PENENTUAN TEGANGAN LELEH BETON RINGAN SE
PENENTUAN TEGANGAN LELEH
BETON RINGAN SERAT BAJA
DISOLUSIKAN SECARA NUMERIK
Agnes H. Patty
Email: hpatty_dean @ yahoo.com
Jurusan Teknik Sipil
Polileknik Negeri Making
Jl. Veteran, PO BOX 04, Malang
Moh. Sahari Besari
Departemen Teknik Sipil
Instilut Teknologi Bandung
Jl. Ganesha 10, Bandung 40132
ABSTRAK: Penelitian ini menyelidiki kemungkinan dikembangkannya potensi leleh pada beton
ringan yang biasanya ditemui pada material leleh, dengan memperkenalkan efek penjembatanan.
Pada beton normal, efek penjembatanan dapat dikembangkan antara lain oleh aggregate
interlocking. Mekanisme ini tidak dijumpai pada beton dengan agregat ringan karena kekakuan
dan kekuatan agregat relatif lebih rendah dari matriks. Dengan pemberian serat sebagai perkuatan,
maka efek penjembatanan dapat dibangkitkan oleh aksi lekatan antara serat dengan matriks. Bila
fraksi volume serat cukup, maka retak mikro di depan ujung retak akan cukup solid dan mampu
bersifat leleh dengan nilai tegangan leleh yang lebih besar dari kuat tarik nominal beton. Pengujian
lentur tiga titik dilakukan untuk menganalisis bukaan retak kritis sebagai sebuah parameter fraktur.
Benda uji yang digunakan adalah 'geometrically similar beams' dengan bukaan tarik tunggal
terbuat dari beton agregat ringan serat baja dengan fraksi volume serat 1%. Kuat leleh ditentukan
sebagai nilai terendah pada nilai mana asimtot distribusi tegangan elastik mulai menuju tak hingga
yang diperoleh melalui sebuah prosedur numerik dengan menggunakan prinsip modified crack
closure integral dan integral-/.
KATA KUNCI: retak mikro, modified crack closure integral, integral-/, tegangan leleh
ABSTRACT: This research is exploring the possibility of developing a yield potential in
lightweight concrete similar to that usually found in yielding materials by introducing a bridging
effect mechanism. In normal concrete, bridging effect can be generated by aggregate interlocking.
This mechanism does not exist in lightweight concrete due to the lower stiffness and the strength
of the aggregate relatively to those of the matrix. By adding fibers as reinforcement, bridging
effect may be expected to develop bonding action between fibers and matrix. If fiber volume
fraction is sufficient, then microcracks in front of crack-tip may perform as a yield mechanism
resulting into a yield stress higher than the nominal tensile srength of concrete. Three-point
bending tests were carried out to analyze the critical opening crack displacement as a fracture
parameter. Specimens contained of geometrically similar beams with tensile open fracture made of
steel fiber lightweight aggregate concrete with fiber volume fraction of 1% were used. The yield
strength is defined as the lowest elastic stress proceeding its infinite value and was determined by a
numerical procedure using both modified crack closure integral and J-integral principle.
KEYWORDS: microcracks, modified crack closure integral, J-inlegral, yield strength
Penentuan Tegangan Leleh Beton Ringan Serat Baja (Patty & Besari)
13
PENDAHULUAN
Dalam beberapa dekade terakhir ini pemakaian beton agregat ringan sebagai
material konstruksi sudah sangat meluas (Hoff, 1995). Dengan berat agregatnya
yang lebih ringan dibandingkan dengan agregat normal, berat struktur akibat
beban mati secara keseluruhan dapat direduksi. Berarti dimensi pondasi yang
dibutuhkan juga lebih kecil. Untuk zona gempa seperti di Indonesia, berkurangnya
massa merupakan suatu hal yang menguntungkan karena gaya inersia akibat
percepatan gempa juga akan berkurang dan resiko keruntuhan yang bersifat
katastropik dapat dieliminir. Agregat ringan berasal dari sebuah raw material
yang kadar porinya cukup tinggi dengan modulus elastisitas, kekakuan maupun
kekerasannya lebih rendah dibandingkan dengan agregat normal.
Perbedaan sifat antara kedua jenis agregat ini, memberikan perbedaan pula dalam
mekanisme keruntuhan beton. Bila beton dengan agregat normal dibebani oleh
beban tekan, maka saat matriks mencapai kuat tariknya dan mulai retak, beban
akan diambil alih oleh agregat, dan retak akan menjalar melalui interface zone
antara agregat dengan matriks. Mekanisme ini tidak akan terjadi pada beton
dengan agregat ringan; di bawah kondisi yang sama retak akan merambat
memotong matriks maupun agregat secara cepat.
Berkaitan dengan mekanisme penahanan retak, penelitian ini dipusatkan pada
kemungkinan dikembangkannya potensi 'leleh' (yang biasanya hadir pada
material daktail), pada material beton ringan dengan memperkenalkan efek
penjembatanan {bridging effect) yang dibangkitkan oleh lekatan antara serat dan
matriks.
Sebuah praduga yang sangat fundamental dikemukakan di sini yaitu apabila fraksi
volume serat cukup dengan kondisi lekatan agregat-matriks relatif baik maka
retak mikro di depan ujung retak akan cukup solid dan potensial bersifat leleh di
bawah nilai tegangan leleh yang lebih tinggi dari kuat tarik.
Bertitik tolak pada gagasan Dugdale (1960) dan Barentblatt (1959, 1962),
tegangan leleh ini akan tetap terjadi selama pembentukan zona plastis dengan
panjang tertentu, sedemikian rupa sehingga singularitas di ujung retak dapat
dipenuhi. Proses iterasi pada solusi numerik yang melibatkan konsep modified
crack closure integral dan integral-./ dilakukan untuk memperoleh nilai tegangan
leleh ini sebagai nilai terendah pada nilai mana asimtot distribusi tegangan elastik
di ujung retak mulai menuju tak hingga.
KRITERIA FRAKTUR
Beton adalah material heterogen yang notch sensitive. Pada kasus beton ringan
kehadiran agregat lebih condong sebagai inklusi karena itu, diskontinuitas yang
ditimbulkan olehnya dapat dianggap berperan sebagai retak internal. Selain
menurunkan kapasitas dukung, konsentrasi tegangan pada daerah tersebut juga
meningkat.
14 Jurnal Tuknik Sipil, Vol. 2, No. 1, Januari 2005:13-27
Irwin (1950) memformulasikan tegangan lokal pada elemen material dxdy di
sekitar ujung retak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 sebagai :
9*
. e . 36^
cos — 1-sin —sin —
K,
av = ,
42^
2
J
\
. 9 . W
0 \
1 +sin —sin —
2
2
•42m
2
K, . 6
6
30
r,.v = .
sin —cos —cos —
' ^ &
2
2
2
0\, =
Kl
- COS —
(1)
di mana:
r, 9= koordinat silinder dari sebuah litik di sekitar ujung retak yang ditinjau
Ki = faktor intensitas tegangan.
Untuk 6 = 0, maka persamaan (1) untuk tegangan yang tegak lurus bidang retak
yaitu
BETON RINGAN SERAT BAJA
DISOLUSIKAN SECARA NUMERIK
Agnes H. Patty
Email: hpatty_dean @ yahoo.com
Jurusan Teknik Sipil
Polileknik Negeri Making
Jl. Veteran, PO BOX 04, Malang
Moh. Sahari Besari
Departemen Teknik Sipil
Instilut Teknologi Bandung
Jl. Ganesha 10, Bandung 40132
ABSTRAK: Penelitian ini menyelidiki kemungkinan dikembangkannya potensi leleh pada beton
ringan yang biasanya ditemui pada material leleh, dengan memperkenalkan efek penjembatanan.
Pada beton normal, efek penjembatanan dapat dikembangkan antara lain oleh aggregate
interlocking. Mekanisme ini tidak dijumpai pada beton dengan agregat ringan karena kekakuan
dan kekuatan agregat relatif lebih rendah dari matriks. Dengan pemberian serat sebagai perkuatan,
maka efek penjembatanan dapat dibangkitkan oleh aksi lekatan antara serat dengan matriks. Bila
fraksi volume serat cukup, maka retak mikro di depan ujung retak akan cukup solid dan mampu
bersifat leleh dengan nilai tegangan leleh yang lebih besar dari kuat tarik nominal beton. Pengujian
lentur tiga titik dilakukan untuk menganalisis bukaan retak kritis sebagai sebuah parameter fraktur.
Benda uji yang digunakan adalah 'geometrically similar beams' dengan bukaan tarik tunggal
terbuat dari beton agregat ringan serat baja dengan fraksi volume serat 1%. Kuat leleh ditentukan
sebagai nilai terendah pada nilai mana asimtot distribusi tegangan elastik mulai menuju tak hingga
yang diperoleh melalui sebuah prosedur numerik dengan menggunakan prinsip modified crack
closure integral dan integral-/.
KATA KUNCI: retak mikro, modified crack closure integral, integral-/, tegangan leleh
ABSTRACT: This research is exploring the possibility of developing a yield potential in
lightweight concrete similar to that usually found in yielding materials by introducing a bridging
effect mechanism. In normal concrete, bridging effect can be generated by aggregate interlocking.
This mechanism does not exist in lightweight concrete due to the lower stiffness and the strength
of the aggregate relatively to those of the matrix. By adding fibers as reinforcement, bridging
effect may be expected to develop bonding action between fibers and matrix. If fiber volume
fraction is sufficient, then microcracks in front of crack-tip may perform as a yield mechanism
resulting into a yield stress higher than the nominal tensile srength of concrete. Three-point
bending tests were carried out to analyze the critical opening crack displacement as a fracture
parameter. Specimens contained of geometrically similar beams with tensile open fracture made of
steel fiber lightweight aggregate concrete with fiber volume fraction of 1% were used. The yield
strength is defined as the lowest elastic stress proceeding its infinite value and was determined by a
numerical procedure using both modified crack closure integral and J-integral principle.
KEYWORDS: microcracks, modified crack closure integral, J-inlegral, yield strength
Penentuan Tegangan Leleh Beton Ringan Serat Baja (Patty & Besari)
13
PENDAHULUAN
Dalam beberapa dekade terakhir ini pemakaian beton agregat ringan sebagai
material konstruksi sudah sangat meluas (Hoff, 1995). Dengan berat agregatnya
yang lebih ringan dibandingkan dengan agregat normal, berat struktur akibat
beban mati secara keseluruhan dapat direduksi. Berarti dimensi pondasi yang
dibutuhkan juga lebih kecil. Untuk zona gempa seperti di Indonesia, berkurangnya
massa merupakan suatu hal yang menguntungkan karena gaya inersia akibat
percepatan gempa juga akan berkurang dan resiko keruntuhan yang bersifat
katastropik dapat dieliminir. Agregat ringan berasal dari sebuah raw material
yang kadar porinya cukup tinggi dengan modulus elastisitas, kekakuan maupun
kekerasannya lebih rendah dibandingkan dengan agregat normal.
Perbedaan sifat antara kedua jenis agregat ini, memberikan perbedaan pula dalam
mekanisme keruntuhan beton. Bila beton dengan agregat normal dibebani oleh
beban tekan, maka saat matriks mencapai kuat tariknya dan mulai retak, beban
akan diambil alih oleh agregat, dan retak akan menjalar melalui interface zone
antara agregat dengan matriks. Mekanisme ini tidak akan terjadi pada beton
dengan agregat ringan; di bawah kondisi yang sama retak akan merambat
memotong matriks maupun agregat secara cepat.
Berkaitan dengan mekanisme penahanan retak, penelitian ini dipusatkan pada
kemungkinan dikembangkannya potensi 'leleh' (yang biasanya hadir pada
material daktail), pada material beton ringan dengan memperkenalkan efek
penjembatanan {bridging effect) yang dibangkitkan oleh lekatan antara serat dan
matriks.
Sebuah praduga yang sangat fundamental dikemukakan di sini yaitu apabila fraksi
volume serat cukup dengan kondisi lekatan agregat-matriks relatif baik maka
retak mikro di depan ujung retak akan cukup solid dan potensial bersifat leleh di
bawah nilai tegangan leleh yang lebih tinggi dari kuat tarik.
Bertitik tolak pada gagasan Dugdale (1960) dan Barentblatt (1959, 1962),
tegangan leleh ini akan tetap terjadi selama pembentukan zona plastis dengan
panjang tertentu, sedemikian rupa sehingga singularitas di ujung retak dapat
dipenuhi. Proses iterasi pada solusi numerik yang melibatkan konsep modified
crack closure integral dan integral-./ dilakukan untuk memperoleh nilai tegangan
leleh ini sebagai nilai terendah pada nilai mana asimtot distribusi tegangan elastik
di ujung retak mulai menuju tak hingga.
KRITERIA FRAKTUR
Beton adalah material heterogen yang notch sensitive. Pada kasus beton ringan
kehadiran agregat lebih condong sebagai inklusi karena itu, diskontinuitas yang
ditimbulkan olehnya dapat dianggap berperan sebagai retak internal. Selain
menurunkan kapasitas dukung, konsentrasi tegangan pada daerah tersebut juga
meningkat.
14 Jurnal Tuknik Sipil, Vol. 2, No. 1, Januari 2005:13-27
Irwin (1950) memformulasikan tegangan lokal pada elemen material dxdy di
sekitar ujung retak seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 sebagai :
9*
. e . 36^
cos — 1-sin —sin —
K,
av = ,
42^
2
J
\
. 9 . W
0 \
1 +sin —sin —
2
2
•42m
2
K, . 6
6
30
r,.v = .
sin —cos —cos —
' ^ &
2
2
2
0\, =
Kl
- COS —
(1)
di mana:
r, 9= koordinat silinder dari sebuah litik di sekitar ujung retak yang ditinjau
Ki = faktor intensitas tegangan.
Untuk 6 = 0, maka persamaan (1) untuk tegangan yang tegak lurus bidang retak
yaitu