Perancangan Dan Analisis Sistem Kontrol Fuzzy Untuk Kestabilan Seakeeping Pada Kapal FPB 57-Design And Analysis Of Fuzzy Control For Seakeeping Stability On FPB 57 - ITS Repository

Tugas Akhir TF 141581

PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM
KONTROL FUZZY UNTUK KESTABILAN
SEAKEEPING PADA KAPAL FPB 57
AGUNG WAHYU WIDODO
NRP. 2410 100 090
Dosen Pembimbing
Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, M.T.
Aries Sulisetyono, ST, MA.Sc, PhD

JURUSAN TEKNIK FISIKA
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2015

i

FINAL PROJECT TF141581

DESIGN and ANALYSIS of FUZZY CONTROL

FOR SEAKEEPING STABILITY ON FPB 57

AGUNG WAHYU WIDODO
NRP. 2410 100 090
Supervisors
Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, M.T.
Aries Sulisetyono, ST, MA.Sc, PhD

DEPARTMENT OF ENGINEERING PHYSICS
Faculty of Industrial Technology
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2015

ii

LEMBAR PENGESAHAN
PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM KONTROL
FUZZY UNTUK KESTABILAN SEAKEEPING PADA
KAPAL FPB 57
TUGAS AKHIR

Oleh:
AGUNG WAHYU WIDODO
NRP. 2410 100 090
Surabaya, Juni 2015
Mengetahui/Menyetujui
Pembimbing I

Pembimbing II

Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, M.T
NIP. 1966011619890321001

Aries Sulisetyono, ST, MA.Sc, PhD
NIP. 197103201995121002

Ketua Jurusan
Teknik Fisika, FTI – ITS

Dr. Ir. Totok Soehartanto, DEA
NIP. 196503091990021001

iii

Halaman ini sengaja dikosongkan

iv

LEMBAR PENGESAHAN
PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM KONTROL
FUZZY UNTUK KESTABILAN SEAKEEPING PADA
KAPAL FPB 57
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
pada
Bidang Studi Rekayasa Instrumentasi
Program Studi S-1 Jurusan Teknik Fisika
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Oleh:
AGUNG WAHYU WIDODO

NRP 2410 100 090
Disetujui oleh Tim Penguji Tugas Akhir:
1. Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, MT

...............

(Pembimbing I)

2. Aries S, ST, MA.Sc, Ph.D

...............

(Pembimbing II)

3. Dr. Ir. Purwadi A. D, M.Sc

............... (Ketua Tim Penguji)

4. Ir. Syamsul Arifin, MT

...............

(Penguji I)

5. Dr. Ing. Doty Dewi R, ST, MT ...............

(Penguji II)

6. Bagus Tris Atmaja ST, MT

(Penguji III)

................

SURABAYA, 2015
v

Halaman ini sengaja dikosongkan

vi

PERANCANGAN dan ANALISIS SISTEM KONTROL
FUZZY UNTUK KESTABILAN SEAKEEPING PADA
KAPAL FPB 57
Nama
NRP
Jurusan
Dosen Pembimbing

: Agung Wahyu Widodo
: 2410 100 090
: Teknik Fisika FTI-ITS
: 1. Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, MT
2. Aries Sulisetyono, ST, MA. Sc,
PhD

Abstrak
Kapal FPB 57 adalah adalah salah satu kapal yang digunakan oleh TNI
AL untuk pelaksanaan patroli perlindungan dan keamanan wilayah laut
Indoensia. Kapal FPB 57 sendiri digunakan untuk patroli di kawasan laut

tepi Indonesia dikarenakan ukurannya dan kecepatan jelajahnya. Dalam
pengoperasiannya, kapal FPB 57 diperlukan kriteria seakeeping untuk
mengetahui perilaku kapal FPB 57 ketika beroperasi dengan adanya
kehadiran ombak. Untuk mencapai kriteria seakeeping yang diperlukan,
maka dirancang kontrol logika fuzzy, dengan gerak yaw dan roll sebagai
variable yang dikendalikan. Dari hasil perancangan kontrol logika fuzzy,
dapat diketahui bahwasannya kapal FPB 57 dapat beroperasi hingga
keadaan sea state 3, dimana gerak yaw yang dialami oleh kapal FPB 57
sebesar 0.3365 radian dan gerak roll sebesar 0.34 radian. Selain itu,
berdasarkan hasil perancangan kendali, dapat diketahui semakin besar
sea state yang dialami oleh kapal FPB 57, semakin besar error steady
state gerak roll yang dialami oleh kapal.
Kata Kunci :Kapal FPB 57, Fuzzy, Seakeeping, Roll, Yaw, Sea state

vii

Halaman ini sengaja dikosongkan

viii

DESIGN and ANALYSIS of FUZZY CONTROL FOR
SEAKEEPING STABILITY ON FPB 57
Name
NRP
Departement
Supervisors

: Agung Wahyu Widodo
: 2410 100 090
: Engineering Physics Department,
Faculty of Industrial Technology
– ITS
: 1. Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, MT
2. Aries Sulisetyono, ST, MA.Sc,
PhD

Abstract
FPB 57 is one of TNI AL’s ship used to patrol protect and guard of marine
teritorials of Indonesia. FPB 57 is used to patrol on island side sea lines
for its size and speed. In its operation, FPB 57 requires sea keeping

criterion for obtaining its act when in its operation encounter sea waves.
To obtaining required sea keeping criterion hence being designed fuzzy
control logic system which yaw and roll motions are controlled variable.
From designed fuzzy control system can be obtained that FPB 57 could
operate normally until sea state 3, with 0.3365 radians for yaw movement
and 0.34 radian for roll motion. Based on the results, error steady state
increases as sea state increases respectively.
Keyword :FPB 57 Ship, Fuzzy, Seakeeping, Roll, Yaw, Sea State.

ix

This page is left intentionally blank

x

KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb
Segala puji bagi Allah, Tuhan seru sekalian alam serta
shalawat serta salam tak lupa penulis sampaikan kepada
Muhammad Shallallahu Alayhi Salam beserta Ahlul Bait,

Shahabah, Tabiin yang telah menjadi suluh obor penerus terang tak
berkesudahan. Semoga kasih dan ridhoNya selalu tercerah kepada
mereka yang selalu menjangkau terang dan kebenaran.
Puji syukur sekali lagi saya haturkan pada Allah SWT, yang
telah memberikan kesempatan, kekuatan, serta semua anugerah
yang diberikan pada penulis, sehingga penulis mampu
menngerkalan dan mentuntaskan tugas yang paling akhir sebelum
penulis dinyatakan purna mahasiswa yang berjudul
PERANCANGAN DAN ANALISIS SISTEM KONTROL
FUZZY UNTUK KESTABILAN SEAKEEPING PADA
KAPAL FPB 57
Tugas akhir ini disusun untuk memenuhi persyaratan bagi
seorang mahasiswa untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.
Tentunya dalam melaksanakan program ini, penulis tidak
dapat bertindak sendiri, banyak elemen yang telah membantu
penulis dari segala aspek yang penulis perlukan. Untuk itu dalam
kata pembukaan ini penulis ingin menghaturkan rasa terima kasih
kami kepada :

1. Bapak Mohammad Mashuda serta Ibu Nuryati dan Yunita
Rahmawati yang selalu memberikan kasih dan
dukungannya untuk penulis.
2. Ibu Dr. Ir. Aulia Siti Aisjah, MT dan Bapak Aries
Sulisetyono, ST, MA.Sc, PhD selaku dosen pembimbing
xi

tugas akhir yang selalu mengarahkan penulis dalam
pengerjaan tugas akhir.
3. Fitri Adi Iskandarianto, ST, MT selaku dosen wali yang
memberi motivasi kepada penulis selama menjadi
mahasiswa di Jurusan Teknik Fisika.
4. Bapak Ir. Ya’umar, M.T. selaku kepala Laboratorium
Rekayasa Instrumentasi atas segala saran dan kemudahan.
5. Bapak Dr. Ir. Totok Soehartanto, DEA selaku ketua
Jurusan Teknik Fisika, FTI – ITS.
6. Bapak dan Ibu dosen Teknik Fisika yang telah
memberikan ilmunya dengan ikhlas sehingga penulis
dapat menyelesaikan kuliah sampai tugas akhir ini.
7. Saudara Ekyal, Bonas, Uda dan Ongkk, Dek Riza dan Dek
Kholish yang bersedia berbagi pemikiran dan memberikan
solusi atas permasalahan tugas akhir yang dihadapi
penulis.
8. Batoak Mahadewa, Acong, Paman Ndoblang dan Juragan
Bodro yang menyemangati melalui gojekan dan
ejekannya.
9. Kawanan GL 14 wa ashabihi ajmain yang selalu dapat
memulihkan keceriaan dan sikap optimistis penulis untuk
istiqomah mengerakan tugas akhir.
10. Semua pihak yang terkait selama proses pengerjaan tugas
akhir yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu
persatu atas dukungan dan bantuannya.
Penulis menyadari bahwa selama pelaksanaan tugas akhir ini
berlangsung, masih terdapat banyak kesalahan serta kekurangan.
Untuk itu pada kata pembukaan ini penulis juga menyampaikan
permintaan maaf kepada semua pihak yang merasa penulis
repotkan.

xii

Serta penulis mengharapkan kesediaan pihak–pihak terkait
dalam tugas akhir ini untuk memberikan masukan atau
semacamnya guna kesempurnaan tulisan penulis selanjutnya.
Surabaya, Maret 2015

Penulis

xiii

Halaman ini sengaa dikosongkan

xiv

C-1
LAMPIRAN C
MODEL SIMULASI
KONTROL OPEN LOOP & CLOSED LOOP

Open loop model state-space gerak yaw kapal

Open loop model gerak roll kapal

Close loop model Hidrodinamika Kapal

C-2

Close loop model state space dengan gangguan sea state 1

Close loop model state space dengan gangguan sea state 2

C-3

Close loop model state space dengan gangguan sea state 3

Close loop model state space dengan gangguan sea state 4

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
HALAMAN JUDUL
LEMBAR PENGESAHAN
LEMBAR PENGESAHAN
ABSTRAK
ABSTRACT
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
DAFTAR NOTASI

Hal

i
ii
iii
v
vii
ix
xi
xv
xvii
xix
xxi

BAB I
PENDAHULUAN .....................................................................1
1.1 Latar Belakang ..................................................................1
1.2 Rumusan Masalah .............................................................2
1.3 Batasan Masalah................................................................3
1.4 Tujuan Penelitian...............................................................3
1.5 Manfaat Penelitian.............................................................3
BAB II
TEORI PENUNJANG ...............................................................5
2.1 Kapal Fast Patrol Boat (FPB) 57 ......................................5
2.2 Model Sistem Dinamika Kapal .........................................6
2.2.1 Persamaan Sistem Kemudi Kapal ............................8
2.3 Gangguan Gelombang .......................................................11
2.3.1. Gangguan Frekuensi Rendah ....................................12
2.3.2. Gangguan Frekuensi Tinggi ......................................13
2.4 Seakeeping.........................................................................14
2.5 Logika Fuzzy .....................................................................14
2.5.1. Struktur Dasar Logika Fuzzy ....................................14
2.5.2. Fungsi Keanggotaan Fuzzy .......................................15

xv

xvi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..................................19
3.1 Studi Literatur ...................................................................22
3.2 Pengambilan Data ............................................................23
3.3 Pemodelan Sistem .............................................................23
3.4 Pemodelan Gangguan Gelombang ....................................30
3.5 Blok Sistem Kontrol Kapal ...............................................31
3.6 Perancangan Kendali Logika Fuzzy ..................................33
BAB IV
HASIL dan PEMBAHASAN ...................................................47
4.1 Analisis Penguian Open Loop dari FPB 57 ......................47
4.2 Analisis Kapal Respon Roll dan Yaw FPB 57 dengan
Penerapan Kendali Logika Fuzzy.....................................49
4.2.1 Analisis Rule Base yang Telah Disusun
Berdasarkan Respon yang Dihasilkan...................51
4.2.2 Perubahan Rule Base Sistem Kendali Logika
Fuzzy .....................................................................51
4.2.3 Uji Close Loop Tanpa Gangguan Gelombang ......52
4.2.4 Analisis Kapal FPB 57 dengan Gangguan
Gelombang Sea State 1 .........................................54
4.2.5 Analisis Kapal FPB 57 dengan Gangguan
Gelombang Sea State 2 .........................................56
4.2.6 Analisis Kapal FPB 57 dengan Gangguan
Gelombang Sea State 3 .........................................58
4.2.7 Analisis Kapal FPB 57 dengan Gangguan
Gelombang Sea State 4 .........................................60
4.3 Pembahasan .......................................................................62
BAB V
PENUTUP ................................................................................65
5.1 Kesimpulan .......................................................................65
5.2 Saran..................................................................................66

DAFTAR TABEL
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel
Tabel

2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3

Tabel 3.4
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3

Notasi yang digunakan
Variabel normalisasi Prime-System I
Sea State Description
Daftar Acuan Pustaka yang Digunakan
Periode Roll Kapal
Basis aturan kendali logika fuzzy
rudder
Basis aturan kendali logika fuzzy fin
stabilizer
Rule Base Kendali Logika Fuzzy gerak
yaw Data Analisis Uji Simulasi Roll
dengan Gangguan Gelombang
Data Analisis Uji Simulasi Yaw
dengan Gangguan Gelombang
Data Analisis Uji Simulasi Roll
dengan Gangguan Gelombang

xix

7
11
12
20
27
37
40
52
63
63

Halaman ini sengaja dikosongkan

xx

DAFTAR GAMBAR
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15

Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar

3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

Kapal FPB 57: KRI Todak (803)
Gerak yang Terjadi pada Kapal
Skema Fuzzy
Bentuk Fungsi Keanggotaan Gaussian
Bentuk Fungsi Keanggotaan Segitiga
Bentuk Fungsi Keanggotaan Trapesium
Diagram Alir Tugas Akhir
Diagram Blok Fin Stabilizer
Diagram Blok Fin Stabilizer Sederhana
Diagram Blok Pengendalian
Diagram Alir Kendali Logika Fuzzy
Kendali Logika Fuzzy Rudder
Fungsi Keanggotaan yawrate
Fungsi Keanggotaan erroryaw
Fungsi Keanggotaan rudder
Tampilan Surface dari Kontrol Fuzzy
Kendali Logika Fuzzy Fin Stabilizer
Fungsi Keanggotaan error roll
Fungsi Keanggotaan rollrate
Fungsi Keanggotaan finstab
Tampilan Surface Kendali fin
stabilizer
Fuzzy Gain Controller
Fungsi Keanggotaan error yaw
Fungsi Keanggotaan yawrate
Fungsi Keanggotaan gain k
Tampilan Surface Fuzzy Gain Control
Respon Open Loop Yaw dari FPB 57
Respon Open Loop Roll dari FPB 57
Respon Yaw Sea State 1
Respon Roll Sea State 1
Respon Close loop Yaw
Respon Close loop Roll
Respon Close loop Yaw Sea state 1
xvii

5
7
15
16
17
18
19
28
30
32
33
34
35
35
36
37
38
38
39
40
41
42
43
43
44
44
47
48
49
50
52
53
54

Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar
Gambar

4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14

Respon Close loop Roll Sea state 1
Respon Close loop Yaw Sea state 2
Respon Close Loop Roll Sea state 2
Respon Close loop Yaw Sea state 3
Respon Close loop Roll Sea state 3
Respon Close loop Yaw Sea Stat e 4
Respon Close loop Roll Sea State 4

xviii

55
56
57
58
59
60
61

DAFTAR NOTASI
𝜂
𝑥
𝑦
𝑧
𝜙
𝜃
𝜓
𝜓𝐿
𝜓𝐻
𝑢
𝑣
𝑤
𝑝
𝑞
𝑟
𝑢̇
𝑣̇
𝑟̇
𝐽(𝜂)
𝑋
𝑌
𝑍
𝑁
𝑀𝑅𝐵
𝑋…
𝑌…
𝑁…
𝑀
𝐷
𝑚
𝑋𝑢̇
𝑌𝑣̇
𝑁𝑟̇

=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

vektor orientasi arah
posisi surge (m)
posisi sway (m)
posisi heave (m)
sudut roll (rad)
sudut pitch (rad)
sudut yaw (rad)
sudut yaw frekuensi rendah (rad)
sudut yaw frekuensi tinggi (rad)
kecepatan surge (m/s)
kecepatan sway (m/s)
kecepatan heave (m/s)
kecepatan roll (rad/s)
kecepatan pitch (rad/s)
kecepatan yaw (rad/s)
percepatan surge (m/s2)
percepatan sway (m/s2)
percepatan yaw (rad/s2)
matriks transformasi
gaya surge (N)
gaya sway (N)
gaya heave (N)
momen yaw (Nm)
matriks massa dan inersia kapal
turunan gaya surge terhadap …
turunan gaya sway terhadap …
turunan momen yaw terhadap …
matriks inersia
matriks redaman
massa kapal
turunan gaya arah surge terhadap 𝑢̇ (Ndet2/m)
turunan gaya arah sway terhadap 𝑣̇ (Ndet2/m)
turunan momen yaw terhadap 𝑟̇ (Ndet2)
xxi

xxii
𝑋𝑢
𝑌𝑣
𝑌𝑟
𝑁𝑣
𝑁𝑣̇
𝑁𝑟
𝐼𝑧
𝑋′
𝑌′
𝑁′
𝑢𝑐
𝛽𝑐
𝑣𝑐
𝑟𝑐
𝛿
𝑥𝐺
𝜌
𝑔
L
U
B
T
∇
𝐶𝐵
𝑉𝐿
𝑉𝑐
𝜉𝑥̇

=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

̇
𝜉𝛹
𝑥̇ 𝐻

=
=

𝜉𝑦̇

=

turunan gaya arah surge terhadap u (Ndet/m)
turunan gaya arah sway terhadap v (Ndet/m)
turunan momen sway terhadap r (N/det)
turunan momen yaw terhadap v (N/det)
turunan momen yaw terhadap 𝑣̇ (Ndet2)
turunan momen yaw terhadap r (Ndet2)
momen inersia terhadap sumbu z (Nm)
Gaya surge non dimensi
gaya sway non dimensi
momen yaw non dimensi
Kecepatan arah surge (m/detik)
Arah arus laut (rad)
Kecepatan arus arah sway (m/detik)
Kecepatan arus arah yaw (rad/detik)
defleksi rudder (derajat)
pusat massa (m)
rapat massa air laut (1014 kg/m3)
percepatan gravitasi bumi (9.8 m/det2)
panjang kapal (m)
kecepatan servis kapal (m/det)
lebar kapal (m)
kedalaman kapal (m)
displacement (m3)
koefisien blok
vektor kecepatan kapal frekuensi rendah (m/det)
vektor kecepatan arus (m/det)
posisi surge akibat gelombang frekuensi
tinggi (m)
posisi sway akibat gelombang frekuensi
tinggi (m)
posisi yaw pada gelombang frekuensi tinggi (rad)
laju surge akibat gelombang frekuensi
tinggi (m/detik)

xxiii
laju sway akibat gelombang frekuensi tinggi

𝑦̇ 𝐻
=
(m/detik)
𝛹̇𝐻
=

𝑥
𝑥̇ 𝐿
𝐴𝐿
𝑥𝐿
𝜏𝐿
𝐸𝐿
𝐻𝑠
𝜎𝜔
𝜀
𝜔0
𝐻(𝑠)
𝜉
𝜔𝑛
𝑢
𝑦

=
=
=
=
=
=

=
=

=
=
=
=
=
=
=

laju yaw akibat gelombang frekuensi
tinggi (rad/detik)
variabel state
variabel state frekuensi rendah
matriks sistem frekuensi rendah
variabel state frekuensi rendah
kontrol input frekuensi rendah
matriks gangguan frekuensi rendah
tinggi gelombang signifikan (m)
intensitas gelombang
koefisien redaman
frekuensi modal gelombang (rad/det)
fungsi transfer gelombang
rasio redaman sistem
frekuensi alami sistem
sinyal kontrol (keluaran controller)
keluaran dari sistem yang dikontrol

xxiv

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

BIODATA PENULIS

Penulis bernama Agung Wahyu
Widodo yang dilahirkan di Mojokerto
pada tanggal 15 Juni 1992. Penulis
menempuh pendidikan formal di SDN
06 Samarinda, SMPN 2 Samarinda, dan
SMAN 1 Samarinda. Pendidikan tinggi
ditempuh oleh penulis di Jurusan
Teknik Fisika, Fakultas Teknologi
Industri – Institut Teknologi Sepuluh
Nopember pada tahun 2010. Saat
mahasiswa, penulis sempat aktif di beberapa organisasi
kemahasiswaan internal dan eksternal kampus, antara lain Unit
Kegiatan Mahasiswa PLH SIKLUS ITS, Dewan Perwakilan
Mahasiswa (DPM) Institut Teknologi Sepuluh Nopember dan
Himpunan Mahasiswa Islam (HMI) Cabang Surabaya. Penulis
memiliki ketertarikan pada bidang instrumentasi kontrol,
policy-maker engineering, sosial – politik, sejarah, filsafat dan
sastra. Hobi penulis antara lain membaca, diskusi, menulis dan
kegiatan alam bebas. Penulis dapat dihubungi melalui email
agunglingai@gmail.com

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Indonesia merupakan negara yang memiliki wilayah lautan
dengan luas sebesar 5,8 juta km persegi. Hal ini menjadikan
Indonesia sebagai negara yang memiliki wilayah maritim terbesar
di dunia. Dengan luas lautan mencapai 5,8 juta km persegi,
dibutuhkan mekanisme untuk melakukan perlindungan dan
pengawasan wilayah teritorial laut Indonesia. Sistem dan alasan
pengawasan teritorial yang dimiliki oleh Negara Kesatuan
Republik Indonesia saat ini hanya bergantung pada penggunaan
kapal perang dan kapal patrol. Dengan letak geografis Indonesia
yang terletak diantara Laut Hindia dan Laut Pasifik, pergerakan
cuaca laut yang diantaranya ketinggian gelombang bervariasi
bergantung pada musim yang ada di Indonesia. Demikian Fast
Patrol Boat (FPB) 57 yang digunakan sebagai instrument
pengawasan dihadapkan dengan kondisi diantaranya ketinggian
ombak yang bervariasi.
Dinamika yang dialami kapal terbagi menjadi dua, yaitu
dinamika translasi dan dinamika rotasi. Dinamika translasi terdiri
atas surge, sway dan heave serta yaw, roll dan pitch untuk
dinamika rotasi. Hal yang terpenting dalam kendali kapal adalah
sistem autopilot steering dari kapal. Sistem autopilot digunakan
untuk mengarahkan gerak kapal, baik gerakan lurus, maneuver
atau mengikuti rute yang telah ditentukan. Kendali autopilot
berdasarkan belokan sudut yang dilakukan oleh rudder serta fin
stabilizer. Gerakan rudder dan fin stabilizer tentunya dipengaruhi
oleh keadaan lingkungan sekitar kapal, seperti ombak laut, arus
air laut, arah angin dan sebagainya. Perilaku kapal yang
dipengaruhi oleh berbagai keadaan lingkungan dalam penelitian
dimodelkan secara matematis, baik aspek dinamika kapal maupun
aspek gangguan yang dialami kapal (Fang, Lin, & Wang, 2012).
Pemodelan matematis dinamika
kapal, dilakukan
penyederhanaan dari enam derajat kebebasan dengan menjadi tiga
derajat kebebasan kapal. Hal ini dikarenakan pada penelitian ini

1

2
dilakukan peninjauan perilaku kestabilan kapal terhadap berbagai
ketinggian ombak (Tomera, 2010). Perilaku kestabilan kapal
merupakan salah satu apek yang berhubungan performasi kontrol
kapal. Salah satu aspek performansi yang perlu ditinjau adalah
kestabilan seakeeping suatu kapal. Hal ini penting karena
seakeeping memperhatikan kemanan serta kenyamanan
penumpang serta jumlah bahan bakar yang diperlukan kapal yang
diakibatkan gerak dinamis laut, yang pada penelitian ini adalah
gelombang (Riola, Esteban, Girón-Sierra, & Aranda, 2001).
Pada penelitian ini, perilaku kestabilan seakeeping ditinjau
melalui gerak yang dialami kapal dengan gangguan berupa
berbagai ketinggian gelombang. Dan gelombang yang datang
dialami pada kapal berasal dari berbagai arah. Gelombang yang
dialami pada kapal memiliki ketinggian yang berbeda beda,
ketinggian gelombang di laut dinyatakan dalam bentuk sea state
(Fossen, 2011). Kapal yang berada di permukaan laut akan
mengalami gerak yang ditimbulkan oleh adanya gelombang yang
mengenai kapal. Antara lain gerak menggeser (sway) yang terjadi
ketika kapal dikenai gelombang dari depan maupun belakang dan
gerakan membelok (yaw) serta gerakan mengoleng (roll) dimana
gerak roll yang dialami kapal FPB 57 sendiri tidak boleh
melewati 23 derajat.
Dengan demikian, dalam tugas akhir ini penulis ingin
melakukan perancangan serta analisis control yang tepat untuk
operasional kapal khususnya seakeeping perang pada perbagai
ketinggian ombak.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang diatas maka rumus
masalah yang harus terjawab:
1. Bagaimana merancang kontrol dengan menggunakan metode
fuzzy pada mode seakeeping pada kapal patrol FPB 57.
2. Bagaimana hasil perancangan dan respon hasil gerakan
kapal FPB 57 dengan perlakuan pelbagai ketinggian
gelombang untuk gerakan roll dan yaw.

3
3.

Bagaimana analisa hasil respon gerakan kapal FPB 57 ketika
mengalami gelombang sebesar Sea State 1 hingga Sea State
4.

1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan tidak meluas dan menyimpang dari tujuan
dan rumusan masalah, akan diberikan beberapa batasan
permasalahan dari penelitian ini, yaitu sebagai berikut:
1. Objek yang diteliti adalah kapal patrol FPB 57.
2. Metode yang digunakan untuk sistem perancangan sistem
kontrol berbasis logika fuzzy.
3. Variabel yang dikendalikan adalah roll dan yaw.
4. Variabel gangguan yang digunakan berupa ketinggian
gelombang laut, sea state 1 hingga sea state 4.
5. Simulasi hasil perancangan sistem kendali dilakukan pada
perangkat lunak MatLab R2009b.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari dilakukannya penelitian ini adalah untuk
merancang sistem kontrol seakeeping beserta analisis respon
performansi yang dihasilkan dari pemberian gangguan berupa
variasi ketinggian gelombang pada kapal FPB 57.
1.5 Manfaat Penelitian
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat memberikan
manfaat bagi penelitian selanjutnya untuk mengembangkan
perancangan kestabilan seakeeping pada kapal FPB 57 yang
kedepannya dapat melakukan perancangan kestabilan pada kapal
jenis lain serta memberikan bahan perbandingan dengan
penelitian yang akan datang.

4

Halaman ini sengaja dikosongkan

BAB II
TEORI PENUNJANG
2.1 Kapal Fast Patrol Boat (FPB) 57
Kapal Patrol Cepat (Fast Patrol Boat, FPB 57), merupakan
salah satu alat ketahanan negara yang digunakan dan dimiliki oleh
Angkatan Laut dari Tentara Nasional Indonesia (TNI AL). Pada
awalnya FPB 57 dibuat di Lurssen, Jerman hingga didatangkan ke
Indonesia pada tahun 1988 dengan nama KRI Kakap (1988).
Hingga tahun 1992, FPB 57 dibuat langsung olah PT. PAL
Indonesia sampai pada FPB 57 Nav V pada tahun 2004.
Sesuai dengan fungsinya, FPB 57 dilengkapi dengan
persenjataan, antara lain: meriam bofors SAK 57mm/70 dan
40mm/70 yang berkemampuan sebagai anti kapal, pesawat udara,
helicopter, rudal balistik serta rudal anti kapal; Torpedo AEG SUT
yang berkemampuan sebagai anti kapal selam dan anti kapal
permukaan, serta; rudal C802. Disamping persenjataan, kapal ini
memiliki kapasitas maksimal 42 awak. Salah satu kapal FPB 57
yang digunakan oleh TNI AL adalah KRI Todak dengan nomor
lambung 803 yang ditunjukkan pada gambar 2.1 berikut.

Gambar 2.1 Kapal FPB 57: KRI Todak (803) (tnial.id)

5

6

Dengan fitur yang telah disebutkan sebelumnya, data
spesifikasi dimensi dari kapal FPB 57 adalah sebagai berikut:
Panjang
LOA : 58,1 meter
LWL : 54,4 meter
Lebar (Beam) : 7,62 meter
Tinggi (Height) : 4,75 meter
Sarat (Draught) : 2,95 meter
Kecepatan Kapal : 28 knot = 14,4 m/s
Massa Kapal
LWT : 300 ton
DWT : 445 ton
Koefisien blok : 0,43
Rudder area : 1,72 m2
Longitudinal Center of Gravity (LCG) : 23,27 meter
Vertical Center of Gravity (VCG) : 3,975 meter
2.2 Model Sistem Dinamika Kapal
Gerak yang dialami oleh kapal terbagi menjadi gerak translasi
dan gerak rotasi. Gerak translasi, didalamnya terdapat gerak surge
(x), gerak sway (y) dan gerak heave (z). Gerak surge yang searah
dengan sumbu x, gerak sway yang searah dengan sumbu y, dan
gerak heave yang searah dengan sumbu z kapal. Gerak rotasi,
didalamnya terdapat gerak roll (φ), gerak pitch (θ), dan gerak yaw
(ѱ). Gerak rotasi terhadap sumbu x kapal (roll), gerak rotasi
terhadap sumbu y kapal (pitch) dan gerak rotasi terhadap sumbu z
(yaw). Ilustrasi gerak yang dialami kapal ditunjukkan pada gambar
2.2 dengan notasi yang digunakan ditunjukkan pada tabel 2.1
bertikut.

7

Gambar 2.2 Gerak yang terjadi pada kapal (Fossen, 2011)
Tabel 2.1 Notasi yang digunakan (Fossen, 2011).
DOF

1
2
3
4
5
6

Gaya dan
momen

Gerakan pada
sumbu x (surge)
Gerakan pada
sumbu y (sway)
Gerakan pada
sumbu z (heave)
Rotasi pada
sumbu x (roll)
Rotasi pada
sumbu y (pitch)
Rotasi pada
sumbu z (yaw)

X

Kecepatan
linear dan
angular
U

Posisi dan
sudut
euler
x

Y

V

y

Z

W

z

K

P

ф

M

Q

θ

N

R

ᴪ

Pemodelan matematis rigid-body dynamics dari masing gerak
kapal diperoleh dari penerapan persamaan gerak Newtonian-

8
Langrangian yang dapat dituliskan seperti di bawah (Fossen,
1994).
𝑋 = 𝑚[𝑢̇ − 𝑣𝑟 + 𝑤𝑞 − 𝑥𝐺 (𝑞 2 + 𝑟 2 ) + 𝑦𝐺 (𝑝𝑞 − 𝑟̇ ) + 𝑧𝐺 (𝑝𝑟 + 𝑞̇ )] (2.1)
𝑌 = 𝑚[𝑣̇ − 𝑤𝑝 + 𝑢𝑟 − 𝑦𝐺 (𝑟 2 + 𝑝2 ) + 𝑧𝐺 (𝑞𝑟 − 𝑝̇ ) + 𝑥𝐺 (𝑞𝑝 + 𝑟̇ )] (2.2)
𝑍 = 𝑚[𝑤̇ − 𝑢𝑞 + 𝑣𝑝 − 𝑧𝐺 (𝑝2 + 𝑞 2 ) + 𝑥𝐺 (𝑟𝑝 − 𝑞̇ ) + 𝑦𝐺 (𝑟𝑝 + 𝑝̇ )](2.3)
𝐾 = 𝐼𝑥 𝑝̇ (𝐼𝑧 − 𝐼𝑦 )𝑞𝑟 − (𝑟̇ + 𝑝𝑞)𝐼𝑥𝑧 + (𝑟 2 − 𝑞 2 )𝐼𝑦𝑧 + (𝑝𝑟 − 𝑞̇ )𝐼𝑥𝑦 +
(2.4)
𝑚[𝑦𝐺 (𝑤̇ − 𝑢𝑞 + 𝑣𝑝) − 𝑧𝐺 (𝑣̇ − 𝑤𝑝 + 𝑢𝑟)]
𝑀 = 𝐼𝑦 𝑞̇ (𝐼𝑥 − 𝐼𝑧 )𝑟𝑝 − (𝑝̇ + 𝑞𝑟)𝐼𝑥𝑦 + (𝑝2 − 𝑟 2 )𝐼𝑧𝑥 + (𝑞𝑝 − 𝑟̇ )𝐼𝑦𝑧 +
(2.5)
𝑚[𝑧𝐺 (𝑢̇ − 𝑣𝑟 + 𝑤𝑞) − 𝑥𝐺 (𝑤̇ − 𝑢𝑞 + 𝑣𝑝)]
2
2
𝑁 = 𝐼𝑧 𝑟̇ (𝐼𝑦 − 𝐼𝑧 )𝑝𝑞 − (𝑞̇ + 𝑟𝑝)𝐼𝑦𝑧 + (𝑝 − 𝑟 )𝐼𝑥𝑦 + (𝑟𝑝 − 𝑝̇ )𝐼𝑧𝑥 +
(2.6)
𝑚[𝑥𝐺 (𝑣̇ − 𝑤𝑝 + 𝑢𝑟) − 𝑦𝐺 (𝑢̇ − 𝑣𝑟 + 𝑤𝑞)]

2.2.1 Persamaan Sistem Kemudi Kapal
Persamaan matematis kemudi kapal diberikan dalam bentuk
sebagai berikut (Fossen, 1994):
𝑀𝑣̇ + 𝐷𝑣 + 𝑔(𝜂) = 𝑏𝛿 + 𝜏𝑤𝑎𝑣𝑒

(2.7)

𝑣 = [𝑣, 𝑝, 𝑟]𝑇

(2.8)

Dengan M adalah bentuk matriks inersia dan D adalah bentuk
matriks damping. Adapun g(η) merupakan gaya pembalik
(restoring forces) dan v merupakan vektor kecepatan. Dalam
perilaku seakeeping, vektor yang digunakan dalam kemudi kapal
adalah linearisasi momen dan gaya dari sway, yaw dan roll yang
digunakan untuk menjaga stabilitas kapal, yang kemudian
didapatkan persamaan sebagai berikut:

Dengan beberapa asumsi yang harus dipenuhi, antara lain:
1. Distribusi massa homogen dan bidang xz simetris (𝐼𝑥𝑦 =
𝐼𝑦𝑧 = 0).
2. Surge, heave dan pitch diabaikan (𝑢 = 𝑤 = 𝑞 = 𝑢̇ = 𝑤̇ =
𝑞̇ ).

9
Berdasarkan asumsi yang diatas, diperoleh persamaan seperti
berikut:
Sway
Yaw
Roll

: 𝑚(𝑣̇ + 𝑥𝐺 𝑟̇ − 𝑧𝐺 𝑝̇ ) = 𝑌
: 𝐼𝑧 𝑟̇ + 𝑚𝑥𝐺 𝑣̇ = 𝑁
: 𝐼𝑥 𝑝̇ + 𝑚𝑥𝐺 𝑣̇ = 𝐾 − ∆𝑊𝐺𝑀𝑇

(2.9)
(2.10)
(2.11)

Parameter m merupakan massa kapal, v, p serta r adalah
kecepatan sway, yaw dan roll dari kapal, Ix adalah momen inersia
terhadap sumbu x serta XG dan ZG adalah pusat massa kapal pada
sumbu X dan Z.
Berdasarkan tinjauan gerak kapal yang dan asumsi yang
berlaku sebelumnya maka matriks kemudi kapal dinyatakan
sebagai berikut:
𝑀𝑣̇ + 𝐷𝑣 + 𝑔(𝜂) = 𝑏𝛿 + 𝜏𝑤𝑎𝑣𝑒

−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇ 𝑚𝑋𝐺 − 𝑌𝑟̇ 𝑣̇
𝑚 − 𝑌𝑣̇
0
𝐼𝑥 − 𝐾𝑝̇
[−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇
] [𝑝̇ ] +
𝑟̇
0
0
𝐼𝑧 − 𝑁𝑟̇
−𝑌𝑣 −𝑌𝑝 −𝑌𝑟̇ 𝑣
0
0
0
0
̅̅̅̅̅̅
0 ] [𝑝] + [0 𝐺𝑀
𝐾
[−𝑌𝑝 −𝐾𝑝
]
=
[
0
𝛿 ] 𝛿𝑅 + 𝜏𝑤𝑎𝑣𝑒
𝑇
𝑁𝛿
0
0
0
0
0
−𝑁𝑟 𝑟

(2.11)

(2.12)

Parameter yang terdapat pada matriks di atas merupakan
parameter hidrodinamika kapal dengan penjelasan: 𝑌𝑣̇ adalah
turunan gaya sway terhadap 𝑣̇ , 𝑌𝑝̇ adalah turunan gaya sway
terhadap 𝑝̇ , 𝐾𝑝̇ adalah turunan momen roll terhadap 𝑝̇ , 𝑁𝑟̇ adalah
momen gaya yaw terhadap 𝑟̇ , 𝐼𝑥 adalah momen inersia terhadap
sumbu x dan 𝐼𝑧 adalah momen inersia terhadap sumbu z.
Berdasarkan linearisasi model Christensen – Blanke, maka
diperoleh nonlinear steering and rolling yang ditunjukkan pada
persamaan 2.3 di bawah (Fossen, 1994):

10
𝑚 − 𝑌𝑣̇
[−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇
0

−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇
𝐼𝑥 − 𝐾𝑝̇
0

−𝑌𝑣
𝑚𝑋𝐺 − 𝑌𝑟̇ 𝑣̇
0
] [𝑝̇ ] = [−𝑌𝑝
𝑟̇
𝐼𝑧 − 𝑁𝑟̇
0

−𝑌𝑝
−𝑌𝑟̇ 𝑣
0
−(𝐾𝑝 + 𝐺𝑀𝑇 )
0 ] [𝑝] + [𝐾𝛿 ]
𝑁𝛿
0
−𝑁𝑟 𝑟

(2.13)
Tinjauan gerak roll pada kapal dinyatakan dalam bentuk fungsi
transfer, yang ditunjukkan pada persamaan berikut (Fossen, 1994).
𝜙(𝑠) =

𝐾𝛿 𝛿(𝑠)+𝐾𝛼 𝛼(𝑠)−𝐾𝑟 𝑟(𝑠)
𝑠2 +2𝜉𝜔𝑛 𝑠+𝜔𝑛 2

(2.14)

Menggunakan asumsi 𝐾𝛿 𝛿(𝑠) dan 𝐾𝛼 𝛼(𝑠) bernilai konstan,
dengan 𝐾𝑟 𝑟(𝑠) merupakan momen roll kapal, diperoleh fungsi
dinamika roll kapal sebagai berikut:
𝜙(𝑠)
𝑀(𝑠)

1

= 𝑠2 +2𝜉𝜔

𝑛 +𝜔𝑛

2

(2.15)

Dengan menggunakan pendekatan persamaan hidrodinamika
diperoleh turunan koefisien hidrodinamika non-dimentional yang
dinormalisasi dari Prime System I (Lewis, 1989).
−𝑌𝑣̇′
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
−𝑌𝑣′
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
−𝑌𝑝′

𝐶𝐵 𝐵
− 5,1
𝑇
𝐶 𝐵
= 1 − 0,4 𝐵𝑇
1
𝐵
𝐵
= − 2 + 2,2 𝐿 − 0,08 𝑇
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
−𝑌𝑝′̇
𝐵
𝐵 2
=
0,67
−
0,08
(
)
𝐿
𝑇
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
′
−𝐾𝑝
1
𝐵
𝐵
= − 4 + 0,039 𝑇 − 0,56 𝐿
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
′
−𝑘𝑝
1
𝐶 𝐵
𝐵
̇
= 12 + 0,017 𝐵𝑇 − 0,33 𝐿
𝜋(𝑇⁄𝐿 )2
𝜋𝐴
𝑌𝛿 = 𝜌 4 𝐿𝑇𝛿
1
𝑁𝛿 = − 2 𝑌𝛿

= 1 + 0,16

(2.16)
(2.17)
(2.18)
(2.19)
(2.20)
(2.21)
(2.22)
(2.23)

11
Tabel 2.2 Variabel normalisasi Prime-System I (Fossen, 1994).
Unit
Prime System I
Length
L
Mass
½ρL3
Inertia Moment
½ρL5
Time
L/U
Reference Area
L2
Position
L
Angle
1
Linear Velocity
U
Angular Velocity
U/L
Linear Acceleration
U2/L
Angular Acceleration
U2/L2
Force
½ρU2L2
Moment
½ρU2L3
2.3 Gangguan Gelombang
Saat kapal beroperasi di laut, kapal mengalami gaya gangguan
dari lingkungan yang mempengaruhi kerja dari kapal. Gangguan
yeng terjadi yaitu arus, angin dan gelombang laut (Fossen, 1994).
Gangguan yang terjadi memiliki pengaruh pada kecepatan
propeller kapal dan arah gerak rudder kapal.
Gangguan gelombang berdasarkan frekuensinya digolongkan
menjadi gelombang frekuensi rendah dan gelombang frekuensi
tinggi. Berdasarkan ketinggian signifikan, gelombang dibagi
menjadi sepuluh keadaan yang kemudian dinyatakan dengan sea
state dengan penjelasan pada tabel 2.3.

12
Tabel 2.3 Sea State Description (Price & Bishop, 1974).
Percentage Probability
Sea
State
code

Description
of
Sea

Wave
Height
observed
(m)

World
Wide

North
Atlantic

Northern
North
Atlantic

11,248

8.310

6,062

0

Calm
(glassy)

0

1

Calm
(ripped)

0 – 0,1

2

Smooth
(wavelets)

0,1 – 0,5

3

Slight

0,5 – 1,25

31,685

28,199

21,568

4

Moderate

1,25 – 2,5

40,194

42,027

40,991

5

Rough

2,5 – 4,0

12,800

15,443

21,238

6

Very Rough

4,0 – 6,0

3,025

4,294

7,010

7

High

6,0 – 9,0

0,926

1,497

2,693

8

Very High

9,0 – 14,0

0,119

0,226

0,435

9

Phenomenal

> 14,0

0,001

0,002

0,003

Tabel 2.3 di atas menjelaskan pembagian gelombang laut
berdasarkan ketinggiannya. Selain itu, dijelaskan peluang
terjadinya ketinggian gelombang pada wilayah laut yang tersebar.
2.3.1 Gelombang Frekuensi Rendah
Gangguan gelombang dengan frekuensi rendah dapat
dimodelkan dengan gaya coriolis dengan nonlinear damping
diabaikan. Model dinamika posisi kapal dalam frekuensi rendah
ditunjukkan dengan model linear sway, roll dan yaw sebagai
berikut (Fossen, 1994):

13
𝑴𝑣̇ 𝐿 + 𝐃(𝑣𝐿 − 𝑣𝑐 ) = b𝛿
0
−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇
𝑚 − 𝑌𝑣̇
0 ]
𝐼
−
𝐾
−𝑚𝑍
−
𝑌
𝑀=[
𝑥
𝑝̇
𝐺
𝑝̇
0
0
𝐼𝑧 − 𝑁𝑟̇
−𝑌𝑣
−𝑌𝑝
0
𝐷 = [−𝑌𝑝 −(𝐾𝑝 + ̅̅̅̅̅̅
𝐺𝑀𝑇 )
0 ]
0
0
−𝑁𝑟
dengan 𝜓𝑑 = 0 diperoleh:

(2.24)
(2.25)

(2.26)

η̇ 𝐿 = 𝑣𝐿

(2.27)

𝑥̇ 𝐿 = 𝐴𝐿 𝑥𝐿 + 𝐵𝐿 𝛿𝐿 + 𝐸𝐿 𝑤𝐿

(2.28)

dimana η̇ 𝐿 = [𝑣𝐿 𝑝𝐿 𝑟𝐿 ]𝑇 . Pendekatan ini diterapkan pada model
kontrol DP karena 𝜓𝐿 − 𝜓𝑑 sangat kecil, sehingga dapat
dituliskan:
dimana

𝑇

𝑥̇ 𝐿 = [𝑣𝐿 , 𝜙𝐿 , 𝜓𝐿 ] dan
0
0
0
𝐼
𝐴𝐿 = [
] , 𝐸 = [ −1 ]
] , 𝐵𝐿 = [
𝑀
−𝑀−1 𝑏 𝐿
0 −𝑀−1 𝐷

(2.29)

2.3.2 Gelombang Frekuensi Tinggi
Gelombang frekuensi tinggi, digunakan persamaan transfer
orde dua, yaitu (Fossen, 2011):
𝐾𝜔𝑠

ℎ(𝑠) = 𝑠2+2𝜁𝜔0𝑠+𝜔

ω0

0

2

= frekuensi gelombang (modal frekuensi), dengan:

(2.30)

14
𝑔
𝜔0 = 0,4√ ⁄𝐻

(2.31)

ξ
= damping coefficient;
Kω0 = gain constant.

Selain itu, untuk kapal yang bergerak dengan kecepatan U,
frekuansi gelombang dapat dituliskan sebagai berikut:
𝜔𝑒 (𝑈, 𝜔0 , 𝛽) = 𝜔0 −

𝜔0 2
𝑈 cos 𝛽
𝑔

(2.32)

2.4 Seakeeping
Seakeeping merupakan mempelajari tingkah laku kapal ketika
berada didalam gelombang laut dengan mempertahankan
kecepatan, arah serta jalur kapal untuk tetap sama (konstan).
(Perez, 2005).
2.5 Logika Fuzzy
Logika Fuzzy adalah konsep logika yang dikenalkan oleh
Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965 sebagai jawaban atas kekurangan
dari logika klasik yang menjelaskan bahwa keberadaan suatu
elemen hanya memiliki 2 kemungkinan keanggotaan. Kedua
kemungkinan keanggotaan memilki nilai yang saling berlawanan
dan bertolak belakang, misal ya serta tidak atau benar dan tidak.
Lotfi A. Zadeh memodifikasi himpunan keanggotaan logika
klasik dimana masing masing anggotanya diubah dengan memiliki
derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 sampai 1 dan
menyebutnya himpunan kabur (fuzzy set) (Kusumadewi, 2003).
2.5.1 Struktur Dasar Logika Fuzzy
Dalam melakukan perancangan logika fuzzy, dilakukan
dengan melalui tiga tahap seperti gambar 2.3 dengan penjelasannya
di bawah, yaitu;

15

Basis
Pengetahuan

Fuzzifikasi

1.

2.

3.

Mekanisme
Inferensi

Defuzzifikasi

Gambar 2.3 Skema Fuzzy (Kusumadewi, 2003)
Fuzzifikasi
Pada tahap ini dilakukan pemberian sinyal masukan yang
masih berupa nilai crisp ditransformasikan ke dalam bentuk
fuzzy dengan operator fuzzifikasi.
Mekanisme Inferensi
Di mekanisme inferensi, sinyal masukan yang sudah
ditransformasikan ke dalam bentuk fuzzy digolongkan
berdasarkan dengan basis data dan aturan yang telah
ditentukan dalam perangkat aturan pengendalian.
Defuzzifikasi
Di tahap ini sinyal keluaran yang berupa himpunan fuzzy
diubah kembali menjadi bentuk himpuna crisp. Keluaran
sinyal ini kemudian dijadikan masukan aksi oleh sistem
kendali logika fuzzy.

2.5.2 Fungsi Keanggotaan Fuzzy
Dalam tahap fuzzifikasi, masukan yang masih berupa
himpunan crisp diubah menjadi himpuan fuzzy, dengan derajat
keanggotaan yang beragam antara 0 dan 1. Sesuai dengan fungsi
keanggotaan yang telah disusun maka dari nilai masukan tersebut
menjadi informasi fuzzy yang berguna untuk proses pengolahan
fuzzy.
Keanggotaan dalam himpunan fuzzy mempunyai bentuk
yaitu;

16

Fungsi Gaussian
𝜇𝐴 (𝑢) = 𝑒𝑥𝑝 [−

(𝑢−𝑥)2
]
2𝜎 2

(2.33)

Fungsi keanggotaan Gaussian memiliki bentuk pola Gaussian
yang mirip dengan bentuk lonceng. Pada fungsi keanggotaan
Gaussian hanya terdapat satu titik yang memiliki nilai kenggotaan
satu. Fungsi keanggotaan Gaussian ditunjukkan pada gambar 2.4
berikut.

1

𝜇(𝑥)

x

Gambar 2.4 Bentuk fungsi keanggotaan Gaussian
(Kusumadewi, 2003).
Fungsi Segitiga
𝜇𝐴 (𝑢) = 1 −

√(𝑢−𝑎)2
𝑏

(2.34)

Fungsi keanggotaan segitiga ditandai dengan adanya tiga
parameter yang menentukan koordinat x dari tiga sudut. Bentuk
fungsi keanggotaan segitiga ditunjukkan pada gambar 2.5 di
bawah.

17
𝜇(𝑥)

1

a

b

Gambar 2.5 Bentuk fungsi keanggotaan Segitiga
(Kusumadewi, 2003).
Fungsi Trapesium
𝜇𝐴 (𝑢) = {

𝑏

1 … … … … … … … … ; 0 ≥ (𝑢 − 𝑎) ≤ 𝑎
2−2

√(𝑢−𝑎)2
𝑏

𝑏

… ; 2 ≤ (𝑢 − 𝑎) ≤ 𝑏

(2.35)

Fungsi keanggotaan trapesium secara bentuk menyerupai
dengan fungsi keanggotaan segitiga. Namun, hal yang
membedakannya dengan fungsi keanggotaan segitiga ialah pada
fungsi trapesium terdapat beberapa titik yang memiliki nilai
keanggotaan satu. Bentuk fungsi keanggotaan trapesium
ditunjukkan pada gambar 2.6 berikut.

18
𝜇(𝑥)

1

a

b/a

b

Gambar 2.6 Bentuk fungsi keanggotaan Trapesium.
(Kusumadewi, 2003).

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Dalam penelitian, diperlukan alur pelaksanaan kegiatan agar
penelitian dapat dilakukan secara teratur dan sistematis dalam
mencapai tujuan dari penelitian. Penelitian tentang laku kestabilan
seakeeping pada kapal FPB 57 ini dimulai dari tinjauan pustaka,
pengambilan data, pemodelan sistem dinamik kapal, perancangan
kendali fuzzy kapal serta penyusunan laporan.
Mulai

Studi Literatur

Pengambilan data

Perancangan Sistem Dinamika Kapal FPB
57

Perancangan Kendali Logika Fuzzy

Perancangan Kendali
Fuzzy Gerak Yaw dan
Roll Kapal FPB 57

Uji Performansi
Roll dan Yaw

Hasil Performansi Kendali Roll
dan Yaw sesuai setpoint ?

Tidak
Sesuai

Sesuai
Analisa dari Kendalil

Penyusunan Laporan

Selesai

Gambar 3.1 Diagram Alir Tugas Akhir
Pelaksanaan penelitian ini dilakukan perhitungan serta
simulasi pemodelan dengan menggunakan perangkat lunak

19

20
MatLab/ Simulink R2009b. Sesuai dengan judul, penelitian ini
merancang pemodelan sistem kontrol yang menggunakan metode
fuzzy. Metode fuzzy dipilih dikarenakan sistem yang dikontorl tidak
linier dengan variabel yang beragam. Adapun rincian dari
pelaksanaan penelitian yang sesuai dengan diagram alir pada
gambar 3.1 adalah sebagai berikut:
1. Pelaksanaan penelitian dimulai dengan melakukan tinjauan
pustaka mengenai sistem kontrol, data spesifikasi Kapal FPB
57 dengan sistem kontrol serta sistem navigasi termasuk di
dalamnya. Hal ini menunjang dalam penentuan stabilitas
dinamika kapal yang merupakan fokus utama seakeeping.
Adapun pustaka yang yang digunakan sebagai bahan rujukan
penelitian ini dirincikan pada tabel 3.1 di bawah ini
Tabel 3.1 Daftar Acuan Pustaka Yang Digunakan
No Tahun Penulis
Judul
Keterangan
1
2012
Fang, M. Applying the PD Pada karya ini
C.,
Lin, Controller
on dibahas
Y.H
The
Roll penentuan
Reduction and metode kontrol
Track Keeping berbasis PD
for The Ship untuk
Advancing
in pengurangan
Waves
gerak roll kapal
dalam jalur yang
ditentukan.
Pemodelan
matematis
didasarkan
seakeeping dan
maneuvering.
Aktuator yang
digunakan
adalah rudder
dan fin.

21
Lanjutan Tabel 3.1
No Tahun
Penulis
2
2005
Perez, T.

Judul
A Review of
Geometrical
Aspects of Ship
Motion
in
Maneuvering
and Seakeeping

3

2001

Riola,
J. Motion
and
M.,
seasickness of
Esteban,
fast warships
S., GirónSierra, J.
M.,
&
Aranda, J.

4

2010

Tomera,
M.

Nonlinear
Controller
Design Of A
Ship Autopilot

5

2003

Velagic, J.,
Vukic, Z.,
&
Omerdic,
E.

Adaptive fuzzy
ship autopilot
for
trackkeeping

Keterangan
Pada karya ini,
dibahas tinjauan
geometris dari
gerakan kapal
yang umumnya
digunakan
dalam bahasan
seakeeping dan
maneuvering.
Pada karya ini
dibahas aspek
gerakan kapal,
gelombang dan
pengaruhnya
pada
kenyamanan
manusia
penggunanya.
Pada karya ini
dibahas
perancangan
kontrol
untuk
autopilot yang
sesuai
berdasarkan
metode sliding
mode controller
(SMC).
Pada karya ini
dibahas
penerapan Fuzzy
Gain Controller
(FGC) pada ship
track-keeping.

22

2.

3.

4.

5.

6.

Pengambilan data masukan yang digunakan untuk merancang
simulasi kestabilan serta seakeeping dari Kapal FPB 57. Data
yang diambil adalah spesifikasi koefisien hidrodinamika yang
diperoleh dari spesifikasi fisik yang dimiliki oleh kapal, yaitu
: panjang (L), lebar (B), kedalaman (T), koefisien blok (CB),
lebar rudder dan dimensi fin stabilizer. Data spesifikasi ini
digunakan sebagai penentu crisp masukan yang berupa jarak,
error sudut sway, roll dan yaw.
Pemodelan simulasi menggunakan MatLab berdasarkan data
spesifikasi FPB 57 yang telah diperoleh yang kemudian
dilakukan pengujian. Pengujian dilakukan untuk mengetahui
kesesuaian model yang telah dirancang. Setelah pemodelan
Kapal FPB 57 dinilai sesuai, dilakukan perancangan sistem
kendali fuzzy FPB 57.
Pengujian dilakukan terhadap sistem kendali fuzzy dengan
diberikan gangguan. Gangguan yang diberikan adalah
gelombang laut dengan beragam ketinggian. Ketinggian
gelombang laut yang digunakan beragam, dimulai dengan sea
state 1 hingga sea state 4.
Analisis performansi sistem kendali dilakukan setelah
mendapatkan hasil respon dari simulasi yang disimulasikan
dengan menggunakan perangkat lunak MatLab. Dari hasil
respon yang dihasilkan, dilakukan peninjauan respon sesuai
dengan ketinggian ombak. Hasil respon dianalisi untuk
memperoleh data performansi FPB 57 yang sesuai dengan
kriteria seakeeping.
Penyusunan laporan penelitian dilakukan untuk memberikan
informasi yang komprehensif mengenai penelitian yang telah
dilakukan.

3.1 Studi Literatur
Tahap studi literatur dipelajari model dinamika serta kendali
kapal FPB 57 sesuai dengan tema penelitian. Selain itu, dilakukan
pencarian dan tinjauan akan penelitian sebelumnya yang berkaitan

23
dengan kontrol kapal, khususnya perilaku dan perancangan kontrol
kapal dengan menggunakan metode logika Fuzzy
3.2 Pengambilan Data
Data yang diperlukan pada penelitian ini adalah data
spesifikasi kapal FPB 57. Data spesifikasi kapal FPB 57 diperoleh
dari PT. PAL INDONESIA. Data spesifikasi kapal FPB 57 adalah
sebagai berikut:
Panjang
LOA : 58,1 meter
LWL : 54,4 meter
Lebar (Beam) : 7,62 meter
Tinggi (Height) : 4,75 meter
Sarat (Draught) : 2,95 meter
Kecepatan Kapal : 28 knot = 14,404 m/s
Massa Kapal
LWT : 300 ton
DWT : 445 ton
Koefisien blok : 0,43
Rudder area : 1,72 m2
Longitudinal Center of Gravity (LCG) : 23,27 meter
Vertical Center of Gravity (VCG) : 3,975 meter
3.3 Pemodelan Sistem
Pemodelan sistem dinamika kapal FPB 57 dilakukan dengan
memodelkan sistem ke dalam bentuk matematis. Pemodelan
matematis dilakukan dengan menggunakan pendekatan
Christensen – Blanke yang kemudian dilinierisasi menjadi bentuk
model Nomoto. Variabel yang digunakan dalam pemodelan
diperoleh dari regresi tak berdimensi oleh Clarke sesuai dengan
persamaan 2.16 – 2.22 (Lewis, 1989). Berikut adalah nilai variabel
hidrodinamika yang digunakan:
𝑌𝑝̇′ = 0,0036
𝑌𝑣̇′ = −0,0099

24
𝑌𝑟̇′ = −0,0006
𝐾𝑝̇′ = −0,0007
𝐾𝑣̇′ = −0,0004
𝑌𝑣′ = −0,0134
𝑌𝑝′ = −0,0055
𝑌𝑟′ = 0,0036
𝐾𝑝′ = 0,0021
𝐾𝑣′ = −0,0058
𝐼𝑟′ = 0,0002
𝐼𝑥′ = 0,0002
𝑌𝛿′ = 0,0084
𝑁𝛿′ = −0,0042
𝐾𝛿′ = −0,7568

Nilai dari variabel hidrodinamika di atas diturunkan dari
persamaan hidrodinamika Clarke. Nilai variabel hidrodinamika di
atas disusun sesuai parameter kendali kapal yakni koefisien pada
matriks M dan D sesuai dengan persamaan 2.12, dengan koefisien
hidrodinamika yang ditunjukkan pada persamaan 3.1 berikut:
−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇ 𝑚𝑋𝐺 − 𝑌𝑟̇ 𝑣̇
𝑚 − 𝑌𝑣̇
−𝑌𝑣 −𝑌𝑝
0
𝐼𝑥 − 𝐾𝑝̇
[−𝑚𝑍𝐺 − 𝑌𝑝̇
] [𝑝̇ ] + [−𝑌𝑝 −𝐾𝑝
𝑟̇
0
0
𝐼𝑧 − 𝑁𝑟̇
0
0
0,0099 −0,0036 −0,0006 𝑣̇
0,0134 0,0055
0
[−0,0036 0,0076
] [𝑝̇ ] + [0,0055 −0,0021
0
0
0,0080 𝑟̇
0
0
0
[−0,7568] 𝛿𝑅
−0,0042

−𝑌𝑟̇ 𝑣
0
0 ] [𝑝] = [𝐾𝛿 ] 𝛿𝑅
𝑁𝛿
−𝑁𝑟 𝑟
0,0006 𝑣
0 ] [𝑝] =
0,0025 𝑟

(3.1)

Dengan menggunakan sifat operasi invers matriks, diperoleh
matriks state space pada persamaan 3.2 berikut:
−1,9754 −0,5523 −0,0969 𝑣
0,4415
𝑣̇
[𝑝̇ ] = [−1,6649 0,0088 −0,0465] [𝑝] + [1,1985] 𝛿𝑅
0
0
−0,3131 𝑟
0,0005
𝑟̇

(3.2)

25
Bentuk koefisien matriks state space frekuensi rendah dengan
variable state space 𝑥̇ 𝐿 = [𝑦𝐿 , 𝜙𝐿 , 𝜓𝐿 ]𝑇 , ditunjukkan pada

persamaan 3.3 – 3.5 berikut.

−1,9754 −0,5523 −0,0969
𝐴𝐿 = [−1,6649 0,0088 −0,0465]
0
0
−0,3131

(3.3)

0,4415
𝐵𝐿 = [1,1985]
0,0005

(3.4)

121,5899 58,3378
9,0852
𝐸𝐿 = [ 58,3378 158,3681
4,3590 ]
0
0
124,5330

(3.5)

Pemodelan frekuensi tinggi dilakukan sesuai dengan data
teknis dari kapal FPB 57, dimana sesuai dengan data teknis kapal
FPB 57 mampu beroperasi di laut yang memiliki ketinggian
gelombang hingga sea state 4. Adapun pemodelan frekuensi tinggi
kapal ditunjukkan pada persamaan 3.6 (Fossen, 1994):
ẏ H
𝜙̇H
-2ςω0
ψ̇H
0
ξ̇y = 0
ξ̇ϕ
[

[ ξ̇ψ ]

0
-2ςω0
0

2
0 -ω0
0 0
-2ςω0 0

I3×3 03×3

0
-ω20
0

yH
0 ϕH
wy
wϕ
0 ΨH
ξy +K w [ wΨ ]
-ω20
03×1
ξ
] ϕ
[ ξΨ ]

(3.6)

Pada penelitian ini, variabel gangguan yang digunakan adalah
ketinggian gelombang saat kapal FPB 57 dioperasikan di laut.
Sesuai dengan data teknis dari kapal FPB 57 menyebutkan bahwa
kapal dapat beroperasi di laut dengan ketinggian gelombang hingga
sea state 4 atau 2,5 meter (Tabel 2.3).

26


Pemodelan gelombang frekuensi rendah sea state 1 (H = 0,1
m).
𝑔

Dengan 𝜔0 = 0,4√𝐻 , 𝜍 = 0,1, dan 𝐾𝑤 = 2𝜍𝜔0 𝜏𝜔 . Dengan
𝑠

nilai g = 9,8 m/s, H = 0,1 meter (Tabel 2.3), 𝜏𝜔 = 3,16 didapatkan
model gelombang laut yang ditunjukkan pada persamaan 3.7:

ẏ H
yH
𝜙̇H
ϕH
wy
-0,7919
0
0 -15,68
0
0
ψ̇H
ΨH
wϕ
0
-0,7919
0
0
-15,68
0
]
+2,5026 [ w ]
ξ̇y = [ 0
0
-0,7919 0
0
-15,68 ξy
Ψ
03×1
ξϕ
I3×3 03×3
ξ̇ϕ
[ ξΨ ]
[ ξ̇ψ ]

(3.7)

Dari pemodelan gangguan frekuensi rendah dan frekuensi
tinggi diatas dilakukan pemisahan terhadap pemodelan frekuensi
rendah dan pemodelan frekuensi tinggi. Pemisahan dilakukan
dengan penyesuaian besar gangguan pada frekuensi tinggi
sebagaimana ditunjukkan dengan matriks dibawah ini (Fossen,
1994):

Untuk ketinggian gelombang sea state 1 (H = 0,1 meter),
diperoleh persamaan 3.8 – 3.10 berikut.
𝑨
𝐴=[ 𝑳
𝟎

𝟎𝟑×𝟑

𝟎
]
𝑨𝑯

−1,9754
𝟎 𝟑×𝟑 −1,6649
=
0
𝟎 𝟑×𝟑
[ 𝟎𝟑𝒙𝟑

𝑰𝟑×𝟑
−0,5523
0,0088
0
𝟎𝟑×𝟑
𝟎𝟑×𝟑

𝟎𝟑×𝟑

−0,0969
−0,0465−0,7919
−0,3131
0
0

0 0

𝟎𝟑×𝟑
0,4415

𝑩
𝟎
0 0 1,1985
𝐵 = [ 𝑳 ] = 𝟑×𝟑
0 0 0,0005
𝟎
𝟎𝟑×𝟑
[𝟎𝟑×𝟑

𝟎𝟑×𝟑
𝟎𝟑×𝟑 ]

𝟎𝟑×𝟑
𝟎𝟑×𝟑
0
−0,7919
0
𝟎𝟑×𝟑

0
0
−0,7919

𝟎𝟑×𝟑
𝟎𝟑×𝟑
−15,68
0
0
−15,68
0
0
𝟎𝟑×𝟑

0
0
−15,68
]

(3.8)
(3.9)

27

𝑬
𝐸 = [ 𝑳] =
𝟎

𝟎𝟑×𝟑
121,589 58,3378
58,3788 158,368
0
0
𝟎𝟑×𝟑

[

𝟎𝟑×𝟑

9,0852
4,3590
124,533

𝟎𝟑×𝟑
0
0
0

0
0
0

𝟎𝟑×𝟑

2,5026
2,5026
2,5026
𝟎𝟑×𝟑 ]

(3.10)

Selain dalam bentuk state space, dilakukan pemodelan dalam
bentuk fungsi transfer untuk gerak roll yang dinyatakan dalam
bentuk sebagai berikut (Fossen, 1994):
𝜙(𝑠)
1
= 𝑠2 +2𝜉𝜔 𝑠+𝜔 2
(3.11)
𝑀(𝑠)
𝑛

𝑛

Dimana: ωn = Frekuensi natural kapal
ξn = Koefisien redaman kapal.

Tabel 3.2 Periode Roll Kapal (Battacharya, 1978)
Tipe Kapal
Tφ (sekon)
Passenger
20 – 25
Cargo Passenger
10,5 – 14,5
Cargo
9 – 13
Tanker
5,5 – 7
Fishing Boat
9 – 11,5
Battle Ship
14,5 – 17
Cruiser
12 – 13
Destroyer
9 – 9,5
Torpedo Boat
7 – 7,5
Berdasarkan tabel 3.2 di atas, kapal FPB 57 yang tergolong battle
ship yang memiliki periode rolling sebesar 14,5 sekon. Besar nilai
frekuensi natural dari kapal FPB 57 diperoleh dengan persamaan
3.12 berikut.
𝜔𝑛 =

2𝜋
14,5

= 0,433

(3.12)

28
Dengan asumsi koefisien redaman (𝜉) = 0,1, didapatkan fungsi
transfer gerak roll FPB 57 berikut.
𝜙(𝑠)
𝑀(𝑠)

=

1
𝑠2 +2(0,1)(0,433)+(,.433)2

1

(3.13)

= 𝑠2 +0,0866𝑠+0,1875

Aktuator yang digunakan untuk mengendalikan gerak roll
pada kapal FPB 57 adalah fin stabilizer. Sistem fin stabilizer terdiri
dari fin, piston motor dan servo valve. Blok diagram dari fin
stabilizer ditunjukkan pada gambar 3.2 berikut.
Servo Valve

Hidrolik

Rack

Ksp

Hidrolik

Kr

α(s)

V(s)

Gambar 3.2 Diagram blok fin stabilizer.
Spesifikasi fin yang digunakan pada kapal FPB 57 adalah
sebagai berikut;
Af (luasan penampang fin)
: 1,72 m2
Massa jenis air laut
: 1014 kg/m3
Koefisien Lift
: 6,26
Sudut yang dibentuk
fin stabilizer terhadap water line : 60o
F