Analisis Portofolio Optimal dengan docx
PROPOSAL
ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN PENDEKATAN
MARKOWITZ DAN SINGLE INDEX MODEL
(STUDI KASUS PADA SAHAM INDEKS JII DI BURSA EFEK INDONESIA
PERIODE JANUARI 2009- DESEMBER 2013)
Disusun untuk memenuhi prasyarat penyusunan skripsi
ASYIFAU CHAFIDHOH
(0211U229)
JURUSAN MANAJEMEN S1
FAKULTAS BISNIS DAN MANAJEMEN
UNIVERSITAS WIDYATAMA
2014
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat,
Inayah, Taufik dan Hinayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan
proposal ini dalam bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Semoga proposal
ini dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.
Harapan saya semoga proposal ini membantu menambah pengetahuan dan
pengalaman bagi para pembaca, serta semoga proposal ini dapat dijadikan pengantar
dalam penyusunan skripsi.
Proposal ini saya akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang
saya miliki sangat kurang. Oleh kerena itu saya harapkan kepada para pembaca untuk
memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan
proposal ini.
Bandung, September 2014
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..............................................................................................................ii
DAFTAR ISI...........................................................................................................................iii
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................................1
1.1.
Latar Belakang.................................................................................................1
1.2.
Rumusan Masalah............................................................................................3
1.3.
Tujuan Penelitian..............................................................................................3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA..............................................................................................4
2.1. Landasan Teori.....................................................................................................4
2.1.1 Risk dan Return..........................................................................................4
2.1.2. Teori Portofolio Markowitz........................................................................5
2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model).............................................5
2.2. Kerangka Pemikiran.............................................................................................6
BAB III METODE PENELITIAN...........................................................................................7
3.1.
Variabel Penelitian............................................................................................7
3.2.
Populasi dan Sampel........................................................................................7
3.3.
Jenis dan Sumber Data.....................................................................................7
3.4.
Operasional Variabel........................................................................................8
3.5.
Analisis Data....................................................................................................9
3.5.1.Metode Statistik Komparatif....................................................................9
3.5.2.Metode Markowitz...................................................................................9
3.5.3.Single Index Model................................................................................11
3.6.
Hipotesis.........................................................................................................15
3.7.
Analisis dan Pembahasan...............................................................................16
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................17
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Investasi merupakan penanaman (dalam bentuk dana sejumlah uang ataupun
barang) yang diharapkan dapat memberikan keuntungan. Investasi dalam bentuk
surat berharga biasanya dilakukan di pasar modal atau pasar uang. Terdapat
beberapa indeks di pasar modal salah satunya adalah indeks JII yaitu Jakarta
Islamic Index. JII telah dikembangkan sejak tanggal 3 Juli 2000. Setiap
periodenya, saham yang masuk ke JII berjumlah 30 (tiga puluh) saham yang
memenuhi kriteria syariah.
Perkembangan indeks harga saham JII di Indonesia sudah sangat baik. Bahkan
terus meningkat.
Gambar 1.1. Indeks Harga Saham JII Mei 2013-September 2014
Dapat dilihat di grafik pada tahun 2014 kenaikan indeks telah mencapai angka
700. Hal ini menunjukkan bahwa investasi pada saham syariah dianggap sebagai
jenis investasi yang menjanjikan oleh masyarakat. Saham-saham yang terdaftar di
1
JII pun cukup banyak, sehingga dapat membuat investor bingung harus
menginvestasikan dananya ke saham perusahaan yang mana.
Dalam
perkembangannya
berbagai
metode
telah
dikemukakan
dan
diaplikasikan oleh para ahli investasi dalam upaya untuk menentukan portofolio
yang optimal. Mulai dari Fundamental Analysis dari Graham dan Dodd (1934),
Modern Portofolio Theory oleh Markowitz (1952), metode single index model
oleh Sharpe (1963). Penggunaan Technical Analysis yang didukung penggunaan
teknologi. Sampai dengan metode Black-Litterman (BL) yang dikemukakan
Fischer Black dan Robert Litterman Pada tahun 1992.
Menurut Bodie, Kane dan Marcus (2008) masalah pokok yang dihadapi
investor adalah bagaimana memilih diantara berbagai jenis saham sedemikian
rupa, sehingga diperoleh suatu portofolio saham yang optimal.
Untuk mengetahui saham mana yang memiliki tingkat keuntungan yang
paling tinggi dengan risiko tertentu serta meminimalkan resiko tersebut, maka
penulis mencoba menerapkan analisis portofolio saham pada perusahaan yang
tergabung di Jakarta Islamic Index (JII) dalam BEI dalam rangka memperoleh
portofolio yang optimal.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka penulis mengambil judul penelitian
“Analisis Portofolio Optimal Dengan Pendekatan Markowitz Dan Single Index
Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks Jii Di Bursa Efek Indonesia Periode
Januari 2009- Desember 2013)”
1.2.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka masalah dalam penelitian ini
adalah :
1. Saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio saham yang
optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal Markowitz dan
single index model?
2. Bagaimana komposisi alokasi dana pada masing-masing kandidat saham yang
tergabung dalam portofolio yang dibentuk ketiga metode tersebut?
3. Bagaimana kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut?
1.3.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini akan menjawab seluruh pertanyaan yang ada pada
rumusan permasalahan antara lain :
1. Mengetahui saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio
saham yang optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal
Markowitz dan single index model.
2. Mengetahui komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang
tergabung dalam portofolio.
3. Mengetahui kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Landasan Teori
2.1.1 Risk dan Return
Terdapat lima tahapan yang dilalui dalam mengambil keputusan
investasi, diantaranya menentukan tujuan investasi, menentukan kebijakan
investasi,
memilih
strategi
portofolio,
memilih
aset
yang
akan
diinvestasikan, dan melakukan pengukuran serta evaluasi kinerja portofolio
(Tandelilin, 2010:12)
Tujuan dari investasi selalu yaitu investor ingin mendapatkan return,
baik jangka panjang maupun jangka pendek. Dalam melakukan investasi,
terdapat dua hal penting yang selalu diperhatikan, yaitu return dan risk.
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Risk merupakan
kemungkinan perbedaan return yang aktual diterima dengan return yang
diharapkan. Untuk meminimalisir risiko, biasanya investor melakukan
portofolio sebagai alternatif diversifikasi risiko. Portofolio merupakan
penanaman investasi di lebih dari satu perusahaan atau beberapa
perusahaan.
Dalam pembentukan portofolio penting dilakukan analisis terhadap
risiko untuk mengantisipasi kemungkinan-kemungkinan risiko yang terjadi.
Apabila bobot risiko masing-masing sekuritas telah diketahui, maka akan
dipilih beberapa alternatif kombinasi yang menawarkan keuntungan tinggi
dengan tingkat risiko tertentu. Kombinasi-kombinasi portofolio inilah yang
termasuk dalam portofolio efisien. Portofolio-portofolio efisien inilah yang
nantinya akan menjadi dasar pembentukan portofolio optimal.
2.1.2. Teori Portofolio Markowitz
Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai Mean-Varian
Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return
(mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih
dan menyusun portofolio optimal. Ini berarti dapat dikatakan juga bahwa
pendekatan pemilihan portofolio optimal investor didasarkan pada
preferensinya terhadap ekspektasi return dan risiko masing masing pilihan
investasi.
Investor yang akan menanamkan dananya dalam format portofolio
dapat mengunakan Model Markowitz guna membantu memilih sahamsaham yang layak untuk diinvestasikan. Membentuk portofolio dengan
model ini memberikan keuntungan dimana setiap investor dapat
memanfaatkan semua informasi yang disediakan di pasar. Asumsi-asumsi
yang mendasari pembentukan portofolio menggunakan teori Markowitz,
yaitu waktu yang digunakan dalam penelitian hanya satu periode, investor
mendasarkan perhitungan pada nilai return ekspektasi dan risiko portofolio,
tidak terdapat pinjaman dan simpanan bebas risiko, serta tidak adanya
perhitungan biaya transaksi (Hartono, 2010:312).
2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model)
Model indeks tunggal dikemukakan oleh Sharpe pada Januari 1963.
Single Index Model didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu
sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara umum
dapat kita ketahui bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami
kenaikan harga jika indeks harga saham naik, begitu juga sebaliknya.
Metode pembentukan portofolio optimal dengan Single Index Model
dapat dilakukan dengan dengan meranking sekuritas berdasarkan excess
return to beta atau berdasarkan excess return to standard deviation (metode
Constant Correlation) kemudian menentukan Cut-off rate serta komposisi
optimal portofolio (Brown, Goetzmann, 2007).
2.2. Kerangka Pemikiran
Berdasarkan pendahuluan dan landasan teori yang ada maka kerangka
pemikirannya adalah sebagai berikut
PASAR MODAL
RISK
INVESTOR
RETURN
MODEL INDEKS
TUNGGAL
METODE
MARKOWITZ
PORTOFOLIO
OPTIMAL
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Variabel Penelitian
Variabel sebagai gejala sesuatu yang akan dijadikan objek penelitian dan
faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti dan diberi
suatu simbol dan ukuran. Berikut ini adalah definisi dari variabel-variabel
yangdigunakan pada penelitian ini :
1.
Portofolio Optimal
Portofolio Optimal merupakan kombinasi atau gabungan beberapa saham,
baik berupa aset riil maupun aset financial yang dimiliki oleh investor.
2. Proporsi Saham
Berapa besar dana yang akan diinvestasikan pada tiap perusahaan. Proporsi
dana pada masing – masing portofolio ditentukan secara acak dan apabila
dijumlahkan haruslah sama dengan satu.
3.2. Populasi dan Sampel
Populasi penelitian berjumlah 30 saham perusahaan yang terdaftar di Jakarta
Islamic Index yang kemudian dipilih kembali berdasarkan purposive sampling
dengan mempertimbangkan kriteria-kriteria, antara lain perusahaan masih
terdaftar dan secara konsisten mempublikasikan laporan keuangannya pada
periode Januari 2009 – Desember 2013, dan perusahaan tersebut memiliki nilai
PER (Price Earning Ratio) tinggi. Dengan metode pengumpulan datanya adalah
metode observasi nonpartisipan.
3.3. Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu
data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Penelitian ini menggunakan
data sekunder yaitu data yang telah dikumpulkan oleh lembaga pengumpul data
serta di publikasikan pada masyarakat pengguna data. Data dalam penelitian ini
diperoleh dari hasil publikasi data di IDX (http://www.idx.co.id), Yahoo Finance,
dan Saham Oke dengan periode 2009-2013.
3.4. Operasional Variabel
VARIABEL
DEFINISI
Portofolio
optimal
merupakan
INDIKATOR
A. Metode Markowitz
( Hartono , 2010:207 ) :
P −Pt −1 + D1
Return= t
P t−1
(Husnan, 2009:50):
SKALA
N
portofolio
dengan
PORTOFOLI
∑ Rij
E ( Ri )= i=1
N
B. Single Indeks Model
kombinasi
Rasio
O OPTIMAL
return
ekspetasian
dan risiko
terbaik
(Jogiyanto,
2009;299)
3.5. Analisis Data
Berdasarkan data sekunder yang telah terkumpul, data kemudian diteliti dan
dianalisis. Data dianalisis secara kuantitaif dengan
3.5.1. Metode Statistik Komparatif
Paired sample t-test dilakukan apabila hasil pengujian Kolmogorov Smirnov
menunjukkan berdistribusi normal. Paired sample t-test digunakan dengan alasan
uji ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap dua sampel yang
berhubungan yang berasal dari populaasi yang memiliki rata-rata yang sama.
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan tingkat signifikansi yang
masih dapat ditoleransi sebesar 5% untuk ujipada satu sisi..
3.5.2. Metode Markowitz
Dalam metode ini, terdapat langkah-langkah untuk menentukan
portofolio yang optimal, yaitu:
Pertama, menghitung return saham dari masing-masing sampel saham
perusahaan sektor perbankan yang dinyatakan dalam satuan persen
menggunakan rumus (Hartono, 2010:207):
Return=
Pt −Pt −1 + D 1
P t−1
Dimana :
Pt = harga saham pada periode ke-t
Pt-1 = harga saham pada periode t-1
D1 = dividen yang dibagikan
Kedua, menghitung expected return masing-masing sampel dengan
rumus (Husnan, 2009:50):
N
∑ Rij
E ( Ri )= i=1
N
Keterangan:
E(Ri) = rata-rata expected return saham perusahaan ke-i
Rij = tingkat keuntungan pada investasi i
N = banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi
Ketiga, menghitung varian masing-masing saham dengan rumus
(Tandelilin, 2010:55):
n
∑ ( R jt −R´ j ) 2
σ 2j= t =1
(n−1)
Keempat, mencari nilai kovarian antara dua buah saham dalam
portofolio
menggunakan
formulasi
Hartono
(2010:264):
Kelima,
menghitung expected return portofolio yang telah terbentuk dengan
formula (Ahmad, 2004:103) :
n
E ( Rp )=∑ Wi E(Ri)
i=1
Dimana, Wi merupakan bobot/proporsi dana yang akan dialokasikan
untuk masing-masing saham.
Keenam, varian portofolio dihitung menggunakan formula (Hartono,
2010:257):
2
Var ( Rp ) =σp =E [ Rp−E(Rp) ]
2
Ketujuh, menghitung proporsi investasi (Wi) dengan meminimumkan
fungsi tujuan (Hartono, 2010:313) :
n
n
n
σ 2p =∑ W 21 σ 21 + ∑ ∑ W i Wj σij
t=1
t=1 t=1
Parameter kunci yang dipakai adalah Wi dengan batasan , Wi ≥ 0
untuk i=1,2,…..,n, dan
Ke delapan, menghitung expected return portofolio optimal dengan
rumus yang sama seperti pada langkah kelima.
Ke sembilan, menentukan varian portofolio optimal menggunakan
rumus yang sama dengan perhitungan varian portofolio namun dengan
tambahan penggunaan proporsi akhir/ bobot yang telah dihitung
sebelumnya dengan formulasi sebagai berikut (Hartono, 2010:274)
n
n
n
σ =∑ W σ + ∑ ∑ W i Wj σij
2
p
t=1
2
1
2
1
t=1 t=1
3.5.3. Single Index Model
Model indeks tunggal (single index model) digunakan untuk
menganalisa variabel pasar dan saham serta membentuk portofolio
optimal, karena model indeks tunggal mampu mengurangi jumlah variabel
yang harus diperhitungkan. Langkah- langkah yang digunakan untuk
menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal adalah
sebagai berikut :
Langkah 1: Menghitung Return Saham i dan Rerata Return Saham i.
Return saham i dihitung dengan rumus:
dan rumus untuk menghitung rerata
return
saham i adalah:
Langkah 2: Menghitung Return Pasar dan Rata-rata Return Pasar.
Return pasar dihitung dengan rumus:
dan rumus untuk menghitung rerata return pasar adalah:
Langkah 3: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Saham i.
Varian return dari saham i dihitung dengan rumus:
Standar Deviasi
Standar deviasi return saham i dihitung dengan rumus:
Langkah 4: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Pasar.
Varians return pasar dihitung dengan rumus berikut:
dan rumus untuk menghitung standar deviasi return pasar adalah:
Langkah 5: Menghitung Beta Saham.
Beta saham dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 6: Menghitung Alpha.
Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 7: Menghitung Varians Residual atau Risiko Tidak Sistematis.
Varians residual dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 8: Menghitung Excess Return to Beta (ERB).
Excess Return to Beta (ERB) dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 9: Melakukan Pemeringkatan Saham.
Peringkat saham diurutkan dari nilai ERB tertinggi sampai dengan nilai
ERB yang terendah.
Langkah 10: Menghitung Nilai Cut Off Rate.
Nilai cut off rate dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 11: Pembentukan Portofolio Saham.
Saham-saham yang akan dimasukkan dalam pembentukan portofolio
optimal adalah saham-saham yang nilai ERBnya lebih besar dari nilai cut
off point (C*). Nilai cut off point (C*) ditentukan berdasarkan nilai ERB
terakhir yang masih lebih besar dari nilai cut off rate (Ci).
Langkah 12: Menghitung Proporsi Dana.
Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam
pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut:
di mana:
Langkah 13: Menghitung Return Portofolio.
Return portofolio merupakan penjumlahan alpha portofolio dan hasil
perkalian antara beta portofolio dengan rata-rata return pasar, dituliskan
dengan rumus sebagai berikut:
di mana:
Beta portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara
proporsi / bobot dan beta sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai
berikut:
di mana:
Alpha portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara
proporsi / bobot dan alpha sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai
berikut:
Langkah 14: Menghitung Risiko Portofolio.
Risiko portofolio saham dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil
perkalian antara beta portofolio dan varians pasar dengan varians residual
portofolio, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:
3.6. Hipotesis
Hipotesis bisa didefinisikan sebagai hubungan yang diperkirakan secara logis
diantara dua atau lebih variabel yang diungkapkan dalam bentuk pernyataan yang
dapat diuji Sekaran (2006:153). Berdasarkan uraian kerangka pemikiran, maka
dapat
disimpulkan
hipotesis
awal
penelitian
ini
adalah
:
“ Tidak terdapat perbedaan portofolio opotimal dengan menggunakan
Model Indeks Tunggal dan Model Markowitz pada Jakarta Islamic Index
yang terdaftar di BEI.”
3.7. Analisis dan Pembahasan
a. Expected return dan risiko dengan menggunakan metode portofolio optimal
Markowitz dan single index model yang dihitung dengan menggunakan rumus
dan langkah-langkah yang telah disebutkan.
b. Komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang tergabung
dalam portofolio.
c. Kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut
Apabila semua langkah-langkah telah dilakukan dengan benar, maka akan
diperoleh portofolio optimal yang terdiri dari saham-saham potensial. Portofolio
optimal akan terlihat dari hasil yang ditunjukkan oleh perhitungan proporsi
investasi pada masing-masing saham. Jumlah saham pada portofolio optimal
dapat berbeda dengan jumlah saham pada portofolio efisien.
Model penentuan portofolio yang menekankan pada hubungan return dan
risiko investasinya adalah model Markowitz. Model ini dapat mengatasi
kelemahan dari diversifikasi random. Model ini meyakini bahwa penambahan
saham secara terus menerus pada satu portofolio, pada suatu titik tertentu akan
semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru akan memperbesar tingkat
risiko (Tandelilin, 2010:116).
DAFTAR PUSTAKA
Hartono, Jogiyanto. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketujuh.
Yogyakarta:BPFE.
Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Investasi. Teori dan Aplikasi. Edisi
Pertama. Yogyakarta:Kanisius.
Suad Husnan, 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi
Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.
Sekaran, Uma. 2006. Metode Penelitian Untuk Bisnis. Edisi 4 Buku 2.
Jakarta:Salemba Empat
Muslikhin B Ridwan, 2013. Analisis Portofolio Optimal Dengan Metode Markowitz,
Metode Graham Dan Single Index Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks LQ45
Dan Saham Indeks Bisnis 27 Di Bursa Efek Indonesia). Jurnal Program Studi
Magister Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, Indonesia
Ni Wayan Yuli Indrayanti Dan Ni Putu Ayu Darmayanti, 2010. Penentuan Portofolio
Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan Di Bursa Efek
Indonesia. Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana (Unud), Bali, Indonesia
http://jendelapasarmodal.blogspot.com/2013/03/daftar-perusahaan-yang-masukdalam.html (pukul 21:05 tanggal 05/09/2014)
http://hadiborneo.wordpress.com/tag/single-index-model/
05/09/2014)
www.idx.com
www.yahoo.finance.com
(pukul
22:00
tanggal
ANALISIS PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN PENDEKATAN
MARKOWITZ DAN SINGLE INDEX MODEL
(STUDI KASUS PADA SAHAM INDEKS JII DI BURSA EFEK INDONESIA
PERIODE JANUARI 2009- DESEMBER 2013)
Disusun untuk memenuhi prasyarat penyusunan skripsi
ASYIFAU CHAFIDHOH
(0211U229)
JURUSAN MANAJEMEN S1
FAKULTAS BISNIS DAN MANAJEMEN
UNIVERSITAS WIDYATAMA
2014
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat,
Inayah, Taufik dan Hinayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan
proposal ini dalam bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Semoga proposal
ini dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.
Harapan saya semoga proposal ini membantu menambah pengetahuan dan
pengalaman bagi para pembaca, serta semoga proposal ini dapat dijadikan pengantar
dalam penyusunan skripsi.
Proposal ini saya akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang
saya miliki sangat kurang. Oleh kerena itu saya harapkan kepada para pembaca untuk
memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan
proposal ini.
Bandung, September 2014
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR..............................................................................................................ii
DAFTAR ISI...........................................................................................................................iii
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................................1
1.1.
Latar Belakang.................................................................................................1
1.2.
Rumusan Masalah............................................................................................3
1.3.
Tujuan Penelitian..............................................................................................3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA..............................................................................................4
2.1. Landasan Teori.....................................................................................................4
2.1.1 Risk dan Return..........................................................................................4
2.1.2. Teori Portofolio Markowitz........................................................................5
2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model).............................................5
2.2. Kerangka Pemikiran.............................................................................................6
BAB III METODE PENELITIAN...........................................................................................7
3.1.
Variabel Penelitian............................................................................................7
3.2.
Populasi dan Sampel........................................................................................7
3.3.
Jenis dan Sumber Data.....................................................................................7
3.4.
Operasional Variabel........................................................................................8
3.5.
Analisis Data....................................................................................................9
3.5.1.Metode Statistik Komparatif....................................................................9
3.5.2.Metode Markowitz...................................................................................9
3.5.3.Single Index Model................................................................................11
3.6.
Hipotesis.........................................................................................................15
3.7.
Analisis dan Pembahasan...............................................................................16
DAFTAR PUSTAKA.............................................................................................................17
BAB I
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Investasi merupakan penanaman (dalam bentuk dana sejumlah uang ataupun
barang) yang diharapkan dapat memberikan keuntungan. Investasi dalam bentuk
surat berharga biasanya dilakukan di pasar modal atau pasar uang. Terdapat
beberapa indeks di pasar modal salah satunya adalah indeks JII yaitu Jakarta
Islamic Index. JII telah dikembangkan sejak tanggal 3 Juli 2000. Setiap
periodenya, saham yang masuk ke JII berjumlah 30 (tiga puluh) saham yang
memenuhi kriteria syariah.
Perkembangan indeks harga saham JII di Indonesia sudah sangat baik. Bahkan
terus meningkat.
Gambar 1.1. Indeks Harga Saham JII Mei 2013-September 2014
Dapat dilihat di grafik pada tahun 2014 kenaikan indeks telah mencapai angka
700. Hal ini menunjukkan bahwa investasi pada saham syariah dianggap sebagai
jenis investasi yang menjanjikan oleh masyarakat. Saham-saham yang terdaftar di
1
JII pun cukup banyak, sehingga dapat membuat investor bingung harus
menginvestasikan dananya ke saham perusahaan yang mana.
Dalam
perkembangannya
berbagai
metode
telah
dikemukakan
dan
diaplikasikan oleh para ahli investasi dalam upaya untuk menentukan portofolio
yang optimal. Mulai dari Fundamental Analysis dari Graham dan Dodd (1934),
Modern Portofolio Theory oleh Markowitz (1952), metode single index model
oleh Sharpe (1963). Penggunaan Technical Analysis yang didukung penggunaan
teknologi. Sampai dengan metode Black-Litterman (BL) yang dikemukakan
Fischer Black dan Robert Litterman Pada tahun 1992.
Menurut Bodie, Kane dan Marcus (2008) masalah pokok yang dihadapi
investor adalah bagaimana memilih diantara berbagai jenis saham sedemikian
rupa, sehingga diperoleh suatu portofolio saham yang optimal.
Untuk mengetahui saham mana yang memiliki tingkat keuntungan yang
paling tinggi dengan risiko tertentu serta meminimalkan resiko tersebut, maka
penulis mencoba menerapkan analisis portofolio saham pada perusahaan yang
tergabung di Jakarta Islamic Index (JII) dalam BEI dalam rangka memperoleh
portofolio yang optimal.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka penulis mengambil judul penelitian
“Analisis Portofolio Optimal Dengan Pendekatan Markowitz Dan Single Index
Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks Jii Di Bursa Efek Indonesia Periode
Januari 2009- Desember 2013)”
1.2.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka masalah dalam penelitian ini
adalah :
1. Saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio saham yang
optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal Markowitz dan
single index model?
2. Bagaimana komposisi alokasi dana pada masing-masing kandidat saham yang
tergabung dalam portofolio yang dibentuk ketiga metode tersebut?
3. Bagaimana kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut?
1.3.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini akan menjawab seluruh pertanyaan yang ada pada
rumusan permasalahan antara lain :
1. Mengetahui saham-saham yang mana saja yang dapat membentuk portofolio
saham yang optimal dengan menggunakan metode portofolio optimal
Markowitz dan single index model.
2. Mengetahui komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang
tergabung dalam portofolio.
3. Mengetahui kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Landasan Teori
2.1.1 Risk dan Return
Terdapat lima tahapan yang dilalui dalam mengambil keputusan
investasi, diantaranya menentukan tujuan investasi, menentukan kebijakan
investasi,
memilih
strategi
portofolio,
memilih
aset
yang
akan
diinvestasikan, dan melakukan pengukuran serta evaluasi kinerja portofolio
(Tandelilin, 2010:12)
Tujuan dari investasi selalu yaitu investor ingin mendapatkan return,
baik jangka panjang maupun jangka pendek. Dalam melakukan investasi,
terdapat dua hal penting yang selalu diperhatikan, yaitu return dan risk.
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Risk merupakan
kemungkinan perbedaan return yang aktual diterima dengan return yang
diharapkan. Untuk meminimalisir risiko, biasanya investor melakukan
portofolio sebagai alternatif diversifikasi risiko. Portofolio merupakan
penanaman investasi di lebih dari satu perusahaan atau beberapa
perusahaan.
Dalam pembentukan portofolio penting dilakukan analisis terhadap
risiko untuk mengantisipasi kemungkinan-kemungkinan risiko yang terjadi.
Apabila bobot risiko masing-masing sekuritas telah diketahui, maka akan
dipilih beberapa alternatif kombinasi yang menawarkan keuntungan tinggi
dengan tingkat risiko tertentu. Kombinasi-kombinasi portofolio inilah yang
termasuk dalam portofolio efisien. Portofolio-portofolio efisien inilah yang
nantinya akan menjadi dasar pembentukan portofolio optimal.
2.1.2. Teori Portofolio Markowitz
Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai Mean-Varian
Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return
(mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih
dan menyusun portofolio optimal. Ini berarti dapat dikatakan juga bahwa
pendekatan pemilihan portofolio optimal investor didasarkan pada
preferensinya terhadap ekspektasi return dan risiko masing masing pilihan
investasi.
Investor yang akan menanamkan dananya dalam format portofolio
dapat mengunakan Model Markowitz guna membantu memilih sahamsaham yang layak untuk diinvestasikan. Membentuk portofolio dengan
model ini memberikan keuntungan dimana setiap investor dapat
memanfaatkan semua informasi yang disediakan di pasar. Asumsi-asumsi
yang mendasari pembentukan portofolio menggunakan teori Markowitz,
yaitu waktu yang digunakan dalam penelitian hanya satu periode, investor
mendasarkan perhitungan pada nilai return ekspektasi dan risiko portofolio,
tidak terdapat pinjaman dan simpanan bebas risiko, serta tidak adanya
perhitungan biaya transaksi (Hartono, 2010:312).
2.1.3. Model Indeks Tunggal (Single Index Model)
Model indeks tunggal dikemukakan oleh Sharpe pada Januari 1963.
Single Index Model didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu
sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara umum
dapat kita ketahui bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami
kenaikan harga jika indeks harga saham naik, begitu juga sebaliknya.
Metode pembentukan portofolio optimal dengan Single Index Model
dapat dilakukan dengan dengan meranking sekuritas berdasarkan excess
return to beta atau berdasarkan excess return to standard deviation (metode
Constant Correlation) kemudian menentukan Cut-off rate serta komposisi
optimal portofolio (Brown, Goetzmann, 2007).
2.2. Kerangka Pemikiran
Berdasarkan pendahuluan dan landasan teori yang ada maka kerangka
pemikirannya adalah sebagai berikut
PASAR MODAL
RISK
INVESTOR
RETURN
MODEL INDEKS
TUNGGAL
METODE
MARKOWITZ
PORTOFOLIO
OPTIMAL
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1. Variabel Penelitian
Variabel sebagai gejala sesuatu yang akan dijadikan objek penelitian dan
faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti dan diberi
suatu simbol dan ukuran. Berikut ini adalah definisi dari variabel-variabel
yangdigunakan pada penelitian ini :
1.
Portofolio Optimal
Portofolio Optimal merupakan kombinasi atau gabungan beberapa saham,
baik berupa aset riil maupun aset financial yang dimiliki oleh investor.
2. Proporsi Saham
Berapa besar dana yang akan diinvestasikan pada tiap perusahaan. Proporsi
dana pada masing – masing portofolio ditentukan secara acak dan apabila
dijumlahkan haruslah sama dengan satu.
3.2. Populasi dan Sampel
Populasi penelitian berjumlah 30 saham perusahaan yang terdaftar di Jakarta
Islamic Index yang kemudian dipilih kembali berdasarkan purposive sampling
dengan mempertimbangkan kriteria-kriteria, antara lain perusahaan masih
terdaftar dan secara konsisten mempublikasikan laporan keuangannya pada
periode Januari 2009 – Desember 2013, dan perusahaan tersebut memiliki nilai
PER (Price Earning Ratio) tinggi. Dengan metode pengumpulan datanya adalah
metode observasi nonpartisipan.
3.3. Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu
data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Penelitian ini menggunakan
data sekunder yaitu data yang telah dikumpulkan oleh lembaga pengumpul data
serta di publikasikan pada masyarakat pengguna data. Data dalam penelitian ini
diperoleh dari hasil publikasi data di IDX (http://www.idx.co.id), Yahoo Finance,
dan Saham Oke dengan periode 2009-2013.
3.4. Operasional Variabel
VARIABEL
DEFINISI
Portofolio
optimal
merupakan
INDIKATOR
A. Metode Markowitz
( Hartono , 2010:207 ) :
P −Pt −1 + D1
Return= t
P t−1
(Husnan, 2009:50):
SKALA
N
portofolio
dengan
PORTOFOLI
∑ Rij
E ( Ri )= i=1
N
B. Single Indeks Model
kombinasi
Rasio
O OPTIMAL
return
ekspetasian
dan risiko
terbaik
(Jogiyanto,
2009;299)
3.5. Analisis Data
Berdasarkan data sekunder yang telah terkumpul, data kemudian diteliti dan
dianalisis. Data dianalisis secara kuantitaif dengan
3.5.1. Metode Statistik Komparatif
Paired sample t-test dilakukan apabila hasil pengujian Kolmogorov Smirnov
menunjukkan berdistribusi normal. Paired sample t-test digunakan dengan alasan
uji ini berguna untuk melakukan pengujian terhadap dua sampel yang
berhubungan yang berasal dari populaasi yang memiliki rata-rata yang sama.
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan tingkat signifikansi yang
masih dapat ditoleransi sebesar 5% untuk ujipada satu sisi..
3.5.2. Metode Markowitz
Dalam metode ini, terdapat langkah-langkah untuk menentukan
portofolio yang optimal, yaitu:
Pertama, menghitung return saham dari masing-masing sampel saham
perusahaan sektor perbankan yang dinyatakan dalam satuan persen
menggunakan rumus (Hartono, 2010:207):
Return=
Pt −Pt −1 + D 1
P t−1
Dimana :
Pt = harga saham pada periode ke-t
Pt-1 = harga saham pada periode t-1
D1 = dividen yang dibagikan
Kedua, menghitung expected return masing-masing sampel dengan
rumus (Husnan, 2009:50):
N
∑ Rij
E ( Ri )= i=1
N
Keterangan:
E(Ri) = rata-rata expected return saham perusahaan ke-i
Rij = tingkat keuntungan pada investasi i
N = banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi
Ketiga, menghitung varian masing-masing saham dengan rumus
(Tandelilin, 2010:55):
n
∑ ( R jt −R´ j ) 2
σ 2j= t =1
(n−1)
Keempat, mencari nilai kovarian antara dua buah saham dalam
portofolio
menggunakan
formulasi
Hartono
(2010:264):
Kelima,
menghitung expected return portofolio yang telah terbentuk dengan
formula (Ahmad, 2004:103) :
n
E ( Rp )=∑ Wi E(Ri)
i=1
Dimana, Wi merupakan bobot/proporsi dana yang akan dialokasikan
untuk masing-masing saham.
Keenam, varian portofolio dihitung menggunakan formula (Hartono,
2010:257):
2
Var ( Rp ) =σp =E [ Rp−E(Rp) ]
2
Ketujuh, menghitung proporsi investasi (Wi) dengan meminimumkan
fungsi tujuan (Hartono, 2010:313) :
n
n
n
σ 2p =∑ W 21 σ 21 + ∑ ∑ W i Wj σij
t=1
t=1 t=1
Parameter kunci yang dipakai adalah Wi dengan batasan , Wi ≥ 0
untuk i=1,2,…..,n, dan
Ke delapan, menghitung expected return portofolio optimal dengan
rumus yang sama seperti pada langkah kelima.
Ke sembilan, menentukan varian portofolio optimal menggunakan
rumus yang sama dengan perhitungan varian portofolio namun dengan
tambahan penggunaan proporsi akhir/ bobot yang telah dihitung
sebelumnya dengan formulasi sebagai berikut (Hartono, 2010:274)
n
n
n
σ =∑ W σ + ∑ ∑ W i Wj σij
2
p
t=1
2
1
2
1
t=1 t=1
3.5.3. Single Index Model
Model indeks tunggal (single index model) digunakan untuk
menganalisa variabel pasar dan saham serta membentuk portofolio
optimal, karena model indeks tunggal mampu mengurangi jumlah variabel
yang harus diperhitungkan. Langkah- langkah yang digunakan untuk
menentukan portofolio optimal dengan model indeks tunggal adalah
sebagai berikut :
Langkah 1: Menghitung Return Saham i dan Rerata Return Saham i.
Return saham i dihitung dengan rumus:
dan rumus untuk menghitung rerata
return
saham i adalah:
Langkah 2: Menghitung Return Pasar dan Rata-rata Return Pasar.
Return pasar dihitung dengan rumus:
dan rumus untuk menghitung rerata return pasar adalah:
Langkah 3: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Saham i.
Varian return dari saham i dihitung dengan rumus:
Standar Deviasi
Standar deviasi return saham i dihitung dengan rumus:
Langkah 4: Menghitung Varian dan Standar Deviasi Return Pasar.
Varians return pasar dihitung dengan rumus berikut:
dan rumus untuk menghitung standar deviasi return pasar adalah:
Langkah 5: Menghitung Beta Saham.
Beta saham dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 6: Menghitung Alpha.
Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 7: Menghitung Varians Residual atau Risiko Tidak Sistematis.
Varians residual dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 8: Menghitung Excess Return to Beta (ERB).
Excess Return to Beta (ERB) dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 9: Melakukan Pemeringkatan Saham.
Peringkat saham diurutkan dari nilai ERB tertinggi sampai dengan nilai
ERB yang terendah.
Langkah 10: Menghitung Nilai Cut Off Rate.
Nilai cut off rate dihitung dengan rumus berikut:
Langkah 11: Pembentukan Portofolio Saham.
Saham-saham yang akan dimasukkan dalam pembentukan portofolio
optimal adalah saham-saham yang nilai ERBnya lebih besar dari nilai cut
off point (C*). Nilai cut off point (C*) ditentukan berdasarkan nilai ERB
terakhir yang masih lebih besar dari nilai cut off rate (Ci).
Langkah 12: Menghitung Proporsi Dana.
Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam
pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut:
di mana:
Langkah 13: Menghitung Return Portofolio.
Return portofolio merupakan penjumlahan alpha portofolio dan hasil
perkalian antara beta portofolio dengan rata-rata return pasar, dituliskan
dengan rumus sebagai berikut:
di mana:
Beta portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara
proporsi / bobot dan beta sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai
berikut:
di mana:
Alpha portofolio merupakan hasil penjumlahan dari perkalian antara
proporsi / bobot dan alpha sekuritas, dituliskan dengan rumus sebagai
berikut:
Langkah 14: Menghitung Risiko Portofolio.
Risiko portofolio saham dapat dihitung dengan menjumlahkan hasil
perkalian antara beta portofolio dan varians pasar dengan varians residual
portofolio, dituliskan dengan rumus sebagai berikut:
3.6. Hipotesis
Hipotesis bisa didefinisikan sebagai hubungan yang diperkirakan secara logis
diantara dua atau lebih variabel yang diungkapkan dalam bentuk pernyataan yang
dapat diuji Sekaran (2006:153). Berdasarkan uraian kerangka pemikiran, maka
dapat
disimpulkan
hipotesis
awal
penelitian
ini
adalah
:
“ Tidak terdapat perbedaan portofolio opotimal dengan menggunakan
Model Indeks Tunggal dan Model Markowitz pada Jakarta Islamic Index
yang terdaftar di BEI.”
3.7. Analisis dan Pembahasan
a. Expected return dan risiko dengan menggunakan metode portofolio optimal
Markowitz dan single index model yang dihitung dengan menggunakan rumus
dan langkah-langkah yang telah disebutkan.
b. Komposisi portofolio pada masing-masing kandidat saham yang tergabung
dalam portofolio.
c. Kinerja portofolio yang dibentuk dengan kedua model tersebut
Apabila semua langkah-langkah telah dilakukan dengan benar, maka akan
diperoleh portofolio optimal yang terdiri dari saham-saham potensial. Portofolio
optimal akan terlihat dari hasil yang ditunjukkan oleh perhitungan proporsi
investasi pada masing-masing saham. Jumlah saham pada portofolio optimal
dapat berbeda dengan jumlah saham pada portofolio efisien.
Model penentuan portofolio yang menekankan pada hubungan return dan
risiko investasinya adalah model Markowitz. Model ini dapat mengatasi
kelemahan dari diversifikasi random. Model ini meyakini bahwa penambahan
saham secara terus menerus pada satu portofolio, pada suatu titik tertentu akan
semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru akan memperbesar tingkat
risiko (Tandelilin, 2010:116).
DAFTAR PUSTAKA
Hartono, Jogiyanto. 2010. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi Ketujuh.
Yogyakarta:BPFE.
Tandelilin, Eduardus. 2010. Portofolio dan Investasi. Teori dan Aplikasi. Edisi
Pertama. Yogyakarta:Kanisius.
Suad Husnan, 2009. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi
Keempat. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.
Sekaran, Uma. 2006. Metode Penelitian Untuk Bisnis. Edisi 4 Buku 2.
Jakarta:Salemba Empat
Muslikhin B Ridwan, 2013. Analisis Portofolio Optimal Dengan Metode Markowitz,
Metode Graham Dan Single Index Model (Studi Kasus Pada Saham Indeks LQ45
Dan Saham Indeks Bisnis 27 Di Bursa Efek Indonesia). Jurnal Program Studi
Magister Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, Indonesia
Ni Wayan Yuli Indrayanti Dan Ni Putu Ayu Darmayanti, 2010. Penentuan Portofolio
Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan Di Bursa Efek
Indonesia. Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana (Unud), Bali, Indonesia
http://jendelapasarmodal.blogspot.com/2013/03/daftar-perusahaan-yang-masukdalam.html (pukul 21:05 tanggal 05/09/2014)
http://hadiborneo.wordpress.com/tag/single-index-model/
05/09/2014)
www.idx.com
www.yahoo.finance.com
(pukul
22:00
tanggal