PEMODELAN SISTEM DINAMIK UNTUK MENGURANGI SUSUT TEKNIS (STUDI KASUS : PLN RAYON PAMEKASAN)
Vol 3, No 3 Desember 2013
ISSN 2088-2130
PEMODELAN SISTEM DINAMIK UNTUK
MENGURANGI SUSUT TEKNIS
(STUDI KASUS : PLN RAYON PAMEKASAN)
Achmad Jauhari1) , Erma Suryani2)
1
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik,Universitas Trunojoyo
Jl. Raya Telang, PO BOX 2 Kamal, Bangkalan
2
Prodi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember
Gedung Sistem Informasi, Jl. Raya ITS, Sukolilo, Surabaya
E-mail : 1jauhariaja@gmail.com, 2erma.suryanil@gmail.com
ABSTRAK
Susut adalah suatu bentuk kehilangan energi listrik yang merupakan selisih dari jumlah
energi listrik yang tersedia dengan jumlah energi listrik yang terjual. susut teknis merupakan susut
yang terjadi akibat hilangnya energi listrik yang disebabkan distribusi jaringan.PLN Rayon
Pamekasan mengalami susut teknis sebesar 10,15 %. Dengan pendekatan sistem dinamik dibuat
sebuah pemodelan untuk menganalisa susut yang terjadi. Dalam pemodelan sistem dinamik dibuat
skenario untuk menekan terjadinya susut teknis. skenario yang dilakukan dalam penelitian ini
adalah skenario penggantian luas penampang JTM. Berdasarkan ujicoba penggantian luas
penampang JTM dapat menekan susut pada jaringan JTM sebesar 72 %, susut pada JTR sebesar
63 %, dan susut pada SR sebesar 71 %. Hasil pemodelan, analisa dan skenario penekanan susut
dapat dijadikan sebagai acuan untuk melakukan kebijakan bagi pihak menajemen untuk lebih
menekan terjadinya susut distribusi jaringan energi listrik.
Kata Kunci : Susut, Distribusi Jaringan Listrik, Susut teknis, Sistem Dinamik.
ABSTRACT
Losses is a loss of electrical energy which is the difference of the number of
electrical energy available to the number of electrical energy sold Technical losses are
losses that occur due to loss of electricity caused by the distribution network.PLN
Pamekasan sub-district suffered losses technical losses amounted to 10.15%. A dynamic
system approach created modeling to analyze the losses that occur. In a dynamic system
modeling scenarios created to suppress the distribution losses from both technical.
Scenarios in this research is the replacement sectional area of medium voltage
networks(MVN) scenario. Based on testing some scenarios, replacement sectional area of
medium voltage network scenario can suppress losses in the medium voltage network
accounted for 72%, losses in the medium voltage network accounted for 63%, and losses
in the household connections accounted for 71%. Results of modeling, analysis and the
scenario losses emphasis can be used as reference to the policy for the management to
put more pressure on the network distribution of electrical energy losses.
Keywords: Losses, Electricity Distribution Networks, Technical Losses,
Systems
Dynamic
150
Vol 3, No 3 Desember 2013
Pendahuluan
Kebutuhan akan energi listrik
selama ini selalu meningkat dari tahun ke
tahun sejalan dengan meningkatnya
pertumbuhan ekonomi dan kesejahteraan
masyarakat, permintaan energi listrik
tersebut perlu diimbangi oleh infra
struktur yang baik, sehingga penyaluran
energi listrik ke konsumen berjalan
lancar dengan kualitas yang memenuhi
standar, sedangkan disisi PLN diperlukan
adanya suatu mekanisme pengaturan,
pengontrolan dan pendataan yang akurat.
Dengan semakin bertambahnya
beban dan pengguna listrik maka peranan
mekanisme tersebut sangat dibutuhkan
terutama dalam kontrol penyaluran dan
pendataan pemakaian energi listrik,
terutama dari faktor teknik. Rayon
Pamekasan sebagai salah satu unit di PT.
PLN
(Persero)
Area
Pamekasan,
Mempunyai metoda dan program dalam
meningkatkan kualitas energi listrik
kepada pelanggan dan penekanan susut
teknik, Susut teknik jaringan distribusi
dapat terjadi di JTM,GTT, JTR, dan SR.
Susut teknik adalah energi yang
hilang pada sistem jaringan distribusi
karena faktor karakteristik dan kondisi
teknik. Susut teknik di jaringan tidak
dapat dihilangkan, namun dapat ditekan
seminimal mungkin dengan cara
mengetahui
apa
permasalahannya,
sehingga diperoleh solusi yang tepat.
Permasalahan susut teknik di jaringan
dapat disebabkan oleh jaringan yang
panjang, penghantar yang terlalu kecil,
pembebanan yang berlebih, maupun
sambungan-sambungan
yang
tidak
kencang. Penyebab terjadinya susut
adalah tidak maksimalnya produktivitas
dari unit pelayanan jaringan yang ada dan
proses distribusi listrik yang banyak
mengakibatkan terjadinya susut (Singgih
dan Anggraini, 2008).Usaha-usaha apa
saja
yang
dapat
diambil
dari
permasalahan tersebut sehingga dapat
menekan susut teknik.
Pada penelitian ini akan diangkat
faktor-faktor penyebab susut teknis
terutama
pada jaringan tegangan
menengah
dan
akan
dianalisis
menggunakan
sistem
dinamik.
151
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengurangi terjadinya susut Teknis di
PLN Rayon Pamekasan. Penggunaan
sistem dinamik disini dapat dilakukan
dalam bentuk pemodelan perhitungan
susut teknis dan pengembangan skenario
sebagai usaha dalam penekanan susut
yang terjadi di PLN rayon Pamekasan.
Metode Penelitian
Dalam perhitungan susut teknis
jaringan distribusi, sistem dimodelkan
dengan pendekatan sistem dinamik sesuai
ketersediaan data-datanya. Apabila data
bisa lebih rinci lagi maka model bisa
dikembangkan secara fleksibel.
Dalam sistem dinamik tahap
pengembangan model adalah pembuatan
Causal Loop Diagram (CLD), untuk
membuat CLD diperlukan pengumpulan
variabel yang berpengaruh pada susut
distribusi energi listrik, kemudian
hasilnya
dapat
digunakan
untuk
pembuatan Causal Loop Diagram (CLD)
sebagai langkah awal dalam proses
pemodelan. Proses dalam CLD tersebut
dapat dijadikan acuan awal dalam
pembuatan diagram simulasi.
Pada tahap ini dimulai dengan
melakukan konversi terhadap CLD yang
telah dibuat untuk dijadikan model sistem
dinamik, kemudian model
sistem
dinamik
yang
dibuat
dengan
pengumpulan data atau eksperimen pada
sistem nyata. Pada buku Sterman (2000),
pengembangan model sistem dinamik
dalam tahap ini perlu dilakukan proses
Endogenous Explanation yaitu secara
kata "endogen" berarti "timbul dari
dalam."
Sebuah
teori
endogen
menghasilkan sistem dinamik melalui
interaksi dari variabel yang ada dalam
CLD dan sistem distribusi jaringan PLN
Rayon Pamekasan. Beberapa faktor yang
berpengaruh dalam susut energi listrik di
PLN Rayon Pamekasan dapat dilihat
dalam gambar 1.
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem Dinamik...
152
Output Voltage
Correction Factor
lenght of MVN
MVN Ressistance
Total Feeders
Power
Cu Losses
l equivalent
MVN Losses
Lenght of LVN
Feeder Current
LVN Ressistance
Transformer
Losses
+
+
+
+
Fe Losses
Technical Losses
LVN Losses
HHC Losses
HHC Ressistance
Utility Factor
Transformer
Power
Load Factor
Power Factor
beban (LDF) dengan satuan Amp/kms
adalah sama di sepanjang penyulang,
maka perhitungan dapat didekati dengan
asumsi jarak antara 2 titik beban adalah
panjang penyulang dibagi jumlah trafo,
seperti dapat dilihat pada gambar 2.
Lenght of HHC
Gambar 1. CLD Losses Distribusi Energi Listrik
Hasil dan Pembahasan
Perhitungan Susut Jaringan Tegangan
Menengah
Dalam perhitungan susut energi
jaringan distribusi sistem dimodelkan
pada pendekatan sesuai ketersediaan
data-datanya. Apabila data terperinci
maka
perhitungan
susut
dapat
dikembangkan secara fleksibel. Dalam
perhitungan susut teknis dibagi kedalam
beberapa bagian antara lain: susut
jaringan tegangan menengah (JTM),
susut trafo, susut jaringan tegangan
rendah (JTR), dan susut sambungan
rumah (SR). Pemodelan aliran energi
sistem distribusi seperti gambar 1.
Gambar 3. Single Line Penyulang Utama Dengan
Beberapa Titik Beban
Susut
teknik
jaringan
tegangan menengah dipengaruhi
berbagai faktor yaitu arus beban yang
mengalir di jaringan, tegangan antar
fasa, panjang penghantar, besarnya
luas penampang,dan faktor beban
seperti dilihat dalam pemodelan susut
JTM pada gambar 4..
Perhitungan Susut JTM :
(
)
Tahanan JTM :
length of MVN
current squared
feeder current
Gambar.2 Aliran Energi Sistem Distribusi
Energi Listrik
Aliran energinya adalah sebagai berikut :
total trafo 25
power trafo 25
total trafo 50
total trafo 100
total trafo 160
losses
MVN
output voltage
power trafo 50
l equivalent
correction factor
power trafo 100
MVN
resistance
total
feeder
power
power trafo 160
loss factor
power trafo 630
E-masuk TM
= E-masuk ke JTM
E-masuk trafo = E-masuk JTM - susut JTM – E
Pelanggan TM
E-masuk JTR
= E-masuk trafo – susut trafo
E-masuk SR
= E-masuk JTR – susut JTR
Perhitungan Susut JTM
Dalam
pembuatan
model
perhitungan susut JTM akan dilakukan
pembuatan model dasar terlebih dahulu.
JTM
dimodelkan
menjadi
suatu
penyulang utama ( main feeder) dimana
titik bebannya (node) adalah trafo
distribusi yang terdapat pada penyulang
utama tersebut.dengan asumsi kepadatan
power trafo 200
total trafo 200
power trafo 250
total trafo 250
power trafo 315
total trafo 630
total trafo 315
Gambar 4. Model Susut Teknis Jaringan Tegangan
Menengah
Perhitungan Susut JTR
Dalam perhitungan susut jaringan
tegangan rendah titik beban berupa
sambungan rumah yang biasanya
tersambung pada tiang-tiang tegangan
rendah. Jadi tiang bisa dianggap sebagai
titik beban. Sama halnya pada jaringan
tegangan menengah, susut teknik di
152
Vol 3, No 3 Desember 2013
jaringan tegangan rendah dipengaruhi
oleh arus beban yang mengalir di
jaringan, tegangan antar fasa, dan
besarnya luas penampang penghantar,
dan faktor beban. Pemodelan susut JTR
dapat dilihat pada gambar 5. Panjang
penghantar jaringan tegangan rendah di
rayon Pamekasan sepanjang 940.525
Kms. maka perhitungan susutnya sebagai
berikut :
Perhitungan Susut JTM :
(
)
length of LVN
losses
LVN
LVN
resistance
Gambar.5. Model Susut Teknis Jaringan Tegangan
Rendah
Perhitungan Susut SR
Untuk sambungan rumah dipakai
asumsi bahwa arus beban konsumen ada
pada masing-masing ujung sambungan
rumah tersebut. Sama halnya pada
jaringan tegangan menengah, susut
teknik di sambungan rumah dipengaruhi
oleh arus beban yang mengalir di
jaringan, tegangan antar fasa, dan
besarnya luas penampang penghantar,
dan faktor beban. Pemodelan sambungan
rumah dapat dilihat pada gambar 6 .
Panjang penhantar jaringan tegangan
rendah
adalah
1638.49.
maka
perhitungan susutnya sebagai berikut :
(
)
length of HHC
losses
HHC
HHC
resistance
Gambar 6. Model Susut Teknis Sambungan Rumah
Perhitungan Susut Trafo
Susut trafo terdiri dari susut besi
dan susut tembaga, susut besi hanya
tergantung tegangan dan bersifat konstan
sedangkan susut tembaga sebanding
dengan kuadrat dari tingkat pembebanan.
Susut energi trafo dalam tingkat
pembebanan K dinyatakan :
{
Perhitungan Susut SR :
length of HHC
correction factor
}
Dengan
terlebih
dahulu
menghitung faktor K yang merupakan
faktor utilitas keseluruhan dari trafo
terpasang kemudian menghitung
susut di trafo dengan formula:
∑ (
)
Pemodelan pada susut trafo dengan
kapasitas 25 kva dan 50 kva dapat dilihat
pada gambar 7.
power factor
fe losses 25
cu losses 25
utility
factor
25
losses
Trafo
25
fe losses 50
losses
Trafo
50
cu losses 50
utility
factor
50
Gambar 7. Model Susut Teknis Trafo
153
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem154
Dinamik...
Perhitungan total susut teknis
merupakan pemjumlahan dari susut JTM,
susut JTR, susut SR, dan susut trafo.
Pemodelan total susut teknis dapat dilihat
pada gambar 8.
TL
Total
Losses
Trafo
Gambar 8. Model Total Susut Teknis
Simulasi
Model
Kondisi Saat Ini
Berdasarkan
Model dasar (Base Model) dari
susut PLN Rayon Pamekasan perlu
dijalankan untuk mengetahui tentang
perilaku sistem dalam kurun waktu
tertentu ketika dijalankan dalam simulasi.
Dalam penelitian ini, periode simulasi
model dasar diseting selama 24 bulan,
mulai bulan januari tahun 2011 sampai
dengan bulan desember tahun 2012.
Rentang waktu ini akan memberikan
pemahaman yang lebih baik dari perilaku
perhitungan susut selama 24 bulan.
Gambar 9 menunjukkan grafik susut
teknis PLN Rayon Pamekasan dari bulan
januari tahun 2011 sampai bulan
desember 2012 dimana besaran susut
teknis cenderung fluktuatif dengan ratarata 1.427.251 KWH per bulan.
Susut Teknis
Validasi Susut Teknis
Validasi data susut teknis PLN
Rayon Pamekasan dengan hasil simulasi
susut teknis dapat dilihat pada grafik
yang ada pada gambar 10.
2.500.000
Data
Susut
Teknis
2.000.000
1.500.000
1.000.000
Hasil
Simulasi
Susut
Teknis
500.000
1 6 11 16 21
Gambar 10. Grafik Perbandingan Susut Teknis PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Periode
Januari 2011 Sampai Desember 2012
Validasi hasil simulasi susut teknis
sebagai berikut :
a) Perbandingan rata-rata (Means
Comparison)
3.000.000
2.000.000
Susut
Teknis
1.000.000
Validasi
Model yang telah disimulasikan
hasilnya dibandingkan dengan data yang
diperoleh pada saat pengambilan data di
PLN
Rayon
Pamekasan.
Proses
perbandingan ini disebut dengan validasi.
Dalam pembuatan model tidak ada model
yang seratus persen benar, maka dengan
adanya validasi ini dimaksudkan untuk
mengetahui apakah model yang dibuat
sudah sesuai dengan dunia nyata dalam
hal ini adalah membandingkan susut
yang terjadi di PLN Rayon Pamekasan
dengan susut dari model yang
dikembangkan. Menurut Barlas dalam
Aan, (2010) ada dua macam proses
validasi, yaitu perbandingan rata-rata
(Means Comparison) dan perbandingan
variasi amplitude (Amplitude Variations
Comparison).
1 5 9 131721
Gambar 9. Grafik Susut Teknis PLN Rayon
Pamekasan Periode Januari 2011 Sampai Desember
2012
Dimana :
̅
̅
|
| |
|
∑
154
Vol 3, No 3 Desember 2013
∑
penampang penghantar jaringan tegangan
menengah
Menurut Barlas, (1989) model dianggap
valid apabila Error rate 5%.
S = 1433159
A = 1502279
E1 = |1433159 - 1502279| / |1502279|
= 0.048
Maka model susut teknis valid, karena E1
≤ 5%
b) Perbandingan variasi amplitude
(Amplitude Variations Comparison)
Dapat juga dikatakan % error
variance dengan formula sebagai
berikut:
|
Dimana:
|
Model tersebut dikatakan valid, apabila
E2 ≤ 30%
Ss = 157209
Sa = 185553
E2 = |157209 - 185553| / |185553|
= 0.15
Maka model susut teknis valid, karena E2
≤ 30%.
Pengembangan Skenario Model
Pada
tahap
pengembangan
skenario merupakan pengembangan dari
model dasar yang telah divalidasi dengan
menambahkan beberapa loop umpan
balik, menambahkan parameter baru,
mengubah struktur loop umpan balik
(skenario struktur), ataupun mengubah
parameter model untuk melihat dampak
ke variabel lain (skenario parameter).
Menurut Suryani (2010), pengembangan
skenario adalah metode prognosis
dimana data ini digunakan untuk
mengembangkan berbagai kemungkinan,
skenario masa depan yang bisa terjadi
berdasarkan data awal yang dimiliki.
Pada penelitian ini, dibuat skenario.
dengan memperbesar diameter atau luas
155
Skenario Penggantian luas penampang
JTM
Penghantar
berfungsi
untuk
menyalurkan tenaga listrik dari pusat
pembangkit atau gardu induk pada satu
tempat ketempat lainnya. Karena pada
penyaluran tenaga listrik akan timbul rugi
tegangan, besarnya kerugian tersebut
tergantung dari jenis penghantar, luas
penampang kawat dan panjang saluran
yang digunakan.Untuk mengurangi rugi
tegangan
yang
ditimbulkan
oleh
resistansi penghantar, perlu diperhatikan
dalam pemilihan jenis penghantar
sebagai penyalur tenaga listrik. Untuk
pemilihan penghantar
yang akan
digunakan pada saluran transmisi
maupun distribusi harus memperhatikan
beberapa faktor antara lain :
1. Daya hantar dari penghantar.
2. Besar
/
luas
penampang
penghantar
3. Resistansi penghantar per satuan
panjang.
4. Kuat tarik
5. Ekonomis
Ukuran
penampang
hantaran
berpengaruh terhadap besar kecilnya nilai
jatuh tegangan maupun rugi daya yang
terjadi. Oleh karena itu dalam
perencanaan saluran distribusi harus
diperhitungkan
besar
kecilnya
penampang hantaran yang akan dipasang,
dan
harus
disesuaikan
dengan
pembebanan program jangka panjang.
Memperbesar penampang penghantar
saluran berarti mengurangi besarnya nilai
impedansi saluran tersebut. Sehingga
untuk beban yang sama pada masing
masing phasa, nilai susut tegangannya
akan menjadi semakin kecil. Jenis
penghantar dan luas penampang yang
digunakan PLN Rayon Pamekasan dapat
dilihat pada tabel 1.
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem Dinamik...
156
Tabel 1.Daftar Penghantar Jaringan Tegangan
Menengah PLN Rayon Pamekasan
JNS_AMAN
JUMLAH
TM
A3C 3X110
57
2659
A3C 3X150
4253
207528
A3C 3X240
38
1630
A3C 3X55
147
7058
A3C 3X70
A3COC
3X110
A3COC
3X150
A3COC
3X70
2282
114803
54
2920
1362
65762
7
435
XLPE 3X70
8
395
PJ_HANT
pada pengurangan susut yang terjadi di
JTM, JTR, dan SR . pengurangan susut
pada JTM yang dihasilkan dengan
adanya penggantian luas penampang
JTM dapat dilihat pada gambar 12.
600000
Susut
JTM
400000
200000
Susut
JTM
Skenario
0
1 6 111621
Gambar 12.Grafik Perbandingan Susut JTM PLN
Dalam
skenario
yang
dikembangkan dengan memperhatikan
faktor luas penampang maka mengganti
luas penampang dibawah 3x150 mm2
dengan luas penampang 3x150 mm2.
Dengan mengganti luas penampang
menjadi 3x150 mm2 maka daya hambat
penghantar akan berkurang. Pada saat
daya penghantar berkurang secara
otomatis susut pada jaringan tegangan
menengah akan berkurang, pemodelan
pada skenario ini dapat dilihat pada
gambar 4.18.
current squared
scn
losses
MVN
scn
Pengurangan susut pada JTR yang
dihasilkan dengan adanya penggantian
luas penampang pada JTM dapat dilihat
pada gambar 4.20
800000
Susut
JTR
600000
400000
0
l equivalent scn
correction factor
scn
Cu inhibitory
MVN
ressistance
scn
Penggantian Luas Penampang JTM
200000
length of MVN
scn
feeder current scn
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
loss factor scn
cs area JTM scn
1 6 11 16 21
Gambar 13. Grafik Perbandingan Susut JTR PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
Penggantian Luas Penampang JTM
Gambar 11. Model Skenario Penggantian Luas
Penampang JTM
Pada pemodelan pengantian luas
penampang ini yang berubah adalah daya
hambat atau tahanan jaringan tegangan
menengah yang model matematisnya
dapat ditulis pada persamaan berikut :
Pengurangan susut pada SR yang
dihasilkan dengan adanya penggantian
luas penampang pada JTM dapat dilihat
pada gambar 14
MVN Resistance scn =
Cu inhibitory*length of MVN scn/cs area JTM scn
Dengan adanya penggantian luas
penampang JTM ini akan berdampak
156
Vol 3, No 3 Desember 2013
500.000
Susut SR
400.000
300.000
200.000
100.000
1 7 13 19
Gambar 14. Grafik Perbandingan Susut SR PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
penggantian Luas Penampang JTM
Keuntungan yang didapat dari
skenario penggantian luas penampang
menjadi 3x150 mm2 ini adalah :
1. Pengurangan susut JTM, rata rata
susut JTM yang semula 352.995
kWH menjadi 97.295 kWH Dengan
adanya skenario ini Pln Rayon
Pamekasan akan mengurangi susut
pada JTM sebesar 352.995 – 97.295
= 255.699 kWH atau 72 % susut
JTM.
2. Pengurangan susut JTR, rata rata
susut JTR yang semula 454.657
kWH menjadi 170.090 kWH Dengan
adanya skenario ini Pln Rayon
Pamekasan akan mengurangi susut
pada JTR sebesar 454.657 – 170.090
= 284. 568 kWH atau 63 % susut
JTR.
3. Pengurangan susut SR, rata rata susut
SR yang semula 340.287 kWH
menjadi 99.938 kWH Dengan adanya
skenario ini Pln Rayon Pamekasan
akan mengurangi susut pada SR
sebesar 340.287 – 99.938 = 240.349
kWH atau 71 % susut SR.
Total penekanan susut dengan
skenario penggantian luas penampang
JTM adalah 255.699 + 284. 568 +
240.349 = 780.616 kWH
Kesimpulan
Berikut
kesimpulan
berdasarkan
dilakukan.
1. Dalam
sistem
157
ini adalah kesimpulanyang
dapat
diambil
penelitian yang telah
mengembangkan
model
dinamik,
diperlukan
pemahaman sistem untuk menjamin
terciptanya model yang valid serta
mampu menyelesaikan permasahan
yang ada.
2. Salah satu penyebab susut teknis
adalah konfigurasi jaringan seperti
panjang jaringan yang cenderung
terus bertambah serta beban yang
melebihi standard yang ditetapkan
PLN.
3. Dari hasil uji coba kebenaran atau
validasi dapat disimpulkan bahwa
model
sistem
dinamik
yang
digunakan
untuk
mengevaluasi
perhitungan susut teknis telah
memenuhi ukuran Error Rate dan
Standard Deviasi, sehingga model
yang dibangun telah valid.
4. Dari
hasil
ujicoba
skenario
pengantian luas penampang JTM di
bawah 150
dengan luas
penampang 150
dapat menekan
terjadinya susut pada JTM sebesar 72
%, susut pada JTR sebesar 63 %, dan
susut pada SR sebesar 71 %.
Daftar Pustaka
Amir Handoyo (2011) “ Analisa
Perhitungan Susut PT. PLN UPJ
Semarang Tengah” Teknik Elektro
Universitas Diponegoro
Erma Suryani (2010)” Konsep Dasar
Sistem
Simulasi” Diktat Kuliah
Pemodelan simulasi.
Moses L. Singgih dan Erlin Tri
Anggraini (2008) “ Analisa Efisiensi
Distribusi listrik Mennggunakan Analisa
Risiko Operasional (Studi Kasus PT.
PLN APJ Pasuruan)” Laboratorium
Sistem Manufaktur Jurusan Teknik
Industri Institut Teknologi Sepuluh
Nopember,Surabaya 60111 – Indonesia,
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan
Teknologi 2008 – IST AKPRIND
Yogyakarta
ISSN 2088-2130
PEMODELAN SISTEM DINAMIK UNTUK
MENGURANGI SUSUT TEKNIS
(STUDI KASUS : PLN RAYON PAMEKASAN)
Achmad Jauhari1) , Erma Suryani2)
1
Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknik,Universitas Trunojoyo
Jl. Raya Telang, PO BOX 2 Kamal, Bangkalan
2
Prodi Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember
Gedung Sistem Informasi, Jl. Raya ITS, Sukolilo, Surabaya
E-mail : 1jauhariaja@gmail.com, 2erma.suryanil@gmail.com
ABSTRAK
Susut adalah suatu bentuk kehilangan energi listrik yang merupakan selisih dari jumlah
energi listrik yang tersedia dengan jumlah energi listrik yang terjual. susut teknis merupakan susut
yang terjadi akibat hilangnya energi listrik yang disebabkan distribusi jaringan.PLN Rayon
Pamekasan mengalami susut teknis sebesar 10,15 %. Dengan pendekatan sistem dinamik dibuat
sebuah pemodelan untuk menganalisa susut yang terjadi. Dalam pemodelan sistem dinamik dibuat
skenario untuk menekan terjadinya susut teknis. skenario yang dilakukan dalam penelitian ini
adalah skenario penggantian luas penampang JTM. Berdasarkan ujicoba penggantian luas
penampang JTM dapat menekan susut pada jaringan JTM sebesar 72 %, susut pada JTR sebesar
63 %, dan susut pada SR sebesar 71 %. Hasil pemodelan, analisa dan skenario penekanan susut
dapat dijadikan sebagai acuan untuk melakukan kebijakan bagi pihak menajemen untuk lebih
menekan terjadinya susut distribusi jaringan energi listrik.
Kata Kunci : Susut, Distribusi Jaringan Listrik, Susut teknis, Sistem Dinamik.
ABSTRACT
Losses is a loss of electrical energy which is the difference of the number of
electrical energy available to the number of electrical energy sold Technical losses are
losses that occur due to loss of electricity caused by the distribution network.PLN
Pamekasan sub-district suffered losses technical losses amounted to 10.15%. A dynamic
system approach created modeling to analyze the losses that occur. In a dynamic system
modeling scenarios created to suppress the distribution losses from both technical.
Scenarios in this research is the replacement sectional area of medium voltage
networks(MVN) scenario. Based on testing some scenarios, replacement sectional area of
medium voltage network scenario can suppress losses in the medium voltage network
accounted for 72%, losses in the medium voltage network accounted for 63%, and losses
in the household connections accounted for 71%. Results of modeling, analysis and the
scenario losses emphasis can be used as reference to the policy for the management to
put more pressure on the network distribution of electrical energy losses.
Keywords: Losses, Electricity Distribution Networks, Technical Losses,
Systems
Dynamic
150
Vol 3, No 3 Desember 2013
Pendahuluan
Kebutuhan akan energi listrik
selama ini selalu meningkat dari tahun ke
tahun sejalan dengan meningkatnya
pertumbuhan ekonomi dan kesejahteraan
masyarakat, permintaan energi listrik
tersebut perlu diimbangi oleh infra
struktur yang baik, sehingga penyaluran
energi listrik ke konsumen berjalan
lancar dengan kualitas yang memenuhi
standar, sedangkan disisi PLN diperlukan
adanya suatu mekanisme pengaturan,
pengontrolan dan pendataan yang akurat.
Dengan semakin bertambahnya
beban dan pengguna listrik maka peranan
mekanisme tersebut sangat dibutuhkan
terutama dalam kontrol penyaluran dan
pendataan pemakaian energi listrik,
terutama dari faktor teknik. Rayon
Pamekasan sebagai salah satu unit di PT.
PLN
(Persero)
Area
Pamekasan,
Mempunyai metoda dan program dalam
meningkatkan kualitas energi listrik
kepada pelanggan dan penekanan susut
teknik, Susut teknik jaringan distribusi
dapat terjadi di JTM,GTT, JTR, dan SR.
Susut teknik adalah energi yang
hilang pada sistem jaringan distribusi
karena faktor karakteristik dan kondisi
teknik. Susut teknik di jaringan tidak
dapat dihilangkan, namun dapat ditekan
seminimal mungkin dengan cara
mengetahui
apa
permasalahannya,
sehingga diperoleh solusi yang tepat.
Permasalahan susut teknik di jaringan
dapat disebabkan oleh jaringan yang
panjang, penghantar yang terlalu kecil,
pembebanan yang berlebih, maupun
sambungan-sambungan
yang
tidak
kencang. Penyebab terjadinya susut
adalah tidak maksimalnya produktivitas
dari unit pelayanan jaringan yang ada dan
proses distribusi listrik yang banyak
mengakibatkan terjadinya susut (Singgih
dan Anggraini, 2008).Usaha-usaha apa
saja
yang
dapat
diambil
dari
permasalahan tersebut sehingga dapat
menekan susut teknik.
Pada penelitian ini akan diangkat
faktor-faktor penyebab susut teknis
terutama
pada jaringan tegangan
menengah
dan
akan
dianalisis
menggunakan
sistem
dinamik.
151
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengurangi terjadinya susut Teknis di
PLN Rayon Pamekasan. Penggunaan
sistem dinamik disini dapat dilakukan
dalam bentuk pemodelan perhitungan
susut teknis dan pengembangan skenario
sebagai usaha dalam penekanan susut
yang terjadi di PLN rayon Pamekasan.
Metode Penelitian
Dalam perhitungan susut teknis
jaringan distribusi, sistem dimodelkan
dengan pendekatan sistem dinamik sesuai
ketersediaan data-datanya. Apabila data
bisa lebih rinci lagi maka model bisa
dikembangkan secara fleksibel.
Dalam sistem dinamik tahap
pengembangan model adalah pembuatan
Causal Loop Diagram (CLD), untuk
membuat CLD diperlukan pengumpulan
variabel yang berpengaruh pada susut
distribusi energi listrik, kemudian
hasilnya
dapat
digunakan
untuk
pembuatan Causal Loop Diagram (CLD)
sebagai langkah awal dalam proses
pemodelan. Proses dalam CLD tersebut
dapat dijadikan acuan awal dalam
pembuatan diagram simulasi.
Pada tahap ini dimulai dengan
melakukan konversi terhadap CLD yang
telah dibuat untuk dijadikan model sistem
dinamik, kemudian model
sistem
dinamik
yang
dibuat
dengan
pengumpulan data atau eksperimen pada
sistem nyata. Pada buku Sterman (2000),
pengembangan model sistem dinamik
dalam tahap ini perlu dilakukan proses
Endogenous Explanation yaitu secara
kata "endogen" berarti "timbul dari
dalam."
Sebuah
teori
endogen
menghasilkan sistem dinamik melalui
interaksi dari variabel yang ada dalam
CLD dan sistem distribusi jaringan PLN
Rayon Pamekasan. Beberapa faktor yang
berpengaruh dalam susut energi listrik di
PLN Rayon Pamekasan dapat dilihat
dalam gambar 1.
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem Dinamik...
152
Output Voltage
Correction Factor
lenght of MVN
MVN Ressistance
Total Feeders
Power
Cu Losses
l equivalent
MVN Losses
Lenght of LVN
Feeder Current
LVN Ressistance
Transformer
Losses
+
+
+
+
Fe Losses
Technical Losses
LVN Losses
HHC Losses
HHC Ressistance
Utility Factor
Transformer
Power
Load Factor
Power Factor
beban (LDF) dengan satuan Amp/kms
adalah sama di sepanjang penyulang,
maka perhitungan dapat didekati dengan
asumsi jarak antara 2 titik beban adalah
panjang penyulang dibagi jumlah trafo,
seperti dapat dilihat pada gambar 2.
Lenght of HHC
Gambar 1. CLD Losses Distribusi Energi Listrik
Hasil dan Pembahasan
Perhitungan Susut Jaringan Tegangan
Menengah
Dalam perhitungan susut energi
jaringan distribusi sistem dimodelkan
pada pendekatan sesuai ketersediaan
data-datanya. Apabila data terperinci
maka
perhitungan
susut
dapat
dikembangkan secara fleksibel. Dalam
perhitungan susut teknis dibagi kedalam
beberapa bagian antara lain: susut
jaringan tegangan menengah (JTM),
susut trafo, susut jaringan tegangan
rendah (JTR), dan susut sambungan
rumah (SR). Pemodelan aliran energi
sistem distribusi seperti gambar 1.
Gambar 3. Single Line Penyulang Utama Dengan
Beberapa Titik Beban
Susut
teknik
jaringan
tegangan menengah dipengaruhi
berbagai faktor yaitu arus beban yang
mengalir di jaringan, tegangan antar
fasa, panjang penghantar, besarnya
luas penampang,dan faktor beban
seperti dilihat dalam pemodelan susut
JTM pada gambar 4..
Perhitungan Susut JTM :
(
)
Tahanan JTM :
length of MVN
current squared
feeder current
Gambar.2 Aliran Energi Sistem Distribusi
Energi Listrik
Aliran energinya adalah sebagai berikut :
total trafo 25
power trafo 25
total trafo 50
total trafo 100
total trafo 160
losses
MVN
output voltage
power trafo 50
l equivalent
correction factor
power trafo 100
MVN
resistance
total
feeder
power
power trafo 160
loss factor
power trafo 630
E-masuk TM
= E-masuk ke JTM
E-masuk trafo = E-masuk JTM - susut JTM – E
Pelanggan TM
E-masuk JTR
= E-masuk trafo – susut trafo
E-masuk SR
= E-masuk JTR – susut JTR
Perhitungan Susut JTM
Dalam
pembuatan
model
perhitungan susut JTM akan dilakukan
pembuatan model dasar terlebih dahulu.
JTM
dimodelkan
menjadi
suatu
penyulang utama ( main feeder) dimana
titik bebannya (node) adalah trafo
distribusi yang terdapat pada penyulang
utama tersebut.dengan asumsi kepadatan
power trafo 200
total trafo 200
power trafo 250
total trafo 250
power trafo 315
total trafo 630
total trafo 315
Gambar 4. Model Susut Teknis Jaringan Tegangan
Menengah
Perhitungan Susut JTR
Dalam perhitungan susut jaringan
tegangan rendah titik beban berupa
sambungan rumah yang biasanya
tersambung pada tiang-tiang tegangan
rendah. Jadi tiang bisa dianggap sebagai
titik beban. Sama halnya pada jaringan
tegangan menengah, susut teknik di
152
Vol 3, No 3 Desember 2013
jaringan tegangan rendah dipengaruhi
oleh arus beban yang mengalir di
jaringan, tegangan antar fasa, dan
besarnya luas penampang penghantar,
dan faktor beban. Pemodelan susut JTR
dapat dilihat pada gambar 5. Panjang
penghantar jaringan tegangan rendah di
rayon Pamekasan sepanjang 940.525
Kms. maka perhitungan susutnya sebagai
berikut :
Perhitungan Susut JTM :
(
)
length of LVN
losses
LVN
LVN
resistance
Gambar.5. Model Susut Teknis Jaringan Tegangan
Rendah
Perhitungan Susut SR
Untuk sambungan rumah dipakai
asumsi bahwa arus beban konsumen ada
pada masing-masing ujung sambungan
rumah tersebut. Sama halnya pada
jaringan tegangan menengah, susut
teknik di sambungan rumah dipengaruhi
oleh arus beban yang mengalir di
jaringan, tegangan antar fasa, dan
besarnya luas penampang penghantar,
dan faktor beban. Pemodelan sambungan
rumah dapat dilihat pada gambar 6 .
Panjang penhantar jaringan tegangan
rendah
adalah
1638.49.
maka
perhitungan susutnya sebagai berikut :
(
)
length of HHC
losses
HHC
HHC
resistance
Gambar 6. Model Susut Teknis Sambungan Rumah
Perhitungan Susut Trafo
Susut trafo terdiri dari susut besi
dan susut tembaga, susut besi hanya
tergantung tegangan dan bersifat konstan
sedangkan susut tembaga sebanding
dengan kuadrat dari tingkat pembebanan.
Susut energi trafo dalam tingkat
pembebanan K dinyatakan :
{
Perhitungan Susut SR :
length of HHC
correction factor
}
Dengan
terlebih
dahulu
menghitung faktor K yang merupakan
faktor utilitas keseluruhan dari trafo
terpasang kemudian menghitung
susut di trafo dengan formula:
∑ (
)
Pemodelan pada susut trafo dengan
kapasitas 25 kva dan 50 kva dapat dilihat
pada gambar 7.
power factor
fe losses 25
cu losses 25
utility
factor
25
losses
Trafo
25
fe losses 50
losses
Trafo
50
cu losses 50
utility
factor
50
Gambar 7. Model Susut Teknis Trafo
153
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem154
Dinamik...
Perhitungan total susut teknis
merupakan pemjumlahan dari susut JTM,
susut JTR, susut SR, dan susut trafo.
Pemodelan total susut teknis dapat dilihat
pada gambar 8.
TL
Total
Losses
Trafo
Gambar 8. Model Total Susut Teknis
Simulasi
Model
Kondisi Saat Ini
Berdasarkan
Model dasar (Base Model) dari
susut PLN Rayon Pamekasan perlu
dijalankan untuk mengetahui tentang
perilaku sistem dalam kurun waktu
tertentu ketika dijalankan dalam simulasi.
Dalam penelitian ini, periode simulasi
model dasar diseting selama 24 bulan,
mulai bulan januari tahun 2011 sampai
dengan bulan desember tahun 2012.
Rentang waktu ini akan memberikan
pemahaman yang lebih baik dari perilaku
perhitungan susut selama 24 bulan.
Gambar 9 menunjukkan grafik susut
teknis PLN Rayon Pamekasan dari bulan
januari tahun 2011 sampai bulan
desember 2012 dimana besaran susut
teknis cenderung fluktuatif dengan ratarata 1.427.251 KWH per bulan.
Susut Teknis
Validasi Susut Teknis
Validasi data susut teknis PLN
Rayon Pamekasan dengan hasil simulasi
susut teknis dapat dilihat pada grafik
yang ada pada gambar 10.
2.500.000
Data
Susut
Teknis
2.000.000
1.500.000
1.000.000
Hasil
Simulasi
Susut
Teknis
500.000
1 6 11 16 21
Gambar 10. Grafik Perbandingan Susut Teknis PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Periode
Januari 2011 Sampai Desember 2012
Validasi hasil simulasi susut teknis
sebagai berikut :
a) Perbandingan rata-rata (Means
Comparison)
3.000.000
2.000.000
Susut
Teknis
1.000.000
Validasi
Model yang telah disimulasikan
hasilnya dibandingkan dengan data yang
diperoleh pada saat pengambilan data di
PLN
Rayon
Pamekasan.
Proses
perbandingan ini disebut dengan validasi.
Dalam pembuatan model tidak ada model
yang seratus persen benar, maka dengan
adanya validasi ini dimaksudkan untuk
mengetahui apakah model yang dibuat
sudah sesuai dengan dunia nyata dalam
hal ini adalah membandingkan susut
yang terjadi di PLN Rayon Pamekasan
dengan susut dari model yang
dikembangkan. Menurut Barlas dalam
Aan, (2010) ada dua macam proses
validasi, yaitu perbandingan rata-rata
(Means Comparison) dan perbandingan
variasi amplitude (Amplitude Variations
Comparison).
1 5 9 131721
Gambar 9. Grafik Susut Teknis PLN Rayon
Pamekasan Periode Januari 2011 Sampai Desember
2012
Dimana :
̅
̅
|
| |
|
∑
154
Vol 3, No 3 Desember 2013
∑
penampang penghantar jaringan tegangan
menengah
Menurut Barlas, (1989) model dianggap
valid apabila Error rate 5%.
S = 1433159
A = 1502279
E1 = |1433159 - 1502279| / |1502279|
= 0.048
Maka model susut teknis valid, karena E1
≤ 5%
b) Perbandingan variasi amplitude
(Amplitude Variations Comparison)
Dapat juga dikatakan % error
variance dengan formula sebagai
berikut:
|
Dimana:
|
Model tersebut dikatakan valid, apabila
E2 ≤ 30%
Ss = 157209
Sa = 185553
E2 = |157209 - 185553| / |185553|
= 0.15
Maka model susut teknis valid, karena E2
≤ 30%.
Pengembangan Skenario Model
Pada
tahap
pengembangan
skenario merupakan pengembangan dari
model dasar yang telah divalidasi dengan
menambahkan beberapa loop umpan
balik, menambahkan parameter baru,
mengubah struktur loop umpan balik
(skenario struktur), ataupun mengubah
parameter model untuk melihat dampak
ke variabel lain (skenario parameter).
Menurut Suryani (2010), pengembangan
skenario adalah metode prognosis
dimana data ini digunakan untuk
mengembangkan berbagai kemungkinan,
skenario masa depan yang bisa terjadi
berdasarkan data awal yang dimiliki.
Pada penelitian ini, dibuat skenario.
dengan memperbesar diameter atau luas
155
Skenario Penggantian luas penampang
JTM
Penghantar
berfungsi
untuk
menyalurkan tenaga listrik dari pusat
pembangkit atau gardu induk pada satu
tempat ketempat lainnya. Karena pada
penyaluran tenaga listrik akan timbul rugi
tegangan, besarnya kerugian tersebut
tergantung dari jenis penghantar, luas
penampang kawat dan panjang saluran
yang digunakan.Untuk mengurangi rugi
tegangan
yang
ditimbulkan
oleh
resistansi penghantar, perlu diperhatikan
dalam pemilihan jenis penghantar
sebagai penyalur tenaga listrik. Untuk
pemilihan penghantar
yang akan
digunakan pada saluran transmisi
maupun distribusi harus memperhatikan
beberapa faktor antara lain :
1. Daya hantar dari penghantar.
2. Besar
/
luas
penampang
penghantar
3. Resistansi penghantar per satuan
panjang.
4. Kuat tarik
5. Ekonomis
Ukuran
penampang
hantaran
berpengaruh terhadap besar kecilnya nilai
jatuh tegangan maupun rugi daya yang
terjadi. Oleh karena itu dalam
perencanaan saluran distribusi harus
diperhitungkan
besar
kecilnya
penampang hantaran yang akan dipasang,
dan
harus
disesuaikan
dengan
pembebanan program jangka panjang.
Memperbesar penampang penghantar
saluran berarti mengurangi besarnya nilai
impedansi saluran tersebut. Sehingga
untuk beban yang sama pada masing
masing phasa, nilai susut tegangannya
akan menjadi semakin kecil. Jenis
penghantar dan luas penampang yang
digunakan PLN Rayon Pamekasan dapat
dilihat pada tabel 1.
Achmad Jauhari dkk, Pemodelan Sistem Dinamik...
156
Tabel 1.Daftar Penghantar Jaringan Tegangan
Menengah PLN Rayon Pamekasan
JNS_AMAN
JUMLAH
TM
A3C 3X110
57
2659
A3C 3X150
4253
207528
A3C 3X240
38
1630
A3C 3X55
147
7058
A3C 3X70
A3COC
3X110
A3COC
3X150
A3COC
3X70
2282
114803
54
2920
1362
65762
7
435
XLPE 3X70
8
395
PJ_HANT
pada pengurangan susut yang terjadi di
JTM, JTR, dan SR . pengurangan susut
pada JTM yang dihasilkan dengan
adanya penggantian luas penampang
JTM dapat dilihat pada gambar 12.
600000
Susut
JTM
400000
200000
Susut
JTM
Skenario
0
1 6 111621
Gambar 12.Grafik Perbandingan Susut JTM PLN
Dalam
skenario
yang
dikembangkan dengan memperhatikan
faktor luas penampang maka mengganti
luas penampang dibawah 3x150 mm2
dengan luas penampang 3x150 mm2.
Dengan mengganti luas penampang
menjadi 3x150 mm2 maka daya hambat
penghantar akan berkurang. Pada saat
daya penghantar berkurang secara
otomatis susut pada jaringan tegangan
menengah akan berkurang, pemodelan
pada skenario ini dapat dilihat pada
gambar 4.18.
current squared
scn
losses
MVN
scn
Pengurangan susut pada JTR yang
dihasilkan dengan adanya penggantian
luas penampang pada JTM dapat dilihat
pada gambar 4.20
800000
Susut
JTR
600000
400000
0
l equivalent scn
correction factor
scn
Cu inhibitory
MVN
ressistance
scn
Penggantian Luas Penampang JTM
200000
length of MVN
scn
feeder current scn
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
loss factor scn
cs area JTM scn
1 6 11 16 21
Gambar 13. Grafik Perbandingan Susut JTR PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
Penggantian Luas Penampang JTM
Gambar 11. Model Skenario Penggantian Luas
Penampang JTM
Pada pemodelan pengantian luas
penampang ini yang berubah adalah daya
hambat atau tahanan jaringan tegangan
menengah yang model matematisnya
dapat ditulis pada persamaan berikut :
Pengurangan susut pada SR yang
dihasilkan dengan adanya penggantian
luas penampang pada JTM dapat dilihat
pada gambar 14
MVN Resistance scn =
Cu inhibitory*length of MVN scn/cs area JTM scn
Dengan adanya penggantian luas
penampang JTM ini akan berdampak
156
Vol 3, No 3 Desember 2013
500.000
Susut SR
400.000
300.000
200.000
100.000
1 7 13 19
Gambar 14. Grafik Perbandingan Susut SR PLN
Rayon Pamekasan Dengan Hasil Simulasi Skenario
penggantian Luas Penampang JTM
Keuntungan yang didapat dari
skenario penggantian luas penampang
menjadi 3x150 mm2 ini adalah :
1. Pengurangan susut JTM, rata rata
susut JTM yang semula 352.995
kWH menjadi 97.295 kWH Dengan
adanya skenario ini Pln Rayon
Pamekasan akan mengurangi susut
pada JTM sebesar 352.995 – 97.295
= 255.699 kWH atau 72 % susut
JTM.
2. Pengurangan susut JTR, rata rata
susut JTR yang semula 454.657
kWH menjadi 170.090 kWH Dengan
adanya skenario ini Pln Rayon
Pamekasan akan mengurangi susut
pada JTR sebesar 454.657 – 170.090
= 284. 568 kWH atau 63 % susut
JTR.
3. Pengurangan susut SR, rata rata susut
SR yang semula 340.287 kWH
menjadi 99.938 kWH Dengan adanya
skenario ini Pln Rayon Pamekasan
akan mengurangi susut pada SR
sebesar 340.287 – 99.938 = 240.349
kWH atau 71 % susut SR.
Total penekanan susut dengan
skenario penggantian luas penampang
JTM adalah 255.699 + 284. 568 +
240.349 = 780.616 kWH
Kesimpulan
Berikut
kesimpulan
berdasarkan
dilakukan.
1. Dalam
sistem
157
ini adalah kesimpulanyang
dapat
diambil
penelitian yang telah
mengembangkan
model
dinamik,
diperlukan
pemahaman sistem untuk menjamin
terciptanya model yang valid serta
mampu menyelesaikan permasahan
yang ada.
2. Salah satu penyebab susut teknis
adalah konfigurasi jaringan seperti
panjang jaringan yang cenderung
terus bertambah serta beban yang
melebihi standard yang ditetapkan
PLN.
3. Dari hasil uji coba kebenaran atau
validasi dapat disimpulkan bahwa
model
sistem
dinamik
yang
digunakan
untuk
mengevaluasi
perhitungan susut teknis telah
memenuhi ukuran Error Rate dan
Standard Deviasi, sehingga model
yang dibangun telah valid.
4. Dari
hasil
ujicoba
skenario
pengantian luas penampang JTM di
bawah 150
dengan luas
penampang 150
dapat menekan
terjadinya susut pada JTM sebesar 72
%, susut pada JTR sebesar 63 %, dan
susut pada SR sebesar 71 %.
Daftar Pustaka
Amir Handoyo (2011) “ Analisa
Perhitungan Susut PT. PLN UPJ
Semarang Tengah” Teknik Elektro
Universitas Diponegoro
Erma Suryani (2010)” Konsep Dasar
Sistem
Simulasi” Diktat Kuliah
Pemodelan simulasi.
Moses L. Singgih dan Erlin Tri
Anggraini (2008) “ Analisa Efisiensi
Distribusi listrik Mennggunakan Analisa
Risiko Operasional (Studi Kasus PT.
PLN APJ Pasuruan)” Laboratorium
Sistem Manufaktur Jurusan Teknik
Industri Institut Teknologi Sepuluh
Nopember,Surabaya 60111 – Indonesia,
Seminar Nasional Aplikasi Sains dan
Teknologi 2008 – IST AKPRIND
Yogyakarta