KOORDINASI FUZZY PID AVR OPTIMAL MENGGUN

KOORDINASI FUZZY PID - AVR OPTIMAL MENGGUNAKAN HARMONY
SEARCH ALGORITHM UNTUK MEREDAM OSILASI TEGANGAN PADA
SISTEM TENAGA LISTRIK

Khaerul Humam1, Dr. Ir. Ermanu A.H., MT2, Ir. Nurhadi, MT3
Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Elektro, Universitas Muhammadiyah Malang
khaerulhumam@gmail.com1, ermanu_hakim@yahoo.com2, nurhadi@umm.ac.id3

Abstrak
Pada makalah ini nantinya akan membahas tentang mengoptimalkan AVR yang dikoordinasikan dengan
Fuzzy PID untuk meredam osilasi tegangan. Dalam sistem tenaga listrik, perubahan beban sangat mempengaruhi
kondisi operasi sistem. Perubahan beban pada sistem tenaga listrik dapat disebut sebagai gangguan kecil yang
dapat mempengaruhi kestabilan sistem. Perbaikan kestabilan ini dapat dilakukan pemasangan kontroller Fuzzy
PID yang sesuai penalaannya. Model sistem yang digunakan pada tugas akhir ini yaitu Single Machine Infinte
Bus (SMIB).Penentuan parameter yang baik untuk Fuzzy PID juga mempengaruhi kestabilan sistem SMIB,
sehingga perolehan parameter yang sesuai untuk Fuzzy PID ini ditala menggunakan metode Harmony Search
Algorithm (HSA). Dalam penalaan menggunakan HSA terdapat fungsi objektif yaitu Integral of Time Multiplied
by Absolute Value of Error (ITAE) yang berfungsi sebagai pencari nada terbaik. Hasil simulasi dalam
penggunaan Fuzzy PID yang ditala dengan HSA 50 iterasi menunjukkan bahwa respon kestabilan sistem menjadi
lebih baik. Hal ini dapat dilihat dari respon sistem untuk nilai rise time lebih rendah sebesar 2.2473e-004 detik
dibandingkan Fuzzy PID sebelum ditala menggunakan HSA yaitu sebesar 0.0018 detik. Ini menunjukkan bahwa

respon kestabilan sistem menjadi lebih baik. Ketika gangguan step time di ubah menjadi 17 detik, nilai pada rise
time, settling time dan error menjadi lebih besar.
Kata kunci : AVR, Fuzzy Logic, Kontroler PID, SMIB, HSA dan ITAE

Abstract
This paper will discuss about AVR optimizing coordinated with Fuzzy PID to dampen the oscillation
voltage. In power system, the load changes affect the operating system conditions. The load changes on the power
system can be referred to as a small disturbance that can affect the stability of the system. The stability
improvement can be the installation of an appropriate tuning Fuzzy PID controller. The system model used in
this thesis is a Single Machine Infinite Bus (SMIB) .The determination of the good parameter for Fuzzy PID also
affect the stability of SMIB system, so the acquisition of Fuzzy PID parameter are tuned using the Harmony
Search Algorithm (HSA) method. When tuning with HSA the objective functions is Integral of Time Multiplied by
Absolute Value of Error (ITAE) when that function as searching be more good tone. Simulation result in used
Fuzzy PID tuning with HSA 50 iteration shows that stability system response be more good. The things can views
from system response to rise time value more low is 2.2473e-004 second than Fuzzy PID before tuning used HSA
is 0,0018 second. This shows that stability system response be more good. When the time step disturbance
changed to 17 seconds, the value of the rise time, settling time and errors become larger.
Keyword : AVR, Fuzzy Logic, PID controller, SMIB,HAS and ITAE

PENDAHULUAN

koordinasi fuzzy PID untuk meredam osilasi

Latar Belakang
Pada perencanaan dan operasi sistem tenaga

tegangan pada sistem tenaga listrik. Didalam sistem

listrik, kestabilan sistem adalah hal yang sangat
penting. Pada sistem pengaturan modern, eksitasi
memegang peranan penting dalam mengendalikan
kestabilan suatu pembangkit karena apabila terjadi
fluktuasi beban maka eksitasi sebagai pengendali
akan berfungsi mengontrol keluaran generator
seperti tegangan, dan factor daya dengan cara
mengatur kembali besaran-besaran input guna
mencapai titik keseimbangan baru. Bila arus eksitasi
naik maka daya reaktif yang disalurkan generator ke
sistem akan naik sebaliknya bila turun maka daya
reaktif yang disalurkan akan berkurang. Jika arus

eksitasi yang diberikan terlalu kecil, aliran daya
reaktif akan berbalik dari sistem menuju ke

tenaga listrik single machine, perubahan beban
sangat mempengaruhi kondisi operasi sistem.
Perubahan beban pada sistem tenaga listrik dapat
disebut sebagai small disturbance (gangguan kecil)
yang dapat mempengaruhi kestabilan sistem.
Perbaikan

kestabilan

ini

dapat

dilakukan

pemasangan kontroller Fuzzy PID yang sesuai
penalaannya.

Untuk

penalaan

fuzzy

PID

menggunakan metode HSA (Harmony Search
Algorithm). Metode ini merupakan salah satu
algoritma yang terinspirasi dari proses improvisasi
musisi. Dalam HSA, setiap musisi (variabel
keputusan), memainkan (menghasilkan), catatan
(nilai) untuk menemukan semua harmoni terbaik
secara bersama-sama.

generator sehingga generator menyerap daya reaktif
dari sistem. Keadaan ini sangat berbahaya karena

Tujuan

akan menyebabkan pemanasan berlebihan pada

1. Memodelkan Fuzzy PID-AVR yang optimal dan
menerapkannya pada SMIB (Single Machine

stator.
Suatu sistem tenaga listrik dikatakan dalam

infinite Bus).

keadaan stabil apabila seluruh variabel keadaannya

2. Menentukan parameter yang optimal untuk

stabil, baik tegangan bus, sudut generator atau

Fuzzy PID-AVR dengan menggunakan metode

frekuensi sistem. Bila sistem menjadi tidak stabil,

HSA( Harmony Search Algorithm)

maka ketikstabilan tersebut bisa dimanifestasikan
melalui cara-cara berbeda, tergantung pada sifat dari
sistem, kondisi operasi serta pada sifat dan lokasi
yang memulai gangguan. Ketidakstabilan sistem
yang diwujudkan dalam bentuk tegangan di

3. Untuk mendapatkan performansi sistem setelah
dipasangkan kontroler Fuzzy PID-AVR.
PERANCANGAN

Pemodelan Exciter
Model sistem eksitasi dalam pengaturan

beberapa bus turun jauh dibawah kondisi normal dan
memungkinkan terjadi gagal tegangan, maka
peristiwa tersebut bisa dikatakan atau merupakan

fenomena ketidakstabilan tegangan. Suatu sistem
dikatakan dalam kondisi tegangan tidak stabil, bila
terjadi perubahan pada sistem diluar perkiraan.
Oleh karena itu yang akan dibahas dalam
tugas akhir ini nantinya tentang mengoptimalkan
AVR (Automatic Voltage Regulator) dengan

variable output generator mengacu pada model
standart IEEE. Variable ini akan diatur melalui
perubahan fluks medan generator. Diagram blok dari
sistem eksitasi ditampilkan pada gambar 2.1 sebagai
berikut:

Setelah dilinierisasi,
∆𝑇𝑚 − ∆𝑇𝑒 = 𝑀

𝑑∆𝜔
𝑑𝑡

+ 𝐷∆𝜔

(2-7)

Dengan menggunakan transformasi Laplace, maka
diperoleh:
Gambar 1 Diagram blok sistem eksitasi
Dengan mengabaikan efek saturasi, Gambar 2.1
dapat dijabarkan menjadi.
TA ∆VA = ∆U2 KA - ∆VA - ∆V KA

∆𝛿 =

𝜔0
𝑠

∆𝜔

(2-8)

∆𝑇𝑚 − ∆𝑇𝑒 = (𝑠𝑀 + 𝐷)∆𝜔

(2-9)

Dari persamaan di atas dapat dibuat diagram blok

(2-1)

elektromekanik sebagai berikut:

∆VA = Perubahan tegangan amplifier mesin

Model Linier Dinamika Mesin Sinkron
Suatu generator agar menghasilkan energi listrik,
membutuhkan dua masukan, yang pertama torsi
mekanik turbin (Tm). Torsi ini berfungsi untuk
memutar rotor generator. Yang kedua fluks medan

Gambar 2 Diagram blok elektromekanik

magnet (EFD) yang dihasilkan oleh rangkaian medan,

Pemodelan Konstanta K1 dan K2

melalui lilitas yang tedapat pada rotor. Dengan

Pada subbab ini konstanta K1 dan K2 berhubungan

adanya torsi mekanik, rotor generator berputar

dengan persamaan variabel torsi elektrik (∆Te).

dengan dengan energy kinetic 1/2Jω

Persamaan torsi elektrik dapat dituliskan sebagai

2

joule.

Momentum sudut M=Jω joule detik, dengan ω

(radian per-detik) merupakan kecepatan sudut dan J
2

adalah momen inersia (kg-m ).

berikut:
∆𝑇𝑒 = 𝐾1 . ∆𝛿 + 𝐾2 . 𝐸′𝑞

(2-10)

Dengan:

Jika generator sinkron dibebani, akan
mengalir arus dari generator ke beban. Selanjutnya

K1 = 𝐸𝑞𝑎0 𝑉∞ 𝐾𝐼 (𝑅𝑒 sin(𝛿0 − 𝛼) + (𝑋𝑒 +

menimbulkan torsi elektrik (Te) melawan torsi

𝑋 ′ 𝑑 ) cos(𝛿0 − 𝛼)) + 𝐾𝐼 𝑉∞ 𝐼𝑞0 (𝑋𝑞 − 𝑋′𝑑 ((𝑋𝑞 +

mekanik. Persamaan torsi mekanik dan elektris

Dengan:

dapat diturunkan sebagai berikut:

𝐾𝐼 =

arus ini menghasilkan fluks pada stator dan

𝑇𝑚 − 𝑇𝑒 = 𝐽

𝑑𝜔
𝑑𝑡

+ 𝑑𝜔

(2-2)

Sedangkan persamaan torsi dasarnya
𝑇𝑎 =

𝑇𝑚
𝑇𝑎

−

𝑃𝑎

𝜔𝑎

𝑇𝑒

; 𝜔𝑎 = 𝜔𝑠

=𝐽

𝑇𝑎

𝜔𝑠 𝑑𝜔⁄𝜔𝑠
𝑇𝑎

𝑇𝑚 − 𝑇𝑒 = 𝑀

Dimana:

𝑑𝑡

𝑑𝜔
𝑑𝑡

+ 𝐷𝜔

𝜔𝑠 𝜔

𝑇𝑎 𝜔𝑠

1

𝑅𝑒2 +(𝑋𝑞 +𝑋𝑒 )(𝑋 ′ 𝑑 +𝑋𝑒 )

(2-11)

(2-12)

Sedangkan untuk K2 dapat didefinisikan sebagai
berikut:

(2-3)
+

𝑋𝑒 ) sin( 𝛿0 − 𝛼) − 𝑅𝑒 cos (𝛿0 − 𝛼))

(2-4)

K2 = 𝐾𝐼 𝐼𝑞𝑜 [𝑅𝑒2 (𝑋𝑞 + 𝑋𝑒 )2 ] + 𝐾𝐼 𝐸𝑞𝑎𝑜 𝑅𝑒

(2-13)

Dari persamaan torsi elektrik dapat dimodelkan
sesuai diagram blok pada gambar 2.3.

(2-5)

D = koefisien redaman mesin
Dengan
𝑀=𝐽

𝑑2 𝜔
𝑃𝑎

;𝐷 =

𝑑2 𝜔𝑠
𝑃𝑎

(2-6)

Gambar 3 Diagram blok torsi elektrik pada sistem

Pemodelan Konstanta K3 dan K4

d pada sudut rotor konstan. Maka persamaannya

Konstanta K3 dan K4 berhubungan dengan

dapat ditulis

persamaan

variabel

tegangan

∆E’q.

Dengan

mengambil hubungan bahwa
∆𝐸𝐹𝐷 = (1⁄𝐾3 + 𝜏′𝑑0 𝑠)∆𝐸′𝑞 + 𝐾4 ∆𝛿
∆𝐸′𝑞 =

𝐾3

1+𝑠𝜏′𝑑0 𝐾3

dengan harga:
𝐾3 =

(2-14)

(∆𝐸𝐹𝐷 − 𝐾4 ∆𝛿)

(2-15)

𝐾6 =

𝑉𝑞0
𝑉𝑡0

[1 − 𝐾𝐼 𝑋 ′ 𝑑 (𝑋𝑞 + 𝑋𝑒 )] −

𝑉𝑑0
𝑉𝑡0

……………………………

𝐾𝐼 𝑋𝑞 𝑅𝑒

(2-20)

Sesuai dengan persamaan (2-17) maka tegangan
terminal dapat dimodelkan kedalam diagram blok
seperti pada gambar 3.5.

1

(2-16)

1+𝐾𝐼 (𝑋𝑞 +𝑋𝑒 )(𝑋𝑑 −𝑋 ′ 𝑑 )

dan harga:

𝐾4 = 𝑉∞ 𝐾𝐼 (𝑋𝑑 − 𝑋 ′ 𝑑 )⌊(𝑋𝑞 + 𝑋𝑒 ) sin( 𝛿0 − 𝛼) −

Gambar 5 Diagram blok tegangan terminal pada

Dari persamaan (2-14) sampai dengan (2-17) dapat

Pemodelan Sistem SMIB

dimodelkan sesuai diagram blok pada gambar 2.4.

Pada pembahasan kali ini adalah gabungan dari yang

𝑅𝑒 cos(𝛿0 − 𝛼)⌋

(2-17)

∆E +

-

∆ẟ

𝐾3
1 + 𝑇 ′ 𝑑𝑜 𝐾3

∆E

SMIB

telah dibahas dalam persamaan dari pemodelan
eksiter sampai pemodelan konstanta K1-K6 dapat
dibentuk dalam diagram blok secara keseluruhan,
seperti pada gambar 2.9 berikut:

K4

Gambar 4 Diagram blok pembangkitan medan

Konstanta K5 dan K6
Untuk menghitung konstanta K5 dan K6 dibutuhkan
hubungan dengan variabel tegangan terminal ∆Vt
yang dalam bentuk persamaan linier diberikan
sebagai berikut:

Gambar 6 Diagram blok model sistem SMIB

∆Vt = K5∆ẟ+K6∆E’q

(2-18)

Model Kontroler fuzzy PI/PD minimum

Dari persamaan (2-17), K5 adalah perubahan

Berikut akan diuraikan model matematika untuk

tegangan terminal ∆Vt untuk perubahan kecil dari

perancangan

kontroller

sudut rotor pada fluks sumbu d konstan, yang dapat

perancangan

ini

ditulis sebagai berikut:

konfigurasi standar kontroller PD+I karena mudah

𝑉𝑞0

𝐾5 = 𝐾𝐼 𝑉∞ 𝑋′𝑑 𝑉 [𝑅𝑒 cos( 𝛿0 − 𝛼) − (𝑋𝑞 +
𝑡0

𝑋𝑒 ) sin(𝛿0 − 𝛼)] − 𝐾𝐼 𝑉∞ 𝑋𝑞

𝑉𝑑0
𝑉𝑡0

[(𝑋 ′ 𝑑 +

𝑋𝑒 ) cos( 𝛿0 − 𝛼) + 𝑅𝑒 sin (𝛿0 − 𝛼)]

fuzzy

digunakan

PID.

akan

Dalam

digunakan

untuk diimplementasikan. Desain kontroller PID
terdiri dari 2 bagian kontroller fuzzy PD dan
kontroller fuzzy I.
(2-19)

Sedangkan konstanta K6 adalah perubahan tegangan
terminal Vt untuk perubahan kecil dari fluks sumbu

𝑢𝑃𝐷 (𝑛) = −𝑢𝑃𝐷 (𝑛 − 1) + 𝐾𝑈𝑃𝐷 ∆𝑢𝑃𝐷 (𝑛)

(2-30)

dengan 𝐾𝑈𝑃𝐷 penguatan kontrol.

Penentuan Kontroler Fuzzy I
Kontroler I dalam sistem control PD+I seperti
Gambar 7 Diagram blok sistem Kontrol PD+I

ditunjukan pada gambar 3.7, memiliki e sebagai

Penentuan Kontroler Fuzzy PD

masukan dan 𝑢𝐼 sebagai keluaran. Dalam kawasan

Prinsip

matematika

dari

keluaran

kontroler

konvensional PD kontroler dalam kawasan frekuensi
s dari sistem dengan diagram blok pada gambar 3.7
adalah
𝑢𝑃𝐷 = (𝐾𝑃𝑐 + 𝑠𝐾𝑑𝑐 )𝐸(𝑠)

(2-21)

dengan 𝐾𝑃𝑐 dan 𝐾𝑑𝑐 masing-masing adalah penguatan

proporsional dan drivatif konvensional, dan E(s)

adalah

sinyal

kesalahan

penjejakan.

Dengan

melakukan transformasi diskrit dengan menerapkan
transformasi bilinier
]

𝑢𝑃𝐷 (𝑠) =

(𝐾𝑃𝑐

dalam bentuk persamaan berikut:
𝑢𝐼 (𝑠) =

𝐾𝑖𝑒
𝑠

𝐸(𝑠)

(2-22)

𝑧+1

dengan T adalah periode sampling, diperoleh
𝑇 1−𝑧 −1
+ 𝐾𝑑𝑐
) 𝐸(𝑧)
2 1+𝑧 −1

𝐾𝑃𝑐

dengan membuat Kd =

(2-23)

dan Kd =

2𝐾𝑑𝑐

/ T dan

(2-31)

dengan 𝐾𝑖𝑒 adalah penguatan kontrol integral
konvensional dan E(s) adalah sinyal kesalahan.
Dengan menggunakan transformasi bilinier yang
sama terhadap persamaan (2-31) diperoleh
𝑢𝐼 (𝑧) =

𝑇 1−𝑧 −1
2 1−𝑧 −1

sehingga:

2 𝑧−1

𝑠 = 𝑇[

frekuensi s hubungan masukan keluaran diuraikan

𝐾𝑖𝑒 𝐸(𝑧)

(2-32)

2𝑧 −1

𝑇

𝑢𝐼 (𝑧) = 𝐾𝑖𝑒 (1 + 1−𝑧 −1 ) 𝐸(𝑧)
2

(2-33)

𝐾𝑖𝑒 𝑇𝑒(𝑛 − 1)

(2-34)

𝑢𝐼 (𝑛) − 𝑢𝐼 (𝑛 − 1) =

𝐾𝑖𝑒 𝑇
2

[𝑒(𝑛) − 𝑒(𝑛 − 1)] +

dengan membagi persamaan (2-34) dengan T

kemudian melakukan melakukan transformasi z

diperoleh

balik, kita dapatkan

∆𝑢𝐼 (𝑛) = 𝐾𝐼 𝑒(𝑛 − 1) + 𝐾𝑟(𝑛)

𝑢𝑃𝐷 (𝑛𝑇) + 𝑢𝑃𝐷 (𝑛𝑇 − 𝑇) = 𝐾𝑝 [𝑒(𝑛𝑇) + 𝑒(𝑛𝑇 −
𝑇)] + 𝐾𝑑 [𝑒(𝑛𝑇) − 𝑒(𝑛𝑇 − 𝑇)]

(2-24)

dengan membagi persamaan (2-24) dengan T, dan
menggunakan n untuk maksud nT dan keadaan
sekarang, kita peroleh
∆𝑢𝑃𝐷 (𝑛) = 𝐾𝑃 𝑑(𝑛) + 𝐾𝑑 𝑟(𝑛)

∆𝑢𝑃𝐷 =

𝑟(𝑛) =

𝑑(𝑛) =

𝑢𝑃𝐷 (𝑛)+𝑢𝑃𝐷 (𝑛−1)
𝑇

𝑒(𝑛)−𝑒(𝑛−1)
𝑇

dengan Ki =
∆𝑢𝐼 (𝑛) =

𝑟(𝑛) =

𝐾𝑖𝑒

dan K = (T /

𝑢𝐼 (𝑛)−𝑢𝐼 (𝑛−1)
𝑇

2) 𝐾𝑖𝑒 ,

(2-35)
dan

𝑒(𝑛) − 𝑒(𝑛 − 1)
𝑇

dengan membuat 𝐾𝑢𝐼 sebagai penguatan control

(2-25)

fuzzy, sebagaimana pada kontroler fuzzy PD seperti

(2-26)

diuraikan diatas, maka didapatkan

(2-27)

𝑢𝐼 (𝑛) = 𝑢𝐼 (𝑛 − 1) + 𝐾𝑢𝐼 ∆𝑢𝐼 (𝑛)

(2-28)

𝑇

Kontroler fuzzy PD+I keseluruhan diperoleh
menggunakan penjumlahan aljabar maka

berikut:

𝑢𝑃𝐼𝐷 (𝑛) = 𝑢𝑃𝐷 (𝑛) + 𝑢𝐼 (𝑛)

𝑢𝑃𝐷 (𝑛) = −𝑢𝑃𝐷 (𝑛 − 1) + 𝑇∆𝑢𝑃𝐷 (𝑛)
mengganti

(2-37)

Kombinasi Kontroller Fuzzy PD+I

𝑒(𝑛)+𝑒(𝑛−1)

persamaan (2-24) dapat ditulis kembali sebagai

dengan

(2-36)

suku

𝑇∆𝑢𝑃𝐷 (𝑛)

penguatan aksi kontrol fuzzy didapatkan

(2-29)
dengan

= −𝑢𝑃𝐷 (𝑛 − 1) + 𝐾𝑈𝑃𝐷 ∆𝑢𝑃𝐷 (𝑛) +

𝑢𝐼 (𝑛1) + 𝐾𝑈𝐼 ∆𝑢𝐼 (𝑛)

(2-38)

perubahan kecepatan rotor. Dari respon tersebut
akan dianalisis tentang penerapan fuzzy PID dan
penggunaan metode optimasi untuk memperbaiki nilai
overshoot

dan

settling

Pengujian

time.

untuk

mengetahui keefektifan dari metode yang diusulkan
yaitu dengan memberikan sinyal uji berupa perubahan
pada sistem sebesar 10% dari kapasistas generator.

Gambar 8 Diagram blok Kontroler Fuzzy PID

Alur diagram mengenai prosedur komputasi dari
metode yang diusulkan untuk mencari nilai parameter
PID menggunakan HSA dapat dilihat pada flowchar
pada gambar 2.13
START

Inisialisasi Parameter

Inisialisasi Harmoni
Memori (HM)

Gambar 9 Diagram blok SMIB dengan kontroler
Fuzzy PID

Improvisasi
vector baru

Penggunaan HSA (Harmony Search Algorithm)
Dalam Penalaan Fuzzy PID

HM

Penerapan HSA disini digunakan untuk menala
parameter PID. Hasil dari penalaan ini kemudian
Apakah nilai fungsi
vektor baru lebih
baik dari vektor
terburuk di HM

dianalisis untuk mendapatkan respon yang baik.
Parameter HSA yang digunakan dalam metode ini
secara lengkap ditunjukkan pada tabel 1.
Tabel 1 Parameter HSA
Parameter

Nilai

Iterasi Maksimum

50

HMCR

0.9

HMS

150

PAR max

0.9

PAR min

0.3

BW max (bandwitch maksimum)

0.5

BW min (bandwitch minimum)

0.2

N
Memasukan vektor baru dan
membuang vektor terburuk dari HM

N

Menghentikan
kriteria

Selesai

Kondisi sistem yang dibandingkan adalah
sistem tanpa fuzzy PID dengan sistem menggunakan
fuzzy PID. Respon yang diamati adalah respon

Gambar 10 Flowchart HSA

beban sebesar 0.1 pu, Fuzzy PID sebagai kontroller

HASIL DAN PEMBAHASAN
Simulasi ini membandingkan hasil redaman

yang

akan

dioptimalkan

nilai

parameternya

antara SMIB tanpa kontroler dan SMIB dengan

menggunakan HSA, dan scope berfungsi untuk

kontroler fuzzy PID yang parameternya ditala

menampilkan respon dari simulasi. Setiap simulasi

menggunakan HSA. Pengolahan data dan simulasi

diamati dalam waktu 10 detik. Respon yang diamati

dikerjakan

adalah respon perubahan kecepatan rotor.

dengan

menggunakan

software

MATLAB 7.10 (R2010a). Respon yang diamati

Hasil Perhitungan
Hasil

dalam simulasi ini adalah respon perubahan

perhitungan

parameter

di

atas

kecepatan rotor.

digunakan sebagai inisialisasi dari model sistem

Data SMIB

tenaga listrik SMIB yang ditunjukkan pada tabel 2

Dalam tugas akhir ini data saluran dan
parameter mesin di ambil dari data sheet PLTMH

sampai tabel 3.
Tabel 5 Kondisi Inisial Sistem PLTMH UMM
No.

Parameter

Nilai

ditunjukkan pada tabel 2 dan tabel 3

1

Id

-1.1820

Tabel 2 Parameter Generator PLTMH UMM

2

Iq

0.4067

(UCI274F)

3

Vd

-0.5613

UMM.

Data

saluran

dan

parameter

mesin

No.

Parameter

Nilai

4

Vq

0.8276

1

Rating Daya (kVA)

160

5

Vt

1

2

Power Faktor

0.8

6

Eqao

2.4588

3

Frekuensi (Hz)

50

7

V

0.8050

4

Speed(RPM)

1500

8

Sin ( 0- )

0.7596

5

H

4s

9

Cos ( 0- )

0.6504

6

Tdo’

0.9 s

7

Xd (pu)

2.24

Hasil perhitungan parameter interkoneksi

8

Xd’ (pu)

0.19

dari K1 sampai K6 dengan program MATLAB dapat

9

Xq (pu)

1.38

dilihat pada tabel 6

Tabel 3 Sistem Exitasi Type (SX460)

Tabel 6 Parameter K1-K6

No

Parameter

Nilai

No.

Parameter

Nilai

1

Ka

1

1

K1

1.8973

2

Ta

0.009

2

K2

2.3208

Tabel 4 Saluran Transmisi

3

K3

0.1569

No

Parameter

Nilai

4

K4

2.2595

1

X

0.156

5

K5

0.1440

2

R

0.176

6

K6

0.6191

Hasil Simulasi dan Analisis
Saat melakukan simulasi pada MATLAB,
model simulink yang digunakan adalah gambar 9
Disana terdapat load sebagai perubahan gangguan

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR

SMIB tanpa Kontroler fuzzy PID

0.1
tanpa kontroller

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.1

0.08

tanpa kontroller
0.06

0.06

0.04

Dw

0.08

0.02

0.02

0

0

-0.02

-0.02

-0.04

Dw

0.04

-0.04

0

2

4

6

8

10
t,sec

12

14

16

18

20

0

5

10

15
t,sec

20

25

30

Gambar 13 Perbandingan Respon perubahan

Gambar 11 Respon perubahan kecepatan rotor

kecepatan rotor sistem SMIB tanpa kontroler

sistem SMIB tanpa Kontroler

terhadap SMIB dengan kontroler Fuzzy PID tanpa

Pada gambar 11 merupakan hasil respon

HSA

dari simulasi SMIB tanpa menggunakan kontroler
fuzzy PID. Dengan diberikan gangguan sebesar 0.1
pu dan step time sebesar 1 detik. Dari hasil tersebut
dapat diketahui, nilai rise time sebesar 0.0018 detik
dan nilai sattling time sebesar 14.5511 detik , dan
nilai error sebesar 1.0440. Hasil respon dapat dilihat
pada gambar 11 mengalami peredaman lebih lambat
untuk menuju ke posisi normal.

Pada

gambar

12

respon

perubahan

kecepatan rotor pada SMIB yang menggunakan
kontroler

fuzzy

PID

tanpa

HSA.

Dengan

diberikannya gangguan sebesar 0.1 pu dan step time
sebesar 1 detik. Maka rise time yang didapatkan
sebesar 4.6658e-003, settling time sebesar 11.6631
dan error sebesar 0.6444. Dari gambar 13
peredaman yang dialami lebih cepat dari gambar 11

SMIB dengan Kontroler Fuzzy PID Tanpa
HSA

yang menggunakan tanpa kontroller. Berikut gambar
perbandingan antara sistem SMIB tanpa kontroler

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.08
kontroller fuzzy PID non HSA

terhadap sistem SMIB menggunakan kontroler.

0.07

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR

0.06

0.08

0.05

0.07

0.04

0.06
0.05

0.03

0.04

0.02

Dw

Dw

fuzzy PID

0.01

0.03
0.02

0
0.01

-0.01
0

-0.02

0

5

10

15
t,sec

20

25

30

Gambar 12 Respon perubahan kecepatan rotor
sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy
PID tanpa HSA

-0.01
-0.02

0

5

10

15
t,sec

20

25

30

Gambar 14 Respon perubahan kecepatan rotor
sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy
PID tanpa HSA setelah mengubah gangguan step
time sebesar 17 detik
Pada

gambar

14

respon

perubahan

kecepatan rotor pada sistem SMIB setelah diubah
gangguan sebesar 0.1 pu dan step time menjadi 17

detik. Maka rise time sebesar 0.0018 detik, settling

Pada gambar 15 dapat dilihat hasil respon

time sebesar 22.7262 detik dan error sebesar 0.9684.

dari simulasi SMIB dengan menggunakan kontroler

Dari gambar 14 terlihat respon perubahan kecepatan

Fuzzy PID-HSA. Ketika diberikan gangguan sebesar

rotor mengalami peredaman setelah gangguannya

0.1 pu dan diberikan step time sebesar 1 detik. Hasil

diubah.

dari simulasi yang telah dilakukan dapat diketahui

SMIB dengan Kontroler Fuzzy PID-HSA

nilai settling time sebesar 5.9724 detik, nilair rise
time sebesar 2.2473e-004 detik dan nilai error

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.07

Dw

fuzzy PID
0.06

sebesar 0.1564. Hasil respon dapat dilihat pada

0.05

gambar 15 mengalami peredaman lebih cepat untuk

0.04

menuju ke posisi normal.

0.03

Pada

0.02

gambar

16

merupakan

grafik

0.01

konvergensi dari optimasi Fuzzy PID dengan HSA.

0

Dilihat dari grafik konvergensi dapat diketahui nilai

-0.01

0

5

10

15
t,sec

20

25

ITAE yang menjadi fungsi objektif dalam pencarian

30

Gambar 15 Respon perubahan kecepatan rotor

nilai parameter Fuzzy PID yang paling optimal. Nilai

sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy

ITAE sudah mengalami konvergensi pada iterasi ke

PID-HSA dengan iterasi = 50

2 sampai iterasi ke 6 dan konstan sampai iterasi ke

Grafik Konvergensi Fuzzy PID dengan HSA

50 sehingga mendapatkan nilai ITAE yang paling

0.23
0.22

optimal sebesar 0.1564.

0.21
Nilai ITAE

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR

0.2

0.07

0.19

0.06

kontroller Fuzzy PID

0.18

0.05

0.17
0.04

0.15

Dw

0.16
0

5

10

15

20

25
Iterasi

30

35

40

45

0.03

50
0.02

Gambar 16 Grafik Konvergensi SMIB dengan

0

Kontroler Fuzzy PID-HSA 50 iterasi

-0.01

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.1
tanpa kontroller
Fuzzy-PID

0.08

0.01

0

5

10

15
t,sec

20

25

30

Gambar 18 Respon perubahan kecepatan rotor

0.06

sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy

0.04

Dw

PID-HSA dengan iterasi = 50 setelah mengubah

0.02

gangguan step time sebesar 17 detik
0

Pada

-0.02

-0.04

0

Gambar

5

17

10

15
t,sec

Perbandingan

20

Respon

25

30

gambar

18

respon

perubahan

kecepatan rotor pada sistem SMIB setelah diubah

perubahan

gangguan sebesar 0.1 pu dan step time menjadi 17

kecepatan rotor sistem SMIB tanpa kontroler terhadap

detik. Maka rise time sebesar 8.0283e-004 detik,

SMIB dengan kontroler Fuzzy PID-HSA dengan iterasi

settling time sebesar 19.6493 detik dan error sebesar

= 50

0.4426. Dari gambar 18 terlihat respon perubahan
kecepatan rotor mengalami peredaman setelah

gangguannya diubah. Namun rise time, settling time

dapat diketahui rise time sebesar 9.4411e-005,

dan error menjadi lebih besar.

settling time sebesar 8.3894 dan error sebsar
0.1587.Hasil respon dari simulasi tersebut adalah

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.08
kontroller Fuzzy PID
0.07

peredamannya terlihat lebih lambat dari pada yang

0.06

menggunakan 50 iterasi.

0.05

Dw

0.04

Pada

0.03
0.02

gambar

20

merupakan

grafik

konvergensi dari optimasi Fuzzy PID dengan HSA.

0.01

Dilihat dari grafik konvergensi dapat diketahui nilai

0
-0.01
-0.02

ITAE yang menjadi fungsi objektif dalam pencarian
0

5

10

15
t,sec

20

25

30

Gambar 19 Respon perubahan kecepatan rotor
sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy
PID-HSA dengan iterasi = 100

nilai parameter Fuzzy PID yang paling optimal. Nilai
ITAE sudah mengalami konvergensi pada iterasi ke
5 sampai iterasi ke 19 dan konstan sampai iterasi ke
100 sehingga mendapatkan nilai ITAE yang paling

Grafik Konvergensi Fuzzy PID dengan HSA

optimal sebesar 0.1587

0.24

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR
0.08
fuzzy PID
0.07
0.06

0.2

0.05

0.18

Dw

0.04

0.16

0.03
0.02

0

10

20

30

40

50
Iterasi

60

70

80

90

100

Gambar 20 Grafik Konvergensi SMIB dengan

0.01
0
-0.01

Kontroler Fuzzy PID-HSA 100 Iterasi

-0.02

PERUBAHAN KECEPATAN ROTOR

0

5

10

0.1
tanpa kontroller
Fuzzy PID

0.08

15
t,sec

20

25

30

Gambar 22 Respon perubahan kecepatan rotor
sistem SMIB dengan menggunakan kontroler Fuzzy

0.06

PID-HSA dengan iterasi = 100 setelah mengubah

0.04

Dw

Nilai ITAE

0.22

0.02

gangguan step time sebesar 17 detik

0

Pada

-0.02

-0.04

0

Gambar

5

21

10

15
t,sec

20

Perbandingan

25

Respon

30

gambar

22

respon

perubahan

kecepatan rotor pada sistem SMIB setelah diubah

perubahan

gangguan sebesar 0.1 pu dan step time menjadi 17

kecepatan rotor sistem SMIB tanpa kontroler terhadap

detik. Maka rise time sebesar 1.2324e-004 detik,

SMIB dengan kontroller Fuzzy PID-HSA dengan

settling time sebesar 21.8013 detik dan error sebesar

iterasi = 100

0.4426. Dari gambar 22 terlihat respon perubahan

Pada gambar 19 dengan 100 iterasi dapat
dilihat

hasil

respon

dari

simulasi

SMIB

menggunakan kontroler fuzzy PID-HSA. Dengan
diberikan gangguan dan step time yang sama dengan
simulasi SMIB yang menggunakan kontroller fuzzy
PID-HSA dengan 50 iterasi. Dari hasil simulasi

kecepatan rotor mengalami peredaman setelah
gangguannya diubah. Namun rise time, settling time
dan error menjadi lebih besar.

Hasil dari parameter yang di optimalkan

iterasi terlihat lebih baik karena nilai settling time

dengan HSA ditampilkan pada tabel berikut:

dan nilai error ITAE lebih kecil kecuali pada

Tabel 7 Parameter Fuzzy PID Hasil Optimasi

kontroler Fuzzy PID-HSA dengan 100 iterasi yang

Menggunakan HSA dan tanpa HSA

mana rise time lebih kecil dari sistem SMIB tanpa
kontroler, SMIB dengan kontroler fuzzy PID dan

Nilai
No

Parameter

Iterasi

Iterasi

Tanpa

kontroler fuzzy PID-HSA 50 iterasi. Terlihat dari

= 50

= 100

HSA

gambar 17 respon perubahan kecepatan rotor terlihat

1

Kp

1.5835

0.1486

1

lebih bagus dan peredaman lebih cepat. Ketika

2

Ki

1.6631

1.0740

1.8

gangguan step time diubah menjadi 17 detik, nilai

3

Kd

2.2834

1.8787

0.6

rise time, settling time dan error menjadi lebih besar

4

Kupd

-0.2989

0.0830

1

5

Kui

1.9377

1.6288

1.5

disbanding sebelum gangguan diubah.

KESIMPULAN DAN SARAN
Tabel 8 Data Respon Perubahan Kecepatan Rotor

Metode

Rise
Time
(detik)
Settling
Time
(detik)
Error
ITAE

Tanpa
Kontrol
er

0.0018

Fuzzy
PID

Fuzzy
PIDHAS
50
Iterasi

Fuzzy
PIDHSA 100
iterasi

4.6658e
-003

2.2473
e-004

9.4411e005

Kesimpulan
Berdasarkan hasil simulasi analisa dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Perancangan

optimal

optimal. Pada gambar 17 terlihat respon
perubahan

14.5511

11.6631

5.9724

8.3894

1.0440

0.6444

0.1564

0.1587

kecepatan

rotor

lebih

cepat

peredamannya memakai kontroler fuzzy PID
yang parameternya ditala menggunakan HSA
(Harmony Search Algorithm) dengan 50 iterasi
dibanding

Fuzzy
PID
0.0018

dengan

tanpa

kontroler

dan

menggunakan kontroler fuzzy PID non HSA dan

dengan gangguan 17 detik

Rise
Time
(detik)
Settling
Time
(detik)
Error
ITAE

PID-AVR

menunjukkan hasil peredaman yang efektif dan

Tabel 9 Data Respon Perubahan Kecepatan Rotor

Metode

fuzzy

Fuzzy PIDHAS 50
Iterasi

Fuzzy PIDHSA 100
iterasi

8.0283e-004

1.2324e-004

kontroller fuzzy PID-HSA.
2.

Nilai Settling time dan error ITAE yang
menggunakan kontroler fuzzy PID-HSA dengan
50 iterasi lebih kecil nilainya dibanding dengan
tanpa kontroler, kontroler fuzzy PID, dan fuzzy

22.7262

19.6493

21.8013

0.9684

0.4426

0.6426

PID-HSA dengan 100 iterasi. Namun pada nilai
rise time, SMIB yang menggunakan kontroler
fuzzy PID-HSA dengan 100 iterasi nilainya
lebih kecil dibanding tanpa kontroler dan yang

Jika dibandingkan antara hasil simulasi SMIB tanpa
kontroler dengan hasil simulasi SMIB menggunakan
kontroler fuzzy PID, fuzzy PID-HSA 50 iterasi dan
fuzzy PID-HSA 100 iterasi. Hasil simulasi SMIB
menggunakan kontroler Fuzzy PID-HSA dengan 50

menggunakan kontroler fuzzy PID dan kontroler
fuzzy PID-HSA dengan 50 iterasi.

3. Ketika gangguan step time di ubah menjadi 17

[7] Mahdevi, M., Fesanghary, M., dan Damangir, E.

detik, nilai pada rise time, settling time dan error

An Improved Harmony Search Algorithm for

menjadi lebih besar.

Solving

Optimization

Problems.

Applied

Mathematics and Computation, Vol. 188
(2007), pp. 1567-1579.

Saran
Untuk lebih meningkatkan ketelitian model

[8] Robandi, Imam."Desain Sistem Tenaga Modern

dan simulasi sistem tenaga listrik SMIB, beban

Optimasi,

sebaiknya tidak dianggap statis tetapi beban dinamis.

Genetika". Penerbit C.V ANDI OFFSET,

Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk

Yogyakarta, 2006.

menambahkan

teknik-teknik

yang

dapat

memberikan kestabilan hasil dalam setiap iterasi dan

Logika

Fuzzy,

dan

Algoritma

[9] Robandi, Imam. Modern Power System Control.
Penerbit Andi Yogyakarta, 2009.

memperkuat nilai initial solution HSA dengan

[10] Suprijanto, Andi. "Desain Kontroller Untuk

mempertimbangkan tingkat kemampuan komputer.

Kestabilan Dinamik Sistem Tenaga Listrik".

Penalaan parameter Fuzzy PID dapat dilakukan

Penerbit ITS Press, Surabaya, 2012

dengan metode optimasi yang lain dan pengujian

[11] Setiawan, Ahmad. Santosa, Budi, Ir., M.Sc.,

dapat dikembangkan menggunakan model sistem

Phd. Penerapan Algoritma Harmony Search

multimesin dan dapat dipadukan dengan PSS.

Algorithm Dalam

DAFTAR PUSTAKA

Constrained Project Scheduling Problem. ITS,

[1] A. Hakim, Ermanu.

Heri P., Mauridhi.

Suprijanto, Adi. PSS Berbasis pada Fuzzy PID
Optimal untuk Stabilitas Sistem Tenaga Listrik.
ITS, Surabaya, 2006.
[2] Ching-Chang Wong, Shih-An Li and Hou-Yi
Wang. 2009. "Optimal PID Controller Desain
For AVR System". Tamkang Jurnal of Science
and Engineering, Vol. 12, No. 3, pp. 259-270
[3] Geem, Z.W. Music-Inspired Harmony Search
Algorithm. Springer, Verlag, Berlin, Heidelberg.
2009.
[4] Geem, Z.W. Recent Advances in Harmony
Search Algorithm. Springer, Verlag, Berlin,
Heidelberg. 2010.
[5] Kundur, Prabha. Power System Stability and
Control. New York: McGraw-Hill, Inc. 1993.
[6] Kusumadewi, Sri. Purnomo, Hari. Aplikasi
Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan.
Penerbit Garaha Ilmu, Yogyakarta, 2010.

Surabaya.

Penyelesaian Resource-