ZONA MATEMATIKA: Mempersiapkan Diri Menghadapi SNMPTN 2009
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2009-PAKET 1
KELOMPOK TES : BIDANG STUDI DASAR
JUMLAH SOAL
: 25 SOAL
1.
Jumlah siswa suatu kelas adalah 45 orang. Wanita 25 orang dan 3 orang diantaranya berkacamata. Jika siswa
yang berkacamata seluruhnya 7 orang, maka siswa pria yang tidak berkacamata adalah … orang
(A) 22
(B) 18
(C) 16
(D) 10
(E) 4
2.
Pertidaksamaan
x2 (3x2 – 5x – 1 ) < x2 (x2 – x + 5)
dipenuhi oleh ….
(A) x < – 1 atau x > 3
(B) – 1 < x < 3
(C) x < –3 atau x > 1
(D) –3 < x < 1
(E) – 1 < x < 3, x ≠ 0
3.
Penyelesaian
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4.
5.
| 5x − 1 |
≥ 5 adalah …
3 |x − 2|
x ≤ 1,55 atau 2 < x ≤ 2,9
x ≤ 1,55 atau x ≥ 2,9
1,55 ≤ x ≤ 2,9, x ≠ 2
−1,55 ≤ x ≤ 2,9, x ≠ 2
x ≤ −2,9 atau x ≥ −1,55; x ≠ 2
Titik P(−4,5) merupakan suatu titik sudut bujursangkar yang salah satu diagonalnya terletak pada garis 7x − y
+ 8 = 0. Persamaan diagonal lainnya adalah ...
(A) x − 7y + 31 = 0
(B) x + 7y − 31 = 0
(C) x + 7y + 31 = 0
(D) 7x − y − 31 = 0
(E) 7x + y + 23 = 0
( )
Diketahui f(x) = 5 log x +1 , maka f −1 (x)= …
x
1
(A) x
5 −1
(B) xx
5 −1
(C) x5
5 −x
(D) 1
x5−1
5
(E)
5
x −1
6.
Jika p1 dan p2 adalah nilai-nilai p yang memenuhi persamaan
(p + 1 )x2 + (3p + 2)x + 2p + 3 = 0 yang mempunyai akar-akar kembar.
2
Nilai p13 + p23 = …
(A) 40
(B) 52
(C) 64
(D) 88
(E) 96
7.
Grafik parabola y = f (x) dinyatakan seperti gambar, maka a + b = …
(A) 4
9
(B) 5
(0,b)
(C) 6
(D) 7
(E) 8
a
4
1
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
8.
Diketahui p2 – 4p + 3 ≥ 0 dan persamaan kuadrat x2 – px + 2p = 0 tidak mempunyai akar-akar real. Nilai p
yang memenuhi adalah …
(A) 0 < p < 8
(B) 1 ≤ p ≤ 3
(C) 0 < p ≤ 1
(D) p < 0 atau 1 ≤ p < 3
(E) 0 < p ≤ 1 atau 3 ≤ p < 8
9.
Pada seg itiga A BC diketahui perbandingan sisi-sisi a : b : c = 2 : 3 : 4, maka sin (B+ C) =
(A) − 1 15
4
1
15
(B)
4
(C) − 1 15
7
1
15
(D)
7
(E) 1 15
8
π
10. Dalam interval 0 < x < 2 , grafik y = cosx dan y = tanx berpotongan di x = a, maka
(A) 14 ( 3 − 1)
sin a = …
(B) 12 ( 5 − 1)
(C) 14 ( 5 − 1)
(D) 12 ( 5 − 1)
(E) 12 ( 7 − 1)
11. Jika sin(x + π ) = sinx, maka cotan( π − x) =
6
2
(A) 2 + 3
(B) 2 − 3
(C) 3 + 2
(D) 3 − 2
(E) 3 − 2
12. Jika 1 + 3 + 5 + 7 + … + Uk = 121,
maka nilai dari
U2k+1 + U2k+2 + U2k+3 + … + U3k = …
(A) 583
(B) 605
(C) 648
(D) 741
(E) 798
13. Barisan geometri konvergen dengan suku-suku positif, diketahui U1 + U2 = 45 dan
semua suku-suku yang bernomor genap dari barisan ini adalah …
(A) 27
(B) 32 2
5
3
(C) 48
5
(D) 54
(E) 81
U3 + U4 = 20. Jumlah
14. Jumlah sampai tak hingga deret
1
1
1
( 1 ) log 2 + ( 1 ) log 2 + ( 1 ) log 2 + … =
8
2
4
9
(A)
10
(B) 10
9
1
(C)
10
(D) 1
9
(E) 9
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
1 −
2 −1
x
x
3 − 4 +1
x2 x
15. Lim
x →1
(A) 1
4
(B) − 1
4
(C) 1
2
(D) 1
(E) −1
16. lim
n →∞
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2 + 5 + 8 + ... + (3n −1)
=…
4 + 11 + 18 + ... + (7 n −3)
1
2
1
3
7
7
3
2
17. lim sin 3x − sin 33x cos 2 x =
x→ 0
4x
1
(A)
2
2
(B) 3
3
(C)
4
3
(D)
2
(E) 3
18. Garis yang menyinggung kurva y = x2 − 3x dan sejajar dengan garis yang melalui (−4,1) dan (−3,−4) adalah
(A) y = −5x − 3
(B) y = 5x − 16
(C) y = −5x −1
(D) y = 5x + 9
(E) y = −5x − 7
19. J a r a k terdek at
d ari titik (0,0) ke kurva y = 1 x2 − 5 adalah …
2
(A) 2
(B) 5
2
(C) 3
(D) 10
15
(E)
25
20.
32
3
log36
log 6 ⋅
(A) −1
(B) −2
(C) −3
(D) −4
(E) −6
125
− 9
log 4
=…
log 4
21. Nilai x yang memenuhi 2
(A) 0
(B) 10
(C) 100
(D) 1000
(E) 10000
log x 2
(0,5) log x = 16 adalah
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
22. H impun an pe n ye les a ian pertaksamaan 4log(8x − 16) < 2 adalah
(A) x > 4
3
(B) x < 5
3
4
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA DASAR SNMPTN 2009-PAKET 1
KELOMPOK TES : BIDANG STUDI DASAR
JUMLAH SOAL
: 25 SOAL
1.
Jumlah siswa suatu kelas adalah 45 orang. Wanita 25 orang dan 3 orang diantaranya berkacamata. Jika siswa
yang berkacamata seluruhnya 7 orang, maka siswa pria yang tidak berkacamata adalah … orang
(A) 22
(B) 18
(C) 16
(D) 10
(E) 4
2.
Pertidaksamaan
x2 (3x2 – 5x – 1 ) < x2 (x2 – x + 5)
dipenuhi oleh ….
(A) x < – 1 atau x > 3
(B) – 1 < x < 3
(C) x < –3 atau x > 1
(D) –3 < x < 1
(E) – 1 < x < 3, x ≠ 0
3.
Penyelesaian
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4.
5.
| 5x − 1 |
≥ 5 adalah …
3 |x − 2|
x ≤ 1,55 atau 2 < x ≤ 2,9
x ≤ 1,55 atau x ≥ 2,9
1,55 ≤ x ≤ 2,9, x ≠ 2
−1,55 ≤ x ≤ 2,9, x ≠ 2
x ≤ −2,9 atau x ≥ −1,55; x ≠ 2
Titik P(−4,5) merupakan suatu titik sudut bujursangkar yang salah satu diagonalnya terletak pada garis 7x − y
+ 8 = 0. Persamaan diagonal lainnya adalah ...
(A) x − 7y + 31 = 0
(B) x + 7y − 31 = 0
(C) x + 7y + 31 = 0
(D) 7x − y − 31 = 0
(E) 7x + y + 23 = 0
( )
Diketahui f(x) = 5 log x +1 , maka f −1 (x)= …
x
1
(A) x
5 −1
(B) xx
5 −1
(C) x5
5 −x
(D) 1
x5−1
5
(E)
5
x −1
6.
Jika p1 dan p2 adalah nilai-nilai p yang memenuhi persamaan
(p + 1 )x2 + (3p + 2)x + 2p + 3 = 0 yang mempunyai akar-akar kembar.
2
Nilai p13 + p23 = …
(A) 40
(B) 52
(C) 64
(D) 88
(E) 96
7.
Grafik parabola y = f (x) dinyatakan seperti gambar, maka a + b = …
(A) 4
9
(B) 5
(0,b)
(C) 6
(D) 7
(E) 8
a
4
1
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
8.
Diketahui p2 – 4p + 3 ≥ 0 dan persamaan kuadrat x2 – px + 2p = 0 tidak mempunyai akar-akar real. Nilai p
yang memenuhi adalah …
(A) 0 < p < 8
(B) 1 ≤ p ≤ 3
(C) 0 < p ≤ 1
(D) p < 0 atau 1 ≤ p < 3
(E) 0 < p ≤ 1 atau 3 ≤ p < 8
9.
Pada seg itiga A BC diketahui perbandingan sisi-sisi a : b : c = 2 : 3 : 4, maka sin (B+ C) =
(A) − 1 15
4
1
15
(B)
4
(C) − 1 15
7
1
15
(D)
7
(E) 1 15
8
π
10. Dalam interval 0 < x < 2 , grafik y = cosx dan y = tanx berpotongan di x = a, maka
(A) 14 ( 3 − 1)
sin a = …
(B) 12 ( 5 − 1)
(C) 14 ( 5 − 1)
(D) 12 ( 5 − 1)
(E) 12 ( 7 − 1)
11. Jika sin(x + π ) = sinx, maka cotan( π − x) =
6
2
(A) 2 + 3
(B) 2 − 3
(C) 3 + 2
(D) 3 − 2
(E) 3 − 2
12. Jika 1 + 3 + 5 + 7 + … + Uk = 121,
maka nilai dari
U2k+1 + U2k+2 + U2k+3 + … + U3k = …
(A) 583
(B) 605
(C) 648
(D) 741
(E) 798
13. Barisan geometri konvergen dengan suku-suku positif, diketahui U1 + U2 = 45 dan
semua suku-suku yang bernomor genap dari barisan ini adalah …
(A) 27
(B) 32 2
5
3
(C) 48
5
(D) 54
(E) 81
U3 + U4 = 20. Jumlah
14. Jumlah sampai tak hingga deret
1
1
1
( 1 ) log 2 + ( 1 ) log 2 + ( 1 ) log 2 + … =
8
2
4
9
(A)
10
(B) 10
9
1
(C)
10
(D) 1
9
(E) 9
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
1 −
2 −1
x
x
3 − 4 +1
x2 x
15. Lim
x →1
(A) 1
4
(B) − 1
4
(C) 1
2
(D) 1
(E) −1
16. lim
n →∞
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2 + 5 + 8 + ... + (3n −1)
=…
4 + 11 + 18 + ... + (7 n −3)
1
2
1
3
7
7
3
2
17. lim sin 3x − sin 33x cos 2 x =
x→ 0
4x
1
(A)
2
2
(B) 3
3
(C)
4
3
(D)
2
(E) 3
18. Garis yang menyinggung kurva y = x2 − 3x dan sejajar dengan garis yang melalui (−4,1) dan (−3,−4) adalah
(A) y = −5x − 3
(B) y = 5x − 16
(C) y = −5x −1
(D) y = 5x + 9
(E) y = −5x − 7
19. J a r a k terdek at
d ari titik (0,0) ke kurva y = 1 x2 − 5 adalah …
2
(A) 2
(B) 5
2
(C) 3
(D) 10
15
(E)
25
20.
32
3
log36
log 6 ⋅
(A) −1
(B) −2
(C) −3
(D) −4
(E) −6
125
− 9
log 4
=…
log 4
21. Nilai x yang memenuhi 2
(A) 0
(B) 10
(C) 100
(D) 1000
(E) 10000
log x 2
(0,5) log x = 16 adalah
[email protected]
WWW.BANKSOAL.USMITB.COM
22. H impun an pe n ye les a ian pertaksamaan 4log(8x − 16) < 2 adalah
(A) x > 4
3
(B) x < 5
3
4