Analisis Multidimensional Scaling MDS pa
1
Ikacipta Mega Ayuputri, M. Alifian Nuriman, Ratna Juwita, M. Alfan Alfian Riyadi, Dr. Bambang W. Otok
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bambang_wo@statistika.its.ac.id
2
Analisis Multidimensional Scaling (MDS) pada
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Balita Penderita
Gizi Buruk pada Setiap Kecamatan di Surabaya
Abstrak— Malnutrition
mean that someone is
lack of nutrition. There
are
three
kind
of
malnutrition, the first is
malnutrition cause of
lack
of
protein
(kwashiorkor),
the
second
is
lack
of
carbohydrate (marasmus)
and the last is someone
who lack both of them.
Malnutrition
usually
occur to toddler indicates
by distanded stomach.
Malnutrition influence
the toddler growth and
intelligence. In serious
condition
malnutrition
can causing death. There
is an statistical method to
classify some objects
based on the same
characteristics that called
Multidimensional
Scaling (MDS). In this
practice will analyze the
factors that influence
toddler malnutrition for
each district in Surabaya.
The result for the scree
plot is formed two
dimension as optimum
dimension. The next step
is classify the districts
using MDS. There are
four grops that formed.
For
te
first
is,
Krembangan, Wonocolo,
Bulak,
Semampir,
Kenjeran, Tegal Sari,
Sukoma-nunggal
dan
Bubutan. The second
group consist of Gunung
Anyar,
Gayungan,
Tenggilis,
Sawahan,
Pabean
Cantikan,
Sambikerep, Tandes dan
Benowo. There are Asem
Rowo,
Gubeng,
Jambangan, Lakarsantri,
Dukuh Pakis, Genteng,
Sukolilo, dan Tambak
Sari in the third group.
And the last group
consists of Wonokromo,
Wiyung,
Pakal,
Mulyorejo,
Karang
Pilang, Simokerto dan
Rungkut. Then there is
an evaluation for the
classification using stress
and D.A.F value. Based
on stress value the result
of MDS using two
dimension is not good.
But for the D.A.F value
is good besause
aprroach 100%.
it
Key
Word—Common
Space, Goodness of Fit,
Malnutrition,
Multidimensional
Scaling, Scree Plot
I.
P
E
N
D
A
H
U
L
U
A
N
Gizi
buruk
merupakan
status
kondisi seseorang yang
kekurangan nutrisi, atau
nutrisinya
dibawah
standar rata-rata. Status
gizi
buruk
dibagi
menjadi tiga, yaitu gizi
buruk
karena
kekurangan
protein
(disebut kwashiorkor),
karena
kekurangan
karbohidrat atau kalori
(disebut
marasmus),
dan kekurangan keduaduanya. Gizi buruk ini
biasanya terjadi pada
anak balita (bawah lima
tahun) dan ditampakkan
oleh
membusungnya
perut (busung lapar).
Gizi
buruk
dapat
berpengaruh
pada
pertumbuhan
dan
perkembangan
anak,
juga kecerdasan anak.
Pada tigkat yang lebih
parah,
jika
dikombinasikan dengan
perawatan yang buruk,
dan
munculnya
penyakit
lain, gizi
buruk
dapat
menyebabkan kematian
[1].
Multidimensional
Scaling
(MDS)
merupakan
ilmu
statistika
yang
bertujuan
untuk
mengelompokkan
objek-objek
berdasarkan kemiripan
sifat yang dimiliki oleh
objek-objek tersebut.
Dalam banyak kasus,
analisis
ini
sering
digunakan
dalam
strategi bisnis yaitu
untuk
menentukan
pesaing
dan
brancmarking.
Dalam penelitian ini
akan dibahas mengenai
analisis
Multidimensional
Scaling (MDS) pada
data faktor-faktor yang
mempengaruhi
gizi
buruk
di
seluruh
kecamatan di wilayah
Surabaya. Analisis MDS
ini
nantinya
dapat
diperoleh
pengelompokkan gizi
buruk tiap kecamatan di
Surabaya
yang
diharapkan
dapat
dijadikan
informasi
bagi pemerintah Kota
Surabaya untuk dapat
mengurangi gizi buruk
di Surabaya.
II. TINJ
AUA
N
PUST
AKA
A. MDS
(Multidimensional
Scaling)
MDS
(Multidimensional
Scaling) adalah suatu
teknik yang digunakan
untuk
mencari
hubungan antar data
secara spasial. MDS
juga dapat menentukan
dimensi
secara
minimum
dari
sekelompok scale value
pada tiap dimensi yang
terlibat di dalamnya.
Pengklasifikasian MDS
dibuat
berdasarkan
kesamaan data, jika
data tersebut bersifat
kualitatif
disebut
dengan
nonmetric
MDS, sedangkan untuk
data kuantitatif disebut
dengan metric MDS.
Cara
kerja
MDS
dengan
mengelompokkan
obyek yang saling
berdekatan atributnya.
Ukuran
ketakmiripan
antara
obyek ke-i dengan ke-j,
(dij), merupakan fungsi
yang
memenuhi
persyaratan berikut [3].
1) dij ≥ 0, untuk setiap
i dan j
2) dii= 0, untuk setiap i
3) dij = dji
4) dik + djk≥ dij, untuk
setiap i, j, dan k
Ukuran
kriteria
kesalahan (lack of fit
error)
metode
penaksiran
interval
ganda dengan melihat
nilai stress. Ini berarti
semakin kecil nilai
stress memberi indikasi
bahwa semakin kecil
error antar jarak dan
nilai kemiripan dari
ruang yang disajikan.
Stress
dapat
diinterpretasikan secara
informal berdasarkan
garis pedoman kriteria
mengenai
hubungan
antara kemiripan dan
jarak akhir. Nilai stress
didefinisikan sebagai
berikut [3].
stress
2
ik
(d
(1)
d
i k
i
i k
3
yang
diinginkan,
Dimana :
misalnya k.
1) Menentukan
dik jarak euclid
konfigurasi
awal
dˆik nilai deviasi hubungan kehomogenan antara jarak d ik
dari n obyek dalam
dengan dissimilaritas obyek yang
diobservasi
ruang
berdimensi k,
Pedoman
untuk
yaitu
koordinat
interpretasi
stress
(x1 , x2 ,...,xk ) b
adalah sebagai berikut.
agi masing-masing
Tabel 1. Interpretasi
obyek.
Stress
2)
Menghitung jarak
Stress
Kesesuaian
≥ 20%
Poor (kurang)
Euclid antar obyek
10%
Ikacipta Mega Ayuputri, M. Alifian Nuriman, Ratna Juwita, M. Alfan Alfian Riyadi, Dr. Bambang W. Otok
Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : bambang_wo@statistika.its.ac.id
2
Analisis Multidimensional Scaling (MDS) pada
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Balita Penderita
Gizi Buruk pada Setiap Kecamatan di Surabaya
Abstrak— Malnutrition
mean that someone is
lack of nutrition. There
are
three
kind
of
malnutrition, the first is
malnutrition cause of
lack
of
protein
(kwashiorkor),
the
second
is
lack
of
carbohydrate (marasmus)
and the last is someone
who lack both of them.
Malnutrition
usually
occur to toddler indicates
by distanded stomach.
Malnutrition influence
the toddler growth and
intelligence. In serious
condition
malnutrition
can causing death. There
is an statistical method to
classify some objects
based on the same
characteristics that called
Multidimensional
Scaling (MDS). In this
practice will analyze the
factors that influence
toddler malnutrition for
each district in Surabaya.
The result for the scree
plot is formed two
dimension as optimum
dimension. The next step
is classify the districts
using MDS. There are
four grops that formed.
For
te
first
is,
Krembangan, Wonocolo,
Bulak,
Semampir,
Kenjeran, Tegal Sari,
Sukoma-nunggal
dan
Bubutan. The second
group consist of Gunung
Anyar,
Gayungan,
Tenggilis,
Sawahan,
Pabean
Cantikan,
Sambikerep, Tandes dan
Benowo. There are Asem
Rowo,
Gubeng,
Jambangan, Lakarsantri,
Dukuh Pakis, Genteng,
Sukolilo, dan Tambak
Sari in the third group.
And the last group
consists of Wonokromo,
Wiyung,
Pakal,
Mulyorejo,
Karang
Pilang, Simokerto dan
Rungkut. Then there is
an evaluation for the
classification using stress
and D.A.F value. Based
on stress value the result
of MDS using two
dimension is not good.
But for the D.A.F value
is good besause
aprroach 100%.
it
Key
Word—Common
Space, Goodness of Fit,
Malnutrition,
Multidimensional
Scaling, Scree Plot
I.
P
E
N
D
A
H
U
L
U
A
N
Gizi
buruk
merupakan
status
kondisi seseorang yang
kekurangan nutrisi, atau
nutrisinya
dibawah
standar rata-rata. Status
gizi
buruk
dibagi
menjadi tiga, yaitu gizi
buruk
karena
kekurangan
protein
(disebut kwashiorkor),
karena
kekurangan
karbohidrat atau kalori
(disebut
marasmus),
dan kekurangan keduaduanya. Gizi buruk ini
biasanya terjadi pada
anak balita (bawah lima
tahun) dan ditampakkan
oleh
membusungnya
perut (busung lapar).
Gizi
buruk
dapat
berpengaruh
pada
pertumbuhan
dan
perkembangan
anak,
juga kecerdasan anak.
Pada tigkat yang lebih
parah,
jika
dikombinasikan dengan
perawatan yang buruk,
dan
munculnya
penyakit
lain, gizi
buruk
dapat
menyebabkan kematian
[1].
Multidimensional
Scaling
(MDS)
merupakan
ilmu
statistika
yang
bertujuan
untuk
mengelompokkan
objek-objek
berdasarkan kemiripan
sifat yang dimiliki oleh
objek-objek tersebut.
Dalam banyak kasus,
analisis
ini
sering
digunakan
dalam
strategi bisnis yaitu
untuk
menentukan
pesaing
dan
brancmarking.
Dalam penelitian ini
akan dibahas mengenai
analisis
Multidimensional
Scaling (MDS) pada
data faktor-faktor yang
mempengaruhi
gizi
buruk
di
seluruh
kecamatan di wilayah
Surabaya. Analisis MDS
ini
nantinya
dapat
diperoleh
pengelompokkan gizi
buruk tiap kecamatan di
Surabaya
yang
diharapkan
dapat
dijadikan
informasi
bagi pemerintah Kota
Surabaya untuk dapat
mengurangi gizi buruk
di Surabaya.
II. TINJ
AUA
N
PUST
AKA
A. MDS
(Multidimensional
Scaling)
MDS
(Multidimensional
Scaling) adalah suatu
teknik yang digunakan
untuk
mencari
hubungan antar data
secara spasial. MDS
juga dapat menentukan
dimensi
secara
minimum
dari
sekelompok scale value
pada tiap dimensi yang
terlibat di dalamnya.
Pengklasifikasian MDS
dibuat
berdasarkan
kesamaan data, jika
data tersebut bersifat
kualitatif
disebut
dengan
nonmetric
MDS, sedangkan untuk
data kuantitatif disebut
dengan metric MDS.
Cara
kerja
MDS
dengan
mengelompokkan
obyek yang saling
berdekatan atributnya.
Ukuran
ketakmiripan
antara
obyek ke-i dengan ke-j,
(dij), merupakan fungsi
yang
memenuhi
persyaratan berikut [3].
1) dij ≥ 0, untuk setiap
i dan j
2) dii= 0, untuk setiap i
3) dij = dji
4) dik + djk≥ dij, untuk
setiap i, j, dan k
Ukuran
kriteria
kesalahan (lack of fit
error)
metode
penaksiran
interval
ganda dengan melihat
nilai stress. Ini berarti
semakin kecil nilai
stress memberi indikasi
bahwa semakin kecil
error antar jarak dan
nilai kemiripan dari
ruang yang disajikan.
Stress
dapat
diinterpretasikan secara
informal berdasarkan
garis pedoman kriteria
mengenai
hubungan
antara kemiripan dan
jarak akhir. Nilai stress
didefinisikan sebagai
berikut [3].
stress
2
ik
(d
(1)
d
i k
i
i k
3
yang
diinginkan,
Dimana :
misalnya k.
1) Menentukan
dik jarak euclid
konfigurasi
awal
dˆik nilai deviasi hubungan kehomogenan antara jarak d ik
dari n obyek dalam
dengan dissimilaritas obyek yang
diobservasi
ruang
berdimensi k,
Pedoman
untuk
yaitu
koordinat
interpretasi
stress
(x1 , x2 ,...,xk ) b
adalah sebagai berikut.
agi masing-masing
Tabel 1. Interpretasi
obyek.
Stress
2)
Menghitung jarak
Stress
Kesesuaian
≥ 20%
Poor (kurang)
Euclid antar obyek
10%