UTS Pemodelan & Simulasi

-zZ- r r.z.r -rJ

ur

fu

r,rl

Kerjakan Soal berikut.
1.

sebuah rumah makan 'BMw (Bar Mangan warek)" melayani pelanggannya
langsung di dalam mobil mereka. Rumah makan ini telah beroperasi sukses
denganpelayanan seperti itu. Tetapi, manajer pemasaran dari rumah makan ini
prihatin dengan panjangnya antrian pada jam-jam sibuk, yaitu saat makan siang
dan makan malam. Beberapa pelanggan sering mengadu tentang waktu
menunggu yang berlebihan. Dengan kondisi ini, manajer merasa bahwa rumah
makan akan kehilangan pelanggan.Tingkat kedatanganlata-rata pelanggan selama
periode puncak mencapai 75 mobil per jam. Tingkat kedatangandiasumsikan
random berdistribusi Poisson. Waktu pelayanan ratatafa 0.5 menit per mobil.
Sedangjan tingkat pelayananrandom berdistribusi eksponensial. Lakukan analisis

untuk mensetahui :
a.

b.
c.
d.
e.
f.
o

b'

2.

Tingkatkegunaanbagianpelayanan
rumahmakan
Jumlahrata-ratapelanggandalamantrian
Jumlah r ata-ratapelanggandalamsistem
Waktu menunggurata-ratadalamantrian
Waktumenunggurata-ratadalamsistem

Probabilitaslebih dari satumobil dalamsistem
Probabilitaslebih darr4 mobil dalamsvstem

Seorangpemilik kedai minuman MLM (Minum LangsungModar) akan menguji
cobakgnmesin pembuat jus "Kadal Hijau" otomatisyang dapat mengupasdan
memeras daging "Kadal Hijau" serta menuangkanair hasil perasanke dalam
gelassehinggapemilik tinggalmengambilsegelasjus "KadalHijau" siapsaji dari
mesin tersebut.Dalam memprosessebuah"KadalHijau" menjadi jus siap saji,
mesin ini memerlukanwaktu yangkonstanyaitu I meniVpembeli.Kelihatannya
menyenangkansekali karena akan mengurangi beban kerja pemilik. Namun
untuk mengoperasikanmesin tersebutmemerlukan ongkos untuk tambahan
beban biaya listrik. Sebelummembelimesin tersebut, pemilik akanmelakukan
simulasi guna mengetahuisampai seberapabesar manfaatdari mesin tersebut.
Dari pengalaman sehari-hari, tingkat permintaan jus "Kadal Hijau" rata-rata
sebesar12 pembeliper jam,dandiasumsikan
berdistribusi
Poisson.
Tentukan:
a. tingkatkegunaanmesintersebut
jus "KadalHijau"

b. berapajumlah pembeliyangmenunggumendapatkan
c. waktu rata-ratayang diperlukanoleh pembeli unfuk mendapatkan
jus "Kadal
Hrjau"
d. Jumlahpembelidalamsystem
e. Waktu ruta-ratayangdibutuhkanpembelidalarnsistem

{-=::::::::::-::

SELAMATMENGERIAKAN:=:__:::::::}

I

Single Server :MlMlIlUI (Input Poisson,Waktu PelayananEksponensial)
llkuran kinerja Qterformancemeasure):
- Probabilitas fasilitas pelayanan sibuk (factor utility, tingkat kegunaan/kesibukan
server)
a
4

P:1
p
-

Rata-ratajumlah individu dalam antrian (panjang arltrian)
,

L ^ = -

-

A

" tt(p- 1)
Rata-ratajumlahindividudalamsistem
A

L,=

-

-

p-I
Waktu rata-ratadalamantrian
4
t

"

ta-

'

-

p(p- 1)
Waktu rata-ratadalamsistem
1

W, =----=
-

lt-^
Probabilitasterdapatn individu dal sistem
P, = (Ilp)p,
Penjelasan:
Peluangbahwadalamsistemtidak adapelanggan
. P r = ( 1_ P ) P o
Peluangbahwadalamsistemterdapatlebih dari 5 orangpelanggan.
P ( n > 2 ) = l - P ( n< 2 )
r

2. SingleServer:INf/Dll[/I (Input Poisson,WaktuPelayanan
Konstan)
,
UkurankinerjaQterformance
measure):
' Probabilitas fasilitas pelayanan sibuk (factor utility, tingkat kegunaan/kesibukan
server)

^

4

P=1

-

p
Rata-ratajumlah
individudalamantrian(panjang
antrian)
r

"t

-

-

P

2

t

211q1
Rata-ratajumlah individu dalamsistem
L"=Lo+P
Waktu nta-rata dalamantrian
r
w,- = " 10
Waktu ratz-ratadalamsistem
I

W, =Wo
' +l t

Probabilitastidak terdapatindividu dalamsystem
Po= (l-P)