Pertukaran kunci Diffie-Hellman dengan Pembangkit Bilangan Acak Linear Congruential Generator (LCG)
Pertukaran kunci Diffie-Hellman dengan Pembangkit Bilangan Acak Linear Congruential Generator (LCG) Ferawaty Ng
STMIK Mikroskill
Abstrak
Dalam Kriptografi keamanan suatu pesan sangatlah penting seiring dengan berkembangnya teknologi
komputer. Keamanan dalam hal pertukaran pesan/informasi pun sangat dibutuhkan. Algoritma Diffie-Hellman
merupakan salah satu kunci yang dapat digunakan dalam pertukaran pesan. Dalam metode Diffie Hellman dapat dilihat bahwa pertukaran pesan/informasi oleh dua pihak sulit untuk diketahui oleh pihak ketiga karna kurangnya informasi tentang kesepakatan kode yang dimiliki oleh dua pihak. ATAR ELAKANGTINJAUAN PUSTAKA II.
I. B L
Keamanan sistem komputer menjadi semakin
A. Pengertian Kriptografi
penting seiring dengan berkembangnya proses Kriptografi adalah suatu ilmu untuk menjaga bisnis yang terdigitalisasi. Proses bisnis kerahasiaan sebuah pesan. Beberapa istilah penting terdigitalisasi ini merupakan bisnis yang sebagian dalam ilmu kriptografi antara lain : besar kegiatannya .Menggunakan teknologi Plaintext : Naskah asli komputer serta menjadikan komputer sebagai Ciphertext : Pesan yang sudah disandi media penyimpanan data-data sehingga bisa Enkripsi : Proses melakukan konversi dari dikatakan media komputer menjadi faktor penting
plaintext ke ciphertext di dalam proses-proses bisnis yang dijalankan.
Dekripsi : Proses melakukan konversi dari Keamanan sistem komputer yang menjadi menuju plaintext
ciphertext
sorotan bukan hanya dari perangkat komputernya Kriptanalisis : Ilmu yang memecahkan saja, namun juga keamanan jaringan, software atau ciphertext menjadi plaintext. program aplikasi dan juga keamanan basis data.
Kriptologi : Ilmu yang mempelajari Kriptografi Dalam kriptografi pesan asli disebut plaintext serta terdapat istilah enkripsi dan dekripsi. Enkripsi adalah proses yang melakukan perubahan sebuah kode dari yang dapat dimengerti menjadi sebuah kode yang tidak dapat dimengerti (tidak terbaca).
7. Aduk mie agar bumbu tercampur merata pada mie kemudian sajikan dengan keadaan hangat.
Z0 = 2 m = 7 a = 3 c = 5 Z1 = ( a * Z0 + 3 ) mod 4 Z1 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 4 Z2 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 3 Z3 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 0 Z4 = ( a * 0+ 3 ) mod 4 = 5 Z5 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 6 Z6 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 2 Z7 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 4 Z8 = (3 * 2 + 5) mod 7 = 3 Z9 = (3 * 4 + 3) mod 7 = 0 Z10 = (3 * 3 + 3) mod 7 = 5 Bilangan acak yang dibangkitkan berdasarkan perhitungan di atas adalah 4, 3, 0, 5, 6, 2, 4, 3, 0, 5. Dan berdasarkan di atas maka dikatakanlah kemunculan bilangan acak karena tidak terjadi perulangan secara periodik.
Algoritma adalah Sistim kerja komputer memiliki brainware, hardware, dan software. Tanpa salah satu dari ketiga sistim tersebut, komputer tidak akan berguna. Algoritma adalah susunan yang logis dan sistematis untuk memecahkan suatu masalah atau untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam dunia komputer, Algoritma sangat berperan penting dalam pembangunan suatu software. Dalam dunia sehari-hari, mungkin tanpa kita sadari Algoritma telah masuk dalam kehidupan kita. Algoritma berbeda dengan Logaritma. Logaritma merupakan operasi Matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Contoh Logaritma seperti bc= a ditulis sebagai blog a = c (b disebut basis).
Contoh nyata Algoritma dalam kehidupan sehari-hari adalah "Cara Membuat Mie Instan". Berikut langkah-langkah cara membuat mie instan: 1.
Ambil panci di dalam lemari yang terletak di dapur.
2. Siapkan peralatan yang diperlukan seperti panci, gunting, piring, serta sendok dan garpu.
3. Masukkan bumbu mie instan pada piring 4.
Hidupkan kompor, kemudian tuangkan air kurang lebih tiga gelas air ke dalam panci kemudian tunggu hingga air mendidih.
5. Masukkan mie instan ke dalam air mendidih, lalu aduk dan tunggu hingga tiga menit.
6. Tiriskan air di dalam panci, kemudian tuangkan mie pada piring.
Enkripsi dapat diartikan sebagai kode atau cipher. Sedangkan, dekripsi adalah proses untuk mengembalikan informasi teracak menjadi bentuk aslinya dengan menggunakan algoritma yang sama pada saat mengenkripsi.
B. Pengertian Algoritma
Untuk mendapatkan hasil bilangan acak yang baik maka perlu diperhatikan kondisi berikut ini :
Rumus di atas dibutuhkan pembangkit yang disebut dengan Umpan (seed) yang merupakan kunci pembangkitnya adalah Z0.
Contoh hasil perhitungan dengan membangkitkan bilangan acak sebanyak 10 kali sebagai berikut : misalkan :
C. Pembangkit Bilangan Acak
- c relatif prima terhadap m
- a > 0 dan m > 0 Untuk mendapatkan angka random yang besar adalah dengan memperbesar nilai m.
Zi = (a * Zi - 1 + c) mod m keterangan : Zi = bilangan acak ke-i dari deretnya Zi-1 = bilangan acak sebelumnya a = faktor pengali c = increment m = modulus
D. Algoritma Diffie Hellman
Algoritma pertukaran kunci Diffie- Hellman (protokol Diffie-Hellman) beguna untuk mempertukarkan kunci rahasia pada komunikasi menggunakan kriptografi simetris.
Metode membangkitkan bilangan acak Linear Congruential Generator (LRG) yaitu dengan menggunakan rumus :
Kekuatan algoritma ini adalah pada sulitnya memiliki informasi tentang x dan y. Dan untuk melakukan perhitungan logaritma diskrit. Langkah- mengetauinya ia perlu melakukan perhitungan langkahnya adalah sebagai berikut, logaritma diskrit yang sangat sulit untuk dikerjakan.
1. Diffie-Hellman key exchange adalah metode Misalkan Alice dan Bob adalah pihak-pihak yang berkomunikasi. Mula-mula Alice dan Bob dimana subyek menukar kunci rahasia melalui menyepakati 2 buah bilangan yang besar media yang tidak aman tanpa mengekspos (sebaiknya prima) P dan Q, sedemikian kunci. Metode ini diperlihatkan oleh Dr. W. sehingga P < Q. Nilai P dan Q tidak perlu Diffie dan Dr. M. E. Hellman pada tahun 1976 pada rahasia, bahkan Alice dan Bob dapat papernya “New Directions in Cryptography”. membicarakannya melalui saluran yang tidak Metode ini memungkinkan dua pengguna untuk aman sekalipun. bertukar kunci rahasia melalui media yang tidak
2. aman tanpa kunci tambahan. Alice membangkitkan bilangan bulat acak x yang besar dan mengirim hasil perhitungan Metode ini memiliki dua parameter sistem, p berikut kepada Bob : dan g. Kedua parameter tersebut publik dan dapat X = Px mod Q. digunakan oleh semua pengguna sistem. Parameter 3.
p adalah bilangan prima, dan paramater g (sering
Bob membangkitkan bilangan bulat acak y yang besar dan mengirim hasil perhitungan, berikut disebut generator) adalah integer yang lebih kepada Alice: kecil dari p yang memiliki properti berikut ini : Y = P y mod Q. Untuk setiap bilangan n antara 1 dan p-1 inklusif, 4. ada pemangkatan k pada g sehingga gk = n mod p Alice menghitung K = Y x mod Q.
Penggunaan Algoritma Diffie-Hellman dalam 5. Bob menghitung K’ = X y mod Q. pertukaran kunci dapat dilakukan secara aman dan efektif dalam pemrosesan jika dibandingkan dengan
Alice Bob
algoritma RSA yang cenderung lebih lama dalam pemrosesan algoritmanya. Proses pertukaran kunci
Bangkitka Bangkitka
ini dapat dilakukan lebih dari 2 orang asal
n bilangan memenuhi 2 prinsip. Algoritma Diffie-Hellman n bilangan
lebih memfokuskan dalam perubahan nilai kunci
y x
dan proses matematis dalam penentuan kunci akhir
Hitung Hitung
yang sama. Sedangkan Algoritma RSA lebih
Y=Py mod X=Px mod memfokuskan pada saat enkripsi dan dekripsi. Q Q Kedua algoritma tersebut memiliki tingkat
keamanan yang relatif sama kuatnya dan implementasinya pun banyak digunakan di dunia keamanan jaringan. Kedua Algoritma ini sama- sama mengandalkan kesulitan pemfaktoran dalam
Hitung Hitung
bilangan yang bernilai sangat besar.Pertukaran
Key = Yx Key = Xy
kunci dengan cara yang aman dapat dilakukan
mod Q mod Q
dengan algoritma Diffie-Hellman dan algoritma RSA.
Gambar 1. Langkah pertukaran Diffie-Hellman
Jika perhitungan dilakukan dengan benar maka K = K’. Dengan demikian Alice dan Bob telah memiliki sebuah kunci yang sama tanpa diketahui pihak lain. Dan apabila pihak ketiga ingin menyadap informasi percakapan antara Alice dan Bob ia tidak akan menemukan nilai K karena hanya memiliki informasi tentang X, Y, p, q namun tidak
Gambar 2. Proses pengiriman pesan
III. PEMBAHASAN
Diffie-Hellman merupakan system kiptografi public key yang pertama. Namun Diffie-Hellman ini hanya digunakan untuk key agreement. Penggunaan Diffie-Hellman yaitu apabila 2 orang bertukar pesan seperti A dan B bertukar pesan maka kode pesan hanya dimiliki dan diketahui oleh A dan B saja meskipun pesan mereka dapat dilihat oleh semua orang.
SPK IT Consulting (2009).
[1] Munir, Rinaldi. "Kriptografi." Informatika, Bandung (2006). [2] Kromodimoeljo, Sentot. "Teori dan Aplikasi Kriptografi."
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa metode Diffie Hellman adalah suatu metode yang termasuk unik karena dalam pertukaran pesan/informasi metode ini terbilang bebas/terbuka karna proses penyampaian pesan pada metode ini dapat dilihat oleh umum,meski begitu metode penyampaian pesan/informasi menggunakan metode ini dapat dikatakan sulit untuk disadap oleh pihak lain yang tidak bersangkutan.
mod 23 = 15625 mod 23 = 8 IV.
6
mod p = 5
k
B menerima A = 9 K = B
mod 23 = 59049 mod 23 = 8
5
mod p = 9
k’
A menerima B = 5 K’ = A
mod 23 = 5
5
= n mod p Penggunaan Algoritma Diffie-Hellman dalam pertukaran kunci dapat dilakukan secara aman dan efektif dalam pemrosesan jika dibandingkan dengan algoritma RSA yang cenderung lebih lama dalam pemrosesan algoritmanya. Proses pertukaran kunci ini dapat dilakukan lebih dari 2 orang asal memenuhi 2 prinsip yang telah dibahas tadi. Algoritma Diffie-Hellman lebih memfokuskan dalam perubahan nilai kunci dan proses matematis dalam penentuan kunci akhir yang sama. Sedangkan Algoritma RSA lebih memfokuskan pada saat enkripsi dan dekripsi.Kedua algoritma tersebut memiliki tingkat keamanan yang relatif sama kuatnya dan implementasinya pun banyak digunakan di dunia keamanan jaringan. KeduaAlgoritma ini sama-sama mengandalkan kesulitan pemfaktoran dalam bilangan yang bernilai sangat besar.Pertukaran kunci dengan cara yang aman dapat dilakukan dengan algoritma Diffie- Hellman dan algoritma.
Metode Diffie-Hellman key exchange adalah metode dimana subyek menukar kunci rahasia melalui media yang tidak aman tanpa mengekspos kunci. Metode ini diperlihatkan oleh Dr. W. Diffie dan Dr. M. E. Hellman pada tahun 1976 pada papernya “New Directions in Cryptography”.
Metode ini memungkinkan dua pengguna untuk bertukar kunci rahasia melalui media yang tidak aman tanpa kunci tambahan. Metode ini memiliki dua parameter sistem, p dan g. Kedua parameter tersebut publik dan dapat digunakan oleh semua pengguna sistem. Parameter p adalah bilangan prima, dan paramater g (sering disebut generator) adalah integer yang lebih kecil dari p yang memiliki properti berikut ini: Untuk setiap bilangan n antara 1 dan p-1 inklusif, ada pemangkatan k pada
g sehingga
g
k
Untuk lebih mudah memahami metode Diffie- Hellman, perhatikan contoh berikut ini : p=23 (prima) g=11 (sebuah pembangkit bilangan acak) Alice : A A = g
mod p = 11
k
mod p = 11
6
mod 23 = 9
Bob : B B = g
k’
KESIMPULAN/SARAN
DAFTAR PUSTAKA
[3] [6]
Ramadhan, Andresta. "Perbandingan Algoritma Linear Kocher, Paul. "Timing attacks on implementations of
Congruential Generators, BlumBlumShub, dan Mersenne Diffie-Hellman, RSA, DSS, and other systems." Advances Twister untuk Membangkitkan Bilangan Acak Semu." in Cryptology —CRYPTO’96. Springer Berlin/Heidelberg,
Institut Teknologi Bandung. Bandung (2011).
1996. [4] Bernard Raditio Parulian, Surya Michrandi Nasution, Tito
[7] Steiner, Michael, Gene Tsudik, and Michael Waidner. Waluyo Purboyo” Perancangan dan Implementasi Secure "Diffie-Hellman key distribution extended to group Cloud dengan Menggunakan Diffie - Hellman Key communication." Proceedings of the 3rd ACM conference
Exchange Dan Triple DES Algorithm (3DES) ”,Telkom on Computer and communications security. ACM, 1996.
University. Bandung. [5] Wahyuni,Ana.” Keamanan Pertukaran Kunci Kriptografi dengan Algoritma Hybrid : Diffie-Hellman dan
RSA”,Fakultas Ilmu Komputer Universitas AKI.