnologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya. 5 Upaya pengembangan kemampuan berfikir kritis dapat dilakukan dengan merancang pembelajaran yang bertujuan melatih kemampuan memecahkan masalah.
Tahapan pemecahan masalah yakni melalui melatih kemampuan berfikir, memahami masalah, menarik kesimpulan. Sehingga pikiran akan terkontruksi untuk mencari penyelesaian dengan alasan yang jelas.
Salah satu faktor yang dapat mempengaruhi perkembangan kemampuan berfikir kritis dalam matematika adalah interaksi antara pendidik dengan peserta didik. Dalam mengemukakan masalah mahasiswa memiliki upaya untuk berfikir kritis. 6 Allah SWT berfirman :
ِﺐَٰﺒ ۡﻟَ ۡﻷٱ ﻲِﻟ ْوُ ِّﻷ ٖﺖَٰﯾٓ َﻷ ِرﺎَﮭﱠﻨﻟٱ َو ِﻞۡﯿﱠﻟٱ ِﻒَٰﻠِﺘ ۡﺧٱ َو ِض ۡرَ ۡﻷٱ َو ِت َٰﻮ َٰﻤﱠﺴﻟٱ ِﻖ ۡﻠَﺧ ﻲِﻓ ﱠنِإ ١ ٩ ٠ َنو ُﺮُﻛۡﺬَﯾ َﻦﯾِﺬﱠﻟٱ َنو ُﺮﱠﻜَﻔَﺘَﯾ َو ۡﻢِﮭِﺑﻮُﻨُﺟ ٰﻰَﻠَﻋ َو اٗدﻮُﻌُﻗ َو ﺎ ٗﻤَٰﯿِﻗ َ ﱠ ٱ ٗﻼ ِﻄَٰﺑ اَﺬ َٰھ َﺖۡﻘَﻠَﺧ ﺎَﻣ ﺎَﻨﱠﺑ َر ِض ۡرَ ۡﻷٱ َو ِت َٰﻮ َٰﻤﱠﺴﻟٱ ِﻖ ۡﻠَﺧ ﻲِﻓ ِرﺎﱠﻨﻟٱ َباَﺬَﻋ ﺎَﻨِﻘَﻓ َﻚَﻨ َٰﺤ ۡﺒُﺳ ١ ٩ ١
Artinya : “Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang terdapat tanda-tanda bagi orang-orang yang berakal, (yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri atau duduk atau dalam keadan berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata): "Ya Tuhan Kami, Tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia-sia, Maha suci E ngkau, Maka peliharalah Kami dari siksa neraka”.[Al 'Imran190-191]. 5 SNDIKTI, Kepmendiknas No 49 Tahun 2014 Tentang Kerangka Kualifikasi Nasional
Ayat tersebut diatas menjelaskan ciri khas orang yang berakal, yaitu apabila memperhatikan sesuatu, selalu memperoleh manfaat dan terinspirasi oleh tanda-tanda besaran Allah SWT. Selalu ingat Allah SWT dalam segala keadaan, baik waktu berdiri, duduk, mupun berbaring. Setiap waktunya diisi untuk memikirkan keajaiban- keajaiban yang terdapat dalam ciptaann-Nya yang menggambarkan kesempurnaan- Nya.
Kajian tentang pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis yang lebih kurang sama dengan penelitian ini telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya (Dwiyanti & Nasrullah, 2018; Widayanti & Subekti, 2017; Kenys Fadhilah Zamzam, 2016; Rahmawati, 2013). Kemampuan berfikir kritis terlihat pada mahasiswa dalam memahami masalah ketika mengaitkan dengan materi perkuliahan yang sedang dipelajari. Secara umumnya, penelitian tersebut menggambarkan pentingnya kemampuan berfikir kritis dalam proses pembelajaran matematika. Justeru, penelitian ini coba melihat bagaimana pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis melalui problem based learning pada mahasiswa.
“The results showed that Proble m Based Learning students had higher levels
of intrinsic goal orientation, value assignments, use of elaboration strategies
learning, critical thinking, meta cognitive, self regulation, regulation of business, and
7 colleagues studied compared to the control group student ” .
The importance of developing student’s mathematics critical thinking skills can assist
to problem based learning. Some of the results above the critical thinking skills
mathematics a successful major offers a program of courses to gradually and
internationally leads students from basic to advanced levels of critical thinking, while
8 encouraging creativity and excitement about mathematics.Berdasarkan observasi, peneliti menemukan beberapa hal yang kontradiktif yang ditunjukkan oleh mahasiswa dengan kemampuan berfikir kritis. Dalam 9 pembelajaran materi himpunan , mahasiswa sering mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang diberikan. Hal ini dikarenakan banyaknya konsep materi yang ada sehingga mahasiswa kebingungan memilih langkah pengerjaan yang sesuai.
Berdasarkan wawancara dengan dosen pengampu mata kuliah matematika dasar, kebanyakan mahasiswa kurang faham mengenai hukum-hukum yang tertera pada konsep himpunan dengan beragamnya symbol dan operasi himpunan dalam pemecahan masalah. Namun, banyak kasus dimana mahasiswa hanya menerima mentah-mentah materi yang diberikan dosen. Menerima mentah-mentah materi dalam
arti kata mahasiswa tersebut sudah “pasrah” dan “ikhlas” bahwa materi tersebut apa
adanya, tidak mempertanyakan darimana konsep pengoperasian himpunan, bagaimana bisa seperti ini atau itu, atau kenapa harus menggunakan operasi ini atau itu. Hal ini tentu saja terlepas dari pemikiran mahasiswa yang kurang kritis dalam menyikapi permasalahan matematis. Contoh lain dari kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa adalah tidak dapat memberikan argument atau alasan yang sahih dalam menjawab atau menyelesaikan masalah, sekalipun jawaban yang diberikan adalah benar. Dua contoh empiris tersebut menunjukkan terdapat suatu pemikiran yang sama sekali tidak kritis pada mahasiswa dalam mempelajari materi 8 himpunan, bahkan untuk hal yang sangat sederhana, (misalnya mengapa symbol dan operasi himpunan harus begini),dan lain sebagainya.
Berdasarkan masalah tersebut, peneliti menilai bahwa sangat penting untuk mengkaji kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa. Beberapa faktor yang mempengaruhi seberapa kemampuan berfikir kritis matematis juga mengingat pentingnya penggunaan konsep himpunan, maka diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang mudah diterima oleh mahasiswa. Pendekatan itu dapat membantu mahasiswa mengkonstruksi konsep materi dengan mengaitkan ide-ide baru pada pemahaman terdahulu. Selain itu juga perlu dikembangkan pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan bagi mahasiswa untuk bertukar pendapat, bekerjasama dengan teman, berinteraksi dengan dosen, dan merespon pemikiran mahasiswa lain sehingga mampu mengaplikasikan dan mengingat lebih lama konsep materi yang diberikan. Atas dasar pemikiran tersebut, maka pembelajaran berbasis masalah atau dikenal Problem Based Learning tepat untuk pembelajaran materi himpunan.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1. Kegiatan perkuliahan matematika masih teoritis dan kurang mengembangkan kemampuan berfikir kritis dalam penerapan pembelajarannya.
2. Mahasiswa perlu memiliki kemampuan berfikir kritis, untuk dapat menghadapi masalah dan dapat menyelesaikannya.
3. Belum adanya inovasi dan tindakan dalam penerapan metode pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan berfikir kritis matematis pada mahasiswa matematika.
C. Batasan Penelitian
Agar penelitian ini terarah dengan tepat dan mengingat adanya keterbatasan waktu, kesempatan, dan tenaga, dan semua yang menunjang dalam penelitian ini, maka penulis membatasi penelitian sebagaimana berikut:
1. Analisis kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa yang dimaksud disini adalah kemampuan berfikir kritis dengan menggunakan indikator-indikator meliputi: (i) elementary clarification, (ii) basic support, (iii) inferring, (iv) advanced clarification, (v) strategy and tactic.
2. Penelitian fokus pada proses dalam pembelajaran yang menekankan bagaimana pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis mahasiswa matematika.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah penelitian yaitu ”Bagaimanakah pengembang an kemampuan berfikir kritis matematis melalui pendekatan Problem Based Learning pada mahasiswa matematika UIN Raden Intan Lampung?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian merupakan jawaban atau sasaran yang ingin dicapai penulis dalam sebuah penelitian. Oleh sebab itu, tujuan penelitian ini adalah: untuk mengetahui pengembangan kemampuan berfikir kritis matematis melalui pendekatan Problem Based Learning mahasiswa matematika UIN Raden Intan Lampung.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan memiliki manfaat sebagai berikut:
1. Manfaat teoretis :
a. Hasil penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi keilmuan yang bermanfaat dalam menganalisis Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Melalui Pendekatan Problem Based Learning pada Mahasiswa Matematika UIN Lampung.
b. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pembanding, pertimbangan, dan pengembangan, bagi penelitian dimasa yang akan datang di bidang dan permasalahan sejenis atau yang bersangkutan.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Dosen 1.) Metode pendekatan problem based learning ini dapat dijadikan sebagai alternatif dalam menerapkan metode pembelajaran yang tepat agar dapat menggugah daya berfikir kritis mahasiswa.
b. Bagi Mahasiswa
1.) Memiliki daya fikir kritis tinggi dengan upaya pembelajaran yang serius dalam penemuan masalah sehingga pemahaman didapatkan dan menjadi pengalaman yang baik dalam sejarah pembelajaran.
c. Bagi Peneliti 1.) Hasil penelitian ini diharapkan bisa menjadi pijakan dalam perumusan desain penelitian lanjutan yang lebih mendalam dan lebih komprehensif khususnya yang berkenaan dengan penelitian. 2.) Dapat dijadikan tambahan wawasan pengetahuan yang bermanfaat. 3.) Dapat dijadikan bukti pengabdian sebagai calon pendidik dalam memberikan alternatif solusi pemecahan masalah pendidikan.
d. Bagi Program Study Pendidikan Matematika 1.) Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khazanah keilmuan bidang matematika, dan juga sebagai bahan referensi dan tambahan pustaka pada perpustakaan tarbiyah UIN Raden Intan Lampung. 2.) Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi acuan dalam memonitoring dan evaluasi proses perkuliahan pada prodi matematika.
LANDASAN TEORI
A. Kemampuan Berfikir Kritis Matematis
1. Pengertian Kemampuan Berfikir Kritis matematis
Kemampuan berfikir kritis matematis adalah kemampuan berfikir yang ditandai dengan kemampuan mengidentifikasi, merumuskan pokok-pokok permasalahan, mengungkap data, definisi, dan kemampuan mengevaluasi argument yang relevan 10 terhadap penyelesaian suatu masalah dalam pembelajaran matematika. Sebagaimana yang tertuang dalam Al-Qur ’an Surah Al- A’raf ayat 176 :
ۡوَأ ۡﺚَﮭ ۡﻠَﯾ ِﮫ ۡﯿَﻠَﻋ ۡﻞِﻤ ۡﺤَﺗ نِإ ِﺐ ۡﻠَﻜ ۡﻟٱ ِﻞَﺜَﻤَﻛ ۥُﮫُﻠَﺜَﻤَﻓ ُۚﮫٰﯨ َﻮَھ َﻊَﺒﱠﺗٱ َو ِض ۡرَ ۡﻷٱ ﻰَﻟِإ َﺪَﻠ ۡﺧَأ ٓۥُﮫﱠﻨِﻜَٰﻟ َو ﺎَﮭِﺑ ُﮫَٰﻨ ۡﻌَﻓ َﺮَﻟﺎَﻨۡﺌِﺷ ۡﻮَﻟ َو
ًﻼَﺜَﻣ َءٓﺎَﺳ ١ ٧ ٦ َنو ُﺮﱠﻜَﻔَﺘَﯾ ۡﻢُﮭﱠﻠَﻌَﻟ َﺺَﺼَﻘ ۡﻟﭑ ِﺼُﺼ ۡﻗﭑَﻓ ۚﺎَﻨِﺘَٰﯾﺎ ِﺑ ْاﻮُﺑﱠﺬَﻛ َﻦﯾِﺬﱠﻟﭑ ِﻣ ۡﻮَﻘ ۡﻟٱ ُﻞَﺜَﻣ َﻚِﻟٰﱠذ ۚﺚَﮭ ۡﻠَﯾ ُﮫ ۡﻛ ُﺮۡﺘَﺗ
١ ٧ ٧ َنﻮُﻤِﻠ ۡﻈَﯾ ْاﻮُﻧﺎَﻛ ۡﻢُﮭَﺴُﻔﻧَأ َو ﺎَﻨِﺘَٰﯾﺎ ِﺑ ْاﻮُﺑﱠﺬَﻛ َﻦﯾِﺬﱠﻟﭑُﻣ ۡﻮَﻘ ۡﻟٱArtinya : “Dan kalau Kami menghendaki, sesungguhnya Kami tinggikan (derajat)nya dengan ayat-ayat itu, tetapi dia cenderung kepada dunia dan menurutkan hawa nafsunya yang rendah, maka perumpamaannya seperti anjing jika kamu menghalaunya diulurkannya lidahnya dan jika kamu membiarkannya dia mengulurkan lidahnya (juga). Demikian itulah perumpamaan orang-orang yang mendustakan ayat-ayat Kami.Maka ceritakanlah (kepada mereka) kisah-kisah itu agar mereka berfikir. Amat buruklah perumpamaan orang-orang yang mendustakan ayat-ayat Kami dan kepada diri mereka sendirilah mereka berbuat zalim.(Q.S Al- A’raf: 176)”