Implementasi Performance Improved Holt-Winters Untuk Prediksi Jumlah Keberangkatan Domestik di Bandar Udara Soekarno Hatta

  

Vol. 2, No. 12, Desember 2018, hlm. 7032-7038 http://j-ptiik.ub.ac.id

Implementasi Performance Improved Holt-Winters Untuk Prediksi Jumlah

Keberangkatan Domestik di Bandar Udara Soekarno Hatta

_{1 2 3} Revinda Bertananda , Budi Darma Setiawan , Marji

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 3} Email: vindxo@gmail.com marji@ub.ac.id

  

Abstrak

  Transportasi udara di Indonesia sedang mengalami peningkatan yang pesat. Melihat perkembangan yang terjadi, bukan tidak mungkin di masa depan transportasi udara akan menjadi transportasi unggulan. Namun terdapat salah satu permasalahan yang terjadi yaitu setiap penerbangan di suatu bandar udara tidak selalu membawa jumlah penumpang yang sama setiap bulannya. Jumlah penumpang yang tidak bisa dipastikan ini harus selalu bisa diprediksi agar pihak bandar udara dapat menentukan kebijakan-kebijakan untuk penyesuaian terhadap peningkatan maupun penurunan jumlah penumpang di masa yang akan datang. Prediksi yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan metode Performance Improved Holt-Winters. Metode tersebut dapat melakukan prediksi pada data time series yang memiliki pola data dengan variasi musiman. Pada perhitungannya, metode

  

Performance Improved Holt-Winters melibatkan trend dan musiman dan didasarkan pada tiga

  persamaan smoothing yaitu pemulusan keseluruhan (level), pemulusan trend, dan pemulusan musiman. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data keberangkatan domestik di bandar udara Soekarno Hatta periode Januari 2012 sampai Desember 2017 yang didapat dari website resmi Badan Pusat Statistik (BPS) (www.bps.go.id). Dari hasil pengujian yang telah dilakukan, diperoleh nilai MAPE terkecil adalah sebesar 2,976% dengan nilai parameter

  α (alpha) = 0,04; β (beta)= 0,002; ϒ (gamma)= 0,1; jumlah data latih = 60, dan data uji = 12. prediksi, keberangkatan domestik, Exponential Smoothing, Performance Improved Holt-Winters.

  Kata kunci:

Abstract

Air transportation in Indonesia is experiencing a rapid increase. Given the developments that occur,

it’s not impossible that in the future air transport will be a superior transportation again. But every

flight in an airport doesn’t always carry the same number of passengers each month. The number of

these unconfirmed passengers should always be predictable so that the airport can determine policies

to adjust the increase or decrease the number of passengers in the future. Prediction done in this

research using Performance Improved Holt-Winters method. This method can predict time series data

that has a data pattern with seasonal variation. In its calculations, Performance Improved Holt-

Winters method involves trend and seasonality and is based on three smoothing equations: overall

smoothing (level), trend smoothing, and seasonal smoothing. The data used in this study is the data of

domestic departure at Soekarno Hatta airport from January 2012 to December 2017 which obtained

from the official website of Central Bureau of Statistics Indonesia (www.bps.go.id). From the results

of tests that have been done, the result of the smallest MAPE value is 2,976% with the parameter value

α (alpha) = 0,04; β (beta) = 0,002; Υ (gamma) = 0,1; the number of training data = 60, and testing

data = 12.

  Keywords: prediction, domestic departure, Exponential Smoothing, Performance Improved Holt-Winters.

  peningkatan transportasi udara juga ditandai 1. dengan naiknya peringkat daya saing

   PENDAHULUAN

  infrastuktur transportasi Indonesia (Ismoyo, Pada era modern ini bidang transportasi

  2017). World Economic Forum mencatat udara di dunia secara umum mengalami peringkat daya saing insfrastruktur transportasi peningkatan. Hal ini ditandai dengan udara Indonesia mengalami peningkatan dari pergerakan jumlah pesawat di Indonesia peringkat 62 menjadi peringkat 51 dengan nilai mengalami peningkatan sebesar 13,46% (PT akhir 4,8 (Schwab, 2017). Angkasa Pura II (Persero), 2017). Selain itu

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

TINJAUAN PUSTAKA

  (1) b. Pemulusan trend

  menghasilkan hasil yang lebih akurat pada level

  additive . Metode ini memiliki persamaan

  sebagai berikut (Arputhamary & Arockiam, 2016).

  a.

  Pemulusan keseluruhan (level)

  = 2 ( − − − 1) + (1 − 2 )( −1 + −1

  )

  = 2 ( − −1 ) + (1 − 2 )( −1 )

  parameter-parameter smoothing yaitu

  (2) c. Pemulusan musiman

  = 2 ( − − 1) + (1 − 2 )( − )

  (3) d. Nilai ramalan

  (4)

  Keterangan:

  α = parameter alpha β = parameter beta ϒ = parameter gamma

  = periode = panjang musim = data aktual

  α (alpha), β (beta), dan ϒ (gamma) dikalikan 2 untuk

  trend dan pemulusan musiman. Nilai

  Salah satu permasalahan yang terjadi adalah setiap penerbangan di suatu bandar udara tidak selalu membawa jumlah penumpang yang sama setiap bulannya. Jumlah penumpang dapat mengalami lonjakan yang tiba-tiba maupun sebaliknya yaitu mengalami penurunan. Dalam beberapa kasus, adanya peningkatan jumlah penumpang yang sangat tinggi tidak diimbangi dengan adanya peningkatan kapasitas di bandar udara. Sehingga di beberapa bandar udara yang memiliki trafik tinggi sering terjadi permasalahan kongesti, karena penggunaan fasilitas melebihi kemampuan kapasitas yang ada (Anwar, 2015). Maka dari itu jumlah penumpang transportasi udara yang tidak bisa dipastikan ini harus selalu bisa diprediksi agar pihak bandar udara dapat menentukan kebijakan-kebijakan untuk menyesuaikan terhadap peningkatan maupun penurunan jumlah penumpang di masa yang akan datang misalnya seperti memastikan kemampuan dan kapasitas operasi bandar udara terkait fasilitas, personel dan prosedur.

  Improved Holt-Winters. Dari penelitian yang

  Winters merupakan pengembangan dari metode Holt-Winters atau biasa dikenal dengan nama Triple Exponential Smoothing. Pada metode ini

  Metode Performance Improved Holt-

  2.1 Performance Improved Holt Winters

  . Dalam penelitian ini terdapat pengujian parameter untuk mengetahui berapa nilai parameter yang tepat serta pengujian jumlah data latih untuk mengetahui berapa jumlah data latih yang optimal untuk mendapat hasil prediksi yang akurat. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat membantu pihak-pihak terkait untuk mengetahui jumlah keberangkatan domestik untuk mempermudah proses pembuatan kebijakan dan pengambilan keputusan di masa depan 2.

  Holt-Winters

  Berdasarkan permasalahan dan studi dari penelitian sebelumnya yang telah dijabarkan, dalam penelitian ini akan dilakukan prediksi terhadap jumlah keberangkatan domestik di bandar udara Soekarno Hatta dengan menggunakan metode Performance Improved

  Penelitian tentang prediksi jumlah keberangkatan domestik pernah dilakukan (Lamusa, 2017). Pada penelitian tersebut melakukan prediksi di bandar udara Sultan Hasanuddin dengan membandingkan metode

  Holt-Winters model additive dan model multiplicative . Hasil yang didapat adalah

  melibatkan trend dan musiman dan didasarkan pada tiga persamaan smoothing yaitu pemulusan keseluruhan (level), pemulusan

  metode Holt-Winters model additive menghasilkan hasil prediksi yang lebih baik dengan nilai MAD dan MAPE sebesar 41204,18 dan 7,62182%.

  Dalam penelitian ini, prediksi dilakukan dengan menggunakan metode Performance

  dilakukan (Arputhamary & Arockiam, 2016) yang membandingkan metode Holt-Winters dengan Performance Improved Holt-Winters untuk memprediksi data penjualan online eBay, metode Performance Improved Holt-Winters dapat menghasilkan nilai akurasi yang lebih baik dengan nilai MSE sebesar 59851581 sedangkan metode Holt-Winters menghasilkan nilai MSE sebesar 69067470.

• 1 = + + +1−

  Dalam metode Performance Improved

  Holt-Winters terdapat tiga parameter yang

  α (alpha), β (beta), dan ϒ

  (gamma). Terdapat kesulitan saat mengimplementasikan metode ini karena tidak diketahui secara pasti bagaimana menentukan nilai parameter yang tepat untuk menghasilkan hasil prediksi yang akurat.

  digunakan yaitu

• 1
• −
• 2
• ⋯ +

  Setelah melakukan inisialisasi, selanjutnya dilakukan perhitungan ketiga persamaan

  Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data jumlah keberangkatan domestik di bandar udara Soekarno Hatta yang diperoleh dari website resmi Badan Pusat Statistik (BPS) (www.bps.go.id). Data tersebut berupa 72 data

  time series periode Januari 2012 sampai dengan Desember 2017.

  3.2 Diagram Alir Performance Improved Holt- Winters

  Gambar 1. Diagram Alir Performance Improved Holt-Winters

  Masukan yang ada adalah berupa data dan parameter

  α (alpha), β (beta), dan ϒ (gamma).

  Setelah itu proses pertama dari Performance

  Improved Holt Winters adalah inisialisasi

  persamaan smoothing yaitu persamaan level,

  trend, dan musiman menggunakan Persamaan 5, Persamaan 6, dan Persamaan 7.

  smoothing yaitu persamaan level, trend, dan

   METODOLOGI

  musiman dengan menggunakan Persamaan 1, Persamaan 2, dan Persamaan 3.

  Setelah dilakukan perhitungan persamaan

  smoothing, maka proses selanjutnya adalah

  melakukan proses perhitungan nilai prediksi dengan menggunakan Persamaan 4 lalu menghitung nilai evaluasi dari prediksi yang dihasilkan dengan MAPE (Mean Absolute

  Percentage Error ) menggunakan Persamaan 8.

  4. PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN

  Pengujian yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan data jumlah keberangkatan domestik di bandar udara Soekarno Hatta periode Januari 2017

  Mulai data, α, β, ϒ

  Inisialisasi persamaan smoothing Perhitungan persamaan smoothing

  Perhitungan nilai prediksi Hasil prediksi, nilai MAPE Perhitungan nilai

  3.1 Data

  Tabel 1. Kriteria MAPE Nilai MAPE Kriteria < 10% Sangat Baik 10%

  MAPE Selesai

  ]

  = pemulusan keseluruhan (level) = pemulusan trend = pemulusan musiman = hasil prediksi Inisialisasi nilai awal persamaan smoothing dapat dilakukan dengan persamaan sebagai berikut.

  =

  1 ( 1 + 2 + ⋯ + )

  (5)

  =

  1 [

  −

  1

  −

  2

  (6)

  Kriteria nilai MAPE ditunjukkan pada Tabel 1 (Chang, Wang, & Liu, 2007).

  = −

  (7)

  2.2 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

  adalah metode yang digunakan untuk mengukur tingkat akurasi. MAPE merupakan ukuran ketetapan relatif berdasarkan nilai absolut yang digunakan untuk mengetahui persentase penyimpangan hasil prediksi dengan data aktual. MAPE dipilih untuk pengujian akurasi karena dapat memberikan hasil yang relatif akurat. Persamaan MAPE ditunjukkan pada Persamaan 2.16 (Nugroho & Purqon, 2015).

  =

  1 ∑ |

  ′ −

  | 100 =1

  (8) Keterangan: = jumlah data ′

  = hasil prediksi pada indeks ke- = 1, 2,

  … , = nilai aktual pada indeks ke- = 1, 2, … ,

• – 20% Baik 20%
• – 50% Cukup > 50% Buruk 3.
• – Desember 2017.

4.1. Pengujian Rentang Nilai Parameter

  dilakukan. Rincian nilai parameter yang digunakan pada pengujian parameter

  Tabel 3. Tabel Pengujian Rentang Nilai Parameter β Batas bawah β

  1 7,343 8,459 9,799 8,534

  3 0,0001 0,0005 4,414 4,410 4,419 4,414 0,0005 0,001 4,405 4,393 4,396 4,398 0,001 0,005 4,384 4,389 4,413 4,395 0,005 0,01 4,461 4,484 4,507 4,484 0,01 0,05 4,974 5,326 5,493 5,264 0,05 0,1 5,099 5,042 5,238 5,126 0,1 0,5 4,957 4,677 5,633 5,089 0,5

  2

  1

  Nilai MAPE percobaan ke- (%) Rata- rata MAPE (%)

  Batas atas β

  β adalah α

  = 0,01

• – 0,05; ϒ = 0, data latih sebanyak 60 dan data uji sebanyak 12. Hasil pengujian rentang nilai parameter β ditunjukkan pada Tabel 3.

  α dapat dilihat pada Gambar 2.

  4.2. Pengujian Rentang Nilai Parameter β

  Pada pengujian rentang nilai parameter

  β

  digunakan nilai rentang nilai parameter

  α dari

  Grafik hasil pengujian rentang nilai parameter

  1 6,418 6,009 6,600 6,342

  Grafik hasil pengujian rentang nilai parameter

  uji sebanyak 12. Hasil pengujian rentang nilai parameter

  β dapat dilihat pada Gambar 3.

  Pengujian tersebut meliputi pengujian rentang nilai parameter dan pengujian jumlah data latih. Pemilihan rentang nilai parameter berdasar pada penelitian sebelumnya dan hasil percobaan yang dilakukan peneliti secara berulang-ulang.

  α

  Pada pengujian rentang nilai parameter

  α

  (alpha) digunakan nilai parameter

  β (beta) = 0, ϒ (gamma) = 0, data latih sebanyak 60 dan data

  α ditunjukan pada Tabel 2.

  α terbaik yang sudah

  Tabel 2. Tabel Pengujian Rentang Nilai Parameter α

  Batas bawah α

  Batas atas α

  Nilai MAPE percobaan ke- (%) Rata- rata MAPE (%)

  1

  2

  3 0,0001 0,0005 10,065 9,941 9,819 9,942 0,0005 0,001 9,579 9,520 9,638 9,579 0,001 0,005 8,424 8,018 7,637 8,221 0,005 0,01 6,630 6,944 6,389 6,654 0,01 0,05 4,531 4,463 4,432 4,475 0,05 0,1 4,578 4,669 4,745 4,664 0,1 0,5 4,867 5,241 5,325 5,144 0,5

  hasil pengujian parameter

12 R

  4

• rat a MAP E ( % )

  2

  6

  8

  10

  a ta

  Rentang Nilai Parameter α

  1

  3

  2

  4

  5

  6

  7

  8

  9 R a ta

• rat a N il a i M A P E ( % )

  Rentang Nilai Parameter β

• – 0,05 dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 4,475%. Berdasarkan kriteria nilai MAPE pada Tabel 1, rata-rata nilai MAPE 4,475% dapat dikatakan sangat baik.

  yang lebih tinggi menyebabkan algoritme untuk memberikan bobot pada titik baru lebih tinggi sehingga membuat hasil prediksi lebih reaktif dan kurang stabil.

  α

  Berdasarkan hasil pengujian rentang nilai parameter

  pada pengamatan yang baru dilakukan. Nilai

  α mengontrol pembobotan relatif

  Nilai

  0,01

  α berada di rentang nilai

  pada Tabel 2, diperoleh rata-rata nilai MAPE terkecil adalah saat

  α (alpha) yang telah ditunjukkan

  Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Rentang Nilai Parameter α

  β mempengaruhi pembobotan relatif

  Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Rentang Nilai Parameter β

  Berdasarkan hasil pengujian rentang nilai parameter

  β (beta) yang telah ditunjukkan pada

  Tabel 3, diperoleh rata-rata nilai MAPE terkecil adalah saat

  β berada di rentang nilai 0,001 –

  0,005 dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 4,395%. Berdasarkan kriteria nilai MAPE pada Tabel 1, rata-rata nilai MAPE 4,395% dapat dikatakan sangat baik.

  Nilai

  dari kemiringan di antara titik-titik yang

  Pengujian jumlah data latih dilakukan untuk mengetahui jumlah data latih yang optimum untuk menghasilkan prediksi terbaik. Pada pengujian jumlah data latih digunakan nilai parameter

  adalah

  ϒ mempengaruhi bobot relatif dari offset musiman. Algoritme mengestimasi

  munculnya variasi musiman dengan mengukur rata-rata offset dari titik yang diberikan. Nilai

  ϒ

  yang terlalu tinggi menyebabkan algoritme untuk memberikan bobot pada titik baru lebih banyak sehingga membuat hasil prediksi menjadi lebih reaktif dan kurang stabil.

4.3. Pengujian Rentang Nilai Parameter

  4.4. Pengujian Jumlah Data Latih

  α, β, dan ϒ terbaik dari hasil

  pengujian rentang nilai parameter yang sudah dilakukan sebelumnya yaitu

  α = 0,01 – 0,05; β

  = 0,001

  ϒ ditunjukkan pada Tabel 4.

  Hasil pengujian rentang nilai parameter

  α = 0,01 – 0,05; β = 0,001 – 0,005; data latih sebanyak 60 dan data uji sebanyak 12.

  ϒ

  Berdasarkan kriteria nilai MAPE pada Tabel 1, rata-rata nilai MAPE 3,067% dapat dikatakan sangat baik.

  yang sudah dilakukan. Rincian nilai parameter yang digunakan pada pengujian parameter

  α dan β terbaik

  dari hasil pengujian parameter

  α dan β

  digunakan nilai rentang nilai parameter

  ϒ

  Pada pengujian rentang nilai parameter

  ϒ

  algoritme untuk memberikan bobot pada kemiringan baru dengan lebih tinggi sehingga membuat hasil prediksi menjadi lebih reaktif dan kurang stabil.

  β yang terlalu tinggi menyebabkan

  Nilai

  β.

  berurutan untuk mengestimasi kemunculan trend seri. Setiap terdapat titik baru yang ditambahkan, kemiringan di antara titik itu dan titik terakhir diperhitungkan dengan nilai

  Nilai

• – 0,005; ϒ = 0,05 – 0,1. Hasil pengujian jumlah data latih ditunjukkan pada Tabel 5.

  ϒ yang telah ditunjukkan pada Tabel

  2

  Dengan adanya perbedaan jumlah data latih maka terdapat perubahan pola data. Nilai parameter dan pola data sangat berpengaruh dalam mendapatkan hasil prediksi. Apabila

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  a ta

  Rentang Nilai Parameter ϒ

  4

  Gambar 5. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Data Latih

  6

  8

  10

  12

  24

  36

  48

  60 Ni la i M A P E ( % )

  Jumlah Data Training

  Tabel 4. Tabel Pengujian rentang nilai parameter ϒ

  Berdasarkan hasil pengujian jumlah data latih yang telah ditunjukkan pada Tabel 5, diperoleh nilai MAPE sebesar 2,976%. Berdasarkan kriteria MAPE pada Tabel 1, nilai MAPE sebesar 2,976% dapat dinyatakan sangat baik.

  Grafik hasil pengujian jumlah data latih dapat dilihat pada Gambar 5.

  4, diperoleh rata-rata nilai MAPE terkecil adalah saat

  12 2,976

  ϒ berada di rentang nilai 0,05 – 0,1 dengan rata-rata nilai MAPE sebesar 3,067%.

  Berdasarkan hasil pengujian rentang nilai parameter

  Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Rentang Nilai Parameter ϒ

  ϒ dapat dilihat pada Gambar 4.

  Grafik hasil pengujian rentang nilai parameter

  1 6,179 6,975 8,069 7,075

  3 0,0001 0,0005 4,374 4,371 4,376 4,374 0,0005 0,001 4,361 4,358 4,364 4,361 0,001 0,005 4,333 4,346 4,214 4,298 0,005 0,01 4,181 4,165 4,197 4,181 0,01 0,05 3,574 3,862 3,716 3,717 0,05 0,1 3,054 2,976 3,170 3,067 0,1 0,5 3,106 3,885 4,688 3,893 0,5

  2

  1

  Nilai MAPE percobaan ke- (%) Rata- rata MAPE (%)

  Batas atas ϒ

  Batas bawah ϒ

  Tabel 5. Tabel Pengujian Jumlah Data Latih Data Latih (Bulan) Data Uji (Bulan) Nilai MAPE

  12

  12 4,142

  24

  12 3,151

  36

  12 9,461

  48

  12 6,915

  60

8 R

• rat a N il ai MAP E ( % )

terjadi perubahan pola data maka nilai parameter juga harus mengikuti. Sehingga dapat disimpulkan bahwa berdasarkan pengujian jumlah data latih, hasil terbaik didapatkan ketika data latih berjumlah 60.

  Nilai MAPE sebesar 2,976% diperoleh dengan menggunakan nilai parameter

  F., 2017. Peramalan Jumlah

  Anwar, F., 2015. Kajian Kausalitas Permintaan Trafik Terhadap Kapasitas Bandara Berdasarkan Persepsi Pengelola Bandara (Studi Kasus: Bandara Internasional Soekarno-Hatta). Warta Ardhia, 41(1), pp. 11-18.

  Arputhamary, B. & Arockiam, D. L., 2016.

  Performance Improved Holt-Winter's (PIHW) Prediction Algorithm for Big Data Environment. International Journal

  on Intelligent Electronic System, Volume 10, pp. 23-25.

  Chang, P.-C., Wang, Y.-W. & Liu, C.-H., 2007.

  The Development of a Weighted Evolving Fuzzy Neural Network for PCB Sales Forecasting. Elsevier, 32(Expert Systems with Applications), pp. 86-96.

  Ismoyo, B., 2017. Warta Ekonomi. [Online] Available at: https://www.wartaekonomi.co.id/read164 352/menhub-daya-saing-infrastruktur- transportasi-indonesia-alami- peningkatan.html [Diakses 12 Januari 2018].

  Lamusa,

  Penumpang Pada PT. Angkasa Pura I (Persero) Kantor Cabang Bandar Udara Internasional Sultan Hasanuddin Makassar dengan Menggunakan Metode Holt-Winters Exponential Smoothing.

  α = 0,04; β = 0,002; ϒ = 0,1 dengan jumlah data latih =

  Makassar: Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar. Nugroho, N. A. & Purqon, A., 2015. Analisis 9

  Saham Sektor Industri di Indonesia Menggunakan Metode SVR. Bandung, 1.400.000 1.600.000 1.800.000 2.000.000 2.200.000

  Janu ari F ebr ua ri

  M aret A pri l M ei Juni

  Jul i Ag u st u s S ept embe r O k tober

  N ov embe r

  D es embe r

  Juml a h P enumpang

  Bulan Data Aktual Hasil Prediksi

  6. DAFTAR PUSTAKA

  2. Menambahkan metode untuk melakukan optimasi nilai parameter yang digunakan.

  1. Melakukan perbandingan dengan metode lain lain yang dapat digunakan untuk melakukan prediksi pada data time series.

5.1. Kesimpulan

  ϒ (gamma), rentang nilai yang

  60 dan data uji = 12. Grafik perbandingan hasil prediksi dengan data aktual pada data uji ditunjukkan pada Gambar 6.

  Gambar 6. Grafik Perbandingan Hasil Prediksi dengan Data Aktual 5. KESIMPULAN DAN SARAN

  Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

  1. Pengaruh parameter terhadap prediksi keberangkatan domestik bervariasi. Pada parameter

  α (alpha) rentang nilai yang

  rendah akan menghasilkan nilai MAPE yang tinggi sedangkan pada parameter

  β

  (beta) dan

  rendah akan menghasilkan nilai MAPE yang kecil dan hasil prediksi yang baik. Terdapat kesamaan pada ketiga parameter yaitu jika rentang nilai parameter yang diberikan terlalu tinggi maka nilai MAPE akan meningkat.

  Untuk penelitian selanjutnya diharapkan adanya perbaikan untuk melengkapi kekurangan yang ada dalam penelitian ini. Saran yang dapat dilakukan antara lain.

  error pada prediksi keberangkatan

  domestik dengan menggunakan metode

  Performance Improved Holt-Winters

  menggunakan nilai MAPE. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, diperoleh nilai MAPE terkecil sebesar 2,976% dengan nilai parameter

  α = 0,04; β = 0,002; ϒ = 0,1 dengan jumlah data latih 60 dan

  data uji 12. Berdasarkan kriteria MAPE pada Tabel 2.2, nilai MAPE yang sebesar < 10% masuk ke dalam kategori sangat baik sehingga metode Performance

  Improved Holt-Winters dapat dinyatakan

  sangat baik untuk memprediksi jumlah keberangkatan domestik di bandar udara Soekarno Hatta.

  5.2. Saran

2. Evaluasi hasil untuk mengukur tingkat

  Seminar Kontribusi Fisika (SKF) 2015. PT Angkasa Pura II (Persero), 2017. Laporan

  Tahunan 2017 Annual Report, Jakarta: PT Angkasa Pura II (Persero).

  Schwab, K., 2017. The Global Competitiveness

  Report 2017-2018, Switzerland: World Economic Forum.