Optimisasi Dengan Adanya Big Data Problem
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA
PROBLEM
TESIS
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS
147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA
PROBLEM
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS
147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: OPTIMISASI DENGAN ADANYA
BIG DATA PROBLEM
Nama Mahasiswa : Muhammad Huda Firdaus
Nomor Pokok
: 147021019
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
Ketua
(Dr. Esther Nababan, M.Sc)
Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, M.S)
Tanggal lulus : 19 Desember 2016
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : 19 Desember 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Prof. Dr. Herman Mawengkang
Anggota
:
1. Dr. Esther Nababan, M.Sc
2. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc
3. Dr. Open Darnius, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan menangani jumlah data yang banyak didalam permasalahan identifikasi keanggotaan. Sistem identifikasi digunakan dalam statistik untuk
membentuk model matematika sistem dinamis dari suatu data. Didefinisikan istilah big data secara khusus yaitu big data akan ditunjukkan melalui banyaknya
jumlah dari input-output data, kemudian data input-output dimodelkan, dari model ini kemudian diselesaikan untuk memperoleh estimasi parameter yang optimal.
Model diselesaikan dengan teori semidefinite programming (sdp). Contoh perhitungan disajikan.
Kata kunci : Optimisasi, Big data, Set-membership identification, Semidefinite
programming.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This study is aimed at solving problem in big data membership identification. The
identification system is used for statistics to form the mathematic model of a data
dynamic system. The big data in this study is the big data that is represented
through the quantity of input-output data, then the input-output data is modelled
and from this model the solution is given by estimating the optimal parameter. The
model is done by semidefinite programming (sdp) theory. The example of the model
is given.
Keyword: Optimization, Big data, Set-membership identification, Semidefinite
programming.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hidayahNYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada:
Prof.
Dr.
Runtung Sitepu, M. Hum selaku Pejabat Rektor Universitas
Sumatera Utara.
Dr.
Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Pembimbing I yang telah banyak
memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan
tesis ini.
Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis
ini.
Prof.
Dr.
Opim Salim S, M.Sc selaku Pembanding I yang telah banyak
memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Pembanding II yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
iv
Universitas Sumatera Utara
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Ibunda Alm. Chalisaturrahmy dan Ayahanda Alm. Firdaus, sosok orang tua
yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua
yang dikagumi dan dicintai, yang telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini, serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan
anak-anaknya.
Saudara terkasih Kakanda Nasfi Firdaus, S.H, M.H ,Kakanda Fatnita Sari
Firdaus, S.P dan Abangda Afadlis Firdaus, S.E terima kasih telah menjadi
saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang.
Sahabat-sahabat teristimewa Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2014 genap (Bang Rizky, Bang Hasrul, Kak Dewi,
Herlin, Mimmy, Nissa, Putri, Ismi, Lolita) yang telah sama berjuang dari
awal hingga akhir, semoga persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak
langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah
SWT yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat
memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat
bagi orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayahNYA kepada kita semua. Aamiin.
v
Universitas Sumatera Utara
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terima kasih.
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
vi
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Muhammad Huda Firdaus dilahirkan di Sidikalang pada tanggal 25 Februari
1986 dari pasangan Ibu Chalisaturrahmy dan Bapak Firdaus. Penulis menamatkan
pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri No. 060786 Medan pada tahun 1998, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 12 Medan pada tahun 2001, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 6 Medan tahun 2004, Universitas Sumatera Utara Fakultas MIPA Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-1) dan lulus pada Februari
2010. Kemudian, pada tahun 2014, penulis melanjutkan pendidikan pada Program
Studi Magister (S-2) Matematika Universitas Sumatera Utara.
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vii
DAFTAR ISI
viii
DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metodologi Penelitian
2
BAB 2 BIG DATA DAN TEORI KONTROL
4
2.1 Big Data
4
2.1.1 Sejarah big data
4
2.1.2 Defenisi big data
5
2.2 Teori Kontrol
6
2.2.1 Sistem kontrol loop terbuka dan loop tertutup
7
2.2.2 Kontrol analog dan diskrit
8
2.2.3 Kontrol konvensional/klasik dan modern
12
viii
Universitas Sumatera Utara
2.3 Peramalan
14
2.4 Teori Time Series
15
2.4.1 Sistem identifikasi
17
2.4.2 Penaksiran parameter
22
2.4.3 Transfer fungsi/fungsi alih/fungsi rasional
23
BAB 3 SEMIDEFINITE PROGRAMMING (SDP)
26
3.1 Definisi SDP
26
BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL
29
4.1 Set-membership Identifiation/Estimation dan Big Data
29
4.2 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Taksiran Optimisasi Polinomial
32
4.3 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Reducing Ukuran Persoalan
34
4.4 Contoh Penanganan Big Data
35
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
38
5.1 Kesimpulan
38
5.2 Saran
38
DAFTAR PUSTAKA
39
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
2.1
Judul
Halaman
Transformasi Z merupakan salah satu model representasi dari sistem SISO waktu diskrit
4.1
9
Perkiraan parameter utama (θjcs , θjc,δ ) dan batasan tak tentu (∆θjs , ∆θjδ )
terhadap banyak data N . Nilai dari θjc,δ dan ∆θjδ di hitung untuk
relaxation tingkat δ = 2 untuk N = 30, N = 200 dan N = 1000
4.2
36
Perkiraan parameter utama (θjcs , θjc,δ ) dan batasan tak tentu (∆θjs , ∆θjδ )
terhadap banyak data N. Nilai dari θjc,δ dan ∆θjδ di hitung untuk
relaxation tingkat δ = 2 untuk N=300
37
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
2.1
Diagram blok sistem kontrol loop terbuka
7
2.2
Diagram blok sistem kontrol loop tertutup
8
2.3
Sinyal kontinyu dan sinyal sampling
8
2.4
Sinyal waktu diskrit dan sinyal waktu kontinyu
9
2.5
Contoh diagram blok loop tertutup
4.1
Pengaturan dasar error in variable (EIV ) untuk sistem dinamis
linier
25
29
xi
Universitas Sumatera Utara
PROBLEM
TESIS
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS
147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA
PROBLEM
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam
Program Studi Magister Matematika pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS
147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: OPTIMISASI DENGAN ADANYA
BIG DATA PROBLEM
Nama Mahasiswa : Muhammad Huda Firdaus
Nomor Pokok
: 147021019
Program Studi
: Magister Matematika
Menyetujui,
Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
Ketua
(Dr. Esther Nababan, M.Sc)
Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, M.S)
Tanggal lulus : 19 Desember 2016
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada
Tanggal : 19 Desember 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua
:
Prof. Dr. Herman Mawengkang
Anggota
:
1. Dr. Esther Nababan, M.Sc
2. Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc
3. Dr. Open Darnius, M.Sc
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
i
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan menangani jumlah data yang banyak didalam permasalahan identifikasi keanggotaan. Sistem identifikasi digunakan dalam statistik untuk
membentuk model matematika sistem dinamis dari suatu data. Didefinisikan istilah big data secara khusus yaitu big data akan ditunjukkan melalui banyaknya
jumlah dari input-output data, kemudian data input-output dimodelkan, dari model ini kemudian diselesaikan untuk memperoleh estimasi parameter yang optimal.
Model diselesaikan dengan teori semidefinite programming (sdp). Contoh perhitungan disajikan.
Kata kunci : Optimisasi, Big data, Set-membership identification, Semidefinite
programming.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This study is aimed at solving problem in big data membership identification. The
identification system is used for statistics to form the mathematic model of a data
dynamic system. The big data in this study is the big data that is represented
through the quantity of input-output data, then the input-output data is modelled
and from this model the solution is given by estimating the optimal parameter. The
model is done by semidefinite programming (sdp) theory. The example of the model
is given.
Keyword: Optimization, Big data, Set-membership identification, Semidefinite
programming.
iii
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan hidayahNYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM”. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada:
Prof.
Dr.
Runtung Sitepu, M. Hum selaku Pejabat Rektor Universitas
Sumatera Utara.
Dr.
Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Magister Matematika FMIPA USU.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Pembimbing I yang telah banyak
memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan
tesis ini.
Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis
ini.
Prof.
Dr.
Opim Salim S, M.Sc selaku Pembanding I yang telah banyak
memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Pembanding II yang telah banyak memberikan
saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
iv
Universitas Sumatera Utara
Kak Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika
FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
Ibunda Alm. Chalisaturrahmy dan Ayahanda Alm. Firdaus, sosok orang tua
yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua
yang dikagumi dan dicintai, yang telah memberi tauladan, membimbing, mengajarkan kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi kehidupan ini, serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan
anak-anaknya.
Saudara terkasih Kakanda Nasfi Firdaus, S.H, M.H ,Kakanda Fatnita Sari
Firdaus, S.P dan Abangda Afadlis Firdaus, S.E terima kasih telah menjadi
saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang.
Sahabat-sahabat teristimewa Mahasiswa Program Studi Magister Matematika FMIPA USU tahun 2014 genap (Bang Rizky, Bang Hasrul, Kak Dewi,
Herlin, Mimmy, Nissa, Putri, Ismi, Lolita) yang telah sama berjuang dari
awal hingga akhir, semoga persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak
langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah
SWT yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat
memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat
bagi orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan hidayahNYA kepada kita semua. Aamiin.
v
Universitas Sumatera Utara
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terima kasih.
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
vi
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP
Muhammad Huda Firdaus dilahirkan di Sidikalang pada tanggal 25 Februari
1986 dari pasangan Ibu Chalisaturrahmy dan Bapak Firdaus. Penulis menamatkan
pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri No. 060786 Medan pada tahun 1998, Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 12 Medan pada tahun 2001, Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 6 Medan tahun 2004, Universitas Sumatera Utara Fakultas MIPA Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-1) dan lulus pada Februari
2010. Kemudian, pada tahun 2014, penulis melanjutkan pendidikan pada Program
Studi Magister (S-2) Matematika Universitas Sumatera Utara.
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN
i
ABSTRAK
ii
ABSTRACT
iii
KATA PENGANTAR
iv
RIWAYAT HIDUP
vii
DAFTAR ISI
viii
DAFTAR TABEL
x
DAFTAR GAMBAR
xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
2
1.3 Tujuan Penelitian
2
1.4 Manfaat Penelitian
2
1.5 Metodologi Penelitian
2
BAB 2 BIG DATA DAN TEORI KONTROL
4
2.1 Big Data
4
2.1.1 Sejarah big data
4
2.1.2 Defenisi big data
5
2.2 Teori Kontrol
6
2.2.1 Sistem kontrol loop terbuka dan loop tertutup
7
2.2.2 Kontrol analog dan diskrit
8
2.2.3 Kontrol konvensional/klasik dan modern
12
viii
Universitas Sumatera Utara
2.3 Peramalan
14
2.4 Teori Time Series
15
2.4.1 Sistem identifikasi
17
2.4.2 Penaksiran parameter
22
2.4.3 Transfer fungsi/fungsi alih/fungsi rasional
23
BAB 3 SEMIDEFINITE PROGRAMMING (SDP)
26
3.1 Definisi SDP
26
BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL
29
4.1 Set-membership Identifiation/Estimation dan Big Data
29
4.2 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Taksiran Optimisasi Polinomial
32
4.3 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Reducing Ukuran Persoalan
34
4.4 Contoh Penanganan Big Data
35
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN
38
5.1 Kesimpulan
38
5.2 Saran
38
DAFTAR PUSTAKA
39
ix
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
2.1
Judul
Halaman
Transformasi Z merupakan salah satu model representasi dari sistem SISO waktu diskrit
4.1
9
Perkiraan parameter utama (θjcs , θjc,δ ) dan batasan tak tentu (∆θjs , ∆θjδ )
terhadap banyak data N . Nilai dari θjc,δ dan ∆θjδ di hitung untuk
relaxation tingkat δ = 2 untuk N = 30, N = 200 dan N = 1000
4.2
36
Perkiraan parameter utama (θjcs , θjc,δ ) dan batasan tak tentu (∆θjs , ∆θjδ )
terhadap banyak data N. Nilai dari θjc,δ dan ∆θjδ di hitung untuk
relaxation tingkat δ = 2 untuk N=300
37
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Judul
Halaman
2.1
Diagram blok sistem kontrol loop terbuka
7
2.2
Diagram blok sistem kontrol loop tertutup
8
2.3
Sinyal kontinyu dan sinyal sampling
8
2.4
Sinyal waktu diskrit dan sinyal waktu kontinyu
9
2.5
Contoh diagram blok loop tertutup
4.1
Pengaturan dasar error in variable (EIV ) untuk sistem dinamis
linier
25
29
xi
Universitas Sumatera Utara