2.2 Prinsip Kerja kWh Meter Satu Fasa - Analisis Pengaruh Beban Nonlinier Terhadap Kinerja KWH Meter Induksi Satu Fasa

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

  2.1 Umum

  kWh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat mengukur daya aktif listrik. Besar tagihan listrik biasanya berdasarkan pada angka-angka yang tertera pada kWh meter setiap bulannya. kWh meter ada tiga tipe, yaitu kWh meter tipe dinamometer (elektrodinamis), kWh meter tipe induksi dan kWh meter tipe thermocouple. kWh meter tipe induksi merupakan tipe yang paling banyak digunakan oleh konsumen listrik. kWh meter induksi bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

  2.2 Prinsip Kerja kWh Meter Satu Fasa

  Sistem kWh meter adalah alat penghitung pemakaian energi listrik. Alat ini bekerja menggunakan metode induksi medan magnet dimana medan magnet tersebut menggerakkan cakram yang terbuat dari alumunium. Pada cakram alumunium itu terdapat poros yang mana poros tersebut akan menggerakkan

  

counter digit sebagai tampilan jumlah kWh nya. kWh meter memiliki dua

  kumparan yaitu kumparan tegangan dengan koil yang diameternya tipis dengan kumparan lebih banyak dari pada kumparan arus dan kumparan arus dengan koil yang diameternya tebal dengan kumparan lebih sedikit. Pada kWh meter juga terdapat magnet permanen yang tugasnya menetralkan piringan alumunium dari induksi medan magnet, medan magnet memutar piringan alumunium. Arus listrik yang melalui kumparan arus mengalir sesuai dengan perubahan arus terhadap

  

koil kumparan arus. Kumparan tegangan membantu mengarahkan medan magnet

  agar menerpa permukaan alumunium sehingga terjadi suatu gesekan antara piringan alumunium dengan medan magnet disekelilingnya. Dengan demikian maka piringan tersebut mulai berputar dan kecepatan putarnya dipengaruhi oleh besar kecilnya arus listrik yang melalui kumparan arus. Koneksi kWh meter dimana ada empat buah terminal yang terdiri dari dua buah terminal masukan dari jala – jala listrik PLN dan dua terminal lainnya merupakan terminal keluaran yang akan menyuplai tenaga listrik ke rumah. Dua terminal masukan di hubungkan ke kumparan tegangan secara paralel dan antara terminal masukan dan keluaran di hubungkan ke kumparan arus secara seri, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1 Prinsip suatu meter penunjuk energi listrik arus bolak-balik

  ( jenis induksi) Keterangan : Cp = Inti besi kumparan tegangan Cc = Inti besi kumparan arus Wp = Kumparan tegangan Wc = Kumparan arus D = Kepingan roda Aluminium J = Roda-roda pencatat ( register ) M = Magnet permanen sebagai pengerem keping aluminium, saat beban kosong S = Kumparan penyesuai beda fase arus dan tegangan Dan Gambar 2.2 menunjukkan p

  1

  2

  erbedaan fase antara Ф dan Ф

Gambar 2.2 Arus -arus eddy pada suatu piring

  Pada saat arus beban mengalir pada kumparan arus yaitu I

  1 , arus akan

  menimbulkan flux

  1 , sedangkan pada kumparan tegangan terjadi

  magnit Ф perbedaan fase antara arus dan tegangan sebesar 90 , seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2, hal ini karena kumparan tegangan bersifat induktor. Arus yang melalui kumparan tegangan yaitu I

  

2 akan

2 yang

  menimbulkan flux magnit Ф berbeda fase 90 akan menyebabkan

  1

  1

  2

  dengan Ф . Perbedaan fase antara Ф dan Ф momen gerak pada keping aluminium ( D ) sehingga berputar. Putaran keping Aluminium ( piringan ) akan di transfer pada roda-roda pencatat. Fluksi-fluksi ini akan memotong piring aluminium, sehingga didalam piring terinduksi tegangan induksi, yaitu:

  …………………………………………………………(2.1) Dan

  …………………………………………………………(2.2) Karena arus I

  1 dan I 2 pada gambar 2.2 berbentuk sinus, fluksi yang

  dibangkitkan akan berbentuk sinus juga, yaitu: Φ

  1 = Φ 1m sinωt ………………………………………………………(2.3) 2 2m

  Φ = Φ sin(ωt-α) ……………………………...……………………(2.4) Jika disubstitusi persamaan (2.3) dan (2.4) ke persamaan (2.1)dan (2.2), maka akan diperoleh:

  …………..……..………(2.5)

  ………..…………(2.6) Tegangan induksi ini akan mengalirkan arus induksi dalam piring, yaitu:

  …………………………………………(2.7) ………………………….…………(2.8)

  Diagram phasor tegangan dan arus ditunjukkan pada Gambar 2.3 berikut ini:

  I1 Ф

  1 α

  90

  90 i

  2 Ф

  2 i

1 I

  2 E 2 E 1

Gambar 2.3 Diagram phasor tegangan dan arus pada alat ukur induksi

  Interaksi antara fluksi dan arus induksi i menghasilkan momen T dan

  1

  2

  1

  Ф interaksi antara

  2 dan arus induksi i 1 menghasilkan momen T 2 , yaitu:

  Ф T

  1 = k

  1 1 i

  2

  Ф = ............................................(2.9) T

  2 = k

  2 2 i

  1

  Ф = ...........................................(2.10) Maka momen total yang memutar piring adalah: T = T

  1 - T

  2

  = k

  3 1m 2m

  Ф Ф {sinωtcos(ωt-α) - sin(ωt-α)cosωt} = k

  3 1m 2m

  Ф Ф {sinωt(cosωtcosα + sinωtsinα) – (sinωtcosα – sinαcosωt)cosωt}

  2 T = k 3 1m 2m

  Ф Ф {sinωtcosωtcosα + sin ωtsinα –

  2

  sinωtcosωtcosα + cos ωtsinα}

  2

  2 T = k 3 1m 2m {(sin

  Ф Ф ωt + cos ωt)sinα} T = k

  3 1m 2m

  Ф Ф sinα ………………………………….…………(2.11) Sedangkan fluksi 1m sebanding dengan arus

  I V pada kumparan tegangan, Ф jika jumlah lilitan kumparan tegangan dibuat besar sehingga mempunyai reaktansi yang besar, maka arus I sebanding dengan tegangan V yang berbeda phasa 90

  1

  lagging. Kumparan arus menghasilkan 2m yang besarnya sebanding dengan arus Ф beban I, dimana arus beban I berbeda phasa sebesar sudut φ terhadap tegangan V.

  Diagram phasor tegangan dan arus ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut ini:

  V φ

  90 α Ф

  1

  2

  Ф

  I Iv

Gambar 2.4 Diagram phasor tegangan dan arus pada kWh meter

  Berdasarkan diagram phasor Gambar 2.4 diatas, maka momen putar dari persamaan (2.11) dapat diganti dengan: T = k

  φ) = k

3 VI - sin(90

  cosφ = k

3 VI

  3 P ………………...…….……………………………..……(2.12)

  Dimana: P = VIcosφ = daya pada beban Dari persamaan (2.12) diatas, maka dapat disimpulkan bahwa momen putar yang memutar piring sebanding dengan daya pada beban.

  Jika harga rms total harmonisa tegangan adalah:

  Dan harga rms total harmonisa arus adalah: Maka persamaan (2.12) dapat diganti dengan persamaan momen putar yang ber harmonisa Dimana:

  V = Harga rms tegangan untuk harmonisa ke-h (Volt)

  h

  I h = Harga rms arus untuk harmonisa ke-h (Ampere) Dengan demikian kepingan alumunium D, terjadi momen gerak T yang

  D berbanding lurus terhadap daya beban yang diperlihatkan dalam persamaan (2.12).

  Bila kepingan alumunium berputar dengan kecepatan N, sambil berputar D akan memotong garis- m dari magnet permanen, menyebabkan terjadinya garis fluksi Ф arus-arus pusar yang berbanding lurus terhadap N m didalam kepingan

  .Ф alumunium tersebut. Arus-arus pusar ini akan memotong garis-

  m

  garis fluksi Ф sehingga kepingan D akan mengalami suatu momen rendaman T d yang

  2

  berbanding lurus terhadap N m , bila momen tersebut yaitu T D dan T d ada dalam .Ф keadaan seimbang, maka hubungan di bawah ini akan berlaku:

  

2

K d m .N m …………………………….… (2.16)

  .V.I.cos φ = K . Ф

  …………………………..………… (2.17) K d dan K m sebagai suatu konstanta. Dari persamaan tersebut terlihat bahwa kecepatan putar N, dari kepingan D adalah berbanding lurus dengan beban

  VI cos φ, perputaran dari kepingan tersebut untuk jangka waktu tertentu berbanding dengan energi yang akan diukur. Untuk mencapai perputaran tertentu, maka perputaran dari keping D ditransformasikan melalui sistem mekanis tertentu, kepada alat penunjuk roda-roda angka transformasi dari kecepatan putar roda angka berputar lebih lambat dibanding dengan kepingan D. Dengan demikian maka alat penunjuk atau roda angka menunjukkan energi yang diukur dalam kWh (kilo Watt Jam) setelah melalui kalibrasi tertentu.

2.3 Kesalahan kWh Meter

  kWh meter menghitung jumlah energi yang mengalir tidak saja pada pembebanan konstan, tetapi juga pada pembebanan yang berubah. Untuk menentukan benar tidaknya penunjukan kWh meter, maka kWh meter dioperasikan pada pembebanan yang tertentu dan mengukur besarnya daya yang mengalir serta mengamati kWh meter yang sedang di test. Jika daya dijaga konstan dalam selang waktu tertentu maka jumlah energi yang mengalir dapat dihitung. Dari pengamatan kerja kWh meter dapat dihitung juga berapa penunjukan kWh meter.

  2.3.1 kWh Meter Pada Pembebanan Konstan

  Jika daya yang mengalir konstan, maka untuk suatu kWh meter dapat kita tuliskan hubungan

  ……………………………………………..(2.18) Dimana : E = energi (kWh) N

  = ω t = Jumlah putaran piringan ( putaran ) = jumlah putaran per jam ( rph = put/jam )

  ω C = Konstanta kWh meter ( Put/ kWh) P = Daya (kW) t = Waktu (detik) Dari hubungan tersebut, terlihat bahwa untuk suatu harga daya tertentu, kecepatan piringan kWh metre ω tertentu juga:

  …………………………………………….………..(2.19) Atau untuk suatu jumlah putaran tertentu dibutuhkan waktu:

  …………………………………………………….………(2.20)

2.3.2 Menghitung Kesalahan kWh Meter

  Kesalahan dalam persen dapat dinyatakan

  % kesalahan = x 100 % ……………………..……….…..(2.21)

  ………………….…………………………..…………(2.22) Jika untuk membuat N putaran diperlukan waktu t detik, sedangkan daya yang masuk sebesar P watt, maka jumlah energi sebenarnya E adalah:

  S

  ……….………..………………….(2.23) Dimana: E P = Jumlah energi yang dicatat oleh meteran yang terpasang E = Jumlah energi yang sebenarnya

  S

  Maka kesalahan dalam persen adalah: % kesalahan = ………………………………(2.24)

  Persen kesalahan dapat juga dihitung dengan membandingkan kecepatan putaran, jika daya yang mengalir adalah P watt, maka kecepatan putar piringan sebenarnya adalah:

  (putaran per jam) …….…………………….……..(2.25) Kecepatan perputaran piring yang diukur adalah

  (putaran per jam) …….…………………..…...……..(2.26) Maka kesalahan dalam persen dapat dinyatakan:

  % kesalahan = 100% …………………...……………….(2.27)

  (

  Jika dihitung dengan waktu, maka waktu yang sebenarnya diperlukan untuk

  ..................................................(2.28) Maka kesalahan dalam persen dapat dinyatakan dengan: %

  ..............................................................(2.29)

2.4 Rangkaian Ekivalen kWh Meter Satu Fasa

  kWh meter digunakan untuk mengukur energi arus bolak balik, alat ukur

ini untuk mengetahui besarnya daya nyata (daya aktif). Pada alat ukur ini terdapat

kumparan arus dan kumparan tegangan, sehingga cara penyambungan watt pada

umumnya merupakan kombinasi cara penyambungan voltmeter dan amperemeter.

kWh meter merupakan alat ukur yang sangat penting, untuk kWh yang

diproduksi, disalurkan ataupun kWh yang dipakai konsumen-konsumen listrik.

  

Alat ukur ini sangat popular di kalangan masyarakat umum, karena banyak

terpasang pada rumah-rumah penduduk (konsumen listrik) dan menentukan besar

kecilnya rekening listrik si pemakai. Mengingat sangat pentingnya arti kWh meter

ini baik bagi PLN ataupun si pemakai, maka agar diperhatikan benar cara

penyambungan alat ukur ini. Gambar 2.5 ditunjukkan penyambungan kWh meter

yang benar.

Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen kWh meter satu fasa

2.5 Jaringan Meter Listrik

  Jaringan meter listrik ini menunjukkan skema pemasangan jenis-jenis meter kWh yang dipasang baik di perumahan, institusi, ataupun tempat yang memerlukan perlakuan khusus dalam pemasangannya. Berikut cara pemasangannya.

  2.5.1 1 Phasa (phasa tunggal)

  1. 1 phasa 2 kawat

  220 volt Meter Sensor Arus Sensor Tegangan ^{B E B A N}

Gambar 2.6 Skema diagram 1 phasa 2 kawat Pelayanan 1 phasa 2 kawat biasanya disuplai dari transformator.

  Listrik 1 phasa disuplai oleh salah satu dari jaringan 3 phasa.

  2.6 Perhitungan kWh Meter

  kWh meter berarti Kilo Watt Hour Meter dan kalau diartikan menjadi n ribu watt dalam satu jamnya. Jika membeli sebuah kWh meter maka akan tercantum x putaran per kWh, artinya untuk mencapai 1 kWh dibutuhkan putaran sebanyak x kali putaran dalam setiap jamnya. Contohnya jika 1200 putaran per kWh maka harus ada 1200 putaran setiap jamnya untuk dikatakan sebesar satu kWh. Jumlah kWh itu secara kumulatif dihitung dan pada akhir bulan dicatat oleh petugas, besarnya pemakaian lalu dikalikan dengan tarif dasar listrik atau TDL ditambah dengan biaya abodemen dan pajak menghasilkan jumlah tagihan yang harus dibayarkan setiap bulannya.

  2.7 Beban

  Pada sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban yaitu beban linier dan beban nonlinier. Beban pada perumahan-perumahan atau gedung umumnya

  .

  teridiri dari kombinasi beban-beban linier dan beban nonlinier

2.7.1 Beban Linier

  Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang linier artinya arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan. Beban linier ini tidak memberikan dampak yang buruk pada perubahan gelombang arus maupun tegangan. Resistor (R), lampu pijar, pemanas merupakan beban linier tersebut. Gambar 2.7 memperlihatkan perubahan tegangan sebanding dengan perubahan arus yang berubah secara linier pada beban linier, dan Gambar 2.8 memperlihatkan bentuk gelombang tegangan dan arus pada beban linier.

  Arus (I) Tegangan (V)

Gambar 2.7 Kurva Arus-Tegangan beban linier

  

Beban induktif linier

Tegangan Arus

Gambar 2.8 Bentuk gelombang pada beban linier

  Untuk mengetahui karakteristik beban linier dapat diwakili dengan beban R, L seperti pada gambar 2.9 berikut ini:

Gambar 2.9 Rangkaian pengganti untuk beban linier

2.7.2. Beban Nonlinier

  Beban nonlinier adalah bentuk gelombang keluarannya tidak sebanding dengan tegangan dalam setiap setengah siklus sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.10. Beban nonlinier menarik arus dengan bentuk non-sinusoidal, walaupun disuplai dari sumber tegangan sinusoidal . Gangguan yang terjadi akibat distorsi gelombang arus dan tegangan disebut dengan harmonik. Contoh dari beban-beban nonlinier ini seperti tungku busur api, las, printer, komputer, lampu hemat energi, kulkas, inverter, inti magnet pada transformator, dan lain-lain.

  Untuk mengetahui karaktristik beban nonlinier satu fasa dapat diambil suatu pendekatan dengan menggunakan rangkaian penyearah satu fasa gelombang penuh yang dilengkapi dengan kapasitor perata tegangan DC seperti pada Gambar

  2.11. Adanya kapasitor C ini dimaksudkan untuk mendapatkan tegangan DC yang relatif murni yang dikehendaki untuk operasi komponen elektronik. Namun akibatnya arus pada jala-jala sistem Is hanya akan mengalir pada saat terjadi pengisian muatan kapasitor C, yaitu di daerah puncak gelombang tegangan jala- jala, sehingga bentuk gelombang arus Is tidak proporsional lagi terhadap tegangannya (nonlinier) dan mengalami distorsi (non-sinusoidal), seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.12.

  Arus Tegangan

Gambar 2.10 Kurva Arus-Tegangan beban nonlinierGambar 2.11 Rangkaian pengganti untuk beban nonlinier Pada Gambar 2.12 dibawah ini memperlihatkan bentuk gelombang tegangan dan arus pada beban nonlinier.

Gambar 2.12 Bentuk gelombang pada beban nonlinier

2.8 Harmonisa

  Harmonisa adalah suatu gelombang sinusoidal tegangan, arus atau daya yang berfrekuensi tinggi dimana frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental (frekuensi 50 Hz atau 60 Hz). Nilai frekuensi dari gelombang harmonisa yang terbentuk merupakan hasil kali antara frekuensi fundamental dengan bilangan harmonisanya (f, 2f, 3f, dst). Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h

  1 , h 2 , dan seterusnya) pada frekuensi kelipatannya.

  makin banyak gelombang harmonisa yang diikutsertakan pada gelombang fundamentalnya, maka gelombang akan semakin mendekati gelombang persegi atau gelombang akan berbentuk non-sinusoidal. Pada gambar 2.13 ditunjukkan bentuk gelombang harmonisa.

Gambar 2.13 Gelombang fundamental, harmonisa ketiga dan hasil penjumlahannya

2.8.1 Standard Distorsi Harmonisa

  Standar harmonisa yang digunakan pada penelitian ini adalah standar dari

  IEEE 519-1992. Ada dua kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi distorsi harmonisa yaitu batas harmonisa untuk arus (THD

  I ) dan batas harmonisa untuk tegangan (THD ). Batas untuk harmonisa arus ditentukan oleh perbandingan .

  

I SC adalah arus hubung singkat yang ada pada PCC (Point of Common Coupling

= titik sambung bersama ), sedangkan I

L

  adalah arus beban fundamental. Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada tabel 2.1 berikut ini.

Tabel 2.1 Batas distorsi arus yang diakibatkan harmonisa menurut

  IEEE 519-1992

  I SC /I n<11

  L 11 n<17 17 n<23 23 n<35 n 35

  THD <20 4.0% 2.0% 1.5% 0.6% 0.3% 5.0%

  20-50 7.0% 3.5% 2.5% 1.0% 0.5% 8.0% 50-100 10.0% 4.5% 4.0% 1.5% 0.7% 12.0%

  100-1000 12.0% 5.5% 5.0% 2.0% 1.0% 15.0% >1000 15.0% 7.0% 6.0% 2.5% 1.4% 20.0%

  Untuk batas harmonisa tegangan ditentukan dari besarnya tegangan sistem yang terpasang atau dipakai. Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa yang diijinkan oleh IEEE 519-1992 ditunjukkan pada tabel 2.2 berikut ini .

Tabel 2.2 Batas distorsi tegangan yang diakibatkan harmonisa menurut

  IEEE 519-1992 Tegangan Bus Pada PCC Individual Harmonik THD 69 kV dan dibawah 3.0% 5.0%

  69.001 kV-161 kV 1.5% 2.5% Diatas 161 kV 1.0% 1.5%

2.8.2 Persamaan Harmonisa

  Gelombang harmonisa dan terdistorsi merupakan sebuah gelombang kontinu dan periodik sehingga sesuai dengan deret Fourier seperti Persamaan berikut. Misalkan fungsi x(t) berada pada interval –T/2<x<T/2 dan periodik dengan periode T. deret fourier untuk fungsi tersebut adalah : atau sama dengan:

  ………………...……… ( 2.30) Dimana : , dan n disebut juga orde dari suatu harmonisa yaitu 0,1,2,3,4,…

  Fungsi x(t) ini adalah suatu penyertaan deret tak berhingga dimana a dan

  n

  b n adalah koefisien fourier. Jika n = 2, disebut orde ke 2, jika n=3, disebut orde ke 3, dan seterusnya.

  Apabila ruas kiri dan ruas kanan dari persamaan 2.30 diintegralkan dengan batas integral dari –T/2 sampai T/2, maka akan menghasilkan : …………..…. (2.31)

  Karena nilai rata-rata dari sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol, maka ruas kanan kedua persamaan 2.31 sama akan dengan nol sehingga menjadi :

  Sehingga : ……………………………………………..………………. (2.32)

  Untuk menentukan a , kedua ruas pada persamaan 2.31 dikalikan dengan

  n

  dan diintegralkan dengan batas dari –T/2 sampai T/2 sehingga menghasilkan : Integral suku pertama, kedua dan keempat dari persamaan diatas sama dengan nol karena nilai rata-rata dari sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol sehingga persamaan di atas menjadi : Sehingga : ………………………………..…………. (2.33)

  Untuk menentukan b n , kedua pada persamaan 2.30 dikalikan dengan dan diintergralkan dengan batas dari –T/2 sampai T/2 sehingga menghasilkan : Integral suku pertama, kedua, dan keempat dari persamaan di atas sama dengan nol karena nilai rata-rata dari sebuah fungsi sinus dan cosinus sama dengan nol sehingga persamaan di atas menjadi : Sehingga :

  ……………………………………..…… (2.34)

• Fungsi ganjil

  Fungsi ganjil seperti sin t, dimana x(t) dan x(-t) adalah negatif satu sama lainnya, apabila didefenisikan maka x(t) dikatakan sebagai fungsi ganjil jika x(-t) = -x(t) sehingga :

Gambar 2.14 Bentuk grafik fungsi ganjil

• Fungsi genap

  Fungsi genap seperti cos t, dimana grafik untuk sisi negatifnya adalah refleksi terhadap sumbu y dari sumbu positifnya. Secara rumus nilai x(t) sama untuk setiap nilai t yang diberikan dan juga negatifnya, ini berarti x(t) dikatakan suatu fungsi genap jika x(t) = x(-t) . maka dapat diperoleh :

Gambar 2.15 Bentuk grafik fungsi genap

  Dalam pengukuran harmonisa ada beberapa petunjuk penting yang harus dimengerti, yaitu Individual Harmonic Distortion (IHD), dan Total Harmonic

  Distortion (THD).

• Individual harmonic distortion (IHD) adalah perbandingan antara nilai rms dari individual harmonisa terhadap nilai rms fundamentalnya.

  IHD ini berlaku untuk tegangan dan arus.

  ……………….……………….(2.35) Misalnya, asumsikan bahwa nilai rms harmonisa ketiganya pada beban nonlinier adalah 20 A, nilai harmonisa kelimanya adalah 10 A dan nilai fundamentalnya adalah 60 A, maka nilai distorsi arus individual pada

  harmonisa ketiga adalah :

  20 IHD = = , 333 = ₃ 33 , 3 %

  60 Dan nilai distorsi arus individual pada harmonisa kelima adalah

  10 IHD = = . 166 = ₅ 16 , 66 %

  60 Berdasarkan pengertian di atas, nilai IHD 1 adalah selalu 100%. Metode

  perhitungan harmonisa ini dikenal sebagai distorsi harmonisa yang berdasarkan pada nilai fundamentalnya. Perhitungan ini digunakan oleh Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE) di Amerika.

• Total Harmonic Distortion (THD) adalah perbandingan antara nilai rms dari seluruh komponen harmonisa terhadap nilai rms nilai fundamentalnya. Sebagai contoh, jika arus nonlinier mempunyai komponen fundamental I

  1 dan komponen harmonisanya I 1 , I 2 , I 3 , I 4 , I 5 ,

  I

  6 , I 7 , ....., maka nilai rms harmonisanya adalah:

  ………….. (2.36) Atau dapat juga dituliskan THD Tegangan dan Arus:

  THD V = ………………………..…..…….. (2.37)

THD = ………….……………………….. (2.38)

  I Dimana; V ; I = komponen harmonisa

  h h

  V

  1 ; I 1 = komponen fundamental

  THD = Total Harmonic Distortion h = orde harmonisa Nilai THD ini digunakan untuk mengukur besarnya penyimpangan dari bentuk gelombang periodik yang mengandung harmonisa dari gelombang sinusiodal murninya. Untuk gelombang sinusiodal sempurna nilai dari THD adalah bernilai 0%.

2.8.3. Sumber Harmonisa

  Sumber harmonisa pada sistem tenaga listrik dapat dibagi dalam 3 kelompok yaitu :

  1. Sumber distorsi pada sisi pembangkitan

  2. Sumber distorsi pada sisi penyaluran (distribusi)

  3. Sumber distorsi pada sisi beban

2.8.3.1. Pada Sisi Pembangkitan Sumber harmonisa pada sisi pembangkitan tenaga listrik adalah generatror.

  Generator pada umumnya digunakan adalah generator sinkron. Generator sinkron dalam operasinya mengasilkan harmonisa, namun harmonisa yang dihasilkan tidak sebesar pada sisi beban. Harmonisa pada generator diakibatkan distribusi fluks yang tidak sinusoidal sehingga menghasilkan GGL induksi yang menyimpang dari sinusoidal (terdistorsi). Sumber harmonisa pada generator dapat dikelompokkan menjadi 2 jenis yaitu : harmonisa waktu, yang mana kemunculan harmonisa ini dikarenakan kejenuhan inti besi dan harmonisa ruang yang di karenakan adanya slot, celah udara dan gigi-gigi pada stator dan rotor. Harmonisa ruang pada generator dapat dibagi menjadi : harmonisa pada rotor kutub sepatu, harmonisa pada rotor silinder, dan harmonisa slot. Arus harmonisa yang dihasilkan oleh generator akan mengalir ke beban melalui transformator, rel daya, penghantar transmisi dan distribusi.

  2.8.3.2. Pada Sisi Penyaluran

  Pada sistem distribusi tenaga listrik terdapat salah satu perlatan yaitu transformator distribusi. Timbulnya harmonisa pada tranformator dikarenakan adanya kejenuhan pada inti besi (saturasi) mengakibatkan arus magnetisasi mengalami distorsi. Arus magnetisasi ini akan tetap mengalami distorsi walaupun tegangan yang diberikan ke kumparan primer tidak mengalami distorsi.

  2.8.3.3. Pada Sisi Beban

  Harmonisa bisa muncul dari beban-beban yang terhubung ke sistem distribusi. Beban-beban pada sistem tenaga listrik dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu beban linier dan beban nonlinier. Dari dua jenis beban ini yang menjadi sumber harmonisa adalah beban nonlinier, Seperti yang telah dijelaskan pada bagian awal. Maka yang paling banyak menghasilkan harmonisa adalah pada sisi beban, pada Gambar 2.16 ditunjukkan perubahan bentuk gelombang akibat adanya harmonisa.

Gambar 2.16 Perubahan bentuk gelombang akibat adanya harmonisa

2.8.4. Jenis-Jenis Harmonisa

  Harmonisa pertama disebut juga frekuensi dasar (fundamental). Jika frekuensi gelombang harmonisanya sama dengan dua kali frekuensi dasarnya maka disebut harmonisa kedua, jika frekuensi gelombang harmonisanya sama dengan tiga kali frekuensi fundamental maka disebut harmonisa ketiga dan seterusnya. Apabila frekuensi fundamental adalah 50 Hz maka harmonisa frekuensi 150 Hz, dan seterusnya. Perbandingan frekuensi harmonik dengan frekuensi dasar ini disebut dengan orde harmonik.

  Berdasarkan dari urutan/ordenya, harmonisa dapat dibedakan menjadi harmonisa ganjil dan harmonisa Genap. Sesuai dengan namanya harmonisa ganjil adalah harmonisa ke 1, 3, 5, 7, 9, dan seterusnya. Sedangkan harmonisa Genap merupakan harmonisa ke 2, 4, 6, 8 dan seterusnya. Namun harmonisa pertama tidak dapat dikatakan sebagai hamonisa ganjil, karena merupakan komponen frekuensi fundamental dari gelomabang periodik. Sedangkan harmonisa 0 (nol) mewakili konstanta atau komponen DC dari gelombang.

  Pada suatu sistem tenaga listrik tiga phasa yang seimbang diasumsikan mempunyai urutan phasa R,S,T (a,b,c), dimana besar arus dan tegangan pada

  o

  setiap phasa selalu sama dan berbeda sudut 120 listrik satu sama lain. Sehingga berdasarkan urutan phasanya, harmonisa dapat dibagi menjadi 3 bagian yaitu :

  1. Harmonisa urutan Positif Harmonisa urutan positif ini mempunyai urutan phasa yang sama seperti fasor aslinya yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, dan saling berbeda phasa 120 (R,S,T atau a,b,c). Gambar 2.17 menunjukkan fundamental fasor merupakan harmonisa urutan positif. Dimana harmonisa positif ini terdiri dari harmonisa ke-1, ke-4, ke-7, ke-10, dan seterusnya.

Gambar 2.17. Fundamental fasor

  2. Harmonisa urutan Negatif Harmonisa urutan negatif memiliki urutan phasa yang berlawanan dengan fasor aslinya yang terdiri dari tiga fasor yang sama besarnya, dan saling

  0.

  berbeda phasa 120 (R,T,S atau a,c,b) seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 2.18. Dimana harmonisa negatif ini terdiri dari harmonisa ke-2, ke-5, ke-8, dan seterusnya.Gambar 2.18 Fasor harmonik urutan negatif

  3. Harmonisa urutan Kosong/Nol (zero sequence) Harmonisa urutan Nol ini memiliki fasor yang sama besarnya dan sephasa satu sama lain (beda phasa satu sama lain 0 ), harmonisa ini juga biasa disebut triplen harmonics. Harmonisa urutan nol terdiri dari harmonisa ke-

  3, ke-6, ke-9, dan seterusnya, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19 berikut ini.

Gambar 2.19 Fasor harmonik urutan nol

  Dari jenis-jenis harmonisa berdasarkan urutan phasa diatas maka dapat disimpulkan dalam Tabel 2.3

Tabel 2.3. Urutan polaritas harmonisa pada sistem tiga phasa

  Orde Harmonisa

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9 Frekuensi ( Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450

• Urutan Harmonisa pertama urutan polaritasnya adalah positif, harmonisa kedua urutan polaritasnya adalah negatif dan harmonisa ketiga urutan polaritasnya adalah nol, harmonisa keempat adalah positif (berulang berurutan sampai seterusnya). Tabel 2.4 menunjukkan akibat dari polaritas dari komponen harmonisa.

Tabel 2.4 Akibat dari polaritas dari komponen harmonisa urutan Pengaruh pada motor Pengaruh pada sistem distribusi

  positif  Menimbulkan medan  Panas magnet putar arah maju (forward)

• Menimbulkan medan  Panas negatif magnet putar arah  Arah putaran motor berubah mundur (reverse)
• Tidak ada  Panas
• Menimbulkan/menambah arus pada kawat netral

2.8.5 Dampak Harmonisa Pada Peralatan

  Dalam analisis rangkaian linier, elemen-elemen rangkaian seperti R, L, dan

  

C , merupakan idealisasi peralatan-peralatan nyata yang nonlinier. Dalam sub Bab

  ini akan dijelaskan pengaruh adanya komponen harmonisa, baik arus maupun tegangan, terhadap peralatan-peralatan sebagai benda nyata. Pengaruh ini dapat kita klasifikasi dalam dua kategori yaitu:

  1). Dampak langsung yang merupakan peningkatan susut energi yaitu energi “hilang” yang tak dapat dimanfaatkan, yang secara alamiah berubah menjadi panas. 2). Dampak tak langsung yang merupakan akibat lanjutan dari terjadinya dampak langsung. Peningkatan temperatur pada konduktor kabel misalnya, menuntut penurunan pengaliran arus melalui kabel agar temperatur kerja tak terlampaui. Demikian pula peningkatan temperatur pada kapasitor, induktor, dan transformator, akan berakibat pada derating dari alat-alat ini dan justru derating ini membawa kerugian (finansial) yang lebih besar dibandingkan dengan dampak langsung yang berupa susut energi. Dampak tak langsung bukan hanya derating peralatan tetapi juga umur ekonomis peralatan. Pembebanan nonlinier tidaklah selalu kontinu, melainkan fluktuatif. Oleh karena itu pada selang waktu tertentu peralatan terpaksa bekerja pada batas tertinggi temperatur kerjanya bahkan mungkin terlampaui pada saat-saat tertentu. Kenaikan tegangan akibat adanya harmonisa dapat menimbulkan partial discharges dalam peralatan yang memperpendek umur, bahkan mal-function bisa terjadi pada peralatan.

  Pada Tabel 2.5 dapat dilihat dampak harmonisa pada peralatan.

Tabel 2.5 Dampak Harmonisa pada Peralatan

  Peralatan Dampak Harmonisa Hasil

• Peningkatan daya nyata yang  Rugi-rugi jaringan Konduktor diserap oleh konduktor Meningkat Kapasitor  Penyusutan impedansi kapasitor  Pemanasan pada dengan meningkatnya frekuensi kapasitor
• Reaktansi induktif sama dengan  Rugi-rugi dielektrik reaktansi kapasitif sehingga meningkat terjadi resonansi  Menambah thermal

  Stress

• Harmonisa tegangan  Pemanasan pada Transformator menyebabkan tegangan transformator transformator meningkat  Mengurangi Umur dan penekanan pada isolasi Operasi  Daya Mampu Menurun  Arus netral meningkat
• Penambahan komponen torsi  Kesalahan pembacaan Relay  Karakteristik waktu tunda relay  Kesalahan trip dari berubah Relay  Peningkatan rugi-rugi  Pemanasan pada mesin

  Mesin Berputar

• Harmonisa tegangan berputar menghasilkan medan magnet  Menambah thermal berputar pada kecepatan sesuai Stress frekuensi harmonisa  Mengurangi Umur Operasi  Mengurangi effisiensi
• Getaran mekanik dan bising
• Peningkatan rugi-rugi inti dan tembaga pada kumparan stator dan rotor

  Alat Ukur  Harmonisa menghasilkan  Kesalahan pembacaan Elektromekanik penambahan torsi pada piringan yang dapat menyebabkan operasi tidak sesuai karena peralatan dikalibrasi pada frekuensi dasarnya

• harmonisa arus dan tegangan  Menimbulkan Jaringan Telekomunikasi dapat menghasilkan kopling interfrensi pada induktif yang akan merusak saluran komunikasi kinerja sistem komunikasi radio, telepon

  2.8.6 Identifikasi Harmonisa Pada kWh Meter Induksi

  Untuk mengidentifikasi kehadiran harmonisa pada kWh meter tipe induksi, dapat diketahui melalui langkah-langkah sebagai berikut:

  1. Identifikasi Jenis Beban Jenis beban yang dipasok.

  2. Pemeriksaan kWh meter Untuk kWh meter yang memasok beban nonlinier apakah ada tambahan torsi pada kWh meter. Apabila torsi dari kWh meter bertambah maka dapat diperkirakan adanya harmonisa dan kemungkinan kesalahan pembacaan.

  2.8.7 Alat Ukur Harmonisa

  Harmonisa merupakan distorsi periodik arus atau tegangan. Sinyal dapat merupakan suatu kombinasi berbagai gelombang sinus dengan frekuensi berbeda.

  Pengukuran kandungan harmonik pada tiap-tiap beban yang nonlinier dapat di ukur dengan menggunakan Power System Multimeter (PSM), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.20, dan sistem pengawatan ditunjukkan pada Gambar 2.21.

Gambar 2.20 Power System Multimeter

  _{D A O} L CHANNEL A CHANNEL B PSM