Statistik Deskriptif - Repository UNIKOM

STATISTIK DESKRIPTIF

(Bab IV)

PENGERTIAN STATISTIK

DESKRIPTIf

Statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan

atau memberi gambaran terhadap obyek yang

diteliti melalui data sampel atau populasi, tanpa

membuat kesimpulan yang berlaku umum.

Tendensi Central (letak data)

Sebaran frekuensi yang terpola di

sekitar nilai yang disebut nilai sentral, yaitu nilai: Mean

UKURAN KECENDERUNGAN TENGAH

( TENDENCY CENTRAL)

Median Hanya dapat Tingkat Mode Median Mean diperoleh Ukuran dari data yang bersifat Interval

X X

X Interval dan Ordinal Ordinal

X X Mean Hanya dapat diperoleh dari data yang Nominal

X bersifat

KURVE SIMETRIS

Apabila dilipat tepat di tengah-tengahnya maka setengah lipatan bagian kiri akan menutup tepat setengah lipatan bagian kanan

KEMENCENGAN (SKEWNESS)

GRAFIK POLIGON

Condong kanan (pos) Condong kiri Neg

POLYGON SIMETRIS

Mean POLYGON CONDONG KEKANAN (Juling Positif)

POLYGON CONDONG KEKIRI (Juling Negatif) F R E K U E

KURTOSIS (KELANCIPAN) f Fariasi Sangat rendah

Variasi Sangat besar

BEL NORMAL/ NORMAL

Mean f

BEL LANGSING/ LEPTOKURTIK

BEL GEMUK/ PLATKURTIK

UKURAN DISPERSI

MERUPAKAN SUATU METODE ANALISIS YANG DITUJUKAN UNTUK MENGUKUR BESARNYA PENYIMPANGAN / PENYEBARAN DARI DISTRIBUSI DATA YANG DIPEROLEH TERHADAP

Contoh penggunaan DISPERSI :

DAPAT DIGUNAKAN SEBAGAI PENGUKUR KUALITAS (QUALITY CONTROL) DARI PRODUK YANG DIHASILKAN

CONTOH :

PT INDOCEMENT YANG SETIAP HARINYA MENGHASILKAN RATA – RATA 500.000 ZAK SEMEN @ 40 KG TIAP ZAKNYA
UNTUK MELIHAT PENYIMPANGAN

SAMPEL BERAT/KG KETERANGAN

40 KG

40 KG TIDAK

40 KG TERJADI PENYIMPANG

40 KG AN - 40 KG KESIMPULAN

MESIN MASIH

BEKERJA DENGAN BAIK.

KARENA RATA-

RATA BERAT ZAKNYA SESUAI DENGAN KETENTUAN

SAMPEL BERAT/KG KETERANGAN 1 42,1 TERJADI PENYIMPANG AN 2 36,8 3 40,2

42 -

- Contoh terjadi dispersi

KESIMPULAN

1. ADA MESIN YANG BEKERJA TIDAK BAIK.

2. ARTINYA PERLU MENGECEK KEMBALI MESIN- MESIN YANG DIGUNAKAN PADA PROSES

MACAM-MACAM UKURAN

DISPERSI :

1. RANGE (JANGKAUAN)/ RENTANGAN

2. DEVIASI RATA-RATA (AVERATE DEVIATION) DAN MEAN DEVIATION

3. DEVIASI STANDARD (STANDARD DEVIATION) DAN VARIANCE

RANGE

RELATIF KASAR
RANGE KECIL, BERARTI BAHWA SUATU DISTRIBUSI MEMILIKI

RANGKAIAN DATA YANG LEBIH

CONTOH : (1)

KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO

KELONTONG DI JALAN SOLO

TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 4000 B 5000 C 6000 D 5000 E 4000 F 6000

VARIASI RELATIF KECIL

(HOMOGEN) TOKO KEUNTUN GAN (Rp) A 4000 B 5000 C 6000 D 5000 E 4000 F 6000 G 5500 H 4500

VARIASI RELATIF KECIL (HOMOGEN)

DARI DATA DIATAS RATA-RATA

KEUNTUNGAN :

4 . 000 5 . 000 6 . 000 5 . 000 4 . 000 6 . 000 5 . 500 4 . 500       

X 

8 X 5 . 000 

CONTOH : (2)

KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 8 TOKO

KELONTONG DI JALAN SEMARANG

TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 1.000 B 9.000 C 5.000 D 4.000 E 6.000 F 5.000

DARI DATA DIATAS RATA-

RATA KEUNTUNGAN :

8 . 500 500 . 9 000

. 5 000 . 6 000 . 4 000 . 5 000

. 9 000

1        

X 000 .



VARIASI RELATIF BESAR (HETEROGEN)

Frek

RATA-RATA 000 .

5   

N fx x

PERBANDINGAN

KEDUA CONTOH TERSEBUT DIATAS RATA-RATA SAMA = 5.000 TETAPI KEDUA TOKO TERSEBUT
MEMILIKI PERBEDAAN DALAM PENYEBARANNYA CONTOH (1) RANGE = KECIL =

6.000-4.000 = 2.000 (HOMOGEN)

CONTOH (2) RANGE = BESAR =

KESIMPULAN KESIMPULAN

RANGE SEMAKIN

RENDAH SEMAKIN HOMOGEN

MEAN DEVIATION (DISEBUT DEVIASI RATA-RATA/ AVERAGE DEVIATION)

MERUPAKAN PENYEBARAN

DATA ATAU ANGKA-ANGKA ATAS DASAR JARAK (DEVIASI) DARI PELBAGAI ANGKA- ANGKA DARI RATA-RATA NYA

RUMUS :

DATA TIDAK BERKELOMPOK

X Xi MD N i

 

CONTOH :

KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH 5 TOKO

KELONTONG

TOKO KEUNTUNGAN (Rp) A 4.000 B 5.000 C 6.000 D 5.000 E 5.000 RATA-RATA 5.000

X Xi MD ^N ⁱ  _ ^

_

₁ Xi X bar

4.000 5.000 1.000 5.000 5.000 6.000 5.000 1.000 5.000 5.000

) (

X Xi 

X Xi MD N i

 

1 2.000

= 2000/5 = 400

Standar Deviasi N x x

SD i

  

2 ) ( Varians  

2 SD Varians  Are You Ready ! Buka mulai dari hal IV-1 !!

Mari kita bahas tiap segmen dibawah

ini

OLAP Cubes Case Summaries Frekwencies

OLAP Cubes

Menu ini digunakan untuk meringkas data kuantitatif

atau data kualitatif secara praktis, yang mencakup banyak variabel, namun tidak dilakukan inferensi

(analisis keputusan) terhadap data melainkan hanya

penggambaran/deskripsi saja.

Contoh: Pada kasus yang sama (file berat responden) kita ingin melihat tinggi badan seseorang berdasarkan

Hasil OLAP Cubes

Simulasi 1 Cari deskripsi data dari:

Jenis kelamin pria;jabatan middle manajemen
Jenis kelamin wanita jabatan Low manajemen
Tinggi rata-rata terkecil dari kalsifikasi diatas
Cari berat minimum untuk pria yang

Case Summaries

Menyajikan ringkasan suatu variabel (data

kuantitatif atau kualitatif) dengan tampilan setiap kasus dengan criteria tertentu Contoh: Membuat case summaries dari variabel tinggi Hasil Case Summaries

Frequencies

Digunakan untuk membuat table distribusi

frekuensi, dan menghitung nilai – nilai seperti mean, median, modus dan juga nilai tendensi sentral (kecenderungan terpusat).

Contoh: Membuat table frekuensi dan

Hasil Frequencies

• N adalah jumlah data yang valid adalah
20 buah
Mean atau rata-rata tinggi responden adalah 166,29 cm dengan standar error sebesar 2,84 cm;
• Hal ini bisa ditafsirkan rentang rata-rata

usia karyawan terletak pada 3 standar _174.81 _{Batas atas rentang rata-rata usia} error of mean; yaitu: 166,29 cm +/- (3 x 2,84 cm) Rentang rata-rata usia _166.29

 Median sebesar 165,55 cm  Median = Persentil 50 menunjukan bahwa 50% tinggi responden adalah diatas dan dibawah 165,55 cm

 Standar deviasi adalah 12,69 cm

= Kuadrat dari standar

 Varians deviasi bernilai 161,15

 Hal ini menunjukan rentang usia

karyawan terletak tiga standar

deviasi yaitu 166,29 cm +/- (3 x 12,69cm) _204.33 _{Batas atas rentang usia} _166.29 Rentang usia

Skewness

Ukuran skewness/kemencengan terhadap bentuk

normal adalah 0,134; teori menyebutkan jika skewness bernilai positif maka

maka bentuk kurva positif dan data lebih tersebar

pada kurva sebelah kanan ; skewness bernilai negative sebaliknya

Med=165 Mo=

Kurtosis teori:

Jika nilai nilai kurtosis sama dengan

nol maka dikatakan kurva normal (mesokurtik)

•Jika > 3 dikatakan kurva diatas kurva normal (leptokurtic)
Jika

< 3 dikatakan kurva dibawah kurva normal (platikurtik).

Leptokurtik Mesokurtik

Platikurtik

Hasil Kortusis

Ukuran kurtosis/penyebaran terhadap distribusi

normal bernilai -0,795 maka Jika -0,795 < 3 maka dikatakan kurva dibawah kurva normal (platikurtik).

Platikurtik Gambaran Kurva

Platikurtik

 Range adalah data maksimum dikurangi data minimum adalah 44,66 cm

 Angka Persentil mengandung arti;

10% rata-rata tinggi

dibawah 146,54 cm

25% rata-rata tinggi

dibawah 155,58 cm

50% persentil adalah nilai median;
75% rata-rata tinggi

dibawah 175,25 cm

90% rata-rata tinggi

dibawah 184,84 cm Simulasi 2

Buat pembuktian kurva dengan pendekatan skewness dan kurtosis untuk data variabel tinggi (caranya: Pada gambar 4-6 aktifkan

histogram dan with normal curve )

 Buat analisis model frekuensi untuk

DESCRIPTIVE

Memberikan gambaran tentang suatu

data baik itu data kualitatif ataupun data

kuantitatif seperti mean, standar

deviasi, varians dan sebagainya .

CONTOH

• Buat deskripsi data variabel tinggi !
Buat deskripsi data variabel berat!
• Untuk hasil variabel berat, apakah
data dapat dikatakan normal atau apakah ada data yang terlalu jauh (outlier atau exstrim) dari nilai

Z Scores

• Melihat nilai mana saja yang menyimpang jauh
(outlier) dari nilai mean
• Pada Tab-Sheet data view muncul variabel baru
dengan nama Zberat;
• Untuk data normal nilai Z akan terletak antara -
1,96 dan 1,96 pada taraf signifikan 5%;
Maka jika kita melihat data Zberat responden
akan terlihat adanya data outlier untuk nama
respoden Jafar (1,97) dan Yuli (-2,70)

EXPLORE Melakukan deskripsi data dan

mengujinya; data yang digunakan bisa

berupa data kuantitatif dan atau data kualitatif.

Output test of normality

Konsepnya nilai sig./signifikansi atau

probalitas < 0,05 distribusi adalah tidak normal dan sebaliknya;

Seperti untuk pengujian kolmogorov smirnov pada jabatan low manajemen mempunyai nilai signifikan sebesar 0.200 (

> 0.05) yang menyatakan bahwa distribusi data normal

Simulasi 3 (Kasus data tiap kelas)

Tentukan variabel yang di pilih!!!
Berapa nilai mean;modus;median?
Berapa nilai standar error of mean dan Standar deviasi?
Berapa nilai Persentil 25; 50; dan 95
Apa arti persentil 95
Apa hubungan antara median dengan persentil 50
• Berapa Rentang Rata-rata kasus tersebut,

lanjutan1

Teori menyebutkan bahwa kurva normal
jika kisaran nilai mean=modus=median;

bentuklah kurva normal tersebut secara
skematis!
Berapa nilai skewness nya, bagaimana kemungkinan bentuk kurvanya, serta dimana kemungkinan posisi nilai mean, median modus?
Berapa nilai kurtosisnya!, bagaimana kemungkinan bentuk kurvanya

Lanjutan2

• Apakah dari kasus tersebut ada data
yang extrim (diluarbatas/outlier)
Jika ada data yang “outlier”, apa yang harus kita lakukan!

Jika data outier dihilangkan, jawab pertanyaan point pertama sampai

Terimaksih

Statistik Deskriptif - Repository UNIKOM