Makalah Analisis Multivariat ANOVA indonesia
Makalah Analisis Multivariate Kelas (B)
MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE
Fefy Dita Saria Qulsum Dwi Anggrainib
a
(1312 100 054) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111
(1312 100 136) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111
b
Abstract
Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, Mengingat Indonesia
adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi.
Produk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komoditi udang, disusul oleh tongkol (tuna)
kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton
dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun
sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan
yang dilakukan oleh kementerian. Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama
antara lain Jepang, Tiongkok, dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengekspor lebih dari 1000
ton dari Indonesia. Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor
berbagai komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke tiga
negara tersebut berbeda atau sama dengan analisis multivariate. Hingga pada akhirnya, pemerintah dapat
menentukan kebijakan yang tepat dalam rangka menjamin supply dan distribusi dari tiga komoditi
tersebut.
Keyword : Ekspor, hasil laut, Kebijakan , Multivariate
1.
Pendahuluan
Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, mengingat Indonesia
adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi.
Lebih dari itu, produk hasil perikanan dipastikan mengandung protein tinggi semakin dipahami
masyarakat sebagai unsur makanan yang mencerdaskan, sehingga ekspor hasil perikanan dapat
memberikan nilai untuk Indonesia oleh konsumen ikan dunia.
Produk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komiditi udang, disusul oleh tongkol
(tuna) kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton
dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun
sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan
yang dilakukan oleh kementerian.
Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama antara lain Jepang, Tiongkok,
dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengespor lebih dari 1000 ton dari Indonesia. Jumlah
yang diekspor mengalami perubahan tiap tahunnya sesuai dengan kebutuhan masing-masing negara.
Pemerintah harus pandai-pandai memprediksi dan menghitung jumlah ekpor yang akan dilakukan
terhadap ketiga negara tersebut.
Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor berbagai
komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke berbagai
negara tersebut berbeda atau sama. Menggunakan analisis varians multivariate, dapat diketahui kondisi
dan tiga komoditi ekspor hasil laut tersebut ke tiga negara yang berbeda. Dengan begitu diharapkan,
pemerintah dapat menentukan kebijakan yang tepat dalam penyediaan dan pendistribusian suatu komoditi
ekspor hasil laut ke suatu negara tertentu.
2.
2.1
Landasan Teori
Uji Normal multivariate
Normal multivariate adalah suatu perluasan dari distribusi univariat normal sebagai aplikasi pada
variabel yang mempunyai hubungan. Dalam analisis multivariate, asumsi normal multivariate harus
diperiksa untuk memastikan data pengamatannya mengikuti distribusi normal agar statistik inferensia
dapat digunakan dalam menganalisis data tersebut. Bila dalam pengujian normal dari data tersebut
mendekati garis linier normal maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi multivariate normal.
Distribusi normal multivariate data dapat diperiksa dengan menghitung jarak pada setiap
pengamatan yaitu
d 2j x j x S-1 x j x
T
Dengan j = 1,2,3,…,n dan n adalah banyaknya data
Dimana Xj = pengamatan data ke-j
S-1 : invers matriks varians kovarians S
d 2 d 2 ... d 2
d2
q
( j)
2
n . Lalu dibuat qq plot antara
dengan j dimana j
Kemudian d diurutkan 1
= 1,2,…,n dengan p merupakan banyaknya variabel.
Bila plot mendekati garis lurus maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal
multivariate. Selain itu dapat juga dihitung jaraj kuadrat dari setiap pengamatan
tidak 50%. Cara yang dilakukan dengan mengurutkan
Setelah itu dibuat plot antara
d 2j
dengan
2 p,
d
2
j
dari kecil ke besar
d 2j p2 0.5
paling
d12 d 22 ... d n2 .
j 0.5
dimana j = 1,2,…,p dan p adalah banyaknya
n
variabel pendukung.
Variabel acak X = (X1,X2,….,Xp) berdistribusi normal dengan :
1
f ( x)
2
1
2
Secara sederhana ditulis X~Np(
1/ 2
,
1
exp ( X ) T 1 ( X )
2
), p=2 disebut bivariate normal :
2
2
X 1 1 X 2 2
X 1 1 X 2 2
1
1
exp
2
f ( x1 , x2 )
12
2
2 11 22 (1 122 )
11
22
2(1 12 ) 11 22
(Johnson,2001)
2.2
Uji Homogenitas
Uji Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi
atau lebih. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat
homogen atau tidak.
Hipotesis :
H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen
H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang yang
berbeda
Statistik Uji :
P-Value
Daerah Penolakan:
Tolak H0 jika P-Value < α.
2.3
Uji MANOVA
Manova adalah teknik statistik yang dapat digunakan secara simultan untuk mengeksplor
hubungan antara beberapa kategori variabel independen (biasanya berupa perlakuan) dan dua atau lebih
variabel dependen. Manova berguna ketika peneliti mendesain situasi eksperimental (manipulasi beberapa
variabel perlakuan nonmetrik) hipotesis uji t mengenai varian pada respon kelompok dua tau lebih
variabel. (Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006)
Manova adalah pengembangan dari analisis varian (ANOVA) di mana digunalan untuk mengatur
perbedaan rata-rata untuk dua atau lebih variabel dependen berdasarkan satu atau beberapa variabel
kategori yang bertindak sebagai variabel prediktor. Perbedaan antara Manova dan Anova diformulasikan
sebagai berikut :
Perubahan
Y1 + Y 2 + Y 3 + … + Y n = X 1 + X 2 + X 3 + … + X n
(Dependen)
(Independen)
Anova
Y1 = X 1 + X 2 + X 3 + … + X n
(Dependen) (Independen)
3.
3.1.
Sumber Data dan Metodologi
Sumber Data
Sumber data yang digunakan merupakan data sekunder yang didapat dari data BPS (Badan Pusat
Statistik) Indonesia dengan jumlah data pada masing- masing variabel 11 buah. Data berupa banyaknya
ekspor kekayaan laut Indonesia ke Negara-negara di sekitar Indonesia pada tahun 2002-2012.
Pengambilan data dilakukan pada hari Kamis, 5 Maret 2015 di Jurusan Statistika ITS pukul 16.00 WIB.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Variabel
Keterangan
X1
Jepang
X2
Tiongkok
X3
Singapura
Y1
Tongkol (ton)
Y2
Kerang (ton)
Y3
Udang (ton)
3.2.
Metodologi
Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis laporan ini adalah sebagai berikut :
1. Mencari data multivariate pada situs Badan Pusat Statistik (BPS) berupa data jumlah ekspor
ke jepang, Tiongkok, dan Singapura dari hasil laut Indonesia khususnya ikan tongkol, kerang,
dan udang dalam satuan ton.
2. Melakuan uji normal multivariate pada data pengaruh negara tujuan dalam ekspor ikan
tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.
3. Melakukan uji homogenitas data kuantitas ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun
2002-2012.
4. Melakukan uji Manova dengan menggunakan SPSS terhadap data pengaruh negara tujuan
dalam ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.
5. Menginterpretasikan hasil pengujian dan mencari negara mana yang paling berpengaruh
dalam menentukan kuantitas ekspor hasil laut.
4.
4.1
Analisis Pembahasan
Uji Asumsi Normal Multivariat
Hipotesis:
H0: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate
H1: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak berdistribusi normal multivariate
Statistik Uji:
Berdasarkan hasil output minitab diperoleh hasil sebagai berikut.
Scatterplot of q vs dd
7
6
5
q
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
dd
10
12
14
Gambar 4.1 Scatterplot dari q dan dd
Dengan nilai t-hitung yang dihasilkan adalah 0,542857 dengan t-threshold sebesar 0.5.
Keputusan:
Gagal tolah H0 karena t-hit > t yakni 0,542857 > 0.5. Artinya data kuantitas ekspor tongkol,
kerang dan udang berdistribusi normal multivariate.
4.2
Uji Homogenitas
Hipotesis:
H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen
H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang
yang berbeda
Statistik Uji:
Berdasarkan hasil output SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1 Box's Test of Equality of Covariance Matrices
Box's M
a
126.963
F
9.023
df1
12
df2
4.362E3
Sig.
.000
Dari hasil output SPSS diperoleh nilai p-value=sig = 0,000 dan α= 0.05
Keputusan:
Tolak H0 karena p-value < α yakni 0,000 < 0,05. Artinya adalah bahwa matrix varian kovarian
data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen. Sehingga data ekspor hasil laut
ini tidak dapat dilanjutkan ke uji MANOVA karena tidak memenuhi asumsi homogen. Meskipun
begitu, untuk memperlancar praktikum, diasumsikan bahwa data kuantitas ekspor tongkol, kerang
dan udang homogen.
4.3
Multivariate Analysis Of Variance
Tabel Manova dilakukan dengan menggunakan software SPSS untuk mengetahui adanya
perbedaan katakteristik pada masing-masing kuantitas data ekspor hasil laut terhadap negara-negara
tujuan ekspor .
1. Uji Serentak
Hipotesis:
H0: µ1= µ2 = µ3 rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara
tujuan ekspor adalah sama
H1: minimal ada satu µi ≠ 0 minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan
udang untuk ketiga negara tujuan ekspor adalah berbeda.
Statistik Uji :
Tabel 4.2 Output SPSS Multivariate Tests
c
Partial Eta
Effect
Intercept
Value
F
Hypothesis df
Error df
Sig.
Squared
Pillai's Trace
.971
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
Wilks' Lambda
.029
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
33.416
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
Koding
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
33.416
1.051
.029
Hotelling's Trace
30.865
Roy's Largest Root
30.776
a
3.000
28.000
.000
.971
10.700
6.000
58.000
.000
.525
a
6.000
56.000
.000
.830
138.893
6.000
54.000
.000
.939
b
3.000
29.000
.000
.969
3.119E2
45.584
2.975E2
Berdasarkan hasil output SPSS dapat diketahui bahwa nilai p-value untuk Wilks Lambda adalah
sebesar 0.029 dan α= 0.05.
Keputusan : Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0.029 < 0.05. Artinya minimal ada satu µi ≠ 0
minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara
tujuan ekspor adalah berbeda.
Untuk mengetahui negara mana yang memberikan pengaruh kuantitas ekspor yang berbeda
maka dilanjut ke uji parsial.
2. Uji Parsial Berpasangan
Berikut ini adalah tabel output SPSS.
Tabel 4.3 Output SPSS Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Type III Sum of
Partial Eta
Source
Variable
Corrected Model
Tongkol
3.906E9
a
2
1.953E9
175.783
.000
.921
Kerang
2.604E7
b
2
1.302E7
26.614
.000
.640
Udang
1.109E10
c
2
5.546E9
150.104
.000
.909
Tongkol
3.140E9
1
3.140E9
282.657
.000
.904
Kerang
2.500E8
1
2.500E8
511.123
.000
.945
Udang
9.434E9
1
9.434E9
255.322
.000
.895
Tongkol
3.906E9
2
1.953E9
175.783
.000
.921
Kerang
2.604E7
2
1.302E7
26.614
.000
.640
Udang
1.109E10
2
5.546E9
150.104
.000
.909
Tongkol
3.333E8
30
1.111E7
Kerang
1.467E7
30
489154.803
Udang
1.108E9
30
3.695E7
Tongkol
7.379E9
33
Kerang
2.907E8
33
Udang
2.164E10
33
Tongkol
4.239E9
32
Kerang
4.071E7
32
Udang
1.220E10
32
Intercept
Koding
Error
Total
Corrected Total
Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Squared
Dari tabel di atas dapat diketahui nilai sig (signifikansi) yang merupakan statistic uji untuk uji
parsial
i) Uji hipotesis mean untuk tongkol
Hipotesis:
H0 : £ tongkol =0 variabel kuantitas ekspor tongkol tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ tongkol ≠ 0 variabel kuantitas ekspor tongkol memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji:
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan:
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor tongkol
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
ii) Uji hipotesis mean untuk Kerang
Hipotesis :
H0 : £ kerang =0 variabel kuantitas ekspor kerang tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ kerang ≠ 0 variabel kuantitas ekspor kerang memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji :
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan :
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor kerang
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
iii) Uji hipotesis mean untuk Udang
Hipotesis :
H0 : £ udang =0 variabel kuantitas ekspor udang tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ udang ≠ 0 variabel kuantitas ekspor udang memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji :
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan :
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor udang
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
4.4 Contras Results (K-Matrix)
Tabel 4.4 Output SPSS untuk Contrast Results (K Matrix)
Dependent Variable
Koding Simple Contrast
Level 1 vs. Level 3
a
Contrast Estimate
Tongkol
Kerang
Udang
2.212E4
-1.628E3
3.959E4
0
0
0
Difference (Estimate - Hypothesized)
2.212E4
-1.628E3
3.959E4
Std. Error
1.421E3
298.223
2.592E3
.000
.000
.000
Hypothesized Value
Sig.
95% Confidence Interval for
Difference
Level 2 vs. Level 3
Lower Bound
1.922E4
-2.237E3
3.429E4
Upper Bound
2.503E4
-1.018E3
4.488E4
-1.802E3
436.773
1.430E3
0
0
0
-1.802E3
436.773
1.430E3
1.421E3
298.223
2.592E3
.214
.153
.585
Contrast Estimate
Hypothesized Value
Difference (Estimate - Hypothesized)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval for
Lower Bound
-4.705E3
-172.281
-3.863E3
Difference
Upper Bound
1.100E3
1.046E3
6.724E3
a. Reference category = 3
Dari tabel di atas dapat diketahu bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara
1 (negara jepang) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4
ton, kuantitas ekspor kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan
rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan pengaruh yang signifikan karena
nilai p-Value < α yakni 0 < 0.05.
Dari tabel di atas juga dapat diperoleh informasi bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang
membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor
tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang
sebesar 1.430E3. Perbedaan rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan
pengaruh yang tidak signifikan karena nilai p-Value > α yakni secara berturut-turut 0.214 > 0.05 ; 0.153 >
0.05 dan 0.858 > 0.05. Jadi, untuk negara tujuan ekspor Tiongkok dan Singapura, tiga komoditi hasil laut
yang diekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang tidak memberikan perbedaan yang signifikan.
5.
Kesimpulan
1. Data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate.
2. Matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen.
3. Ketiga variabel komoditi ekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang memberikan
perbedaan yang signifikan untuk ketiga negara yakni Jepang, Tiongkok dan Singapura.
4. Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 1 (negara jepang) dengan negara 3
(negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4 ton, kuantitas ekspor
kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan yang
diberikan bersifat signifikan.
5.
6.
Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3
(negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor
kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang sebesar 1.430E3. Perbedaan yang diberikan
bersifat tidak signifikan.
Pemerintah harus mempersiapkan strategi pemasaran komoditi hasil laut tersebut dengan sangat
hati-hati terutama ke negara-negara dengan perbedaan kuantitas ekspor yang signifikan. Hal ini
bertujuan agar persediaan dan pendistribusian dapat terjaga sehingga dapat meningkatkan
kepuasan negara tujuan ekspor.
Daftar Pustaka
Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006. Multivariate Analysis of Variance. United States of
America: Pearson Education, Inc.
Richard A., Johnson, Dean W Wichern. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. United
States of America: Pearson Education, Inc .
Lampiran
1.
Data Praktikum
X1 (Jepang)
Tahun
X2 Tiongkok
X3 Singapura
Y1
Y2
Y3
Y1
Y2
Y3
Y1
Y2
Y3
2002
30724.9
2084.9
58914.0
1078.2
3067.7
5803.6
4595.2
2334.8
6094.5
2003
23881.3
1859.1
59845.2
794.1
2528.7
6543.5
5722.0
2424.9
3867.9
2004
22770.1
1516.3
48702.0
257.4
2025.7
4647.1
6305.2
2248.2
3617.4
2005
21298.1
1770.4
45122.2
591.1
3169.8
5179.2
4051.2
3274.3
3621.4
2006
21657.5
1663.9
49762.3
1821.2
3726.2
5616.4
2891.9
4485.2
3362.4
2007
19808.6
1253.1
39816.3
3846.4
5172.7
5538.2
3105.5
4424.6
2536.7
2008
18921.0
1310.9
37666.8
2687.5
4334.4
3787.2
1847.7
3448.4
2039.3
2009
22557.2
1179.4
35060.7
1249.4
4404.1
3724.6
1867.1
2975.8
2948.7
2010
30282.3
1361.9
32669.4
283.8
3976.1
4237.7
1344.2
2881.1
2238.7
2011
35010.2
1336.1
31000.2
215.8
3741.6
3466.5
699.7
2752.4
2280.6
2012
29236.6
1404.9
32497.6
138.4
3301.2
2777.9
360.8
3394.0
2979.9
MULTIVARIATE ANALYSIS OF VARIANCE
Fefy Dita Saria Qulsum Dwi Anggrainib
a
(1312 100 054) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111
(1312 100 136) Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya 60111
b
Abstract
Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, Mengingat Indonesia
adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi.
Produk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komoditi udang, disusul oleh tongkol (tuna)
kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton
dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun
sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan
yang dilakukan oleh kementerian. Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama
antara lain Jepang, Tiongkok, dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengekspor lebih dari 1000
ton dari Indonesia. Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor
berbagai komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke tiga
negara tersebut berbeda atau sama dengan analisis multivariate. Hingga pada akhirnya, pemerintah dapat
menentukan kebijakan yang tepat dalam rangka menjamin supply dan distribusi dari tiga komoditi
tersebut.
Keyword : Ekspor, hasil laut, Kebijakan , Multivariate
1.
Pendahuluan
Industri perikanan memiliki peran penting dalam perekonomian Indonesia, mengingat Indonesia
adalah negara kepulauan yang memiliki potensi sumber daya kelautan dan perikanan yang sangat tinggi.
Lebih dari itu, produk hasil perikanan dipastikan mengandung protein tinggi semakin dipahami
masyarakat sebagai unsur makanan yang mencerdaskan, sehingga ekspor hasil perikanan dapat
memberikan nilai untuk Indonesia oleh konsumen ikan dunia.
Produk ekspor perikanan paling banyak mendominasi adalah komiditi udang, disusul oleh tongkol
(tuna) kemudian kerang. Total volume ekspor hasil perikanan Indonesia tahun 2012 sebesar 1.229 juta ton
dengan 1,5 juta ton adalah komoditi udang. Hal ini mengalami peningkatan lebih dari 5% dari tahun
sebelumnya. Peningkatan ini berjalan paralel dengan perbaikan pengendalian mutu dan keamanan pangan
yang dilakukan oleh kementerian.
Beberapa negara di sekitar Indonesia yang menjadi konsumen utama antara lain Jepang, Tiongkok,
dan Singapura. Ketiga negara ini tiap tahunnya mengespor lebih dari 1000 ton dari Indonesia. Jumlah
yang diekspor mengalami perubahan tiap tahunnya sesuai dengan kebutuhan masing-masing negara.
Pemerintah harus pandai-pandai memprediksi dan menghitung jumlah ekpor yang akan dilakukan
terhadap ketiga negara tersebut.
Oleh karena itu, dilakukan penelitian guna mengetahui apakah kuantitas ekspor berbagai
komoditas hasil laut Indonesia yang meliputi tongkol, kerang dan udang yang dilakukan ke berbagai
negara tersebut berbeda atau sama. Menggunakan analisis varians multivariate, dapat diketahui kondisi
dan tiga komoditi ekspor hasil laut tersebut ke tiga negara yang berbeda. Dengan begitu diharapkan,
pemerintah dapat menentukan kebijakan yang tepat dalam penyediaan dan pendistribusian suatu komoditi
ekspor hasil laut ke suatu negara tertentu.
2.
2.1
Landasan Teori
Uji Normal multivariate
Normal multivariate adalah suatu perluasan dari distribusi univariat normal sebagai aplikasi pada
variabel yang mempunyai hubungan. Dalam analisis multivariate, asumsi normal multivariate harus
diperiksa untuk memastikan data pengamatannya mengikuti distribusi normal agar statistik inferensia
dapat digunakan dalam menganalisis data tersebut. Bila dalam pengujian normal dari data tersebut
mendekati garis linier normal maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi multivariate normal.
Distribusi normal multivariate data dapat diperiksa dengan menghitung jarak pada setiap
pengamatan yaitu
d 2j x j x S-1 x j x
T
Dengan j = 1,2,3,…,n dan n adalah banyaknya data
Dimana Xj = pengamatan data ke-j
S-1 : invers matriks varians kovarians S
d 2 d 2 ... d 2
d2
q
( j)
2
n . Lalu dibuat qq plot antara
dengan j dimana j
Kemudian d diurutkan 1
= 1,2,…,n dengan p merupakan banyaknya variabel.
Bila plot mendekati garis lurus maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal
multivariate. Selain itu dapat juga dihitung jaraj kuadrat dari setiap pengamatan
tidak 50%. Cara yang dilakukan dengan mengurutkan
Setelah itu dibuat plot antara
d 2j
dengan
2 p,
d
2
j
dari kecil ke besar
d 2j p2 0.5
paling
d12 d 22 ... d n2 .
j 0.5
dimana j = 1,2,…,p dan p adalah banyaknya
n
variabel pendukung.
Variabel acak X = (X1,X2,….,Xp) berdistribusi normal dengan :
1
f ( x)
2
1
2
Secara sederhana ditulis X~Np(
1/ 2
,
1
exp ( X ) T 1 ( X )
2
), p=2 disebut bivariate normal :
2
2
X 1 1 X 2 2
X 1 1 X 2 2
1
1
exp
2
f ( x1 , x2 )
12
2
2 11 22 (1 122 )
11
22
2(1 12 ) 11 22
(Johnson,2001)
2.2
Uji Homogenitas
Uji Homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi
atau lebih. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat
homogen atau tidak.
Hipotesis :
H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen
H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang yang
berbeda
Statistik Uji :
P-Value
Daerah Penolakan:
Tolak H0 jika P-Value < α.
2.3
Uji MANOVA
Manova adalah teknik statistik yang dapat digunakan secara simultan untuk mengeksplor
hubungan antara beberapa kategori variabel independen (biasanya berupa perlakuan) dan dua atau lebih
variabel dependen. Manova berguna ketika peneliti mendesain situasi eksperimental (manipulasi beberapa
variabel perlakuan nonmetrik) hipotesis uji t mengenai varian pada respon kelompok dua tau lebih
variabel. (Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006)
Manova adalah pengembangan dari analisis varian (ANOVA) di mana digunalan untuk mengatur
perbedaan rata-rata untuk dua atau lebih variabel dependen berdasarkan satu atau beberapa variabel
kategori yang bertindak sebagai variabel prediktor. Perbedaan antara Manova dan Anova diformulasikan
sebagai berikut :
Perubahan
Y1 + Y 2 + Y 3 + … + Y n = X 1 + X 2 + X 3 + … + X n
(Dependen)
(Independen)
Anova
Y1 = X 1 + X 2 + X 3 + … + X n
(Dependen) (Independen)
3.
3.1.
Sumber Data dan Metodologi
Sumber Data
Sumber data yang digunakan merupakan data sekunder yang didapat dari data BPS (Badan Pusat
Statistik) Indonesia dengan jumlah data pada masing- masing variabel 11 buah. Data berupa banyaknya
ekspor kekayaan laut Indonesia ke Negara-negara di sekitar Indonesia pada tahun 2002-2012.
Pengambilan data dilakukan pada hari Kamis, 5 Maret 2015 di Jurusan Statistika ITS pukul 16.00 WIB.
Tabel 3.1 Variabel Penelitian
Variabel
Keterangan
X1
Jepang
X2
Tiongkok
X3
Singapura
Y1
Tongkol (ton)
Y2
Kerang (ton)
Y3
Udang (ton)
3.2.
Metodologi
Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis laporan ini adalah sebagai berikut :
1. Mencari data multivariate pada situs Badan Pusat Statistik (BPS) berupa data jumlah ekspor
ke jepang, Tiongkok, dan Singapura dari hasil laut Indonesia khususnya ikan tongkol, kerang,
dan udang dalam satuan ton.
2. Melakuan uji normal multivariate pada data pengaruh negara tujuan dalam ekspor ikan
tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.
3. Melakukan uji homogenitas data kuantitas ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun
2002-2012.
4. Melakukan uji Manova dengan menggunakan SPSS terhadap data pengaruh negara tujuan
dalam ekspor ikan tongkol, kerang, dan udang pada tahun 2002-2012.
5. Menginterpretasikan hasil pengujian dan mencari negara mana yang paling berpengaruh
dalam menentukan kuantitas ekspor hasil laut.
4.
4.1
Analisis Pembahasan
Uji Asumsi Normal Multivariat
Hipotesis:
H0: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate
H1: data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak berdistribusi normal multivariate
Statistik Uji:
Berdasarkan hasil output minitab diperoleh hasil sebagai berikut.
Scatterplot of q vs dd
7
6
5
q
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
dd
10
12
14
Gambar 4.1 Scatterplot dari q dan dd
Dengan nilai t-hitung yang dihasilkan adalah 0,542857 dengan t-threshold sebesar 0.5.
Keputusan:
Gagal tolah H0 karena t-hit > t yakni 0,542857 > 0.5. Artinya data kuantitas ekspor tongkol,
kerang dan udang berdistribusi normal multivariate.
4.2
Uji Homogenitas
Hipotesis:
H0: matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang homogen
H1: minimal ada sepasang matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang
yang berbeda
Statistik Uji:
Berdasarkan hasil output SPSS diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1 Box's Test of Equality of Covariance Matrices
Box's M
a
126.963
F
9.023
df1
12
df2
4.362E3
Sig.
.000
Dari hasil output SPSS diperoleh nilai p-value=sig = 0,000 dan α= 0.05
Keputusan:
Tolak H0 karena p-value < α yakni 0,000 < 0,05. Artinya adalah bahwa matrix varian kovarian
data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen. Sehingga data ekspor hasil laut
ini tidak dapat dilanjutkan ke uji MANOVA karena tidak memenuhi asumsi homogen. Meskipun
begitu, untuk memperlancar praktikum, diasumsikan bahwa data kuantitas ekspor tongkol, kerang
dan udang homogen.
4.3
Multivariate Analysis Of Variance
Tabel Manova dilakukan dengan menggunakan software SPSS untuk mengetahui adanya
perbedaan katakteristik pada masing-masing kuantitas data ekspor hasil laut terhadap negara-negara
tujuan ekspor .
1. Uji Serentak
Hipotesis:
H0: µ1= µ2 = µ3 rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara
tujuan ekspor adalah sama
H1: minimal ada satu µi ≠ 0 minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan
udang untuk ketiga negara tujuan ekspor adalah berbeda.
Statistik Uji :
Tabel 4.2 Output SPSS Multivariate Tests
c
Partial Eta
Effect
Intercept
Value
F
Hypothesis df
Error df
Sig.
Squared
Pillai's Trace
.971
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
Wilks' Lambda
.029
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
33.416
3.119E2
a
3.000
28.000
.000
.971
Hotelling's Trace
Roy's Largest Root
Koding
Pillai's Trace
Wilks' Lambda
33.416
1.051
.029
Hotelling's Trace
30.865
Roy's Largest Root
30.776
a
3.000
28.000
.000
.971
10.700
6.000
58.000
.000
.525
a
6.000
56.000
.000
.830
138.893
6.000
54.000
.000
.939
b
3.000
29.000
.000
.969
3.119E2
45.584
2.975E2
Berdasarkan hasil output SPSS dapat diketahui bahwa nilai p-value untuk Wilks Lambda adalah
sebesar 0.029 dan α= 0.05.
Keputusan : Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0.029 < 0.05. Artinya minimal ada satu µi ≠ 0
minimal ada satu rata-rata kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang untuk ketiga negara
tujuan ekspor adalah berbeda.
Untuk mengetahui negara mana yang memberikan pengaruh kuantitas ekspor yang berbeda
maka dilanjut ke uji parsial.
2. Uji Parsial Berpasangan
Berikut ini adalah tabel output SPSS.
Tabel 4.3 Output SPSS Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Type III Sum of
Partial Eta
Source
Variable
Corrected Model
Tongkol
3.906E9
a
2
1.953E9
175.783
.000
.921
Kerang
2.604E7
b
2
1.302E7
26.614
.000
.640
Udang
1.109E10
c
2
5.546E9
150.104
.000
.909
Tongkol
3.140E9
1
3.140E9
282.657
.000
.904
Kerang
2.500E8
1
2.500E8
511.123
.000
.945
Udang
9.434E9
1
9.434E9
255.322
.000
.895
Tongkol
3.906E9
2
1.953E9
175.783
.000
.921
Kerang
2.604E7
2
1.302E7
26.614
.000
.640
Udang
1.109E10
2
5.546E9
150.104
.000
.909
Tongkol
3.333E8
30
1.111E7
Kerang
1.467E7
30
489154.803
Udang
1.108E9
30
3.695E7
Tongkol
7.379E9
33
Kerang
2.907E8
33
Udang
2.164E10
33
Tongkol
4.239E9
32
Kerang
4.071E7
32
Udang
1.220E10
32
Intercept
Koding
Error
Total
Corrected Total
Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Squared
Dari tabel di atas dapat diketahui nilai sig (signifikansi) yang merupakan statistic uji untuk uji
parsial
i) Uji hipotesis mean untuk tongkol
Hipotesis:
H0 : £ tongkol =0 variabel kuantitas ekspor tongkol tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ tongkol ≠ 0 variabel kuantitas ekspor tongkol memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji:
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan:
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor tongkol
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
ii) Uji hipotesis mean untuk Kerang
Hipotesis :
H0 : £ kerang =0 variabel kuantitas ekspor kerang tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ kerang ≠ 0 variabel kuantitas ekspor kerang memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji :
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan :
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor kerang
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
iii) Uji hipotesis mean untuk Udang
Hipotesis :
H0 : £ udang =0 variabel kuantitas ekspor udang tidak memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
H1 : £ udang ≠ 0 variabel kuantitas ekspor udang memberikan perbedaan yang
signifikan bagi ketiga negara
Statistik Uji :
P-Value = sig =0 dan α= 0.05
Keputusan :
Tolak H0 karena P-Value < α yakni 0 < 0.05. Artinya variabel kuantitas ekspor udang
memberikan pengaruh yang berbeda untuk ketiga negara tujuan ekspor hasil laut dan
perikanan Indonesia.
4.4 Contras Results (K-Matrix)
Tabel 4.4 Output SPSS untuk Contrast Results (K Matrix)
Dependent Variable
Koding Simple Contrast
Level 1 vs. Level 3
a
Contrast Estimate
Tongkol
Kerang
Udang
2.212E4
-1.628E3
3.959E4
0
0
0
Difference (Estimate - Hypothesized)
2.212E4
-1.628E3
3.959E4
Std. Error
1.421E3
298.223
2.592E3
.000
.000
.000
Hypothesized Value
Sig.
95% Confidence Interval for
Difference
Level 2 vs. Level 3
Lower Bound
1.922E4
-2.237E3
3.429E4
Upper Bound
2.503E4
-1.018E3
4.488E4
-1.802E3
436.773
1.430E3
0
0
0
-1.802E3
436.773
1.430E3
1.421E3
298.223
2.592E3
.214
.153
.585
Contrast Estimate
Hypothesized Value
Difference (Estimate - Hypothesized)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval for
Lower Bound
-4.705E3
-172.281
-3.863E3
Difference
Upper Bound
1.100E3
1.046E3
6.724E3
a. Reference category = 3
Dari tabel di atas dapat diketahu bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara
1 (negara jepang) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4
ton, kuantitas ekspor kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan
rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan pengaruh yang signifikan karena
nilai p-Value < α yakni 0 < 0.05.
Dari tabel di atas juga dapat diperoleh informasi bahwa nilai rata-rata kuantitas ekspor yang
membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3 (negara singapura) adalah kuantitas ekspor
tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang
sebesar 1.430E3. Perbedaan rata-rata kuantitas ekpor ketiga variabel penelitian tersebut memberikan
pengaruh yang tidak signifikan karena nilai p-Value > α yakni secara berturut-turut 0.214 > 0.05 ; 0.153 >
0.05 dan 0.858 > 0.05. Jadi, untuk negara tujuan ekspor Tiongkok dan Singapura, tiga komoditi hasil laut
yang diekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang tidak memberikan perbedaan yang signifikan.
5.
Kesimpulan
1. Data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang berdistribusi normal multivariate.
2. Matrix varian kovarian data kuantitas ekspor tongkol, kerang dan udang tidak homogen.
3. Ketiga variabel komoditi ekspor yang meliputi tongkol, kerang dan udang memberikan
perbedaan yang signifikan untuk ketiga negara yakni Jepang, Tiongkok dan Singapura.
4. Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 1 (negara jepang) dengan negara 3
(negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar 2.212E4 ton, kuantitas ekspor
kerang sebesar -1.628E3 dan kuantitas ekspor udang sebesar 3.959E4. Perbedaan yang
diberikan bersifat signifikan.
5.
6.
Nilai rata-rata kuantitas ekspor yang membedakan negara 2 (negara Tiongkok) dengan negara 3
(negara singapura) adalah kuantitas ekspor tongkol sebesar -1.802E3 ton, kuantitas ekspor
kerang sebesar 436.773 dan kuantitas ekspor udang sebesar 1.430E3. Perbedaan yang diberikan
bersifat tidak signifikan.
Pemerintah harus mempersiapkan strategi pemasaran komoditi hasil laut tersebut dengan sangat
hati-hati terutama ke negara-negara dengan perbedaan kuantitas ekspor yang signifikan. Hal ini
bertujuan agar persediaan dan pendistribusian dapat terjaga sehingga dapat meningkatkan
kepuasan negara tujuan ekspor.
Daftar Pustaka
Hair, Black, Babin, Anderson, Tathan, 2006. Multivariate Analysis of Variance. United States of
America: Pearson Education, Inc.
Richard A., Johnson, Dean W Wichern. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. United
States of America: Pearson Education, Inc .
Lampiran
1.
Data Praktikum
X1 (Jepang)
Tahun
X2 Tiongkok
X3 Singapura
Y1
Y2
Y3
Y1
Y2
Y3
Y1
Y2
Y3
2002
30724.9
2084.9
58914.0
1078.2
3067.7
5803.6
4595.2
2334.8
6094.5
2003
23881.3
1859.1
59845.2
794.1
2528.7
6543.5
5722.0
2424.9
3867.9
2004
22770.1
1516.3
48702.0
257.4
2025.7
4647.1
6305.2
2248.2
3617.4
2005
21298.1
1770.4
45122.2
591.1
3169.8
5179.2
4051.2
3274.3
3621.4
2006
21657.5
1663.9
49762.3
1821.2
3726.2
5616.4
2891.9
4485.2
3362.4
2007
19808.6
1253.1
39816.3
3846.4
5172.7
5538.2
3105.5
4424.6
2536.7
2008
18921.0
1310.9
37666.8
2687.5
4334.4
3787.2
1847.7
3448.4
2039.3
2009
22557.2
1179.4
35060.7
1249.4
4404.1
3724.6
1867.1
2975.8
2948.7
2010
30282.3
1361.9
32669.4
283.8
3976.1
4237.7
1344.2
2881.1
2238.7
2011
35010.2
1336.1
31000.2
215.8
3741.6
3466.5
699.7
2752.4
2280.6
2012
29236.6
1404.9
32497.6
138.4
3301.2
2777.9
360.8
3394.0
2979.9