Sifat-Sifat Bi-Gamma Ideal Pada Gamma-Semigrup - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

ABSTRAK

Suatu  -semigrup merupakan generalisasi dari semigrup. Diberikan dua
himpunan tak kosong M dan  , M disebut  -semigrup jika terdapat pemetaan
M    M  M yaitu ( a,  , b)  a b dan memenuhi ( a b) µc  a (bµc ) untuk
setiap a, b, c  M dan  , µ   . Sub  -semigrup B dari  -semigrup M disebut
bi-  -ideal dari M jika B M  B  B . Jika M adalah  -semigrup dengan
elemen nol, maka setiap bi-  -ideal dari M memuat elemen nol.  -semigrup M
merupakan bi-simple-  -semigrup jika dan hanya jika M  m M  m untuk
semua m  M . Bi-  -ideal B dari  -semigrup M merupakan minimal
dari
M
jika
dan
hanya
jika
B
merupakan
bi-  -ideal
bi-simple-  -semigrup.

Kata kunci :  -semigrup, bi-  -ideal, elemen nol, minimal bi-  -ideal,
bi-simple-  -semigrup

vi

ABSTRACT

A  -semigroups are generalized of semigroups. Given two nonempty sets M and
 , M is called  -semigroups if there exists mapping M    M  M ,
( a,  , b)  a b and satisfies the identities ( a b) µc  a (bµc ) for all a, b, c  M
dan  , µ   . Sub  -semigroup B of  -semigroup M is called bi-  -ideal of M
if B M  B  B . If M is  -semigroup with zero element, then every bi-  -ideal
of M containing a zero element.  -semigroup M is bi-simple-  -semigroup if
and only if M  m M  m for all m  M . Bi-  -ideal B of  -semigroup M is
minimal bi-  -ideal if and only if B is bi-simple-  -semigroup.

Key words :  -semigroups, bi-  -ideals, zero elemen, minimal bi-  -ideals,
bi-simple -  -semigroup

vii