PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE(MARS)(Studi Kasus di RSU Haji Surabaya) Repository - UNAIR REPOSITORY

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE

  (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya) SKRIPSI

RETNO ARIE AGUSTIEN PROGRAM STUDI S1-STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

PEMODELAN RISIKO KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH BERDASARKAN PENDEKATAN MULTIVARIATE ADAPTIVE

  i

  (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya) SKRIPSI

RETNO ARIE AGUSTIEN PROGRAM STUDI S-1 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2016

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

  Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga, diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan harus seijin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga. iv

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan rahmat, karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah

  Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline(MARS) (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya)” . Skripsi ini ditulis sebagai persyaratan

  akademis di Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga. Dalam proses penyusunan skripsi, penulis banyak menemui kendala namun dengan bantuan dari berbagai pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Atas segala bantuan yang telah diberikan, maka tak lupa penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Kedua orang tua tercinta, Edy Guswito dan Siti Romlah, yang selalu memberi dukungan materil dan moril serta doa. Serta kakak tercinta, Farida Yuliati dan Rama Aguswito yang selalu memberi semangat saat mengerjakan skripsi ini.

  2. Dr. Ardi Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si yang telah memberi bimbingan, petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.

  3. Dr. Nur Chamidah, M. Si dan Ir. Elly Ana, M. Si sebagai dosen penguji yang telah memberi petunjuk dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.

  4. Sahabat-sahabat saya , Arnis, Misel, Ndewo, A mel, Lulun, M ocin, Lemot, Verina dan Antok yang selalu memberi motivasi dalam mengerjakan skripsi.

  5. Rachmat A nugrah P utra yang s elalu me nghibur d an me beri mo tivasi s aya dalam mengerjakan skripsi.

  v

6. Teman – teman S tatistika a ngkatan 2012 khus usnya, Inesia, D ela, R osita,

  vi

  Zahro, D arwati yang s elalu m embantu s aya m enyelesaikan k esulitan d alam mengerjakan skripsi.

  Penulis m enyadari b ahwa s kripsi ini masih j auh da ri ni lai ke sempurnaan, oleh sebab itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca.

  Penulis Retno Arie Agustien Retno Arie, 2016.

  Pemodelan Risiko Kejadian Bayi Berat Badan Lahir Rendah Berdasarkan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (Studi Kasus di RSU Haji Surabaya). Skripsi dibawah bimbingan Dr. Ardi

  Kurniawan, M.Si dan Drs. Eko Tjahjono, M.Si. Program Studi S1-Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

  ABSTRAK Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan . Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka

  kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis dan menginterpretasikan dari model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah. Metode yang digunakan adalah metode Multivariate

  Adaptive Regression Spline (MARS) menggunakan 150 data dengan variabel

  prediktor sebanyak 7 variabel. Faktor - faktor yang berpengaruh terhadap risiko kejadian bayi berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya pada tahun 2015 antara lain usia ibu hamil, anemia, diabetes militus, paritas, riwayat pendidikan, status gizi, dan usia kehamilan. Berdasarkan model MARS terbaik dengan BF=28, MI=3 dan MO=3 mempunyai nilai GCV sebesar 0,206 dan R-square sebesar 0,46 dapat disimpulkan variabel prediktor yang signifikan mempengaruhi resiko kejadian BBLR di RSU Haji Surabaya adalah riwayat pendidikan pasien ibu hamil, diabetes militus, status gizi ibu, usia ibu, paritas dan usia kehamilan.

  Kata Kunci : Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Berat Badan Lahir Rendah (BBLR), Regresi Spline, Klasifikasi MARS. vii

  Retno Arie, 2016.

  Risk Modeling Low Birth Weight Babies with Multivariate Adaptive Regression Spline (Case Studies in RSU Haji Surabaya). This skripsi is under supervised by Dr. Ardi Kurniawan, M.Si and Drs. Eko Tjahjono,

  M.Si, S1-Statistics Courses, Matematics Departement, Faculty of Sains and Technology, Airlangga University, Surabaya.

  ABSTRACT Along with the development of science and technology in the field of health, increasing as problems in the health field. As is happening now, the death rate is very high and that is a major factor in this increase was a baby with low birth weight. Babies with low birth weight (LBW) is a health problem that is often experienced in some communities. LBW infants are infants born with a birth weight less than 2500 grams regardless of gestation. LBW have a fairly high risk of death in the neonatal period in developing countries, including Indonesia, according to the World Health Organization (WHO) in 2013 almost 98% of 5 million neonatal deaths, or more than 2/3 deaths caused by LBW. One objective of this study was to analyze and interpret than models based on factors that significantly influence the risk modeling low birth weight babies. The method used in this research is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). This study uses 150 data by as much as 7 variables predictor variables. The method used is the method of Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) using 150 data by as much as 7 variables predictor variables. Factors - factors that affect the risk of the incidence of low birth weight babies in RSU Haji Surabaya in 2015 include maternal age, anemia, diabetes mellitus, parity, history of education, nutritional status, and gestational age. Based on the best MARS models with BF = 28, MI = 3 and MO = 3 GCV has a value of 0.206 and R-square of 0.46 can be concluded that a significant predictor variables affect the risk of LBW in RSU Haji Surabaya is a history of patient education of pregnant women, diabetes mellitus, maternal nutritional status, maternal age, parity and gestational age.

  Keywords: Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS), Low Birth Weight (LBW), Spline Regression, Classification MARS.

  viii

  DAFTAR ISI Halaman

  HALAMAN JUDUL ...........................................................................................i LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................ii LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................iii LEMBAR PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ...........................................iv SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS . .................................v KATA PENGANTAR ........................................................................................vi ABSTRAK ..........................................................................................................viii ABSTRACT ........................................................................................................ix DAFTAR ISI .......................................................................................................x DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xi DAFTAR TABEL ...............................................................................................xii DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xiv

  BAB 1 PENDAHULUAN ................................................................................. 1

  1.1 Latar Belakang ................................................................................ 1

  1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 4

  1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................ 5

  1.4 Manfaat Penelitian .......................................................................... 6

  1.5 Batasan Masalah .............................................................................. 7

  BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................ 8

  2.1 Berat Badan Lahir Rendah .............................................................. 8

  2.2 Faktor-Faktor Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR .......... 9 ix

  a. Usia Ibu ....................................................................................... 9

  b. Anemia ........................................................................................ 9

  c. Diabetes Melitus .......................................................................... 10

  d. Paritas .......................................................................................... 10

  e. Riwayat Pendidikan Ibu .............................................................. 10

  f. Status Gizi .................................................................................... 11

  g. Usia Kehamilan . .......................................................................... 14

  2.3 Regresi Nonparametrik ................................................................... 12

  2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) ......................... 14

  2.5 Klasifikasi MARS ............................................................................ 20

  2.6 Koefisien Basis Fungsi Model MARS ............................................. 22

  2.7 Odds Ratio ........................................................................................ 24

  2.8 Ketepatan Klasifikasi dan nilai Press’Q .......................................... 26

  BAB 3 METODE PENELITIAN ....................................................................... 29

  3.1 Data dan Sumber Data .................................................................... 29

  3.2 Variabel Penelitian .......................................................................... 29

  3.3 Metode Analisis .............................................................................. 32

  BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................... 36

  4.1 Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil . .............................................. 36

  4.2 Model Regresi Logistik Biner pada Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR Menggunakan Pendekatan MARS . ................. 39

  4.3 Faktor yang Berpengaruh terhadap Tingkat Risiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi BBLR . ........................................................................ 44 x

  4.4 Pengujian Koefisien Fungsi Basis Model MARS . ......................... 45

  4.5 Interpretasi Fungsi Basis dalam Model MARS . ............................ 48

  4.6 Interpretasi Model MARS dan Odds Ratio . ................................... 54

  4.7 Output Threshold pada Program R . ............................................... 56

  4.8 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data In Sample ....58 4.9 Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample .

  .................................................................................................................61

  4.10 Aplikasi Model pada Data Out Sample . .........................................63

  BAB 5 PENUTUP . ............................................................................................ 67

  5.1 Simpulan . ....................................................................................... 67

  5.2 Saran . .............................................................................................. 74 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 75 LAMPIRAN xi

  xii

  DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4.1.

  Grafik Cut Point terhadap Ketepatan Klasifikasi ........................ 57

  xiii

  DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1.

  Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil.................................................... 11 Tabel 2.2. Nilai Ketergantungan Model y terhadap ...................................... 25 Tabel 2.3. Ketepatan Klasifikasi Model MARS ............................................... 26 Tabel 4.1. Deskriptif Statistik Pasien Ibu Hamil di Rumah Sakit Haji Periode

  Januari 2015 – Desember 2015 Menggunakan Uji Crosstabs … ... 36 Tabel 4.2. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi

  BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 14) ................. 40 Tabel 4.3. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi

  BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 21) ................. 41 Tabel 4.4. Penentuan Model pada Tingkat Resiko Kejadian Ibu Melahirkan Bayi

  BBLR menggunakan MARS (Fungsi Basis sebesar 28) .................42

Tabel 4.5. Estimasi Parameter dari Basis Fungsi . ...........................................43 Tabel 4.6.

  Tingkat Kepentingan Variabel Prediktor . ......................................44 Tabel 4.7. Uji Parsial atau Individu Model MARS . ........................................47 Tabel 4.8. Perbandingan Antara Ketepatan Klasifikasi Metode MARS dengan

  Regresi Logistik Biner . ...................................................................48

Tabel 4.9. Odds Ratio pada Fungsi Basis . .......................................................54 Tabel 4.10.

  Ketepatan Klasifikasi Model MARS pada data In Sample . ...........59 Tabel 4.11. Ketepatan Klasifikasi dan Nilai Press’s Q pada Data Out Sample.61

  DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.

  Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (in sample) Lampiran 2. Data Rekam Medis Pasien Ibu Hamil Rumah Sakit Haji Surabaya (out sample).

  Lampiran 3.

  Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 14.

  Lampiran 4.

  Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 21.

  Lampiran 5.

  Output Model Optimal Program MARS dengan Fungsi Basis 28.

  Lampiran 6.

  Menentukan Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.

  Lampiran 7.

  Output Threshold (Titik Potong/Cut Point) pada Program R.

  Lampiran 8. Output

  Perhitungan M anual p ada D ata O ut S ample dengan

  Microsoft Excel .

  Lampiran 9.

  Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan R isiko Kejadian Pasien Ibu Hamil Melahirkan Bayi BBLR.

  Lampiran 10.

  Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan BBLR (Out Sample).

  Lampiran 11.

  Output Program M enghitung K etepatan K lasifikasi P emodelan Risiko K ejadian P asien Ibu H amil M elahirkan B ayi d engan BBLR (In Sample).

  Lampiran 12.

  Hasil Output Regresi L ogistik B iner Menggunakan Software SPSS. xiv

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi di bidang kesehatan, semakin bertambah pula permasalahan – permasalahan yang dihadapi dalam bidang kesehatan . Seperti yang sedang terjadi saat ini, jumlah angka

  kematian sangat tinggi dan yang menjadi faktor utama peningkatan tersebut adalah bayi dengan berat badan lahir rendah. Bayi dengan berat badan lahir rendah merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. Penurunan kejadian bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR) untuk mengurangi kematian anak merupakan kontribusi penting dalam Tujuan Pembangunan Milenium (MDGs). BBLR mempunyai risiko kematian cukup tinggi pada masa neonatal di negara berkembang termasuk Indonesia, menurut

  World Health Organization (WHO) tahun 2013 hampir 98% dari 5 juta kematian

  neonatal atau lebih dari 2/3 kematian disebabkan oleh BBLR. Bayi BBLR adalah bayi yang lahir dengan berat lahir kurang dari 2500 gram tanpa memandang masa gestasi. Berat lahir yang dipantau adalah berat bayi yang ditimbang dalam 1 (satu) jam setelah lahir (Ikatan Dokter Anak Indonesia, 2004). Kelahiran BBLR disebabkan karena defisiensi bahan nutrien oleh ibu selama hamil yang menyebabkan terganggunya sirkulasi foeto maternal dan berdampak buruk terhadap tumbuh kembang setelah diluar kandungan, dimana bayi yang bertahan hidup memiliki insiden lebih tinggi mengalami penyakit infeksi, kekurangan gizi

  1 dan keterbelakangan dalam perkembangan kognitif yang ditandai dengan menurunnya Intelligence Quotient (IQ) poin sehingga memberi ancaman terhadap kualitas Sumber Daya Manusia pada masa yang akan datang (Soetjiningsih, 2012). Prevalensi BBLR menurut WHO pada tahun 2011 diperkirakan 15% dari seluruh kelahiran di dunia dengan diketahui presentase kelahiran sebesar 3,3%- 38% dan lebih sering terjadi di negara-negara berkembang atau sosio-ekonomi rendah. Pada tahun 2011 diketahui bahwa jumlah bayi dengan BBLR di Jawa Timur mencapai 5,42% yang diperoleh dari presentase 32.933 dari 594.461 bayi baru lahir yang di timbang dan angka kematian neonatal pernyataan tersebut diperoleh dari data Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur dengan penyebab kematian yang tertinggi disebabkan karena BBLR yaitu mencapai 38,03% dibanding penyebab kematian neonatal lain (Dinkes, 2012). Prevalensi BBLR di Jawa timur pada tahun 2013 juga diketahui meningkat yaitu sebesar 7,59% diperoleh dari sumber Riskesdas Angka kejadian BBLR tahun 2012 yang terjadi di RSUD Dr. Soetomo Surabaya sebesar 19,34 % (SKDI, 2013). Prevalensi BBLR di RSU Haji pada tahun 2015 diperoleh 85% dari total keseluruhan kehamilan yang terjadi pada tahun 2015 menyatakan bayi yang dilahirkan adalah bayi dengan kejadian BBLR.

  Penelitian sebelumnya yang dilakukan Salawati (2012) mengenai hubungan usia, paritas dan pekerjaan ibu hamil terhadap kejadian BBLR di RSUD ZA Banda Aceh menggunakan analisis univariat dan bivariat dengan uji Chi-Square. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hanya usia yang mempunyai hubungan signifikan dengan BBLR(P=0.005, RP=10.7, CI 95%=3.14-36.7 α=0.05). Penelitian Rasyid (2012) yang mengambil sampel di RSUD PROF. DR. H. Aloei Saboe kota Gorontalo meneliti faktor risiko kejadian BBLR yang terfokus pada stress kehamilan ibu dan status gizi ibu mengacu pada data primer dengan metode pengambilan simple random sampling yang diberi kuisioner berkaitan variabel penelitian faktor risiko kejadian BBLR. Penelitian tersebut dianalisis menggunakan multivariat dengan regresi berganda logistik dengan hasil penelitian yang ditemukan adalah ibu dengan stress kehamilan dan status gizi kurang mempunyai risiko melahirkan bayi BBLR sebesar 2,7 kali dibanding dengan ibu yang mempunyai status gizi baik.

  Pada skripsi ini dibahas mengenai model risiko kejadian bayi BBLR. Analisis statistika yang dapat menghubungkan antara variabel respon dan prediktor adalah analisis regresi. Analisis regresi memiliki beberapa pendekatan dalam menduga sebuah hubungan antar variabel, yaitu metode parametrik dan metode nonparametrik. Metode nonparametrik lebih baik digunakan dibandingkan metode parametrik, karena salah satu kelebihan dari metode nonparametrik adalah tidak mengharuskan sebuah data yang dianalisis berdistribusi normal. Menurut Friedman (1991), salah satu analisis regresi nonparametrik multivariat untuk mengetahui hubungan antar variabel adalah dengan pendekatan Multivariate

  Adaptive Regression Spline (MARS).

  Metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) adalah metode yang tidak mengasumsikan bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor, dan mempunyai bentuk fungsional yang fleksibel. Pada pembentukan model dengan metode MARS dapat digunakan variabel bebas yang jumlahnya lebih dari satu dan memungkinkan diperoleh model yang melibatkan interaksi antar variabel bebas yang digunakan. Oleh karena itu diharapkan nantinya model yang terbentuk akan mempunyai ketepatan prediksi yang cukup tinggi.

  Dalam kasus ini, variabel respon yang digunakan adalah faktor risiko BBLR pada proses persalinan. Jika bayi lahir dengan berat badan normal( = 0) dan jika bayi lahir dengan berat badan lahir rendah( = 1). Berbagai faktor yang diduga berpengaruh pada kejadian BBLR ini menggunakan variabel yang ada pada penelitian Salawati (2012) dan Rasyid (2012), yaitu usia ibu ( ), anemia

  1

  ( ), diabetes mellitus ( ), paritas ( ), riwayat pendidikan ibu ( ), status gizi

  2

  3

  4

  5 ibu ( ) dan usia kehamilan ( ).

  6

7 Berdasarkan uraian di atas, dilakukan pemodelan faktor yang mempengaruhi

  kejadian BBLR di rumah sakit di Surabaya menggunakan metode Multivariate

  Adaptive Regression Spline (MARS) diharapkan dapat memperoleh model risiko

  untuk kejadian BBLR serta mendapatkan faktor – faktor yang berpengaruh pada kejadian BBLR.

1.2 Rumusan Masalah

  Dari latar belakang di atas diperoleh rumusan masalah sebagai berikut :

  1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya.

  2. Bagaimana mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko ibu melahirkan bayi dengan kejadian berat badan lahir rendah di RSU Haji

  Surabaya berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).

  3. Bagaimana menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS).

1.3 Tujuan Penelitian

  Adapun tujuan penelitian ini adalah meliputi beberapa hal di bawah ini :

  1. Mendeskripsikan variabel – variabel penelitian yang terkait faktor risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah di RSU Haji Surabaya.

  2. Mengestimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline.

  3. Menganalisis dan menginterpretasi model berdasarkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline.

1.4 Manfaat Penelitian

  Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, yaitu :

  1. Mengetahui estimasi model regresi logistik biner pada risiko kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah berdasarkan faktor-faktor yang diduga mempengaruhi berdasarkan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline.

  2. Menambah wawasan bagi mahasiswa tentang estimasi model regresi logistik biner dengan pendekatan Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) untuk analisis pengaruh faktor terhadap suatu kejadian.

  3. Menambah wawasan mengenai teori dan software Multivariate Adaptive Regression Splines serta dapat mengaplikasikannya terhadap data riil.

  4. Memberikan saran untuk instansi-instansi kesehatan khususnya kesehatan kpasen ibu hamil atas pengetahuan faktor tingkat risiko bayi dengan berat badan lahir rendah pada pasien ibu hamil sebagai bahan penyuluhan supaya gejala bayi BBLR dapat dicegah sejak dini oleh masyarakat.

  5. Sebagai bahan pustaka di lingkungan Program Studi S1-Statistika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga.

1.5 Batasan Masalah

  Ruang lingkup dalam penulisan skripsi ini dibatasi pada beberapa hal, antara lain sebagai berikut:

  1. Penulisan skripsi berdasarkan atas kajian pustaka untuk mengestimasi model regresi logistik biner melalui pendekatan Multivariate Adaptive

  Regression Spline (MARS).

2. Obyek penelitian pasien ibu hamil merupakan studi kasus di Rumah Sakit Umum Haji Surabaya periode Januari 2015 – Desember 2015.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Berat Badan Lahir Rendah

  Berat Badan Lahir Rendah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi yang lahir dengan berat badan kurang dari 2500 gr. Definisi ini berdasarkan pada hasil observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap kesehatan yang buruk.

  Menurunkan insiden BBLR hingga sepertiganya menjadi salah satu tujuan utama “

  A World Fit For Children” hingga tahun 2010 sesuai deklarasi dan rencana kerja United Nations General Assembly Special Session on Children in 2002. Lebih dari

  20 juta bayi diseluruh dunia (15,5%) dari seluruh kelahiran, merupakan BBLR di Asia adalah 22% (Rahayu,2009).

  Angka Kematian Bayi (AKB) di Indonesia msih tergolong tinggi dibandingkan dengan Negara lain di kawasan ASEAN. Berdasarkan Human Development Report 2010, AKB di Indonesia mencapai 31 per 1.000 kelahiran. Prevalensi BBLR di Indonesia saat ini diperkirakan 7-14% yaitu sekitar 459.200 – 900.000 bayi (Depkes RI, 2005).

  Berdasarkan umur kehamilan, WHO telah membagi menjadi tiga kelompok yaitu, pre-term adalah umur kehamilan kurang dari 37 minggu (259 hari). Pre-term adalah umur kehamilan mulai dari 37 minggu sampai 42 minggu atau antara 259- 293 hari, post-term adalah umur kehamilan lebih dari 42 minggu atau antara 294

  8 hari (Manuaba, 2007). Menurut Rahmwati 2012 risiko yang mungkin terjadi pada bayi lahir dengan BBLR adalah sebagai berikut :

  1. Sistem Pernafasan Lebih pendek masa gestasi maka semakin kurang berkembangnya paru bayi, alveoli cenderung lebih kecil dengan adanya sedikit pembuluh darah yang mengelilingi stroma seluler matur dan lebihbesar berat badannya, maka semakin besar alveoli pada hakekatnyadindingnya dibantu oleh kapiler. Otot pernafasan bayi lebih lemah dan pusat pernafasan kurang berkembang, terdapat pula kekurangan lipoprotein paru-paru, surfaktan bertindak dengan cara menstabilkan alveoli yang kecil sehingga mencegah terjadinya kolaps pada saat terjadi respirasi.

  Pertumbuhan dan perkembangan paru yang sebelum sempurna, otot pernafasan yang masih lemah dan tulang iga yang mudah melengkung sering menyebabkan terjadi aspirasi pneumonia. Di samping itu sering timbul apnoe yang disebabkan oleh gangguan dasar pernafasan selama kurang dari 20 detik atau cukup lama sehingga menimbulkan sianosis dan beradikardi.

2. Sistem Pencernaan

  a. Belum berfungsi sempurna, sehingga penyerapan makanan dengan banyak lemah / kurang baik.

  b. Aktivitas otot pencernaan makanan masih belum sempurna, sehingga pengosongan lambung berkurang.

  c. Mudah terjadi regurgitasi isi lambung dan dapat menimbulkan aspirasi pneumonia.

  3. Sistem Urogenitas Fungsi ginjal kurang efisien dengan adanya filtrasi glomerulus yang menurun mengakibatkan kemampuan untuk mengabsorbsi urin menurun, Akibatnya mudah jatuh dalam dehidrasi gangguan keseimbangan dan elektrolit mudah terjadi dari tubulus yang kurang berkembang, produksi urin yang sedikit tidak sanggup mengurangi kelebihan air tubuh dan elektrolit akibatnya mudah terjadi oedema dan asidosis.

  4. Sistem Neurology Perkembangan sistem saraf sebagian besar tergantung pada derajat maturitas. Pusat pengendalian fungsi sifat seperti pernafasan suhu tubuh dan pusat reflek. Pada berat badan lebih rendah pusat reflek kurang berkembang (reflek morro ditemukan pada bayi BBLR normal). Karena perkembangan saraf lemah, maka pada bayi kecil lebih sulit untuk membangunkan dan mempunyai tangis lemah.

  5. Sistem Pembuluh Darah Lebih dari 50% BBLR menderita perdarahan intraventrikuler yang disebabkan karena bayi BBLR sering menderita apnoe, asfiksia berat dan syndrome gangguan pernafasan. Akibatnya bayi menjadi hipoksia, hipertensi dan hiperapnoe menyebabkan aliran darah ke otak bertambah yang akan lebih banyak dan tidak ada otoregulasi serebral pada bayi BBLR sehingga mudah terjadi perdarahan pembuluh kapiler yang rapuh dan ischemia di lapisan germinal yang

terletak di dasar ventrikel lateralis antara nukleus kaudatus dan ependin.

6. Sistem Imunologik Daya tahan tubuh terhadap infeksi berkurang karena rendahnya Ig G.

  gamma globin bayi BBLR belum sanggup membentuk antibodi dan daya fugositas serta reaksi terhadap peradangan masih lebih baik.

2.2 Faktor – Faktor Risiko Kejadian BBLR

  Risiko ibu melahirkan bayi dengan berat badan lahir rendah dipengaruhi oleh beberapa faktor.Menurut penelitian sebelumnya yang pernah dilakukan oleh Rahmawati dan Jaya (2010) adalah sebagai berikut:

a. Usia Ibu

  Usia mempengaruhi proses persalinan, semakin tinggi umur seseorang maka akan berisiko dalam proses persalinan dan meningkatkan risiko kejadial BBLR. Usia reproduksi optimal bagi seorang ibu adalah umur 20-30 tahun (DepKes,1998). Umur ibu kurang dari 20 tahun menunjukkan rahim belum berkembang secara sempurna karena wanita masih dalam masa pertumbuhan sehingga panggul dan rahim masih kecil. Hal ini dapat menimbulkan kesulitan persalinan. Kehamilan pada usia muda berpengaruh terhadap terjadinya keracunan kehamilan (preeklamsi dan eklamsi) dan persalinan secsio caesaria yang mengakibatkan still birth (lahir mati) dan meningkatkan risiko berat badan bayi yang dilahirkan rendah atau kemungkinan terburuk adalah kematian bayi. Begitu juga kehamilan 35 tahun akan menimbulkan kecemasan terhadap kehamilan dan persalinan serta alat–alat reproduksi ibu terlalu tua untuk hamil (Sumelung, 2014). b. Anemia Penyakit yang diderita ibu berpengaruh terhadap kehamilan dan persalinannya. Anemia di dalam kehamilan adalah masalah yang sering terjadi dan berisiko tinggi terhadap kejadian BBLR. Menurut World Health

  Organization (WHO) tahun 2011 pada ibu hamil adalah kondisi ibu dengan kadar hemoglobin (Hb) dalam darahnya < 11,0 %.

  c. Diabetes Melitus Diabetes Melitus (DM) termasuk penyakit penyerta kehamilan yang harus dideteksi sejak dini oleh ibu hamil. Menurut penelitian Ulfatun (2012) penyakit

  DM berisiko tinggi mempengaruhi kehamilan bayi dengan BBLR. Penyakit Diabetes Melitus seringkali dapat dijumpai pada perempuan dibandingkan laki- laki karena perempuan memiliki kolesterol jahat tingkat trigliserida yang lebih tinggai dibandingkan laki-laki (Gusti & Erna 2014).

  d. Paritas Paritas menyatakan banyaknya kelahiran hidup yang telah dialami oleh seorang wanita (BKKBN, 2006). Banyaknya anak yang pernah dilahirkan seorang ibu mempengaruhi kesehatan ibu. Risiko untuk terjadinya BBLR tinggi pada paritas 1 kemudian menurun pada paritas 2 atau 3 dan meningkat kembali pada paritas 4. Jumlah anak lebih dari 4 orang menyebabkan keadaan rahim menjadi lemah sehingga menyebabkan persalinan lama dan pendarahan pada saat persalinan sehingga meningkatkan risiko kematian pada ibu maupun bayi (Arkhandha, 1986). e. Riwayat Pendidikan Ibu Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual, keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan bagi dirinya, masyarakat bangsa dan Negara (UU Pendidikan No. 12, Tahun 2012). Riwayat pendidikan ibu termasuk faktor terjadinya BBLR, karena semakin tinggi tingkat pendidikan seseorang, maka semakin mudah dalam memperoleh informasi, sehingga kemampuan ibu dalam berfikir lebih rasional(Rahmawati dan Jaya, 2010). Data riwayat pendidikan ibu akan dikelompokkan mencadi 4 kategori yaitu SD, SMP, SMA dan Perguruan Tinggi.

  f. Status Gizi Status gizi adalah keadaan tingkat kecukupan dan penggunaan satu nutrient atau lebih yang mempengaruhi kesehatan seseorang (Sediaoetama, 2000).

  Status gizi seseorang pada hakekatnya merupakan hasil keseimbangan antara konsumsi zat-zat makanan dengan kebutuhan dari orang tersebut (Lubis, 2003).

  Status gizi ibu hamil sangat mempengaruhi pertumbuhan janin yang sedang dikandung. Bila status gizi normal pada masa kehamilan maka kemungkinan besar akan melahirkan bayi yang sehat, cukup bulan dengan berat badan normal. Kualitas bayi yang dilahirkan sangat tergantung pada keadaan gizi ibu selama

  2 hamil (Lubis, 2003). Perhitungan IMT = Berat badan (kg) / tinggi badan ( ). Klasifikasi status gizi berdasarkan IMT dari WHO 2011 pada Tabel 2.1.adalah sebagai berikut:

  Tabel 2.1.Klasifikasi IMT Pasien Ibu Hamil No

  IMT Kategori 1 < 18,5

  Status Gizi Kurang

  2

  18,6 – 24,9 Status Gizi Normal

  3

  25 – 29,9 Status Gizi Lebih Sumber: WHO, 2011

g. Usia Kehamilan

  Usia kehamilan adalah masa yang dihitung sejak haid terakhir sampai saat persalinan. Usia kehamilan mempengaruhi terjadinya BBLR karena wanita dengan persalinan preterm umur kehamilan 34-36 minggu sangat berpotensi terjadinya perinatal dan umurnya berkaitan dengan kejadian BBLR.

  Normalnya usia kehamilan adalah 37 minggu. (Rahmi et al,2013)

2.3 Regresi Nonparametrik

  ) tidak diketahui dengan jelas, maka pendekatan yang dilakukan untuk menduga bentuk dari f(x

  2

  Menurut Eubank (1998) jika bentuk dari f(x

  )} mengikuti model regresi sebagai berikut:

  

n

  ,y

  n

  ), … ,(x

  2

  ,y

  ), (x

  i

  1

  ,y

  1

  berpasangan {(x

  i

  ) hanya diasumsikan termuat dalam ruang fungsi tertentu. Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk menduga f(x y = f(x )+ ε , (2.1)

  i

  ) adalah dengan regresi non parametrik. Dalam regresi non parametrik f(x

  i ) salah satunya dengan spline, dalam regresi spline diberikan data

  i i i

  adalah error dengan adalah fungsi regresi yang tidak diketahui bentuknya dan

  2

  . Estimator spline dengan orde ke variabel random dengan mean 0 dan varians dan titik knots … , adalah suatu fungsi yang dinyatakan sebagai

  1 , 2 , ,

  berikut:

  k+K

  β (x) (2.2) f(x)= ∑ ∅ p

  p=0 p T

  dengan β=( β , β , …, β ) menunjukkan koefisien vektor dan ∅

  1 , ∅ 2 , …,∅ k+K 1 k+K

  merupakan suatu fungsi yang didefinisikan sebagai berikut :

  p

  x untuk 0 ≤p ≤k ∅ p (x)= { k

  (x-τ ) untuk k+1≤p≤k+K,

  p-k

• Dengan adalah orde polynomial, adalah banyaknya knot dan

  k (x-τ ) , x≥τ . k p-k p-k

• p-k = {

  (x-τ ) (2.3)

• p-k

  0, x<τ

  Oleh karena itu, spline merupakan potongan – potongan polinomial dengan segmen dengan suatu

• – segmen polinomial berbeda digabungkan bersama knot … ,

  1 , 2 , cara yang menjamin sifat continuity tertentu.

  Fungsi spline untuk pengamatan dapat ditulis sebagai berikut:

  k k k

  1 )=β 1 (x 1- 1 ) (x + 1 K ) +

• β x +…+β x +β τ +…+β -τ f(x

  1 1 k (k+1) (k+K) k k k

  2

  )=β +β x +…+β x +β (x τ ) +…+β (x -τ ) f(x

  2 2 2-

  1

  2 K 1 (k+1) (k+K)

• k +

  ⋮

  k k k

• β x +…+β x +β (x τ ) +…+β (x -τ ) f(x n )=β n n n-

  1 n K 1 k (k+1) (k+K)

  Dalam bentuk matriks fungsi spline dapat pula dituliskan sebagai berikut :

• τ
• τ
• τ

  )

  K

  )

  ⋮ ⋮ 1 x

  n

  1

  ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ x

  n

  1

  ⋯ x n

  

k

  (x

  n

  1

  ⋯ (x n

  ⋯ (x

  K ) + k

  ] [

  β β

  1

  ⋮ β

  (k+K)

  ] (Eubank,1998)

  Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam membangun model MARS yaitu:

  1. Knot, yaitu akhir dari sebuah region dan awal dari sebuah region yang lain.

  Dan setiap titik knot, diharapkan adanya konstinuitas dari fungsi basis anatar satu region dengan region yang lainnya.

  2. Basis Function, yaitu kumpulan dari fungsi yang digunakan untuk mewakili informasi dari satu atau beberapa variabel. Fungsi basis ini merupakan fungsi parametrik yang didefinisikan pada tiap region. Jumlah maksimum fungsi basis (BF) adalah 2 sampai 4 kali jumlah variabel prediktornya.

  3. Maksimum interaksi (MI) adalah 1, 2 dan 3 dengan pertimbangan jika lebih dari 3 akan menghasilkan bentuk model yang semakin kompleks.

  4. Minimum jarak antara knots atau minimum observasi antara knots sebesar 0, 1, 2, 3, ... sampai maksimum jumlah observasi.

  (Salford System,2000) Dalam Friedman (1991) disebutkan bahwa model MARS merupakan kombinasi dari spline dan rekursif partisi. Pemodelan regresi spline diimplementasikan dengan membentuk kumpulan fungsi basis yang dapat mencapai pendekatan spline orde

  2

  1 ) + k

  2

  

1

k

  ) f(x

  1

  1

  1

  1 x

  2

  1

  x

  1

  2

  ⋯ x

  (x

  ) ⋮ f(x

  1

  1 ) + k

  ⋯ (x

  1

  K ) + k

  x

  2

  2

  ⋯ x

  

2

k

  (x

  2

• τ
• k
• τ
• τ
• k

  n

  ) ] =

  [ 1 x

  [ f(x

2.4 Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)

  ke-q dan mengestimasi koefisien fungsi – fungsi basis tersebut menggunakan least- squares (kuadrat terkecil).

  Sebagai contoh, untuk kasus univariate (v=1), salah satu bentuk fungsi basis adalah:

  q k q j

  ) (2.4)

  {x } , {(x-t k }

• 1

  1 k

  } adalah titik knots diharapkan adanya kontinuitas dari fungsi – Dengan {t k

  1

  fungsi basis antara satu region dengan region lainnya. Oleh karena itu pada umumnya fungsi basis yang dipilih adalah berbentuk polinomial dengan derivatif yang kontinu pada setiap titik knots.

  Alternatif untuk menyelesaikan kasus – kasus dimensi tinggi atau multivariate adalah menggunakan pendekatan secara komputasi (Adaptive

  Computation).Didalam statistika, algoritma adaptive computation diterapkan untuk

  pendekatan suatu fungsi yang didasarkan pada dua paradigma, yaitu project persuit

  regression (PPR) dan recursive partitioning regression (RPR). RPR juga

  merupakan pendekatan dari fungsi f yang tidak diketahui dengan:

  M

  a B (x) (2.5) f̂(x)= ∑ m m

  m=1

  dengan fungsi basis:

  K _m

  B (x -t (2.6)

  m (x)= ∏ H [s km km )] v(k,m) k=1

  1, jika η ≥0 dan H(η) = { 0, jika η lainnya dengan: a adalah koefisien dari basis fungsi ke-m

  m

  M adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function)

  K adalah jumlah interaksi

  m

  S adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)

  km

  x adalah variabel prediktor independen

  v(k,m)

  t adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen

  km

  H(η) adalah fungsi basis pada langkah ke- Bentuk persamaan (2.6) tidak kontinu antar subregion (Friedman, 1991). Oleh sebab itu model MARS digunakan untuk mengatasi kelemahan RPR yaitu agar menghasilkan model kontinu pada knot. Perbaikan yang dilakukan untuk mengatasi keterbatasan RPR, antara lain mengahsilkan fungsi basis sebagai berikut:

  q K (q) m

  B (x -t (2.7)

  m (x)= ∏ H km km )]

  [s v(k,m)

  k=1

• Setelah dilakukan modifikasi model RPR, diperoleh estimator model MARS sebagai berikut:

  K M m

  a (x -t , (2.8) f̂(x)=a + ∑ m km km )]

  m=1 ∏ [s k=1 v(k,m)

• dengan: adalah konstanta a adalah koefisien dari basis fungsi ke-m

  m

  M adalah maksismum basis fungsi (nonconstant basis function) K adalah derajat interaksi

  m

  S adalah tanda pada titik knot (nilainya ±1)

  km

  x adalah variabel prediktor independen

  v(k,m)

  t

  

km adalah nilai knots dari variabel prediktor/independen

( , )

  Penjabaran dari persamaan (2.8) dapat disajikan sebagai berikut :

  M M

  a

• ∑
• .(x -t a .(x f̂(x)=a m [s 1m 1m )]+ ∑ m [s 1m

  m=1 v(1,m) m=1 v(1,m)

  t .(x -t

  1m )][s 2m 2m )] v(2,m) M

  a .(x -t .(x -t .(x -t (2.9) +∑ m [s 1m 1m )][s 2m 2m )] +[s 3m 3m )]+ ...

  m=1 v(1,m) v(2,m) v(3,m)

  dan secara umum persamaan (2.9) juga dapat dituliskan sebagai berikut : f f ,x f ,x ,x +… (2.10) f̂(x)=a + ∑ K =1 i (x i )+ ∑ K =2 ij (x i j )+ ∑ K =3 ijk (x i j k ) _{m m m} Persamaan (2.10) menunjukkan bahwa penjumlahan suku pertama meliputi semua fungsi basis untuk satu variabel, penjumlahan suku kedua meliputi semua fungsi basis untuk interaksi anatara dua variabel, penjumlahan suku ketiga meliputi semua fungsi basis untuk interaksi antara tiga variabel dan seterusnya.

  K _m

  adalah himpunan dari variabel yang dihubungkan Misalkan V(m) = {v(k,m)}

  1