SIMULASI PENGARUH JUMLAH SEKAT PADA ALAT PENUKAR KALOR TIPE SELONGSONG DAN TABUNG
SIMULASI PENGARUH JUMLAH SEKAT PADA ALAT PENUKAR KALOR TIPE SELONGSONG DAN TABUNG
SKRIPSI
Skripsi Yang Diajukan untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik ORIZA RIZKI NIM : 080421039 PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI D E P A R T E M E N T E K N I K M E S I N F A K U L T A S T E K N I K UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
SIMULASI PENGARUH JUMLAH SEKAT PADA ALAT
PENUKAR KALOR TIPE SELONGSONG DAN TABUNG
ORIZA RIZKI
NIM : 080421039
Telah disetujui oleh :
Pembimbing/penguji Dr.Eng. Himsar Ambarita, ST,MT.
NIP. 19720610 2000 121001 Penguji I Penguji II Ir. Mulfi Hazwi, MSc Tulus Burhanuddin Sitorus, ST.MT. NIP : 194910121981031002 NIP : 19720923 2000 121003
Diketahui Oleh :
Departement Teknik Mesin Ketua
Dr.Ing.Ir Ikhwansyah Isranuri NIP. 19641224 1992 111001
SIMULASI PENGARUH JUMLAH SEKAT PADA ALAT
PENUKAR KALOR TIPE SELONGSONG DAN TABUNG
ORIZA RIZKI
NIM : 080421039Diketahui/disyahkan oleh: Disetujui oleh: Departemen Teknik Mesin Dosen Pembimbing, Fakultas Teknik USU Ketua, Dr.- Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri Dr.Eng. Himsar Ambarita, ST,MT.NIP. 19641224 1992 111001 NIP. 19720610 2000 121001
SIMULASI PENGARUH JUMLAH SEKAT PADA ALAT
PENUKAR KALOR TIPE SELONGSONG DAN TABUNG
ORIZA RIZKI
NIM : 080421039Telah Disetujui dari Hasil Seminar Skripsi Periode Ke- 178, Pada Tanggal 26Mei 2012
Dosen Pembanding I Dosen Pembanding II Ir. Mulfi Hazwi, MSc Tulus Burhanuddin Sitorus, ST.MT.
NIP : 194910121981031002 NIP : 19720923 2000 121003 DEPARTEMEN TEKNIK MESIN PROGRAM PENDIDIKAN EKSTENSI FAKULTAS TEKNIK USU M E D A N
TUGAS SARJANA
N A M A : ORIZA RIZKI N I M : 080421039 MATA PELAJARAN : ALAT PENUKAR KALOR SPESIFIKASI :
Lakukan Simulasi untuk menganalysis performansi Alat Penukar Kalor (APK) yang sudah ada (Existing Heat Exchanger) dengan menggunakan perangkat lunak CFD (Computational Fluid Dynamics). Lakukan survey lapangan ke industri untuk mendapatkan sebuah APK yang existing untuk dianalisis. Pada simulasi lakukan variasi jumlah baffle pada APK tersebut untuk mendapatkan jumlah baffle yang optimum. Bandingkan hasil simulasi dengan literatur yang ada.
DIBERIKAN TANGGAL : 20/10 / 2011 SELESAI TANGGAL : 08/05/ 2012
MEDAN, 20 Oktober 2011.
KETUA DEPARTEMEN TEKNIK MESIN, DOSEN PEMBIMBING,
NIP.196412241992111001NIP.19720610 2000 121001 Dr.- Ing. Ir. Ikhwansyah IsranuriDr. Eng. Himsar Ambarita, ST, MTAGENDA :289/ TS / 2011 DITERIMA TGL : 20-10-2011 PARAF : DEPARTEMEN TEKNIK MESIN PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
KARTU BIMBINGAN
TUGAS SKRIPSI MAHASISWA
NO………………/SK/……………..
Sub Program : Departemen Teknik Mesin Bidang Tugas : Alat Penukar Kalor Judul Tugas : Simulasi Pengaruh Jumlah Sekat Pada Alat Penukar Kalor Tipe Selonsong Dan Tabung Diberikan tanggal : 20/10/2011 Selesai Tanggal : 08/05/2012 Dosem Pembibing : Dr.Eng. Himsar Ambarita, ST,MT. Nama Mahasiswa : Oriza Rizki
NIM. : 080421039 No, Tanggal Kegiatan Asistensi Bimbingan Tanda Tangan Dosen
Pembimbing 1. 20/10/2011 Pengambilan judul skripsi 2. 24/11/2011 Survey lapangan 3. 25/01/2012 Asistensi bab I- II 4. 10/02/2012 Melengkapi data pada gambar dan daftar pustaka 5. 20/03/2012 Asistensi bab III- IV 6. 03/04/2012 Melengkapi hasil perhitungan 7. 10/04/2012 Melengkapi hasil simulasi terhadap variasi jumlah baffle 8. 24/04/2012 Melengkapi grafik 9. 30/04/2012 Asistensi babV
10. 08/05/2012 Acc Seminar 11.
12. Catatan: 1.
Kartu harus diperlihatkan kepada Dosen Pembimbing setiap Asistensi 2. Kartu ini harus dijaga bersih dan rapi 3. Kartu ini dikembalikan ke Departemen, bila kegiatan Asistensi selesai
Diketahui, Ketua Departemen Teknik Mesin FT USU Dr.- Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri NIP. 19641224 1992 111001
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan kasih-Nya yang telah memberikan kesempatan, pengetahuan, pengalaman, kekuatan dan kesempatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
Tugas sarjana ini diambil dari bidang mata kuliah Alat Penukar Kalor dengan judul “Simulasi Pengaruh Jumlah Sekat Pada Alat Penukar Kalor Tipe
Selonsong Dan Tabung”. Skripsi ini merupakan salah satu syarat yang harus
ditempuh bagi setiap mahasiswa Jurusan Teknik Mesin FT USU untuk memperoleh gelar kesarjanaan.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis telah banyak mendapat bantuan mulai dari awal sampai akhir penyelesaiannya, dan melalui kesempatan ini penulis mengucapkan rasa hormat dan terima kasih yang tak terhingga kepada: 1.
Bapak Dr.Eng. Himsar Ambarita, ST. MT. selaku dosen pembimbing penulis yang telah banyak meluangkan waktunya untuk membimbing penulis selama ini hingga selesai.
2. Bapak Dr.- Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir.Mulfi Hazwi, M.Sc. selaku dosen pembanding seminar yang telah meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta masukan kepada penulis.
4. Bapak Tulus Burhanuddin Sitorus,ST,MT. selaku dosen pembanding seminar yang telah meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta masukan kepada penulis.
5. Seluruh staff pengajar di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membantu penulis dalam hal administrasi.
6. Kepada karyawan-karyawan PERTAMINA dan yang memberikan data-data survey, tabel dan buku khususnya kepada bapak Azwar.
7. Kedua orang tua penulis, Syukri Arabi dan Rosmidayang telah memberikan dukungan moril dan material serta doa selama dalam masa perkuliahan dan dalam menyelesaikan Skripsi ini.
8. Istri, anak dan adik penulis,Dian Pratiwi Am.Keb, Annisa Nabila Arabi, drg.
Deliyana, Muhammad, Juanda, dan Meutia yang telah mendukung penulis.
9. Rekan – rekan mahasiswa di teknik mesin,Olimpianus Sinuraya,Alvi, Imanuel, Supra dan semua teman – teman yang telah banyak mendukung dan membantu penulis selama perkuliahan maupun dalam penyelesaian tugas sarjana ini.
Penulis menyadari bahwa Skripsiini masih banyak kekurangan, untuk itu penulis mengharapkan koreksi untuk kesempurnaan Skripsiini. Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga Skripsi ini bermanfaat bagi kita semua.
Medan, Mei 2012 Penulis,
Oriza Rizki 080421039
ABSTRAK
Skripsi ini membahas simulasi pengaruh jumlah baffle pada alat penukar kalor tipe selonsong dan tabung yang berfungsi sebagai pendinginhydrocarbon dengan memanfaatkan air laut sebagai media pendingin.Simulasi ini dilakukan untuk mengetahui kerakteristik perpindahan kalor dan penurunan tekanan terhadap jumlah baffle dengan metode Kern dan Bell-Delaware.
Perancangan komponen-komponen alat penukar kalor dilakukan sesuai standar TEMA. Tipe alat penukar kalor yang dipilih adalah tipe AES dengan 1 - 6 laluan, dan dilakukan analisa aliran fluida pada sisi selongsong dengan perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation untuk mengetahui pola aliran serta sifat-sifat fluida tersebut.Simulasi dilakukan dengan menggunakan empat alternatif pengurangan jumlah baffle yaitu 46 baffles,42 baffles,38 bafflesdan 34 baffles.
Metode Kern lebih mudah diaplikasikan dalam perhitungan perpindahan panas karena merupakan metode yang paling sederhana, namun metode ini akan memberikan hasil yang kurang akurat karena banyak faktor-faktor yang diabaikan. Metode Bell – Delaware akan memberikan hasil yang lebih akurat, namun akan diperlukan banyak parameter yang harus diketahui
Analisis aliran fluida dengan perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation menghasilkan solusi yang cukup akurat atau sesuai analisis teroritis sehingga dapat dijadikan pedoman dalam perancangan sistem fluida, karena dengan perangakat lunak tersebut dapat diketahui fenomena-fenomena yang terjadi dalam sistem fluida yang dirancang.
Kata kunci: Alat penukar kalor, baffle, hydrocarbon, air laut, Metode Kern, Metode Bell – Dellaware
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ...................................................................................... i ABSTRAK ........................................................................................................ iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... iv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vi DAFTAR TABEL ............................................................................................ viii DAFTAR SIMBOL .......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii3.2 Analisis Perpindahan Panas ...................................................... 43
2.2.4.2.2 Penuruan Tekanan Sisi Selongsong .......................................... 30
2.2.5 Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh ............................... 32
2.3 Efektivitas Alat Penukar Kalor ................................................. 34
2.3 Analisis CFD Menggunakan Flow Simulation SolidWorks .... 34
BAB 3 PERANCANGAN ALAT PENUKAR KALOR ................... 37
3.1 Detail Komponen-komponen Alat Penukar Kalor .................... 37
3.2.1 Proses Perpindahan Panas pada Alat Penukar Kalor ................ 45
2.2.4.2 Metode Bell-Delaware ............................................................. 24
3.2.2 Perpindahan Kalor dengan Menggunakan Metode LMTD ...... 45
3.2.3 Aliran Internal (Aliran Fluida dalam tabung) ........................... 49
3.2.4 Aliran Eksternal (Aliran Fluida dalam selongsong).................. 51
3.2.4.1 Metode Kern ............................................................................. 52
3.2.4.1.1 Koefisien Perpindahan Panas Eksternal .................................... 52
3.2.4.1.2 Penurunan Tekanan pada Bagian Selongsong (Δp s ) ................. 53
2.2.4.2.1 Koefisien Perpindahan Panas Sisi Selongsong ........................ 24
s ) ................. 23
BAB 1 PENDAHULUAN .................................................................... 1
2.1 Jenis-jenis Alat Penukar Kalor .................................................. 4
1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1
1.2 Tujuan Perencanaan .................................................................. 2
1.3 Batasan Masalah ....................................................................... 2
1.4 Metodologi Penulisan ............................................................... 2
1.5 Sistematika Penulisan .............................................................. 3
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA .......................................................... 4
2.1.2 Konstruksi Alat Penukar Kalor ................................................. 8
2.2.4.1.1 Koefisien Perpindahan Panas Eksternal .................................... 22 2.2. 4.1.2 Penurunan Te kanan pada Bagian Selongsong (Δp
2.2 Analisis Perpindahan Panas ...................................................... 17
2.2.1 Proses Perpindahan Panas pada Alat Penukar Kalor ................ 17
2.2.2 Perpindahan Kalor dengan Menggunakan Metode LMTD ...... 17
2.2.3 Aliran Internal (Aliran Fluida dalam tabung) ........................... 19
2.2.4 Aliran Eksternal (Aliran Fluida dalam selongsong).................. 21
2.2.4.1 Metode Kern ............................................................................. 22
3.2.4.2 Metode Bell-Delaware ............................................................. 54
3.2.4.2.1 Koefisien Perpindahan Panas Sisi Selongsong ........................ 54
3.2.4.2.2 Penuruan Tekanan Sisi Selongsong .......................................... 59
BAB 4 ANALISIS MENGGUNAKAN SOLIDWORKS FLOW SIMULATION ........................................................................ 68
4.1 Preprocessor ............................................................................. 68
4.1.1 Modeling ................................................................................. 68
4.1.2 Meshing ..................................................................................... 69
4.1.3 Penentuan kondisi batas ........................................................... 70
4.2 Processor ................................................................................. 72
4.3 Post Processor ......................................................................... 73
4.4 Validasi ................................................................................... 87
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................... 92
5.1 Kesimpulan .............................................................................. 92
5.2 Saran ......................................................................................... 92
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Mesin refrigrasi pendiginan air (water cooled chiller) ............. 4Gambar 2.2 Kondensor ................................................................................ 5Gambar 2.3 Mesin pendingin ...................................................................... 5Gambar 2.4 Alat penukar kalor dengan tabung tipe U ................................ 5Gambar 2.5 Alat pemanasan ulang .............................................................. 6Gambar 2.6 Alat pemanas ........................................................................... 6Gambar 2.7 Alat pemanas uap lanjut .......................................................... 7Gambar 2.8 Evaporator ............................................................................... 7Gambar 2.9 Alat pemanas air pengisi ketel ................................................. 8Gambar 2.10 Selongsong .............................................................................. 8Gambar 2.11 Sekat bentuk segmen ............................................................... 11Gambar 2.12 Efek dari sekat ......................................................................... 12Gambar 2.13 Susunan pelat tabung multi aliran dalam alat penukar kalor(untuk memudahkan sketsa maka tabung tidak ditunjukan) .... 14
Gambar 2.14 Jenis-jenis flens ....................................................................... 15Gambar 2.15 Bafflespacer danbatang pengikat .............................................. 16Gambar 2.16 Tipe gasket ............................................................................... 16Gambar 2.17 Aliran internal dari air dalam sebuah pipa dan aliran eksternal dari udara di luar pipa (pipa yang sama) ................... 19Gambar 2.18 Distribusi aliran sisi selongsong dan identifikasi dari macam-macam aliran ................................................................ 21Gambar 2.19 Hubungan geometri sekat terhadap alat penukar kalor segmen tunggal ......................................................................... 26Gambar 2.20 Luas kebocoran antara selongsong dengan sekat (daerah lingkaran yang tebal) ............................................................... 28Gambar 2.21 Luas kebocoran antara tabung dengan sekat (daerah lingkaran yang tebal) ................................................................................ 28Gambar 2.22 Aliran melintang bagian tengah ............................................... 30Gambar 2.23 Aliran daerah jendela ............................................................... 31Gambar 2.24 Aliran daerah sisi masuk dan keluar selongsong ..................... 31Gambar 3.1 Asembly alat penukar kalor ..................................................... 37Gambar 3.2 Desain selongsong .................................................................... 38Gambar 3.3 Susunan tabung ........................................................................ 39Gambar 3.4 Diagram alir analisa perhitungan perpindahan panas .............. 43o
Gambar 3.5 Sifat fluida air laut pada suhu 34 C .......................................... 46o
Gambar 3.6 Sifat fluida air laut pada suhu 35.90 C ................................... 47Gambar 3.7 Distribusi temperatur ............................................................... 48Gambar 4.1 Modeling Alat Penukar Kalor yang digambar dengan perangkat lunak Catia V5R19 .................................................. 68Gambar 4.2 Hasil import modeling Catia ke SolidWorksFlow Simulation ...................................................................... 69
Gambar 4.3 Penentuan hasil mesh mula-mula ............................................. 69Gambar 4.4 Hasil Mesh ............................................................................... 70Gambar 4.5 Ilustrasi kondisi batas ............................................................... 71Gambar 4.6 Penentuan tipe analisis ............................................................ 72Gambar 4.7 Hasil iterasi mencapai konvergen ............................................ 73Gambar 4.8 Distribusi kecepatan alternatif 1 .............................................. 74Gambar 4.9 Distribusi kecepatan alternatif 2 ............................................... 75Gambar 4.10 Distribusi kecepatan alternatif 3 ............................................... 76Gambar 4.11 Distribusi kecepatan alternatif 4 ............................................... 77Gambar 4.12 Distribusi temperatur alternatif 1 .............................................. 78Gambar 4.13 Distribusi temperatur alternatif 2 .............................................. 80Gambar 4.14 Distribusi temperatur alternatif 3 .............................................. 81Gambar 4.15 Distribusi temperatur alternatif 4 .............................................. 83Gambar 4.16 Distribusi tekanan alternatif 1 .................................................. 84Gambar 4.17 Distribusi tekanan alternatif 2 .................................................. 85Gambar 4.18 Distribusi tekanan alternatif 3 .................................................. 86Gambar 4.19 Distribusi tekanan alternatif 4 .................................................. 87Gambar 4.20: Cut plot pandangan depan kecepatan maximum diset 4 m/s ................................................................................. 89 Gambar 4.21: Cut plot pandangan depan kecepatan maximum diset 5 m/s ................................................................................. 89
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 : Parameter dasar tata letak tabungTabel 3.1 : Nossel pada sisi masuk dan keluar pada tabung dan selongsongTabel 3.2 : Data operasi alat penukar kalor 300-E-9Tabel 3.3 : Hasil iterasi pada air lautTabel 3.4 : Konfigurasi geometri alat penukar kalorTabel 3.5 : Koefisien perpindahan panas dan penurunan tekanan di dalam tabungTabel 3.6 : Koefisien perpindahan panas dan penurunan tekanan di luar tabung(Metode Kern)
Tabel 3.7 : Koefisien perpindahan panas dan penurunan tekanan di luar tabung(Metode Bell- Delaware)
Tabel 3.8 : Koefisien perpindahan panas total alat penukar kalor berdasarkan hitunganTabel 3.9 : Efektivitas alat penukar kalor berdasarkan hitunganTabel 4.1 : Hasil Surface Parameter untuk sisi tabungTabel 4.2 : Hasil Surface Parameter untuk sisi selongsongTabel 4.3 : Hasil simulasi APK alternatif 1DAFTAR SIMBOL
= Laju aliran massa sisiselongsong (kg/s) P
h id = Koefisien perpindahan panas ideal (W/m
2
.K) h i = Koefisien perpindahan internal (W/m
2
.K) k = Konduktivitas termal (W/m.K) L = Panjang tabung
(m) L
b
= Jarak antar sekat (m) L b,i = jarak sekat di sisi masuk selongsong (m) L b,o = jarak sekat di sisi keluar selongsong (m) L c = Jarak pemotongan sekat (m) L
s
= Panjang selongsong (m) LMTD = Beda temperatur rata-rata logaritma (
o
C, K) m ̇ t
= Laju aliran massa sisi tabung (kg/s) m ̇ s
t
.s) h o = Koefisien perpindahan eksternal (W/m
= Jarak antara dua permukaan tabung (m) p s = tekanan pada sisi selongsong (Pa) p t = tekanan pada sisi tabung (Pa) Q c = Kalornya yang diserap fluida dingin (W) Q h = Kalornya yang diserap fluida panas (W) Q = Parpindahan kalor (W) T c,o = Temperatur fluida dingin keluar (
o
C, K) T c,i = Temperatur fluida dingin masuk (
o
C, K) T h,o = Temperatur fluida panas keluar (
o
C, K) T h,i = Temperatur fluida panas masuk (
o
C, K) U
o
= Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m
2
.K)
2 . K)
A
bp
2
= luas kebocoran melintang untuk bypass (m
2
) A m = luas aliran melintang tabung (m
2
) A o = luas perpindahan kalor (m
2
) A
s
= luas aliran sisi selongsong (m
2
) A
sb
= Luas bocoran antara selongsong dan sekat (m
) A
= Laju aliran massa per satuan luas di sisi selongsong (kg/m
tb
= Luas bocoran antara tabung dan sekat (m
2
) A w = Luas aliran jendela sekat bersih (m
2
) A w,g = Luas aliran jendela sekat kotor (m
2
) A w,t = Luas aliran jendela yang ditempati oleh tabung (m
2
) C = Jarak antara dua permukaan tabung (m) c p,s = Kalor jenis fluida di sisi selongsong (J/kg.K) c p,t = Kalor jenis fluida di sisi tabung (J/kg.K) D e = Diameter ekuivalen (m) D otl = Diameter bundel tabung (m) D
ctl
= Diameter pusat tabung dari bundel tabung terluar (m) D o = Diameter luar selongsong (m) D s = Diameter dalam selongsong (m) d i = Diameter dalam tabung (m) d o = Diameter luar tabung (m) Ġ
s
2 V max = Kecepatan maksimum antar tabung di sekitar garis tengah (m/s) V t = Kecepatan fluida di dalam tabung (m/s)
V
= Faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat R b = Faktor koreksi untuk aliran bypass R s = Faktor koreksi untuk jarak sekat pada sisi masuk dan keluar selongsong R e = Bilangan Reynold r b = Faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat r
Δp
s = Penurunan tekanan yang melintasi sisi selongsong (Pa)
= Penurunan tekanan untuk ideal daerah jendela (Pa) Δp
= Penurunan tekanan aliran menyilang ideal (Pa) Δp w
c
Δp
Simbol-simbol yunani
= Faktor koreksi untuk sealing strip
ss
= Rasio luasan kebocoran terhadap selongsong dengan sekat terhadap luasan melintang r
s
= Rasio luasan kebocoran terhadap luasan aliran melintang r
lm
l
s
= Bilangan Nusselt di sisi selongsong N u,t = Bilangan Nusselt di sisi tabung NTU = Banyaknya unit alat penukar kalor P = Perbandingan efektivitas termal P r = Bilangan Prandtl R = Perbandingan kapasitas kalor R
u,s
= Jumlah sealing strips yang dipasang untuk menahan aliran bypass pada aliran melintang N r,cc = Jumlah baris menyilang N r,cw = Jumlah baris aliran menyilang efektif pada daerah jendela N t = Jumlah tabung N
ss
= Bilangan Euler N b = Jumlah sekat N c = Jumlah tabung baris menyilang N cw = Jumlah baris tabung pada daerah aliran melintang N p = Jumlah aliran pass partion N
f
= Faktor gesekan di dalam selongsong J c = Faktor koreksi untuk konfigurasi sekat J b = Faktor koreksi akibat aliran bypass J l = Faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat J s = Faktor koreksi untuk jarak sekat pada sisi masuk dan keluar selongsong K
s
F = Faktor koreksi F c = Fraksi tabung pada aliran menyilang F w = fraksi jumlah tabung dalam ruang bebas f t = Faktor gesekan di dalam tabung f
Bilangan tak berdimensi
= Jarak antara dua permukaan tabung transversal (m) X l = Jarak antara dua permukaan tabung longitudinal (m)
t
X
= Kecepatan fluida di dalam selongsong (m/s) w p = Lebar bypass (m)
t = Penurunan tekanan yang melintasi tabung (Pa)
δ
tb
= Jarak ruang bebas diametral dari sekat dengan tabung (m) δ
sb
= Jarak ruang bebas diametral dari selongsong dengan sekat (m) θ
b
= Sudut pusat bundel tabung (deg) θ ctl
= Sudut pusat terhadap lingkaran terluar tabung (rad) μ
= Viskositas dinamik (kg/m.s)
υ = Viskositas kinematik (m
2
/s) ρ
= Viskositas (kg/m
3
) ԑ
= Efektivitas alat penukar kalor (%)