Try Out UN MATEMATIKA SMP tipe A
Soal Matematika Tingkat SMP
1
1. Diketahui : a3 = b2 ; a,b positif ≠ 1 dan N = a log b – b log a.. nilai N …
d.
a.
e. -1
b.
c.
2. Persamaan kuadrat : x2 – (m+1)x + m = 0, akar-akarnya α dan β, serta diketahui pula α = 3 β. Nilai
m=…
a. 1 atau 3
b. 1 atau -3
c. 1 atau
d.
atau 3
e. - atau - 3
3. Sebuah peluru ditembakkan vertical, tinggi h meter dengan waktu t detik ditentukan dengan
hubungan h(t) = 200 t – 5t2. Batas t pada saat ketinggian perluru tidak lebih dari 1500 m, adalah
…
a. t < 10 atau t < 30
b. t < 20 atau t > 20
c. t < 10 atau t > 40
d. t ≤ 10 atau t ≥ 30
e. t ≤ 20 atau t ≥ 40
4. Diketahui argumentasi “Jika rajin bekerja maka hidupnya berhasil” dan “JIka keluarga tidak
bahagia maka hidupnya tidak berhasil” dari argumentasi di atas dapat ditarik kesimpulan …
a. Jika tidak berhasil maka tidak rajin bekerja.
b. Jika keluarga tidak bahagia maka tidak rajin bekerja.
c. Rajin bekerja atau keluarga bahagia.
d. Keluarga tidak bahagia dan tidak rajin bekerja.
e. Jika tidak rajin bekerja maka tidak berhasil.
5. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis buku tulis, kualitas A dan B. Kapasitas produksi
setiap hari bisa menghasilkan tidak lebih dari 1000 buah. Dari bagian pemasaran hanya dapat
menjual tidak lebih dari 800 buku kualitas A dan 600 buku kualitas B setiap harinya. Dari hasil
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
2
penjualan diperoleh untung Rp. 1.000,00 untuk buku kualitas A dan Rp. 1.500,00 kualitas B. Agar
diperoleh keuntungan maksimum banyak buku kualitas A, B yang harus diproduksi dan
keuntungan berturut-turut adalah …
a. 300, 700 dan Rp. 1.350.000,00
b. 400, 600 dan Rp. 1.300.000,00
c. 500, 500 dan Rp. 1.250.000,00
d. 600, 400 dan Rp. 1.200.000,00
e. 700, 300 dan Rp. 1.150.000,00
6.
Pendapatan (dalam 100.000) dari 120 orang tua siswa
kelas XII IPA suatu sekolah adalah seperti pada diagram
di samping. Modus data tersebut adalah …
a. 2.150.000
b. 2.250.000
c. 2.350.000
d. 2.450.000
e. 2.500.000
7. Untuk menghadapi lomba beregu dari 8 siswa yang berkemampuan seimbang akan dibentuk
menjadi dua tim (Tim Utama dan Tim Cadangan) masing-masing terdiri dari 3 orang. Tim
Cadangan dipilih setelah Tim Utama terbentuk. Banyak cara pemilihan kedua tersebut ada …
cara.
a. 720
d. 56
b. 560
e. 48
c. 120
8. Perhatikan gambar di bawah ini.
Persamaan lingkaran pada gambar di samping adalah …
a. X2 + y2 – 10x – 10y – 45 = 0
b. X2 + y2 + 10x + 10y – 95 = 0
c. X2 + y2 + 10x – 10y – 35 = 0
d. 3X2 + 3y2 – 10x – 30y + 75 = 0
e. 3X2 + 3y2 – 30x – 10y – 75 = 0
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
9. Diketahui : log (x2 – 4) ≤
3
, batas nilai x yang memenuhi adalah …
a. -1 ≤ x ≤ 4
b. x ≤ -1 atau x ≥ 4
c. x ≤ -2 atau x ≥ 2
d. x ≥ 4
e. x ≥ 2
10. Suku banyak f(x) dibagi (x - 1) sisa 6, dan dibagi (x + 2) sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi (x - 1) sisa
-2 dan dibagi (x + 2) sisa 1. Jika h(x) =
f(x)
g(x)
maka h(x) dibagi (x2 + x – 2) mempunyai sisa …
a. 6x – 9
b. 3x – 6
c. -2x – 1
d. 2x + 1
e. 2x – 1
4x – 3
11. Diketahui g(2x – 1) = 2x + 1 dan g-1(x) adalah invers g(x). Fungsi g-1(x) adalah …
a.
2x – 1
x+2
b.
2x + 1
x+2
c.
2x + 1
x–2
d.
1 – 2x
2–x
e.
1 + 2x
2–x
12. Dua buah kapal berlayar berangkat bersama-sama dari pelabuhan P, kapal A dengan kecepatan
60 km/jam arah 0800 dan kapal B dengan kecepatan 45 km/jam arah 1400. Jarak kapal setelah
berjalan selama 80 menit adalah …
a. 20 14 km
d. 20 5 km
b. 20 13 km
e. 20 3 km
c. 20 6 km
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
4
13. Diketahui tan (A + B) = dan tan (A – B) = . Nilai tan 2A – tan 2B = …
a.
b.
c.
d.
e. – 1
, 00 ≤ x0 ≤ 3600 adalah …
14. Penyelesaian dari persamaan sin (x + 40)0 – sin (x – 20)0 =
a. 140,260
b. 60,360
c. 50,290
d. 20,140
e. 20,230
15. Diketahui matriks A =
,C=
,B=
dan Ct adalah transpose matriks C. Matriks
P ordo 2 x 2 yang memenuhi APB = ct adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
16. Diketahui segitiga PQR, QP =
, QR =
dan sudut QPR = α . Nilai Sin α adalah …
a.
4
9
5
d.
b.
9
4
5
e. 1
1
80
5
c. 4 5
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
5
dan T2 = pencerminan terhadap pusat.
17. Diketahui persamaan garis x + 2y = 2, T1 =
Bayangan garis oleh transformasi T2 o T1 adalah …
a. x - 4y = 2
b. x + 4y = 2
c. 4x – y = 2
d. 4x – y = 2
e. x + y = 2
18. Jumlah ternak hewan pada suatu daerah setiap tahun mengalami penambahan yang tetap. Pada
tahun 1990 jumlah hewan daerah tersebut adalah 4,25 ribu ekor dan pada tahun 2005 jumlah
hewan menjadi 4,7 ribu ekor. Jumlah terrnak hewan daerah tersebut pada tahun 2010 adalah …
a. 5.960 ekor
b. 6.050 ekor
c. 6.140 ekor
d. 8.950 ekor
e. 26.850 ekor
19. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 30.000.000,- karena pemakaian mengalami penyusutan
harga 10% pertahun dari harga tahun sebelumnya. Nilai mesin tersebut pada akhir tahun ke-3
adalah …
a. Rp. 24.300.000,b. Rp. 21.000.000,c. Rp. 21.870.000,d. Rp. 19.683.000,e. Rp. 18.000.000,-
- '
20. Nilai
-
-" # $ % &
- ( ) *+, $ % &
a. -
d.
b. -
e.
c. -
-
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
6
21. Diketahui f(x) = sin2(x2 + π) dan turunan dari f(x) adalah f1(x) = …
a. 2x sin (x2 + π)
b. 2x sin (2x2 + 2π)
c. 4x sin (x2 + π)
d. 2x cos (2x2 + 2π)
e. 2x cos (2x2 + 2π)
22. Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 2000x2 + 300.000x) rupiah. Jika
barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila
perhari diproduksi …
a. 800 unit
b. 1000 unit
c. 1500 unit
d. 2000 unit
e. 2500 unit
23. Gradien garis singgung suatu kurva di setiap titik (x,y) dinyatakan dengan
d(y)
d(x)
.
%
tersebut melalui titik (1,5), persamaannya adalah …
2
a. y = x2 – x 3 +
b. y = x2 +
2
3
x
+
+
c. y = x2 – 2
+6
d. y = x2 – 2
+3
e. y = x2 + 2
+2
14
3
10
3
1
24. /12 $ % " # ) # , & 0 = …
a.
b.
c.
3
6
3
6
3
6
-
1
8
d.
1
4
e.
%
1
4
3
6
3
6
%
%
1
8
1
8
Tim Instruktur LEC Garut
1
. Kurva
Soal Matematika Tingkat SMP
25. /
" #
a.
b.
c.
) #,
-# ,
1
"
2
1
#
2
2
dx = …
) " #2
#2
%"
,2
d. - 2 # ,2
1
%"
%"
e. - " #2
%"
1
2
26. / (x+2) 2x+3 dx
$
a.
c.
d.
e.
% &$
'- - ($
b.
'$
7
-
($
% &$
$ % &$
% & %"
% & %"
% & %"
% & %"
% & %"
27. Parabola y = 3x – x2 memotong sumbu X di titik O (0,0) dan titik A. Garis g menyinggung parabola
di titik B (2,2). Luas daerah yang dibatasi busur AB, garis g dan sumbu X dapat dinyatakan dengan
…
a. /0 (x2 -4x+4) dx
2
b. /3 (x2 -4x+4) dx
4
c. /2 (x2 -4x+4) dx
4
d. /2 ( x2 -x2 ) dx + /3 (4 -x) dx
3
4
e. /2 (x2 4x+4) dx % /3 (4 -x) dx
3
4
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = -x2 dan garis y = x – 2 diputar
terhadap sumbu X adalah …
a.
4 satuan volum
b. 1 π satuan volum
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
8
4 satuan volum
c.
4 satuan volum
d.
4 satuan volum
e.
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jarak antara DE dan CH adalah … cm.
a.
1
a
2
6
d.
1
a
3
3
b.
1
a
3
6
e.
1
a
2
2
c.
1
a
2
3
30. Diketahui T.PQR adalah bidang empat beraturan dengan panjang rusuk a cm, sudut antara
bidang TPQ dan PQR adalah α . Nilai tan α adalah …
a.
1
2
b.
1
2
2
c.
1
2
3
d. 2 2
e.
10
Tim Instruktur LEC Garut
1
1. Diketahui : a3 = b2 ; a,b positif ≠ 1 dan N = a log b – b log a.. nilai N …
d.
a.
e. -1
b.
c.
2. Persamaan kuadrat : x2 – (m+1)x + m = 0, akar-akarnya α dan β, serta diketahui pula α = 3 β. Nilai
m=…
a. 1 atau 3
b. 1 atau -3
c. 1 atau
d.
atau 3
e. - atau - 3
3. Sebuah peluru ditembakkan vertical, tinggi h meter dengan waktu t detik ditentukan dengan
hubungan h(t) = 200 t – 5t2. Batas t pada saat ketinggian perluru tidak lebih dari 1500 m, adalah
…
a. t < 10 atau t < 30
b. t < 20 atau t > 20
c. t < 10 atau t > 40
d. t ≤ 10 atau t ≥ 30
e. t ≤ 20 atau t ≥ 40
4. Diketahui argumentasi “Jika rajin bekerja maka hidupnya berhasil” dan “JIka keluarga tidak
bahagia maka hidupnya tidak berhasil” dari argumentasi di atas dapat ditarik kesimpulan …
a. Jika tidak berhasil maka tidak rajin bekerja.
b. Jika keluarga tidak bahagia maka tidak rajin bekerja.
c. Rajin bekerja atau keluarga bahagia.
d. Keluarga tidak bahagia dan tidak rajin bekerja.
e. Jika tidak rajin bekerja maka tidak berhasil.
5. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis buku tulis, kualitas A dan B. Kapasitas produksi
setiap hari bisa menghasilkan tidak lebih dari 1000 buah. Dari bagian pemasaran hanya dapat
menjual tidak lebih dari 800 buku kualitas A dan 600 buku kualitas B setiap harinya. Dari hasil
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
2
penjualan diperoleh untung Rp. 1.000,00 untuk buku kualitas A dan Rp. 1.500,00 kualitas B. Agar
diperoleh keuntungan maksimum banyak buku kualitas A, B yang harus diproduksi dan
keuntungan berturut-turut adalah …
a. 300, 700 dan Rp. 1.350.000,00
b. 400, 600 dan Rp. 1.300.000,00
c. 500, 500 dan Rp. 1.250.000,00
d. 600, 400 dan Rp. 1.200.000,00
e. 700, 300 dan Rp. 1.150.000,00
6.
Pendapatan (dalam 100.000) dari 120 orang tua siswa
kelas XII IPA suatu sekolah adalah seperti pada diagram
di samping. Modus data tersebut adalah …
a. 2.150.000
b. 2.250.000
c. 2.350.000
d. 2.450.000
e. 2.500.000
7. Untuk menghadapi lomba beregu dari 8 siswa yang berkemampuan seimbang akan dibentuk
menjadi dua tim (Tim Utama dan Tim Cadangan) masing-masing terdiri dari 3 orang. Tim
Cadangan dipilih setelah Tim Utama terbentuk. Banyak cara pemilihan kedua tersebut ada …
cara.
a. 720
d. 56
b. 560
e. 48
c. 120
8. Perhatikan gambar di bawah ini.
Persamaan lingkaran pada gambar di samping adalah …
a. X2 + y2 – 10x – 10y – 45 = 0
b. X2 + y2 + 10x + 10y – 95 = 0
c. X2 + y2 + 10x – 10y – 35 = 0
d. 3X2 + 3y2 – 10x – 30y + 75 = 0
e. 3X2 + 3y2 – 30x – 10y – 75 = 0
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
9. Diketahui : log (x2 – 4) ≤
3
, batas nilai x yang memenuhi adalah …
a. -1 ≤ x ≤ 4
b. x ≤ -1 atau x ≥ 4
c. x ≤ -2 atau x ≥ 2
d. x ≥ 4
e. x ≥ 2
10. Suku banyak f(x) dibagi (x - 1) sisa 6, dan dibagi (x + 2) sisa 3. Suku banyak g(x) dibagi (x - 1) sisa
-2 dan dibagi (x + 2) sisa 1. Jika h(x) =
f(x)
g(x)
maka h(x) dibagi (x2 + x – 2) mempunyai sisa …
a. 6x – 9
b. 3x – 6
c. -2x – 1
d. 2x + 1
e. 2x – 1
4x – 3
11. Diketahui g(2x – 1) = 2x + 1 dan g-1(x) adalah invers g(x). Fungsi g-1(x) adalah …
a.
2x – 1
x+2
b.
2x + 1
x+2
c.
2x + 1
x–2
d.
1 – 2x
2–x
e.
1 + 2x
2–x
12. Dua buah kapal berlayar berangkat bersama-sama dari pelabuhan P, kapal A dengan kecepatan
60 km/jam arah 0800 dan kapal B dengan kecepatan 45 km/jam arah 1400. Jarak kapal setelah
berjalan selama 80 menit adalah …
a. 20 14 km
d. 20 5 km
b. 20 13 km
e. 20 3 km
c. 20 6 km
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
4
13. Diketahui tan (A + B) = dan tan (A – B) = . Nilai tan 2A – tan 2B = …
a.
b.
c.
d.
e. – 1
, 00 ≤ x0 ≤ 3600 adalah …
14. Penyelesaian dari persamaan sin (x + 40)0 – sin (x – 20)0 =
a. 140,260
b. 60,360
c. 50,290
d. 20,140
e. 20,230
15. Diketahui matriks A =
,C=
,B=
dan Ct adalah transpose matriks C. Matriks
P ordo 2 x 2 yang memenuhi APB = ct adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
16. Diketahui segitiga PQR, QP =
, QR =
dan sudut QPR = α . Nilai Sin α adalah …
a.
4
9
5
d.
b.
9
4
5
e. 1
1
80
5
c. 4 5
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
5
dan T2 = pencerminan terhadap pusat.
17. Diketahui persamaan garis x + 2y = 2, T1 =
Bayangan garis oleh transformasi T2 o T1 adalah …
a. x - 4y = 2
b. x + 4y = 2
c. 4x – y = 2
d. 4x – y = 2
e. x + y = 2
18. Jumlah ternak hewan pada suatu daerah setiap tahun mengalami penambahan yang tetap. Pada
tahun 1990 jumlah hewan daerah tersebut adalah 4,25 ribu ekor dan pada tahun 2005 jumlah
hewan menjadi 4,7 ribu ekor. Jumlah terrnak hewan daerah tersebut pada tahun 2010 adalah …
a. 5.960 ekor
b. 6.050 ekor
c. 6.140 ekor
d. 8.950 ekor
e. 26.850 ekor
19. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp. 30.000.000,- karena pemakaian mengalami penyusutan
harga 10% pertahun dari harga tahun sebelumnya. Nilai mesin tersebut pada akhir tahun ke-3
adalah …
a. Rp. 24.300.000,b. Rp. 21.000.000,c. Rp. 21.870.000,d. Rp. 19.683.000,e. Rp. 18.000.000,-
- '
20. Nilai
-
-" # $ % &
- ( ) *+, $ % &
a. -
d.
b. -
e.
c. -
-
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
6
21. Diketahui f(x) = sin2(x2 + π) dan turunan dari f(x) adalah f1(x) = …
a. 2x sin (x2 + π)
b. 2x sin (2x2 + 2π)
c. 4x sin (x2 + π)
d. 2x cos (2x2 + 2π)
e. 2x cos (2x2 + 2π)
22. Untuk memproduksi x unit barang perhari diperlukan biaya (x3 – 2000x2 + 300.000x) rupiah. Jika
barang itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit yang paling rendah tercapai bila
perhari diproduksi …
a. 800 unit
b. 1000 unit
c. 1500 unit
d. 2000 unit
e. 2500 unit
23. Gradien garis singgung suatu kurva di setiap titik (x,y) dinyatakan dengan
d(y)
d(x)
.
%
tersebut melalui titik (1,5), persamaannya adalah …
2
a. y = x2 – x 3 +
b. y = x2 +
2
3
x
+
+
c. y = x2 – 2
+6
d. y = x2 – 2
+3
e. y = x2 + 2
+2
14
3
10
3
1
24. /12 $ % " # ) # , & 0 = …
a.
b.
c.
3
6
3
6
3
6
-
1
8
d.
1
4
e.
%
1
4
3
6
3
6
%
%
1
8
1
8
Tim Instruktur LEC Garut
1
. Kurva
Soal Matematika Tingkat SMP
25. /
" #
a.
b.
c.
) #,
-# ,
1
"
2
1
#
2
2
dx = …
) " #2
#2
%"
,2
d. - 2 # ,2
1
%"
%"
e. - " #2
%"
1
2
26. / (x+2) 2x+3 dx
$
a.
c.
d.
e.
% &$
'- - ($
b.
'$
7
-
($
% &$
$ % &$
% & %"
% & %"
% & %"
% & %"
% & %"
27. Parabola y = 3x – x2 memotong sumbu X di titik O (0,0) dan titik A. Garis g menyinggung parabola
di titik B (2,2). Luas daerah yang dibatasi busur AB, garis g dan sumbu X dapat dinyatakan dengan
…
a. /0 (x2 -4x+4) dx
2
b. /3 (x2 -4x+4) dx
4
c. /2 (x2 -4x+4) dx
4
d. /2 ( x2 -x2 ) dx + /3 (4 -x) dx
3
4
e. /2 (x2 4x+4) dx % /3 (4 -x) dx
3
4
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = -x2 dan garis y = x – 2 diputar
terhadap sumbu X adalah …
a.
4 satuan volum
b. 1 π satuan volum
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
8
4 satuan volum
c.
4 satuan volum
d.
4 satuan volum
e.
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jarak antara DE dan CH adalah … cm.
a.
1
a
2
6
d.
1
a
3
3
b.
1
a
3
6
e.
1
a
2
2
c.
1
a
2
3
30. Diketahui T.PQR adalah bidang empat beraturan dengan panjang rusuk a cm, sudut antara
bidang TPQ dan PQR adalah α . Nilai tan α adalah …
a.
1
2
b.
1
2
2
c.
1
2
3
d. 2 2
e.
10
Tim Instruktur LEC Garut