Slide 9 Sampling - Repository UNIKOM

  

DISTRIBUSI

PELUANG &

SAMPLING

  Distribusi Peluang

  Titik-titik sampel di Ruang Sampel (S)

• dapat disajikan dalam bentuk numerik/ bilangan.

  Peubah Acak : Fungsi yang mendefinisikan

• titik sampel dalam ruang sampel sehingga memiliki nilai berupa bilangan nyata.

  Peubah acak = variabel acak/random

• variable/ stochastic variable.

  Notasi Peubah acak = X (X kapital), nilai

• dalam X dinyatakan dengan x (huruf kecil x).

  Distribusi Peluang

  Bila peubah acak X memiliki peluang

• untuk setiap X=x dan jumlah peluang yang dihasilkan = 1, maka dikatakan distribusi probabilitas/distribusi peluang untuk peubah acak X telah terbentuk. Jadi distribusi peluang adalah himpunan
• pasangan terurut antara peubah acak dan peluangnya.

Pelemparan sebuah uang logam seimbang 3 Kali.

  Contoh

S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA},

dimana G = GAMBAR dan A = ANGKA. Misalkan: X = setiap satu sisi GAMBAR bernilai satu (G = 1) S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}

3 2 2 2 1 1 1

Perhatikan X = { 0, 1, 2, 3}, x = 0, x = 1 x = 2,

_{1 2 3} x = 3 ₄ Maka distribusi peluang untuk pelemparan uang

logam seimbang sebanyak 3 Kali dinyatakan

  X P(X) dalam tabel berikut :

  1/8 1 3/8 2 3/8 3 1/8 Jumlah

  1

  Distribusi Peluang

Peubah Acak Diskrit : nilainya selalu bilangan

cacah/bilangan bulat, dapat dihitung dan

terhingga (untuk hal-hal yang dapat dicacah).

  Misal : Banyaknya produk yang rusak = 12 buah

Banyak pegawai yang di-PHK = 5 orang

Peubah Acak Kontinu : nilainya berupa selang

bilangan, tidak dapat dihitung dan tidak

terhingga (bilangan bulat / bilangan pecahan )

(untuk hal-hal yang diukur cth: jarak, waktu,

berat, volume) Misal : Jarak Pabrik ke Pasar = 35,57 km Waktu produksi per unit = 15,07 menit

  Berat bersih produk = 210 gram Volume kemasan = 100,00 cc

  Distribusi Peluang Teoritis

  Tabel atau Rumus yang mencantumkan semua kemungkinan nilai peubah acak berikut peluangnya.

  a. Distribusi Peluang Diskrit : Seragam, Binomial, Hipergeometrik, Poisson

  b. Distribusi Peluang Kontinu : Normal, t , F, χ²(chi kuadrat)

  Distribusi Normal ₂ σ ^{μ x 2 1} e 2π σ

  1 f(x) ^{       } 

       x

  = parameter (merupakan rata-rata μ distribusi) = parameter (merupakan simpangan σ baku distribusi)

  = konstanta bernilai 3,1416 e = konstanta bernilai 2,7183 π ^{ x}

  Mo Me _{  } Simetri s

   Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.

   Luas daerah grafik =nilai peluang peubah acak dinyatakan dalam luas daerah di bawah kurva berbentuk genta\lonceng (bell shaped curve).

   Keseluruhan luas kurva bernilai 1

  2 _{σ μ x 2 1} e 2π σ

  1 f(x) ^{       } 

  2 _{z 2} ¹ e 2π

  1 f(z) ^ 

       z

       x

  σ μ x z 



  Z =

  X 0,

  1    

  Distribusi Normal Baku Membaca Tabel Distribusi Normal Baku 0 2,85 -1,52

  Luas daerah yang diarsir = ....

  Luas daerah yang diarsir = ....

  0 2,85

Membaca Tabel Distribusi Normal Baku

• -1,35
^2,50 0 1,85 ^1,25 1,85

  3. Luas daerah = ....

  4. Luas daerah = .....

  5. Luas daerah = .....

  

6. Luas daerah

= .....

  Populasi VS Sampel Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti

  Populasi Sampel adalah sebagian dari populasi

  Sam pel

  SAMPLING

• Proses menyeleksi sejumlah elemen dari populasi sehingga dengan mempelajari sampel dan memahami sifat-sifat subyek dalam sampel, maka kita mampu

  mengeneralisir sifat-sifat tersebut ke

  dalam elemen-elemen populasi Kenapa Sampling digunakan…??

  Populasi yang terlalu besar Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan SDM

  Kadang, penelitian terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada terhadap populasi

SYARAT SAMPEL YANG BAIK

• Mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasi
• Pengukuran harus valid  harus dapat mengukur sesuatu yang seharusnya diukur.
• Sampel yang baik ditentukan oleh 2 pertimbangan :

  1. Akurasi atau ketepatan yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample.

  2. Presisi, sedekat mana estimasi kita

dengan karakteristik populasi.

  Presisi diukur oleh simpangan baku

UKURAN SAMPEL

• • Banyak cara menentukan ukuran sampel

  dari suatu populasi.

• • Faktor-faktor yang mempengaruhi ukuran

  sampel
• – tingkat presisi yang diinginkan (level of

  precisions)

• – derajat keseragaman (degree of homogenity).

• – Banyaknya variabel yang diteliti dan

  rancangan analisis
• – biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia .

  (Singarimbun dan Effendy, 1989).

  Derajat Keseragaman & Presisi

• Derajat Keseragaman Populasi (degree of

  homogenity). Semakin tinggi tingkat homogenitas populasi semakin kecil ukuran sampel yang boleh diambil begitupula sebaliknya.

• precisions). Semakin tinggi tingkat pesisi

  Tingkat Presisi yang diinginkan (level of

  yang diinginkan peneliti, semakin besar sampel yang harus diambil.

  ROSCOE (1975)

• Sebaiknya ukuran sampel 30 s/d 500 elemen
• Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan, SD/SLTP/ SMU), jumlah minimum subsampel harus

  30

• Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate) ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah variable yang akan dianalisis.
• Untuk penelitian eksperimen sederhana, dengan pengendalian yang ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.

TIPE DESAIN SAMPLING

• Setiap elemen dalam populasi punya kesempatan sama untuk diseleksi sebagai subyek dalam sampel. Representatif ini penting untuk generalisasi

• • Setiap elemen dalam populasi belum tentu

  punya kesempatan sama untuk diseleksi

  sebagai subyek dalam sampel. Dalam hal

  ini waktu yang utama

NONPROBABILITY SAMPLING

PROBABILITY SAMPLING

1. Random Sampling  tiap elemen punya

  kesempatan sama untuk diambil sebagai subyek dalam sampel. Jumlah populasi diketahui. Cara pengambilan sampel bisa melalui undian. Memiliki bias terkecil dan generalisasi tinggi

  2. Stratified Random Sampling  Untuk mengurangi pengaruh faktor heterogen dan melakukan pembagian elemen-elemen populasi ke dalam strata. Masing-masing

strata dipilih sampelnya secara random

sesuai proporsinya. Digunakan untuk mempelajari karakteristik yang berbeda, di sekolah ada kls I, kls II, dan kls III. Atau dibedakan menurut jenis kelamin; laki-laki & perempuan,
• Contoh Stratified Random

  Sampling: Populasi 900 orang Dibagi tiga

  Gr gol.II Gr gol. III Gr gol. IV 300 orang 300 orang 300 orang

Pilih secara acak Pilih secara acak Pilih

secara acak Untuk 90 orang Untuk 90 orang Untuk 90 orang

PROBABILITY SAMPLING

3. Clustering Sampling

• • Pengambilan sampel dari populasi seluruh guru

  SD di Kota Bogor. Pengambilan sampelnya

  dengan cara membagi wilayah Kota Bogor ke

  dalam enam wilayah, kemudian dari masing- masing kecamatan diambil perwakilannya.

  Jumlah sampel tiap kecamatan diambil secara

  proporsional.

  A B A B C C

  D D E F E F

PROBABILITY SAMPLING

  4. Sistematics Sampling  Elemen pertama dari populasi dipilih secara random lalu selanjutnya dipilih sampelnya pada setiap jarak interval tertentu.

  Jarak interval misalnya ditentukan angka pembagi 5,6 atau 10. Atau dapat menggunakan dasar urutan abjad. Syarat lain : adanya daftar semua anggota populasi

NON PROBABILITY SAMPLING

• Tidak mengukur sejauh mana karakteristik sampel mendekati parameter populasi induknya, sehingga peneliti tidak dapat mengidentifikasikan populasi induk sama sekali.
• Sampel yang diambil tidak dapat

  digeneralisasikan pada populasi tempat sampel

  tersebut diambil.
• Sampling Nonprobabilitas tidak dirancang untuk bisa menyajikan fungsi inferensial
• Kelemahan:

• – Tidak ada kontrol terhadap investigator bias

  dalam pemilihan sampel
• – Tidak bisa menghitung sampling error atau sample precision.

  

TEKNIK NON PROBABILITY

SAMPLING
• Accidental (Kebetulan)
• Purposive sampling (Bertujuan)
• Quota sampling (Jatah)
• Snowball Sampling

TEKNIK ACCIDENTAL

• Teknik sampling berdasarkan faktor spontanitas. Artinya siapa saja yang secara tidak sengaja bertemu dengan peneliti maka orang tersebut dapat dijadikan sampel
• Peneliti ingin mengetahui minat siswa untuk mengunjungi perpustakaan. Untuk pengambilan sampel, peneliti memberikan angket kepada para pengunjung perpustakaan dan dijadikan sebagai sampel

PURPOSIVE SAMPLING

   Pemilihan sampel didasarkan pada karakteristik tertentu yang dianggap mempunyai hubungan dengan karakteristik populasi yang sudah diketahui sebelumnya.

   Memilih sampel berdasarkan kelompok,

wilayah atau sekelompok individu melalui

pertimbangan tertentu yang diyakini mewakili semua unit analisis yang ada

QUOTA SAMPLING

• Teknik sampling dari populasi yang memiliki ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan tercapai berdasarkan pertimbangan tertentu.
• Pengambilan sampel dari 1000 guru PNS. Jika kuota sampel yang dibutuhkan adalah 100 guru, maka pengambilan sampel dapat dilakukan dengan memilih sampel secara bebas dengan karakteristik yang telah ditentukan peneliti

SNOWBALL SAMPLING

• Teknik sampling yang semula berjumlah sedikit kemudian anggota sampel (responden) menunjuk temannnya untuk menjadi sampel sehingga jumlahnya akan semakin banyak