1. UMPTN 1992 Rayon A - Bab 5 Turunan

• 3.000.000 ) rupiah. Jika barang itu harus harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi . . . .

  ) maka

  5

  = −1 dan =

  = −1 dan = −2 B. = 1 dan = 2 C.

  A.

  dicapai pada . . . .

  2

  Nilai ekstrim fungsi ( ) = ( − 2)( − 1)

   UMPTN 1994 Rayon C

  4 sin cos C. sin cos

10.

  2 sin cos B. 2(cos − sin ) E.

  2(sin + cos ) D.

  A.

  . .

  ′ ( ) adalah . .

  2

  A.

  − sin

  2

  Jika ( ) = −(cos

   UMPTN 1993 Rayon A

  E. 23 m dan 23 m C. 4 m dan 3 m

9.

  D. 3 m dan 4 m B. 6 m dan 2 m

  2 m dan 6 m

  A.

  . Agar panjang pagar yang diperlukan sesedikit mungkin maka panjang dan berturut-turut adalah . . . .

  2

  Dua kandang berdampingan masing-masing dengan ukuran m , m, dan luasnya 12 m

   UMPTN 1993 Rayon A

  6 cos 3 + 6 sin 2 E. −6 cos 3 − 6 sin 2

8.

  2 cos 3 − 3 sin 2 B. 6 cos 3 − 3 sin 2 C. 2 cos 3 + 3 sin 2 D.

  3 D.

• 3

  3 E.

  = 1 dan =

• 9
• = 0 maka

  1

  E. 1 C.

  D. 2 B.

  −1

  A.

  mencapai nilai minimum untuk sama dengan . . . .

  2

  2

  1

  2

  akar-akar persamaan

  2

  dan

  1

  Jika

  3

  = −1 dan = −

  5

  3

11.

   UMPTN 1995 Rayon A

  Diketahui ( ) = 2

  2

   UMPTN 1995 Rayon A

  − 24 + 5. Jika

  ′

  ( ) < 0, maka nilai haruslah . . . .

  A.

  −1 < < 4 B. 1 < < 4 C. −4 < < 1 D.

  −4 > atau > 1 E. −1 > atau > 4

12.

  5

• 2
• 2 cos 2 + 3 sin 3 B.
• cos 2 − sin 3 C.

  3

  Jika = 2 sin 3 − 3 cos 2 , maka = . . . .

  2 2.

  2

  Koordinat titik-titik singgung pada kurva =

   UMPTN 1992 Rayon B

  E. 4.000 unit C. 2.000 unit 3.

  D. 3.000 unit B. 1.500 unit

  1.000 unit

  A.

  2

  − 2.000

  3

  (

  Untuk memproduksi unit barang per hari diperlukan biaya

   UMPTN 1992 Rayon A

  −2 +

  A.

  2 C.

  2 +

  2 E.

  2 B.

  2 −

  2 D.

  A.

  memotong sumbu di titik (0, ). Nilai adalah . . . .

  2

  . Garis singgung grafiknya pada =

  2+cos sin

  Diketahui fungsi ( ) =

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 1 1.

  (2 − 3) yang garis singgungnya sejajar dengan garis 2 − 24 = 1 adalah . . . .

  (1,5) dan (−2, −14) B. (−1, 5) dan (−2, −4) C. (−1, −5) dan (2, 4) D. (1, −5) dan (2, 4) E. (1, 5) dan (2, 4) 4.

  12

   UMPTN 1993 Rayon B

  − 2 cos 2 − 3 sin 3 E.

  3

  12

  − 2 cos 2 + 3 sin 3 D.

  3

  12

  3

  12

  3

  12

  A.

  4 + sin 2 + cos 3 , maka = . . . .

  Jika = 3

  14 6.

   UMPTN 1992 Rayon B

   UMPTN 1993 Rayon A

  Fungsi ( ) =

  3

  2 − 9 mempunyai . . . .

  A.

  Maksimum di = −3 dan minimum di = 0 B. Minimum di = 1 dan maksimum di = 0 C. Maksimum di = 3 dan minimum di = 1 D. Minimum di = −1 dan maksimum di = −3 E. Maksimum di = −3 dan minimum di = 1 5.

  Jika garis singgung pada − 3

  12 E. 20 C.

  2

  − 2 = 0 sejajajr dengan garis singgung pada − 2

  2

  − 6 = 0, maka koefisien arah garis singgung tersebut adalah . . . . .

  A.

  2 D. 16 B.

  2

• 2 cos 2 − 3 sin 3

  7.

• 15 − 20 mencapai maksimum untuk nilai = . . . .

  10 ( −3)2

  pada waktu kecepatan sudutnya sama dengan nol adalah . . . .

  B.

  14−8 ( −3)2

  D.

  8 −10 ( −3)2

  A.

  −1 ( ) adalah . . . .

  , maka turunan

  3 −2

  Jika ( ) =

   UMPTN 1997 Rayon A

  E. 50 C. 190

21.

  D. 75 B. 195

  198

  A.

  3 Besar sudut

  E.

  3

  1

  −

  2

  2

  3

  ( ) = 54 −

  Sebuah roda berputar mengelilingi titik pusatnya. Sudut simpangan setiap titik pada roda tersebut pada waktu dirumuskan sebagai berikut:

   UMPTN 1996 Rayon B

  4

20.

  3 E. 6 C.

  2 D. 5 B.

  A.

• 4
• 3

  − 4 + 5. Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu sama dengan . . . .

  14 ( −3)2

• 6
• 2
• 3 − 3 jika ℎ( ) = ( ) − 2 ( ), maka ℎ

  2

  ( ) adalah . . . .

  4 C. 4+

  4 E.

  −

  4

  D.

  A.

  . Agar luas pintu maksimum, maka sama dengan . . . .

  Sebuah pintu berbentuk seperti gambar. Keliling pintu sama dengan

   UMPTN 1997 Rayon A

  2 + 1 C. 10 − 11

24.

  2 − 11 B. 4 − 2 E.

  4 − 8 D.

  A.

  ′

  C.

  A.

  8 ( −3)2

  

22.

UMPTN 1997 Rayon A

  Titik belok dari fungsi =

  3

  2 + 9 + 7 adalah .

  . . .

  (−2, 3) D.

  2

  (2, 10) B. (−2, 7) E.

  (2, 5) C. (−2, 5)

23.

   UMPTN 1997 Rayon A

  Diketahui ( ) = 3

  2

  − 5 + 2 dan ( ) =

<
• 1 D.
• 8
>81 C.
• B.

  2

  dan ( ) =

  2,5 B. 1,5

   UMPTN 1996 Rayon A

  &gt; 3 C. 0 &lt; &lt; 3 16.

  0 &lt; &lt; 2 B. &gt; 2 E.

  &gt; 0 D.

  A.

  turun untuk nilai-nilai . . . .

  2

  − 3

  3

  Fungsi =

   UMPTN 1996 Rayon A

  2 15.

  E. 3 C.

  0,5 D.

  3

  A.

  2

  − 18

  3

  Fungsi = 4

   UMPTN 1995 Rayon A

  4 − − 4 = 0 B. 4 − − 5 = 0 C. 4 + − 4 = 0 D. 4 + − 5 = 0 E. 4 − − 3 = 0 14.

  A.

  2 adalah . . . .

  −

  2

  =

  Persamaan garis singgung di titik (1, −1), pada kurva

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 2 13.

  Kurva ( ) =

  2

  ( ( ), ( )) dengan ( ) =

  2

  Seekor semut merayap pada bidang . Pada saat ia berada di titik

   UMPTN 1996 Rayon A

  − 1 19.

  8

  −

  2

  = −

  2

  = −

  − 1 E.

  2

  − 1 B. = −

  4

  −

  = −

  − 9 + 7 naik untuk nilai-nilai . . . .

  2

  = −

  A.

  4 , 1) adalah . . . .

  Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva = tan di titik (

   UMPTN 1996 Rayon A

  = 2 B. = 2 − 3 C. = 2 − 4 D. = 2 + 3 E. = 2 + 4 18.

  A.

  2 − 5 di titik (1, −2) adalah . . . .

  3

  Persamaan garis yang menyinggung kurva =

   UMPTN 1996 Rayon B

  &gt; 0 B. −3 &lt; &lt; 1 C. −1 &lt; &lt; 3 D. &lt; −3 atau &gt; 1 E. &lt; −1 17.

  A.

  2

  4 D. 7 B.

  2

  A.

  −2

  D. 1 B. −1

  E. 2 C.

  

32.

UMPTN 1999 Rayon A

  Diberikan kurva dengan persamaan =

  3

  − 6

  A.

  (

  ≤ 1 atau ≥ 3 B. −2 ≤ ≤ 1 atau 3 ≤ ≤ 6 C. 1 &lt; &lt; 3 D.

  1 ≤ ≤ 3 E. −1 ≤ ≤ 1

33.

   UMPTN 1999 Rayon B

  Diberikan suatu kurva dengan persamaan = ( ) dengan

  ( ) = 4 + 3 −

  3

  untuk ≥ 0. Nilai maksimum dari

  ( ) adalah . . . .

  A.

  2 ) = . . . .

  ′

• 6 √ C.
• 9 + 1. Kurva turun pada . . . .
• 6 √ 26.
• 2 mempunyai garis singgung mendatar pada titik singgung . . . .

  2

  (

  3

  ) = 9, maka

  A.

  D. 2 B.

  C.

  2 30.

   UMPTN 1998 Rayon B

  Persamaan garis lurus yang menyinggung grafik ( ) =

  5 E. 8 C.

  ( ) adalah turunan ( ), maka

  2 + di titik (−1, 0) adalah . . . .

  A.

  = − + 1 D.

  = 6 + 6 B. = + 1 E.

  = 6 − 6 C. = − 1

31.

  Jika ( ) =

  sin +cos sin

  , sin ≠ 0 dan

  ′

  3

  6

34.

3 B.

  ) = 3,

   UMPTN 1999 Rayon B

  A.

  0 atau 1

  D. 1 B. 0 atau

  1

  5 E.

  1

  5 C.

  0 atau −1

36.

  1

  Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu diberikan oleh fungsi ( ) = −

  2

  3

  3

  2 − 5 .

  Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu = . . . .

  A.

  5 D. 2 B.

  4 E. 1 C.

  3

  − − 1 adalah = , maka = . . . .

  −

   UMPTN 1999 Rayon B

  2

  Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan membentuk segitiga di kuadran pertama dengan luas terkecil adalah . . . .

  A.

  − 3 =

  3

  2

  ( − 2) B. − 3 = −

  3

  2

  ( − 2) C. − 3 =

  3

  3

  ( − 2) D. − 3 = −

  2

  3

  ( − 2) E. − 3 = −

  1

  3

  ( − 2)

35.

   UMPTN 1999 Rayon C

  Jika nilai stasioner dari ( ) =

  ′

  4

  ) D.

  1

  −

  6 √

  E.

  8 −

  27

  4

   UMPTN 1997 Rayon B

  Grafik dari =

  3

  27

  3

  −

  3

  2

  2

  A.

  (2,

  2

  3

  4

  8 −

  (

  −

  )

  2

  , maka

  ′ ( ) = . . . .

  A.

  8 −

  27

  3

  6 √

  D.

  B.

  8 −

  27

  3

  8 −

  27

  4

  −

  12 √

  (

  5

  Jika ( ) = (2 +

   UMPTN 1998 Rayon A

  − ( + 1) − 6 mencapai nilai tertinggi untuk = −1, maka nilai = . . . .

  A.

  −3 D.

  1

  −1

  E. 1 C. −

  1

  3 28.

  Persamaan garis yang menyinggung kurva = 2

  Jika fungsi ( ) =

  3

  − 4 + 3 pada titik dengan absis −1 adalah . . . .

  A.

  = 2 + 3 D.

  = −2 − 1 B. = 2 + 7 E.

  = −2 − 2 C. = 2 + 3 29.

   UMPTN 1998 Rayon A

  Jika ( ) = tan + dan

  ′

  2

   UMPTN 1998 Rayon A

  2

  2

  , 1) dan (2,

  2

  3

  ) B. (

  2

  3

  , 2) E.

  (2,

  3

  , 2) 27.

  ) dan (1,

  5

  6

  ) C. (1,

  5

  8

  ) dan (

  2

  3

  3 √ 3

• = . . . .

1 E.

• 3
• 3

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 3 25.

  16

   UMPTN 2001 Rayon B

  3

  /detik D. 4.725 cm

  3

  /detik E. 23.625 cm

  3

  /detik

46.

  Jika ( ) =

  3

  2

  √4 − 6 , maka nilai

  ′ (−2) = . . . .

  A.

  −13 D.

  −19 B. −16

  /detik C. 3.375 cm

  /detik B. 1.575 cm

  2 E.

  A.

  D. 120 hari B. 60 hari

  E. 150 hari C. 90 hari

44.

   UMPTN 2001 Rayon B

  Jika fungsi ( ) = −

  3

  2

  78 D. 108 B.

  3

  88 E. 118 C.

  98

45.

   UMPTN 2001 Rayon A

  Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan kelajuan 7 cm per detik. Kelajuan bertambahnya volume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah . . . . .

  A.

  675 cm

  1

  −22 C. −17

  A.

  11

  −1

  ( ), maka (1) = . . . .

  A.

  −

  9

  16 D.

  16 B.

  3

  −

  7

  16 E.

  13

  16 C.

  7

  dan ( ) adalah turunan dari

  5

  1

  A.

  2

47.

   UMPTN 2001 Rayon B

  Persamaan garis singgung di titik dengan = 2 pada kurva

  =

  27 √5 −1

  adalah . . . .

  5 + 2 − 28 = 0 D.

  ; ≠

  − 2 + 16 = 0 B.

  2 − + 5 = 0 C. 5 − 2 − 8 = 0

48.

   UMPTN 2001 Rayon C

  Jika

  −1

  ( ) merupakan invers dari fungsi ( ) =

  40 hari

  ) ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut diselesaiakn dalam waktu . . . .

   UMPTN 2001 Rayon A

  3

  1

  15 E.

  −1

  3

  5 C.

  −1

  10 39.

  5 B.

   UMPTN 2000 Rayon C

  Sebuah benda berputar pada sumbunya. Pada waktu setiap jari-jari roda itu sudah menjalani sudut sebesar = 72 − 3

  2

  . Kelajuan perubahan kecepatan sudutnya . . . .

  A.

  Selalu semakin tinggi B. Selalu makin rendah C. Makin tinggi hanya pada &lt; 12 D. Makin rendah hanya pada &gt; 12 E. Paling tinggi pada = 24 40.

  −1

  2

  Turunan dari = (1 − )

  5 38.

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 4 37.

  Jika nilai maksimum fungsi = + √ − 2 adalah 4, maka

  = . . . .

  A.

  3 D. 7 B.

  4 E. 8 C.

   UMPTN 2000 Rayon B

  −1

  Garis singgung di titik (2, 8) pada kurva ( ) = 2 √ + 2 memotong sumbu dan sumbu di titik

  ( , 0) dan (0, ). Nilai + = . . . .

  A.

• 6
• 15 − 2 pada selang −2 &lt; &lt; 6 mempunyai nilai maksimum dan nilai minimum , maka nilai − = . . . .

  −1

  1

  10 D.

  2 (2 + 3) adalah . . . .

  120

  A.

  (1 − )(3 + 2) B. ( − 1)(3 + 2) C. 2(1 + )(3 + 2) D. 2( − 1)(3 + 2) E. 2(1 − )(3 + 2) 41.

   UMPTN 2001 Rayon A

  Jarak terpendek titik (4, 2) ke titik pada parabola

  2

  = 8 adalah . . . .

  A.

  √2 D.

  2√2 B. 2√3 E.

  (3 − 900 +

  Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam hari dengan biaya proyek per hari

• 2 − 20 = 0 E.
• 2 5−3

  2

  3 √2 2−3

  3√2 C. √3 42.

   UMPTN 2001 Rayon B

  16 3 √2 2−3 4

43.

  4 C.

  − 3

  2

  3 √2

  4 E.

  4 B.

  − 3)

  − 3

  2

  −3√2

  4 D.

  √2 2−3

  −

  Turunan fungsi = √(2

  4 adalah . . . .

  3

  A.

  &lt; −3 atau &gt; 1 E. &lt; −1 atau &gt; 4

  −2 B. −6

  2

  − 2 + 1 B.

  2

  3

  − 2 + 1 D.

  2

  A.

  ′ ( ) = . . . .

  ( + 1) adalah

  2

  Turunan pertama dari fungsi ( ) = ( − 1)

   SPMB 2004 Regional I

  2

57.

  E. 3 C.

  6 D.

  2

  A.

  = −3, maka nilai adalah . . . .

  − 9 hanya didefinisikan untuk nilai-nilai yang memenuhi −5 ≤ ≤ 0 dan mencapai nilai maksimum pada saat

  3

  Jika fungsi ( ) =

   UM-UGM 2003

  6

56.

  1

  4 C.

  1

  3 E.

  1

  8 B.

  1

  3

  3

  1

  Fungsi ( ) =

  −3 &lt; &lt; −1 B. −3 &lt; &lt; 1 atau &gt; 1 C. −1 &lt; &lt; 1 atau 1 &lt; &lt; 3 D.

  A.

  turun untuk nilai yang memenuhi . . . .

  2+3 −1

  Funsi ( ) =

   SPMB 2004 Regional I

  &lt; 0 atau &gt; 2 C. 0 &lt; &lt; 2

61.

  0 &lt; &lt; 2 B. &lt; −2 E.

  &gt; 0 D.

  A.

  − 15 turun untuk nilai yang memenuhi . . . .

  2

  − 3

  3

   SPMB 2004 Regional I

  2

  75 E. 350 C. 175

60.

  50 D. 250 B.

  A.

  Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah . . . .

   SPMB 2004 Regional I

  16

59.

  12 E. 32 C.

  8 D. 24 B.

  A.

  − 12) adalah . . . .

  2

  Nilai maksimum dari fungsi ( ) = 2 (

   SPMB 2004 Regional I

  − 2 − 1

58.

  6 D.

  atau

  3 E.

  7 50.

  cos

  4

  1

  sin B. −

  3

  −4 cos

  3 D.

  cos

  4

  1

  A.

  4 adalah . . . .

  Turunan pertama dari = cos

   SPMB 2002 Regional I

  5

  2

  11 C.

  9

  5 E.

  3

  9 B.

  7

  3 D.

  2

  A.

  ′ (3) = . . . .

  ( ) merupakan turunan ( ) = √6 + 7 maka nilai

  ′

  Jika

• 2

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 5 49.

  4 cos

  3

  sin C. −4 cos

  3 51.

   SPMB 2002 Regional II

  Bila = sin 2 maka = . . . .

  A. cos 2 D.

  2 2 + sin 2 B. 2 cos 2 E. sin 2 − cos 2 C. sin 2 + cos 2 52.

• 2 + 1 E.
• 2 + 1 C.

   SPMB 2002 Regional II

  Grafik fungsi ( ) = 5 + 15 + 9

  2

  untuk yang memenuhi . . . .

  1

  A.

• 3

  2

  &gt; 4 B. 3 &lt; &lt; 4 E.

  A.

  &lt; 1 atau &gt; 5 B. 1 &lt; &lt; 5 C. −5 &lt; &lt; −1 D. &lt; −5 atau &gt; −1 E. −5 &lt; &lt; 1 53.

   SPMB 2002 Regional III

  ℎ cm. volume kotak maksimum untuk ℎ = . . . .

  Dari karton berbentuk persegi dengan sisi cm akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di pojoknya sebesar

   SPMB 2003 Regional I

  &gt; 2 C. 2 &lt; &lt; 4 55.

  2 &lt; &lt; 3 D.

  rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp40,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah . . . .

  A.

  Grafik fungsi ( ) = √ − 2 naik untuk nilai yang memenuhi . . . .

   SPMB 2003 Regional I

  E. Rp3.555,00 C. Rp3.545,00 54.

  D. Rp3.550,00 B. Rp3.540,00

  Rp3.535,00

  Suatu perusahaan menghasilkan produk dengan biaya total sebesar 75 + 2 + 0,1

  A.

• 9 + 2 turun untuk semua nilai yang memenuhi . . . .

   SPMB 2004 Regional III

  50 B. 100 C. 125 D.

  A.

  = , maka luas minimum dari segi empat adalah . . . .

  Sika ∆ siku-siku sama kaki, = = 20 dan

   SPMB 2004 Regional I

  24

70.

  22 E.

  20 D.

  18 C.

  16 B.

  A.

  Persegi panjang terletak pada segitiga siku-siku , = 4 dan = 3, maka maka luas minimum ∆ adalah . . . .

  &lt; 0 atau &gt; 12 E. &lt; 1 atau &gt; 6

69.

  D.

• 6

  1 &lt; &lt; 6 B. 0 &lt; &lt; 12 C.

  A.

  naik untuk nilai yang memenuhi . . . .

  2

  − 3

  3

  6

  1

  Grafik fungsi ( ) =

   SPMB 2004 Regional III

  &lt; &lt; 2 C. 1 &lt; &lt; 3 68.

  2

  150 E. 200

71.

   SPMB 2004 Regional II

• 20 mencapai nilai minimum di titik

  Jika ∆ siku-siku sama kaki, = = 4 dan

  5

  3

  E. 8 C.

  6 B. −1

  −6 D.

  A.

  2

  − 3

  3

  Pada selang −1 ≤ ≤ 2, fungsi =

  

73.

SPMB 2005 Regional I

  6 C.

  1 E.

  = , maka luas minimum dari segi empat adalah . . . .

  5 D. 5 B.

  1

  A.

  6 ) adalah . . . .

  sin (5 −

  5

  1

  Nilai maksimum dari fungsi trigonometri ( ) =

   UM-UGM 2004

  6,75 E. 8,00

72.

  3,75 B. 4,00 C. 6,00 D.

  A.

  1

  1

  −

  2 − 9 + 5 mencapai . . . .

  A.

  − 16 naik untuk nilai yang memenuhi . . . .

  2

  3

  Kurva =

   SPMB 2004 Regional II

  (3, −22) 64.

  (−1, 10) D. Minimum di (−3, 22) E. Minimum di

  Maksimum di (3, −22) C. Minimum di

  Maksimum di (0, 5) B.

  A.

  − 3

   SPMB 2004 Regional II

  3

  Fungsi ( ) =

   SPMB 2004 Regional II

  3 &lt; &lt; 4 C. 1 &lt; &lt; 3 63.

  1 &lt; &lt; 4 B. −1 &lt; &lt; 3 E.

  −3 &lt; &lt; −1 D.

  A.

  2

  − 6

  3

  Fungsi ( ) =

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 6 62.

  &lt; −4 atau &gt; 0 B. &lt; 0 atau &gt; 4 C. −4 &lt; &lt; 1 D. −1 &lt; &lt; 4 E. 0 &lt; &lt; 4 65.

  Jika kurva = 2

  &gt; 2 B. −2 &lt; &lt;

  5

  &lt; −2 D.

  A.

  − 12 + 1 turun untuk nilai yang memenuhi . . . .

  2

  − 9

  3

  Fungsi ( ) = 4

   SPMB 2004 Regional III

  (3, 0) C. (1, 0) 67.

  , 0) E.

  2

  1

  (2, 0) B. (−

  (−1, 0) D.

  A.

  Jika garis menyinggung kurva = 3√ di titik yang berabsis 1, maka garis akan memotong sumbu di titik . . . .

   SPMB 2004 Regional II

  1 66.

  E. 3 C.

  D. 2 B.

  −1

  A.

  ) maka = . . . .

  ( ,

  4

  − 5

2 E.

• 3 mempunyai nilai maksimum . . . .

  2 . Maka adalah ….

  2

  √

  2

  3

  −1 B. −

  A.

  1

  3

  )

  3

  2

  −

  3

  Jika = (

  2 D. 1 B.

  8 E.

  15

  1

  8 C.

  5

82.

   SPMB 2007 (Regional I)

  Jika ( ) =

  5 −4 5 +4

  , maka turunan fungsi di 0 adalah

  ′ (0) = ….

  A.

  −2

  2

  −

  2

  3 C.

  1

  11

  3 D.

  A.

  , maka nilai terbesar dari adalah ….

  2

  5

  ≤ ≤

  2

  3

  − 3 + 3 didefinisikan pada −

  3

  Jika fungsi =

   UM UGM 2006 Kode 382

  3

81.

  − 1

  2

  2

  − 1 E. −√√

  3

  2

  2

  − 1 D. −√√

  2

  2

  −√

77. SMPB 2006 Regional I

  1

  −1 E.

  4

  (

   SPMB 2005 Regional II

  4 76.

  3

  1 E. 2 C.

  3 B.

  1

  1

  4 D.

  1

  A.

  3 ) = . . . .

  1

  ′

  1+cos sin

  , maka

  sin −cos sin

  Jika ( ) =

   SPMB 2005 Regional I

  4 75.

  2 E. 16 C.

  1 D. 8 B.

  A.

  2 + 9 dengan sumbu adalah . . . .

  − 6

  3

  Pada selang 0 ≤ ≤ 4, jarak terjauh dari kurva ( ) =

  Turunan pertama dari fungsi ( ) =

  adalah

  2

  2

  1

  2 C.

  1

  2

83.

  2

  Grafik =

   SMPB 2006 Regional I

  −10 C. −12 78.

  −11 B. −13 E.

  −14 D.

  A.

  − 3 adalah ….

  − 6

  ′ ( ) = . . . .

  4

  Nilai minimum dari fungsi =

  2 cos +1

  C.

  1 cos −1

  E.

  sin −1 cos −1

  B.

  2 sin −1

  D.

  1−sin sin2

  A.

  8 B.

• 3 + melalui titik (1,5). Jika grafik turunannya

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 7 74.

  4

  − 40) juta rupiah. Jika biaya minimum proyek tersebut adalah R juta rupiah, maka = ….

  A.

  750

  D. 14000 B. 940

  E. 1750 C. 1170

84.

   SPMB 2007

  Diketahui ( ) =

  1

  4

  (4 +

  dengan ∈ . Nilai-nilai yang memenuhi

  4 ( ) + 5

  ′

  ( ) + 2

  ′′ ( ) ≥ 0 adalah . . . .

  A.

  −3 ≤ ≤ −2 atau ≥ 0 B. ≤ −3 atau −2 ≤ ≤ 0 C. ≤ −3 atau ≥ −2 D.

  −3 ≤ ≤ −2 E. −2 ≤ ≤ 0

  ′

  1500

  Suatu proyek dapat dikerjakan selama hari , dengan biaya setiap harinya

  2

80.

  A.

  ( ( ))

  ) D. 1 + ( ( ))

  2

  −(1 + ( ( ))

  2 C.

  −1 + ( ( ))

  2 B.

  1 − ( ( ))

  ′ ( ) = ….

   SPMB 2007 (Regional I)

  dengan cos + sin ≠ 0 maka

  cos −sin cos +sin

  Jika ( ) =

   UM UGM 2006 Kode 382

  = −2 dan = 4 B. = 5 dan = −3 C. = 1 dan = 1 D. = 2 dan = 0 E. = −3 dan = 5 79.

  A.

  ( ) melalui titik (2, −5), maka konstanta dan adalah ….

  ′

  =

2 E.

  −1 cos2 +sin2

  C.

  −2 cos2 −sin2

  E.

  Jika ( ) = ( − 1)( − 2)( + 1) maka turunan fungsi adalah . . . .

  A.

  3

  2

  − 4 − 1 B.

  3

  2

  D.

  −3 (cos +sin )2

• 4 − 1 C.
• 4 + 1 D.

  2

  (0) = 2. Jika ( ) =

  E. 12 C.

  D. 8 B. −6

  −12

  A.

  ′ (0) = ....

  , maka

  1 (2 ( )−1)3

  ′

  Jika ( ) =

  Diketahui (0) = 1 dan

   SBMPTN 2014 Kode 652

  4

91.

  9

  5 &lt; &lt; 6 C. ≠ 0 dan &lt;

  3 &lt; ≤ 6 B. &gt; 3 E.

  0 &lt; &lt; 4 D.

  A.

  6 92. SBMPTN 2014 Kode 663

  dengan (0) =

  − 3 + 1 E.

  (6 − 0,02 ) kg. Dengan menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah .....

  Denih Handayani Tasikmalaya 2018

  IG : @banksoalmatematika Semoga bermanfaat

  FP Facebook Telegram YouTube

  Jika terdapat kekeliruan dalam pengetikan soal ini, mohon bantu informasikan pada blog m4th-lab untuk dilakukan perbaikan pada update berikutnya. Untuk download soal dan pembahasan UN dan SBMPTN silakan kunjungi blogdan jangan lupa ikuti beberapa media sosial m4th-lab sebagai berikut untuk memperoleh informasi terupdate:

  E. 465 C. 435

  D. 450 B. 420

  400

  A.

  93. SBMPTN 2017 Kode 207 Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah

  ′

  −4 C.

  2 E.

  −2 B.

  4 D.

  A.

  (1) = 1, maka

  ′

  (0) dan

  ( ) maka nilai-nilai adalah . . . .

  ′

• 3 + 1 86.

  Jika terdapat tiga niai yang memenuhi ( ) =

  − 12 + 7, maka fungsi turun untuk semua yang memenuhi . . . .

  Perhatikan kurva = +

  E. 2 C.

  D. 1 B.

  A.

  Nilai minimum dari fungsi = ( − 3)√ adalah ….

   SNMPTN 2008

  −2 ≤ ≤ 2 atau ≥ 3 B. −2 ≤ ≤ −1 atau ≥ 3 C. −2 ≤ ≤ −1 atau 2 ≤ ≤ 3 D. ≤ −1 atau ≥ 2 E. −1 ≤ ≤ 2 87.

  A.

  2

  , dan konstan. Jika garis singgung kurva ini di titik

  − 3

  3

  Jika ( ) = 2

   SNMPTN 2008

  2

  3

• 2
• 1
• 2+1
• = . . . .

88. SNMPTN 2008

  2

  A.

  (1, 0) sejajar dengan 2 − + 3 = 0 maka + 3 sama dengan . . . . .

  3 + + , dengan ≠ 0.

  −2

  D. 6 B.

  Diberikan fungsi ( ) =

  

90.

SNMPTN 2008

  3

  2

  3

2 E. 8 C.

  A.

  B.

  −2 (cos +sin )2

  adalah ….

  cos −sin cos +sin

  Turunan pertama dari fungsi =

  Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net TURUNAN 8 85.

   SNMPTN 2008

  4 89.

  −1 (cos +sin )2