A. Garis - Tugas Akhir Pelatihan Power Point materi Garis
Welcome to the World
Of Mathematics
Welcome to the World
Of Mathematics
LOGIN
Garis dan
SudutDOSEN PENGASUH
Asnurul Israoqmi, ST.,M.Kom
Disusun Oleh : AYU FIDIYA WIDA DESI
GUNAR
NANA LINDAEPITA RISKA
DI SK SK KD KD Soal Soal
Materi Materi
MENU UTAMA MENU UTAMA
A. Garis B.Sudut C. Hubungan Antar Sudut Standar Kompetensi Standar Kompetensi
Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut , serta menentukan ukurannya. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut , serta menentukan ukurannya.
Menu Utama Menu Utama Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar
1. Menentukan hubungan antara dua garis,serta besar dan jenis sudut.
2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.
3. Melukis sudut.
4. Membagi sudut.
1. Menentukan hubungan antara dua garis,serta besar dan jenis sudut.
2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.
3. Melukis sudut.
4. Membagi sudut.
Menu Utama Menu Utama
A. Garis
A. Garis
Menu MenuUtama Utama . .
A B
Garis adalah deretan titik-titik ( bisa yang tak berhingga jumlahnya ) yang saling bersebelahan dan memanjang dua arah.
Sifat-sifat garis Suatu garis
Suatu garis
dapat
dapat Melalui dua titik Melalui dua titik
diperpanjang
diperpanjang hanya dapat hanya dapat
secara tak
secara tak dibuat satu garis dibuat satu garis
terbatas ke
terbatas ke saja saja kedua arahnya. kedua arahnya.
1.Kedudukan Dua
1.Kedudukan Dua Garis Garis
Menu Menu Utama Utama
a. Dua garis sejajar
Perhatikan gambar lintasan kereta di bawah ini ! Lintasan tersebut terdiri dari dua batang besi rel dan balok- balok kayu.
Jika kita misalkan lintasan ini lurus , maka dua rel kita anggap sebagai dua garis lurus yang saling sejajar .
Jadi, dua garis dikatakan sejajar jika garis tersebut tidak memiliki titik potong/titik persekutuan.
b. Dua garis saling
b. Dua garis saling berpotongan berpotongan
Menu Menu Utama Utama
Dua garis dikatakan saling berpotongan, jika kedua garis tersebut memiliki satu titik persekutuan/titik potong.
Perhatikan contoh gambar lintasan pesawat terbang disamping, lintasan tersebut saling berpotongan.
2. Garis Vertikal dan Horizontal
Menu Menu Utama Utama
Pada bidang koordinat garis vertikal merupaka garis yang sejajar dengan
l
sumbu y, dan garis horizontal
ka
merupakan garis yang sejajar dengan
ti er
sumbu x.
V h ra A
Arah horizontal Roket yang sedang meluncur ke atas adalah contoh benda yang bergerak dengan arah vertikal. sedangkan kapal laut bergerak dengan arah horizontal
Sudut adalah suatu daerah yang terbentuk dari pertemuan /perpotongan dua garis pada suatu titik
B. Sudut B. Sudut
1. Pengertian Sudut
1. Pengertian Sudut Menu Utama Menu Utama
Sudut C B A
Kak i su dut
Kaki su dut Titik sudut
Kaki sudut adalah garis-garis pembentuk sudut.
Titik sudut adalah titik perpotongan atau pertemuan kedua kaki sudut.
Daerah sudut adalah daerah yang dibatasi oleh kedua kaki sudut.
Menu Utama Menu Utama
2. Notasi dan Nama Sudut
2. Notasi dan Nama Sudut Menu Menu
Utama Utama
a. Memberi nama sudut dengan huruf yunani
a. Memberi nama sudut dengan huruf yunani Huruf yunani yang digunakan: 1. α (alfa) 2. β (beta)
α 3. ϒ
(gama)
4. ϴ (teta)Jika daerah sudut dinamai α, maka sudutnya ditulis α (dibaca sudut b. Memberi nama sudut dengan tiga huruf
b. Memberi nama sudut dengan tiga huruf Menu Menu
Utama Utama Nama titik sudut diletakkan C di tengah kedua nama ujung kaki sudut.
<BAC atau <CAB A
Ketiga titik ditulis dengan huruf kapital. B Misalkan:
Ketiga titik pada kaki sudut adalah A, B, dan C. A merupakan pangkal, B dan C merupakan ujung. Nama sudut itu adalah <BAC atau <CAB, atau juga dapat c. Memberi nama sudut dengan satu huruf
<A
c. Memberi nama sudut dengan satu huruf A B C
- Penamaan sudut dengan satu huruf sesuai dengan nama titik pangkalnya.
Misalkan: Titik pangkalnya adalah A, maka sudut itu diberi nama <A atau
sudut A
Menu Utama Menu Utama
3. Jenis – jenis sudut
3. Jenis – jenis sudut
Jenis Sudut Gambar Besar Sudut Menu Menu
Utama Utama
90
Sudut Lancip
Sudut Siku-
90
Siku
Sudut Tumpul
90 180
Sudut Lurus
180
Sudut Refleks
180 360
Sudut Satu Putaran Penuh
= 360
Menu Utama Menu Utama C. Hubungan Antar sudut
C. Hubungan Antar sudut Menu Menu
Utama Utama
1. Dua Sudut yang Saling Berpelurus
Dua buah sudut dikatakan saling bepelurus (suplemen),jika kedua titik sudut berimpitandan berjumlah 180 Contoh Perhatikan Gambar disamping ini !
1. Jika AOT = 55 Hitunglah BOT
T
2. Apabila b = 180 hitunglah a !
a b
A
B O Jawa Menu Menu
Utama Utama b 1. AOT dan BOT saling Berpelurus,Maka:
AOT dan BOT = 55 BOT = 180 + < BOT = 180 55 = 125 Jadi ,
BOT = 125
2. Sudut a dan b saling berpelurus ,maka: a + b = 180 a + 105 = 180
- 105 a = 180 = 75 Jadi ,a= 125
PQS + SQR
=
90 atau a + b = 90 a b
P Q R S Maka dikatakan bahwa PQS penyiku dari SQR atau sebaliknya.
Misal : Penyiku dari 60 adalah 30 Penyiku dari 70 adalah 20
Contoh :
a.Berapa besar sudut penyiku dari sudut: 1)
65 2)17 3) t
2. Dua Sudut yang Saling Berpenyiku
2. Dua Sudut yang Saling Berpenyiku
Menu Utama Menu Utama
Jawab : Menu Menu
Utama Utama
a. 1) Penyiku sudut 65 adalah 90 – 65 = 25 2) Penyiku sudut 17 adalah 90 – 17 = 73 3) Penyiku sudut t adalah (90 – t ) b. Perhatikan gambar disamping.
Tentukanlah nilai x ! Penyelesaian:
R
11 11 + x + 10 + 2x = 90 x o 21 + 3x = 90
10 3x = 90
2x x =
23 Q P
3. Dua Sudut yang Saling Bertolak Belakang
3. Dua Sudut yang Saling Bertolak Belakang Menu Menu
R S
Utama Utama
Q P
Dua sudut yang saling bertolak belakang terbentuk apabila dua buah garis lurus saling berpotongan tidak pada kedua ujungnya, yang akan membuat empat buah sudut yang berlawanan. Sudut-sudut yang berlawanan dari keempat sudut itu ada dua pasang dan di sebut yang saling bertolak belakang. T.Perpotongan kedua garis itu membentuk empat buah sudut,yaitu < PTS, < QTR, < RTS, dan < PTQ. Keempat sudut itu mempunyai dua pasang sudut yang saling bertolak belakang, yaitu :
Menu Menu a. < PTS bertolak belakang dengan < QTR
Utama Utama b. < PTQ bertolak belakang dengan < RTS Dua Sudut a dan b yang saling bertolak belakang besarnya sama tulis a = b Contoh :berapa besar < LOM , < NOM ,dan < KOL ? c. < LOM = < KON ↔ < LOM = 50°
d. < KON + < NOM = 180° ↔ < NOM = 180° - < KON ↔ NOM = 180° - 50° = 130° c. < KOL = < NOM = < KOL = 130°
4.HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS
DIPOTONG OLEH GARIS LAIN
a. Pasangan Sudut-sudut Sehadap
6
Menu Utama Menu Utama
SEJAJAR
Sudut-sudut Sehadap :
7
k
1 =
4
3
2
1
m l
8
5 3 = 7 2 = 6 4 =
5
8 Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.
b. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan
Menu Menu
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga,
Utama Utama maka sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama k besar
Sudut Dalam Berseberangan :
m
3 dan
6
1
2 4 dan
5
4
3
6
5
l
7
8
c. Sudut-sudut Luar Berseberangan
Menu Menu Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
Utama Utama besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah k sama besar.
1
2
m
4
3 Sudut-sudut Luar Berseberangan :
8 1 = 2 7 =
6
5
l
7
8
d. Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, Menu Menu o
Utama Utama maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180 k (berpelurus). m
2
1
4
l
3
6
5
8
7 Sudut Dalam Sepihak : 3 and
5
6 4 and
o Sehingga = 180 dan 3 + 5 4 +
e. Sudut-sudut Luar Sepihak
Menu Menu Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka
Utama o Utama jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180 . k m
2
1
4
l
Sudut-sudut Luar Sepihak :
3 7 1 =
6 2 =
8
5
8
7
o Sehingga = 180 dan 1 + 7 2 + o Soal Latihan Soal Latihan
Menu Menu Utama Utama
Kliklah jawaban yang menurut anda benar !
1. Dua buah garis dikatakan sejajar apabila…..a. Kedua garis itu terletak pada satu bidang
b. Kedua garis itu tidak berpotongan
c. Kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan
d. Kedua garis itu terletak pada satu bidang dan perpanjangan garis tersebut tidak berpotongan Soal selanjutnya
Menu
2. Bila dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis maka… Menu
Utama Utama
a. Sudut sehadap sama besar
b. Sudut dalam berseberangan sama besar
c. Sudut dalam sepihak sama besar
d. a dan b benar Soal selanjutnya
Menu Menu
3. Nilai x pada gambar di samping
Utama Utama
adalah… 3x
a. 30 ° 2x
b. 36 °
c. 40 °
d. 50 ° Soal selanjutnya
Menu Menu
4. Dari gambar di samping besar nilai
Utama Utama
adalah… 80 ° 50 °
a. 30 °
b. 40 °
c. 50 °
d. 60 ° Soal selanjutnya
Menu Menu Utama Utama
5. Pertanyaan dibawah ini benar, kecuali….
a. Melalui titik A di luar garis g dapat ditarik tepat satu garis k // g b. Jika garis g // k dan garis k // m, maka garis g // m c. Jika garis g // k dan garis m memotong garis k, maka garis m memotong garis g
d. Jika garis g // k, garis m memotong garis g, dan kedua n memotong garis k, maka garis m // n
Anda
Bac k
Benar
Anda
Bac k
Salah
FINISH