F. Y. Rumlawang. - View of APLIKASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MEMPEROLEH JALUR OPTIMUM Studi Kasus : Penentuan Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease
APLIKASI ALGORITMA GENETIKA
UNTUK MEMPEROLEH JALUR OPTIMUM
Studi Kasus : Penentuan Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon,
1 Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease 23
4 1,2,3 F. Y. Rumlawang.V. Hukubun, Y. A. Lesnussa, M. Y. Matdoan
Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Pattimura
Jalan Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka, Ambon, Indonesia
Abstrak
Jalur atau rute terpendek kadang diperlukan dalam melakukan perjalanan menuju sejumlah tempat.Hal ini dilakukan untuk meminimalkan biaya dan waktu yang diperlukan.Terdapat permasalahan transportasi angkutan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease seperti minimnya fasilitas penunjang untukmencapai daerah-daerah tersebutantara lain dermaga dan armada ferry serta jalur optimum. Salah satu cara yang dapat digunakan yakni dengan algoritma genetika. Algoritma genetika merupakan suatu teknik pencarian nilai optimum berdasarkan mekanisme seleksi alam teori genetika.Sistem algoritma genetika menggunakan representasi kromosom.Kromosom yang baik akan terus hidup, sedangkan kromosom yang buruk akan mati dengan sendirinya. Algoritma genetika menggunakan hukum transisi probabilistik untuk memilih solusi (kromosom) sesuai dengan ketentuan yang diinginkan.Dari hasil penelitian yang dilakukan dengan menggunakan algoritma genetika diperoleh rute optimum ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease yang optimal yaitu Tulehu (Tulehu), Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur), Wailey (Latu), Amahai (Amahai), dan Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km.
Kata Kunci : Algoritma Genetika, Kromosom, Nilai Optimum.
Abstract
The shortest path or route is sometimes required to travel to a number of places.This is done to
minimize the cost and time required.There is a problem of ferry transportation on the island of
Ambon, Seram Island, and Lease Islands such as the lack of supporting facilities to reach these
areas between other docks and ferry fleets as well as optimum lanes. One way that can be used
that is with genetic algorithm. Genetic algorithm is an optimum value search technique based on
the mechanism of natural selection of genetic theory. Genetic algorithm system using
chromosome representation. A good chromosome will continue to live, whereas a bad
chromosome will die by itself. The genetic algorithm uses probabilistic transition law to choose
the solution (chromosome) in accordance with the desired terms. From the results of research
conducted by using genetic algorithm obtained optimal ferry route on Ambon Island, Seram
Island and Lease Island optimal ie Tulehu (Tulehu) , Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur),
Wailey (Latu), Amahai (Amahai), and Nalahia (Nalahia) with 133 km distance.Keywords: Genetic Algorithm, Chromosome, Optimum Value.
PENDAHULUAN salah satunya adalah permasalahan rute
kendaraan.Penggunaan suatu kendaraan Banyak permasalahan optimasi yang secara efisien dalam melakukan perjalanan muncul dalam dalam kehidupan sehari-hari, menuju sejumlah tempat terkadang membutuhkan jalur atau rute yang terpendek, untuk mengantar atau menjemput orang atau barang. Biasanya jalur terpendek tersebut didapatkan dengan cara menghitung waktu yang ditempuh, ataupun berdasarkan jarak dari kota asal ke kota tujuan. Hal ini dilakukan untuk meminimalkan biaya dan waktu yang diperlukan. Semakin banyak alternatif jalur ke kota tujuan, semakin rumit cara untuk menghitung jalur terpendek. Salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan Algoritma Genetika (AG). Algortima genetika pertama kali dirintis oleh John Holland dari Universitas Michigan pada tahun 1960-an, yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin yang menyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang.Dalam hal ini terdapat beberapa permasalahan transportasi angkutan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau- Pulau Lease, yaitu minimnya fasilitas penunjang untukmencapai daerah-daerah tersebut seperti dermaga dan armada ferry serta jalur optimal yang menghubungkan antara PulauAmbon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease. Hal ini dapat dilihat seperti gambar dibawah ini:
- 1882), seorang peneliti alam dari Inggris, mengumumkan teorinya yang berjudul “Theory of Natural Selection”. Teori tersebut menyatakan bahwa individu- individu yang mempunyai karakteristik yang bagus akan mempunyai kemungkinan untuk bertahan hidup lebih besar dan bereproduksi serta menurunkan karakteristiknya kepada keturunan- keturunannya. Berlaku sebaliknya, individu-individu dengan karakteristik yang kurang bagus secara perlahan akan tersingkir dari populasi [5]. Terinspirasi dari teori Darwin tersebut, pada tahun 1960-an John Holland dan timnya menciptakan teori Algoritma Genetika. Ide utama dibalik Algoritma Genetika adalah memodelkan proses evolusi alami menggunakan warisan genetika seperti yang diumumkan oleh Darwin. Meskipun diperkenalkan oleh John Holland, penggunaan Algoritma Genetika untuk memecahkan persoalan yang kompleks baru didemonstrasikan kemudian oleh De Jong pada tahun 1975, dan kemudian oleh Goldberg pada tahun 1989.
Gambar 1. Letak Geografis Dermaga dan Rute Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau- Pulau Lease.
Berdasarkan gambar 1. Dapat dilihat dari kondisi geografis antara pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease maka fasilitas penunjang untuk mencapai daerah- daerah tersebut seperti dermaga dan armada ferry serta jalur yang menghubungkan antara pulau-pulau tersebut sangatlah dibutuhkan. Salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan Algoritma Genetika.Proses algoritma genetika terdiri dari beberapa langkah, yaitu pengkodean (encoding), seleksi (selection), persilangan (crossover), mutasi (mutation) dan pengambilan keputusan (decoding). Proses pengkodeanadalah suatu proses kodifikasi atas solusi dari permasalahannya. Proses seleksimenentukan kromosom mana yang tetap tinggal pada generasi berikutnya. Proses persilanganakan menghasilkan kromosom baru yang merupakan pengganti dari kromosom yang hilang. Proses mutasi memungkinkan terjadinya kromosom baru secara tak terprediksikan. Proses terakhir adalah pengambilan keputusan yaitu mengambil makna dari hasil kromosom terbaik untuk menjawab permasalahannya.
Pada tahun 1859 Charles Darwin (1809
Masalah pengoperasian dan perencanaan yang behubungan dengan pendistribusian barang cukup kompleks disebabkan oleh variasi elemennya seperti biaya pengangkutan dan waktu yang diperlukan untuk pengangkutan.Permasalahan pendistribusian barang tersebut bertujuan untuk meminimalkan beberapa sasaran pendistribusian dengan mengambil asumsi untuk semua rute, kendaraan harus berangkat dan kembali pada pusat fasilitas.
Vehicle Routing Problem (VRP)
Proses petama adalah meng-generate atau mendaftarkan rute. Setelah itu dilakukan pengecekan apakah rute hasil
(∑ ) 4.
Mencari total fitness
∑ 3.
Mencari nilaifitness tiap rute ( )
(∑ ) 2.
1. Mencari total jarak tempuh dari seluruh rute :
nya. Tahap-tahap perhitungan fitness-nya adalah sebagai berikut :
fitness dan probabilitas kumulatif fitness-
Kriteria yang digunakan pada proses seleksi ini adalah kriteria fungsi fitness. Masing-masing rute pada populasi awal dihitung jarak, nilai fitness, probabilitas
Seleksi (Selection)
rute tersebut feasible, maka rute tersebut langsung dimasukkan ke dalam populasi. Proses ini diperlukan selain untuk memperkaya populasi dengan berbagai variasi kromosom sehingga memperlebar ruang pencarian (search space), juga untuk mempersingkat waktu proses secara keseluruhan.
generate tersebut feasible atau tidak. Jika
Population Generator
diperkenalkan pertama kali oleh Dantziq dan Ramser (1959) dan semenjak itu telah dipelajari secara luas. Oleh Fisher, VRP didefinisikan sebagai berikut sebuah pencarian atas cara penggunaan yang efisien dari sejumlah kendaraan yang harus melakukan perjalanan untuk mengunjungi sejumlah tempat untuk mengantar atau menjemput orang atau barang. Istilah
kendaraan [1] :
yang digunakan pada permasalahan rute
Operator-operator Algoritma Genetika
Operator-operator Algoritma Genetika
Algoritma Genetika merupakan suatu algoritma pencarian/penelusuran yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin yang menyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang.
Algoritma Genetika
Nilai optimal adalah nilai yang diperoleh dengan suatu proses dan dianggap menjadi suatu solusi jawaban yang paling baik dari semua solusi yang ada.
Nilai Optimal
Optimasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dicapai).
Optimasi
Tipe masalah rute kendaraan dapat digambarkan sebagai suatu kasus dengan tujuan mencari rute terpendek dari suatu depot menuju titik-titik yang tersebar secara geografis misalnya kota, toko, sekolah, dan lain-lain.
pemberhentian untuk mengantar atau menjemput orang atau barang untuk meminimalkan biaya yang diperlukan.Biasanya penentuan biaya minimal erat kaitannya dengan jarak yang minimal [5].
customer digunakan untuk menunjukkan
Mencari probabilitas fitness tiap rute ( )
Mutasi (Mutation) ∑
Mutasi yang digunakan adalah 5. Mencari probabilitas komulatif tiap
Random Swap Mutation , yaitu proses
rute ( ) pertukaran dua buah gen dalam satu kromosom, dimana gen-gen yang akan ditukarkan tersebut didapatkan secara acak.
∑
Sebuah titik dalam rute diambil secara
random dan menyisipkannya kembali
dalam posisi random yang baru. Proses
Pindah Silang (Crossover)
bekerja sebagai
Random Swap Mutation
berikut: Proses crossover yang digunakan
Misalkan kromosom A {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah order crossover ( ). Diberikan yang akan dikenai proses mutasi. Proses
Kromosom: pertama adalah mendapatkan dua buah Induk
( | | ) bilangan secara acak yang akan Induk ( | | ) melambangkan titik pertukaran.
Diasumsikan setelah melalui suatu proses Generasinya dihasilkan dengan cara sebagai random, kedua nilai acak tersebut adalah 2 berikut : dan 4. Maka gen pada urutan ke 2 dan ke 4 akan saling bertukar posisi, sehingga 1. Susunan rute antara cut point pada kromosom tersebut setelah dikenai proses induk dikopikan pada masing- mutasi akan menjadi A’ {1, 4, 3, 2, 5, 6}. masing , dihasilkan
offspring
( | | )dan
Graf ( | | ).
Graf adalah kumpulan simpul 2. Diawali dari gen setelah cut point
(nodes) yang dihubungkan satu sama lain kedua dari , diurutkan ke depan melalui sisi (edges). Graf digunakan untuk dengan urutan merepresentasikan objek-objek diskrit dan . hubungan antara objek-objek tersebut.
3. Hapus gen yang tercantum dalam
Suatu graf merupakan suatu pasangan { , yaitu sehingga
V(G), E(G) } dimana :
gen-gen yang tersisa adalah V adalah suatu himpunan tidak
- – kosong dari simpul-simpul (vertices) { , , ... ,
4. gen yang tersisa Barisan
}. E adalah himpunan sisi (edges) yang selanjutnya ditempatkan pada menghubungkan sepasang simpul { , , tempat kosong , dimulai dari ... , } .Notasi graf : G (V, E) artinya graf posisi setelah cut point kedua, G memiliki simpul V dan busur E. Graf sehingga susunan gen pada yang digunakan dalam penelitian ini adalah ( ). Graf Berarah (Directed Graph)yaitu Graf
5. menghasilkan Untuk yang setiap sisinya diberikan orientasi arah. digunakan cara yang
analog dengan cara pada ,
sehingga
METODE ( ).
Diperoleh : Anak Penelitian ini studi pustaka, yaitu
( ) mempelajari beberapa literatur yang Anak berhubungan dengan penelitian kemudian ( ) mencoba membahas inti permasalahan Operator-operator Algoritma Genetika tersebut dengan menuangkannya secara
a. Population Generator
benar. Penelitian ini dilakukan di kantor PT. ASDP Indosesia Ferry Kantor Cabang Mendaftarkan dermaga pelabuhan ferry Ambon yang berlangsung dari bulan yang terdapat pada desa-desa di Pulau Agustus 2013 sampai Oktober 2013. Ambon, Pulau Seram,dan Pulau-Pulau Adapun prosedur penelitian ini adalah Lease yang diinputkan. sebagai berikut : Berdasarkan Tabel 1 diperoleh :
1.Menentukan Judul Penelitian
2.Mencari bahan dan materi mengenai Algoritma Genetika, Rute Kendaraan, dan Graf
3.Menyusun pembahasan mengenai Algoritma Genetika pada permasalahan rute kendaraan
4. Menyimpulkan Penelitian yang adalah jarak antara desa dilakukan dan desa . km adalah jarak antara Desa
BAHASAN UTAMA Tulehu dan Desa Kailolo. adalah rute
untuk dua lokasi adalah rute ( )
Pengumpulan Data
pertama untuk Desa Tulehu dan Desa Data-data yang diperlukan dalam Kailolo. penelitian ini adalah hasil pengumpulan data dari PT. ASDP Indonesia Ferry Kantor Cabang Ambon. Dermaga pelabuhan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram,Dan Pulau- Pulau Lease terdapat pada desa-desa berikut ini:
1. Tulehu (Tulehu) 2.
Liang (Hunimua) 3. Kairatu (Waipirit) 4. Kailolo (Wainama) 5. Kulur (Umeputih) 6. Latu (Wailey)
Gambar 2. Dermaga Pelabuhan Ferry 7.
Nalahia (Nalahia) 8.
Sehingga Jarak dan Rute Ferry di Amahai (Amahai)
Pulau Ambon, Pulau Seram,Dan Pulau- Jarak antar masing-masing desa terlihat
Pulau Lease dapat dilihat pada gambar di pada Tabel 1. di bawah ini: bawah ini:
Tabel 1. Jarak Antar Desa Jarak Desa No. (km)
i J 1.
1
4
11 2.
1
5
43 3.
2
3
30 4.
4
5
19 5.
5
6
20 6.
5
7
48 7.
6
7
37 8.
6
8
36 9.
7
8
47 Gambar 3. Dermaga dan Rute Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease
Karena (rute ke-3) hanya 2.
Nilai fitness tiap rute menghubungkan antara Desa Liang dan ( ) Desa Kairatu, maka tidak dapat digunakan (unfeasible).Sehingga rute yang ∑ dapat digunakan (feasible) dapat dilihat pada gambar di bawah ini :
Gambar 4. Dermaga dan Rute Ferry di Pulau 3.
Total fitness
Ambon, Pulau Seram, Dan Pulau-Pulau Lease yang feasible
(∑ ) Berdasarkan Gambar 4. Diperoleh rute ferry yangfesible yaitu:
4. Probabilitas fitness tiap rute ( )
Seleksi (Selection)
∑ Kriteria yang digunakan pada proses seleksi ini adalah kriteria fungsi fitness.
Masing-masing rute pada populasi awal dihitung jarak, nilai fitness, probabilitas
fitness dan probabilitas kumulatif fitness-
nya.Tahap-tahap perhitungan fitness-nya adalah sebagai berikut:
1. Total jarak dari seluruh rute
(∑ )
5. Probabilitas komulatif tiap rute
- – 6 – 4 – 3 – 2 – 1 dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
∑ Untuk operator Algoritma Genetika berikutnya yaitu Pindah Silang (Crossover) dan Mutasi (Mutation) akan dimasukan ke dalam program yang diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak (software) Matlab R .
Hasil Program
Hasil program diperoleh dengan menggunakan program yang dibuat dengan menggunakan perangkat lunak (software) Matlab R dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
- – 2 Desa Kailolo (Wainama)
- – 3 Desa Kulur (Umepu
- – 4 Desa Latu (Wailey) – 6 Desa Amahai (Amahai)
- – 5 Desa Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km dapat dilihat pada Gambar 7. di bawah ini :
Gambar 5. Grafik evolusi dari generasi 1 sampai 100
Dari hasil yang diperoleh melalui program pada Gambar 5. menunjukan bahwa bahwa nilai fitness terbaik adalah dengan nilai fitness rata-rata adalah dan panjang jalur terbaik adalah 35,196 unit kartesian. Sedangkan jalur terbaik yang ditunjukan pada
commandwindow
adalah 5
Gambar 6. Jalur Terbaik pada Command Window
Sehingga jalur ferry yang paling optimal untuk sebuah ferry dalam melakukan satu kali perjalanan antara Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease adalah 1 Desa Tulehu (Tulehu)
Gambar 7. Jalur Optimal Rute Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram dan Pulau-Pulau Lease
KESIMPULAN
Dari hasil dan uraian penelitian ini maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai beikut:
1. Routing . Skripsi FMIPA-Undip, Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon, Semarang.
Pulau Seramdan Pulau-Pulau Lease Braysy, Olli.,(2001),Genetic Algorithms for yang optimal adalah Tulehu (Tulehu),
The Vehicle Routing Problem with
Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur), Time Windows. Wailey (Latu), Amahai (Amahai), dan Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km.
Charles Darwin, (2004) Britannica concise
encyclopedia from
2. Genetika berhasil Algoritma
encyclopediabritannica , URL
diimplementasikan dalam sebuah program terhadap pengoptimalan jalur
Hendrawan, B. E. (2007),Implementasi pada permasalahan rute kendaraan.
Algoritma Paralel Genetic Algorithm Untuk Penyelesaian Heterogeneous Fleet
Surabaya.
DAFTAR PUSTAKA Vehicle Routing Problem.
M. Fisher. (1995), Vehicle
routing.Handbooks of Operations
Anjar KS, (2004), Algoritma Genetika Research and Management Science , chapter 1, 8:1-31.
Untuk Penyelesaian Masalah Vehicle