Kemampuan komunikasi matematis siswa SMP Kanisius Gayam Yogyakarta kelas VII C dalam konteks operasi hitung bentuk aljabar

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS
GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI
HITUNG BENTUK ALJABAR

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
Marselina Noviyanti
NIM

: 121414024

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS
GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI
HITUNG BENTUK ALJABAR

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:
Marselina Noviyanti
NIM

: 121414024

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017

i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk:
Allah Bapa, Allah Putera dan Allah Roh Kudus sebagai sumber
penyemangat dan penyertaan dalam hidupku
Ayah, Ibu, Saudara/I ku yang senantiasa mencintaiku
Sahabat seperjuangan
Almamaterku

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Marselina Noviyanti. 2016. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP
Kanisius Gayam Yogyakarta Kelas VII C dalam Konteks Operasi Hitung
Bentuk Aljabar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguaran
Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan:(1) Kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam, (2) Kemampuan
komunikasi matematis siswa dalam indikator (a) Melukiskan atau
merepresentasikan benda nyata gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau
simbol matematika, (b) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara
lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi
aljabar, (c) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, kualitatif dan kuantitatif.
Subjek penelitian adalah siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yoyakarta.
Pengambilan data dilaksanakan pada bulan November 2016-Januari 2017. Data
diperoleh dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa setelah siswa
selesai mempelajari materi operasi hitung bentuk aljabar dan dari kuisioner
kemampuan komunikasi matematis serta sebagai tindak lanjut dengan wawancara
mengenai kemampuan komunikasi matematis siswa. Data dianalisis secara
kuantitatif dan kualitatif untuk mendapatkan jawaban dari masalah yang telah
dirumuskan.
Hasil dari penelitian menunjukan bahwa: (1) kemampuan komunikasi

matematis siswa kelas VII C SMP Kanisius Gayam Yogyakarta masih kurang
baik, hal ini terlihat dari 25 orang siswa hanya 1 orang yang memiliki kemampuan
komunikasi matematis yang cukup sedangkan 24 orang siswa yang lainnya
memiliki kemampuan matematis yang kurang baik. (2) sedangkan untuk
ketercapaian indikator 20% siswa kelas VII C mampu melukiskan atau
merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide atau
simbol matematika 28% siswa kelas VII C mampu mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri dan 16% siswa kelas VII C mampu
menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun
model matematika suatu peristiwa.

Kata Kunci: Kemampuan Komunikasi Matematis, Operasi Hitung Bentuk
Aljabar, Menyusun Model.

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT

This Research
aimed to describe: (1) The ability of communicate
mathematical class VII C SMP Canisius Gayam, (2) the ability of students’
indicator mathematical communicate (a) Describing or represent the real
objects of images and diagrams form of ideas or symbols mathematical, (b )
Explaining ideas, situations and mathematical relationships, orally and
writing by using real objects, pictures, graphs and algebraic expressions, (c)
Explaining the occurrence with daily in the language or math symbol or
construct a mathematical model of an event.
This research is a descriptive, qualitative and quantitative. The subjects for this
research is a students of class VII C SMP Canisius Gayam Yoyakarta. Data of this
research retrieval was carried out in November 2016 until January 2017. the result
of Data is from the results of students 'mathematical communication test. after
students complete their study material algebra and arithmetic operations on the
questionnaire form mathematical communication ability as well as doing followup with interviews regarding students' mathematical communication skills. Data
analyzed according quantitatively and qualitatively to get answers from issues that
have been formulated.
The Results from the study is : (1) the ability of mathematical communication
class VII C SMP Canisius Gayam Yogyakarta is not good, it can be seen from 25
students only one person who has the good communication skills of mathematical.

sufficient while 24 other students have mathematical abilities unfavorable. (2)
while for the achievement indicators of 20% class VII C is able to depict or
represent real objects, drawings and diagrams in the form of ideas or mathematical
symbols 28% class VII C is able to restate a breakdown or paragraph mathematics
in their own language and 16% of students VII class C can declare a daily
occurrence in the language or math symbol or construct a mathematical model of
an event.

Key : The ability of the mathematical community, arithmetic operation, arrange
model.

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

1.

Ibu Ir. Margaretha A D N selaku Guru Pendamping Penelitian di SMP
vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN..................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv
ABSTRAK .................................................................................................. v

ABSTRACT .................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR ................................................................................ vii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... ix
DAFTAR ISI ............................................................................................... x
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xv
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1
A. Latar Belakang ................................................................................ 1
B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 5
C. Rumusan Masalah ......................................................................... 5
D. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6
E. Pembatasan Masalah .................................................................... 6
F. Penjelasan Istilah ........................................................................... 7
G. Manfaat Penelitian ........................................................................ 8
H. Sistematika Penulisan ................................................................... 8
BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 10

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

A. Pengertian Komunikasi Matematis ................................................. 11
B. Sarana Komunikasi Matematis........................................................ 15
C. Peran Komunikasi Matematis ......................................................... 17
D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya ........ 19
E. Komunikasi matematis Siswa dengan Siswa ................................. 20
F. Aspek-aspek Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 21
G. Standar Komunikasi Matematis ...................................................... 22
H. Indikator Komunikasi Matematis .................................................... 23
I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar ................. 24
J. Penelitian sejenis ............................................................................. 30
K. Kerangka Berpikir ........................................................................... 32
BAB III METODE PENELITIAN.............................................................. 34
A. Jenis Penelitian ................................................................................ 34
B. Subyek Penelitian ........................................................................... 35
C. Rancangan Penelitian ...................................................................... 35
D. Obyek Penelitian ............................................................................. 36
E. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 36

F. Bentuk Data ..................................................................................... 38
G. Instrumen Penelitian ........................................................................ 38
H. Keabsahan Data ............................................................................... 47
I. Teknik Analisis Data ....................................................................... 52
BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI
DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN .......................... 57

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................... 57
B. Tabulasi Data ................................................................................... 65
C. Analisis Data ................................................................................... 86
D. Pembahasan Hasil Penelitian........... ............................................... 93
E. Keterbatasan Penelitian........... ........................................................ 99
BAB V PENUTUP ...................................................................................... 100
A. Kesimpulan ..................................................................................... 100
B. Saran ................................................................................................ 101
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 102
LAMPIRAN ................................................................................................ 103

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1.

Kisi-kisi Instrumen Observasi ................................................. 39

Tabel 3.2.

Rancangan Sebaran Item Angket ............................................ 41

Tabel 3.3.

Kisi-kisi Angket komunikasi Matematis................................ 41

Tabel 3.4.

Petunjuk Pemberian Skor Soal Tes ........................................ 45

Tabel 3.5.

Kisi-kisi Soal Tes ................................................................... 46

Tabel 3.6.

Kriteria Klasifikasi nilai

Tabel 3.7.

Kriteria Klasifikasi nilai IK.................................................... 50

Tabel 3.8.

Kriteria Klasifikasi Nilai DB ................................................. 51

Tabel 3.9.

Kriteria Klasifikasi Nilai ..................................................... 52

................................................... 49

Tabel 3.10. Tabel petunjuk Skor Angket .................................................. 52
Tabel 3.11. Kriteria Kemapuan Komunikasi Matematis
Siswa (Angket) ....................................................................... 53
Tabel 3.12. Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis (Tes) .............. 55
Tabel 4.1. Tingkat Kualifikasi validitas .................................................... 59
Tabel 4.2. Tabel Pelaksanaan penelitian ................................................... 60
Tabel 4.3. Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ............. 68
Tabel 4.4. Ringkasan Pilihan Pertanyaan 25 Siswa Tiap Pernyataan ....... 69
Tabel 4.5. Analisis data Tes kemampuan Komunikasi Matematis ........... 87
Tabel 4.6. Pemenuhan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis ... 88
Tabel 4.7. Total Skor Setiap Pernyataan 25 Siswa ................................... 89
Tabel 4.8. Total Skor Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis
Setiap Aspek ........................................................................... 91

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tabel 4.9. Analisis Angket Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ....................................................................................... 92
Tabel 4.10. Perbandingan Antara Hasil Tes dan Angket .......................... 96
Tabel 4.11. Persentase kemampuan Komunikasi Matematis
Kelas VII C ............................................................................ 98

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1.

Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dan
Nonverbal ............................................................................ 11

Gambar 2.2.

Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal ................ 13

Gambar 2.3.

Skema Komunikasi Matematis ........................................... 18

Gambar 4.1.

Lembar Kerja Siswa 1 ......................................................... 74

Gambar 4.2.

Lembar Kerja Siswa 2 ......................................................... 76

Gambar 4.3.

Lembar Kerja Siswa 3 ......................................................... 78

Gambar 4.4.

Lembar Kerja Siswa 4 ......................................................... 79

Gambar 4.5.

Lembar Kerja Siswa 5 ......................................................... 81

Gambar 4.6.

Lembar Kerja Siswa 6 ......................................................... 82

Gambar 4.7.

Lembar Kerja Siswa 7 ......................................................... 84

Gambar 4.8.

Lembar Kerja Siswa 8 ......................................................... 85

Gambar 4.9.

Lembar Kerja Siswa 9 ......................................................... 86

xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A ................................................................................................. 103
Lampiran A.1 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian .............. 104
Lampiran A.2 Tabel r .................................................................................. 105
Lampiran A.3 Daftar Nilai Hasil Ujicoba Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis ...................................................... 106
Lampiran A.4 Perhitungn Uji Validitas Intrumen Tes ................................ 107
Lampiran A.5 Perhitungan Daya Beda dan Indeks kesukaran Soal tes ...... 114
Lampiran A.6 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes Hasil Belajar ... 118
Lampiran A.7 Bukti Validasi Ahli .............................................................. 120
Lampiran B.................................................................................................. 130
Lampiran B.1 Lembar Observasi ................................................................ 131
Lampiran B.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa .................................................................................. 133
Lampiran B.3 Lembar Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ................................................................................... 136
Lampiran B.4 Pedoman Penskoran Tes kemampuan Komunikasi
Matematis ............................................................................ 138
Lampiran B.5 Penskoran Angket kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa..................................................................................... 140
Lampiran C.................................................................................................. 143

Lampiran C.1 Lembar Jawaban Tes Keemampuan Komunikasi

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Matematis ............................................................................ 144
Lampiran C.2 Lembar Angket Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Yang Telah Diisi ................................................................ 145
Lampiran C.3 Lembar Observasi Yang Telah Diisi .................................. 147

xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP KANISIUS
GAYAM YOGYAKARTA KELAS VII C DALAM KONTEKS OPERASI
HITUNG BENTUK ALJABAR

Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :
Marselina Noviyanti
NIM : 121414024

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2017

xix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Pendidikan

merupakan

kebutuhan

yang

sangat

penting

bagi

keberlangsungan hidup manusia sebab berbagai proses dan hasil yang
diperoleh dalam pendidikan dapat membantu berbagai bidang kehidupan
manusia. Pendidikan yang dibutuhkan manusia ini memerlukan proses yang
cukup panjang agar pendidikan yang diperoleh dapat menimbulkan hasil yang
dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu aktivitas penting di dalam dunia pendidikan adalah belajar.
Melalui proses belajar manusia dapat mengembangkan potensi dan bakat yang
dimilikinya. Pengembangan potensi atau bakat yang ada pada setiap individu
sangat dipengaruhi oleh lingkungan. Berbagai macam perkembangan yang
terjadi di dalam diri manusia yang tidak terlepas dari suatu proses belajar.
Salah satu dari lima kategori sesuatu yang dipelajari manusia menurut R.
Gagne adalah informasi verbal yaitu kemampun menjelaskan dengan bicara,
menulis, gambar dan lain-lain (Noer Rohmah:186). Informasi verbal yang
dimasud

R.

Gagne

tersebut

erat

kaitannya

dengan

kemampuan

mengkomunikasikan segala sesuatu yang diperoleh dalam suatu proses belajar.
Salah satu proses belajar di dalam dunia pendidikan yaitu dalam
bidang matematika. Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang dapat
berperan penting bagi kehidupan manusia. Namun seringkali kita melihat

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2

bahwa

banyak

siswa

yang

merasa

kesulitan

khususnya

dalam

mengkomunikasikan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Kesulitan yang
dialami siswa tersebut mungkin saja disebabkan oleh model pembelajaran guru
yang bersifat konvensional sehingga siswa kurang diberi kesempatan untuk
berlatih mengkomunikasikan segala sesuatu yang telah mereka pelajari. Padahal
menurut Omar (2002), komunikasi yang berkesan akan menghasilkan pemahaman
yang bermakna dalam setiap materi yang disampaikan kepada siswa. Komunikasi
tersebut meliputi percakapan (talking for meaning), menulis (writing for
meaning), mendengar (active listening), dan membaca (reading for meaning).

Baroody (Yonandi, 2010) dengan rasional mengemukakan pentingnya
kemampuan komunikasi matematis antara lain: a) matematika adalah bahasa
esensial yang tidak hanya sebagai alat berpikir, menemukan rumus
menyelesaikan masalah, atau menyimpulkan saja, namun matematika juga
memiliki nilai yang tak terbatas untuk menyatakan beragam ide secara jelas,
teliti dan tepat; b) matematika dan belajar matematika adalah jantung kegiatan
sosial manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara
guru dan siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran
matematika dan siswa adalah faktor-faktor penting dalam memajukan potensi
siswa. Peran penting lainnya yang dikemukakan Asikin(Yonandi 2010) yaitu:
membantu siswa menajamkan cara siswa berpikir, sebagai alat untuk menilai
pemahaman siswa, membantu siswa untuk mengorganisasi pengetahuan
matematis mereka, membantu siswa membangun pengetahuan matematisnya,
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis, memajukan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3

penalarannya, membangun kemampuan diri, meningkatkan keterampilan
sosialnya, serta bermanfaat dalam mendirikan komunitas matematis.
Matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan interaksi aktif
dimana siswa harus belajar menerima ide-ide melalui mendengar, membaca,
dan membuat visualisasi. Siswa juga harus mampu mengutarakan atau
mengungkapkan ide-ide atau gagasannya secara lisan maupun tulisan.
Komunikasi matematis lisan merupakan proses interaksi aktif matematika
yang melibatkan aktivitas psikomotorik seperti membaca dan memahami
masalah, menginterpretasi suatu gambar atau grafik, Tanya jawab, dan
sebagainya. Komunikasi matematis tertulis merupakan proses penyaluran ide
atau pikiran tentang matematika secara tertulis seperti ujian tertulis, latihan
soal, kuis dan sebagainya. Singkatnya, matematika bukan sekedar sebagai alat
untuk berpikir melainkan alat komunikasi untuk menyampaikan ide-ide atau
gagasan dengan jelas dan tepat. Disamping itu, komunikasi juga memainkan
peranan penting dalam membantu siswa memahami konsep dan keterkaitan
antara ide yang tidak formal, intuitif, dan bahasa-bahasa yang abstrak dengan
simbol-simbol matematika.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada 14-15 maret 2016 di
SMP Kanisius Gayam Yogyakarta banyak siswa yang merasa kesulitan ketika
diminta untuk menjelaskan kembali apa yang telah mereka pelajari. Hal ini
dipengaruhi oleh rentang kemampuan intelektual siswa pada setiap kelas
sangat jauh karena SMP kanisius Gayam tidak menerapkan sistem tes pada
awal tahun ajaran baru. Tidak diadakannya sistem tes menyebabkan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4

keberagaman

kemampuan

intelektual

siswa.

Mengatasi

keberagaman

kemampuan intelektual tersebut guru mensiasati kegiatan belajar mengajar
khususnya mata pelajaran matematika dengan memberlakukan denah
matematikan pada setiap jam pelajaran. Posisi-posisi duduk siswa disusun
dengan mempertimbangkan kemampuan intelektual masing-masing siswa
dengan harapan siswa yang mudah memahami dapat membantu temannya
yang sulit memahami materi pembelajaran. Siasat guru mata pelajaran untuk
membuat

denah

matematika

akan

sangat

membantu

siswa

dalam

mengkomunikasikan. Hal ini akan membuat siswa tidak hanya sebatas
mengerti untuk mengerjakan soal tetapi sampai pada tingkat mengerti dan
dapat kembali mengkomunikasikan dengan baik.
Pada kurikulum KTSP 2006, siswa dituntut aktif dalam pembelajaran
sehingga siswa secara tidak langsung harus dapat mengkomunikasikan hasil
belajar baik secara tulisan maupun lisan. Namun pada kenyataannya, siswa
menjadi

sangat

sulit

untuk

aktif

karena

keterbatasan

kemampuan

berkomunikasi matematika sehingga pada akhirnya hanya guru yang aktif
dalam pembelajaran. Situasi ini membuat peneliti menduga bahwa salah satu
penyebab penting dari kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa adalah
kurangnya kemampuan komunikasi matematis siswa. Dugaan ini membuat
peneliti tertarik untuk mengetahui sejauh mana kemampuan komunikasi
matematis siswa dalam pembelajaran matematika.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5

B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas masalah
dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Siswa masih kesulitan dalam mengkomunikasikan apa yang telah
dipelajari.
2. Tingkat pemahaman yang relatif rendah.
3. Kemampuan intelektual siswa yang beragam dengan renntang yang relatif
panjang.
4. Siswa masih kurang serius dalam mengikuti proses belajar.

C. Rumusan Masalah
1. Bagaimana kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa ?
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut:
a. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa
dalam melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan
diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika?
b. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam
menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan
dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar ?
c. Sejauh mana kemampuan komunikasi matematis siswa dalam
menyatakan

peristiwa

sehari-hari

dalam

bahasa

atau

matematikaatau menyusun model matematika suatu peristiwa ?

simbol

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6

D. Tujuan Penelitian
Komunikasi matematis sangat penting bagi perkembangan intelektual
siswa khususnya dalam pembelajaran matematika oleh karena itu sesuai
dengan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas tujuan dari penelitian
ini adalah untuk mendeskripsikan :
1. Kemampuan komunikasi yang dimiliki siswa.
2. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam rumusan khusus berikut:
b. Kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam
melukiskan atau merepresentasikan benda nyata gambar, dan
diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika.
c. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menjelaskan ide,
situasi dan relasi matematik, secara lisan dan tulisan dengan
menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekpresi aljabar.
d. Kemampuan komunikasi matematis siswa dalam menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematikaatau
menyusun model matematika suatu peristiwa.

E. Pembatasan Masalah
Sesuai dengan pemaparan di atas maka terdapat beberapa pembatasan
masalah di dalam penelitian ini, pembatasan-pembatasan tersebut adalah
sebagai berikut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7

1. Pada penelitian ini peneliti hanya akan menganalisis dengan suatu proses
observasi tanpa adanya perlakuan (treatment) sejauh mana kemampuan
matematis yang dimiliki siswa .
2. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Kanisius Gayam
Yogyakarta Tahun ajaran 2016/2017, namun pada bagian wawancara yang
akan dideskripsikan hanya 9 orang siswa kelas VII yang dipilih secara
acak.
3. Pokok bahasan yang akan dibahas yaitu materi operasi hitung bentuk
aljabar

F. Penjelasan Istilah
1. Komunikasi matematis
Komuniksi menurut Effendy (1979) adalah proses penyampaian pemikiran
atau perasaan oleh komunikator (pengirim pesan) kepada komunikan
(penerima pesan).
2. Kemampuan Komunikasi Matematis
Dalam

penelitian

ini

kemampuan

komunikasi

matematis

adalah

kompetensi dan kreatifitas seseorang dalam menerima dan menyampaikan
informasi matematis kepada orang lain.
3. Siswa
Dalam penelitian ini yang dimaksud siswa adalah siswa kelas IX SMP
Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8

G. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Secara teoritis hasil penelitian ini dapat memberikan pengetahuan bagi
pembaca mengenai kemampuan komunikasi matematika siswa SMP
dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi pendidik, penelitian ini dapat dijadikan pertimbangan untuk memilih
metode maupun model pembelajaran yang cocok untuk meningkatkan
komunikasi matematis siswa SMP, yang akan disesuaikan dengan keadaan
siswa.

H. Sistematika Penulisan
1. Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman
judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan,
lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan
publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar,
dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
BAB 1

PENDAHULUAN
Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah,
tujuan

penelitian,

identifikasi

masalah,

pembatasan

masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian, dan
sistematika penulisan.
BAB II

LANDASAN TEORI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9

Bab ini berisi teori-teori yang melandasi penelitian, yaitu
pengertian komunikasi matematis, sarana komunikasi
matematis, peran komunikasi matematis, komunikasi
matematis guru dengan siswa serta sebaliknya, komunikasi
matematis siswa dengan siswa, aspek-aspek komunikasi
matematis,

standar

komunikasi

matematis,

indikator

komunikasi matematis, operasi hitung bentuk aljabar,
penelitian sejenis, dan kerangkan berpikir.
BAB III METODE PENELITIAN
Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang
meliputi jenis penelitia, subyek penelitian, obyek penelitian,
metode

pengumpulan

data,

bentuk

data,

instrumen

penelitian, keabsahan data, dan teknik analisis data.
BAB IV DESKRIPSI PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI
DATA, ANALISIS DATA DAN HASIL PENELITIAN
Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data,
analisis data, pembatasan hasil penelitian, dan ketebatasan
penelitian.
BAB IV PENUTUP
Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian dan saran-saran
yang relevan dengan skripsi.
3. Bagian Akhir Skripsi
Bagian akhir skripsi memuat daftar pustaka dan lampiran-lampiran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

A. Pengertian komunikasi matematis
Secara sederhana pengertian “Komunikasi” menurut kamus bahasa
Indonesia yaitu pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang
atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami atau dengan kata
lain komunikasi dapat pula diartikan perhubungan, hubungan, dan kontak.
Komunikasi (Comunication) berasal dari perkataan Latin communis, yang
berarti sama (common). Jika kita melakukan komunikasi, kita sedang berusaha
mengadakan kesamaan (commonness) dengan orang lain. Ini berarti kita
sedang berusaha memberikan informasi, gagasan atau sikap.
Ada tiga jenis komunikasi yang merupakan gambaran simbolik dunia
nyata yaitu komunikasi lisan, komunikasi tertulis dan komunikasi nonverbal.
Komunikasi akan disebut lisan apabila menggunakan medium pengucapan
kata-kata kepada orang lain, komunikasi tertulis jika menuliskan kata-kata
melalui surat dan disebut komunikai nonverbal apabila menggunakan gerakan
tubuh atau wajah.
Secara kualitatif Knapp (1980) mengemukakan perbedaan antara
komunikasi verbal dengan non verbal, yakni:
1) Komunikasi verbal mempunyai ciri yang terpisah-pisah sedangkan
komunikasi nonverbal selalu berkesinambungan. Komunikasi verbal
berlangsung secara berkesinambungan seperti kata-kata tertulis di atas

10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11

kertas yang harus diucapkan karena perintah tanda baca. Komunikasi
nonverbal dimulai saat dua orang secara fisik hadir satu dengan yang
lainnya secara sadar dan terus melibtkan peran secara bersama-sama.
2) Komunikasi verbal merupakan komunikasi bersaluran tunggal sedangkan
nonverbal bersaluran banyak. Komunikasi nonverbal memiliki banyak
variasi sehingga disebut sebagai saluran banyak sedangkan komunikasi
verbal tidak bervariasi.
3) Komunikasi verbal selalu berada di bawah pengawasan setiap manusia
secara sadar, sedangkan komunikasi nonverbal tidak dapat diawasi dengan
baik. Gagasan pikiran dan perasaan dalam komunikasi verbal disusun
dengan tata cara pembahasan tertentu. Sedangkan komunikasi nonverbal
pada manusia beraksi secara otomatis pada setiap situasi.

Ciri pesan yang terpisah pisah
Komunikasi
verbal

Bersaluran tunggal
Di bawah pengawasan

Komunikasi

Ciri pesan yang bersinambung
Komunikasi
nonverbal

Bersaluran banyak
Tidak diawasi

Gambar 2.1 Perbedaan Kualitatif Komunikasi Verbal dengan nonverbal

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12

Selain memiliki perbedaan perilaku nonverbal juga memberikan dukungan
bagi perilaku verbal. Knapp dan tubbs (1978) mengatakan bahwa perspektif
komunikasi nonverbal suatu bagian dari komunikasi yang menyeluruh, yang
tidak dapat dipisahkan. Berikut adalah sejauh mana perilaku nonverbal
memberikan dukungan bagi perilaku verbal yaitu:
1) Pengulangan
Komunikasi nonverbal sangat sederhana malah lebih sederhana dari
komunikasi verbal. Katakanlah anda hendak mengatakan pada seseorang:
ambillah buku yang terletak diutara ruangan. Perintah itu tidak cukup.
Anda mengulangi pesan itu dengan menunjukan arah!
2) Kontradiksi
Perilaku nonverbal bisa berbeda dengan perlaku verbal.contoh klasik,
suara ayah dengan suara marah (parangiluistik): saya sangat mencntai
kamu (kemudian mencubitnya dengan keras!)
3) Substitusi
Perilaku nonverbal dapat mensubstitusi pesan verbal (penggantian)
4) Pelengkap
Perilaku nonverbal melengkapi apa yang udah diverbalkan.
Ia akan dapat memperbaiki, memperbaharui pesan verbal agar menjadi
lengkap.
5) Memberikan tekanan
Menggarisbawahi apa yang telah diucapkan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13

6) Membina hubungan
Meningkatkanhubungan yang sudah ada kemudian berusaha untuk tetap
mempertahankannya melalui keteraturan-keteraturan yang bersifat permanen.

Pengulangan

Kontradiksi

Dukungan perilaku
nonverbal terhadap
perilaku verbal

Substitusi

Pelengkap

Memberikan tekanan

Membina hubungan

Gambar 2.2 Dukungan Perilaku Nonverbal Terhadap Verbal
Komunikasi juga memiliki peran yang sangat penting dalam proses
pembelajaran matematika dalam memahami suatu konsep matematika tententu
maupun memahami keterkaitan antar bebagai konsep-konsep dalam
pembelajaran matematika.
Menurut Effendy (1979), suatu komunikasi efektif bila :
1) Pesan harus dirancang sedemikian rupa, sehingga dapat menarik perhatian
sasaran (penerima) yang dimaksud.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14

2) Pesan harus menggunakan tanda-tanda yang tertuju kepada pengalaman
yang sama antara sumber (pengirim) dan sasaran (penerima), sehingga
sama-sama mengerti.
3) Pesan harus membangkitkan kebutuhan kebutuhan pribadi pihak sasaran
(penerima)

dan

menyarankan

beberapa

cara

untuk

memperoleh

kebutuhannya tersebut.
4) Pesan harus menyarankan suatu jalan penyelesaian, yang tepat bagi situasi
kelompok dimana sasaran (penerima) berada pada saat ia digerakkan untuk
memberikan tanggapan yang dikehendaki.
Komunikasi yang efektif sekarang dilihat sebagai keterampilan bahwa
siswa sekolah menengah harus menunjukkan semua pokok persoalan, bukan
hanya belajar kesenian dan kursus ilmu sosial (Kist, 2003). Dokumen PSSM
(Assesment Standards of School Mathematis) mengemukakan bahwa
komunikasi adalah bagian penting dari matematika dan pendidikan
matematika

karena

merupakan

"cara

berbagi

ide

dan

menjelaskan

pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide menjadi objek refleksi, perbaikan,
diskusi, dan perubahan. Proses komunikasi membantu membangun makna dan
ide-idenya permanen dan dapat mempublikasikannya "(NCTM, 2000, 60).
Baroody (dalam Asikin, 2001) mengemukakan bahwa sedikitnya ada 2
alasan penting yang membuat komunikasi dalam pembelajaran matematika
perlu menjadi fokus perhatian, yaitu:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15

1) Mathematics as a language (Bahasa Matematika)
Matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir (a tool to aid
thinking), alat untuk menentukan pola, atau menyelesaikan masalah namun

matematika

juga

alat

komunikasi

yang

sangat

berharga

untuk

mengkomunikasikan bermacam-macam ide secara jelas, tepat, dan ringkas
2) Mathematics learning as social activity (Pembelajaran matematika sebagai
aktivitas sosial)
Sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, interaksi antar
siswa seperti komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting
untuk menumbuhkan potensi-potensi matematis siswa.

B. Sarana komunikasi matematis
Menurut Pirie (1998), sarana komunikasi dapat diklarifikasikan menjadi
enam bagian sebagai berikut:
1) Ordinary language (Bahasa sehari-hari)
Dalam konteks ini “ordinary” merupakan bahasa yang digunakan
dengan kosakata sehari-hari pada anak tertentu, yang tentunya akan
berbeda-beda

tergantung

pada

masing-masing

usia

dan

tingkat

pemahaman.
2) Mathematical verbal language (Bahasa verbal matematis)
Dalam hal ini, verbal berarti “kata-kata” baik lisan maupun tertulis.
Pemilihan kata-kata yang tepat dapat memperjelas pemahaman dalam
berkomunikasi matematis.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16

3) Symbolic language (Bahasa simbolik)
Komunikasi

jenis

ini

terjadi

dalam

bahasa

tertulis

dengan

menggunakan simbol-simbol matematis.
4) Visual representation (Representasi visual)
Meskipun bukan sepenuhnya merupakan sebuah “bahasa”, representasi
visual merupakan sarana yang sangat baik dalam komunikasi matematis.
Misalnya, dipaparkan dalam bentuk gambar, grafik, diagram dan
sebagainya.
5) Unspoken

but

shared

assumptions

(Tidak

terucap

tetapi

berasumsi/bermakna)
Seperti representasi visual, ini juga tidak termasuk dalam definisi
sebuah “bahasa”, akan tetapi ini merupakan sarana dimana pemahaman
matematis dikomunikasikan dan pemahaman baru yang diciptakan.
Misalnya menggunakan bahasa tubuh, mimik wajah dan sebagainya. Guru
dapat mengetahui apakah siswa jelas tentang materi yang disampaikan
dengan melihat mimik siswa saat pembelajaran matematika berlangsung.
6) Quast-mathematical language (bahasa quasi-matematis)
Bahasa ini (biasanya dikalangan siswa) memiliki nilai-nilai matematis
yang mungkin tidak berarti bagi orang lain. Orang lain dalam konteks ini
tentu saja guru. Misalnya, guru memahami bahasa yang digunakan dalam
komunikasi matematis antar siswa. Sehingga mempermudah guru dalam
penyampaian materi dan siswa mampu menangkap materi yang
disampaikan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17

C. Peran komunikasi matematis
Komunikasi sangat berperan penting dalam matematika dan aplikasinya
dalam kehidupan sehari-hari sebab komunikasi merupakan sarana dalam
pembelajaran matematika, dengan berbicara, mendengarkan, dan menulis
tentang apa yang dilakukan adalah salah satu metode dalam mengutarakan
hasil pembelajaran matematika. Keterampilan membagikan ide serta inspirasi
dalam mengaplikasikan metode pembelajaran dengan cara mensharingkan dan
mencoba mencari penyelesaian sekreatif mungkin dari hasil yang telah
dipaparkan adalah bukti bahwa komunikasi matematika juga sangat berperan
penting dalam kehidupan sehari-hari. Berdiskusi dengan menulis dan mengirangira juga sangat membantu dalam komunikasi matematika, karena dengan
menulis dan mengira kita dapat membayangkan hal yang abstrak sehingga
dapat kita mengaplikasikan dengan tulisan yang membuat matematika menjadi
jelas dan mudah terselesaikan.
Menurut Boroody (dalam Asikin, 2001), peranan komunikasi dalam
pembelajaran matematika diuraikan sebagai berikut:
1) Komunikasi di mana ide-ide matematika diekploitasi dalam berbagai
perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam
kemempuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika.
2) Komunikasi merupkan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman
dan merefleksikan pemahaman matematika para siswa.
3) Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mensolidasikan
pemikiran matematika mereka.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18

4) Komunikasi antar siswa dalam pembelajaran matematika sangat penting
untuk

pengkonstruksian

pengetahuan

matematika,

pengembangan

pemecahan masalah dan peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa
percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial.
5) writing and talking dapat menjadi alat yang mempunyai daya yang tinggi
(powerful) untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.
Secara pragmatic, Asikin (2001) menggambarkan skema komunikasi
matematis dalam RME (Realistic Matematics Education) sebagai berikut:
think

explain/talk

build

go beyond

write

Gambar 2.3 Skema komunikasi matematis
Menurut Asikin (2001), skema di atas menggambarkan bahwa dalam
komunitas matematika, di mana terjadi percakapan yang produktif tentang
matematis, komunikasi secara lisan maupun tertulis diberi pengertian yang
memadai dalam Realistic Mathematic Education (RME). Dalam setiap upaya
untuk memecahkan masalah-masalah kontekstual, siswa tentu akan memulai
dengan memikirkan (to think) cara penyelesaian dengan strategi-strategi
informal mereka sendiri. Strategi informal ini merupakan bahan kajian penting
karena itu pengarsipan secara tertulis (to write) harus dilakukan sebelum
dipercakapkan/dijelaskan (to explain/to talk) di kelas. Untuk membangun (to
build) pemahaman lebih lanjut, hasil pemikiran siswa tersebut perlu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19

dikonfrontasikan dengan hasil dari siswa lain melalui diskusi, negosiasi, dan
sebagainya. Untuk mengembangkan lebih jauh lagi (go beyond), siswa
memahami secara mendalam suatu pemecahan masalah. Misalnya, hasil
pemecahan masalah tersebut dikaitkan dengan materi lain yang mendukung.
Hasil pertukaran pemikiran dan pemahaman ini juga perlu diarsipkan secara
tertulis. Hal ini antara lain dapat digunakan untuk melihat perkembangan
pemikiran siswa melalui “uji pertukaran gagasan”.

D. Komunikasi Matematis Guru dengan Siswa serta sebaliknya
Guru merupakan orang yang terlibat langsung dalam pembelajaran
maupun perkembangan pemahaman siswa di dalam kelas, sehingga guru yang
akan mengetahui secara persis perkembangan-perkembangan yang dialami
siswa baik itu perkembangan pemahaman maupun perkembangan kemampuan
komunikasi siswa. Perkembangan komunikasi matematis siswa tidak terlepas
dari cara atau metode mengajar yang digunakan guru, Tanya jawab di dalam
proses pembelajaran merupakan salah satu cara yang dapat merangsang siswa
berpikir dan berkomunikasi sehingga hal ini akan baik bagi perkembangan
komunikasi matemtis siswa.
Menurut Omar (2002), ada 3 cara komunikasi matematis antar guru
dengan siswa sebagai berikut:
1) Guru menulis di papan tulis untuk menjelaskan ide komunikasi dan
berkomunikasi dengan siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20

2) Guru menggunakan komunikasi secara lisan atau berdiskusi tentang
matematika dengan siswa.
3) Guru menggunakan bahasa tubuh untuk menjelaskan idenya.

Berikut dipaparkan pula 3 cara komunikasi matematis siswa dengan guru
yaitu.
1. Siswa mendengarkan penjelasan guru dengan serius.
2. Siswa bertanya kepada guru mengenali hal-hal yang tidak dipahami.
3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru.

E. Komunikasi Matematis Siswa dengan Siswa
Kemampuan setiap siswa dalam memahami suatu materi dalam
pembelajaran matematika seringkali berbeda-beda, oleh karena itu
komunikasi antar siswa akan sangat berguna agar siswa dapat saling
membantu dalam memahami materi-materi pembelajaran.
Menurut Suharta (2005), dalam pembelajaran matematika realistis guru
dituntut untuk membiasakan siswa melakukan diskusi. Kebiasan tersebut
akan sangat membantu siswa dalam mengkomunikasikan apa yang
dipahaminya.

Diskusi

merupakan

wadah

bagi

siswa-siswa

untuk

mengembangkan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki.
Peran guru ketika terjadi diskusi yaitu sebagai pembimbing, pengarah,
pemberi informasi, jadi guru tidak harus langsung memberikan jawaban
yang benar atau yang salah tetapi guru cukup menuntun siswa dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21

pertanyaan-pertanyaan yang dapat mengarahkan siswa pada jawaban yang
benar dalam permasalahan yang sedang mereka diskusikan.

F. Aspek-aspek kemampuan Komunikasi Matematis
Banyak aspek yang digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi
matematis seperti yang tertera pada standar kompetensi. Namun pada
penelitian ini hanya dipilih tiga aspek yang dijelaskan sebagai berikut ini:
1. Kemampuan memberikan alasan rasional terhadap suatu pernyataan.
Untuk menarik kesimpulan tentang kebenaran suatu pernyataan
dibutuhkan proses berpikir rasional seperti dijelaskan

Mihibin (2002)

dalam kutipan berikut:
“Pada umumnya siswa yang berfikir rasional akan menggunakan prinsipprinsip dan dasar-dasar pengertian dalam menjawab pertanyaan dan dasardasar pengertian dalam menjawab pertanyaan “bagaimana”(how) dan
“mengapa” (why). Dalam berfikir rasional siswa dituntut menggunakan
logika (akal sehat) untuk menentukan sebab akibat, menganalisis, menarik
kesimpulan, bahkan menciptakan hukum-hukum (kaidah teoritis) dan
dugaan-dugaan”. (120)
2. Kemampuan mengubah bentuk uraian ke dalam model matematika.
Kemampuan yang dimaksud pada aspek ini berdasarkan penjelasan
suatu lembaga CSU Monterey Bay (2006), adalah kemampuan mengubah
uraian ke dalam model matematika seperti rumus, grafik, tabel, skema.
Dengan demikian yang termasuk kemampuan pada aspek ini adalah
kemampuan dalam hal memodelkan suatu masalah ke dalam kalimat
matematika kemudian menyelesaikannya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22

3. Kemampuan mengilustrasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk uraian
yang relevan.
Kemampuan mengemukakan ide matematika dari suatu teks baik
dalam bentuk uraian maupun tulisan merupakan bagian penting dalam
standar komunikasi matematika yang dimiliki siswa. Kemampuan ini
berupa kemampuan menyatakan ide-ide atau gagasan dan pikiran dalam
menyelesaikan masalah dalam kata-kata, lambang matematis, bilangan,
gambar, ataupun tabel (Wardani, 2006).

G. Standar komunikasi matematis
Principles and standards for School Mathematics (NCTM, 2000)
menyatakan bahwa komunikasi merupakan salah satu unsur kompetensi yang
terdapat di dalam 10 standar pembelajaran matematika yaitu: pengukuran
(measurement), data dan peluang (data and probabilitity), aljabar (algebra ),
geometri (geometry), bilangan (number ), representasi (representation),
komunikasi (communication), bernalar (reasoning and proff), pemecahan
masalah (problem solving) dan keterkaitan (connection).
National Council of Teacher of Mathematics and National Center of
Education and the Economy (NCTM & NCEE, 1996, dalam San Diego

standar Draft, www.mathematicallycorrect.com) mengungkapakan standar
kemampuan komunikasi matematika bagi siswa SMP sebagai berikut:
1) Menggunakan bahasa dan representasi matematika dengan tepat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23

2) Menjelaskan aspek-aspek solusi masalah yang disusun dengan jelas, baik
secara lisan maupun tulisan.
3) Memberi alasan terhadap suatu pernyataan untuk mempertahankan
pendapatnya.
4) Menunjukkan pemahaman dengan cara menjelasakan ide-ide matematika
yang dimiliki kepada orang lain.
5) Memahami matematika dari mengerjakan tugas-tugas.

H. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Sumarmo (2003:4) adapun indikator kemampuan komunikasi
matematika yaitu sebagai berikut:
1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide
matematika.
2) Menjalankan

ide, situasi, relasi matematika secara lisan dan tulisan

dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematis.
4) Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika.
5) Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang
relevan.
6) Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi, dan
generalisasi.
Dalam pembelajaran matematika, ketika siswa belajar untuk menemukan,
memahami, dan mengembangkan suatu konsep tertentu yang sedang dipelajari

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24

melalui proses berfikir, menulis, dan berdiskusi, sebenarnya mereka telah
menggunakan kemampuan komunikasi matematis yang mereka miliki. Berikut
adalah beberapa indikator kemmpuan komunikasi dalam diskusi yang
diungkapakan oleh Djumhur (dalah Astuti, 2004:21) yaitu:
1) Siswa ikut menyampaikan pendapat tentang masalah yang dibahas.
2) Siswa berpartisipasi aktif dalam menanggapi pendapat yang diberikan
siswa lain.
3) Siswa mau mengajukan pertanyaan ketika ada sesuatu yang tidak
dimengerti.
4) Siswa mendengarkan secara serius ketika siswa lain mengemukakan
pendapat.

I. Pokok Bahasan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang penyajiannya
memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk
aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan
sehar-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar
minyak yang dibutuhkan bus dalam setiap minggunya, jarak yang ditempuh
dalam waktu tertentu atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam
3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar,
meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis dan tidak sejenis.
1) variabel, konstanta, dan faktor.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25

Perhatikan bentuk aljabar
Pada bentuk aljabar tersebut, huruf

dan

disebut variabel. Variabel

adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya
dengan jelas.

Variabel

disebut

juga peubah. Variabel

biasanya

dilambangkan dengan huruf kecil a,b,c,…,z.
Adapun bilangan 9 pada aljabar diatas disebut konstanta. Konstanta
adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi
dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor
dari a.
Pada bentuk aljabar di atas ,
atau

dapat diuraikan sebagai

, jadi, faktor-faktor dari

adalah

dan . Adapun

yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada
bentuk aljabar.
Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar
Koefisien pada suku
adalah , pada suku

adalah

adalah

dan pada suku

, pada suku

adalah

2) Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefsiennya ataau konstanta pada bentuk
aljabar yang dipisahkan oleh jumlah operasi atau selisih.
 Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari
masing-masing variabel yang sama.
Contoh:

dan

,

dan

,

dan

PLAGIAT MERUP