PEMODELAN MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
PEMODELAN
MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE
asa M
arga ro) C
ng Semara
SKRIPSI
Oleh :
FIQRIA DEVI ARIYANI
24010210120021
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2014
PEMODELAN
MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE
asa
M
Oleh :
FIQRIA DEVI ARIYANI
24010210120021
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains Pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2014
i
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT
karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan
tugas akhir dengan judul “Pemodelan Markov Switching Autoregressive . Tugas
Akhir ini disusun sebagai salah satu mata kuliah yang wajib ditempuh untuk
menyelesaikan studi jenjang S1 Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan
Matematika, Universitas Diponegoro Semarang.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini tidak akan berjalan
dengan baik tanpa adanya dukungan dan bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu,
dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dra. Hj. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Budi Warsito, S.Si, M.Si dan Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si selaku
dosen pembimbing I dan II yang telah membimbing penulis hingga Tugas
Akhir ini terselesaikan.
3. Bapak dan ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro.
4. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak dapat penulis
sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini jauh dari sempurna.
Oleh karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis
harapkan. Semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi semua pihak.
Semarang, Juni 2014
Penulis
iv
BSTRAK
y
w
RIMA, ARCH, maupun GARCH.
Berlatarbelakang demikian, variabel ekonomi dimodelkan dengan Markov Switching
Autoregressive (MSAR) yang memperhatikan adanya perubahan rejim. MLE tidak
dapat digunakan untuk menduga parameter karena rejim merupakan variabel tak
teramati. Untuk itu dilakukan proses filtering dan smoothing untuk mengetahui peluang
suatu data pengamatan berada pada rejim tertentu. Maka dengan model ini dapat
diketahui peluang transisi dan durasi dari masing-masing rejim. Pada penulisan ini
dilakukan pemodelan data nilai tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika dengan model
MSAR. Diperoleh model terbaik adalah MS(2)-AR(1) dengan peluang transisi dari
depresiasi ke apresiasi adalah 0,052494 dan peluang transisi dari apresiasi ke depresiasi
adalah 0,746716. Durasi dari kondisi depresiasi adalah 19,04986 hari, sedangkan durasi
dari apresiasi adalah 1,339198 hari.
Kata kunci: perubahan kondisi, markov switching autoregressive, rantai markov,
peluang transisi, filtering dan smoothing
v
ABSTRACT
!"!# ""!# !xchange rate is one of regime switching
that ignored by classic time series model, such as ARIMA, ARCH, or GARCH.
Therefore, economic variables is modeled by Markov Switching Autoregressive
(MSAR) which consider the regime switching. MLE is not applicable to parameters
estimation because regime is an unobservable variable. So that filtering and smoothing
process are applied to see the regime probabilities of observation. Using this model,
transition probabilities and duration of the regime can be informed. In this case
conducted exchange rate of Rupiah to US Dollar modeling with MSAR. The best model
is MS(2)-AR(1) with transition probabilities from depreciation to appreciation is
0,052494 and appreciation to depreciation is 0,746716. Duration of the depreciation
state is 19,04986 days and appreciation state is 1,339198 days.
Keywords:
regime switching, markov switching autoregressive, markov chain,
transition probabilities, filtering and smoothing
vi
&'()'* +,+
-./.0.1
HALAMAN JUDUL 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %
HALAMAN PENGESAHAN 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %%
KATA PENGANTAR 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %$
ABSTRAK 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $
ABSTRACT 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $%
DAFTAR ISI222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $%%
DAFTAR TABEL 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %3
DAFTAR GAMBAR......................................................................................... 3
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... 3
BAB I
1.1
1.2
1.3
1.4
BAB II
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
PENDAHULUAN
4.5.6 78/.9.1: .................................................................................
;86.=./.? ...............................................................................
@BC8/ Markov Switching Autoregressive (>DEF) ..........................
E=BC8/ @86J.%9 .................................................................
$%%
5
6
7
11
18
20
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
MNO PQRSTU VWXWNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YO
MNY ZTX[\T ]T^T_LXLW^ NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YO
MNM VLW`UWR a_LU ]T^T_LXLW^NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YM
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
bNO PXWXLcXLdW VTcdULeXLf NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Yb
bNY ghL acQRcL PXWcL[^TULXWcNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Yi
bNM jcXLRWcL ]WUWRTXTU Z[\T_ ZPak .................................................... 29
4.4 ghL VLW`^[cXLd Z[\T_ ZPak ........................................................... 41
4.5 ]TRL_LlW^ Z[\T_ ZPak mTUSWLd ..................................................... 44
BAB V
KESIMPULAN ............................................................................... 46
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................ 48
LAMPIRAN....................................................................................................... 49
KLLL
DAFTAR TABEL
pqrqsqt
uqvwr 2.1.
xnrqn yzn{n| {* .........................................................................
10
Tabel 4.1.
Ringkasan Estimasi Parameter Model MSAR .......................
30
Tabel 4.2.
Ringkasan Uji Diagnostik Model MSAR ..............................
42
no
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1.
Diagram Alir Penelitian .........................................................
23
Gambar 4.1.
Statistik Deskriptif Data Kurs ................................................
24
Gambar 4.2.
Plot Data Nilai Tukar .............................................................
25
Gambar 4.3.
Plot Data Return Nilai Tukar .................................................
27
Gambar 4.4.
Grafik Nilai Filtered dan Smoothed State Probabilities........
40
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika .......................
49
Lampiran 2a. Uji Stasioneritas Nilai Tukar Rupiah .....................................
50
Lampiran 2b. Uji Stasioneritas Return Nilai Tukar Rupiah .........................
50
Lampiran 3.
Filtered dan Smoothed State Probabilities ............................
51
Lampiran 4a. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(1) ..............................
54
Lampiran 4b. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(2) ..............................
55
Lampiran 4c. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(3) ..............................
56
Lampiran 4d. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(4) ..............................
57
Lampiran 4e. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(5) ..............................
58
Lampiran 5a. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(1) ......................
59
Lampiran 5b. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(2) ......................
59
Lampiran 5c. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(3) ......................
60
Lampiran 5d. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(5) ......................
60
xi
}~}
N ~ L~ N
.1.
Latar Belakang
y w
v Integrated Moving Average ( ¡¢)£
¤ ¥ ¥y
¥¦ yy£ ¤y y
£ ¤§ ¥¦ ¨ ©
Autoregressive Conditional Heteroskedastic ( Cª) Generalized
Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (« Cª) y
§ ¥¦ ¬£ ¤ Cª « Cª
¥ y ¤¥ v¤ y
¤¤ ¥ £ £ ¤¤ y ¤
¤¤¥ © §¦
ª (1®) Markov Switching y ¯
Regime Switching. Markov Switching ¥
y ¤ § w y
¤¥ y ¤¤ . ¡¢£ Cª
« Cª ¤¥ y ¯ ¤£
Markov Switching ¤¥ ¤ v¤
(unobservable variable) y ¤
state regime. D ¥ y ¤¥ £
Markov Switching y ¤¥
1
2
°±²³±²´µ´¶ ·´¸´. ¹±º´»¶ »¸¼½ ·±¶³´¶ ¾¿·±º »¶» À¼³´ ·´°´¸ ·»µ±¸´Á¼» °²¿Â´Â»º»¸´Ã
·´²» °±²¼Â´Á´¶ µ¿¶·»Ã» ·´¶ ·¼²´Ã» ·´²» ¾´Ã»¶³-¾´Ã»¶³ µ¿¶·»Ã».
ı¸¿·± ÅÆÇÈÉÊÉ Likelihood Estimation (ÄËE) ¾±²¼°´µ´¶ ¾±¸¿·± ´y¶³
°¿°¼º±² ·»³¼¶´µ´¶ ¼¶¸¼µ ¾±¶³±Ã¸»¾´Ã» ¶»º´» °´²´¾±¸±². Ì´¾¼¶ ·´º´¾ ¾¿·±º
Markov Switching ¾±¸¿·± ÄËE ¸»·´µ ·´°´¸ ·»³¼¶´µ´¶ ñʹ²´ º´¶³Ã¼¶³ µ´²±¶´
¸±²·´°´¸ δ²»´Â±º state ´y¶³ ¸»·´µ ·»µ±¸´Á¼» ¶»º´»¶´y. ϶¸¼µ »¸¼½ д¾»º¸¿¶ (1ÑÒÑ)
¾±¶³³¼¶´µ´¶ ´º³¿²»¸¾´ filtering ·´¶ smoothing ¼¶¸¼µ ¾±¶³±¸´Á¼» °±º¼´¶³ ü´¸¼
·´¸´ °±¶³´¾´¸´¶ ±²´·´ °´·´ state ¸±²¸±¶¸¼½ µ±¾¼·»´¶ ¾±¶³µ¿¾Â»¶´Ã»µ´¶¶´y
·±¶³´¶ ¾±¸¿·± ÄËE.
¹±º´¶À¼¸¶´y ¾¿·±º Markov Switching ·»µ¿¾Â»¶´Ã»µ´¶ ·±¶³´¶ ¾¿·±º
Autoregressive ñÁ»¶³³´ ¾±¶³Á´Ã»ºµ´¶ ¾¿·±º ²¼¶¸¼¶ ´wµ¸¼ Markov Switching
Autoregressive (ĹÓÔ). Ä¿·±º ¸±²Ã±Â¼¸ ¸±²Â¼µ¸» ±Õ±µ¸»Õ ·»¸±²´°µ´¶ °´·´ ²¼¶¸¼¶
´wµ¸¼ δ²»´Â±º ±µ¿¶¿¾» ´y¶³ µ±²´° ¾±¶³´º´¾» °±²¼Â´Á´¶ µ¿¶·»Ã» . ¹´º´Á ô¸¼
°±¶±º»¸»´¶ ·±¶³´¶ ¾¿·±º ĹÓÔ ·»º´µ¼µ´¶ ¿º±Á д¾»º¸¿¶ (1ÑÑÖ) ¾±¶³³¼¶´µ´¶
·´¸´ ×ÌØ (Gross National Product) Ó¾±²»µ´ ¹±²»µ´¸.
Ì»º´» ¸¼µ´² ´¸´¼ µ¼²Ã ¾±²¼°´µ´¶ ôº´Á ô¸¼ δ²»´Â±º ±µ¿¶¿¾» ´y¶³ ·´°´¸
·»¾¿·±ºµ´¶ ·±¶³´¶ ĹÓÔ. дº ¸±²Ã±Â¼¸ µ´²±¶´ µ¼²Ã ¾±¾»º»µ» ·¼´ µ¿¶·»Ã» ´y¶³
ñ²»¶³ ±²¼Â´Á½ ´y»¸¼ ·±°²±Ã»´Ã» ·´¶ ´°²±Ã»´Ã». D±°²±Ã»´Ã» ¾´¸´ ¼´¶³ Ô¼°»´Á
´²¸»¶´y ü´¸¼ °±¶¼²¼¶´¶ Á´²³´ Ô¼°»´Á ¸±²Á´·´° ¾´¸´ ¼´¶³ º´»¶. D±°²±Ã»´Ã»
¾±¶³´µ»Â´¸µ´¶ Á´²³´ ´²´¶³-´²´¶³ ·¿¾±Ã¸»µ ¾±¶À´·» º±Â»Á ¾¼²´Á ´³» °»Á´µ
º¼´² ¶±³±²». ¹±·´¶³ ´°²±Ã»´Ã» Ô¼°»´Á ´·´º´Á µ±¶´»µ´¶ Ô¼°»´Á ¸±²Á´·´° ¾´¸´ ¼´¶³
º´»¶Ù Ó°²±Ã»´Ã» ¾±¶³´µ»Â´¸µ´¶ Á´²³´ ´²´¶³-´²´¶³ ·¿¾±Ã¸»µ ¾±¶À´·» º±Â»Á ¾´Á´º
´³» °»Á´µ º¼´² ¶±³±²» (¹¼µ»²¶¿½ ÚÑÒÚ).
3
ÛÜÛÝ ÞßàáÜâãÛà äáåÛã æçèâé âàâ ÛçÛà êâëÛèÛã ÞßÝìêßÜÛà íîïðov
ñòóôt õóö÷ øùúûïü÷ïüýýóüv êÛà ÞßàêáåÛÛà ÞÛéÛÝßþßé ÝßàååáàÛçÛà íîximum
Likelihood Estimation (ÿ E) Ûyàå êâìÝëâàÛãâç Ûà êßàåÛà ÛÜåìéâþÝÛ filtering êÛà
smoothing êÛéâ ÛÝâÜþìà (1). ßÝìêßÜÛà þßéãßëáþ êâþßéÛÞçÛà ÞÛêÛ êÛþÛ àâÜÛâ
þáçÛé áÞâÛè þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ þÛàååÛÜ 03 ßëéáÛéâ èâàååÛ 30 æÞéâÜ 2014.
D
1.2.
Perumusan Masalah
ßéêÛãÛéçÛà ÜÛþÛé ëßÜÛçÛàå Ûyàå þßÜÛè êâáéÛâçÛà
ÞßéáÝáãÛà ÝÛãÛÜÛè Ûyàå
ÛçÛà êâëÛèÛã êÛÜÛÝ ÞßàáÜâãÛà äáåÛã æçèâé âàâ ÛêÛÜÛè ãßëÛåÛâ ëßéâçáþ
1. ÛåÛâÝÛàÛçÛè Þéìãßêáé ÞßÝìêßÜÛà Markov Switching Autoregressive
êÛÜÛÝ ÞßàßéÛÞÛààÛy þßéèÛêÛÞ êÛþÛ éáàþáà wÛçþá àâÜÛâ þáçÛé áÞâÛè
þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ
2. ßëßéÛÞÛ ëßãÛéçÛè ÞßÜáÛàå áÞâÛè ÝßàåÛÜÛÝâ þéÛàãâãâ êÛéâ ÛÞéßãâÛãâ çß
êßÞéßãâÛãâ (ÝÛáÞáà ãßëÛÜâçàÛy) þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ
3. ßéÛÞÛçÛè êáéÛãâ ÝÛãâàå-ÝÛãâàå ÝÛãÛ ÛÞéßãâÛãâ êÛà êßÞéßãâÛãâ êÛéâ àâÜÛâ
þáçÛé ÝÛþÛ áÛàå áÞâÛè þßéèÛêÛÞ DìÜÜÛé æÝßéâçÛ
1.3.
Batasan Masalah
ßÝëÛþÛãÛà
ÝÛãÛÜÛè ÞÛêÛ äáåÛã æçèâé âàâ ÛêÛÜÛè ÞßÝìêßÜÛà Markov
Switching Autoregressive Ûyàå êâþßéÛÞçÛà ÞÛêÛ êÛþÛ àâÜÛâ þáçÛé áÞâÛè þßéèÛêÛÞ
DìÜÛé æÝßéâçÛ þÛàååÛÜ 03 ßëéáÛéâ 2014 èâàååÛ 30 æÞéâÜ 2014. DâÛãáÝãâçÛà êÛþÛ
þßéãßëáþ Ýßàåâçáþâ Þéìãßã Autoregressive êÛà êâêÛÜÛÝàÛy þßéêÛÞÛþ ÞßéáëÛèÛà
ãþéáçþáé.
4
1.4.
Tujuan Penulisan
1.
!"#$ov%&'(t )'*+ ,-./#0+#011'0v
2
3
D 2 245
2.
2 4 3 2
( 4y) 2 6 .
3.
2 -
2 2 3 2 D .
MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE
asa M
arga ro) C
ng Semara
SKRIPSI
Oleh :
FIQRIA DEVI ARIYANI
24010210120021
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2014
PEMODELAN
MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE
asa
M
Oleh :
FIQRIA DEVI ARIYANI
24010210120021
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Sains Pada Jurusan Statistika
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
2014
i
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT
karena berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan
tugas akhir dengan judul “Pemodelan Markov Switching Autoregressive . Tugas
Akhir ini disusun sebagai salah satu mata kuliah yang wajib ditempuh untuk
menyelesaikan studi jenjang S1 Jurusan Statistika, Fakultas Sains dan
Matematika, Universitas Diponegoro Semarang.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini tidak akan berjalan
dengan baik tanpa adanya dukungan dan bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu,
dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dra. Hj. Dwi Ispriyanti, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika Fakultas
Sains dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Budi Warsito, S.Si, M.Si dan Bapak Hasbi Yasin, S.Si, M.Si selaku
dosen pembimbing I dan II yang telah membimbing penulis hingga Tugas
Akhir ini terselesaikan.
3. Bapak dan ibu dosen Jurusan Statistika Universitas Diponegoro.
4. Semua pihak yang telah memberikan bantuan yang tidak dapat penulis
sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini jauh dari sempurna.
Oleh karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis
harapkan. Semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi semua pihak.
Semarang, Juni 2014
Penulis
iv
BSTRAK
y
w
RIMA, ARCH, maupun GARCH.
Berlatarbelakang demikian, variabel ekonomi dimodelkan dengan Markov Switching
Autoregressive (MSAR) yang memperhatikan adanya perubahan rejim. MLE tidak
dapat digunakan untuk menduga parameter karena rejim merupakan variabel tak
teramati. Untuk itu dilakukan proses filtering dan smoothing untuk mengetahui peluang
suatu data pengamatan berada pada rejim tertentu. Maka dengan model ini dapat
diketahui peluang transisi dan durasi dari masing-masing rejim. Pada penulisan ini
dilakukan pemodelan data nilai tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika dengan model
MSAR. Diperoleh model terbaik adalah MS(2)-AR(1) dengan peluang transisi dari
depresiasi ke apresiasi adalah 0,052494 dan peluang transisi dari apresiasi ke depresiasi
adalah 0,746716. Durasi dari kondisi depresiasi adalah 19,04986 hari, sedangkan durasi
dari apresiasi adalah 1,339198 hari.
Kata kunci: perubahan kondisi, markov switching autoregressive, rantai markov,
peluang transisi, filtering dan smoothing
v
ABSTRACT
!"!# ""!# !xchange rate is one of regime switching
that ignored by classic time series model, such as ARIMA, ARCH, or GARCH.
Therefore, economic variables is modeled by Markov Switching Autoregressive
(MSAR) which consider the regime switching. MLE is not applicable to parameters
estimation because regime is an unobservable variable. So that filtering and smoothing
process are applied to see the regime probabilities of observation. Using this model,
transition probabilities and duration of the regime can be informed. In this case
conducted exchange rate of Rupiah to US Dollar modeling with MSAR. The best model
is MS(2)-AR(1) with transition probabilities from depreciation to appreciation is
0,052494 and appreciation to depreciation is 0,746716. Duration of the depreciation
state is 19,04986 days and appreciation state is 1,339198 days.
Keywords:
regime switching, markov switching autoregressive, markov chain,
transition probabilities, filtering and smoothing
vi
&'()'* +,+
-./.0.1
HALAMAN JUDUL 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %
HALAMAN PENGESAHAN 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %%
KATA PENGANTAR 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %$
ABSTRAK 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $
ABSTRACT 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $%
DAFTAR ISI222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 $%%
DAFTAR TABEL 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 %3
DAFTAR GAMBAR......................................................................................... 3
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... 3
BAB I
1.1
1.2
1.3
1.4
BAB II
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
PENDAHULUAN
4.5.6 78/.9.1: .................................................................................
;86.=./.? ...............................................................................
@BC8/ Markov Switching Autoregressive (>DEF) ..........................
E=BC8/ @86J.%9 .................................................................
$%%
5
6
7
11
18
20
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
MNO PQRSTU VWXWNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YO
MNY ZTX[\T ]T^T_LXLW^ NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YO
MNM VLW`UWR a_LU ]T^T_LXLW^NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN YM
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
bNO PXWXLcXLdW VTcdULeXLf NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Yb
bNY ghL acQRcL PXWcL[^TULXWcNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Yi
bNM jcXLRWcL ]WUWRTXTU Z[\T_ ZPak .................................................... 29
4.4 ghL VLW`^[cXLd Z[\T_ ZPak ........................................................... 41
4.5 ]TRL_LlW^ Z[\T_ ZPak mTUSWLd ..................................................... 44
BAB V
KESIMPULAN ............................................................................... 46
DAFTAR PUSTAKA........................................................................................ 48
LAMPIRAN....................................................................................................... 49
KLLL
DAFTAR TABEL
pqrqsqt
uqvwr 2.1.
xnrqn yzn{n| {* .........................................................................
10
Tabel 4.1.
Ringkasan Estimasi Parameter Model MSAR .......................
30
Tabel 4.2.
Ringkasan Uji Diagnostik Model MSAR ..............................
42
no
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 3.1.
Diagram Alir Penelitian .........................................................
23
Gambar 4.1.
Statistik Deskriptif Data Kurs ................................................
24
Gambar 4.2.
Plot Data Nilai Tukar .............................................................
25
Gambar 4.3.
Plot Data Return Nilai Tukar .................................................
27
Gambar 4.4.
Grafik Nilai Filtered dan Smoothed State Probabilities........
40
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika .......................
49
Lampiran 2a. Uji Stasioneritas Nilai Tukar Rupiah .....................................
50
Lampiran 2b. Uji Stasioneritas Return Nilai Tukar Rupiah .........................
50
Lampiran 3.
Filtered dan Smoothed State Probabilities ............................
51
Lampiran 4a. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(1) ..............................
54
Lampiran 4b. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(2) ..............................
55
Lampiran 4c. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(3) ..............................
56
Lampiran 4d. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(4) ..............................
57
Lampiran 4e. Estimasi Parameter Model MS(2)-AR(5) ..............................
58
Lampiran 5a. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(1) ......................
59
Lampiran 5b. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(2) ......................
59
Lampiran 5c. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(3) ......................
60
Lampiran 5d. Uji Normalitas Residual Model MS(2)-AR(5) ......................
60
xi
}~}
N ~ L~ N
.1.
Latar Belakang
y w
v Integrated Moving Average ( ¡¢)£
¤ ¥ ¥y
¥¦ yy£ ¤y y
£ ¤§ ¥¦ ¨ ©
Autoregressive Conditional Heteroskedastic ( Cª) Generalized
Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (« Cª) y
§ ¥¦ ¬£ ¤ Cª « Cª
¥ y ¤¥ v¤ y
¤¤ ¥ £ £ ¤¤ y ¤
¤¤¥ © §¦
ª (1®) Markov Switching y ¯
Regime Switching. Markov Switching ¥
y ¤ § w y
¤¥ y ¤¤ . ¡¢£ Cª
« Cª ¤¥ y ¯ ¤£
Markov Switching ¤¥ ¤ v¤
(unobservable variable) y ¤
state regime. D ¥ y ¤¥ £
Markov Switching y ¤¥
1
2
°±²³±²´µ´¶ ·´¸´. ¹±º´»¶ »¸¼½ ·±¶³´¶ ¾¿·±º »¶» À¼³´ ·´°´¸ ·»µ±¸´Á¼» °²¿Â´Â»º»¸´Ã
·´²» °±²¼Â´Á´¶ µ¿¶·»Ã» ·´¶ ·¼²´Ã» ·´²» ¾´Ã»¶³-¾´Ã»¶³ µ¿¶·»Ã».
ı¸¿·± ÅÆÇÈÉÊÉ Likelihood Estimation (ÄËE) ¾±²¼°´µ´¶ ¾±¸¿·± ´y¶³
°¿°¼º±² ·»³¼¶´µ´¶ ¼¶¸¼µ ¾±¶³±Ã¸»¾´Ã» ¶»º´» °´²´¾±¸±². Ì´¾¼¶ ·´º´¾ ¾¿·±º
Markov Switching ¾±¸¿·± ÄËE ¸»·´µ ·´°´¸ ·»³¼¶´µ´¶ ñʹ²´ º´¶³Ã¼¶³ µ´²±¶´
¸±²·´°´¸ δ²»´Â±º state ´y¶³ ¸»·´µ ·»µ±¸´Á¼» ¶»º´»¶´y. ϶¸¼µ »¸¼½ д¾»º¸¿¶ (1ÑÒÑ)
¾±¶³³¼¶´µ´¶ ´º³¿²»¸¾´ filtering ·´¶ smoothing ¼¶¸¼µ ¾±¶³±¸´Á¼» °±º¼´¶³ ü´¸¼
·´¸´ °±¶³´¾´¸´¶ ±²´·´ °´·´ state ¸±²¸±¶¸¼½ µ±¾¼·»´¶ ¾±¶³µ¿¾Â»¶´Ã»µ´¶¶´y
·±¶³´¶ ¾±¸¿·± ÄËE.
¹±º´¶À¼¸¶´y ¾¿·±º Markov Switching ·»µ¿¾Â»¶´Ã»µ´¶ ·±¶³´¶ ¾¿·±º
Autoregressive ñÁ»¶³³´ ¾±¶³Á´Ã»ºµ´¶ ¾¿·±º ²¼¶¸¼¶ ´wµ¸¼ Markov Switching
Autoregressive (ĹÓÔ). Ä¿·±º ¸±²Ã±Â¼¸ ¸±²Â¼µ¸» ±Õ±µ¸»Õ ·»¸±²´°µ´¶ °´·´ ²¼¶¸¼¶
´wµ¸¼ δ²»´Â±º ±µ¿¶¿¾» ´y¶³ µ±²´° ¾±¶³´º´¾» °±²¼Â´Á´¶ µ¿¶·»Ã» . ¹´º´Á ô¸¼
°±¶±º»¸»´¶ ·±¶³´¶ ¾¿·±º ĹÓÔ ·»º´µ¼µ´¶ ¿º±Á д¾»º¸¿¶ (1ÑÑÖ) ¾±¶³³¼¶´µ´¶
·´¸´ ×ÌØ (Gross National Product) Ó¾±²»µ´ ¹±²»µ´¸.
Ì»º´» ¸¼µ´² ´¸´¼ µ¼²Ã ¾±²¼°´µ´¶ ôº´Á ô¸¼ δ²»´Â±º ±µ¿¶¿¾» ´y¶³ ·´°´¸
·»¾¿·±ºµ´¶ ·±¶³´¶ ĹÓÔ. дº ¸±²Ã±Â¼¸ µ´²±¶´ µ¼²Ã ¾±¾»º»µ» ·¼´ µ¿¶·»Ã» ´y¶³
ñ²»¶³ ±²¼Â´Á½ ´y»¸¼ ·±°²±Ã»´Ã» ·´¶ ´°²±Ã»´Ã». D±°²±Ã»´Ã» ¾´¸´ ¼´¶³ Ô¼°»´Á
´²¸»¶´y ü´¸¼ °±¶¼²¼¶´¶ Á´²³´ Ô¼°»´Á ¸±²Á´·´° ¾´¸´ ¼´¶³ º´»¶. D±°²±Ã»´Ã»
¾±¶³´µ»Â´¸µ´¶ Á´²³´ ´²´¶³-´²´¶³ ·¿¾±Ã¸»µ ¾±¶À´·» º±Â»Á ¾¼²´Á ´³» °»Á´µ
º¼´² ¶±³±²». ¹±·´¶³ ´°²±Ã»´Ã» Ô¼°»´Á ´·´º´Á µ±¶´»µ´¶ Ô¼°»´Á ¸±²Á´·´° ¾´¸´ ¼´¶³
º´»¶Ù Ó°²±Ã»´Ã» ¾±¶³´µ»Â´¸µ´¶ Á´²³´ ´²´¶³-´²´¶³ ·¿¾±Ã¸»µ ¾±¶À´·» º±Â»Á ¾´Á´º
´³» °»Á´µ º¼´² ¶±³±²» (¹¼µ»²¶¿½ ÚÑÒÚ).
3
ÛÜÛÝ ÞßàáÜâãÛà äáåÛã æçèâé âàâ ÛçÛà êâëÛèÛã ÞßÝìêßÜÛà íîïðov
ñòóôt õóö÷ øùúûïü÷ïüýýóüv êÛà ÞßàêáåÛÛà ÞÛéÛÝßþßé ÝßàååáàÛçÛà íîximum
Likelihood Estimation (ÿ E) Ûyàå êâìÝëâàÛãâç Ûà êßàåÛà ÛÜåìéâþÝÛ filtering êÛà
smoothing êÛéâ ÛÝâÜþìà (1). ßÝìêßÜÛà þßéãßëáþ êâþßéÛÞçÛà ÞÛêÛ êÛþÛ àâÜÛâ
þáçÛé áÞâÛè þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ þÛàååÛÜ 03 ßëéáÛéâ èâàååÛ 30 æÞéâÜ 2014.
D
1.2.
Perumusan Masalah
ßéêÛãÛéçÛà ÜÛþÛé ëßÜÛçÛàå Ûyàå þßÜÛè êâáéÛâçÛà
ÞßéáÝáãÛà ÝÛãÛÜÛè Ûyàå
ÛçÛà êâëÛèÛã êÛÜÛÝ ÞßàáÜâãÛà äáåÛã æçèâé âàâ ÛêÛÜÛè ãßëÛåÛâ ëßéâçáþ
1. ÛåÛâÝÛàÛçÛè Þéìãßêáé ÞßÝìêßÜÛà Markov Switching Autoregressive
êÛÜÛÝ ÞßàßéÛÞÛààÛy þßéèÛêÛÞ êÛþÛ éáàþáà wÛçþá àâÜÛâ þáçÛé áÞâÛè
þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ
2. ßëßéÛÞÛ ëßãÛéçÛè ÞßÜáÛàå áÞâÛè ÝßàåÛÜÛÝâ þéÛàãâãâ êÛéâ ÛÞéßãâÛãâ çß
êßÞéßãâÛãâ (ÝÛáÞáà ãßëÛÜâçàÛy) þßéèÛêÛÞ ìÜÜÛé æÝßéâçÛ
3. ßéÛÞÛçÛè êáéÛãâ ÝÛãâàå-ÝÛãâàå ÝÛãÛ ÛÞéßãâÛãâ êÛà êßÞéßãâÛãâ êÛéâ àâÜÛâ
þáçÛé ÝÛþÛ áÛàå áÞâÛè þßéèÛêÛÞ DìÜÜÛé æÝßéâçÛ
1.3.
Batasan Masalah
ßÝëÛþÛãÛà
ÝÛãÛÜÛè ÞÛêÛ äáåÛã æçèâé âàâ ÛêÛÜÛè ÞßÝìêßÜÛà Markov
Switching Autoregressive Ûyàå êâþßéÛÞçÛà ÞÛêÛ êÛþÛ àâÜÛâ þáçÛé áÞâÛè þßéèÛêÛÞ
DìÜÛé æÝßéâçÛ þÛàååÛÜ 03 ßëéáÛéâ 2014 èâàååÛ 30 æÞéâÜ 2014. DâÛãáÝãâçÛà êÛþÛ
þßéãßëáþ Ýßàåâçáþâ Þéìãßã Autoregressive êÛà êâêÛÜÛÝàÛy þßéêÛÞÛþ ÞßéáëÛèÛà
ãþéáçþáé.
4
1.4.
Tujuan Penulisan
1.
!"#$ov%&'(t )'*+ ,-./#0+#011'0v
2
3
D 2 245
2.
2 4 3 2
( 4y) 2 6 .
3.
2 -
2 2 3 2 D .