Pengembangan Model Sistem Tenaga Listrik dengan Power Word Sebagai Alat Bantu Pembelajaran Untuk Perhitungan Aliran Daya Secara Cepat - Universitas Negeri Padang Repository
Pengembangan Model Sistem Tenaga Listrik dengan Power Word Sebagai Alat Bantu
Pembelajaran Untuk Perhitungan Aliran Daya Secara Cepat
1) 2) 3) 1) 2) 3)Oriza Candra , Ali Basrah Pulungan , Ichwan Yelfianhar
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang
Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus UNP Air Tawar Padang 25131 Tel: +62 751 55644
Abstract The electric power system is a complex system which consists of generation, transmission lines, and distribution system. The analysis of load flow in transmission lines and distribution system is importance to improve the reliability of the power system. However, the students often find it difficult and take a long time to finish the calculation of the load flow analysis manually. The advance development of software technology can be used to help the student to understand the load flow analysis with quick method. Power Word as one of the freeware developed to analyze the power system can be used to calculate the load flow analysis quickly. The real power system grid can be simulated through visual models and the flow of the load on the system can be demonstrated to the student. By creating power systems models and perform load flow analysis using this freeware, the student will be able to see and understand the load flow concept and calculation in a short time. Therefore using Power Word as a tool in learning process will improve the comprehension of the student in load flow analysis.
Keywords: Load flow, simulation, power word. perangkat lunak ini dapat memperlihatkan arah aliran
I. LATAR BELAKANG
sehingga mahasiswa dapat lebih mengerti dan memahami metode perhitungan aliran daya sistem. Sistem tenaga listrik terdiri dari pembangkitan, sistem transmisi dan sistem Distribusi, sistem ini memerlukan investasi besar dan membutuhkan tenaga
II. PERMASALAHAN ahli untuk menganalisisnya. Analisis aliran daya
diperlukan gunakan melihat parameter sistem sehingga Masalah perhitungan aliran daya dapat dirumuskan
dihasilkan suatu sistem yang mempunyai keandalan dalam beberapa bagian : yang tinggi.1. Sulitnya perhitungan aliran daya system Perhitungan aliran daya termasuk dalam mata tenaga listrik kuliah sistem tenaga listrik. Selama ini mahasiswa
2. Sulitnya menentukan aliran daya pada sangat sulit memahami metode perhitungan aliran daya diagram system tenaga listrik. dan dalam menyelesaikan perhitungannya membutuhkan waktu yang lama, hal ini disebabkan rumusannya yang komplek.
III. Tujuan Guna mengatasi kendala tersebut di atas dapat
1. Bagaimana menghitung aliran daya secara dilakukan dengan kemajuan teknologi komputer seperti cepat. perangkat lunak dibidang sistem tenaga sangat
2. Bagaimana melihat aliran daya melalui membantu dalam perhitungan yang komplek. Salah simulasi satu perangkat lunak tersebut adalah power word.
3. Bagaimana menghitung tegangan dan arus Power word merupakan perangkat lunak simulasi yang dapat digunakan untuk simulasi sistem tenaga, salah satunya untuk perhitungan aliran daya. Tampilan
1
IV. KAJIAN TEORITIK
1. Pemodelan Aliran Daya Metode Newton- Raphson
a
a
m
m
r
r
e
e
t
t
, j
,
s
s
a
s
t
t
a
a
i
i
d
d
n
n
a
a
a
a
s
m
r
n
n
a
a
a
a
m
m
a
a
s
s
r
e
u
e
P
P
.
s i .
s
u
u
b
b
k
k
u
a
a
m
b
r
e
e
p
p
e
e
s
s
s
s
u
u
b
t
i
i
s
s
n
n
a
a
t
t
i
i
m
r
t
i
l
a
s
s
r
r
e
e
p
p
m
m
a
a
l
i
a
a
D
D
5 ) )
5
. . . . . . . . . ( (
I 1
V Y
n j j ij i
,
,
i
i
n
d
,
Y
n j j i ij ij j i i
. . . . . .(9)
V V P 1 cos δ δ θ
Y
n j j i ij ij j i i
. .(8) Bagian riil dipisahkan dengan bagian imajiner,
V Y V jQ P 1 δ θ δ
n j j ij j ij i i i i
,
)
. . . (10) Persamaan (9) dan (10) sebagai dasar suatu pasangan persamaan aljabar nonlinier dalam istilah dari variabel independen, besaran tegangan dalam per unit, dan sudut fase dalam radian. Persamaan untuk setiap bus beban, diberikan oleh (9) dan (10), dan satu persamaan untuk setiap tegangan terkontrol bus, diberikan oleh (9). Pengembangan dari persamaan (9) dan (10) dalam Taylor’s series tentang perkiraan awal dan mengabaikan seluruh orde yang lebih tinggi menghasilkan satu set persamaan linier sebagai berikut.
)
7
7
(
(
1 ) ) k k e e p p e e r r s s a a m m a a a a n n
1
2
2
2 2 . .
S S u u b b s s t t i i t t u u s s i i k k a a n n p p e e r r s s a a m m a a a a n n ( (
7 ) )
7
V V Q 1 sin δ δ θ
I V jQ P *
V Q
V y y y y
V V
I V
V V δ δ
) ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 k n k k n k
V P ) ( 2 ) ( ) ( 2 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 2 ) ( 2
V P
V P
V P
V Q
V Q
V Q
n k n k n n k k n k n k n n k k
) ( 2 ) ( ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 2 2 ) ( 2 2 2 2
Q Q Q Q P P P P Q Q P P δ δ δ δ δ δ δ δ
n k n k n n k n k n k n k n n k k k k k n k
. . . . . . . . . ( (
D D a a y y a a p p a a d d a a b b u u s s i d d a a l l a a m m b b e e n n t t u u k k k k o o m m p p l l e e k k s s a a d d a a l l a a h h i i i i
n
n
a
a
k
k
a
a
t
t
a
a
y
y
n
i
n
i
d
d
a
a
l
l
i
i
b
b
i
i
n
d
)
t
)
6
6
(
(
I 1 δ θ . . . . . . . . .
V Y
n j j ij j ij i
p p o o l l a a r r , , d d i i p p e e r r o o l l e e h h : :
k
k
u
u
t
d
n
n
e
e
b
b
m
m
a
a
l
l
a
a
m
d
Tipe bus suatu jaringan sistem daya seperti diperlihatkan pada Gambar 1. Saluran transmisi dipresentasikan oleh model ekivalen π dimana impedansi telah dikonversikan ke dalam bentuk per unit pada basis MVA.
i
a
r
r
i
i
t
t
i
d
p
p
e
e
b
b
u
u
a
d
s
V V y
i . . . . . . . . .(1)
≠
V I 1 j
n j n j j ij ij i i V y y
atau
V y V y V y V y y y y 2 2 2 1 1 2 1 ... ) ... (
V V y V y I n i i i i in i i i
V V y
a
) ( ... ) ( ) ( . 2 2 1 1 n i in i i i i i i
Gambar 1 Tipikal bus sistem daya Dengan menerapkan Hukum Kirchoff tentang arus terhadap bus diperoleh hasil
d
a
a
y
y
a
s
p
a
a
e
e
s
s
a
a
r
r
a
b
r
r
u
u
s
s
m m a a s s u u k k a a n n b b u u s s i i s s e e b b e e s s a a r r p p a a d d a a p p e e r r s s a a m m a a a a n n
1 1 . . P P e e r r s s a a m m a a a a n n d d a a p p a a t t d d i i t t u u l l i i s s k k e e m m b b a a l l i i d d a a l l a a m m i i s s t t i i l l a a h h a
b
1
p
a
a
a
d
d
a
a
G
G
a
1
m
m
b
b
a
a
r
r
Daya nyata dan daya reaktif pada bus
- * i adalah i i i i
g
c
a
a
h
h
a
a
c
e
n
e
m
m
e
e
p
p
h
n
a
e
h
e
e
d
d
n
n
i
i
h
a
a
a
l
l
a
a
d
d
h
e
p
i
I
V P jQ
. . . . . . . . .(2) Atau * i i i i
I V jQ P
n
n
i
t
t
u
u
d
d
e
e
t t e e g g a a n n g g a a n n a a d d a a l l a a h h y y a a n n g g d d i i t t e e t t a a p p k k a a n n u u n n t t u u k k t t e e g g a a n n g g a a n n b b u u s s - - b b u u s s y y a a n n g g t t e e r r k k o o n n t t r r o o l l , , p p e e r r s s a a m m a a a a n n a a l l i i r r a a n n d d a a y y a a d d i i r r u u m m u u s s k k a a n n d d a a l l a a m m b b e e n n t t u u k k p p o o l l a a r r . . U U n n t t u u k k a a l l i i r r a a n n d
. . . . . . . . .(3) Substitusikan ke persamaan (2.16), akan diperoleh hasilnya
n j n j j ij ij i i i i V y y
l
p
l
o
o
r
r
e
e
p
m
V V P jQ 1 * j
m
e
e
m
S S e e j j u u m m l l a a h h i i t t e e r r a a s s i i y y a a n n g g d d i i p p e e r r l l u u k k a a n n u u n n t t u u k k m
Dari hubungan di atas, rumus matematika pada persoalan aliran daya dihasilkan dalam sistem persamaan yang mana harus dipecahkan melalui teknik iterasi.
i . . . . . . .(4)
≠
p
e
a
a
y
a
a
d
d
n
n
a
a
r
r
i
i
l
l
a
a
y
a
g
d
a
m
m
n
n
a
a
d
a
n
a
t
t
a
a
y
y
n
n
a
e
p
d
u u k k u u r r a a n n s s i i s s t t e e m m , , t t e e t t a a p p i i e e v v a a l l u u a a s s i i y y a a n n g g l l e e b b i i h h f f u u n n g g s s i i o o n n a a l l d d i i p p e e r r l l u u k k a a n n p p a a d d a a s s e e t t i i a a p p i i t t e e r r a a s s i i . . K K a a r r e e n n a a d
a
a
d
d
a
a
p
a
n
n
e
e
d
d
n
n
a
l
a
r
l
l
a
a
o
o
s
s
r
l
e
e
p
p
m
m
a
a
n
Dalam persamaan di atas, bus 1
J
Unsur-unsur diagonal dan Off diagonal dari
3
diasumsikan sebagai slack bus. Matriks Jacobian adalah memberikan hubungan linierisasi antara (k )
Q i
perubahan kecil dalam sudut tegangan dan
δ i
V i j ij θ ij δ i δ j
δ j i i
V Y cos ..........(1 (k )
besaran tegangan
V dengan perubahan kecil i (k ) (k ) 6) dalam daya nyata P dan daya reaktif Q . i i Q i
...(1
V i j ij θ ij δ i δ j
V Y cos j i
Unsur-unsur matriks Jacobian adalah derevatif
δ j
parsial pada persamaan (9) dan (10), yang (k ) (k ) 7) dievaluasi pada dan . Dalam bentuk
V δ i i
Unsur-unsur diagonal dan Off diagonal dari J 4 sederhana dapat ditulis sebagai berikut: adalah
Q
P J J δ
i 1 2 ....(18
V Y Q
V Y sin sin θ δ δ i ij ii j ij ij i j
. . . . . . . . .(11)
V j i i
Q J J
V
3 4
) Tegangan yang terkontrol pada bus-bus, besaran
Q i
tegangan diketahui. Oleh karena itu, jika bus pada
V Y sin j i ........(1 i ij θ ij δ i δ j
system m pada sistem adalah tegangan yang
V δ j
terkontrol, persamaan m mengandung Q dan 9) (k ) (k )
dan kolom yang bersesuain pada matriks
V Istilah dan adalah perbedaan antara
P Q i i Jacobian dieliminasi. Maka kekangan daya nyata penjadualan dan nilai perhitungan, dikenal dan kekangan daya reaktif dan
n
1 n 1 m sebagai daya sisa (power residuals), diberikan matriks Jacobian adalah orde oleh
2 n 2 m 2 n 2 m . J adalah orde ( k ) sch ( k ) 1 ..... . . . . . . . .
P P P i i i
n 1 n 1 , J adalah orde 2
..................(20) ( k ) sch ( k )
n 1 n 1 m , J adalah orde 3
Q Q Q .............. . . . . . . . .......(21) i i i
n 1 m n 1 , J adalah orde 4 Estimasi baru untuk tegangan bus adalah ( k 1 ) ( k ) ( k ) n 1 m n 1 m .
. . . . . . . . .................(22)
δ i δ i δ i ( k 1 ) ( k ) k
Unsur-unsur diagonal dan Off diagonal dari J 1 . . . . . . . . ................(23)
V i i i V
V
adalah Prosedur untuk pemecahan aliran daya
Unsur-unsur diagonal dan Off diagonal dari J 1 dengan metode Newton-Raphson sebagai berikut adalah
:
P i sch
. . . ....(12)
V i j ij θ ij δ i δ j
V Y sin
a) Untuk beban bus, dimana dan
P i
1 δ i j sch
yang ditetapkan, besaran tegangan
Q i P i
...(13)
V i j ij θ ij δ i δ j dan sudut fase di buat sama dengan nilai
V Y sin j i
δ i
slack bus. Untuk tegangan regulasi bus, sch Unsur-unsur diagonal dan Off diagonal dari
J 2
dimana
V dan P adalah yang i i
adalah ditetapkan, sudut fase dibuat sama
P i
....(14)
V Y V Yij dengan sudut slack bus.
2 cos θ cos θ δ δ i ii ii j ij i j
V i j i (k ) (k )
b) Untuk beban bus, P dan Q i i
P 1
dihitung dari persamaan (9) dan (10) ..........(15)
V Y cos j i i ij θ ij δ i δ j (k ) (k )
V j
serta P dan Q dihitung dari i i persamaan (20) dan (21).
c) Untuk tegangan bus yang terkontrol, ) (k i
) (k i
a. Visual Power Word Setelah dilakukan running simulasi maka pada visual akan memperlihatkan besaran aliran daya dan arah aliran daya seperti gambar 2 dan 3 di bawah :
2. Hasil Simulasi
e. Memasukkan data beban yaitu daya aktif dan daya reaktif f. Kemudian lakukan running simulasi
b. Membuat Gambar Sistem Tenaga untuk simulasi c. Memasukkan data Generator yaitu daya aktif dan daya reaktif d. Memasukkan data saturan transmisi yaitu panjang saluran, reaktansi saluran dan admitansi saluran.
a. Pilih pembuka simulasi power word
1. Skenario Power Word
VI. HASIL DAN PEMBASAN
V. METODOLOGI Penggunaan simulasi power word dimulai dengan membuat gambar sistem dan kemudian memasukkan data sistem yang diperlukan yaitu generator, saluran transmisi dan beban. Setelah gambar dan data sistem dimasukkan maka simulasi dengan power word akan memberi tampilan besaran parameter yang dibutuhkan untuk perhitungan aliran daya, serta menampilakan visual arah aliran daya sistem.
Q . . . . . . . . ...................................(24)
) (k i
P ε
ε
P
lebih kecil dari akurasi yang ditetapkan,
Q
dan ) (k i
P
g) Proses diteruskan sampai tersisa ) (k i
f) Besaran tegangan baru dan sudut fase adalah dihitung dari persamaan (22) dan (23).
e) Persamaan linier simultan (11) dipecahkan langsung melalui optimalisasi faktorisasi orde tiga dan eliminasi Gaussian.
dihitung dari persamaan (22) – (19).
4 3 2 1 , , , danJ J J J
d) Unsur-unsur matriks Jacobian
P dihitung dari persamaan (9) dan (20) secara berturut-turut.
dan ) (k i
Gambar 2 Tampilan awal power word (a) Tabel 2 Pembebanan Generator dan data beban
PEMBEBANAN DAYA DAYA AKTIF REAKTIF (MW) MVAR
Generator 1 450 - 66 Generator 2 150 290 Generator 3 150 133
- Beban 1 100 Beban 2 355 183 Beban 3 214 107
VII. KESIMPULAN (b)
Simulasi power word dapat digunakan sebagai media pada pengajaran analisa Gambar 3 Simulasi dengan power word sistem tenaga listrik dan digunakan oleh
Visual dari simulasi dengan power word mahasiswa sebagai alat penghitung aliran ini ditunjukkan pada gambar 3 a dan 3 b. Gambar daya secara cepat. tersebut dapat menunjukkan besar dan arah jalan aliran daya. Penggunakan simualsi ini sangat menarik digunakan karena generator dan aliran
VIII. Referensi daya saluran transmisi divisualisaikan secara (1) Grainger, J.J. dan Stevenson, W. D., bergerak.
1994, Power System Analysis, McGraw
b. Data Hasil Simulasi Hill, Inc, New York. Data hasil simulasi gambar 3.a ditunjukkan pada (2) Manual Power Word
(3)Momoh, J.A., 2001, Electric Power tabel 1 dan 2 di bawah :
System Applications of Optomization , Marcel Dekker, Inc, New York.
(4) Murty, PSR., 1984, Power System Operation and Control, McGraw-Hill, New Delhi.
(5) Saadat, H., 1999, Power System Analysis, McGraw-Hill, Inc, Singapore. Tabel 1 Hasil simulasi aliran daya
(6) Wood, A.J. dan Wollenberg, B.F., W.,
DAYA AKTIF DAYA REAKTIF
1996, Power Generation, Operation,
NO BUS (MW) MVAR and Control, John Wiley & Sons, Inc,
New York 1 1 – 2 214 -35 2 2 – 1 210
40 3 1 – 3 136 - 35 4 3 – 1 133
45 5 2 – 3
68
22 6 3 – 2 69 -19