Try Out UN MATEMATIKA SMP tipe D
Soal Matematika Tingkat SMP
1. Diketahui :
1
= y3 ; x,y positif ≠ 1 dan P = x log y + y log x . Nilai P = …
a.
d.
b.
e.
c.
2. Persamaan kuadrat : x2 – (p – 2)x + p = 0, akar-akarnya a dan b, jika a – 2b = 0 maka nilai p = …
a. 7 atau 5
d. - 3 atau – 5
b. – 7 atau – 5
e. - 3 atau 5
c. 3 atau 5
3. Sehelai kawat panjangnya 100 m, dibuat bentuk persegi panjang dengan panjang p meter. Agar
persegi panjang yang terjadi mempunyai luas tidak kurang dari 400 m, maka batas ukuran p
adalah …
a. 10 < p < 40
d. 10 ≤ p ≤ 40
b. 20 < p < 30
e. 10 ≤ p ≤ 30
c. 10 < p < 30
4. Diketahui argumentasi “Jika tidak lulus UAN maka tidak rajin belajar” dan “Jika lulus UAN maka
bisa melanjutkan ke perguruan tinggi” dari argumentasi di atas dapat ditarik kesimpulan …
a. Jika tidak lulus UAN maka tidak melanjutkan ke perguruan tinggi.
b. Jika tidak rajin belajar maka tidak melanjutkan ke perguruan tinggi.
c. Jika tidak melanjutkan ke perguruan tinggi maka tidak lulu UAN.
d. Jika tidak melanjutkan ke perguruan tinggi maka tidak rajin belajar.
e. Jika tidak rajin belajar maka tidak lulus UAN.
5. Sebuah perusahaan pengembang perumahan akan membuat dua tipe rumah, tipe A dan tipe B,
tipe A dapat menampung 4 orang dan tipe B dapat menampung 6 orang. Rumah-rumah tersebut
akan disewakan, Biaya sewa tipe A Rp. 100.000,00 dan tipe B Rp. 200.000,00 per bulan. Modal
yang ada hanya bisa untuk membangun tidak lebih dari 120 rumah, dan daya tampungnya tidak
bisa melebihi 540 orang. Agar diperoleh pendapatan sewa maksimum maka banyak jenis tipe A,
tipe B dan pendapatan sewa maksimum yang diperoleh per bulan berturut-turut adalah …
a. 30, 90 dan 21 juta rupiah
b. 40, 80 dan 20 juta rupiah
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
2
c. 50, 70 dan 19 juta rupiah
d. 60, 60 dan 18 juta rupiah
e. 90, 30 dan 15 juta rupiah
6.
Pendapatan (dalam 100.000) dari 120 orang tua
siswa kelas XII IPA suatu sekolah adalah seperti pada
diagram di samping:
Median data tersebut adalah …
a. 1.820.000
b. 1.850.000
c. 1.900.000
d. 1.950.000
e. 1.975.000
7. Untuk menghadapi lomba beregu dari 8 siswa yang berkemampuan seimbang akan dibentuk
menjadi dua tim (Tim Utama dan Tim Cadangan) masing-masing terdiri dari 3 orang. Tim
Cadangan dipilih setelah Tim Utama terbentuk. Banyak cara pemilihan kedua tersebut ada …
cara.
a. 48
d. 560
b. 56
e. 720
c. 120
8. Perhatikan gambar di bawah ini.
Persamaan lingkaran pada gambar di samping adalah …
a. x2 + y2 – 10x – 10y – 45 = 0
b. x2 + y2 + 10x + 10y – 95 = 0
c. x2 + y2 + 10x – 10y – 35 = 0
d. 3x2 + 3y2 – 10x – 30y – 75 = 0
e. 3x2 + 3y2 – 30x – 10y + 75 = 0
9. Diketahui :
(6 – x) ≥
, batas nilai x yang memenuhi adalah …
a. 2 ≤ x ≤ 6
d. x ≤ 2 atau x > 6
b. x ≤ -3 atau 2 ≤ x < 6
e. x ≤ -3 atau x ≥ 2
c. x ≤ -2 atau 3 ≤ x < 6
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
3
10. Suku banyak f(x) dibagi (x - 3) sisa -1, dan dibagi (x + 1) sisa 2. Suku banyak g(x) dibagi (x - 3) sisa
2 dan dibagi (x + 1) sisa -5. Jika h(x) = f(x).g(x) maka h(x) dibagi (x2 + x – 2) mempunyai sisa …
a. 4x – 6
d. 2x + 8
b. 3x – 1
e. 2x – 8
c. -2x – 10
4x – 1
11. Diketahui h(1 – 2x) = 2x + 1 dan invers h(x) adalah h-1(x) = …
a.
2x + 1
x-2
d.
2x –
x+2
b.
2x + 1
x+2
e.
2x –
x–
c.
2x + 1
x–1
12. Sebuah kapal berlayar dari dermaga P dengan arah 0800, kecepatan 80 km/jam dan selama 75
menit sampai di tempat Q kemudian pindah haluan dengan arah 2000, kecepatan 40 km/jam dan
selama 90 menit sampai di pelabuhan R. Jarak R dari dermaga P adalah …
a. 20 19
d.
b. 20 6
e.
0
9
c. 20 3
13. Diketahui tan (A + B) = 1 dan tan (A – B) = . Nilai tan 2A – tan 2B = …
a.
d.
b.
e.
c.
14. Himpunan Penyelesaian dari persamaan sin (x + 70)0 + sin (x – 50)0 =
a. {50,110}
d. {20,200}
b. {50,230}
e. {50,350}
, 00 ≤ x0 ≤ 3600 adalah
c. {110,230}
15. Diketahui matriks A =
,B=
,C=
dan Ct adalah transpose matriks C. Matriks
P ordo 2 x 2 yang memenuhi APB = ct adalah …
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
4
a.
d.
b.
e.
9
c.
16. Diketahui segitiga KLM, LK =
a.
1
b.
9
4
c.
4
9
, LM =
5
dan sudut LKM = . Tentukan nilai tan !
d.
1
9
e.
4
65
5
5
17. Diketahui garis dengan persamaan 2x + y = 2, dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan
transformasi dengan matriks
0
. Persamaan bayangan garis tersebut adalah …
a. 2x – y + 2 = 0
d. x – 2y + 2 = 0
b. 2x + y + 2 = 0
e. x + 2y + 2 = 0
c. 2x – y + 2 = 0
18. Untuk menghadapi Ujian Nasional seorang siswa berambisi menyelesaikan 980 soal matematika.
Pada hari pertama dia menyelesaikan 30 soal dan pada hari-hari berikutnya dia menyelesaikan 2
soal lebih banyak dari hari sebelumnya. Soal tersebut akan selesai dalam …
a. 18 hari
d. 28 hari
b. 19 hari
e. 29 hari
c. 20 hari
19. Uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bank dengan bunga majemuk 10% pertahun. Besar
tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah …
a. Rp. 6.050.000,-
d. Rp. 7.210.000,-
b. Rp. 6.655.000,-
e. Rp. 7.320.000,-
c. Rp. 6.750.000,-
20. Nilai lim
0$
! "
%
–
& ' ()*
=…
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
5
a. -
d.
b. -
e.
c. 0
21. Diketahui f(x) = cos2(π - x2) dan turunan dari f(x) adalah f’(x) = …
a. 2x sin (π - x2)
d. 2x cos (2π - 2x2)
b. 2x sin (2π - 2x2)
e. 4x cos (π - x2)
c. 4x sin (π - x2)
22. Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, maka biaya proyek perhari menjadi
+2x+
1000
- 40,
x
ribu rupiah. Biaya minimum proyek tersebut adalah …
a. 900 ribu rupiah
d. 720 ribu rupiah
b. 880 ribu rupiah
e. 550 ribu rupiah
c. 800 ribu rupiah
23. Gradien garis singgung suatu kurva di setiap titik (x,y) dinyatakan dengan
d(y)
d(x)
-
-
tersebut melalui titik (1,5), persamaannya adalah …
2
a. y = x2 – 3 x +
2
3
b. y = x2 +
x
+
+
14
3
10
3
c. y = x2 – 2
+6
d. y = x2 + 2
+2
e. y = x2 - 2
+5
2
24. /2 $ % "0* ' ! " & 1 = …
3
3
a.
b.
3
2
-
3
3
c.
25. /
%
b.
' "0*
%
3
3
c.
2
"0*
3
%
1
8
3
8
dx = …
' ! "
"
3
3
e.
1
8
- "0*
2
!
3
d.
1
8
-
! "
a.
1
8
%!
d. - 3 "0*
2
e. - 3 ! "
2
%!
%!
%!
Tim Instruktur LEC Garut
1
. Kurva
Soal Matematika Tingkat SMP
6
26. / (x+1)42x-3 dx = …
5 - 65
a.
$
b.
% &5
- 9 65
5
c.
- 6 %!
5 - 65
d.
- 6 %!
$ % & 5
e.
- 6 %!
- 6 %!
- 6 %!
27. Parabola y = 3x – x2 memotong sumbu X di titik O (0,0) dan titik A. Garis g menyinggung parabola
di titik B (1,2). Luas daerah yang dibatasi busur OB, garis g dan sumbu X dapat dinyatakan
dengan …
a. /0 (x2 -2x+1) dx
d. /-1 (x + ) dx + /0 (3x -x ) dx
1
0
b. /-1 (x2 -2x+1) dx
1
e. /-1 ( x+1) dx % /0 $ -
0
0
c. /-1 (x2 -2x+1) dx
1
% ) dx
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = -x2 dan garis y = -x – 2
diputar terhadap sumbu X adalah …
a.
9
2 satuan volum
b. 10 π satuan volum
2 satuan volum
2 satuan volum
e.
2 satuan volum
c.
0
d.
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk d cm. Jarak antara CE dan BD adalah … cm.
a.
1
d
2
6
d.
1
d
3
3
b.
1
d
3
6
e.
1
d
2
2
c.
1
d
2
3
30. Diketahui A.BCD adalah bidang empat beraturan dengan panjang rusuk p cm, sudut antara
bidang ABC dan ABD adalah
a.
1
2
b.
1
2
2
c.
1
2
3
. Nilai adalah …
d.
e.
2
3
2
3
Tim Instruktur LEC Garut
1. Diketahui :
1
= y3 ; x,y positif ≠ 1 dan P = x log y + y log x . Nilai P = …
a.
d.
b.
e.
c.
2. Persamaan kuadrat : x2 – (p – 2)x + p = 0, akar-akarnya a dan b, jika a – 2b = 0 maka nilai p = …
a. 7 atau 5
d. - 3 atau – 5
b. – 7 atau – 5
e. - 3 atau 5
c. 3 atau 5
3. Sehelai kawat panjangnya 100 m, dibuat bentuk persegi panjang dengan panjang p meter. Agar
persegi panjang yang terjadi mempunyai luas tidak kurang dari 400 m, maka batas ukuran p
adalah …
a. 10 < p < 40
d. 10 ≤ p ≤ 40
b. 20 < p < 30
e. 10 ≤ p ≤ 30
c. 10 < p < 30
4. Diketahui argumentasi “Jika tidak lulus UAN maka tidak rajin belajar” dan “Jika lulus UAN maka
bisa melanjutkan ke perguruan tinggi” dari argumentasi di atas dapat ditarik kesimpulan …
a. Jika tidak lulus UAN maka tidak melanjutkan ke perguruan tinggi.
b. Jika tidak rajin belajar maka tidak melanjutkan ke perguruan tinggi.
c. Jika tidak melanjutkan ke perguruan tinggi maka tidak lulu UAN.
d. Jika tidak melanjutkan ke perguruan tinggi maka tidak rajin belajar.
e. Jika tidak rajin belajar maka tidak lulus UAN.
5. Sebuah perusahaan pengembang perumahan akan membuat dua tipe rumah, tipe A dan tipe B,
tipe A dapat menampung 4 orang dan tipe B dapat menampung 6 orang. Rumah-rumah tersebut
akan disewakan, Biaya sewa tipe A Rp. 100.000,00 dan tipe B Rp. 200.000,00 per bulan. Modal
yang ada hanya bisa untuk membangun tidak lebih dari 120 rumah, dan daya tampungnya tidak
bisa melebihi 540 orang. Agar diperoleh pendapatan sewa maksimum maka banyak jenis tipe A,
tipe B dan pendapatan sewa maksimum yang diperoleh per bulan berturut-turut adalah …
a. 30, 90 dan 21 juta rupiah
b. 40, 80 dan 20 juta rupiah
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
2
c. 50, 70 dan 19 juta rupiah
d. 60, 60 dan 18 juta rupiah
e. 90, 30 dan 15 juta rupiah
6.
Pendapatan (dalam 100.000) dari 120 orang tua
siswa kelas XII IPA suatu sekolah adalah seperti pada
diagram di samping:
Median data tersebut adalah …
a. 1.820.000
b. 1.850.000
c. 1.900.000
d. 1.950.000
e. 1.975.000
7. Untuk menghadapi lomba beregu dari 8 siswa yang berkemampuan seimbang akan dibentuk
menjadi dua tim (Tim Utama dan Tim Cadangan) masing-masing terdiri dari 3 orang. Tim
Cadangan dipilih setelah Tim Utama terbentuk. Banyak cara pemilihan kedua tersebut ada …
cara.
a. 48
d. 560
b. 56
e. 720
c. 120
8. Perhatikan gambar di bawah ini.
Persamaan lingkaran pada gambar di samping adalah …
a. x2 + y2 – 10x – 10y – 45 = 0
b. x2 + y2 + 10x + 10y – 95 = 0
c. x2 + y2 + 10x – 10y – 35 = 0
d. 3x2 + 3y2 – 10x – 30y – 75 = 0
e. 3x2 + 3y2 – 30x – 10y + 75 = 0
9. Diketahui :
(6 – x) ≥
, batas nilai x yang memenuhi adalah …
a. 2 ≤ x ≤ 6
d. x ≤ 2 atau x > 6
b. x ≤ -3 atau 2 ≤ x < 6
e. x ≤ -3 atau x ≥ 2
c. x ≤ -2 atau 3 ≤ x < 6
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
3
10. Suku banyak f(x) dibagi (x - 3) sisa -1, dan dibagi (x + 1) sisa 2. Suku banyak g(x) dibagi (x - 3) sisa
2 dan dibagi (x + 1) sisa -5. Jika h(x) = f(x).g(x) maka h(x) dibagi (x2 + x – 2) mempunyai sisa …
a. 4x – 6
d. 2x + 8
b. 3x – 1
e. 2x – 8
c. -2x – 10
4x – 1
11. Diketahui h(1 – 2x) = 2x + 1 dan invers h(x) adalah h-1(x) = …
a.
2x + 1
x-2
d.
2x –
x+2
b.
2x + 1
x+2
e.
2x –
x–
c.
2x + 1
x–1
12. Sebuah kapal berlayar dari dermaga P dengan arah 0800, kecepatan 80 km/jam dan selama 75
menit sampai di tempat Q kemudian pindah haluan dengan arah 2000, kecepatan 40 km/jam dan
selama 90 menit sampai di pelabuhan R. Jarak R dari dermaga P adalah …
a. 20 19
d.
b. 20 6
e.
0
9
c. 20 3
13. Diketahui tan (A + B) = 1 dan tan (A – B) = . Nilai tan 2A – tan 2B = …
a.
d.
b.
e.
c.
14. Himpunan Penyelesaian dari persamaan sin (x + 70)0 + sin (x – 50)0 =
a. {50,110}
d. {20,200}
b. {50,230}
e. {50,350}
, 00 ≤ x0 ≤ 3600 adalah
c. {110,230}
15. Diketahui matriks A =
,B=
,C=
dan Ct adalah transpose matriks C. Matriks
P ordo 2 x 2 yang memenuhi APB = ct adalah …
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
4
a.
d.
b.
e.
9
c.
16. Diketahui segitiga KLM, LK =
a.
1
b.
9
4
c.
4
9
, LM =
5
dan sudut LKM = . Tentukan nilai tan !
d.
1
9
e.
4
65
5
5
17. Diketahui garis dengan persamaan 2x + y = 2, dicerminkan terhadap sumbu x dan dilanjutkan
transformasi dengan matriks
0
. Persamaan bayangan garis tersebut adalah …
a. 2x – y + 2 = 0
d. x – 2y + 2 = 0
b. 2x + y + 2 = 0
e. x + 2y + 2 = 0
c. 2x – y + 2 = 0
18. Untuk menghadapi Ujian Nasional seorang siswa berambisi menyelesaikan 980 soal matematika.
Pada hari pertama dia menyelesaikan 30 soal dan pada hari-hari berikutnya dia menyelesaikan 2
soal lebih banyak dari hari sebelumnya. Soal tersebut akan selesai dalam …
a. 18 hari
d. 28 hari
b. 19 hari
e. 29 hari
c. 20 hari
19. Uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bank dengan bunga majemuk 10% pertahun. Besar
tabungan pada akhir tahun ke-3 adalah …
a. Rp. 6.050.000,-
d. Rp. 7.210.000,-
b. Rp. 6.655.000,-
e. Rp. 7.320.000,-
c. Rp. 6.750.000,-
20. Nilai lim
0$
! "
%
–
& ' ()*
=…
Tim Instruktur LEC Garut
Soal Matematika Tingkat SMP
5
a. -
d.
b. -
e.
c. 0
21. Diketahui f(x) = cos2(π - x2) dan turunan dari f(x) adalah f’(x) = …
a. 2x sin (π - x2)
d. 2x cos (2π - 2x2)
b. 2x sin (2π - 2x2)
e. 4x cos (π - x2)
c. 4x sin (π - x2)
22. Jika suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari, maka biaya proyek perhari menjadi
+2x+
1000
- 40,
x
ribu rupiah. Biaya minimum proyek tersebut adalah …
a. 900 ribu rupiah
d. 720 ribu rupiah
b. 880 ribu rupiah
e. 550 ribu rupiah
c. 800 ribu rupiah
23. Gradien garis singgung suatu kurva di setiap titik (x,y) dinyatakan dengan
d(y)
d(x)
-
-
tersebut melalui titik (1,5), persamaannya adalah …
2
a. y = x2 – 3 x +
2
3
b. y = x2 +
x
+
+
14
3
10
3
c. y = x2 – 2
+6
d. y = x2 + 2
+2
e. y = x2 - 2
+5
2
24. /2 $ % "0* ' ! " & 1 = …
3
3
a.
b.
3
2
-
3
3
c.
25. /
%
b.
' "0*
%
3
3
c.
2
"0*
3
%
1
8
3
8
dx = …
' ! "
"
3
3
e.
1
8
- "0*
2
!
3
d.
1
8
-
! "
a.
1
8
%!
d. - 3 "0*
2
e. - 3 ! "
2
%!
%!
%!
Tim Instruktur LEC Garut
1
. Kurva
Soal Matematika Tingkat SMP
6
26. / (x+1)42x-3 dx = …
5 - 65
a.
$
b.
% &5
- 9 65
5
c.
- 6 %!
5 - 65
d.
- 6 %!
$ % & 5
e.
- 6 %!
- 6 %!
- 6 %!
27. Parabola y = 3x – x2 memotong sumbu X di titik O (0,0) dan titik A. Garis g menyinggung parabola
di titik B (1,2). Luas daerah yang dibatasi busur OB, garis g dan sumbu X dapat dinyatakan
dengan …
a. /0 (x2 -2x+1) dx
d. /-1 (x + ) dx + /0 (3x -x ) dx
1
0
b. /-1 (x2 -2x+1) dx
1
e. /-1 ( x+1) dx % /0 $ -
0
0
c. /-1 (x2 -2x+1) dx
1
% ) dx
28. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = -x2 dan garis y = -x – 2
diputar terhadap sumbu X adalah …
a.
9
2 satuan volum
b. 10 π satuan volum
2 satuan volum
2 satuan volum
e.
2 satuan volum
c.
0
d.
29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk d cm. Jarak antara CE dan BD adalah … cm.
a.
1
d
2
6
d.
1
d
3
3
b.
1
d
3
6
e.
1
d
2
2
c.
1
d
2
3
30. Diketahui A.BCD adalah bidang empat beraturan dengan panjang rusuk p cm, sudut antara
bidang ABC dan ABD adalah
a.
1
2
b.
1
2
2
c.
1
2
3
. Nilai adalah …
d.
e.
2
3
2
3
Tim Instruktur LEC Garut